Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Разработка схемы расчета нейтронно-физических параметров ТВС и активных зон исследовательских реакторов со сложными внутриреакторными экспериментальными устройствами 19
1.1. Особенности физической схемы и нейтронно-физического расчета исследовательских реакторов 19
1.2. Математическая модель программы URAN -D для расчёта ячейки реактора 20
1.2.1. Модель и алгоритм решения уравнения переноса нейтронов 21
1.2.2. Особенности алгоритма решения при наличии вакуумных зазоров во внутриреакторных устройствах 24
1.2.3. Групповые константы 27
1.3. Математическая модель двумерной программы IRT-2D/PC 29
1.3.1. Двумерная модель и алгоритм решения уравнения переноса нейтронов... 29
1.3.2. Особенности алгоритма решения при вычислении эффективного коэффициента размножения нейтронов 29
1.3.3. Подтверждение модели расчета эффективного коэффициента размножения нейтронов 30
1.4. Особенности математической модели трехмерной программы TDD-D 31
1.4.1. Трехмерная модель и алгоритм решения уравнения переноса нейтронов.. 32
1.4.2. Особенности реализации трёхмерной геометрической модели и
алгоритма решения 32
1.5. Программный комплекс TDD - URAN 34
1.6. Результаты разработки схемы расчета нейтронно-физических параметров 35
Глава 2. Верификация комплекса программ нейтронно-физического расчёта параметров исследовательских реакторов с ТВС типа ИРТ-М 37
2.1. Реактор SR-0 (г. Пльзень) с ТВС ИРТ-2М с ураном 36%-го обогащения 38
2.1.1. Критические эксперименты с ТВС ИРТ-2М 38
2.1.2. Влияние шага конечно-разностной сетки на точность вычисления запаса реактивности 39
2.2. Реактор ВВР-СМ (г. Ташкент) с ТВС ИРТ-2М с ураном 90%-го обогащения... 41
2.3. Реактор IRT-1 ЦАИ "Тажура" (Ливия) с ТВС ИРТ-2М с ураном 80%-го обогащения 42
2.4. Определение сравнительных характеристик эффективностей рабочих органов СУЗ ряда исследовательских реакторов типа ИРТ 47
2.4.1. Реактор ИР-8РНЦ"КИ" (г. Москва) 47
2.4.2. Реактор IRT-1 ЦАИ "Тажура" (Ливия) 50
2.4.3. Реактор ИРТ-ТНИИЯФ при ТПУ (г. Томск) 51
2.4.4. Реактор ИРТ-МИФИ (г. Москва) 53
2.4.5. Реактор SR-0 (г. Пльзень) 54
2.5. Основные результаты верификации 55
Глава 3. Обеспечение безопасной эксплуатации исследовательских реакторов с ТВС типа ИРТ-ЗМ 56
3.1. Методика определения допустимого уровня мощности реактора 56
3.2. Исследование влияния глубины погружения компенсирующих органов СУЗ на неравномерность энерговыделения по высоте активной зоны 57
3.2.1. Загрузка активной зоны реактора из 16 "свежих" ТВС 58
3.2.2. Загрузка активной зоны реактора из 20 "свежих" ТВС 64
3.2.3. Загрузка активной зоны реактора из 16 выгоревших ТВС 67
3.3. Исследование влияния загрузки реактора с ТВС ИРТ-ЗМ на неравномерность энерговыделения по сечению активной зоны 69
3.3.1. Загрузка активной зоны реактора из 16 "свежих" ТВС 69
3.3.2. Загрузка активной зоны реактора из 20 "свежих" ТВС 70
3.3.3. Загрузка активной зоны реактора из 16 выгоревших ТВС 72
3.4. Выработка рекомендаций по перегрузкам ТВС в равновесной загрузке активной зоны 73
3.4.1. Переход к компактной загрузке 73
3.4.2. Порядок замены выгоревших ТВС "свежими" в компактных загрузках... 74
3.5. Минимизация неравномерности энерговыделения в активной зоне 75
Глава 4. Создание ТВС ИРТ-4М с UO2 топливом, обогащенным ураном-235 до 19,7% 77
4.1. Разработка твэлов и ТВС типа ИРТ-4М 77
4.2. Обоснование нейтронно - физических параметров и безопасности испытаний опытных ТВС ИРТ-4М 77
4.2.1. Описание опытных ТВС ИРТ-4М 78
4.2.2. Результаты первого этапа испытаний ТВС ИРТ-4М 79
4.2.3. Результаты второго этапа испытаний ТВС ИРТ-4М 86
4.3. Завершающий этап разработки ТВС ИРТ-4М 94
Глава 5. Разработка твэлов и ТВС типа ИРТ-ЗМ и ИРТ-У с U-9%Mo топливом, обогащенным ураном-235 до 19,7% 96
5.1. Расчетный анализ условий реакторных ресурсных испытаний экспериментальных ТВС типа ИРТ-ЗМ с U-9%Mo топливом 97
5.1.1. Конструктивные особенности экспериментальных ТВС типа ИРТ-ЗМ... 97
5.1.2. Условия первого этапа испытаний экспериментальных ТВС типа ИРТ-ЗМ 98
5.1.3. Условия второго этапа испытаний экспериментальных ТВС типа ИРТ-ЗМ 103
5.2. Расчетный анализ условий реакторных ресурсных испытаний экспериментальных ТВС типа ИРТ-У с U-9%Mo топливом 106
5.2.1. Описание ТВС ИРТ-У с твэлами стержневого типа 107
5.2.2. Условия первого этапа испытаний экспериментальных ТВС типа ИРТ-У 108
5.2.3. Условия второго этапа испытаний экспериментальных ТВС типа ИРТ-У 113
5.3. Параметры испытаний экспериментальных ТВС типа ИРТ-ЗМ и ИРТ-У в реакторе МИР.М1 117
Заключение 120
Литература 124
Приложение 136
- Математическая модель программы URAN -D для расчёта ячейки реактора
- Реактор ВВР-СМ (г. Ташкент) с ТВС ИРТ-2М с ураном 90%-го обогащения...
- Исследование влияния глубины погружения компенсирующих органов СУЗ на неравномерность энерговыделения по высоте активной зоны
- Обоснование нейтронно - физических параметров и безопасности испытаний опытных ТВС ИРТ-4М
Введение к работе
Среди различных типов ядерных реакторов особое место занимают исследовательские реакторы. Исследовательские ядерные установки (ИЯУ) играют важную роль в развитии ядерной энергетики. ИЯУ используются для выполнения широкой программы фундаментальных и приісладньїх исследований в различных областях науки и техники.
Согласно данным МАГАТЭ на начало 2007 г. в мире насчитывалось 673 ИЯУ (исследовательские реакторы, критические и подкритические стенды), расположенные на территории 76 стран. В настоящее время действуют 245 исследовательских ядерных реакторов, 241 окончательно остановлены, 170 выводятся из эксплуатации, 9 строятся и 4 запланированы к сооружению [1].
Практическое использование атомной энергии для военных и гражданских целей началось с создания исследовательских реакторов [2]. После пуска реактора Ф-1 в 1946 году [3] и решения проблем создания атомного оружия И.В.Курчатов ускоряет в Институте Атомной Энергии проведение теоретических и экспериментальных исследований по разработке и созданию целого ряда ИР, включая реакторы с водяным замедлителем.
Это позволило создать в 1954 г. в ИАЭ первый водо-водяной реактор бакового типа ВВР-2 [4] на обогащенном уране с бесканальной активной зоной, который послужил прототипом серийных реакторов ВВР-С. Первый в СССР водо-водяной исследовательский реактор бассейнового типа ИРТ [5] проектной мощностью 1000 кВт был сооружён в ИАЭ в 1957 г. Создание водо-водяных исследовательских реакторов ВВР-2, серийных ВВР-С и ИРТ мощностью 2 МВт явилось в то время большим научно-техническим достижением отечественного реакторостроения. Реакторы этих типов были сооружены не только в атомных центрах СССР, но и в ряде зарубежных стран: реакторы ВВР-С в ГДР, Чехии, Румынии, Польше, Венгрии, Египте, а реакторы ИРТ-2000 в Болгарии, Китае, Северной Корее, Ираке.
Десятилетний опыт эксплуатации реактора ИРТ и разработка новых физических подходов позволили в 1981 г. создать новый реактор ИР-8 [6] для фундаментальных и прикладных исследований, уникальные экспериментальные возможности которого используются и в настоящее время [7].
По данным МАГАТЭ в мире: 2000 г. - 284; 2005 г. -272; 2007 г. - 245 действующих исследовательских реакторов. Тенденция к сокращению числа ИЯУ в мире сохраняется, начиная с середины 70-х годов XX века, но темпы сокращения замедляются. Дальнейшее развитие атомной энергетики вызвало необходимость создания новых ИЯУ, при этом в России до 90-х годов прошлого столетия наблюдался постоянный рост количества ИЯУ. В дальнейшем количество ИЯУ сокращается [8]. В 2006 г. в России насчитывалось 91 ИЯУ, из них: 57 действуют, 2 реконструируются, 9 законсервированы, 20 выводятся из эксплуатации и 3 строятся. В настоящее время в России 21 действующий исследовательский реактор, 2 на реконструкции, 2 на консервации, 9 выводятся из эксплуатации и 2 в стадии строительства. Реакторы бассейнового и бакового типов из-за простоты конструкции и удобства эксплуатации являются основным типом исследовательского реактора [9].
Большинство активно используемых исследовательских реакторов реконструировано, причем некоторые из них по несколько раз, с существенным увеличением мощности и плотностей потоков нейтронов [1,2].
В 1965 г. проведен первый этап реконструкции реактора ИРТ с увеличением мощности до 5 МВт, значительно расширивший его экспериментальные возможности. Плотность потоков тепловых нейтронов на выходе из горизонтальных экспериментальных каналов возросла до (2,0 - 4,4)-10 см' -с [10]. После первого этапа реконструкции реактор получил название ИРТ-М.
В 1971 г. завершился второй этап реконструкции реактора с повышением номинальной мощности реактора до 6 МВт при количестве ТВС в активной зоне 16 шт. Максимальная плотность потока тепловых нейтронов на выходе из горизонтального экспериментального канала возросла до 6,3-109 см"2-с_І [11]. При загрузке активной зоны, состоящей из 30 ТВС, мощность реактора была доведена до 8 МВт.
Реактор ИР-8 введен в эксплуатацию в 1981 г. для замены реактора ИРТ-М. При сохранении мощности реактора на уровне 8 МВт максимальная плотность потока тепловых нейтронов в отражателе увеличена до ~ 2,4-1014 см^-с'1 [6], а на выходе из горизонтального экспериментального канала до ~ 1,8-1010 см~2-с"\ В
дальнейшем планировалось увеличение мощности реактора до 20 МВт и соответственное увеличение плотности потоков нейтронов еще в 2,5 раза.
Реконструкция реактора ВВР-СМ (г. Ташкент) привела к увеличению его мощности с 2 до 10 МВт и позволила значительно расширить на нем материаловедческие исследования [12]. Рассматривалась также возможность увеличения мощности реактора до 20 МВт [13].
В результате реконструкции реакторов ВВР-С в ГДР, Польше и Венгрии в них стали использоваться ТВС ВВР-М2 с топливом 36%-го обогащения. В реконструированных реакторах ВВР-С в Чехии и в реакторах ИРТ-2000 в Северной Корее и Ираке - ТВС ИРТ-2М с топливом 80%-го обогащения. В испытательном реакторе МАРИЯ в Польше использовались ТВС MP с топливом 80%-го обогащения. Реконструкции, связанные с повышением мощности, проводились и на других исследовательских реакторах, как отечественных, так и зарубежных (например, реакторы SILOE [14], MELUSINE [15], OSIRIS [14] и др.).
С целью обновления и развития экспериментальной базы отрасли в 1991 году ФЭИ и РНЦ «КИ» были сформулированы технические требования на разработку проекта исследовательского реактора МПР мощностью 1100 МВт [16... 18]. Сооружение реактора было запланировано на существующей промплощадке ФЭИ. Однако из-за прекращения финансирования работы были остановлены.
В ряде бассейновых и баковых исследовательских реакторов Российской Федерации, а также в большей части зарубежных исследовательских реакторов, построенных при техническом содействии бывшего Советского Союза, применяются ТВС типа ИРТ-М (табл. 1). С начала их разработки в 1963 г. было создано четыре модификации ТВС (табл. 2): ИРТ-М [19], ИРТ-2М [20], ИРТ-ЗМ [21]иИРТ-4М[22].
Таблица 1 Исследовательские реакторы, использующие ТВС типа ИРТ-М
Таблица 2 Основные параметры твэлов и ТВС типа ИРТ-М
10 Российская Федерация и Соединённые Штаты Америки проводят общую политику по минимальному использованию и исключению, в конечном счёте, из гражданских ядерных программ во всем мире высоко обогащенного урана -материала, используемого для производства ядерного оружия. Основное потребление высоко обогащенного урана (ВОУ, > 20% 235U) в гражданских целях осуществляется в исследовательских и испытательных реакторах. Если бы эти реакторы были переведены на топливо, содержащее низко обогащенный уран (НОУ,< 20% 235U), то ВОУ был бы практически исключён из использования в гражданских атомных программах. Значительный прогресс в решении этой задачи достигнут благодаря Программе снижения обогащения топлива для исследовательских и испытательных реакторов (RERTR) в Соединённых Штатах, Канаде, Западной Европе, Японии, Китае и России.
Программа RERTR США была сформирована в 1978 г. В Советском Союзе в 1978 г. также были начаты работы по программе снижения обогащения топлива. К этому времени исследовательские реакторы, работающие в Советском Союзе, и реакторы, сооружённые по советским проектам за рубежом, использовали, в основном, ТВС с топливом 90%, 80% и 36% обогащения изотопом уран-235.
В Советском Союзе программа снижения обогащения топлива предусматривала на первом этапе разработку топлива 36%-го обогащения для тех реакторов, в которых использовались топливо 80%-го и 90%-го обогащения (см. приложение 1), а на втором этапе - разработку топлива с обогащением менее 20% (19,7%) для всех реакторов.
Нейтронный расчётный анализ для определения содержания урана -235 в твэлах с топливом 36%-го обогащения для ТВС типа MP, ИРТ-2М и ИРТ-ЗМ, изготовление макетов твэлов и опытных ТВС и их испытания были завершены в 1988 г. (см. приложение 2). В 1989 году Советский Союз начал экспортировать ТВС с U02 дисперсионным топливом с плотностью урана до 2,5 г/см 36%-го обогащения для замены сборок с более высоким обогащением топлива.
Работы по снижению обогащения топлива были продолжены в 1994 г. Приказом Минатома РФ была введена в действие Отраслевая программа "Создание
твэлов и ТВ С с топливом 20%-го обогащения ураном-235 для активных зон исследовательских реакторов".
В кооперации с Программой RERTR США работы были возобновлены в 1996 г. Ее целью является ускорение изготовления, испытания и демонстрации топлива, что позволит заменить топливо с ВОУ на топливо с НОУ в исследовательских и испытательных реакторах, которые снабжаются топливом российского производства.
В соответствии с Соглашением "Задание по работам для Российской программы RERTR" включало следующее:
Продолжение разработки твэлов и ТВС типа ВВР-М2, ИРТ-ЗМ и MP с U02 топливом.
Разработку высокоплотного топлива.
Разработку твэлов типа ВВР-М5, ИРТ-ЗМ и ИВВ-10 с топливом высокой плотности и ТВС с твэлами этих типов.
Актуальность
Нейтронно-физические расчеты являются общепризнанным инструментом обоснования параметров исследовательских ядерных реакторов. Использование программного обеспечения позволяет оперативно решать следующие задачи: проводить вариантный расчетный анализ для выбора загрузок, минимизировать запас реактивности, оптимизировать использование топлива, определять условия реакторных ресурсных испытаний экспериментальных твэлов и ТВС.
В настоящее время проводится большая работа по созданию объектно-ориентированных программных комплексов для энергетических реакторов. Повышение требований к обоснованию безопасности, характерное для современного этапа развития ядерной техники и технологи, делает важной задачу повышения качества расчетных программ. Для исследовательских реакторов, эксплуатирующих ТВС типа ИРТ-М, актуальными представляются исследования, связанные как с разработкой расчетных трехмерных моделей, использующих современное константное обеспечение и методы решения, так и с адаптацией этих моделей к особенностям конкретного реактора и верификацией на основе сопоставления с экспериментальными данными.
В соответствии с Программой по снижению обогащения топлива для исследовательских и испытательных реакторов [31] ведутся работы по разработке и созданию новых модификаций ТВС для реакторов бассейнового и бакового типов: ИРТ-4М, ИРТ-ЗМ и ИРТ-У.
Сотрудники РНЦ "КИ" предложили разработать ТВС типа ИРТ-4М с U02 топливом низкого обогащения, аналогичные ТВС ИРТ-ЗМ с U02 топливом высокого обогащения, для эксплуатации в исследовательских реакторах Узбекистана, Чехии, Ливии и Болгарии на период до разработки твэлов с топливом на основе U-Mo сплава. В соответствии с Программой в реакторе ВВР-СМ проведены успешные ресурсные испытания четырех ТВС типа ИРТ-4М с плотностью урана в сердечниках - 3,0 г/см3. В процессе испытаний РНЦ "КИ" осуществлял постоянное научно-техническое сопровождение основных параметров реактора и ТВС типа ИРТ-4М.
ТВС ИРТ-4М уже поставлены на реакторы VR-1 в Чехии и IRT-1 в Ливии взамен высокообогащенного топлива.
Работы по созданию U-9%Mo топлива с плотностью урана в сердечнике твэла 5-6 г/см3, при использовании которого может быть решена проблема конверсии реактора ВВР-СМ на топливо, обогащенное ураном-235 до 19,7%, проводится уже несколько лет. Кроме разработки твэлов трубчатого типа с U-9%Mo топливом для ТВС типа ИРТ-ЗМ разрабатывается также, предложенный ВНИИНМ, твэл стержневого типа для ТВС ИРТ-У.
В РНЦ "КИ" проведен нейтронный расчетный анализ активной зоны ВВР-СМ из 18 ТВС типа ИРТ-У с U-9%Mo топливом. Определено, что только при использовании в реакторе ВВР-СМ ТВС типа ИРТ-У с содержанием 380 г урана-235 параметры равновесного цикла работы реактора будут близки к тем, которые достигаются в реакторе с ТВС ИРТ-ЗМ с топливом 36%-го обогащения. Проведен расчетный анализ нейтронных и теплогидравлических параметров для определения условий работы (испытания) двух экспериментальных ТВС типа ИРТ-ЗМ и двух экспериментальных ТВС типа ИРТ-У с U-9%Mo низкообогащённым топливом в штатной загрузке активной зоны реактора ВВР-СМ из 18 ТВС. Определены основные параметры, характеризующие условия
работы экспериментальных ТВС в реакторе ВВР-СМ, которые должны быть обеспечены при испытании аналогичных твэлов в реакторе МИР.
С 2007 г. проходят испытания в реакторе МИР.М1 (ОАО "ГНЦ НИИАР") две полномасштабные ТВС ИРТ-ЗМ с трубчатыми твэлами и две полномасштабные ТВС ИРТ-У со стержневыми твэлами с высокоплотным топливом в виде U-9%Mo+Al с концентрацией по урану 5,4 г/см3. РНЦ "КИ" осуществляет научно-техническое сопровождение основных параметров испытаний экспериментальных ТВС.
Все вышесказанное свидетельствует о высокой актуальности работы с учетом постоянно возрастающих требований к используемому топлива, к безопасности и эффективности эксплуатации исследовательских реакторов.
Цель работы;
разработка комплекса программ нейтронно-физических расчетов исследовательских реакторов бассейнового и бакового типов для решения эксплуатационных задач (выбор и обоснование загрузок, получение данных о характеристиках органов СУЗ и расчетный контроль выгорания топлива в ТВС), а также разработка и реализация процедуры верификации программного комплекса на основе сопоставления с эксплуатационными экспериментальными данными;
проведение анализа изменения неравномерности энерговыделения в процессе отравления и выгорания топлива, разработка рекомендаций по перегрузкам ТВС в равновесной загрузке активной зоны и разработка методики определения допустимого уровня мощности исследовательского реактора с ТВС типа ИРТ;
участие в создании ТВС типа ИРТ-4М с целью обеспечения возможности перевода на низкообогащённое топливо исследовательских реакторов, в которых используются ТВС ИРТ-2М или ИРТ-ЗМ с топливом 90, 80 или 36%-го обогащения, без изменения топливной композиции сердечников твэлов (U02-A1) и научно-техническое обоснование нейтронно - физических параметров и параметров безопасности испытаний опытных ТВС ИРТ-4М с низкообогащенным топливом;
участие в разработке твэлов и ТВС типа ИРТ-ЗМ и ИРТ-У для конверсии реактора
ВВР-СМ на использование топлива, обогащенного до 19,7%. Расчетное
определение основных параметров, характеризующих условия работы двух
экспериментальных ТВС типа ИРТ-ЗМ и двух экспериментальных ТВС типа
ИРТ-У с U-Mo топливом в реакторе ВВР-СМ, которые должны быть
обеспечены при испытании аналогичных твэлов в реакторе МИР.М1.
Для достижения этих целей решались следующие задачи:
выбор основных расчетных моделей, разработка и программная реализация расчетных алгоритмов;
вывод граничных условий системы уравнений переноса нейтронов с целью
определения плотностей потоков нейтронов на цилиндрических поверхностях, разделённых вакуумным зазором (например, петлевые каналы реактора типа MP), и разработка алгоритма решения уравнения переноса нейтронов при наличии вакуумных зазоров во внутриреакторньгх устройствах;
проведение верификации комплекса программ нейтронно-физического расчёта
параметров исследовательских реакторов с ТВС типа ИРТ-М на экспериментальных данных;
определение параметров равновесного цикла работы реактора ВВР-СМ с топливом 36%-го обогащения;
обоснование условий безопасной эксплуатации реакторной установки ВВР-СМ при переходе на пониженное обогащение топлива;
научно-техническое обоснование содержания урана-235 19,7% обогащения в ТВС ИРТ-У, которое обеспечит близкие параметры равновесного цикла реактора ВВР-СМ.
Научная новизна включает в себя:
разработку программного комплекса нейтронно-физических расчетов параметров исследовательских реакторов для фундаментальных и прикладных исследований;
получение уравнений для граничных условий системы уравнений переноса нейтронов с целью определения плотностей потоков нейтронов на цилиндрических поверхностях, разделённых вакуумным зазором;
исследование влияния шага конечно-разностной сетки на точность вычисления запаса реактивности;
верификацию программного комплекса нейтронно-физического расчета исследовательских реакторов с ТВС типа ИРТ на основе сопоставления с экспериментальными данными;
научно-техническое обоснование содержания урана-235 19,7% обогащения в ТВС ИРТ-У, которое обеспечит близкие параметры равновесного цикла реактора ВВР-СМ;
результаты расчетных исследований, позволивших:
уточнить условия безопасной эксплуатации реактора ВВР-СМ при переходе на использование топлива пониженного обогащения (36% и 19,7%);
разработать рекомендации по перегрузкам ТВС типа ИРТ-М в активной зоне исследовательских реакторов при замене наиболее выгоревших ТВС "свежими";
обосновать нейтронно - физические параметры и безопасность испытаний опытных ТВС ИРТ-4М с UC*2 топливом, обогащенным ураном-235 до 19,7%, в -,* реакторе ВВР-СМ;
обосновать нейтронно - физические параметры испытаний в реакторе МИР.М1 экспериментальных ТВС типа ИРТ-ЗМ и твэлов типа ИРТ-У с U-9%Mo топливом, обогащенным ураном-235 до 19,7%, исходя из характеристик штатных загрузок активной зоны реактора ВВР-СМ при испытании двух таких экспериментальных ТВС.
Практическая ценность работы:
созданы программы для нейтронно-физических расчетов: одномерная URAN-D,
двумерная IRT-2D, трехмерная TDD-D и программный комплекс TDD-URAN, позволяющие вычислять нейтронные функционалы ИР, в которых используются ТВС типа ИРТ-М, и проведена их верификация;
результаты расчетов по разработанным программам использованы для выбора
загрузок, оптимизации использования топлива и научно-технического сопровождения эксплуатации ряда исследовательских реакторов: в том числе, ИР-8, ИРТ-Т, ВВР-СМ, IRT-1, ВВР-К и др.;
уточнены условия безопасной эксплуатации реактора ВВР-СМ при переходе на
использование топлива пониженного обогащения (36% и 19,7%);
обоснованы нейтронно- физические параметры и безопасность испытаний
опытных ТВС ИРТ-4М с U02 низкообогащенным топливом в реактора ВВР-СМ;
определены требуемые условия испытаний экспериментальных ТВС типа ИРТ-
ЗМ и твэлов типа ИРТ-У с U-9%Mo низкообогащенным топливом в реакторе
МИР.М1, исходя из результатов расчетов загрузок активной зоны реактора ВВР-
СМ с 2-мя экспериментальными ТВС.
Основные положения, выносимые на защиту:
верифицированный программный комплекс TDD-URAN нейтронно-физических расчетов исследовательских реакторов для фундаментальных и прикладных исследований, ориентированный на научно-техническое сопровождение их эксплуатации;
вывод граничных условий системы уравнений переноса нейтронов с целью определения плотностей потоков нейтронов на цилиндрических поверхностях, разделённых вакуумным зазором;
результаты верификации комплекса программ нейтронно-физического расчета на основе сопоставления расчетных и экспериментальных данных по реакторам типа ИРТ-М;
рекомендации по схемам перегрузки ТВС в компактной загрузке активной зоны исследовательского реактора с ТВС типа ИРТ-ЗМ;
. обоснование основных параметров ТВС ИРТ-4М с Ш2, ТВС ИРТ-ЗМ и ИРТ-У с U-9%Mo топливом, обогащенным до 19,7%;
результаты испытаний опытных ТВС ИРТ-4М с U02 топливом, обогащенным до 19,7%, в реакторе ВВР-СМ;
определение условий реакторных ресурсных испытаний экспериментальных твэлов типа ИРТ-У с U-9%Mo топливом, обогащенным до 19,7%, в реакторе МИР.М1;
обоснование условий реакторных ресурсных испытаний экспериментальных ТВС типа ИРТ-ЗМ с U-9%Mo топливом, обогащенным до 19,7%, в реакторе МИР.М1.
Апробация работы
Материалы диссертации докладывались и обсуждались как на российских семинарах, школах, совещаниях и конференциях [7, 17, 19, 24, 38, 92], так и на международных научно-технических конференциях [14, 18, 89, 100, 101, 105, 107, 108].
Личный вклад автора:
автором лично создан комплекс программ нейтронно-физического расчета исследовательских реакторов для фундаментальных и прикладных исследований, ориентированный на научно-техническое сопровождение их эксплуатации. Под его руководством на их основе создан программный комплекс TDD - URAN;
автором лично получены граничные условия системы уравнений переноса * нейтронов с целью определения плотностей потоков нейтронов на цилиндрических поверхностях, разделённых вакуумным зазором;
автором лично и при его непосредственном руководстве проведена верификация программного комплекса нейтронно-физического расчета реакторов с ТВС типа ИРТ-М на основе сопоставления с экспериментальными данными;
участие в проведении обоснования условий безопасной эксплуатации реакторной установки ВВР-СМ при переходе на пониженное обогащение топлива;
участие совместно с НИКИЭТ И ВНИИНМ в работах по выбору основных параметров ТВС ИРТ-4М с Ш2, ТВС ИРТ-ЗМ и ИРТ-У с U-9%Mo топливом, обогащенным до 19,7%;
участие в работах по обоснованию нейтронно-физических параметров и безопасности испытаний опытных ТВС ИРТ-4М с UO2 топливом, обогащенным до 19,7%, в реакторе ВВР-СМ;
научно-техническое руководство и участие в проведении анализа условий реакторных ресурсных испытаний экспериментальных твэлов типа ИРТ-У с U-9%Мо топливом в реакторе МИР.М1, исходя из результатов расчетов загрузок активной зоны реактора ВВР-СМ с 2-мя экспериментальными ТВС ИРТ-У;
научно-техническое руководство и участие в проведении анализа условий реакторных ресурсных испытаний экспериментальных ТВС типа ИРТ-ЗМ с U-
9%Мо топливом в реакторе МИР.М1, исходя из результатов расчетов загрузок активной зоны реактора ВВР-СМ с 2-мя экспериментальными ТВС ИРТ-ЗМ. Основные результаты исследований изложены в 21 публикации. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения и содержит 137 страницах текста, в том числе 88 рисунков, 38 таблиц и список литературы из 123 наименований.
Первая глава диссертации посвящена разработке схем расчета нейтронно-физических параметров ТВС и активных зон исследовательских реакторов со сложными внутриреакторными экспериментальными устройствами.
Во второй главе приведены результаты верификация комплекса программ нейтронно-физического расчёта параметров исследовательских реакторов с ТВС типа ИРТ-М.
В третьей главе разработанные методики применяются для выработки рекомендаций по обеспечению безопасной эксплуатации исследовательских реакторов с ТВС типа ИРТ-ЗМ на примере реактора ВВР-СМ.
Четвертая глава посвящена созданию ТВС ИРТ-4М с UOi топливом, обогащенным ураном-235 до 19,7%, с целью обеспечения возможности перевода на низкообогащённое топливо исследовательских реакторов, в которых используются ТВС ИРТ-2М или ИРТ-ЗМ с топливом 90, 80 или 36%-го обогащения, без изменения топливной композиции сердечников твэлов.
В пятой главе обосновываются основные параметры разрабатываемых твэлов и ТВС типа ИРТ-ЗМ и ИРТ-У с U-9%Mo топливом, обогащенным ураном-235 до 19,7%, для конверсии реактора ВВР-СМ.
В заключении представлены основные выводы, сделанные в результате выполнения работы.
Математическая модель программы URAN -D для расчёта ячейки реактора
Программа URAN-A [36] и её последующие модификации URAN-AM [37], URAN-C [38], URAN-D [39] предназначены для нейтронного расчета цилиндрической ячейки реактора или реактора с учетом изменения изотопного состава в процессе выгорания топлива. Программа решает методом конечно-разностной факторизации [40...42] в цилиндрической геометрии стационарную систему уравнений переноса нейтронов в диффузионном приближении (в тепловой группе может решаться кинетическое уравнение переноса нейтронов в Рз-приближении), используя групповые концепции для энергетической зависимости. Программа рассчитывает микро- и макросечения элементов в энергетических группах с учетом термализации нейтронов и с учетом резонансной структуры сечений в эпитепловой области, рассчитывает пространственно-энергетическое распределение плотности потока нейтронов по энергетическим группам, учитывает блок-эффект в тепловой области для топлива (в том случае, если топливные зоны составлены из стержневых твэлов), рассчитывает изменение изотопного состава топлива в процессе выгорания, а таюке нейтронно-физические функционалы ячейки.
В программе УРАН-А и её модификациях решается система уравнений переноса нейтронов в малогрупповом приближении. Согласно схеме расчёта весь энергетический интервал разбивается на четыре группы следующим образом: Аи - разность летаргии для соответствующей энергетической группы.
В основу используемых выше распределений энергии нейтронов по энергетическим группам заложена методика работ [43, 44], которая получила довольно широкое распространение [45, 46].
Для первой группы - быстрых или надпороговых нейтронов - в качестве нижней границы принята условная энергия порога деления 238U. Вторая группа объединяет надрезонансные нейтроны и ограничена энергией, ниже которой практически отсутствуют нейтроны деления. Третья группа нейтронов охватывает область резонансных энергий, а четвёртая - включает нейтроны тепловых энергий.
При таком выборе энергетических границ между группами доля нейтронов деления, попадающих в первую группу, х(,) = 0,7518, во вторую х(2) = 1 - Х(1) = 0,2482, а в третьей и четвёртой равна нулю.
Исходную систему уравнений в четырёхгрупповом диффузионном приближении для произвольной энергетической группы g представим в виде (в процессе рассеяния энергия нейтронов не возрастает) [47]:
Здесь Ф - плотность потока нейтронов; D - коэффициент диффузии; а сечение поглощения; И к - сечение перевода нейтронов из группы g в группу к; vSf - источники быстрых нейтронов за счёт деления (размножающая способность); кэфф - эффективный коэффициент размножения.
Решение системы уравнений в четырехгрупповом диффузионном приближении ищется для бесконечного по высоте цилиндра. Граничные условия задаются в виде:
При расчетах ячеек диффузионное приближение часто оказывается недостаточным, если плотность нейтронов сильно изменяется на протяжении длины рассеяния, что обычно и наблюдается в гетерогенных решетках. Это обстоятельство приводит к необходимости решать уравнения более точно. В связи с этим для тепловой группы в программе реализовано Рз- приближение метода сферических гармоник [40,48]. Программа URAN-A и её модификации в качестве подпрограмм используют специально для этого разработанную программу KINP3 [49] для расчёта цилиндрической ячейки реактора или реактора в Р3 -приближении.
Исходная система уравнений может быть представлена в следующей матрично-векторной форме [50]
Первоначально на цилиндрических поверхностях использовались условия отражения, т.е. предполагалось, что нейтрон, достигший границы ячейки, испытывает зеркальное отражение. Однако использование таких граничных условий в некоторых случаях приводит к неоправданно большой величине среднего потока в замедлителе [40]. Возрастание потока на границе ячейки при использовании Р3-приближения можно устранить различными способами [40, 51].
На внешней границе г = ГЦ,, используются граничные условия В.СВладимирова, приведенные в работе [40], которые в Рз-приближении, после соответствующих вычислений, можно представить в виде [49]
Реактор ВВР-СМ (г. Ташкент) с ТВС ИРТ-2М с ураном 90%-го обогащения...
Влияние шага конечно-разностной сетки на точность вычисления кэфф. показано в таблице 2.1. Асимптотическое значение коэффициента размножения для рабочей загрузки - 1,0120 (1,19% Ak/k), для загрузки из 13 ТВС - 1,0078 (0,77% Ak/k). Для того, чтобы кЭфф. отличался от асимптотического значения менее, чем 0,1% Ak/k, необходимо не менее 12x12 узлов на ячейку (размер области на узел около 0,4 см2).
Для минимальной критической загрузки из 13 ТВС (рис. 2.3) получено значительное расхождение с экспериментом (-0,7% Ak/k). Содержание урана-235 в этой загрузке на 1,2 г меньше используемого в расчетах. Расчетная подкритичность загрузки из 12 ТВС (рис. 2.4) составляет около 0,9% Ak/k. Таким образом, установка одной 4-х трубной ТВС (переход к загрузке из 13 ТВС) увеличивает реактивность примерно на 1,8% Ak/k, что практически совпадает с экспериментом. Наиболее близка к критическому состоянию (минимальное погружение стержней КС) компактная загрузка, в которой из 16 ТВС типа ИРТ-2М: 10 ТВС являются 3-х трубными и 6 ТВС являются 4-х трубными (рис. 2.6). Содержание урана-235 в этой загрузке- 2534,28 г. [94]. Положение стержней КС и АР в критическом состоянии: КС-1, КС-3, КС-4 и АР полностью извлечены; КС-2 (2 стержня) погружены на 12,3 см. Запас реактивности компактной критической загрузки можно оценить, как равный 0,5рэф (2х0,25рЭф, где рэф = 0,0074) или 0,37% Ak/k.
Результаты расчетов компактной критической загрузки с использованием кода IRT-2D/PC и кода URAN-C представлены в таблице 2.2. В связи с тем, что реальное (паспортное) содержание урана-235 в ТВС не установлено, то первоначально расчеты были проведены при номинальном содержании урана-235 в ТВС. В этом варианте содержание урана-235 в загрузке занижено на 59 г. Расчетный запас реактивности на 0,37% Ak/k меньше экспериментального. Для того, чтобы количество урана-235 в расчетной загрузке совпадало с количеством урана-235 в компактной загрузке, в расчетах использовано увеличенное (4-х трубная ТВС -175,1 г.; 3-х трубная ТВС - 150,8 г.) пропорционально номинальному (4-х трубная ТВС - 171,0 г.; 3-х трубная ТВС - 147,3 г.) содержанию количество урана-235 в ТВС. В этих расчетах получено, что запас реактивности компактной критической загрузки с ТВС ИРТ-2М можно определить с точностью не хуже 0,1% Ak/k.
С использованием разработанной программы TDD-C/4 были проведены нейтронно-физические расчеты [55] критических загрузок, собранных на критическом стенде в период подготовки к пуску исследовательского реактора IRT-1 ЦАИ "Тажура" (рис. 2.7) и в период его физического пуска [90]. Нейтронно-физические расчеты приведены для "свежих" и неотравленных загрузок активной зоны реактора, представленных на рис.2.8 и рис. 2.9.
Расчетные значения кЭфф. некоторые: критических загрузок приведены в таблице 2.3. Приведенные значения показывают, что программа обеспечивает удовлетворительное согласие по к3фф. с экспериментом. Несколько большее отличие в третьем эксперименте нуждается в дополнительном исследовании.
Расчетные и экспериментальные значения относительной плотности потока тепловых нейтронов в центре 4-х трубных ТВС в среднем (по высоте) сечении активной зоны для компактной рабочей загрузки реактора (рис. 2.8) приведены в таблице 2.4.
Экспериментальные данные предоставляют значения плотности активации изотопа диспрозия-164. Учитывая, что кадмиевое отношение по изотопу диспрозий-164 более 10 можно считать, что относительное распределение плотности потока тепловых нейтронов слабо отличается от распределения активации диспрозия-164.
Нормировка проведена на экспериментальное значение плотности потока тепловых нейтронов в центре ячейки 5-2 Расчетные значения отличаются от экспериментальных не более чем на 2%.
В экспериментах получено, что неравномерность по высоте активной зоны для компактной рабочей загрузки реактора максимальна в ячейке 2-3. В качестве примера для этой ячейки на рис. 2.10 приведены распределения относительных значений плотности потока тепловых нейтронов по высоте активной зоны. Расхождение составляет менее 10% и может быть уменьшено при использовании в расчете большего числа узлов по высоте аісгивной зоны. Для крайних верхних точек активной зоны расхождение расчетных и экспериментальных значений составляет 24%, 41% и 17% для 1-ой, 2-ой и 3-ей грани наружного твэла соответственно. Такое отличие вызвано тем фактом, что в этих расчетах не учитывалось наличие поглощающих стержней над активной зоной.
Коэффициенты неравномерности плотности потока тепловых нейтронов по высоте активной зоны в компактной рабочей загрузке реактора (рис. 2.8) приведены в таблице 2.5. Нумерация граней твэлов показана на рис. 2.10.
Сравнение расчетных и экспериментальных неравномерностей плотности потока тепловых нейтронов показывает удовлетворительное совпадение. Расхождение составляет менее 3%. В наиболее теплонапряженной ТВС неравномерность плотности потоке тепловых нейтронов по высоте активной зоны составляет 1,29 (эксперимент) и 1,31 (расчет). Неравномерность плотности теплового потока па поверхности твэлов по сечению активной зоны составляет 1.27, что примерно на 6% ниже экспериментального значения, равного 1, 34 ± 0, 07.
Неравномерность по объему активной зоны составляет 1,71, что практически совпадает с экспериментальным значением равным 1,73. Однако следует отметить, что экспериментальное значение неравномерности в активной зоне получено как произведение неравномерности по сечению активной зоны на неравномерность по высоте в наиболее теплонапряженной ячейке 3-2. Вычисленное таким же способом расчетное значение неравномерности составляет 1, 66.
Исследование влияния глубины погружения компенсирующих органов СУЗ на неравномерность энерговыделения по высоте активной зоны
Результаты расчетов неравномерности энерговыделения по высоте активной зоны (рис. 3.1) в ячейках 4-5, 4-6, 3-5 и 3-6 при погруженных КС-3 и КС-4 в зависимости от глубины погружения КС-1 и КС-2 в местах, указанных на картограмме загрузки (рис. 3.2) точками, приведены в таблице 3.1. Результаты расчетов неравномерности энерговыделения по высоте активной зоны в тех же ячейках при извлеченных КС-1 и КС-2 в зависимости от глубины погружения КС-3 и КС-4 приведены в таблице 3.2.
Из данных таблицы 3.1 и таблицы 3.2 следует, что неравномерность энерговыделения максимальна в центральной области активной зоны практически при любой глубине погружения компенсирующих органов, кроме крайних положений. В том случае, когда КС-1, КС-2 и/или КС-3, КС-4 полностью погружены или извлечены, неравномерность энерговыделения максимальна на границе активной зоны с отражателем. В активной зоне неравномерность энерговыделения достигает наибольшего значения, когда глубина погружения КС-1, КС-2 и/или КС-3, КС-4 составляет примерно 40-46 см (по УП).
Результаты расчетов рабочей загрузки из 16 "свежих" ТВС показывают, что в компактной загрузке с бериллиевым отражателем максимально теплонапряженная ТВС находится в периферийной ячейке при любом погружении стержней КС.
При полностью погруженных стержнях КС-3 и КС-4 энерговыделение максимально в точке 1 (рис. 3.2) при погружении стержней КС-1 и КС-2 от 58 до 40 см и в точке 17 (рис. 3.2) при меньшем погружении стержней КС-1 и КС-2. При полностью извлеченных стержнях КС-1 и КС-2 и извлечении КС-3 и КС-4 энерговыделение максимально в точке 17 (рис. 3.2) при погружении стержней КС-3 и КС-4 от 58 до 50 см и в точке 18 (рис. 3.2) при меньшем погружении стержней КС-3 и КС-4.
Зависимость коэффициента неравномерности энерговыделения по высоте активной зоны для максимально теплонапряженной ТВС при полностью погруженных стержнях КС-3 и КС-4 от глубины погружения стержней КС-1 и КС-2 показана на рис. 3.3. Здесь максимальное значение коэффициента неравномерности энерговыделения Kz=l,33 (ячейка 3-6, точка 17 на рис. 3.2) достигается при глубине погружения стержней КС-1 и КС-2 от 28 до 34 см. Распределение энерговыделения по высоте активной зоны в ячейке 3-6 (точка 17 на рис. 3.2) приведено на рис. 3.4. Зависимость коэффициента неравномерности энерговыделения по высоте активной зоны для максимально теплонапряженной ТВС при полностью извлеченных стержнях КС-1 и КС-2 от глубины погружения стержней КС-3 и КС-4 показана на рис. 3.5. В этом случае значение коэффициента неравномерности энерговыделения максимально (Kz=l,35) между ячейками 4-6 и 5-6 (точка 18 на рис. 3.2) при глубине погружения стержней КС-3 и КС-4 также от 28 до 34 см. Распределение энерговьтделения по высоте активной зоны между ячейками 4-6 и 5-6 (точка 18 на рис. 3.2) приведено нарис. 3.6.
Из данных таблицы 3.3 следует, что так же, как и в рабочей загрузке из 16 "свежих" ТВС, неравномерность энерговыделения максимальна в центральной области активной зоны практически при любой глубине погружения стержней КС-3 и КС-4, кроме крайних положений. В том случае, когда КС-3 и КС-4 полностью погружены или извлечены, неравномерность энерговыделения максимальна на границе активной зоны с отражателем в ячейке 3-6 (точка 17 на рис.3.8). В активной зоне неравномерность энерговыделения достигает наибольшего значения, когда глубина погружения КС-3 и КС-4 составляет примерно 46-52 см.
Результаты расчетов рабочей загрузки из 20 " свежих " ТВС показывают, что в компактной загрузке с бериллиевым отражателем при извлеченных стержнях КС-1 и КС-2 максимально теплонапряженная ТВС находится в ячейчке 3-6 (точка 17 на рис.3.8) при любом положении стержней КС-3 и КС-4.
Зависимость коэффициента неравномерности энерговыделения по высоте активной зоны (Kz) для максимально теплонапряженной ТВС, при полностью извлеченных стержнях КС-1 и КС-2, от глубины погружения стержней КС-3 и КС-4 показана на рисунке 3.9. В этом случае значение коэффициента неравномерности энерговыделения максимально (Kz=l,32) в ячейке 3-6 (точка 17 на рис. 3.8) при глубине погружения стержней КС-3 и КС-4 примерно 28 - 34 см. Распределение энерговыделения по высоте активной зоны в ячейке 3-6 (точка 17 на рис. 30) приведено на рисунке ЗЛО.
Для компактной рабочей загрузки из 16 ТВС (рис. 3.11) распределение энерговыделения в активной зоне рассчитано на начало цикла работы реактора. Результаты расчетов неравномерности энерговыделения по высоте активной зоны при извлеченных КС-1 и КС-2 при глубине погружении КС-3 и КС-4, равной 37,0 см (положение компенсирующих органов в критическом состоянии после отравления), в местах, указанных на картограмме (рис. 3.2) точками, приведены в таблице 3.4.
Результаты расчетов рабочей загрузки из 16 ТВС показывают, что в компактной загрузке с бериллиевым отражателем при извлеченных стержнях КС-1 и КС-2 при глубине погружении КС-3 и КС-4, равной 37,0 см, максимально теплонапряженные ТВС находятся в ячейках 6-4 и 6-5, а максимальное энерговыделение - между этими ячейками и бериллиевым отражателем (точка 19 на рис. 3.2). В этом случае значение коэффициента неравномерности энерговыделения Kz=l,37.
Распределение энерговыделения по высоте в ячейке 6-4 с максимальным значением величины энерговыделения в активной зоне (точка 19 на рис. 3.2) приведено на рис. 3.12. Здесь же для сравнения приведено распределение энерговыделения по высоте активной зоны между ячейками 4-4, 5-4, 5-5 и 4-5 (точка 5 на рис. 3.2) с максимальным значением величины Kz=l,68 при извлеченных стержнях КС-1 и КС-2 при глубине погружении КС-3 и КС-4, равной 37,0 см.
При извлеченных стержнях КС-1 и КС-2 и полностью погруженных стержнях КС-3 и КС-4 значение коэффициента неравномерности энерговыделения по высоте активной зоны для максимально теплонапряженной ТВС (ячейка 6-4 дочка 19 на рис. 3.2) равно 1,29.
Сравнение результатов расчетов компактных рабочих загрузок из 16 ТВС ("свежей" и на начало цикла работы реактора ВВР-СМ) показывает, что с выгоранием топлива неравномерность энерговыделения по высоте активной зоны увеличивается.
Обоснование нейтронно - физических параметров и безопасности испытаний опытных ТВС ИРТ-4М
Учитывая результаты испытаний полномасштабных ТВС типа ИРТ-4М с плотностью урана в сердечниках твэлов 3,85 г/см , было решено разработать второй вариант этого типа ТВС с плотностью урана в сердечниках - 3,0 г/см . Очевидно, что использование этого варианта ТВ С типа ИРТ-4М не позволит сохранить продолжительность циклов работы реакторов, достигавшуюся с ТВС ИРТ-ЗМ. Однако на определённый период, до разработки твэлов с топливом на основе U-Mo сплава, которое позволит изготавливать твэлы с плотностью урана в сердечнике 5,4 г/смЗ, обеспечивается возможность поставлять ТВС с низкообогащённым топливом для зарубежных реакторов, сооружённых по проектам, разработанным в России. Предварительно для выбора ячеек реактора ВВР-СМ, в которых необходимо было разместить опытные ТВС ИРТ-4М, а также для обоснования безопасности испытаний их в этих ячейках, были выполнены нейтронно-физические и теплогидравлические расчеты [107]. ОАО НЗХК для испытаний в реакторе ВВР-СМ изготовил четыре опытных ТВС ИРТ-4М: две 8-ми трубные и две 6-ти трубные. При выборе ячеек активной зоны реактора ВВР-СМ для испытаний ТВС ИРТ-4М учитывались следующие соображения [108]. Неравномерность энерговыделения в ТВС, расположенных в центральных ячейках активной зоны, в 1,3-1,4 раза меньше, чем в периферийных ячейках.
С выгоранием топлива в процессе испытаний мощность ТВС будет уменьшаться. Соответственно будет снижаться и максимальная плотность теплового потока. Поэтому ТВС ИРТ-4М на первом этапе испытаний должны быть размещены в центральных ячейках активной зоны. После достижения в них среднего выгорания топлива (25-к30)% перестановка ТВС ИРТ-4М в периферийные ячейки активной зоны позволит скомпенсировать снижение плотности теплового потока на втором этапе испытаний. Основные параметры ТВС приведены в таблице 4.3 [107]. Поперечные сечения ТВС ИРТ-4М представлены на рис. 4.1. Расчетный анализ нейтронных параметров загрузок исследовательского реактора ВВР-СМ проведен с использованием программы IRT-2D/PC и разработанного программного комплекса TDD-URAN. Определение допустимого уровня мощности реактора основывалось на анализе теплового релшма наиболее теплонапряженной ТВС в активной зоне с использованием программы ASTRA по методике, описанной в работе [56]. По полученным результатам нейтронно физических расчетов с помощью программы ASTRA были вычислены значения максимальных тепловых потоков, максимальных температур твэлов и запасов до поверхностного кипения как для наиболее теплонапряженной ТВС в активной зоне, так и для всех испытываемых ТВС ИРТ-4М. Картограмма загрузки активной зоны реактора ВВР-СМ в течение 1-го цикла испытаний ТВС ИРТ-4М представлена на рис. 4.2 (мощности ТВС и неравномерности энерговыделения приведены в начале цикла испытаний после достижения стационарного отравления при погружении РО КС-1 и КС-2 - 38 см, КС-3 и КС-4 - 0 см, АР — 30 см). Распределения энерговыделения по сечению и высоте 6-ти трубной ТВС ИРТ-4М в ячейке 5-4 в начале первого цикла испытаний представлены на рис. 4.3 и 4.4. Расчётный запас реактивности в начале первого цикла работы реактора с загрузкой в активную зону 4-х ТВС ИРТ-4М составил 5,6 %Дк/к. Значения эффективностей рабочих органов СУЗ в этой загрузке приведены в таблице 4.4. Реальный запас реактивности в начале первого цикла, исходя из экспериментальных значений эффективностей РО СУЗ, равен 5,4% Ak/k.
