Содержание к диссертации
Введение
Глава 1 Постановка задачи и обзор литературы 15
1.1 Разработка подхода к сеточной аппроксимации активных зон реакторных установок со свинцово-висмутовым теплоносителем и выбор совместимого с геометрией способа аппроксимации оператора переноса
1.2 Решение проблемы пре- и постпроцессинга в расчетном обосновании проектных характеристик активных зон, выполняемом с использованием трехмерных неструктурированных сеток из прямых призм
1.3 Заключение по главе 1 35
Глава 2 "PMSNSYS" - нейтронно-физический код на основе DSn-схем и неструктурированной комбинированной сетки из прямых призм для расчетов характеристик реакторов на быстрых нейтронах со свинцово-висмутовым теплоносителем
2.1 Общие сведения о программе PMSNSYS 36
2.2 Математическая модель расчета уравнения переноса нейтронов и гамма-квантов
2.3 Точность выбранных алмазных разностных схем 46
2.4 Дополнительные возможности сеточной аппроксимации 48
2.5 Заключение по главе 2 49
Глава 3 "REBEL" - программа пре- и постпроцессинга расчетов нейтронно-физических характеристик реакторов на быстрых нейтронах со свинцово-висмутовым теплоносителем
3.1 Общее описание программы REBEL 50
3.2 Элементы твердотельного проектирования в REBEL 51
3.3 Создание расчетных сеток в REBEL 59
3.4 Постпроцессинг нейтронно-физических расчетов 66
3.5 Заключение по главе 3 68
Глава 4 Результаты применения программ PMSNSYS и REBEL для расчета проблемно-ориентированных задач
4.1 Расчет двумерной модели тепловыделяющей сборки реакторной установки со свинцово-висмутовым теплоносителем с поглощающим стержнем в центре
4.2 Расчет трехмерная модели тепловыделяющей сборки быстрого реактора со свинцово-висмутовым теплоносителем с поглощающим стержнем в центре
4.3 Расчет двумерной модели полномасштабной активной зоны быстрого реактора со свинцово-висмутовым теплоносителем
4.4 Заключение по главе 4 106
Заключение 108
Приложение А. Дополнительные сведения о программе PMSNSYS 110
Список литературы
- Решение проблемы пре- и постпроцессинга в расчетном обосновании проектных характеристик активных зон, выполняемом с использованием трехмерных неструктурированных сеток из прямых призм
- Математическая модель расчета уравнения переноса нейтронов и гамма-квантов
- Элементы твердотельного проектирования в REBEL
- Расчет трехмерная модели тепловыделяющей сборки быстрого реактора со свинцово-висмутовым теплоносителем с поглощающим стержнем в центре
Введение к работе
Актуальность работы
В диссертации [1] поставлена актуальная научная задача, состоящая в совершенствовании подходов и разработке программных средств, направленных на комплексное решение проблем учета пространственной неоднородности в нетвэльной части активной зоны в проектных расчетах нейтронно-физических характеристик быстрых реакторов (БР) со свинцово-висмутовым теплоносителем (СВТ) с учетом конструктивных особенностей активных зон и сложившиеся подходы в расчетном обосновании.
Цель работы
Основной целью работы является разработка, реализация и апробация подхода, в соответствии с которым при выполнении проектных нейтронно-физических (НФ) расчетов активных зон РУ с СВТ в потвэльной постановке (с гомогенной аппроксимацией твэлов в виде прямых призм с правильным шестиугольным основанием) становится возможным явным образом учитывать пространственную неоднородность при моделировании элементов конструкций, расположенных в нетвэльной части активной зоны.
Методы исследования
Используемые в работе методы основываются на применении хорошо зарекомендовавших себя алмазных разностных схем МДО для аппроксимации оператора переноса. Данным численным схемам присуща высокая точность, они допускают простое обобщение на случай многомерных геометрий и пространственные неструктурированные сетки из прямых призм. Схемы обладают высокой вычислительной эффективностью, имеют значительный положительный опыт для решения реакторных задач, характеризуются простотой программной реализации.
Для решения попутно возникающей проблемы обеспечения системного сопровождения вычислений на неструктурированных сетках из прямых призм необходимо решение следующих задач: 1) автоматизации процесса создания сеточных моделей для НФ-расчетов, 2) генерации файлов входных данных для НФ-кода, 3) обработки результатов НФ-расчета. Для решения этих задач в диссертационной работе выполнен анализ современной ситуации в указанной предметной области, и с учетом проектных потребностей (опыта промышленной эксплуатации физических кодов в конструкторской организации ОКБ «ГИДРОПРЕСС») создан соответствующий пре- и постпроцессор.
Научная новизна результатов исследования
-
Автором впервые предложено при аппроксимации активных зон РУ с СВТ применять комбинированные сетки (в общем случае неструктурированные), состоящие из прямых призм с правильным шестиугольным, произвольным четырехугольным и произвольным треугольным основанием, в сочетании с аппроксимацией оператора переноса на основе алмазных (DD-схем) и алмазоподобных разностных схем (DDL-схем GQ-метода) DSn-приближения МДО.
-
Автором создана программа PMSNSYS, в которой впервые реализовано решение стационарного уравнения переноса нейтронов и гамма-квантов с использованием указанных численных схем на указанных комбинированных сетках.
-
Автором создан оригинальный интерактивный трехмерный графический пре- и постпроцессор REBEL, обеспечивающий автоматизацию процедур процесса создания трехмерных сеточных моделей для нейтронно-физических расчетов РУ с СВТ, генерацию файлов исходных данных для выполнения таких расчетов по программе PMSNSYS и постобработку результатов ее работы.
4 Автором лично и в соавторстве впервые получены результаты
применения созданных программных средств к расчету проблемно-
ориентированных задач.
На защиту выносится
1 Подход к аппроксимации активных зон РУ с СВТ, в соответствии с
которым предлагается применять в совокупном сочетании: комбинированные
сетки, состоящие из прямых призм с правильным шестиугольным,
произвольным четырехугольным и произвольным треугольным основанием, с
аппроксимацией оператора переноса на основе сочетания алмазных (DD-схем) и
алмазоподобных (DDL-схем GQ-метода) разностных схем DSn-приближения
МДО.
2 Программа PMSNSYS, позволяющая выполнять стационарные
нейтронно-физические расчеты активных зон РУ с СВТ в гомогенном
потвэльном приближении с одновременным явным учетом пространственных
неоднородностей в нетвэльной части активной зоны.
3 Интерактивный трехмерный графический пре- и постпроцессор REBEL,
обеспечивающий создание сеточных моделей активных зон РУ с СВТ,
подготовку файлов исходных данных и постобработку результатов расчетов.
4 Результаты применения программ PMSNSYS и REBEL к расчету
проблемно-ориентированных задач.
Достоверность и обоснованность результатов
Достоверность полученных результатов подтверждается использованием обоснованных сеточных аппроксимаций, согласием полученных результатов с результатами, полученными по другим прецизионным программам, с данными экспериментальных исследований и результатами исследований других авторов (и в общем случае результатами верификации).
Практическая направленность
-
Созданы программы PMSNSYS и REBEL, при создании которых учтен опыт промышленной эксплуатации нейтронно-физических кодов в конструкторской организации ОКБ «ГИДРОПРЕСС».
-
В 2011 г. на программу PMSNSYS в соответствии с ЕСПД выпущен
комплект программной документации, включая отчет о верификации
применительно к РУ СВБР-100. Программа PMSNSYS введена в опытную эксплуатацию в ОКБ «ГИДРОПРЕСС» для использования в расчетном обосновании РУ с ТЖМТ по приказу № 101 от 05.07.2011 г.;
-
В период с 2011 по 2013 гг. (REBEL с 2009 г.) программы REBEL и PMSNSYS были применены для обоснования проектных характеристик и безопасности активной зоны РУ СВБР-100, что отражено в материалах технического проекта.
-
По заказу ИБРАЭ РАН с учетом полученного в диссертационном исследовании опыта сформулированы технические требования на разработку нейтронно-физического решателя, пре- и постпроцессора для частного проекта «Коды нового поколения».
Апробация работы
Результаты работы докладывались и получили положительную оценку на российских и международных научных семинарах и конференциях (Семинар Нейтроника (ГНЦ РФ-ФЭИ, 2011-2014 гг.), МНТК «50 лет БФС» (ГНЦ РФ-ФЭИ, 2012 г.), МНТК «Инновационные проекты и технологии ядерной энергетики» (НИКИЭТ, 2012 г.), конференция молодых специалистов ОКБ «ГИДРОПРЕСС» (2010-2013 гг.). Отдельные части представленной работы неоднократно отмечались на различных научных конкурсах на лучшую научную работу, в том числе в 2011 г. отмечены дипломом победителя конкурса научных работ молодых ученых семинара Нейтроника-2011. За достигнутые успехи в развитии науки постановлением Главы города Подольска №94-П от 31.01.2014 автору выдан диплом и присвоено звание «Лучший работник науки 2013 г.».
Автор в соответствии с распоряжением Губернатора Московской области № 429-РГ от 22.12.2014 г. является лауреатом «Ежегодной премии Губернатора Московской области в сфере науки и инноваций для молодых ученых и специалистов» за 2014 г. за представленные на конкурсе результаты диссертационного исследования.
Публикации
Основное содержание диссертации отражено в двух публикациях в рецензируемом журнале «Тяжелое машиностроение», в 13 научных работах в виде докладов на научно-технических конференциях.
Личный вклад автора
Автором лично сформулировано выносимое на защиту предложение применять комбинированные расчетные сетки в сочетании с аппроксимацией оператора переноса на основе алмазных (DD-схем) и алмазоподобных (DDL-схем GQ-метода) разностных схем DSn-приближения МДО для расчетов активных зон РУ с СВТ. Автором лично разработаны программы REBEL и PMSNSYS. Автором лично выполнены расчеты по программе PMSNSYS для получения результатов расчетных исследований, представленных в диссертационной работе. Другие расчетные исследования, представленные в опубликованных работах, выполнены лично и в соавторстве.
Структура диссертации
Решение проблемы пре- и постпроцессинга в расчетном обосновании проектных характеристик активных зон, выполняемом с использованием трехмерных неструктурированных сеток из прямых призм
В расчетном обосновании БР с ЖМТ активно используются программы, решающие уравнение переноса на регулярных гексагональных сетках [35-39]. Не является исключением и расчетное обоснование активных зон РУ с СВТ [6], где традиционно1 используется потвэльное приближение (ввиду достаточно небольших размеров таких активных зон). Гексагональная сеточная аппроксимация устанавливает удобную и практичную взаимосвязь между результатами расчета и каждым отдельно взятым твэлом. При этом методической погрешностью, связанной с неучетом мелкомасштабной пространственной гетерогенности, благодаря быстрому спектру нейтронов в активной зоне, вполне можно пренебречь [7].
Также, благодаря быстрому спектру нейтронов в активной зоне, использование гексагональных сеток вполне оправдано (не приводит к появлению катастрофических погрешностей) при моделировании элементов конструкций, влияющих на протекание цепной реакции в активной зоне, но не вполне (как в случае с твэлами) согласующихся со структурой таких сеток. Такими элементами конструкций могут быть ПС, источники нейтронов, подвески устройств в экспериментальных каналах, боковой отражатель и др..
В случае расчета интегральных величин (эффективность ПС, усредненная по объему плотность групповых потоков и т.п.) погрешностями подобных упрощений пространственной аппроксимации во многих случаях можно пренебречь. В особенности, применение таких упрощений может быть целесообразным на начальной стадии разработки проекта при выборе основных
Определяющую роль в развитии практических подходов и программ для расчетого обоснования нейтронно-физических характеристик активных зон РУ с СВТ сыграли сотрудники ФГУП «ГНЦ РФ-ФЭИ» (Н.Н. Новикова, Е.А. Земсков, и др.) и ИПМ им. М.В. Келдыша РАН (коллектив авторов 111111 РЕАКТОР во главе с А.В. Воронковым) проектных решений, требующих многовариантного поиска. Если целью расчета является не выбор, а уточнение параметров установки, то вопрос согласованности сеточной аппроксимации с расчетной областью обостряется.
Особую остроту проблема погрешности гексагональной сеточной аппроксимации приобретает при выполнении поверочных расчетов, при оценке возможности снижения инженерных запасов, или уточнения величины запасов для закладывания в проект, и т.п.. Например, когда для этого необходимо рассчитать детальный ход НФ-функционала (например, тепловыделения) по радиусу одиночного ПС (рис. В.2, б), или по радиусу элементов ПЭЛ кластерной конструкции (рис. 1.1). Ясно, что применение гексагональной аппроксимации с размером ячеек, равному шагу твэлов в активной зоне (1,36 см, см. Введение), для решения этой задачи малоэффективно.
Решение данного проблемного вопроса путем уменьшения шага сетки, во-первых, приводит к рассогласованию сетки и твэлов, и, во-вторых, к неприемлемому увеличению количества ячеек в полномасштабной трехмерной расчетной модели активной зоны.
Короче говоря, при общей удовлетворенности применением гексагональной аппроксимации к твэлам, при этом возникает и становится актуальной проблема корректного описания пространственных неоднородностей в нетвэльной части активной зоны. Возникающая в проектной деятельности необходимость корректного учета эффектов пространственной гетерогенности в многомерных расчетах предъявляет вполне определенные требования и к точности применяемого для этого метода решения уравнения переноса.
Использование диффузионной теории для решения проблемы учета эффектов пространственной гетерогенности зачастую может носить формальный характер из-за возникающих случаев грубого нарушения условий ее применимости (наличие сильнопоглощающей среды или источников нейтронов, выраженная пространственная гетерогенность, необходимость расчета транспорта гамма-квантов для расчета их вклада в пространственное распределение тепловыделения). Практика расчетов показывает, что из наиболее распространенных на сегодняшний день методов решения уравнения переноса (ММК, МДО, МСГ, МПГ) лучше всего приспособлены для решения подобных задач (расчеты активных зон без пространственной гомогенизации) именно ММК и МДО [40-42].
Платой за предоставляемые в этом случае методические преимущества является вычислительное удорожание расчетов, из-за чего использование только вероятностных МК-кодов (т.е. полное замещение детерминистических кодов) в массовых проектных расчетах на сегодняшний день представляется затруднительным даже с учетом возможностей современных ЭВМ [43-47]. Хотя надо признать, что в этом направлении все же достигнуты определенные успехи [48-50]. В то же время, производительность ЭВМ создает предпосылки для широкого внедрения сеточных МДО-кодов в расчетное обоснование НФХ активных зон РУ с СВТ, во многом, конечно, благодаря малым размерам таких активных зон. Это важное обстоятельство - как с точки зрения небольшого количества ячеек в расчетной модели, так и с точки зрения скорости сходимости решения - жесткосвязные задачи сходятся быстрее. Все это во многом обусловливает остановку выбора на этом методе при разработке перспективных кодов для активных зон РУ с СВТ.
Этот вывод подкрепляется практическим опытом автора, как одного из основных исполнителей в процессе расчетного обоснования активных зон РУ с СВТ в ОКБ «ГИДРОПРЕСС». Фактически начало активного внедрения кинетического приближения в расчеты именно активных зон РУ с СВТ в ОКБ «ГИДРОПРЕСС» датируется концом 2009 г.. Тогда для решения проектных задач применялся кинетический DSn-модуль KIN3D6 (автор Е.П. Сычугова) комплекса программ РЕАКТОР-ГП [51]. Проведение отдельных проектных расчетов с использованием KIN3D6 в потвэльной постановке в те годы было возможно даже на одноядерных ПЭВМ благодаря реализованным в программе эффективным алгоритмам ускорения сходимости внутренних и внешних итераций [52]. Распараллеливание расчетных модулей комплекса, предназначенных как для расчета радиационной защиты [53], так и для расчета активной зоны, позволило в продолжение 2010 г. при использовании многоядерной ПЭВМ (16 ядер) и ОрепМР-версии KIN3D6 выполнить цикл расчетов [54,55] в обоснование кампании активной зоны РУ СВБР-100, в обоснование условий работы твэлов, характеристик ПС и условий их работы.
К сожалению, комплекс программ РЕАКТОР-ГП не включал в свой состав МДО-программы, решающие уравнения переноса на сетках, в требуемой мере согласованных с расчетной областью. Этот факт отчасти послужил толчком к выполнению настоящего диссертационного исследования.
Математическая модель расчета уравнения переноса нейтронов и гамма-квантов
Это конечно-разностное уравнение совместно с DD-соотношением и DDL-соотношениями [70] образует систему линейных уравнений для ячейки (многоугольника или прямой призмы с многоугольным основанием), которые легко разрешаются относительно неизвестного излучения, выходящего из неосвещенных граней (сторон) ячейки при известном излучении, входящем в освещенные грани (стороны).
В частности, для случая правильного шестиугольника в основании прямой призмы всегда «освещены» три стороны этого шестиугольника (это обязательное условие для PMSNSYS, т.к. вообще говоря возможна такая ориентация такой ячейки в пространстве, при котором данное условие не выполняется). Примем для определенности, что сторона № 1 правильного шестиугольника в основании прямой призмы противолежит стороне № 4, сторона № 2 - стороне № 5, сторона № 3 - стороне № 6 (рис. 2.3, б). Тогда DD-соотношения для этого шестиугольника, в случае, если для направления Qm освещены стороны № 1,2, 3, можно записать следующим образом [66, 67, 75]:
Далее, для случая четырехугольника (рис. 2.3, в) в основании прямой призмы, в зависимости от варианта его освещенности, в соответствии с [70] используются следующие DDL-схемы (примем, что сторона № 1 четырехугольника противолежит стороне № 3, и сторона № 2 противолежит стороне № 4): освещена одна сторона, а именно №1:Т2 = 1І/4 = 1?Дз = 2,1?-1?і (16а) освещены две стороны, а именно № 1,2: Т = 2 - Т , Т = 2 - 2 (166) освещены три стороны, а именно № 1, 2, 3: Т = 4 Ч - Ч і - Т - Т (16в). Следует отметить, что для правильных четырехугольников, в случае освещенности двух сторон из четырех, свойства DDL-схемы будут идентичны DD-схеме для ячеек правильной формы (т.к. центр тяжести и точка пересечения отрезков, соединяющих центры противолежащих сторон четырехугольника, совпадают).
Далее, в [70], помимо произвольных четырехугольников, предложены DDL-схемы для произвольных треугольников. Эти схемы также реализованы в PMSNSYS. Для треугольника в основании прямой призмы в [70] рассматриваются два возможных варианта освещенности и предлагаются соответствующие DDL-схемы (примем, что стороны № 1, 2, 3 в произвольном треугольнике расположены друг за другом в порядке следования): освещена одна сторона, а именно 1: = =(3 Ч1 - 4 ) / 2 (17а) освещены две стороны, а именно 1,2: = 3 - -. (176) Наконец, относительно связи излучения, входящего - и выходящего 4 + через торцевые грани прямой призмы (независимо от формы многоугольника в основании), используется алмазное соотношение (13), как это, например, предложено в [75] для прямых призм с треугольным основанием.
Рассмотренные конечно-разностные соотношения для указанных типов ячеек реализованы в PMSNSYS, и позволяют искать решение на комбинированных двумерных или трехмерных пространственных, в общем случае неструктурированных, сетках.
В заключение необходимо упомянуть об одном недостатке алмазных разностных схем и о принятом в PMSNSYS способе его коррекции. Ввиду того, что алмазные схемы неположительны и немонотонны [67,70], в гетерогенных задачах на грубых сетках при сильноменяющихся решениях это может приводить к появлению осцилляции и отрицательных потоков. Для обеспечения положительности алмазной схемы разработаны различные методы коррекции, к наиболее известным [67] из которых относятся коррекция по шаговой схеме, коррекция по взвешенной схеме, коррекция Латропа и адаптивная схема Б. Карлсона. Из перечисленных более предпочтительной представляется коррекция Латропа («нулевая» коррекция) - в соответствии с [67] она занимает промежуточное положение по влиянию на точность и сходимость итерационного процесса между первыми тремя, и как показывают численные эксперименты, по точности расчетов реакторных задач имеет определенное преимущество перед адаптивной схемой. Алмазная разностная схема с нулевой коррекцией получила широкое распространение в качестве «стандартной опции» в зарубежных МДО-кодах (например, DANTSYS, PENTRAN, PARTISN, TORT, DENOVO). Такой же способ коррекции отрицательных потоков реализован и в PMSNSYS. Доступные в PMSNSYS граничные условия, определяемые уравнением (6): - равенство нулю потока влетающих в расчетную область нейтронов. Данные вакуумные граничные условия могут быть поставлены не только на внешней границе расчетной области (рис. 2.4); - условия периодичности на торцевых и боковых гранях; - входящее излучение (с угловым распределением) на торцевых гранях.
Элементы твердотельного проектирования в REBEL
Создание примитивов осуществляется путем выбора типа создаваемого примитива в диалоговом окне (рис. 3.4,а), определения его размеров и материала. Геометрические параметры примитива (размеры и векторы ориентации в пространстве) хранятся в оперативной памяти компьютера, и используются для создания зрительного образа примитива при выводе на экран, сохранения данных о примитивах во внешнем файле на электронном носителе, и так далее. Параметрическое хранение информации существенно снижает требования к оперативной памяти. Этому способствует также наличие идентичных друг другу примитивов (например, полученных в результате размножения исходного примитива). При создании примитивы могут быть поименованы. При редактировании возможно изменение размеров и материала примитива, а также некоторые другие воздействия на примитив (сжатие, растяжение, нагрев - изменение свойств примитива под воздействием температуры) с использованием специальных инструментов. Свойства материалов, включая цвет, плотность, ядерно-физический состав и коэффициенты линейного расширения, задаются пользователем и могут быть сохранены в библиотеке материалов. Созданные примитивы могут быть позиционированы друг относительно друга. Грубое позиционирование осуществляется манипулятором мышь. Точное позиционирование осуществляется с использованием инструментов специальных диалоговых панелей. После позиционирования, или в любой другой момент, примитивы могут быть объединены в сборки. Таким образом, может быть создана деталь произвольной конфигурации. Иерархическая структура деталей в программе оформлена в виде дерева, а работа со сборками и подсборками организована в виде файлового менеджера (рис. 3.46). Низшим элементом дерева является примитив. Над сборками допускаются такие стандартные операции, как копирование, вырезка, вставка, удаление, скрытие, отображение. Кроме того, возможен экспорт сборок в файл1 и импорт из файла. Также возможно внутреннего формата применение отсекающих плоскостей для просмотра объекта в сечении (рис. 3.3, д, е). а - создание/редактирование примитивов, б - дерево деталей Рис. 3.4 Вкладки диалоговой панели работы с ЗО-примитивами В предположении отсутствия радиационных эффектов и внешних силовых нагрузок на твэлы их формоизменение при выходе на мощность определяется главным образом температурным расширением, для учета которого в REBEL была разработана модель температурных расширений твэла [115]. Модель учитывает исключительно термическое расширение конструкций, и по информации о «холодных» размерах и текущей температуре деталей возвращает (термически расширенные) размеры деталей твэла и их расположение относительно друг друга. Компенсация вертикальных перемещений деталей обеспечивается поджатием элемента «пружина» (рис. 3.5). Одновременно вычисляется уровень и средняя плотность контактного подслоя (жидкометаллического) и/или в случае газового подслоя только средняя плотность. Рассмотренная опция позволяет оперативно выполнять расчеты (за счет гомогенизации расширенных твердотельных моделей в расчетные сетки), связанные с различными модификациями конструкции твэлов: для расчетов прямыми методами коэффициентов реактивности, связанных с удлинением топливного столба, расширением оболочки, и т.п..
Термическое расширение таблеток U02 (обозначены бордовым цветом) в твердотельной модели твэла, компенсированное поджатием пружины (моделируется цилиндрическим элементом при сохранении массы)
Следующая возможность, предоставляемая REBEL, заключается в создании и работе с набором дискретных сеток, описывающих реактор в одномерной (плоской, цилиндрической, сферической)
Диалоговое окно для работы с сетками Создание сеток выполняется вручную с использованием внутреннего набора инструментов (автоматическая генерация адаптивных сеток в REBEL невозможна). Вначале пользователем создается «подложка» - плоская картограмма, из которой затем экструзией получается объемная сетка. Предусмотрена возможность импорта подложки из файлов чертежного формата DXF. Такой файл можно создать, например, в программе AutoCAD. Импорт DXF существенно расширяет возможности пользователя по созданию сложных сеток, так как потенциал чертежных программ типа AutoCAD по комфорту работы выше текущих возможностей REBEL. Также в программе реализован импорт сеточных данных из ANSYS ICEM CFD (рис. 3.7, модель в программе ICEM CFD подготовлена с помощью А.Ю. Николаева (ОКБ «ГИДРОПРЕСС»)).
Собственные инструменты REBEL позволяют выполнить генерацию и вставку гексагональных и квадратных сеток, кольцевых структур, треугольников, четырехугольников, шестиугольников, выполнить воздействие на ячейки (вращение, расширение, сжатие, случайную деформацию или деформацию по определенному закону, удаление, сшивку с близлежащими). Созданная 3D-ceTKa заполняется пользователем материальными составами -топливом, поглотителем, теплоносителем и т.п., после чего она может быть использована по своему назначению (сохранение в файл1, подготовка файлов данных для расчета, и так далее).
Сеточная модель ТВС РУ с СВТ с центральным расположением ПЭЛ Заполнение сетки материальными составами, помимо интерактивного способа, возможно выполнить за счет простой гомогенизации (получения усредненного ядерного состава физической зоны после предварительного вычисления объемных долей входящих в ячейку фрагментов твердотельных объектов) заранее подготовленной твердотельной модели в любую область редактируемой сетки. Гомогенизация выполняется в автоматическом режиме. Для этого следует «наложить» сетку на сборки деталей, и вызвать соответствующую функцию REBEL. В результате в ячейках сетки будут рассчитаны объемы входящих в них фрагментов ЗО-тел, а затем - усредненный по объему ячейки гомогенный состав материалов (рис. 3.9). Такая опция существенно облегчает процесс создания и сопровождения расчетных моделей РУ с СВТ (в том числе для терморасширенных конструкций твэлов, см. выше), позволяет быстро проводить расчетные оценки.
Расчет трехмерная модели тепловыделяющей сборки быстрого реактора со свинцово-висмутовым теплоносителем с поглощающим стержнем в центре
В вариантах сеток с гомогенизацией применено сильное сгущение сетки, причем с использованием только ячеек правильной формы. Т.о. результат, полученный с их использованием (а именно на сетке «з»), методически наиболее точный, «асимптотический» (ср. результаты вариантов «е», «ж»). Сравнение результатов расчета Кэфф и эффективности ПС, полученными для варианта «з» с результатами, полученными с использованием «сеток без гомогенизации», показывает, что эффективность ПС считается методически точно - различие с сетками «в»-«д» на уровне 0,05 %. Сравнение результатов с сеткой «б» показывает наибольшее отличие - 0,8 % в сторону завышения эффективности. Завышение эффективности на 0,8 % достаточно мало по величине (опять же в сравнении с константной погрешностью расчета, раздел 4.1) и обусловлено более грубой аппроксимацией - одной ячейкой на радиальную толщину поглощающего материала. Также примечательно полное совпадение КЭфф с «асимптотическим» вариантом «з» и вариантами без гомогенизации в случае расчета модели с извлеченным ПС. Как видно, применение гексагональной сеточной аппроксимации ПС приводит к наиболее заметному завышению его расчетной эффективности на 3 % (в сравнению с результатом, полученным по варианту сетки «з»).
Различие с МК-кодом TDMCC в расчетной величине Кэфф (для сеток с минимальной погрешностью метода решения) систематическое (0,4 % Ак), и может объясняться различием сечений взаимодействий излучения со средой. Разница в эффективности ПС между PMSNSYS и TDMCC пренебрежимо мала1 (на уровне 0,2 %). Т.о. можно сделать вывод о совпадении результатов расчетов Кэфф и эффективности ПС, полученных по выносимой на защиту программе PMSNSYS (с комбинированными сетками), с результатами ММК - с точностью до используемых констант взаимодействия излучения со средой. Отдельно можно отметить, что подробная кроссверификация программы PMSNSYS с МК-кодом TDMCC, но уже при одинаковых групповых константах, выполнена А.Н. Скобелевым при участии автора, и представлена в работах [105-106]. В работе [107] такое сравнение при различном константном обеспечении применительно к двум проблемно-ориентированным моделям РУ с СВТ при использовании как TDMCC, так и МК-кода MCNP.
Т.о., полученные результаты демонстрируют высокую точность и эффективность PMSNSYS в расчете интегральных величин (Кэфф, эффективность ПС) с использованием выносимых на защиту комбинированных сеток. Фактически, с использованием таких сеток, достаточно 365 (или даже 319) ячеек для аппроксимации ТВС и ПС для получения высокой точности расчетных результатов, в то время как для случаев с гомогенизацией (для совпадения КЭфф с извлеченным ПС) понадобилось 15 тыс. ячеек (при равномерном дроблении ячеек в канале СУЗ). И это при том, что в таком случае все еще остается проблема четкого разделения расчетных функционалов по конструкциям и теплоносителю (см. модель «б» в сравнении с моделью «е» или «ж» на рис. 4.6).
По сравнению с константной погрешностью расчета карбидборных стержней 4.2.4 Зависимость Кэфф с погруженным стержнем от порядка Sn В табл. 4.3 представлено сравнение Кэфф для S4Pi и S Pi для рассматриваемых вариантов сеточной аппроксимации ТВС с целью оценки зависимости расчетного результата от наличия четырехугольных ячеек неправильной формы в комбинированной сетке.
Хорошим знаком является то, что во всех случаях различие между S4 и Si6 имеет стабильный постоянный знак (отрицательный), а сама величина различия хоть и нестабильна, но меняется очень малозначительно. При этом четко видно, что у результатов, полученных с использованием сеток, составленных из ячеек только правильной формы («а», «е»-«ж», или иначе - у сеток с гомогенизацией) различие между S4 и Si6 не зависит от варианта сетки и размеров ячеек, и равно по абсолютной величине -0,015 % Ак. В то же время, различие между результатами, полученными в S4- и 8іб-приближении, с использованием сеток без гомогенизации («б»-«д»), зависит от размеров ячеек, аппроксимирующих ПС, но тем не менее в итоге также сходится (см. полужирный шрифт табл. 4.3) к 0,015 % Ак при измельчении сетки (методом половинного дробления ячеек, раздел 2.4). Т.е. четко видно, как проявляется методическая погрешность DDL-схем GQ-метода1 (на сетках «в» и «г»), и как она исправляется путем уменьшения ячеек сетки в проблемной области. Данное обстоятельство можно объяснить тем, что при уменьшении размера ячеек: - во-первых, применение линейных DD-схем для интерполяции хода потока в ячейке априори становится все более оправданным; - во-вторых, сближаются координаты геометрического центра2 и центра масс произвольных четырехугольников, что выправляет отличие DDL- от DD-схем, состоящее в том, что в DDL-схемах линейная аппроксимация проводится не через центр масс (где условно «реализуется» средний в ячейке поток), а через геометрический центр.
Аналогичный результат, когда рассматриваемая погрешность DDL-схем уменьшается до пренебрежимо малых величин при последовательном дроблении сетки, получен автором совместно с А.Н. Скобелевым в работе [109] на сетках Шестакова [119] применительно к расчету двумерной активной зоны РУ с СВТ без отражателя.