Содержание к диссертации
Введение
1. Особенности моделирования расчетных узлов корпуса ядерного реактора типа ВВЭР при обосновании прочности оборудования АЭС 14
1.1 Анализ влияния параметров дискретизации конечно-элементных моделей на точность результатов расчетов напряженно-деформированного состояния 14
1.2 Моделирование корпуса реактора 22
1.2.1 Постановка задачи 22
1.2.2 Расчетная модель зоны патрубков ГЦТ 25
1.2.3 Расчетная модель патрубка САОЗ .34
1.2.4 Расчетная модель патрубка КИП 39
1.3 Моделирование крышки реактора 44
1.3.1 Постановка задачи 44
1.3.2 Моделирование узла главного разъема 47
1.3.3 Расчетная модель перфорированной части крышки 52
1.3.4 Расчетная модель патрубка СУЗ .59
1.4 Основные результаты и выводы -..68
2. Верификация расчетных моделей типовых узлов корпуса реактора типа ВВЭР на основе тензо- и термометрических исследований 70
2.1 Тензометрические исследования корпуса и крышки реактора ВВЭР-1000 .70
2.1.1 Тензометрирование корпуса 71
2.1.2 Тензометрирование крышки 74
2.2 Термометрирование модели узла главного разъема реактора ВВЭР-1000 78
2.3 Верификация расчетной модели корпуса реактора 81
2.3.1 Постановка задачи 81
2.3.2 Сопоставление с результатами тензометрирования 81
2.3.3 Сопоставление с результатами поляризационно-оптических исследований 87
2.4 Верификация расчетной модели крышки реактора 89
2.4.1 Постановка задачи 89
2.4.2 Сопоставление с результатами тензометрирования и поляризационно-оптических исследований 89
2.5 Верификация расчетной модели узла главного разъема 94
2.5.1 Постановка задачи 94
2.5.2 Сопоставление с результатами термометрирования 96
2.6 Основные результаты и выводы 99
3. Методика обработки результатов определения напряжений, полученных методом конечных элементов, для оценки статической и циклической прочности конструкций 101
3.1 Постановка задачи 101
3.2 Выбор расчетных сечений 102
3.3 Общий случай определения мембранных и изгибных напряжений 104
3.4. Определение мембранных и изгибных напряжений в толстостенных сосудах 107
3.5 Примеры применения методики 111
3.6 Основные результаты и выводы 115
4. Численное исследование концентрации напряжений в резьбовых соединениях большого диаметра 116
4.1 Постановка задачи 116
4.2 Выбор и обоснование расчетных моделей 119
4.3 Результаты расчета по укрупненным моделям 124
4.4 Результаты расчета по локальным моделям 132
4.5 Основные результаты и выводы 135
5. Экспериментальное исследование натурных шпилек узла уплотнения корпуса реактора ВВЭР-1000 136
5.1 Постановка задачи 136
5.2 Испытания на статическое растяжение 138
5.3 Испытания резьбы на цепной срез 142
5.4 Испытания на циклическую прочность 144
5.5 Основные результаты и выводы 148
Заключение 149
Список литературы 152
Перечень обозначений и сокращений 157
- Моделирование корпуса реактора
- Тензометрирование корпуса
- Выбор расчетных сечений
- Выбор и обоснование расчетных моделей
Введение к работе
Концепция федеральной целевой программы "Развитие атомного энергопромышленного комплекса России на 2007—2010 годы и на период до 2015 года" [1] предполагает ускоренное развитие ядерно-энергетического комплекса как внутри страны, так и за рубежом. Основной идеей концепции является интенсивное серийное строительство унифицированных энергоблоков АЭС с ядерными реакторами типа ВВЭР электрической мощностью 1100-1200 МВт для производства электроэнергии и тепла. Помимо строительства новых блоков актуализируется задача модернизации и продления ресурса действующих АЭС с реакторами различного типа.
Уникальность конструкции ядерных реакторов, обладающих высоким энергическим потенциалом и несущих серьезный риск негативного воздействия на окружающую среду, предопределяет повышенные требования к безопасной эксплуатации энергетических установок как в период проектного срока их службы [2-4], так и в особенности за его пределами [5]. В качестве основного способа удовлетворения требований безопасности реакторного оборудования является обеспечение его прочности. Обоснование прочности реакторного оборудования выполняется в соответствии с требованиями положений нормативных документов верхнего уровня [3,6-7] и с соблюдением требований руководящей технической документации второго уровня [8-11], восполняющей и дополняющей отдельные требования основных нормативных документов. Наряду с прочностными расчетами для наиболее ответственных узлов выполняется экспериментальные работы по исследованию уровня их нагруженности. Общие подходы к проектированию и обоснованию прочности оборудования для атомной энергетики приведены в [12-15.]
Главным вопросом обоснования прочности реакторного оборудования является вопрос достоверности полученных результатов. В значительной степени его острота снижается за счет применения консервативных подходов в методиках расчетов и дублирования другими методами исследования (эксперименты на реальных объектах, а также на натурных и масштабных моделях). Сущест-
венная дороговизна экспериментальных исследований, обусловленная как сложностью их постановки и проведения, так и необходимостью удовлетворения требований по репрезентативности, выдвигает на первый план задачу повышения качества расчетных обоснований и, в первую очередь, степени их достоверности.
Очевидно, что экономически эффективное проектирование корпусного оборудования ЯЭУ и, в частности, корпусов ядерных реакторов типа ВВЭР, базируется в первую очередь на оптимизации конструкции по массово-габаритным характеристикам, существенным образом влияющим как на стоимость изготовления, так и на затраты на транспортировку и монтаж оборудования на площадке АЭС. С этой точки зрения альтернатива расчетным методам исследования прочности практически отсутствует. Кроме того, следует признать, что без использования при проектировании адекватных виртуальных моделей существенно повысить качество проектов, физических моделей и, в конечном счете, самих изделий не представляется возможным. Численные модели - практически единственное средство для исследования поведения таких энергонасыщенных объектов, как корпуса ядерных реакторов, в реальных условиях эксплуатации.
Еще одним фактором повышения значимости расчетов является устойчивая тенденция продления срока службы действующих блоков АЭС сверх первоначально назначенного в проекте. Экономическая выгода такого решения очевидна. Однако бесспорно, что при этом должны обеспечиваться условия безопасной эксплуатации блоков. Обеспечение баланса экономических интересов и условий безопасности возможно в основном за счет выявления и использования резерва по прочности, заложенного в конструкцию при проектировании. Этот резерв, как правило, образовывался вследствие применения консервативных методов расчета, возмещавших невозможность достаточно адекватного моделирования реальных объектов, и повышенных (для компенсации неопределенности исходной информации и достигнутого уровня знаний) запасов прочности.
7 Проектирование реакторов первого и второго поколений основывалось
фактически на использовании в расчетах прочности аналитических зависимостей и достаточно примитивных расчетных моделей. Методы расчетов на прочность, применявшиеся к реакторному оборудованию первого поколения, подробно описаны в [16]. Они базировались на использовании в расчетах моделей, разработанных в рамках теории оболочек и пластин и во многом использовали опыт, накопленный при проектировании паровых котлов и сосудов под давлением для нефтехимии [17-21]. Аналогичный подход применялся и при оценке результатов расчета (нормирование запасов). В дальнейшем нормативные требования к выполнению расчетов сосудов под давлением и реакторного оборудования развивались с некоторым различием. А именно, в атомном энергомашиностроении увеличение количества нормативных категорий напряжений, по которым требовалось обеспечить условия прочности, сопровождалось освобождением инженера-расчетчика от излишней регламентации в выборе методов определения расчетных нагрузок, напряжений и деформаций, в то время как в части проектирования сосудов под давлением все более совершенствовалось нормирование методов расчетов отдельных узлов и изделий [22-23].
При разработке проектов ядерных реакторов второго поколения, когда в практику инженерных расчетов достаточно интенсивно стала внедряться вычислительная техника, все более широкое распространение получило использование численных методов [24]. Однако ограниченные возможности электронно-вычислительных машин и относительная неразвитость сервисных программ не позволяли моделировать конструктивные особенности оборудования с достаточной точностью.
Интенсивно развивающиеся в последние годы программные средства и вычислительная техника в сочетании со все возрастающими требованиями по повышению степени надежности и безопасности оборудования для атомной энергетики выдвинули на первый план необходимость применения для расчетов прочности все более сложных расчетных моделей, которые могли бы позволить достаточно адекватно моделировать сложные конструктивные узлы
8 корпусов реакторов и другого оборудования, обеспечивая тем самым удовлетворение требований МАГАТЭ по безопасности и, в конечном итоге, конкурентоспособность отечественных проектов АЭС за рубежом (АЭС в Иране, Китае и Индии).
Достижению этой цели способствует применение в расчетах прочности объемных расчетных моделей. Первоначально трехмерные модели были востребованы в основном в расчетах на сопротивление хрупкому разрушению корпусов реакторов [25], где существенен учет несимметрии в условиях нагру-жения корпуса при заливах "холодной" водой. Относительно не широкое применение трехмерных моделей в практике расчетов статической и циклической прочности до недавнего времени было связано в первую очередь со сложностью разработки и значительными временными затратами на тестирование и верификацию моделей. И если сложности применения трехмерных моделей для определения напряженно-деформированного состояния конструкций обусловлены лишь техническими аспектами (возможности вычислительной техники, наличие специальных конечных элементов, программная реализация граничных условий и т.д.), то сложности, связанные с интерпретацией полученных на трехмерных моделях результатов и оценкой прочности и долговечности конструкции на основе этих результатов, в значительной мере носят методологический характер. Поскольку нормы расчета на прочность оборудования АЭС [7] создавались фактически под применение аналитических методов расчета и использование простых двумерных моделей, разработка корректной методологии оценки прочности по результатам расчетов на трехмерных моделях является весьма актуальной задачей.
Одной из проблем, возникающих при обосновании прочности и долговечности корпусов ядерных реакторов типа ВВЭР, является задача обеспечения заданного ресурса корпуса и крышки реактора и, в частности, резьбовых соединений узла главного разъема. Проблемам, связанным с выполнением расчетов прочности узла главного разъема реактора типа ВВЭР, в последние годы уделяется большое внимание [26-27]. Очевидно, что это соединение является одним
из наиболее нагруженных и ответственных узлов конструкции ядерного реактора. Уникальность резьб большого диаметра при сравнительной немногочисленности теоретических разработок по обоснованию их прочности и долговечности предопределяет особое внимание к этой проблеме. И если статическая прочность резьбовых соединений большого диаметра наряду с расчетными оценками подтверждается также натурными испытаниями и опытом эксплуатации, то обеспечение назначенного ресурса, как правило, базируется в основном на расчетах циклической прочности, выполняемых в соответствии с требованиями норм расчета на прочность [7]. Основным вопросом при проведении расчета резьбового соединения на циклическую прочность является обоснованный выбор теоретического коэффициента концентрации в резьбе.
Разработка сложных и детально проработанных расчетных моделей резьбового соединения главного уплотнения реактора типа ВВЭР позволяет достаточно корректно определить напряженно-деформированное состояние элементов резьбового соединения во всех расчетных режимах эксплуатации. Однако последующая оценка прочности с использованием нормативных методик в отдельных случаях (например в части циклической прочности шпилек) дает чрезмерно консервативный результат, который не может считаться экономически обоснованным. Выходом из этой ситуации является экспериментальное установление прочности и гарантированного ресурса узла.
Эти обстоятельства предопределили выбор темы настоящей работы: "Совершенствование расчетно-экспериментального обоснования прочности оборудования АЭС", выполненной в основном в рамках работ, проводимых Главным конструктором реакторных установок типа ВВЭР — ФГУП ОКБ "Гидропресс".
Цель работы:
Отработка методов построения трехмерных расчетных моделей и исследование влияния параметров разбивки на точность результатов расчета напряженно-деформированного состояния конструкций.
Экспериментальное исследование напряженного состояния наиболее нагруженных узлов реактора.
3. Верификация расчетных моделей по результатам термо- и тензометри-
рования при испытаниях оборудования и по результатам исследований натурных моделей.
Разработка методики разделения напряжений, полученных на двумерных и трехмерных моделях, по нормативным категориям для оценки статической и циклической прочности конструкций.
Численное исследование концентрации напряжений в резьбовых соединениях большого диаметра в сравнении с данными экспериментальных исследований.
Научная новизна диссертационной работы состоит:
в разработке, анализе и применении для практических расчетов пространственных трехмерных моделей для оценки прочности и долговечности корпусного оборудования для АЭС;
в разработке методики разделения напряжений, полученных на двумерных и трехмерных моделях, по нормативным категориям для оценки статической и циклической прочности конструкций;
в установлении значений коэффициентов концентрации в резьбе резьбовых соединений большого диаметра и оценке их ресурса на основе экспериментальных исследований;
Практическая ценность. Результаты проведенного анализа методов построения трехмерных расчетных моделей и проблем, возникающих при их использовании для оценки прочности и долговечности корпусного оборудования АЭС, позволяют создавать адекватные расчетные модели, дающие приемлемые по точности решения результаты. Разработанные расчетные модели верифицированы по результатам термо- и тензометрирования при испытаниях оборудования и по результатам исследований натурных моделей.
Методика разделения напряжений, полученных на двумерных и трехмерных моделях, по категориям норм расчета на прочность [7] позволяет корректно и без излишней консервативности проводить оценку статической и циклической
прочности конструкций корпусного типа (корпусов реакторов ВВЭР, сепараторов пара РБМК и т.д.).
Полученные в результате численного исследования значения коэффициентов концентрации напряжений в резьбах большого диаметра применимы при проведении расчетов прочности и долговечности узлов главного разъема реакторов типа ВВЭР, а также других сосудов под давлением, где используются резьбовые соединения таких типоразмеров.
Результаты исследований натурных шпилек позволили обосновать их ресурс и сэкономить один комплект шпилек Ml 70x6 за проектный срок эксплуатации реактора ВВЭР-1000.
Разработанные методики дают возможность существенно повысить точность расчетов прочности и ресурса корпусного оборудования, в полной мере учесть особенности конструкции и условий ее нагружения и снизить неоправданный консерватизм. Это позволяет в первую очередь повысить надежность и долговечность оборудования и, при необходимости, оптимизировать конструкцию в части снижения металлоемкости.
Внедрение результатов и область применения. Материалы, представлен-/ные в диссертации, были внедрены в проекты корпусов ядерных реакторов ВВЭР-1000, изготавливаемых в ОАО "Ижорские заводы", в том числе предназначенных для поставки за рубеж (АЭС в Иране, Китае и Индии), а также реализованы при проведении работ по продлению срока службы сверх проектного действующих энергоблоков АЭС с реакторами РБМК-1000 (блоки 1,2 Ленинградской АЭС и блоки 1,2 Курской АЭС) и реакторами ЭГП-6 (блоки 1-4 Били-бинской АЭС). С использованием результатов, приведенных в диссертации, был выполнен проект корпуса перспективного реактора большой мощности ВВЭР-1500.
Методические разработки, выполненные в рамках диссертации, были использованы при подготовке руководящих документов эксплуатирующей организации (ОАО концерн "Энергоатом") [9-11], регламентирующих выполнение
12 расчетов прочности по обоснованию продления срока эксплуатации оборудования АЭС сверх назначенного в проекте
Результаты работы также используются в расчетах прочности при разработке проектов новых АЭС (АЭС-2006), при адаптации ранее разработанных проектов к современным требованиям по безопасности строящихся блоков АЭС с реакторами типа ВВЭР, а также при продлении срока службы действующих блоков с реакторами типа ВВЭР, РБМК и ЭГП.
Предмет защиты. В диссертации защищаются результаты разработки трехмерных расчетных моделей, методика разделения напряжений, полученных на двумерных и трехмерных моделях, по нормативным категориям для оценки статической и циклической прочности конструкций, результаты численного исследования концентрации напряжений в резьбовых соединениях большого диаметра, а также результаты экспериментальных исследований напряженно-деформированного состояния корпуса и шпилек реактора и обоснование их статической и циклической прочности.
Апробация. Основные результаты работы докладывались и обсуждались:
на шестой международной конференции "Проблемы материаловедения при проектировании, изготовлении и эксплуатации оборудования АЭС", г. С.-Петербург, 19-23 июня 2000 г.;
на международной научно-технической конференции "Канальные реакторы: проблемы и решения", г. Москва, Федеральное Агентство по атомной энергии, 19-20 октября 2004 г.;
на четвертой международной научно-технической конференции "Обеспечение безопасности АЭС с ВВЭР", г. Подольск, ФГУП ОКБ "Гидропресс", 23-26 мая 2005 г.;
на девятой международной конференции "Безопасность АЭС и подготовка кадров - 2005", г. Обнинск, Обнинский государственный технический университет атомной энергетики, 24-27 октября 2005 г.;
на четвертом межотраслевом семинаре "Прочность и надежность оборудования", г. Москва, 21-25 ноября 2005 г.;
на девятой международной конференции "Проблемы материаловедения при проектировании, изготовлении и эксплуатации оборудования АЭС", г. С.-Петербург, 6-8 июня 2006 г.;
на международной научно-технической конференции "Конструкционная прочность материалов и ресурс оборудования АЭС", г. Киев, Институт проблем прочности НАН Украины, 19-21 сентября 2006 г.;
на четвертой российской научно-технической конференции "Методы и программное обеспечение расчетов на прочность", г. Геленджик, 2-7 октября 2006 г.
на пятой международная научно-техническая конференция "Обеспечение безопасности АЭС с ВВЭР", г. Подольск, ФГУП ОКБ "Гидропресс", 29 мая - 01 июня 2007 г.
Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения и списка литературы. Работа включает в себя 157 страниц текста, 82 рисунка, 15 таблиц, список литературы из 54 наименований.
По результатам исследований опубликовано шестнадцать печатных работ, в том числе пять — в изданиях, рекомендованных ВАК для публикаций результатов диссертаций на соискание ученой степени доктора наук.
Моделирование корпуса реактора
Наиболее нагруженной частью корпуса реактора типа ВВЭР является зона патрубков, расположенная в верхней части корпуса. Наличие отверстий большого диаметра под патрубки, близость фланцевого разъема с элементами главного разъема и разделителя потоков теплоносителя — все это предопределяет сложную картину напряженно-деформированного состояния узла и высокий уровень его нагружения.
Настоящий подраздел посвящен разработке методологии построения расчетных моделей узлов патрубковой зоны корпуса реактора и обоснованию корректности границ расчетных схем наиболее критичных с точки зрения прочности корпуса узлов: патрубков ГЦТ, САОЗ и КИП. Разработка была выполнена в рамках создания базы для проекта корпуса реактора большой мощности типа ВВЭР-1500 [30-31].
В качестве основы для сопоставления результатов варьирования границ и параметров разбивки расчетных моделей элементов корпуса принимается напряженное состояние корпуса реактора ВВЭР-1000 для АЭС "Куданкулам" в Индии, которое было определено по программе COSMOS/M при проектировании корпуса реактора. Корпус реактора для АЭС "Куданкулам" является усовершенствованным вариантом корпуса серийного реактора ВВЭР-1000 реакторной установи В-320.
Эскиз корпуса реактора ВВЭР-1000 показан на рисунке 1.4. Вариации границ и параметров разбивки расчетных моделей для обоснования прочности зоны патрубков реактора типа ВВЭР рассматриваются применительно к корпусам реакторов ВВЭР-1000 и ВВЭР-1500.
Сравнительный вид меридиональных сечений корпусов реакторов ВВЭР-1000 и ВВЭР-1500 по осям патрубков ГЦТ, приведен на рисунке 1.5 (наплавка и разделительное кольцо условно не показаны).
Опыт выполнения расчетных обоснований корпусов реакторов типа ВВЭР показывает, что критическими с точки зрения прочности и ресурса элементами зоны патрубков корпуса являются патрубки ГЦТ, патрубки САОЗ, разделительное кольцо, а также патрубок КИП и опорный бурт корпуса реактора. Относительная близость размещения этих и других узлов (в частности узла главного разъема) и возможность их механического влияния друг на друга предопределяют в общем случае проведение расчета напряженного состояния и оценку прочности с использованием интегрированной модели, включающей в себя все эти узлы. Построить такую модель, обеспечив корректные параметры разбивки при значительной разнице в толщинах отдельных элементов и наличии зон концентрации, достаточно сложно. Кроме того, выполнение расчета с использованием интегрированной модели вызывает определенные затруднения, связанные в первую очередь с необходимостью проведения трудоемкого анали за изменения параметров нагружения отдельных узлов и выбора расчетных моментов времени, а также необходимость применения мощных программных и аппаратных средств, что, однако, не всегда экономически целесообразно.
На практике, вследствие вышеупомянутых причин, обоснование прочности зон конструктивной неоднородности патрубковой части корпуса проводится с использованием локальных расчетных моделей узлов: патрубка ГЦТ, патрубка САОЗ, патрубка КИП, разделительного кольца, опорного бурта. Однако, в этом случае неясными остаются вопросы корректности постановки граничных условий при локализации зоны конструктивной неоднородности и степени влияния на полученные результаты других узлов, сопряженных с рассматриваемыми расчетными зонами.
Исходная расчетная модель зоны патрубков ГЦТ ВВЭР-1000 для АЭС "Ку-данкулам", показанная на рисунке 1.6, представляет собой часть конструкции корпуса, ограниченную двумя вертикальными и двумя горизонтальными сечениями. Первое вертикальное сечение проходит через оси патрубков ГЦТ; второе вертикальное сечение отстоит от первого на угол 27,5, что соответствует половине угла между соседними патрубками ГЦТ. В расчетной модели отсутствуют элементы, примыкающие к рассматриваемой области и моделирующие разделительное кольцо и фланец корпуса, а также не учитывались усилия, действующие на корпус со стороны элементов главного разъема реактора.
Тензометрирование корпуса
Для определения деформаций корпуса в двух его диаметрально противоположных сечениях (между патрубками) на наружной поверхности корпуса реактора было установлено 30 тензорезисторов (ТР) в следующих зонах: зоне патрубков (ТР15-ТР26); в гладкой цилиндрической части (ТРИ-ТРИ), в зоне сварного шва (ТР27-ТР30); в зоне перехода цилиндрической части в донную (ТРЗ-ТР10) и непосредственно на днище (ТР1-ТР2). При проведении гидравлических испытаний регистрировалась также температура поверхности металла в зонах установки тензорезисторов.
Места установки датчиков показаны на рисунке 2.2. Полученные после обработки первичных данных значения меридиональных и кольцевых напряжений на наружной поверхности корпуса реактора при давлении 24,5 МПа приведены в таблице 2.1.
Максимальные напряжения сжатия были зафиксированы в зоне перехода днища к цилиндрической части корпуса реактора ТРЗ - ТР6, и составили -79,6 МПа (меридиональные) и -72,1 МПа (окружные) при давлении 24,5 МПа.
На гладкой цилиндрической части корпуса реактора (ниже патрубков ТР11 - ТР14) максимальные значения напряжений достигают значений 128,6 МПа (меридиональные) и 254,0 МПа (окружные) при давлении 24,5 МПа. Напряжения на сварном шве корпуса реактора (ТР27 - ТРЗО) близки по значениям напряжениям основного металла для цилиндрической части корпуса и максимальные значения составляют 120,1 МПа (меридиональные), 245,1 МПа (окружные).Эти напряжения были рассчитаны из предположения, что модуль упругости сварного шва идентичен модулю упругости основного металла.
Датчики, установленные на диаметрально противоположных сторонах корпуса реактора дают практически идентичные результаты, что свидетельствует о равномерном распределении напряжений на корпусе реактора.
Анализ полученных данных показывает, что изменение напряжений на корпусе реактора по мере подъема и снижения давления носит линейный характер, что свидетельствует о работе материала в области упругих деформаций.
Зафиксированные напряжения не превышают предела текучести материала корпуса реактора.
Общее количество тензорезисторов - 54. На неперфорированной части крышки было установлено 16 тензорезисторов в двойных розетках, в том числе 8 на фланце (ТР1-ТР8) и 8 на эллиптической части. В перфорированной части крышки было установлено 38 тензорезисторов, 14 из которых в двойных розетках (ТР1-ТР7) и 24 в тройных розетках (ТР8-ТР15)
Из анализа полученных данных следует, что окружные и меридиональные напряжения монотонно убывают от центральной части крышки к периферии. Зарегистрировано, что окружные напряжения в точках замера примерно в два раза превышают меридиональные. Максимальные окружные значения в центральной части крышки зафиксированы при давлении 24,5 МПа и составили 221,3 МПа, а максимальные меридиональные напряжения в центральной части крышки составили 108,9 МПа.
По направлению оси II были установлены тройные розетки тензорезисторов для определения главных напряжений. Все датчики этого направления располагались в местах равноудаленных от трех ближайших патрубков. Максимальные значения главных напряжений составили: сії = 177,8 МПа; а2 = 164,7 МПа.
В ОАО «Ижорские заводы» были выполнены уникальные испытания полномасштабной модели главного разъема реактора ВВЭР-1000 на специальном стенде натурных размеров [38]. При этом имитировались такие нестационарные режимы работы, как разогрев и расхолаживание, а также работа на номинальной мощности.
Модель главного разъема представляет собой герметичный сосуд с узлом уплотнения, идентичным узлу уплотнения реактора ВВЭР-1000, фланцами крышки и корпуса, стянутыми шпильками. В полости сосуда расположен вытеснитель для уменьшения объема теплоносителя, циркулирующего в контуре стенда в процессе испытаний. Снаружи сосуд закрыт теплоизоляционным каркасом.
В составе стенда было предусмотрено все оборудование, необходимое для моделирования реальных условий эксплуатации главного разъема. К нему относится камера-подогреватель, теплообменник расхолаживания, циркуляционный насос, подпиточный насос, компенсатор объема и другое оборудование, образующее контур циркуляции теплоносителя (воды). Геометрические характеристики модели узла главного разъема реактора ВВЭР-1000 приведены на рисунке 2.5.
Испытания модели главного разъема проводились в режимах разогрева, стационара и расхолаживания при постоянной скорости изменения температуры теплоносителя и величине давления 16 МПа.
Разогрев осуществлялся со скоростью 20С/час, расхолаживание со скоростью 30С/час. Диапазон изменения температуры теплоносителя составлял от 30 до 322С. Расход теплоносителя, омывающего внутреннюю поверхность модели, составлял 200 м /час.
Выбор расчетных сечений
В настоящее время расчеты прочности корпусного оборудования для АЭС выполняются в соответствии с требованиями норм расчета на прочность [7].
Современный уровень развития вычислительной техники и программных средств позволяют выполнять трехмерное моделирование элементов оборудования и выполнять расчет полей температур и напряжений, используя вычислительные коды на основе метода конечных элементов.
При этом известно, что расчет напряжений с использованием МКЭ в той или иной мере приводит к учету концентрации напряжений в местах конструктивных неоднородностей. Чем мельче сетка КЭ, тем точнее решение и тем в большей мере учитывается концентрация. В то же время, оценку статической прочности следует выполнять без учета концентрации. Более того, оценка циклической прочности с использованием экспериментально установленных эффективных коэффициентов концентрации также выполняется исходя из напряжений без учета концентрации. В этом случае учет концентрации, присущий МКЭ, является излишним и от него необходимо избавляться, чтобы снять чрезмерный консерватизм.
Единственным способом устранения концентрации из решений МКЭ является линеаризация напряжений. Под линеаризацией понимается представление компонент напряжений в виде линейных зависимостей от двух координат сечения (одна из которых вдоль средней линии стенки, а вторая - по толщине стенки) и минимизация отклонения этого представления от фактических значений напряжений из решения МКЭ по тем или иным критериям минимизации.
При практическом применении способов линеаризации возникают определенные сложности, разрешению которых и посвящена настоящая глава.
В пересечениях поверхностей второго порядка нередко возникают весьма сложные контуры, к которым при моделировании привязана сетка конечных элементов (КЭ), что вызывает определенные трудности при выборе расчетного сечения.
Нормы расчета на прочность [7] не регламентируют некого общего понятия и правил выбора расчетных сечений, хотя в отдельных случаях такие рекомендации по тексту норм приводятся. Так в рекомендательных материалах по трубопроводам авторы-разработчики норм ограничились рассмотрением сечений в троиниковых соединениях, расположенных по нормали к образующей одной оболочки так, чтобы оно не задевало вторую оболочку.
При объемном моделировании троиниковых соединений узлы сетки конечных элементов в действительности расположены вдоль линий пересечения поверхностей и в сечение 1 попадают лишь отдельные места, то есть найти напряжения по всему сечению можно только интерполяцией данных с близлежащих узлов, между которыми расположено сечение. Даже для регулярной сетки поиск численных значений напряжений в таком сечении — процесс весьма трудоемкий, не говоря уж о сетках нерегулярных, полученных автоматической разбивкой.
С другой стороны, нормы [7] не запрещают рассматривать криволинейные сечения в виде части криволинейной поверхности. В связи с этим, очевидно требуется уточнить понятие нормальных напряжений, как напряжений, действующих не по нормали к рассматриваемому сечению, а вдоль срединной поверхности стенки оболочки. Для ответвления в тройнике вместо плоского сечения 1 следует рассмотреть сечение, наружным контуром которого является линия пересечения наружных поверхностей тройника, а внутренним — пересечение внутренней поверхности ответвления с наружной поверхностью основной трубы. Напряжения в таком сечении можно рассматривать в цилиндрической системе координат, связанной с ответвлением так, что нормальными напряжениями для сечения можно считать осевые и окружные напряжения.
Преимуществом рассмотрения такого сечения является то, что его легко совместить с узлами сетки конечных элементов, то есть значения напряжений известны в каждой точке сечения непосредственно из решения задачи МКЭ. Вычисление мембранных напряжений в указанном расчетном сечении связано с интегрированием по двум координатам — в радиальном и окружном направлении ответвления, считая, что осевое направление не влияет на распределение напряжений. При этом найденные осевые мембранные напряжения должны уравновешивать внешние осевые усилия, а окружные мембранные напряжения должны уравновешивать не только и не столько внутреннее давление в ответвлении, сколько связаны с деформационным изменением размера отверстия в основной трубе.
Очевидно, что такое определение расчетного сечения можно перенести на любые другие пересечения тел, ограниченных поверхностями второго порядка, например — к соединению патрубка с эллиптической крышкой.
Выбор и обоснование расчетных моделей
В настоящей работе для определения коэффициента концентрации напряжений в резьбовом соединении Ml90x6 использовался метод конечных элементов (МКЭ), реализованный в программном комплексе COSMOS/M. При этом конечно-элементный анализ обоих резьбовых соединений ("шпилька-гайка" и "шпилька-фланец") проводился в два этапа.
На первом этапе с использованием укрупненных расчетных моделей (рисунки 4.2-4.3) определялось распределение усилий по виткам резьбы и анализировалось распределение коэффициентов концентрации напряжений в соединениях "шпилька-гайка" и "шпилька-фланец". Резьбовые части шпильки, гайки и гнезда фланца в укрупненных расчетных моделях рассматривались без учета радиусов закругления во впадинах резьбы, а полученные результаты расчета использовались для выбора объекта для дальнейшего анализа. Из анализа результатов, полученных на укрупненных расчетных моделях, для дальнейшего рассмотрения выбирались витки резьбы, в которых был зафиксирован наиболее высокий уровень напряжений.
На втором этапе с использованием локальных расчетных моделей наиболее нагруженных витков (рисунок 4.4), в которых детально проработаны радиусы закругления во впадинах резьбы, определялись уточненные значения коэффициентов концентрации в резьбе. При этом, в качестве граничных условий на контуре конечно-элементной разбивки в локальных моделях использовались значения перемещений, полученные при решении задачи на укрупненной модели резьбового соединения.
При построении укрупненных и локальных расчетных моделей использовались элементы типа PLANE2D из библиотеки конечных элементов программного комплекса COSMOS/M в их осесимметричной интерпретации. Сетка конечных элементов в укрупненных расчетных моделях строилась таким образом, чтобы узлы сетки на контактных поверхностях витков резьбы шпильки и гайки противостояли друг другу.
При разработке укрупненной расчетной модели резьбового соединения "шпилька-фланец" варьировалась толщина эквивалентной круглой охватывающей детали (7 ,), моделирующей фланцевую часть корпуса. Вариации включали в себя девять размеров / : два основных (39 мм и 131,25 мм) и семь дополнительных (45; 60; 80; 85; 105; 120; и 200 мм).
Из формул (4.1-4.2) следует, что нагрузка в резьбовом соединении типа "шпилька-гайка" должна возрастать к нижним виткам (к первым виткам зацепления), а в резьбовом соединении типа "шпилька-фланец" - к верхним виткам (к первым виткам зацепления).
Распределение нагрузки по виткам резьбы шпильки в соединении "шпилька-гайка" и "шпилька-фланец" показано на рисунке 4.5, где приведены кривые, полученные как из результатов расчета с использованием конечно-элементного анализа, так и рассчитанные в соответствии с законом гиперболического косинуса по формулам (4.1-4.2).
Анализ результатов расчетов показывает, что основная нагрузка в соединении "шпилька-гайка" приходится на первый рабочий виток зацепления резьбы шпильки и гайки и составляет примерно 15% от общей величины нагрузки. Нагрузка, приходящая на второй рабочий виток, в 1,7 раза меньше, чем нагрузка на первый виток.
В соединении "шпилька-фланец" основная нагрузка также приходится на первый рабочий виток зацепления резьбы шпильки и фланца и составляет около 10 % от общей величины нагрузки. Нагрузка, приходящая на второй рабочий виток, в 1,5 раза меньше, чем нагрузка на первый виток.
На рисунках 4.6-4.7 приведены графики распределения контактных усилий и контактных напряжений вдоль первого витка зацепления в шпильке, а на рисунке 4.8 — графики изменения напряжений тх, ау, JZ на рабочей поверхности первого витка резьбы шпильки в месте контакта шпильки с гайкой и шпильки с фланцем, полученные в результате расчета по программному комплексу COSMOS/M. Из рисунков 4.6-4.8 видно, что контактные усилия и напряжения увеличиваются по мере приближения ко впадине витка.
