Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Подходы к обоснованию теплогидравлических характеристик в реакторе БН с интегральной компоновкой оборудования 9
1.1 Теплогидравлические особенности эксплуатации оборудования и элементов конструкции реактора БН 9
1.2. Проблемы расчетного и экспериментального обоснования температурных условий эксплуатации оборудования 13
1.3 Основные подходы к математическому моделированию турбулентности 18
1.4 Моделирование турбулентного теплопереноса в жидких металлах 26
1.5 Задачи исследования 29
Глава 2. Разработка и верификация модели турбулентного теплопереноса LMS для натриевого теплоносителя 30
2.1 Математическая модель турбулентного теплопереноса 30
2.2 Реализация модели LMS в CFD коде FlowVision 35
2.3 Верификация разработанной модели турбулентного теплопереноса
2.3.1 Турбулентное течение натриевого теплоносителя в трубе с охлаждением 37
2.3.2 Бенчмарк «TEFLU» по перемешиванию разнотемпературных потоков натриевого теплоносителя 42
2.4 Выводы по второй главе 54
Глава 3. Разработка и верификация методического подхода к математическому моделированию тепломассопереноса в реакторах БН с интегральной компоновкой оборудования 55
3.1 Обоснование использования URANS подхода для исследования нестационарных характеристик течения 55
3.2 Определение подхода к моделированию реактора с интегральной компоновкой оборудования 68
3.3 Бенчмарк по исследованию течения теплоносителя в верхней камере реактора MONJU 72 3.4 Моделирование процесса перемешивания разнотемпературных потоков теплоносителя в верхней камере реактора БН-600 80
3.5 Выводы по третьей главе 91
Глава 4. Разработка расчетных моделей и математическое моделирование тепломассопереноса в реакторах БН-800, БН-1200 93
4.1 Исследование процесса перемешивания разнотемпературных потоков теплоносителя в верхней камере реактора БН-800 93
4.2 Обоснование формы днища центральной поворотной колонны реактора БН-1200 99
4.3 Исследование процесса перемешивания разнотемпературных потоков теплоносителя в верхней камере реактора БН-1200 104
4.4 Моделирование процесса расхолаживания реактора БН-1200 с помощью САОТ 107
4.5 Выводы по четвертой главе 112
Заключение 114
Список сокращений и условных обозначений 116
Список литературы
- Проблемы расчетного и экспериментального обоснования температурных условий эксплуатации оборудования
- Верификация разработанной модели турбулентного теплопереноса
- Моделирование процесса перемешивания разнотемпературных потоков теплоносителя в верхней камере реактора БН-600
- Исследование процесса перемешивания разнотемпературных потоков теплоносителя в верхней камере реактора БН-1200
Введение к работе
Актуальность темы исследования. Увеличение срока службы и повышение безопасности действующего энергетического реактора БН-600, находящегося на стадии ввода в эксплуатацию БН-800 и проектируемого БН-1200 требуют детального исследования процессов тепломассопереноса в элементах контура циркуляции реактора. Сложность получения необходимой информации по температурным условиям эксплуатации реакторного оборудования с помощью экспериментальных исследований, требует использования математического моделирования. В настоящее время для этих целей могут быть использованы методы вычислительной гидродинамики (Computational Fluid Dynamics (CFD) коды), возможности которых расширились с появлением современных компьютерных технологий. Однако отсутствие в CFD кодах моделей турбулентного теплопереноса, учитывающих специфику жидкометаллического натриевого теплоносителя, требует разработки специальной модели. Сложная интегральная компоновка оборудования в реакторах на быстрых нейтронах с натриевым теплоносителем (БН), при которой всё оборудование первого контура размещается внутри корпуса, требует разработки методического подхода для моделирования процессов тепломассопереноса в современных кодах вычислительной гидродинамики позволяющего проводить инженерные расчеты.
В связи с этим, разработка модели теплопереноса и методического подхода, позволяющего исследовать процессы тепломассопереноса в реакторах БН, является важной и актуальной задачей.
Степень разработанности темы исследования. Проблемы использования методов вычислительной гидродинамики для математического моделирования течений с жидкометаллическим теплоносителем отражены в работах ученых Grotzbach G., Carteciano L.N., Wolters J, Roelofs F., Gopala V. R., Tichelen K.Van и др. Показано, что существующий опыт математического моделирования процессов тепломассопереноса в реакторах БН в основном базируется на использовании универсальных зарубежных CFD кодов, в которых при определении параметров теплопереноса за основу берется аналогия Рейнольдса. Аналогия Рейнольдса позволяет получать удовлетворительные результаты при использовании в качестве теплоносителя воду или газ, но не позволяет учесть специфику жидкометаллического натриевого теплоносителя.
Существует модель турбулентного теплопереноса TMBF учитывающая специфику жидкометаллического теплоносителя, однако она требует значительных вычислительных ресурсов, большого времени счёта, необходимости корректировки констант для струйных течений и, по мнению авторов модели, дополнительного
тестирования. Всё это приводит к невозможности использования модели TMBF для инженерных расчетов в масштабах реакторов БН.
Сведения о методических подходах используемых при моделировании процессов тепломассопереноса в натриевых реакторах с интегральной компоновкой оборудования в отрасли отсутствуют. Верификация CFD кодов применительно к реакторам с натриевым теплоносителем не выполнялась.
Расчетные исследования процесса перемешивания разнотемпературных потоков теплоносителя в верхней камере реактора для отечественных БН при их проектировании до настоящего времени не проводились в связи с недостаточным развитием компьютерных технологий.
Цели и задачи. Целью диссертационной работы является разработка моделей и исследование процессов тепломассопереноса на базе современных кодов вычислительной гидродинамики для обоснования срока службы и повышения безопасности реакторов БН.
Для достижения указанной цели решаются следующие задачи:
разработка модели турбулентного теплопереноса, учитывающей специфику жидкометаллического натриевого теплоносителя;
разработка методического подхода к моделированию тепломассопереноса в реакторах БН с интегральной компоновкой оборудования;
верификация и адаптация разработанной модели турбулентного теплопереноса и методического подхода применительно к реакторам БН;
разработка расчетных моделей и проведение расчетных исследований процесса перемешивания разнотемпературных потоков теплоносителя в верхней камере реакторов БН.
Научная новизна работы заключается в следующем:
разработана и верифицирована оригинальная модель турбулентного теплопереноса, позволяющая учитывать специфику жидкометаллического натриевого теплоносителя в кодах вычислительной гидродинамики;
разработан и обоснован методический подход к математическому моделированию тепломассопереноса в реакторах БН с интегральной компоновкой оборудования;
проведена комплексная верификация и адаптация разработанной модели турбулентного теплопереноса и методического подхода применительно к реакторам БН;
впервые получены результаты математического моделирования процесса перемешивания разнотемпературных потоков теплоносителя в верхней камере реакторов БН-600, БН-800, БН-1200, позволяющие выполнить обоснование срока службы основного реакторного оборудования и сформулировать требования к размещению штатных температурных датчиков системы управления реактором.
Теоретическая и практическая значимость работы:
- разработана модель турбулентного теплопереноса Liquid Metal - Sodium
(LMS), позволяющая учитывать специфику жидкометаллического натриевого
теплоносителя в кодах вычислительной гидродинамики;
- программный комплекс FlowVision с реализованным модулем LMS внедрен и
используется в АО «ОКБМ Африкантов» для обоснования и подтверждения
теплогидравлических характеристик реакторов БН;
- результаты выполненных исследований включены в документацию,
обосновывающую продление назначенного ресурса РУ БН-600 до 45 лет и
документацию технических проектов РУ БН-800, БН-1200.
Методология и методы исследования. Представленные результаты получены с использованием метода математического моделирования турбулентных течений на основе решения нестационарных уравнений Навье-Стокса, осредненных по Рейнольдсу. Для подтверждения результатов математического моделирования использовались экспериментальные исследования.
Положения, выносимые на защиту:
разработанная автором модель турбулентного теплопереноса, позволяющая учитывать специфику жидкометаллического натриевого теплоносителя и результаты ее верификации;
методический подход к математическому моделированию тепломассопереноса в реакторе БН с интегральной компоновкой оборудования на базе современных кодов вычислительной гидродинамики;
результаты комплексной верификации и адаптации разработанной модели турбулентного теплопереноса и методического подхода применительно к реакторам БН;
результаты расчетных исследований процесса перемешивания разнотемпературных потоков теплоносителя в верхней камере реакторов БН-600, БН-800, БН-1200 для обоснования проектных решений.
Степень достоверности и апробация результатов. Достоверность и обоснованность результатов работы подтверждается:
использованием для математического моделирования турбулентных течений классических нестационарных уравнений Навье-Стокса, осредненных по Рейнольдсу;
выполненной верификацией разработанной модели турбулентного теплопереноса и методического подхода к математическому моделированию путем сравнения с экспериментальными данными и с результатами расчетов по программам-аналогам;
- использованием сертифицированного программного комплекса FlowVision.
Основные положения и результаты работы докладывались и обсуждались на
следующих конференциях и семинарах:
межведомственный семинар «Теплофизика – 2007», Обнинск, 2007; международная научно-практическая конференция «Инженерные системы», Москва, 2009; всероссийская научная школа для молодежи «Теплофизика реакторов на быстрых нейтронах», Обнинск, 2010; межотраслевой семинар «Современные численные методы и алгоритмы в задачах математического моделирования гидродинамических процессов (CFD) с использованием супер-ЭВМ», Москва, 2010; первая и вторая международные научно-технические конференции «Высокопроизводительные вычисления», Украина, Киев, 2011, 2012; научно-техническая конференция «Теплофизика - 2011», Обнинск, 2011; международные форумы «Инженерные системы», Москва, 2012, 2013, 2014; международная научная конференция «Моделирование-2012», Украина, Киев, 2012; научно-технический семинар «Проблемы верификации и применения CFD кодов в атомной энергетике», Н. Новгород, 2012; международная конференция МАГАТЭ «Быстрые реакторы и топливные циклы: безопасные технологии и устойчивые сценарии – FR13», Франция, Париж, 2013.
Публикации. По теме диссертации опубликовано 23 работы, из которых 5 статей в изданиях, рекомендованных ВАК РФ, 1 свидетельство Роспатент об официальной регистрации программы для ЭВМ. Результаты работы отражены в 11 отчетах о НИР.
Личный вклад автора:
постановка задач по исследованию процессов тепломассопереноса в реакторах БН на базе современных кодов вычислительной гидродинамики;
разработка модели турбулентного теплопереноса для жидкометаллического натриевого теплоносителя;
разработка и обоснование методического подхода к математическому моделированию тепломассопереноса в реакторах БН с интегральной компоновкой оборудования;
разработка матрицы верификации применительно к реакторам с натриевым теплоносителем;
анализ результатов расчетных исследований процесса перемешивания разнотемпературных потоков теплоносителя в верхней камере реакторов БН-600, БН-800, БН-1200.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы из 91 наименования, в том числе 35 работ с участием автора и двух приложений. Работа изложена на 131 странице, содержит 74 рисунка и 10 таблиц.
Проблемы расчетного и экспериментального обоснования температурных условий эксплуатации оборудования
Гидродинамика и теплообмен в натрии в условиях, характерных для РУ БН, имеют свои существенные особенности и отличия от гидродинамики и теплообмена других жидкостей [1]. К числу специфических свойств, присущих натриевому теплоносителю, относится его высокая теплопроводность, намного превышающая теплопроводность других типов теплоносителей, при сравнительно небольшой кинематической вязкости. Это означает, что молекулярный перенос тепла в жидком металле протекает интенсивнее, чем молекулярный перенос количества движения, а соответствующий критерий соотношения этих двух характеристик молекулярного переноса Pr = v/a значительно меньше единицы. Молекулярная теплопроводность в турбулентном потоке натрия дает основной вклад в поперечный перенос тепла не только в пристенном слое, но и в ядре потока. Поэтому температурное поле в потоке жидкого металла отличается от распределения скорости и может иметь градиент вплоть до оси канала. Соответственно законы передачи тепла в натрии носят характер, отличный от законов для неметаллических жидкостей и газов.
На рисунке 1.2 показана зависимость соотношения между толщиной динамического 8V и теплового 8th пограничного слоя от молекулярного числа Прандтля.
Иной вид имеют соотношения между критериями теплового и гидродинамического подобия. Так, критерий Нуссельта для натриевого потока зависит от числа Пекле (Ре = Re-Pr), при этом зависимость Nu от Re выражена значительно слабее, чем, например, для воды. Благодаря высокой теплопроводности натриевого теплоносителя для него характерны значительные коэффициенты теплоотдачи и малые перепады температур между греющей поверхностью и жидкостью.
Поэтому обоснование теплогидравлических характеристик быстрых реакторов с натриевым теплоносителем является непростой задачей [4, 8]. Сложность и высокая стоимость создания натриевых стендов неизбежно приводит к проведению экспериментальных исследований с водой в качестве теплоносителя. В России (СССР) и за рубежом большая часть внереакторных экспериментальных исследований была выполнена именно на водяных стендах различного масштаба и степени детализации.
В рамках работ над проектом БН-800 в период с 1983 по 1989 годы была выполнена серия экспериментов на четырех секторных моделях реактора в масштабе 1:20, 1:12, 1:7 и 1:3,5 [9, 10, 11]. На этих моделях исследовалось влияние масштабного фактора на теплогидравлические процессы (перемешивание разнотемпературных потоков, температурная стратификация и пр.) в ВКР при принудительной циркуляции воды.
Наиболее представительная модель, выполненная в масштабе 1:3,5, представляла собой сектор в плане с углом раскрытия 51o и включала в себя активную зону (172 имитатора), сборки биологической защиты, ЦПК, один ПТО, половину ГЦН-1 (рисунок 1.3). Имитаторы ТВС состояли из цилиндрических труб, на входе в которые были установлены дроссельные шайбы, а на выходе – модели головок ТВС. Все имитаторы ТВС были разделены на две группы, в одну из которых подавалась «горячая», а в другую - «холодная» вода. Полученные результаты свидетельствуют о невысокой эффективности перемешивания теплоносителя на пути от выхода из головок ТВС до входа в окна ПТО.
За рубежом наиболее представительные исследования проведены на стендах NEPTUN и RAMONA, созданные в Германии и относящиеся к концепции Европейского быстрого реактора [12, 13].
Подобие и возможность переноса результатов с модели на натуру является одним из основных вопросов, возникающих при проведении экспериментальных исследований на уменьшенных моделях с водой. Из полученных в [14] оценок следует, что в модели реактора можно обеспечить моделирование только по нескольким критериям, что не позволяет пересчитать результаты экспериментов с модели на натуру без применения определенных допущений. При проведении экспериментальных исследований с водой в качестве теплоносителя практически невозможно добиться выполнения равенства по важнейшим критериям подобия – Re, Pe. В результате критерий Рейнольдса в модели на два-три порядка меньше, чем в натуре, что приводит к ламинарному режиму течения воды в стенде, в то время как в реакторе течение натрия носит турбулентный характер. Критерий Пекле в модели примерно в десять раз больше, чем в натуре, что приводит к преобладанию конвективного потока тепла над молекулярным потоком в модели.
Поэтому экспериментальные исследования на стендах с водой дают возможность проанализировать только основные черты теплогидравлических процессов, протекающих в баке реактора. Таким образом, использование экспериментального обоснования не позволяет в полной мере получить необходимую информацию по температурным условиям эксплуатации реакторного оборудования. Из-за различия теплофизических свойств теплопередачу и течение в натрии нельзя изучать на стендах с водой, поэтому обоснование теплогидравлических характеристик в баке реактора дополнительно должно выполняться с помощью расчетных кодов.
Наиболее широко при обосновании проектов БН используются системные инженерные теплогидравлические коды. DIN 800, BURAN, ТР-БН, DINRAN, DINROS представляют собой классические варианты системных кодов, построенных на базе одномерных теплогидравлических моделей. Опыт их применения свидетельствует о том, что чисто одномерный подход заведомо приводит к невозможности моделирования некоторых существенных явлений, подчас принципиально влияющих на процесс. Примером может быть анализ перехода в режим расхолаживания, когда стратификация теплоносителя в верхней камере реактора оказывается существенным явлением [15].
Использование инженерного трехмерного теплогидравлического кода GRIF позволяет лишь частично улучшить результат, так как в основе программы лежат уравнения тепломассообмена в вязкой несжимаемой жидкости в пористом теле с учётом неизотермичности в приближении Буссинеска в цилиндрической системе координат [3]. Геометрия реального реактора далека от цилиндрически симметричной и использование неадекватно грубой расчетной сетки без локальной адаптации заведомо не позволяет отображать все особенности течения.
В зарубежных проектах для анализа теплогидравлических процессов в баке реактора используется трехмерная программа TRIO-U, однако сведения об используемых подходах к моделированию и наличии специальных моделей теплопереноса в литературе отсутствуют [16-18].
В настоящее время для обоснования проектов БН могут быть использованы методы вычислительной гидродинамики - CFD коды, основанные на современных компьютерных технологиях. Их применение позволяет существенно расширить возможности анализа явлений, анализировать сложные процессы в оборудовании и системах реакторных установок, отказаться для части проектных решений от экспериментальных исследований или значительно упростить и сократить их объем.
При применении CFD кодов для численного моделирования теплогидравлических процессов, происходящих в реакторах БН, необходимо учитывать специфику теплопереноса в жидких металлах и сложность построения расчетных моделей вследствие интегральной компоновки оборудования в реакторе, что требует разработки специального метода моделирования [19].
Перспективность использования CFD кодов для моделирования процессов в реакторных установках подтверждается значительным объемом работ по данной теме, координируемых МАГАТЭ [18-21].
Верификация разработанной модели турбулентного теплопереноса
Как видно из графиков, использование CFD ПК ANSYS CFX, STAR-CCM+ и FlowVision с аналогией Рейнольдса приводит к большим погрешностям (до 34%), применение же модели турбулентного теплопереноса LMS в FlowVision позволяет существенно улучшить результаты расчётов для данного класса задач и достичь погрешности не более 8%. Стоит отметить, что применение вышеперечисленных кодов для решения подобной задачи, но с использованием в качестве теплоносителя воды и сравнение с соответствующим аналитическим решением приводит к погрешности по выходной температуре не более 6 %.
На рисунке 2.6 приведена зависимость турбулентного числа Прандтля от радиальной координаты для сечения трубы z = 2450 мм. Кривая построена на основе данных, вычисленных с помощью ПК FlowVision и модели LMS. Из рисунка видно, что турбулентное число Прандтля превышает величину 0,9, используемую по умолчанию в коммерческих CFD ПК и имеет переменное значение. Конструкция модели стенда: 1 – основная труба; 2 – решетка; 3 – трубка с горячим натрием; 4 – вход горячего натрия; 5 – вход основного потока натрия; 6 – измеритель; 7 – регулятор перемещения решетки в продольном направлении; 8 – выход потока натрия Решётка содержала 158 сквозных отверстий диаметром d=7,2 мм, расположенных в узлах треугольной сетки с шагом 8,2 мм. Отношение длины отверстия (толщины решётки) к его диаметру составляло 16,7. Центральная трубка 3 (диаметр 7,2 мм, длина 170 мм) с горячим натрием являлась двухстенной; кольцевой зазор между стенками содержал вакуум. Струя горячего жидкого натрия с заданными на входе 4 расходом и температурой, пройдя по центральной трубке, подавалась в основную трубу через центральное отверстие решётки и на выходе из него имела полностью развитый профиль скорости и равномерное распределение температуры. Одновременно с горячим натрием в систему через вход 5 поступал жидкий натрий с меньшей температурой, который создавал основной поток через отверстия решётки. На выходе из решётки поток и струя смешивались. Изменением расходов и температуры натрия добивались различных экспериментальных режимов течения на выходе из решётки.
Для определения скоростей и температур в контрольных точках применялся измерительный прибор 6, включающий электромагнитный расходомер и термопары типа хромель-алюмель. Данные снимались в радиальном направлении (поперёк потока) с точностью, которую обеспечивает измеритель — 0,1 мм. Посредством регулятора 7 решётка перемещалась в продольном направлении на расстояние от 10 до 500 мм относительно измерителя, что позволяло фиксировать температуры и скорости в продольном направлении для нормированных расстояний z/d от значений 1,4 до 70.
В результате экспериментальных исследований получены распределения скорости и температуры в направлении осей r и z . Измерения скорости выполнялись с пространственным разрешением 5 мм, температуры — 0,5 мм.
В ходе эксперимента рассмотрены разные режимы течения. В зависимости от числа Фруда Fr0 , которое обуславливает характер струи на входе в центральное отверстие, выделены три следующих режима: течение с вынужденной, смешанной и свободной конвекцией. Число Фруда характеризует отношение сил инерции к силам плавучести и определяется по формуле: 0(U02 -U2) Fr0 = , (2.25) g( -0)d где U0 , r0 и U , ra соответственно средняя скорость и плотность горячей струи, средняя скорость и плотность основного потока натрия; g — ускорение свободного падения; d — диаметр центральной трубки.
Температура основного потока в трубе поддерживалась равной 300C. В зависимости от режима течения температура натрия горячей струи изменялась в диапазоне от 325 до 375C. Скорость в центральном отверстии варьировалась в пределах от 0,27 до 0,55 м/с (см. Таблицу 2.1).
Подача основного потока была необходима для того, чтобы не создавалось обратное течение. При отсутствии основного потока могут образоваться застойные зоны, в которых натрий будет охлаждаться за счёт потери тепла на стенке, и в результате возникнут вихревые структуры. Для того, чтобы предотвратить образование подобных зон, следовало поддерживать скорость основного потока не менее 0,05 м/с. При таких условиях проведения эксперимента за пределами центральной выходной струи вихревые потоки не зародятся, и профиль скорости останется однородным. Математическое моделирование теплогидравлических процессов
Для сравнения с данными экспериментальных исследований, полученными на стенде TEFLU, выполнено математическое (численное) моделирование теплогидравлических процессов, протекающих в жидком натрии при перемешивании разнотемпературных струй. Вычисления осуществлялись в CFD ПК FlowVision с использованием стандартной k - модели турбулентности [53] и пристеночных функций FlowVision [54]. Рассматривались два подхода к описанию турбулентного теплопереноса: с заданием постоянного турбулентного числа Прандтля (Prt =1) и с вычислением переменного турбулентного числа
Моделирование процесса перемешивания разнотемпературных потоков теплоносителя в верхней камере реактора БН-600
При осреднении по времени f(t) , результат f не зависит от времени. При фазовом осреднении появляется функция f (t) , которая описывает периодическое поведение крупных вихревых образований (когерентных структур), соразмерных с поперечным размером слоя смешения и имеющих достаточно большое время существования. Мелкомасштабные турбулентные пульсации накладываются на крупномасштабные вихри. В работе [60] показано, что если математическое ожидание процесса не зависит от времени, то автокорреляционная функция данного процесса также не зависит от времени, а зависит только от временного сдвига между сечениями процесса, и процесс есть квазистационарный. Нетрудно проверить, что случайный процесс, каждая реализация которого описывается выражением (3.1) – квазистационарный, так как осреднение по времени f – величина постоянная и, следовательно, автокорреляционная функция зависит только от временного сдвига между сечениями процесса. В этом случае нестационарные уравнения Рейнольдса описывают, по сути, стационарный процесс. Нестационарность заключается в периодичности течения. При этом подходе периодическая составляющая f (t) трактуется как возмущение, наложенное на среднее по времени значение.
Выполненный анализ результатов экспериментальных исследований по перемешиванию разнотемпературных потоков [61, 62] показал наличие крупномасштабных периодических колебаний во временной зависимости температуры в контрольных точках и ярко выраженные основные энергонесущие частоты в зависимости спектральной плотности мощности от частоты. Это позволяет сделать вывод, что процесс перемешивания струй можно описать выражением (3.1). Наименьший промежуток времени, по которому можно проводить осреднение, будет определяться периодом функции f (t) , который в свою очередь, определяется основной энергонесущей частотой и намного превышает длительность хаотических турбулентных пульсаций. Для обоснования возможности использования URANS подхода при математическом (численном) моделировании нестационарных характеристик течения рассмотрена задача по перемешиванию трех разнотемпературных струй [62]. Постановка задачи соответствует условиям проведения экспериментов на упрощенной модели верхней камеры реактора. Численное моделирование выполнено в ПК FlowVision. Нестационарные характеристики турбулентности при этом определяются с использованием k-e модели турбулентности, дополненной разработанной моделью турбулентного теплопереноса LMS. Описание экспериментальной установки Схема экспериментальной установки приведена на рисунке 3.1. Через три прямоугольных параллельных отверстия толщиной 20 мм и длиной 180 мм проходят разнотемпературные потоки натрия: в центре – холодный, по краям – горячие. Высота отверстий от нижней границы 85 мм. Zf\
Входные отверстия и область смешения потоков заключены между пластинами из нержавеющей стали толщиной 12 мм. Для выравнивания потоков в подводящих трубах перед каждым входом установлены решетки и конфузоры прямоугольного сечения.
Для определения координат контрольных точек принята система координат, начало которой лежит в центре холодной струи в поперечном направлении, в плоскости выходных отверстий по высоте и на пластине в продольном направлении (рисунок 3.1).
Температура натрия в потоке измеряется подвижным термозондом, который состоит из четырех зон в зависимости от расстояния до пластины. Расстояние между зонами и пластиной 90 мм, 40 мм, 10 мм, 0,5 мм установлено с точностью 0,1 мм. Каждая зона включает в себя 25 термопар хромель-алюмель. Диаметр термопары 0,5 мм. В зависимости от температуры и скорости холодной и горячих струй рассматривается четыре варианта проведения эксперимента (таблица 3.1). Таблица 3.1 - Условия проведения экспериментов N Потоки горячего натрия Поток холодного натрия АT, С Vх/Vг Vг, м/с Tг, oC Reг104 Vх, м/с Tх, oC Reх104 Вариант 1 0,51 347,7 2,83 0,51 304,5 2,6 43,2 1,0 Вариант 2 1,00 340,8 5,53 1,00 309,8 5,18 30,8 1,0 Вариант 3 0,51 349,8 2,87 0,32 311,0 1,68 38,8 0,63 Вариант 4 1,00 338,5 5,54 0,68 308,5 3,5 30 0,67 Ve, Vx - скорость горячих и холодного потоков соответственно; Тг, Тх - температура горячих и холодного потоков соответственно; Rez, Rex - число Рейнольдса горячих и холодного потоков соответственно; AT = Тг -Тх. Математическое моделирование в программном комплексе FlowVision
На рисунке 3.2 представлена геометрическая модель расчетной области. В нижней части расчетной области находятся прямоугольные блоки и блоки со скругленными кромками высотой 85 мм и шириной 180 мм, расстояние между блоками 20 мм. Вдоль торцов блоков расположены стальные пластины высотой 1000 мм, шириной 420 мм. Толщины пластин 12 мм. Блоки и пластины помещены в прямоугольный стальной сосуд 2000x2000x540 мм.
В качестве граничных условий во входных каналах задавалась нормальная составляющая массовой скорости течения (pV) и температура (7) натрия соответственно для холодной и горячих струй согласно таблице 3.1. Начальная степень турбулизации потока натрия (к, є, кв, se) задавалась согласно следующим соотношениям:
На поверхности стальных пластин, а также на стенках входных каналов и нижней границе расчетной области, задано условие непротекания с турбулентным пограничным слоем, характеризующимся логарифмическим законом изменения касательной компоненты скорости: V =0; V , а также к , є , кJ , є А - через пристеночные функции. На границах стальных пластин и рабочего вещества задан сопряженный теплообмен. На верхней границе расчетной области в качестве граничного условия задавался свободный выход.
Исследование процесса перемешивания разнотемпературных потоков теплоносителя в верхней камере реактора БН-1200
Вследствие сложности конструкции реактора и моделируемых физических процессов решение задачи должно происходить в несколько этапов с использованием методик, позволяющих избежать прямого моделирования сложного оборудования и элементов конструкции. Хотя решение с прямым моделированием и представляется возможным, сложность такого расчета существенно увеличила бы потребность в используемых системных ресурсах и, как следствие этого, времени решения задачи.
В ПК FlowVision для моделирования течения натрия в сложных объектах (например, ПТО) может использоваться модификатор «Сопротивление». В связи с этим, геометрия оборудования явным образом не учитывается, а заменяется пористой средой с эквивалентным гидравлическим сопротивлением [70]. Определение параметров гидравлического сопротивления выполняется на основе экспериментальных данных или отдельных дополнительных расчетов этого оборудования.
Для пористой среды теплообменного аппарата, кроме гидравлической характеристики, подбирается также энергетическая характеристика - удельный теплосъем. Отвод тепла в пористой среде осуществляется путем введения отрицательного распределенного источника мощности, величина которого в каждой точке теплообменника зависит от параметров протекающего через него теплоносителя. Для получения характеристик этого источника проводится серия прямых численных расчетов фрагментов трубного пучка при различных скоростях и температурах теплоносителей. Описанная методология пористой среды с распределенным теплосъемом прошла проверку на нескольких модельных задачах, продемонстрировав высокую точность расчетов суммарного съема тепла с погрешностью не более 2%. Однако тестовые расчеты показали, что применение распределенного теплосъема в пористой среде порой требует сотен тысяч итераций для получения стационарного решения. В связи с этим для экономии вычислительных ресурсов было введено осреднение теплосъема по объему пористой теплообменной среды. Этот прием, безусловно, вносит некоторые погрешности в поле температур в районе теплообменника и не позволяет точно отражать распределение термодинамических параметров в теплообменнике, но дает возможность получить приемлемое решение полной задачи при значительно меньших вычислительных затратах. Данный подход к моделированию позволяет получить теплогидравлические характеристики оборудования с погрешностью менее 5% [71].
На основе опыта решения задач по перемешиванию разнотемпературных потоков в верхней камере реактора [72] определен перечень оборудования и элементов конструкции (активная зона, ПТО, ГЦН, напорная камера), моделирование которых должно осуществляться с использованием модификатора «Сопротивление».
Следует отметить, что модификатор «Сопротивление» не позволяет получить реальную картину формирования струй. В связи с этим для корректного моделирования потоков, выходящих из активной зоны, процесса смешения в верхней камере реактора и распределения расхода на промежуточные теплообменники необходимо использование прямого метода расчета для таких элементов, как головки ТВС активной зоны, трубы внутрикорпусной защиты, опоры ПТО.
При построении расчетной модели для определения полей скоростей и температур в реакторе в качестве базовой используется равномерная начальная расчетная сетка с линейным размером 5-10 см, позволяющая разрешить течение в основной части конструкции. Для корректного моделирования течения теплоносителя в узких каналах расчетная сетка дополнительно локально измельчается (адаптируется). Адаптация проводится вблизи стенок стержней защиты и отверстий опорных обечаек теплообменников таким образом, что линейные размеры полученных ячеек стали в восемь раз меньше размеров ячеек начальной сетки (третий уровень адаптации). В объеме, охватывающем головки ТВС, должна быть выполнена адаптация пятого уровня. Расчетная сетка также должна удовлетворять основным требованиям к ячейкам сетки. Ячейки не должны быть очень сильно вытянуты по одному из направлений и соседние по какому-то направлению ячейки не должны отличаться по этому направлению более чем в два раза.
Моделирование течения всегда должно предполагать проведение расчётов одних и тех же физических процессов с фиксированными начальными и граничными условиями на нескольких сетках: "грубой", "средней", "мелкой". Моделируемые параметры задачи (например, перепад давления на устройстве) при этом должны сходится к некоторому значению, соответствующему бесконечно мелкой сетке. Если этого не происходит, то полученные характеристики течения достоверными считать нельзя. В этом случае нужно тщательно проанализировать постановку численной задачи и топологию расчётной сетки.
В соответствии с выполненным в подразделе 3.1 обоснованием и учитывая, что основной задачей при моделировании теплогидравлических процессов в реакторах БН является определение крупномасштабного нестационарного турбулентного течения теплоносителя, при выборе математической модели необходимо использовать модели семейства k- (URANS подход), дополненные модулем турбулентного теплопереноса LMS.
В целях верификации предложенного методического подхода, используемого для моделирования физических процессов в реакторах с интегральной компоновкой оборудования, и валидации модели турбулентного теплопереноса в натриевом теплоносителе LMS проведено численное моделирование течения и перемешивания разнотемпературных потоков теплоносителя в верхней камере реакторов MONJU и БН-600. 3.3 Бенчмарк по исследованию течения теплоносителя в верхней камере реактора
MONJU – реакторная установка петлевого типа с реактором на быстрых нейтронах, в качестве теплоносителя используется натрий. Схематичное изображение реактора приведено на рисунке 3.11 [73]. Циркуляция теплоносителя осуществляется следующим образом. «Холодный» натрий поступает через входной патрубок в напорную камеру реактора. Через раздающий коллектор натрий подается в тепловыделяющие сборки активной зоны. Пройдя активную зону, натрий подогревается и поступает в верхнюю камеру, где омывает колонну системы управления и защиты (СУЗ). Поднимается вверх до зоны перелива разделительной обечайки и поступает в выходной патрубок. В петлевой компоновке РУ промежуточные теплообменники и циркуляционные насосы вынесены из бака реактора.