Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Анализ подходов к моделированию поведения радионуклидов в натриевом теплоносителе
1.1.Проблема радиационной безопасности реакторных установок БН 12
1.2. Методы количественной оценки выхода изотопов цезия и йода из первого контура реакторной установки
1.3.Форма присутствия и поведение изотопов цезия и йода в натриевом теплоносителе
1.4.Методы моделирования переноса и поведения изотопов йода и цезия в натриевых контурах
1.4.1. Моделирование осаждения и повторного смыва йода и цезия в натриевых контурах.
1.4.2.Моделирование межфазного массопереноса и поведения в парогазовой среде изотопов цезия и йода
Выводы к главе 1 32
ГЛАВА 2. Модели осаждения и повторного смыва изотоповйода и цезия в натриевом теплоносителе
2.1.Разработка модели осаждения йодида натрия в натриевых контурах
2.2.Модель осаждения изотопов цезия в натриевых контурах 44
2.2.1. Система уравнений модели осаждения изотопов цезия в натриевых контурах
2.2.2. Определение поверхностной плотности центров адсорбции 47
2.2.3.Определение параметров из соотношений для скоростей адсорбции и десорбции
2.2.4. Верификация модели осаждения изотопов цезия 56
2.3. Влияние гидродинамических условий на скорость осаждений йодида натрия и цезия в натриевом теплоносителе
Выводы к главе 2 62
ГЛАВА 3. Модели межфазного массопереноса и поведения йода и цезия в газовой системе реакторных установок БН
3.1. Расчет объемных концентраций паров продуктов деления около стальных стенок и межфазной поверхности
3.2. Расчет скоростей диффузионного переноса продуктов деления к межфазной поверхности
3.2.1.Расчет скорости диффузионного переноса продуктов деления к межфазной поверхности в жидком натрии
3.2.2. Расчет скорости диффузионного переноса паров продуктов деления к межфазной поверхности в парогазовой среде
3.3. Расчета скоростей диффузионного переноса продуктов деления к поверхности конструктивных элементов
3.4. Расчет образования, переноса и поведения аэрозольных форм цезия и йодида натрия
3.5 Верификация моделей переноса и поведения цезия и йодида натрия в защитном газе реакторных установок БН
3.5.1.Осаждение паров цезия в охлаждаемой трубе в атмосфере аргона
3.5.2. Испарение йодида натрия из натриевого теплоносителя в защитный газ в экспериментальной установке FRAT-1
3.5.3. Образование и поведение аэрозолей в защитном газе над уровнем натрия (установка SILVERINA)
Выводы к главе 3 94
ГЛАВА 4. Разработка метода расчета переноса и поведения йода и цезия в натриевых контурах
4.1. Основные характеристики метода расчета переноса и поведения цезия и йодида натрия и возможность его применения в составе кода СОКРАТ-БН
4.2. Особенности алгоритма конечно-разностного решения системы уравнений, описывающих перенос и поведения продуктов деления
4.3. Моделирование радиационных последствий гипотетической запроектной аварии на современной реакторной установке БН
Выводы к главе 4 109
Заключение 110
Библиографический список
- Методы количественной оценки выхода изотопов цезия и йода из первого контура реакторной установки
- Определение поверхностной плотности центров адсорбции
- Расчет скоростей диффузионного переноса продуктов деления к межфазной поверхности
- Особенности алгоритма конечно-разностного решения системы уравнений, описывающих перенос и поведения продуктов деления
Введение к работе
Актуальность темы исследования. Рост энергопотребления в современном мире требует активного развития существующих и разработки новых технологических процессов использования доступных энергетических ресурсов. Одно из направлений развития связано с переходом к безуглеродной энергетике (как более экологичной). И на данный момент ядерная энергетика – наиболее развитая ее часть. Несмотря на то, что доля ядерной энергетики в общемировом энергопроизводстве в настоящее время составляет всего 12 %, внедрение новых технологий может способствовать более интенсивному ее применению вовсем мире (в том числе в РФ). Одной из таких прорывных технологий является замыкание топливного цикла, предполагающее рециклинг отработанного ядерного топлива с помощью быстрых реакторов, обеспечивающих простое или расширенное воспроизводство ядерного топлива. Для перехода к замкнутому топливному циклу необходима разработка реакторных установок данного типа, удовлетворяющих современным требованиям по безопасности и экономичности.
Одной из задач, возникших в рамках развития технологии быстрых реакторов с натриевым теплоносителем, является повышение радиационной безопасности реакторной установки (РУ). Разработка новых решений в этой областитребует создания новых расчетных методов количественной оценки параметров, значимых с точки зрения безопасности.
В частности, важное значение имеет оценка интенсивности выхода дозообразующих радионуклидов за пределы контуров РУ в реакторные помещения и окружающую среду. Подобные оценки предполагают рассмотрение процессов миграции радионуклидов в пределах первого контура и газовой системы РУ. Очевидно, что экспериментальные исследования подобных процессов на крупномасштабных установках чрезвычайно дороги, а иногда и невозможны (как в случае оценки радиационных последствий запроектных
аварий, так и при оценке радиационной безопасности проектируемых РУ). В связи с этим возникает потребность в расчетно-теоретических методах исследования.
В настоящее время задачу разработки таких методов, удовлетворяющих современным требованиям к точности и области применения, нельзя считать до конца решенной. Для некоторых видов радионуклидов (газообразных продуктов деления, радиоактивных продуктов коррозии) уже существуют эффективные методы моделирования переноса и поведения в первом контуре и газовой системе РУ. В то же время, для таких значимых с точки зрения радиационной безопасности радионуклидов, как изотопы цезия и йода (летучие продукты деления), подобные методы отсутствуют. Известные же расчетные оценки недостаточно обоснованы.
Данная работа направлена на создание метода расчета массопереноса цезия и йода в первом контуре и газовой системе РУ и его внедрение в современное программное средство. Решение этих вопросов связано с развитием методов моделирования указанных процессов.
Целью диссертационной работы являлась в разработка и верификация метода расчета переноса и поведения цезия и йода в натриевом теплоносителе и в газовой системе РУ.
Исходя из поставленной цели, в диссертационной работе решены следующие задачи.
-
Проведен анализ исследований по моделированию процессов массопереноса цезия и йода в натриевом теплоносителе и в газовой системе РУ, а также по имеющимся методам и программным средствам для расчета этих процессов.
-
Сформировано математическое описание процессов массопереноса цезия и йода в натриевом теплоносителе. Рассчитаны значения параметров математических моделей этих процессов.
-
Сформировано математическое описание процессов массопереноса цезия и йода в газовой системе РУ. Разработаны рекомендации для расчета параметров математических моделей этих процессов.
-
Выполнена верификация разработанных моделей массопереноса цезия и йода в натриевом теплоносителе и в газовой системе РУ на представленных в открытой печати экспериментальных данных.
-
На основе математических моделей массопереноса разработан метод расчета переноса и поведения цезия и йода в натриевом теплоносителе и в газовой системе РУ. Проведена программная реализация разработанного метода.
Научная новизна работы.
-
Разработана математическая модель адсорбции йодида натрия в натриевом контуре РУ и определены температурные условия ее применения.
-
Разработана математическая модель адсорбции цезия в натриевом контуре РУ, учитывающая особенности изменения свойств адсорбирующей поверхности, и определены температурные условия ее применения.
-
Для моделей процессов межфазного массопереноса и поведения цезия и йода в газовой системе РУ разработаны рекомендации для расчета следующих параметров: скорости диффузионного переноса продуктов деления к межфазной поверхности; скорости диффузионного переноса паров продуктов деления к межфазной поверхности в паро-газовой среде; скорости диффузионного переноса паров продуктов деления к поверхности конструкционных элементов. Проведена коррекция моделей образования, переноса и поведения аэрозольных форм цезия и йодида натрия.
-
Разработан метод расчета переноса и поведения цезия и йода в первом контуре РУ БН, реализующий расчет массопереноса радионуклидов в натриевых контурахв интегральном коде СОКРАТ-БН
Практическая значимость работы.
1. Внедрение предложенного расчетного метода в программный модуль TRANS_FP интегрального кода СОКРАТ-БН может позволить обосновано снизить консерватизм в оценке выхода значимых с точки зрения
радиационной безопасности радионуклидов из первого контура в реакторные помещения и окружающую среду.
-
Разработка и внедрение алгоритма эксперсс-расчетов накопления продуктов деления в технологических средах реакторной установки (РУ) за время нормальной эксплуатации позволяет корректно оценивать предаварийное распределение активности в контурах РУ, и проводить обоснование радиационной безопасности РУ проектных режимов работы РУ.
-
Разработанный метод может быть применен для описания переноса и поведения других радионуклидов в случае появления дополнительных экспериментальных данных для вычисления параметров моделей.
Основные положения, выносимые на защиту.
-
Результаты анализа проведенных исследований по моделированию процессов массопереноса цезия и йода в натриевом теплоносителе и газовой системе РУ БН.
-
Математическое описание процессов массопереноса цезия и йода в натриевом теплоносителе и газовой системе РУ.
-
Результаты расчета параметров в математических моделях массопереноса цезия и йода в натриевом теплоносителе и газовой системе РУ.
-
Разработанный метод расчета переноса и поведения цезия и йода в натриевом теплоносителе и газовой системе РУ.
Достоверность полученных результатов. Достоверность моделей, применяемых в рамках разработанного метода, обеспечена результатами верификации на петлевых экспериментах (Таблица 1).
Таблица 1 - Набор верификационных тестов для применяемых моделей
Продолжение таблицы 1.
Апробация работы: основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на Всероссийских конференциях и школах:
конференции "XV Школа молодых ученых ИБРАЭ РАН: Безопасность и риска в энергетике";
10-ой юбилейной Российской научной конференции "Радиационная защита и радиационная безопасность в ядерных технологиях";
конференции молодых специалистов "Инновации в атомной энергетике" 2015 г.;
конференции "Научная сессия НИЯУ МИФИ - 2015";
на семинарах в НИЯУ МИФИ и ИБРАЭ РАН.
Публикации: по теме диссертации опубликовано8 работ в научных журналах и сборниках трудов Всероссийских конференций, в том числе 3 статьи в рецензируемых журналах, рекомендованных ВАК РФ.
Личный вклад. Непосредственный личный вклад автора в работу состоит в следующем:
-
Разработан вид и состав применяемых в рамках разрабатываемого метода моделей переноса и поведения цезия и йодида натрия, определены значения параметров моделей.
-
Разработан метод моделирования переноса и поведения ПД, включая разработку алгоритма конечно-разностного решения. Выполнена программная реализация разработанного метода.
-
Предложен набор верификационных тестов, проведена верификация.
-
Автор принял непосредственное участие в апробации работы и подготовке публикаций по теме диссертации.
Структура и объем диссертации: диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы. Материал изложен на 122 страницах, содержит 30 рисунков, 13 таблиц, список цитируемой литературы из 84 наименований.
Методы количественной оценки выхода изотопов цезия и йода из первого контура реакторной установки
В настоящее время для самосогласованного решения данных задач активно применяются интегральные коды. Данные программные средства позволяют проводить комплексное мультифизичное моделирование процессов, определяющих развитие аварийных процессов на РУ (включая перенос и поведение радионуклидов). В качестве примера подобного программного средства можно привести код, разработанный в Японии [13]. Примерами отечественных программных продуктов подобного типа являются коды СОКРАТ-БН [14] и разработанный позднее ЕВКЛИД [15]. Следует отметить, что на момент начала разработки отечественных интегральных кодов задачу разработки самосогласованной методики моделирования процессов появления и миграции изотопов цезия и йода в РУ (от появления в топливе до выхода за пределы первого контура) еще нельзя было считать до конца решенной. Ранее уже были достигнуты существенные успехи в области разработки методов моделирования процессов образования и миграции изотопов цезия и йода в топливе и программных модулей на их основе. Благодаря чему, на основе уже существующих методов моделирования (в начале ориентированных на решения аналогичных задач для водо-водяных реакторов) за относительно короткий срок удалось создать программные модули: - БОНУС-БН (предназначенный для экспресс-оценки нуклидного состава топлива), - РЕЛИЗ-БН (предназначен для моделирования процессов миграции ПД в топливной матрице [16]). В то же время, готовых методов моделирования процессов переноса и поведения изотопов цезия и йода уже в пределах первого контура на тот момент не было. Реализованные в СОКРАТ-БН методы моделирования переноса и поведения радиоактивных примесей были не универсальными и предназначались только для описания переноса активированных продуктов коррозии и газообразных продуктов деления [17].
Методы же моделирования, применяемые в настоящее время в зарубежных кодах [13, 18], не позволяют описывать все явления, важные с точки зрения распространения йода и цезия в первом контуре. Модели, реализованные в коде TRACER [19] и в коде CONTAIN-LMR, сопряженным с кодом REVOLS [18],не предназначены для описания осаждения йода и цезия в натриевом теплоносителе. Метод же, на базе которой разработан код ACTOR [13], ориентирован только на описание осаждения в натриевом теплоносителе.
Очевидно, что вид моделей, описывающих перенос и поведения изотопов цезия и йода в первом контуре, будет во много определяться формами существования йода и цезия в натриевом теплоносителе и парогазовой среде. Результаты экспериментальных исследований [12,20] позволяют сделать предположение о том, что в условиях натриевых контуров РУ БН цезий будет присутствовать в натрии и его парах преимущественно в элементарном виде, слабо реагируя с неметаллическими примесями натрия и другими ПД. Следует также отметить, что для элементарного цезия характерна высокая растворимость в жидком натрии [12].
Йод, выходящий из топлива преимущественно в виде йодида цезия, в натриевом теплоносителе может присутствовать преимущественно в виде йодида натрия [12,20, 21].Экспериментальные исследования улавливания изотопов йода холодными ловушками подтверждают низкую растворимость йодида натрия при температурах 150-200 оС [22]. В работе [23] была получена зависимость растворимости йодида натрия от температуры для интервалов температур, характерных для рабочих участков первого контура БН (350-680 оС): ( 4550 C0NaI=101. "J (1.1) где C0NaI- предельная концентрация растворенного йодида натрия при данной температуре (млн1), Т - температура, К. Для сопоставления с зависимостью (1.1) можно воспользоваться результатами расчета накопления йода в а.з. перспективной РУ БН, полученными с помощью программного модуля БОНУС-БН, согласно которым суммарная масса йода, накопленная за время НЭ (за первую кампанию), составит порядка 30 кг. Учитывая, что суммарная масса натрия в первом контуре у современных отечественных БН превышает 900 тонн [8], получим, что даже при полном выходе накопленного йода в первый контур средняя концентрация йодида натрия в теплоносителе будет много меньше предельной при температуре 350 оС (6 млн-1 и 222 млн-1 соответственно).
Одним из основных процессов, оказывающих влияние на концентрацию ЛПД в натриевом теплоносителе, является осаждение на стенки конструктивных элементов контура. Из анализа экспериментальных данных, представленных в [24 - 27], видно, что осаждение элементарного цезия и йодида натрия на металлические поверхности в жидком натрии увеличивается при понижении температуры натрия и что этот процесс осаждения имеет обратимый характер (отсутствует гистерезис). Все это позволяет рассматривать процесс осаждения этих примесей на стальные стенки как физическую адсорбцию.
Другим важным процессом, определяющим миграцию цезия и йода в первом контуре, является испарение из натриевого теплоносителя в газовую среду [12, 20, 28 - 30]. Данный переход возможен как в результате испарения растворенного цезия и йодида натрия из объема натриевого теплоносителя в парогазовую среду, так и в результате попадания на аэрозольные формы оксидов натрия, образующихся в результате натриевых пожаров [20]. Учитывая, что защитный газ РУ БН является средой безкислородной, наибольший интерес представляет именно первый механизм.
Определение поверхностной плотности центров адсорбции
Таким образом, задача разработки модели осаждения сводится к разработке метода расчета параметров в (2.5).
Для расчета значения коэффициента распределения в рамках разработанного метода расчета массопереноса радионуклидов в натриевых контурах с учетом процессов осаждения и межфазного переноса используется корреляция, полученная в ходе петлевого эксперимента С. Дж. Аллана [53]: Log
Выбор корреляции обусловлен ее лучшим совпадением с экспериментальными данными по сравнению с корреляцией, предложенной Н. Митсутсукой [25] (рисунок 2.1). Корреляция (2.4) была получена для интервала температур от 100 оС до 550 оС [53]. В случае, если температура натриевого теплоносителя превысит 550 оС, консервативно предполагается полный смыв осажденного йодида натрия со стенок конструктивных элементов.
Необходимо отметить, что в рамках разработанной модели используется допущение о том, что интенсивность адсорбции йодида натрия не зависит от концентрации других ПД и кислорода в натрии, а также от марки стали, из которой сделаны конструкционные элементы натриевого контура. Это допущение сделано на основании сопоставления условий экспериментов, описанных в работах [25] и [53].
В эксперименте, проведенном на установке Toshiba FPL [25], концентрация кислорода в натрии составляла 80 млн-1, в натрии, помимо йодида натрия, присутствовал растворенный цезий, соединения теллура, ниобия, циркония, лантана и т.д. [25]. Трубопроводы контура и холодная ловушка были сделаны из стали марки "Тип 304" [25].
В эксперименте же С. Дж. Аллана [53] в контур вносились только йодид натрия и йодид брома, концентрация кислорода составляла 20 млн-1. Основным конструкционным материалом экспериментальной установки являлась сталь марки "Тип 321" [53]. При этом полученные в результате данных экспериментальных исследований корреляции для коэффициента распределения йодида натрия с удовлетворительной точностью совпадают [25].
Скорость адсорбции на поверхности стенки в соотношениях (2.3) для йодида натрия была определена в результате анализа результатов петлевого эксперимента, описанного в работе [25]. В рамках данного эксперимента рассматривалось изменение средней объемной активности йода в теплоносителе натриевой петли, состоящей из натриевого бака, трубопроводов с подогревом, насосного оборудования и холодной ловушки. Загрязнение теплоносителя радионуклидами происходило в результате ввода в систему натрия, бывшего в прямом контакте с диоксидом урана (натуральное обогащение), облучаемого в течение 4 часов "реакторным" потоком нейтронов. Интенсивность циркуляции теплоносителя в контуре была постоянной, средняя температура теплоносителя ступенчато снижалась с 360оС до 100 оС в течении 50 часов (рисунок 2.2). Как видно из представленной на рисунке 2.3 временной зависимости показаний детектора продуктов радиоактивного распада 131I в холодной ловушке (обусловленной в основном активностью йода в осажденном состоянии), увеличение концентрации йода в отложениях происходит при снижении температуры до 200 оС, а дальнейшее снижение температуры до 100 оС практически ее не меняет. При этом, согласно (1.1), растворимость йодида натрия снижалась в 332 раза, что должно было бы приводить к дальнейшему осаждению йода в холодной ловушке, если бы в рамках данного эксперимента преобладало осаждение за счет кристаллизации из раствора.
Временная зависимость показаний детектора продуктов радиоактивного распада изотопа 131I в холодной ловушке (эксперимент [25]). С другой стороны, модели физической адсорбции из раствора (БЭТ и модель Ленгмюра) позволяют интерпретировать временную зависимость на рисунке 2.3 как завершение формирования первого монослоя, после которого дальнейшая адсорбция либо вообще не происходит (модель Ленгмюра), либо происходит при увеличении концентрации йодида натрия в теплоносителе или при дальнейшем снижении температуры (модель БЭТ). Это позволяет использовать временную зависимость на рисунке 2.3 для количественной оценки скорости процесса адсорбции йодида натрия.
Полученные экспериментальные данные не позволяют определить значения параметров моделей адсорбции более сложных, чем (2.5), (например, модели Ленгмюра или БЭТ). В частности, отсутствие информации о полном количестве йодида натрия, поступившего в экспериментальный контур, не позволяет оценить абсолютные значения удельной поверхностной и объемной концентрации йодида натрия. Что в свою очередь делает не возможным количественные оценки удельной поверхностной концентрации центров адсорбции. В связи с этим данная временная зависимость использовалась для определения средней скорости адсорбции йода. Полученное значение скорости адсорбции составило 4.610-6 м/с.
Расчет скоростей диффузионного переноса продуктов деления к межфазной поверхности
Тестирование разработанной модели выполнено путем моделирования эксперимента из работы [26]. В рамках вычислительного эксперимента определен характер изменения во времени объемной активности в натрии. Найденные расчетные значения были нормированы с учетом чувствительности измерительного оборудования, использованного в [26].
Полученная в результате расчета временная зависимость объемной концентрации цезия в натрии с удовлетворительной точность совпадает с экспериментальными данными (рисунок 2.8).
Необходимо отметить, что разработанную модель возможно применять только при температуры теплоносителя не выше 600 оС (именно для данного температурного интервала были определены значения параметров модели). Консервативно предполагается, что при больших температурах происходит полный смыв осажденного цезия со стенок. 2.2.4. Верификация модели осаждения изотопов цезия
Для верификации модели осаждения изотопов цезия использовались результаты петлевых экспериментов [27], проводимых на установке FPBL, параметры которой описаны в работе [57].
Данная установка представляет собой натриевый контур, включающий в себя нагревательные и охладительные элементы, тестовые участки с сетчатыми фильтрами, насос, компенсатор объема, измерительные приборы (схема контура представлена на рисунке 2.9). Геометрические параметры контура представлены в таблице 2.3. ввода изотопов в контур. Данный контур мог работать как в изотермическом, так и в неизотермическом режиме. Для очистки натрия от кислорода использовалась встроенная во вспомогательную петлю холодная ловушка, с помощью которой до начала экспериментальных исследований концентрация кислорода в натрии была снижена до значения 10 млн-1. Вспомогательная петля включает в себя съемный участок, предназначенный для внесения в контур цезия. В рамках экспериментов, описанных в [27], в контур вносился чистый металлический цезий с известным содержанием изотопа 134Cs.
Параметр Значение Размерность Объем натрия в контуре 0.0018 м Объем натрия в сосуде-компенсаторе 0.00018 м Объем натрия во вспомогательной петле 0,0002 м Внутренний диаметр соединительных трубопроводов 0.0095 м Внешний диаметр кольцевого участка 0.0236 м Внутренний диаметр кольцевого участка 0.0222 м Внешний диаметр тестового участка с сетчатым фильтром 0.0236 м Внутренний диаметр тестового участка с сетчатым фильтром 0.0095 м Высота тестового участка с сетчатым фильтром 0.1524 м Отношение площади канал с фильтром-сеткой) 1200 м-1 Диаметр проволоки (сетчатый фильтр) 0.00025 м Суммарная длина проволоки (сетчатый фильтр) 81.3 м
Экспериментально наблюдаемыми параметрами, с помощью которых определялись концентрации цезия во взвешенном и в осажденном состоянии в контуре и в тестовых участках, являлись показания сцинтилляционных детекторов гамма-излучения (на основе монокристаллов NaI (TI)), обусловленные радиационным фоном и активностью изотопа 134Cs в участке контура, напротив которого располагался детектор. По показаниям детектора, расположенного напротив сосуда-компенсатора, и известной суммарной массе цезия, внесенной в контур, рассчитывалась массовая концентрация цезия в натриевом теплоносителе в рассматриваемый момент времени. Полученное значение совместно с показаниями детекторов у тестовых участков позволяло определить концентрацию цезия, осажденного на поверхности сетчатых фильтров и соединительных трубопроводов.
На установке FPBL были проведены несколько серий экспериментов при различных режимах работы установки (изотермический и неизотермический) и концентраций цезия в натрии (от 0.2 млн-1 до 6 млн-1). Во всех экспериментах циркуляция натрия была принудительной. В ходе рассматриваемых экспериментов в результате изменения температуры теплоносителя происходило изменение средней объемной концентрации цезия.
Временная зависимость средней температуры теплоносителя в контуре FPBL(первый кинетический тест Дж. Гуона). Временные зависимости средней температуры натриевого теплоносителя представлены на рисунках 2.10, 2.11. Результаты расчета средней объемной концентрации цезия в натрии и результаты экспериментальных измерений представлены на рисунках 2.12, 2.13.
Особенности алгоритма конечно-разностного решения системы уравнений, описывающих перенос и поведения продуктов деления
Очевидно, что в таких условиях при аварийном выбросе аргона в окружающую среду (при срабатывании системы компенсации давления) может произойти вынос насыщенной парами натрия и ПД газовой среды из ГПР в элементы газовой системы с холодными (относительно ГПР) стенками. Одним из последствий данного процесса будет быстрое снижение равновесного давления металлических паров (вследствие снижения температуры парогазовой среды), что приведет к их пресыщению. При этом станет возможно образование критических зародышей жидкой фазы [81], иначе говоря – нулкеации паров натрия и ПД. Аналогичные процессы протекают в промышленных установках для получения металлического нанопорошка [81].
Поведение образовавшихся в результате нуклеации мелкодисперсных частиц качественно отличается от поведения паров. Скорость их осаждения на стенки конструктивных элементов существенно зависит от их размера и массы. Это требует применения специальной системы уравнений, содержащей уравнения для каждой из рассматриваемых групп частиц (разделение по группам осуществляется в зависимости от размера и массы частицы) [82]. Следует отметить, что поведение частицы будет зависеть не только от ее размера, но и от химического состава (определяет плотность материала частицы). Очевидно, что в общем случае аэрозольные формы цезия и йодида натрия в присутствии натриевых паров необходимо рассматривать как многокомпонентную полидисперсную систему. На практике описание поведения подобной системы является трудновыполнимой задачей (требует как значительных вычислительных мощностей, так и не обеспечивает существенного повышения точности расчета по сравнению с однокомпонентным приближением). В связи с этим в методах моделирования переноса и поведения аэрозолей ПД, заложенных в ряде современных расчетных кодах, используются упрощающие допущения. Например, в коде MELCOR вещества, с близкими с точки зрения рассматриваемых процессов свойствам, объединяются в одну группу. В некоторых же кодах (таких, как SOPHAEROS и ПРОФИТ) используется вообще однокомпонентное приближение.
Однокомпонентное приближение возможно использовать и при описании процессов образования и поведения аэрозольных форм ПД в защитном газе РУ БН. Анализ зависимости равновесной объемной концентрации паров ПД и натрия от температуры (рисунок 3.5) показывает, что даже в случае выхода в теплоноситель первого контура 300 кг цезия и 30 кг йода (соответствует полной разгерметизации твэлов в а.з.), концентрация паров ПД при заданной температуре будет существенно ниже концентрации паров натрия. При этом переход ПД и паров натрия в аэрозольную форму можно считать начинающимся практически одновременно.
На основании этого при разработке метода моделирования переноса и поведения цезия и йодида натрия используется допущение, что эти ПД в аэрозольной форме присутствуют преимущественно в виде растворенного компонента в объеме натриевых аэрозолей. Разрабатываемый метод ориентирован на рассмотрение процессов, в ходе которых замерзание натрия не происходит (температура среды превышает 100 оС). Все выше перечисленное позволяет аэрозоли натрия и ПД рассматривать как капли жидкости, обладающей плотностью жидкого натрия при заданной температуре.
Применение однокомпонентного приближения позволяет для расчета процессов осаждения (как на стенки конструктивных элементов, так и на межфазную поверхность) и коагуляции аэрозолей использовать скорректированные модели из кода ПРОФИТ.
Необходимо также отметить, что это накладывает дополнительные ограничения на область применения разработанного метода – подобный подход возможно применять только до начала плавления а.з.
После начала плавления а.з. используется метод расчета свойств аэрозольных частиц, заложенный в исходную версию кода ПРОФИТ. Кроме того, разработанный метод ориентирован на описание процессов в парогазовой среде без кислорода (т.е. только в атмосфере аргона).
Завершающим этапом разработки модели массопереноса ПД в парогазовой среде была ее верификация на результатах петлевых экспериментов. В соответствии с заявленной областью применения разработанной модели (описание испарения цезия и йодида натрия из натриевого теплоносителя, переноса и поведение паров и аэрозолей в защитном газе) был сформулирован следующий список верификационных задач: осаждение паров цезия в охлаждаемой трубе в атмосфере аргона [83]; испарение йодида натрия из натриевого теплоносителя в защитный газ в экспериментальной установке FRAT-1 [63]; образование и поведение аэрозолей в защитном газе над уровнем натрия (установка SILVERINA) [84].
Для выполнения верификационных расчетов использовалась версия кода СОКРАТ-БН с внедренным в нее разработанным в рамках диссертационной работы методом моделирования переноса и поведения ПД. Этот код позволял производить расчет всех необходимых для решения задач массопереноса теплогидравлических параметров.
В рамках данного верификационного теста оценивалась точность моделирования процессов, определяющих перенос и поведения паров ПД в элементах газовой системы - конденсации паров ПД на холодных стенках конструктивных элементов, образования аэрозольных форм ПД в результате нуклеации и конденсации паров ПД на поверхности частиц, осаждения и коагуляции аэрозольных форм ПД.
Для верификации соответствующих моделей использовались результаты эксперимента, в ходе которого рассматривалось осаждение паров цезия в охлаждаемой трубе [83]. В ходе эксперимента исследовалось влияние температуры поверхности стенок и концентрации паров цезия на входе в охлаждаемый участок на интенсивность осаждения.
Экспериментальная установка представляла собой горизонтальную трубу, внешняя поверхность которой охлаждалась глицерином. Через данную трубу прокачивался аргон с заданным массовым расходом, начальной температурой и концентрацией цезиевого пара. На выходе из трубы производились замеры количества вышедшего цезия, после чего определялась доля цезия, осаждаемого в трубе в заданных условиях. Определение доли осажденного в трубе цезия проводились при различных значениях концентрации паров цезия на входе и температуры глицерина. Геометрические параметры рабочего участка экспериментальной установки, а так же условия проведения экспериментов представлены в таблице 3.5.