Содержание к диссертации
Введение
1. Обзор литературы 8
2. Математическая модель кода REMIX 19
3. Численная методика кода REMIX 29
4. Верификация кода REMIX 34
4.1 Течение жидкости в трубе 34
4.2 Течение за уступом 38
4.3 Эксперимент на стенде ОКБ «Гидропресс» 41
4.3.1 Описание экспериментов на стенде ОКБ «Гидропресс» 41
4.3.2 Верификация кода REMIX на данных эксперимента на стенде ОКБ «Гидропресс», имитировавшего внезапный пускГЦН 46
4.4 Натурные испытания на 5 блоке НВАЭС 77
4.4.1 Описание натурных испытаний на 5 блоке НВАЭС 77
4.4.2 Верификация кода REMIX на данных натурных испытания на 5 блоке НВАЭС 78
5. Анализ влияния сил плавучести на перемешивание теплоносителя 80
6. Расчет перемешивания теплоносителя с различной концентрацией борной кислоты в проточном тракте реактора ВВЭР-1000 105
6.1 Сценарий аварии, начальные и граничные условия 105
6.2 Расчетная сетка 108
6.3 Результаты расчета. 113
Заключение 125
Литература 127
- Математическая модель кода REMIX
- Описание экспериментов на стенде ОКБ «Гидропресс»
- Верификация кода REMIX на данных натурных испытания на 5 блоке НВАЭС
- Расчет перемешивания теплоносителя с различной концентрацией борной кислоты в проточном тракте реактора ВВЭР-1000
Введение к работе
Актуальность
Растущие требования к безопасности АЭС определяют высокую степень актуальности проблем, связанных с развитием расчетных кодов, предназначенных для анализа теплогидравдических процессов и явлений в элементах оборудования АЭС.
Актуальность проблемы моделирования смешения борированного и деборированного теплоносителя обусловлена потенциальными катастрофическими последствиями развития реактивностной аварии. Одним из возможных сценариев возникновения реактивностной аварии при эксплуатации реакторов ВВЭР является непредвиденное попадание в активную зону теплоносителя с пониженной, а в наихудшем случае - с нулевой концентрацией бора. Временное снижение поглощающих свойств теплоносителя в активной зоне может потенциально привести к нарушению подкритичности реактора, резкому возрастанию тепловыделения и тепловых потоков, разрушению активной зоны и выходу активности в первый циркуляционный контур. «Отклик» реактора существенным образом зависит от того, насколько сильно будет понижена концентрация бора при достижении пробкой входного сечения активной зоны. В свою очередь, параметры теплоносителя на входе в активную зону определяются тем, насколько сильным будет перемешивание деборированной воды с находящимся в реакторе теплоносителем, имеющим высокую концентрацию растворенного бора.
Цель работы
Разработка, верификация и применение расчетного кода, предназначенного для анализа нестационарных пространственных гидродинамических процессов в проточном тракте реактора ВВЭР-1000.
Научная новизна
Создан расчетный код, основанный на численном интегрировании трехмерных нестационарных уравнений Навье-Стокса, осредненных по Рейнольдсу с использованием k-eps модели турбулентности, для
моделирования процесса перемешивания теплоносителя с различной концентрацией борной кислоты в проточном тракте реактора. Проведена его верификация на доступных экспериментальных данных. Выполнен анализ процессов перемешивания борированного и деборированного теплоносителя при аварийном режиме ВВЭР-1000.
Обоснованность научных положений и выводов, сформулированных в диссертации
Обоснованность научных положений и выводов, сформулированных в диссертации, подтверждается:
применением общепризнанных методов и подходов при описании турбулентных течений;
проверкой используемой численной методики на специальных тестовых задачах;
сравнительным анализом результатов расчетов с имеющимися экспериментальными данными. Практическая значимость и использование полученных результатов
Практическая значимость проведенных исследований состоит в применении разработанного и верифицированного расчетного кода для анализа процессов перемешивания теплоносителя в опускном участке реактора ВВЭР-1000. Положения, выносимые на защиту
1. Результаты верификации кода REMIX на модельных задачах по течениям вязкой несжимаемой жидкости.
2. Результаты верификации кода REMIX на данных эксперимента ОКБ «Гидропресс» по исследованию перемешивания теплоносителя в опускном участке реактора.
3. Результаты верификации кода REMIX на данных натурных испытаний по перемешиванию теплоносителя в опускном участке реактора, проведенных на 5 блоке НВАЭС.
4. Расчет кодом REMIX перемешивания теплоносителя с различной концентрацией бора в проточном тракте реактора ВВЭР-1000 в случае аварийного режима с внезапным пуском главного циркуляционного насоса.
Личный вклад автора
Автор принимал участие в разработке математической модели, выполнил тестирование разработанного кода и его верификацию на экспериментальных данных. Автором были проведены расчеты перемешивания теплоносителя в опускном участке реактора ВВЭР-1000 и проведен анализ полученных результатов. Апробация работы
Основные результаты работы докладывались и обсуждались на российских и международных научно-технических конференциях и семинарах: 2-ая и 3-ья Международная конференция по безопасности и надежности АЭС (г. Севастополь 2003г., 2004г.),
9-ая Международная науно-практическая конференция Российского Ядерного Общества «Реакторостроение и Атомная энергетика: технология будущего» (г. Нижний Новгород 2004г.),ая Международная конференция Украинского ядерного общества "Молодежь - ядерной энергетике" ( г. Севастополь 2004 г.).
Публикации
Основные результаты работы изложены в статьях, опубликованных в журнале «Ядерная энергетика» и трудах международных и российских научно-технических конференций.
Структура и объем диссертации
Диссертация состоит из введения, 6 глав, заключения, списка литературы из 76 наименований. Диссертация содержит 154 страницы текста, в том числе 61 рисунков и 4 таблицы.
Математическая модель кода REMIX
Разработанный в ОКБ «Гидропресс» программный комплекс ТРАП-97, который был аттестован в 1999 году, использует точечную модель нейтронной кинетики и одномерную модель расчета параметров теплоносителя в камерах реактора. Поэтому при использовании комплекса ТРАП-97 для анализа режимов, в которых пространственные теплогидравлические и/или нейтронно-физические эффекты имеют существенное значение (реактивностные аварии), необходимо специальное обоснование консервативности получаемых результатов с точки зрения оценки безопасности. Для учета пространственного распределения параметров теплоносителя в корпусе реактора и деформации поля тепловыделений в активной зоне были разработаны два специализированных модуля - КАМЕРА и МАЗ-3, [46]. Модуль КАМЕРА предназначен для моделирования процессов перемешивания теплоносителя в напорной камере реактора, модуль МАЗ-3 - для расчета параметров теплоносителя и топлива в активной зоне с использованием трехмерной модели нейтронной кинетики. Моделирование процессов межпетлевого перемешивания в программном модуле КАМЕРА основано на использовании коэффициентов турбулентной температуропроводности в уравнении энергии. По результатам некоторых численных экспериментов и сопоставления с результатами проведенных натурных испытаний для 5 блока НВАЭС, полученных при работе всех главных циркуляционных насосов, определено значение коэффициента турбулентной температуропроводности, наилучшим образом обеспечивающее согласие расчетных и экспериментальных данных [47]. С помощью модернизированного комплекса ТРАП-97 были проведены расчеты некоторых реактивностных аварий, выполнено сопоставление результатов расчета с использованием точечной и пространственной моделей кинетики и показано, что код может использоваться для консервативного анализа. Применение коммерческой программы STAR-CD для расчета трехмерных полей температур и скоростей в областях, моделирующих нижнюю и сборную камеры реактора ВВЭР в области входного и выходного патрубков, представлено в работе [48]. Моделировался стационарный режим нормальной эксплуатации и нестационарные режимы подачи в патрубки холодной воды. Рассматривались как чисто гидродинамические, так и сопряженные задачи, в которых температурные поля в твердых элементах конструкции определялись из уравнений теплопроводности с условиями сопряжения на границах с теплоносителем. В результате решения получены температурные поля и поля скоростей в расчетных объемах, тепловые потоки и коэффициенты теплоотдачи на стенках. Сделаны выводы о необходимости продолжения работ по применению программы STAR-CD для определения температур, скоростей и характеристик теплоотдачи в стационарных и нестационарных режимах.
В Физико-энергетическом институте (г. Обнинск) разрабатывается код PORT3D, предназначенный для расчета трехмерных полей скорости, давления и температуры в контурах и элементах реакторной установки, [49]. Моделируемые процессы — стационарные и нестационарные течения и теплообмен. В коде реализована «объектная модель пористого анизотропного тела», учитывающая специфические параметры наиболее типичных структур проточных трактов реакторных установок, наличие и вид замыкающих соотношений. Наряду с применением модели пористого тела код позволяет напрямую моделировать локальную структуру областей. Одним из возможных применений кода PORT3D является моделирование процессов перемешивания теплоносителя с различной концентрацией борной кислоты в проточном тракте реактора.
В [50] предложена методология моделирования переноса сосредоточенных масс теплоносителя с возмущенными значениями температуры и/или концентрации бора в реакторе типа ВВЭР, основанная на трехмерных уравнениях сохранения массы, импульса, энергии и концентрации бора с привлечением модели крупномасштабной турбулентности. Особенностью применяемого подхода является использование неструктурированной расчетной сетки при конечно-разностной аппроксимации уравнений, что позволяет рассматривать гидродинамические процессы в областях со сложной геометрией. С помощью предложенного подхода рассмотрены модельные задачи переноса возмущений концентрации бора и температуры теплоносителя на входном патрубке ВВЭР-640. Отмечено, что необходима верификация кода на экспериментальных данных и дальнейший анализ его возможностей.
В ЭНИЦ на протяжении ряда лет разрабатывался программный комплекс BOR3D, позволяющий производить расчеты нестационарных течений в проточном тракте реактора и исследовать динамику развития аварийной ситуации при попадании пробки воды с низким содержанием бора из главного циркуляционного трубопровода в проточный тракт реактора и в активную зону, получать распределения концентрации бора во входном сечении активной зоны в зависимости от времени, продолжительность существования пониженных концентраций бора, минимальные локальные и средние по сечению концентрации [51-54].
Программный комплекс включает следующие компоненты: - модуль построения сеток, позволяющий строить отдельные компоненты наиболее грубой сетки (боковая цилиндрическая поверхность реактора, эллиптическое днище шахты, входные патрубки, нижняя камера, активная зона) и соединять эти компоненты в единую сетку с надлежащей нумерацией узлов и ячеек. Перед объединением имеется возможность осуществлять вращение и параллельный перенос элементов сетки в пространстве. Более мелкие сетки строятся последовательным делением ячеек грубой сетки на восемь элементов (т.е., измельчение осуществляется вдвое по каждому координатному направлению). В процессе измельчения учитываются особенности граничных поверхностей, что увеличивает подробность описания геометрии реактора; - расчетный модуль для решения уравнений для скорости и давления, а также уравнения переноса для концентрации. Пользователь может определять значения скоростей на входных участках границы как функции времени, а также назначать участки границы, где происходит свободное истечение жидкости из реактора. В процессе решения производится автоматический контроль за шагом интегрирования и, в случае необходимости, его уменьшение или увеличение; модуль графической визуализации включает два свободно распространяемых пакета GMV (Generic Mesh Viewer) и MeshTV, работающих в среде Linux. Основная программа периодически производит выдачу файлов в формате, совместимом с этими графическими пакетами.
Описание экспериментов на стенде ОКБ «Гидропресс»
В экспериментах на стенде ОКБ «Гидропресс» и на 5 блоке НВАЭС концентрация бора моделировалась температурой теплоносителя. При этом в силу разницы температур в теплоносителе возникают силы плавучести, которые влияют на процесс перемешивания. Поэтому был выполнен анализ этого влияния, и его результаты представлены в данном разделе.
Была проведена серия расчетов для стенда ОКБ «Гидропресс», в которых варьировались расход теплоносителя по активной петле Qmax и температура теплоносителя в деборированной «пробке» Ть. Соотношение между действующими на жидкость силами инерции и плавучести можно охарактеризовать числом Фруда [75], равным квадрату отношения характерной скорости на срезе входного патрубка U0 и характерной скоростью конвективного течения, порождаемого силами плавучести U . В качестве последней примем величину где характерный перепад плотностей выражен через максимальный перепад температур, а в качестве характерного размера принят диаметр опускного канала реактора. Тогда число Фруда определяется как Отметим, что разность температур в выражении для числа Фруда взята по модулю, что позволяет использовать это выражение, как для положительных, так и для отрицательных перепадов температур, между теплоносителем в реакторе и в «пробке». Расчеты проводились при пяти различных значениях объемного расхода теплоносителя по активной петле и трех значениях избыточной температуры, причем как для положительных, так и для отрицательных перепадов температуры между исходным теплоносителем в реакторе и теплоносителем, составляющим «пробку» и поступающим из патрубка активной петли. Во всех случаях объем пробки теплоносителя принимался одинаковым и равным Vb =75 л. В таблице 5.1 суммированы параметры всех проведенных расчетов, а также указаны значения числа Фруда Fr и продолжительность поступления деборированного теплоносителя tb. Для всех расчетов с отличной от нуля разницей температур характерная скорость плавучего течения, определенная по формуле (5.1), составляет /„=0,4 м/с, при ее вычислении использовался характерный диаметр опускного канала dr = 0,8 м и коэффициент теплового расширения воды /? = 4-1СГ К"1, [76]. Для изотермических течений характерная плавучая скорость равна нулю, поэтому число Фруда оказывается равным бесконечности. Каждый расчет продолжался в течение всего времени, необходимого для полного выхода пробки из проточного тракта реактора. В ходе расчета фиксировалась зависимость относительной концентрации бора от времени c(t) в нескольких представительных точках. Четыре таких точки (Р1-Р4) были расположены в нижней части опускного канала на уровне z = 0,27 м в плоскостях симметрии x — z и у — z. Кроме того, еще четыре точки (Р5-Р8) располагались в зазоре между нижними эллиптическими днищами реактора на расстоянии 0,2 м от оси симметрии и одна точка (Р9) на оси симметрии на высоте 0,055 м. Расположение контрольных точек Р1-Р9 показано на рисунках 5.1 и 5.2. На рисунке 5.1 показано сечение расчетной сетки горизонтальной плоскостью z = 0,27, в которой лежат точки Р1-Р4, здесь же показаны проекции точек Р5-Р9, расположенных ниже этой плоскости. На рисунке 5.2 показано сечение сетки вертикальной плоскостью х — z, проходящей через ось симметрии, и указано положение контрольных точек, лежащих в этой плоскости.
Важной характеристикой процесса является доля жидкости с пониженной концентрацией бора, которая увлекается течением по петлям обратного тока, не участвуя, таким образом, в создании аварийной ситуации. Наличие положительной или отрицательной плавучести может изменить картину течения в верхней части опускного канала и сказаться на уносе пробки по петлям обратного тока. Чтобы получить количественные данные об этом процессе, в расчетах осуществлялось интегрирование по времени потоков относительной концентрации на срезах всех циркуляционных патрубков.
Верификация кода REMIX на данных натурных испытания на 5 блоке НВАЭС
Экспериментально изучение процессов разбавления бора на входе в активную зону проводятся на стенде ОКБ «Гидропресс», моделирующем гидродинамику реактора ВВЭР-IOOO в масштабе 1:5. Экспериментальная установка представляет собой замкнутый контур, включающий модель реактора, модельную петлю и циркуляционный насос [42, 43J. Модель реактора полностью воспроизводит участок проточного тракта от входных патрубков до входа в активную зону. Активная зона модели реактора состоит из 151 семистержневых имитаторов кассет, имеющих соответствующие натурным гидравлические сопротивления.
Модельная петля воспроизводит в масштабе 1:5 гидрозатвор с участком главного циркуляционного трубопровода между насосом и реактором. Требуемый расход через модельную петлю устанавливается при помощи задвижек на входе модели гидрозатвора и контролируется расходомерным устройством. Предельная относительная погрешность измерения расходов через модельную петлю и петли с обратным током не превышает 2%. Остальные три петли воспроизведены схематически (соответствующими гидравлическими сопротивлениями) и соединены со сборным выходным коллектором, что позволяет моделировать обратные токи по неработающим петлям.
Для изучения процессов проникновения и перемешивания деборированного теплоносителя применялся температурный метод, в котором различие концентраций бора в теплоносителе моделируется разницей температур между конденсатом, первоначально заполняющим модель реактора, и водой, поступающей после начала работы циркуляционного насоса. Борированный теплоноситель имитируется «горячей» водой с температурой 40-60С, нагретой в контуре при помощи циркуляционного насоса, чистый конденсат- «холодной» водой с температурой 20-25С.
Для исследования перемешивания потоков теплоносителя на входе в активную зону было установлено 80 малоинерционных термопар с постоянной времени 0,02 с. Кроме того, 12 термопар были установлены на выходе из опускного канала. Расположение термопар в горизонтальном сечении на входе в активную зону показано на рис. 4.9, стрелками обозначено направление потока во входном (N1) патрубке и патрубках петель обратного тока (N2-N4). Расходомерные устройства на модельной петле и петлях с обратным током, а также все термопары подключены к измерительному комплексу, работающему под управлением компьютерной системы и позволяющему проводить их одновременный опрос с частотой от 15 до 200 Гц.
Использовалась следующая методика проведения экспериментов. Перед началом опыта стенд заполнялся водой и разогревался с помощью насоса до температуры 40-60С, далее устанавливалась требуемая величина расхода по модельной петле. Затем циркуляционный насос останавливался, гидрозатвор отсекался задвижками с обеих сторон и заполнялся холодной водой, которая прокачивалась до установления теплового равновесия. Эксперимент начинался в момент открытия задвижек и одновременного пуска циркуляционного насоса.
В качестве величины, характеризующей степень смешения деборированной «пробки» с окружающим теплоносителем, использовалась относительная температура
Перед началом основной серии опытов было исследовано влияние теплообмена между водой и корпусом модели, для чего были проведены две серии экспериментов с установившимися расходами теплоносителя Qmax =0,05 и 0,18 м3/с при разности температур между горячим и холоднымтеплоносителем 20, 30 и 40С. Во всех трех опытах каждой серии характер нарастания расхода до указанного выше установившегося значения был идентичен. Сравнение полученных относительных температур 6(t) показало, что отличия, которые могут быть порождены изменением структуры течения из-за сил плавучести, а также нестационарным теплообменом с элементами конструкции, в используемых диапазонах параметров пренебрежимо малы. Это подтверждает применимость температурной методики для изучения перемешивания при вынужденной циркуляции.
В основной серии экспериментов были получены характеристики нестационарного температурного поля на входе в активную зону при максимальных расходах в диапазоне Qmax = 0,075 — 0,21 м3/с. Результаты опытов показали, что время, за которое деборированная пробка достигает входа в активную зону, обратно пропорционально величине объемного расхода. При этом минимальные концентрации, возникающие при прохождении пробки, практически не зависят от Qmwi. Во всех экспериментах (как с обратным током по неработающим петлям, так и без него) попадания в активную зону воды от неперемешанной пробки не наблюдалось. Это объясняется сильным перемешиванием теплоносителя на входном участке реактора - в опускном канале и в нижней камере. Относительная температура на входе в активную зону в опытах не опускалась ниже 70% от нормального уровня.
Расчет перемешивания теплоносителя с различной концентрацией борной кислоты в проточном тракте реактора ВВЭР-1000
В экспериментах на стенде ОКБ «Гидропресс» и на 5 блоке НВАЭС концентрация бора моделировалась температурой теплоносителя. При этом в силу разницы температур в теплоносителе возникают силы плавучести, которые влияют на процесс перемешивания. Поэтому был выполнен анализ этого влияния, и его результаты представлены в данном разделе.
Была проведена серия расчетов для стенда ОКБ «Гидропресс», в которых варьировались расход теплоносителя по активной петле Qmax и температура теплоносителя в деборированной «пробке» Ть. Соотношение между действующими на жидкость силами инерции и плавучести можно охарактеризовать числом Фруда [75], равным квадрату отношения характерной скорости на срезе входного патрубка U0 и характерной скоростью конвективного течения, порождаемого силами плавучести U . В качестве последней примем величину где характерный перепад плотностей выражен через максимальный перепад температур, а в качестве характерного размера принят диаметр опускного канала реактора. Тогда число Фруда определяется как Отметим, что разность температур в выражении для числа Фруда взята по модулю, что позволяет использовать это выражение, как для положительных, так и для отрицательных перепадов температур, между теплоносителем в реакторе и в «пробке».
Расчеты проводились при пяти различных значениях объемного расхода теплоносителя по активной петле и трех значениях избыточной температуры, причем как для положительных, так и для отрицательных перепадов температуры между исходным теплоносителем в реакторе и теплоносителем, составляющим «пробку» и поступающим из патрубка активной петли. Во всех случаях объем пробки теплоносителя принимался одинаковым и равным Vb =75 л. В таблице 5.1 суммированы параметры всех проведенных расчетов, а также указаны значения числа Фруда Fr и продолжительность поступления деборированного теплоносителя tb. Для всех расчетов с отличной от нуля разницей температур характерная скорость плавучего течения, определенная по формуле (5.1), составляет /„=0,4 м/с, при ее вычислении использовался характерный диаметр опускного канала dr = 0,8 м и коэффициент теплового расширения воды /? = 4-1СГ К"1, [76]. Для изотермических течений характерная плавучая скорость равна нулю, поэтому число Фруда оказывается равным бесконечности.
Каждый расчет продолжался в течение всего времени, необходимого для полного выхода пробки из проточного тракта реактора. В ходе расчета фиксировалась зависимость относительной концентрации бора от времени c(t) в нескольких представительных точках. Четыре таких точки (Р1-Р4) были расположены в нижней части опускного канала на уровне z = 0,27 м в плоскостях симметрии x — z и у — z. Кроме того, еще четыре точки (Р5-Р8) располагались в зазоре между нижними эллиптическими днищами реактора на расстоянии 0,2 м от оси симметрии и одна точка (Р9) на оси симметрии на высоте 0,055 м. Расположение контрольных точек Р1-Р9 показано на рисунках 5.1 и 5.2. На рисунке 5.1 показано сечение расчетной сетки горизонтальной плоскостью z = 0,27, в которой лежат точки Р1-Р4, здесь же показаны проекции точек Р5-Р9, расположенных ниже этой плоскости. На рисунке 5.2 показано сечение сетки вертикальной плоскостью х — z, проходящей через ось симметрии, и указано положение контрольных точек, лежащих в этой плоскости.
Важной характеристикой процесса является доля жидкости с пониженной концентрацией бора, которая увлекается течением по петлям обратного тока, не участвуя, таким образом, в создании аварийной ситуации. Наличие положительной или отрицательной плавучести может изменить картину течения в верхней части опускного канала и сказаться на уносе пробки по петлям обратного тока. Чтобы получить количественные данные об этом процессе, в расчетах осуществлялось интегрирование по времени потоков относительной концентрации на срезах всех циркуляционных патрубков.
