Содержание к диссертации
Введение
1 Особенности определения больших отрицательных величин реактивности в реакторах ВВЭР 13
1.1 Сопоставление результатов расчетов и измерений реактивности при обосновании безопасности реакторных установок 13
1.2 Импульсный метод измерения реактивности 16
1.3 Измерение реактивности на запаздывающих нейтронах 17
1.4 Измерение реактивности методом компенсации 20
1.5 Использование поправок при измерении больших отрицательных величин реактивности в реакторах ВВЭР 21
1.6 Краткое описание программных средств, использованных при проведении расчетов
1.6.1 Методика расчета 24
1.6.2 Программное средство «Радуга-7.5» 25
1.6.3 Программное средство «MCNP-4C» 27
1.7 Выводы к главе 1 28
2 Расчет библиотек двухгрупповых диффузионных нейтронно-физических констант для реакторов ВВЭР 30
2.1 Методика расчета двухгрупповых диффузионных нейтронно-физических констант с использованием программного средства «WIMS/D-5B» 31
2.2 Программное средство «LC1000» 33
2.3 Методы интерполяции констант 41
2.4 Расчет граничных условий для активных зон реакторных установок с ВВЭР 45
2.5 Выводы к главе 2 51
3 Верификация методики расчета библиотек нейтронно-физических характеристик ТВС реакторных установок с ВВЭР 52
3.1 Расчеты первой топливной кампании энергоблока № 3 Калининской АЭС 52
3.2 Результаты расчетов переходных топливных кампаний энергоблока № 4 Балаковской АЭС 57
3.3 Расчетное моделирование режима с отключением двух из четырех работающих главных циркуляционных насосов на номинальной мощности энергоблока № 3 Калининской АЭС 60
3.4 Выводы к главе 3 67
4 Особенности расчетного моделирования измерений эффективности органов регулирования системы управления и защиты и эффективности аварийной защиты 69
4.1 Соотношение между асимптотическим решением нестационарной задачи с учетом и без учета запаздывающих нейтронов и решением условно-критической задачи 70
4.2 Результаты анализа временной зависимости распределения энерговыделения в активной зоне в процессе ввода реактивности 73
4.3 Результаты расчета источника запаздывающих нейтронов в процессе ввода большой отрицательной реактивности 78
4.4 Выводы к главе 4 80
5 Методика расчетного моделирования измерения реактивности 82
5.1 Расчет коэффициентов функции влияния 82
5.2 Результаты расчетов моделирования измерения реактивности при определении эффективности аварийной защиты в процессе физического пуска энергоблока № 3 Калининской АЭС 90
5.3 Расчетный тест по определению величины токов двух ионизационных камер и соответствующих реактивностей 96
5.4 Выводы к главе 5 98
6 Рекомендации по сопоставлению результатов измерений и расчетов реактивности 100
6.1 Расчет реактивности с использованием аттестованных программных средств 102
6.2 Рекомендации по определению рассчитанной реактивности, измеренной реактивности и реактивности, полученной в результате расчетного моделирования измерения 104
6.3 Использование результатов измерения реактивности при определении погрешности рассчитанной реактивности 107
6.4 Выводы к главе 6 108
Заключение 110
Список использованных источников
- Краткое описание программных средств, использованных при проведении расчетов
- Методы интерполяции констант
- Результаты расчетов переходных топливных кампаний энергоблока № 4 Балаковской АЭС
- Результаты расчета источника запаздывающих нейтронов в процессе ввода большой отрицательной реактивности
Введение к работе
Актуальность работы. Понятие реактивности является одним из основных в физике, методах расчета и обосновании безопасности ядерных реакторов.
Реактивность определяется следующим выражением:
_ л і
где Аэф - эффективный коэффициент размножения нейтронов в активной зоне реактора. Реактивность количественно описывает переход реакторной установки (РУ) из одного состояния в другое, при этом определение (1) дано для наиболее распространенного случая, когда первое состояние реактора является критическим. Далее в рассматриваемых в настоящей работе примерах предполагается, что второе состояние реактора подкритическое (если не указано иное), то есть в формуле (1) кэф меньше единицы.
На практике реактивность чаще всего измеряется либо в эффективных долях запаздывающих нейтронов, либо в процентах от реактивности начального состояния реактора. При этом указанные единицы измерения используется для оценки эффективности таких важных для безопасности РУ систем и элементов как аварийная защита (АЗ) реактора, система управления и защиты (СУЗ), органы регулирования системы управления и защиты (ОР СУЗ), группы ОР СУЗ.
В соответствии с требованиями действующих федеральных норм и правил (ФНП) в области использования атомной энергии результаты выполненных в процессе проектирования расчетов эффективности АЗ и других, связанных с реактивностью, характеристик активной зоны РУ, должны быть подтверждены путем измерений этих характеристик, выполняемых на минимально контролируемом уровне (МКУ) мощности во время физического пуска реакторной установки (п. 3.1.1, 3.1.3 и 3.1.10 НП-082-071).
Измерение эффективности ОР СУЗ, групп ОР СУЗ и АЗ на действующих энергоблоках АЭС, как правило, проводится методом сброса стержней. Величина реактивности (1) в этом случае может быть достаточно большой, а распределение плотности потока нейтронов при переходе из первого состояния (до сброса АЗ) во второе (после сброса АЗ) существенно меняется. Конечное (подкритическое состояние РУ) можно охарактеризовать с помощью измерений только при наличии дополнительного (внешнего) источника нейтронов и соответствующего детектора. При этом результат таких измерений будет зависеть как от характеристик источника
1 НП-082-07 – правила ядерной безопасности реакторных установок атомных станций, утверждены приказом Ростехнадзора от 10.12.2007 № 4;
и детектора, так и от их взаимного расположения. На практике, например, при определении эффективности АЗ и групп ОР СУЗ методом сброса стержней на АЭС с ВВЭР, измерение реактивности осуществляется с помощью ионизационных камер (ИК), расположенных за пределами активной зоны в бетоне биологической защиты РУ, сигнал которых обрабатывается реактиметром с использованием обращенного решения уравнения кинетики (ОРУК). Таким образом, «измерение» величины (1) на самом деле представляет собой определение этой величины расчетно-экспериментальным путем.
Руководствуясь «Положением о рекомендациях по сопоставлению рассчитанной и измеренной реактивности при обосновании ядерной безопасности реакторных установок с ВВЭР» (РБ-074-12), под рассчитанной реактивностью в настоящей работе будет пониматься величина, полученная из соотношения (1). В документе РБ-074-12 также даются определения измеренной реактивности и реактивности, полученной в результате расчетного моделирования измерений. Измеренная реактивность для реакторов ВВЭР – это показания реактиметра, в котором реализуется метод ОРУК. В соответствии с РБ-074-12 реактивность, полученная в результате расчетного моделирования измерения – это реактивность, определенная расчетным путем при моделировании переходного процесса между двумя состояниями реактора. Такая реактивность может сравниваться с результатами измерений напрямую, без введения каких-либо поправок. Эта величина показывает различие (в том числе количественное) между величиной (1) и ее измеренным аналогом, и позволяет сопоставить их.
Сопоставление измеренных и рассчитанных характеристик реактора, определяемых через реактивность, необходимость которого вытекает из требований НП-082-07, является неотъемлемой частью обоснования безопасности АЭС. Убедиться в корректности проведения таких сопоставлений – важная задача органа регулирования безопасности при использовании атомной энергии (Ростехнадзор). Поэтому исследование особенностей расчетного моделирования измерения реактивности и подходов по сопоставлению этих расчетов с результатами измерений, которое по заданию Ростехнадзора проводилось специалистами ФБУ «НТЦ ЯРБ», являются важными задачами, как регулирования, так и обеспечения безопасности АЭС с ВВЭР. В связи с этим развитие и разработка методов расчетного моделирования ввода больших реактивностей в эксплуатируемых реакторах ВВЭР-1000 и верификации соответствующих алгоритмов расчетов является актуальными.
Цель работы. Целью настоящей работы явилось создание методики расчетного моделирования измерений реактивности, выполняемых эксплуатирующей организацией на реакторах ВВЭР-1000, для повышения качества экспертизы
обоснования безопасности АЭС с ВВЭР и аттестации соответствующих программных средств (ПС). Для достижения указанной цели решены следующие задачи:
разработана расчетная модель РУ ВВЭР-1000, включая разработку и программную реализацию методики расчета нейтронно-физических характеристик ТВС (библиотек констант);
проведена верификация разработанной расчетной модели РУ ВВЭР-1000;
разработана и верифицирована методика расчетного моделирования показаний ИК, размещаемых в бетоне биологической защиты РУ, в том числе методика расчетного моделирования показаний реактиметра.
Научная новизна работы состоит в том, что:
разработана и реализована оригинальная методика расчета потока нейтронов в месте расположения ИК;
разработана и верифицирована новая методика расчета двухгрупповых констант ТВС с использованием программы «WIMS/D-5B» для современных топливных циклов реакторов ВВЭР;
впервые верифицирована последовательная методика расчетного моделирования измерения больших отрицательных реактивностей в реакторах ВВЭР, разработанная в ФБУ «НТЦ ЯРБ»;
исследованы и впервые системно изложены основные особенности ввода больших отрицательных реактивностей в реактор ВВЭР с точки зрения влияния на формируемый сигнал ИК.
Практическая значимость работы определяется использованием результатов проведенных расчетно-аналитических исследований в рамках процедуры аттестации ПС, используемых при обосновании безопасности АЭС с ВВЭР, выполняемой специалистами ФБУ «НТЦ ЯРБ» по поручению Ростехнадзора. Кроме того, результаты настоящей работы учитывались при разработке следующих руководств по безопасности при использовании атомной энергии.
Положение о рекомендациях по сопоставлению рассчитанной и измеренной реактивности при обосновании ядерной безопасности реакторных установок с ВВЭР (РБ-074-12), утверждено приказом Ростехнадзора от 24.04.2012 № 264.
Положение о проведении верификации и экспертизы программных средств по направлению «Нейтронно-физические расчеты» (РБ-061-11), утверждено приказом Ростехнадзора от 06.05.2011 № 228.
Разработанные в рамках настоящей работы подходы могут быть использованы при совершенствовании действующих в отрасли процедур по экспериментальному
подтверждению рассчитываемых нейтронно-физических характеристик РУ, прежде всего, эффективности АЗ, и эффектов и коэффициентов реактивности.
Достоверность представленных в диссертации расчетных данных подтверждена:
результатами верификации методики расчета библиотек нейтронно-физических характеристик ТВС (двухгрупповых констант) активных зон РУ с ВВЭР-1000, выполненной путем сравнения с результатами эксплуатационных измерений, а также результатами независимых расчетов, выполненных с помощью других ПС (кросс-верификация);
результатами сравнения реактивности и тока ИК, полученных в результате расчетного моделирования измерений, с результатами измерений, выполненных на действующих энергоблоках РУ с ВВЭР-1000, а также с результатами независимых расчетов по другим программам;
использованием общих положений теории реакторов для нестационарных моделей с учетом и без учета запаздывающих нейтронов.
Основные положения, выносимые на защиту:
разработанная методика и результаты расчета функций (коэффициентов) влияния активной зоны для определения тока ИК при вводе больших реактивностей;
методика расчетного моделирования измерения реактивности в реакторах ВВЭР-1000;
методика и результаты расчета двухгрупповых нейтронно-физических характеристик (библиотек констант) ТВС, используемых в современных топливных циклах реакторов ВВЭР.
Личный вклад автора. Автор совместно со специалистами ФБУ «НТЦ ЯРБ», АО «ВНИИАЭС», НИЦ «Курчатовский институт» и АО «Атомпроект» принимал участие в следующих работах:
разработка расчетной модели РУ ВВЭР-1000 с использованием аттестованного ПС «Радуга-7.5»;
верификация расчетной модели РУ ВВЭР-1000 путем сопоставления с результатами расчетов по аттестованным ПС и с результатами экспериментов, выполненных на действующих энергоблоках АЭС с ВВЭР-1000;
разработка и верификация расчетного моделирования измерения реактивности (расчетная модель реактиметра);
разработка руководств по безопасности при использовании атомной энергии, содержащих рекомендации по выполнению сопоставления рассчитанной и измеренной реактивности для РУ с ВВЭР.
Автором лично выполнены следующие работы:
разработана методика расчета нейтронно-физических характеристик (библиотек констант) ТВС РУ ВВЭР-1000, реализованная в виде программного модуля «LC1000» для ПС «WIMS/D-5B»;
разработана и верифицирована методика расчета граничных условий для уравнения переноса нейтронов в диффузионном двухгрупповом приближении;
получены библиотеки нейтронно-физических характеристик (библиотеки констант) ТВС, используемых в переходных и стационарных топливных загрузках энергоблока № 3 Калининской АЭС и энергоблока № 4 Балаковской АЭС, включая верификацию рассчитанных библиотек;
проведена серия нестационарных расчетов с последующим анализом нейтронно-физических характеристик РУ энергоблока № 3 Калининской АЭС и энергоблока № 4 Балаковской АЭС с использованием ПС «Радуга 7.5»;
разработана модель расчета потока нейтронов в местах расположения ИК реакторных установок ВВЭР-1000 в процессе изменения мощности РУ; в том числе рассчитаны функции влияния, учитывающие вклад ТВС в формирование потока нейтронов в месте расположения ИК в зависимости от расположения ТВС в активной зоне РУ ВВЭР-1000, которые использовались в расчетной модели измерения реактивности;
с помощью разработанной модели реактиметра обработаны экспериментальные данные по измерениям токов ИК в процессе определения эффективности АЗ для ряда действующих энергоблоков АЭС с ВВЭР-1000.
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, 6 глав, заключения, списка литературы. Работа изложена на 118 страницах, содержит 38 рисунков и 12 таблиц; перечень использованных источников включает 68 наименований.
Апробация работ. Основные положения работы докладывались и обсуждались на следующих научных семинарах, совещаниях и конференциях: Научно-техническая конференция «Нейтронно-физические проблемы атомной энергетики» Нейтроника-2006, Нейтроника-2007, Нейтроника-2008, Нейтроника-2009, Нейтроника-2010, Нейтроника-2012, Нейтроника-2013, Нейтроника-2014 (г. Обнинск, Россия, 2006, 2007, 2008, 2009, 2010, 2012, 2013 и 2014 гг.); The Physics of Reactors conference PHYSOR-2012 (Knoxville, USA, 2012) и PHYSOR-2014 (Kyoto, Japan, 2014); Workshop on New Aspects and Developments of Calculations, Evaluations and Assessments in the Field of Reactor Physics (Garching, Germany, 2009); IAEA Regional Workshop on Application of CFD Codes in Nuclear Safety (Budapest, Hungary, 2008).
Публикации. По теме диссертации опубликовано 9 работ в научных журналах и сборниках трудов Международных и Российских конференций, совещаний и семинаров, в том числе 4 статьи в рецензируемых журналах, рекомендованных ВАК РФ.
Краткое описание программных средств, использованных при проведении расчетов
Переходные процессы РУ, в которых исследуется, то есть рассчитывается или измеряется, реактивность, характеризуются временными интервалами от микросекунд – переходные процессы на мгновенных нейтронах, до нескольких лет – определение запаса реактивности на выгорание топлива. При этом величины вводимой в активную зону реактивности так же имеют достаточно большой разброс – от 10-3 от доли запаздывающих нейтронов (при управлении реактором) до десятков процентов от kэф (при определении запаса реактивности на выгорание топлива). Основное внимание в настоящей работе уделено исследованию переходных процессов в реакторах ВВЭР-1000, характеризующихся отрицательной величиной реактивности – от 1 до 15 эф, ввод которой осуществляется за время, характерное для времени жизни запаздывающих нейтронов. Такую реактивность принято считать большой. Для реакторов ВВЭР она вводится группами ОР СУЗ и АЗ реактора. В монографиях [25], [26] и [27] содержатся множество примеров использования понятия реактивности при исследовании различных процессов, связанных с эксплуатацией РУ.
Описание используемых на практике способов измерения реактивности приведено в [2]. Наиболее распространенным в практике эксплуатации АЭС с ВВЭР является способ измерения реактивности методом сброса стержней. Руководящие документы эксплуатирующей организации (например, [28]) предписывают использование именно этого метода для измерения эффективности АЗ в реакторах ВВЭР и реакторах других типов. При этом метод определения самой величины реактивности (1), основанный на точечном приближении [29], имеет ограничения, связанные с существенным изменением распределения плотности потока нейтронов в активной зоне и достаточно большой величиной вводимой реактивности. Поэтому при сопоставлении результатов измерений и расчетов возникают определенные сложности, требующие установления однозначной связи между расчетами и измерениями. Чтобы описать отмеченные выше проблемы, как было указано во введении, на практике можно ввести понятия рассчитанной и измеренной реактивности.
Под рассчитанной реактивностью в настоящей работе, как и в документе [3], понимается величина, полученная из соотношения (1), описывающего два стационарных состояния системы (реактора). При этом предполагается, что в обоих состояниях система описывается стационарными линейными краевыми задачами, а переходный процесс между двумя состояниями реактора формулой (1) никак не учитывается.
Два стационарных расчета для вычисления (1), как правило, сильно взаимосвязаны. При расчете эффективности АЗ, групп ОР СУЗ или отдельного ОР СУЗ в ВВЭР состояния рассчитываемой системы определяются только положением поглощающих стержней. В начальном состоянии ОР СУЗ находятся в крайнем верхнем положении (на верхнем концевом выключателе), а в конечном состоянии переходного процесса – на нижнем концевом выключателе. При этом при проведении расчетов по формуле (1) предполагается, что все остальные параметры реактора не изменяются, даже если реактор работает на мощности. Сам переходной процесс при расчете по формуле (1) не принимается во внимание, рассматриваются только два стационарных состояния переходного процесса – начальное и конечное. Хотя на практике, при измерениях реактивности характер переходного процесса может оказать существенное влияние на определение величины измеренной реактивности. Таким образом, результаты стационарных расчетов не совпадают с результатами проводимых измерений, например, для эффективности аварийной защиты РУ с ВВЭР расхождение результатов расчетов и измерений может достигать 1,5 – 2 раз.
Согласно требованиям п. 4.2.2 «Общих положений обеспечения безопасности атомных станций» [30] активная зона должна быть спроектирована таким образом, чтобы при нормальной эксплуатации и проектных авариях обеспечивался аварийный останов реактора. Правила ядерной безопасности реакторных установок атомных станций [1], в большей своей части состоящие из требований к контролю и управлению реактивностью, не содержат определения этой величины. При этом п. 2.2.10 [1] предполагает обязательное проведение анализа режимов с непредусмотренным перемещением наиболее эффективных (одного или группы) рабочих органов СУЗ, а также проведение анализа режимов со срабатыванием АЗ реактора без одного наиболее эффективного рабочего ОР СУЗ. Перечисленные требования предполагают обязательное определение эффективности ОР СУЗ, включая эффективность АЗ, при обосновании и обеспечении безопасности АЭС с ВВЭР.
Руководящие документы эксплуатирующей организации требуют измерения эффективности ОР СУЗ, групп ОР СУЗ и АЗ. Как было указано выше, при измерении упомянутых величин в реакторе ВВЭР с использованием реактиметра наблюдается расхождение с результатами расчетов по формуле (1). По заданию Ростехнадзора специалистами ФБУ «НТЦ ЯРБ» разработано руководство по безопасности [3]. Документ [3] содержит рекомендации по определению погрешности результатов расчета величины эффективности ОР СУЗ, групп ОР СУЗ и АЗ для реализации принципа консерватизма при обосновании безопасности, необходимость соблюдения которого вытекает из требований [30]. В документе [3] приводятся рекомендации по определению рассчитанной реактивности, измеренной реактивности и реактивности, полученной в результате расчетного моделирования измерения.
Методы интерполяции констант
В ПС «WIMS/D-5B» предусмотрен следующий способ расчета групповых диффузионных констант, который заключается в осреднении в некоторой области рассчитываемой величины по плотности потока нейтронов. Объектом расчета может быть ячейка, ее часть, либо часть полиячейки. Таким образом, могут быть рассчитаны диффузионные многогрупповые константы как ячеек, содержащих топливо, так и не содержащих его (т.е. константы ячеек, содержащих только поглотитель, или ячеек отражателя).
В ПС «WIMS/D-5B» предусмотрена возможность расчета в цилиндрической и плоской одномерных геометриях. При этом расчет можно проводить методом вероятности первых столкновений и методом дискретных ординат. Имеется возможность расчета в двумерной R-Z и кластерной геометрии. Кластерная геометрия представляет собой набор стержней (цилиндров, имеющих кольцевую внутреннюю структуру), которые содержатся в цилиндре или квадрате. Именно эта возможность используется для расчета констант реактора ВВЭР. Ячейкой при этом является поперечное сечение ТВС с соответствующей долей межкассетной воды. При этом шестиугольник в сечении ТВС преобразуется в равный по площади круг и используется специальное (по кольцам) расположение твэлов в ТВС.
При проведении расчетов ПС «WIMS/D-5B» использует собственную библиотеку ядерных данных [48]. Рассматриваемый интервал энергий в этой библиотеке составляет от 0 до 10 МэВ. Этот интервал разбит на 69 энергетических групп, при этом группы с 1 по 14 (10 МэВ - 9,11 кэВ) считаются быстрыми, с 15 по 27 (9,11 кэВ - 4 эВ) – резонансными, с 28 по 69 (4 эВ - 0 эВ) – тепловыми. В быстрой области учитываются неупругое рассеяние и реакция (n, 2n), при этом резонансное поглощение считается неблокированным. В резонансной области блокировка рассчитывается с использованием теоремы эквивалентности с поправками Белла и Данкова [49] внутри программы. Для элементов, которые называются резонансными, в библиотеке программы имеются таблицы групповых резонансных интегралов, которые определяются сечением разбавления и температурой. В конкретном расчете для определения группового сечения по этой двумерной сетке осуществляется специальная интерполяция. В тепловой области для различных элементов рассматриваются различные методы расчета термализации, в соответствии с которыми в библиотеку констант включается матрица термализации размером 42 x 42 элемента для различных температур. Для некоторых (основных) замедлителей, таких как вода, тяжелая вода, графит, бериллий, эта матрица составлена на основе экспериментальных данных.
В программе «WIMS/D-5B» реализована собственная методика свертки групп, но при проведении расчетов в составе ПС «LC1000» эта возможность ПС «WIMS/D-5B» не используется. Методика расчета выгорания включает анализ достаточного количества элементов и осколков деления для соответствующего расчета изменения изотопного состава ТВС, используемых в топливных загрузках реакторов ВВЭР.
В настоящее время существует 172-групповая система ядерных данных для ПС «WIMS/D-5B» [50], которая описывает интервал энергий от 0 до 20 МэВ, при этом групповые интервалы кратны 69 групповой системе, т.е. несколько групп 172 групповой системы соответствуют 1 группе 69 групповой системы, приближения, принятые для описания быстрой, резонансной и тепловой областей в обеих системах групп одинаковые.
При расчете двухгрупповых диффузионных констант в рамках настоящей работы использовалась так называемая «библиотека WIMS 1986 года» [48], где сохраняются все предположения, основанные на экспериментальных данных для водо-водяных и водно-графитовых систем, проверенные на макроэкспериментах.
В рамках международного проекта МАГАТЭ «WIMS Library Update Project» библиотеки ПС «WIMS» была обновлена с использованием всех основных систем оцененных нейтронных данных. В результате МАГАТЭ рекомендовало к использованию модифицированную библиотеку 1986 года и ее 172 групповую версию [50].
Проведенные в рамках настоящей работы расчеты показали, что использование 172 групповой версии библиотеки при расчете двухгрупповых диффузионных констант не дает заметных различий по сравнению с 69 групповой библиотекой даже при расчете твэгов.
Для расчета нейтронно-физических характеристик топливных загрузок энергоблоков АЭС с ВВЭР было разработано ПС «LC1000» [7], [6], [13], [45] в основе которого лежит ПС «WIMS/D-5B» [4], позволяющее проводить расчет пространственно-энергетического распределения нейтронов в ячейке реактора в двумерной геометрии с учетом выгорания топлива. Полученные малогрупповые нейтронно-физические константы используются для последующих диффузионных расчетов всего реактора в ПС «Радуга-7.5» [43], в котором реализована расчетная модель динамических процессов реакторных установок ВВЭР. Имеется также положительный опыт использования полученных библиотек в других ПС аналогичного класса (см. главу 3.2 настоящей работы). Описание нейтронно-физической части ПС «Радуга-7.5» приведено в главе 1.
Константы являются функциями следующих аргументов: г = f(T о Т С« б") (20) /C J Vі ТН РТН ТОПЛ u6op и где g = 1, 2 номер энергетической группы, (здесь и далее больший номер группы соответствует меньшей энергии нейтронов, в соответствии с нумерацией групп, принятой в библиотеке ПС «WIMS/D-5B»). C(g)k является одной из следующих величин: #g) - коэффициент диффузии в группе g; 2 g)a - сечение поглощения и увода в группе g; i/2fe)f_ источник нейтронов деления в группе g; 2 м - сечение замедления; 2 gV - сечение деления; g)i35 - микросечение поглощения ксенона Хе135; g)i49 - микросечение поглощения самария Sm149; g) - скорость нейтронов. Совокупность параметров (Гтн, / тн, Ттоп, Сбор, В) представляет собой опорную сетку библиотеки, в узлах которой расположены группы констант: Ттн -температура теплоносителя (воды), тн - плотность теплоносителя, Ттоп -температура топлива, Сбор - концентрация бора, В - выгорание топлива.
Ключевым моментом в алгоритме расчета библиотеки является процесс автоматизации подготовки входных вариантов для ПС «WIMS/D-5B», в которых поочередно перебираются все узлы опорной сетки. Расчет основан на задании одного входного варианта, описывающего ТВС реактора, который автоматически модифицируется в соответствии с параметрами, отвечающими очередному узлу опорной сетки.
Результаты расчетов переходных топливных кампаний энергоблока № 4 Балаковской АЭС
Это состояние получено по ПС «Радуга-7.5» в результате стационарного расчета на момент начала переходного процесса. В этот момент отключаются два смежных ГЦН № 3 и 4. После отключения ГЦН началась разгрузка РУ и в течение 100 секунд мощность РУ снизилась до 40 % от исходного значения. Группа УПЗ (четвертая группа ОР СУЗ) была полностью погружена в течение первых 4-х секунд, что привело к снижению мощности РУ до 52 % от номинальной. Отметим, что в ПС «Радуга-7.5» проводился совместный нестационарный нейтронно-теплогидравлический расчет, поэтому в нем не используется никаких внешних данных об эффективности ОР СУЗ. Их эффективность формируется в результате расчетного моделирования исследуемого переходного режима и полностью зависит от качества библиотеки нейтронно-физических констант ТВС, рассчитанных ранее с помощью ПС «LC1000».
Управляющая 10-я группа ОР СУЗ на момент начала переходного процесса была погружена на 80 %. К 54-й секунде расчета положение управляющей группы достигло значения 53,33 % и далее не изменялось. Здесь следует отметить, что положение ОР СУЗ в расчетном моделировании отличается от данных измерения (при измерениях АРМ с 51-й по 134-ю секунды извлекал 10-ю группу, а оператор начал извлечение четвертой группы на 150-й с процесса, см. [23]), но это не имеет существенного влияния на полученные результаты, так как основная цель моделирования – исследование характеристик первого контура РУ на начальном этапе переходного процесса.
К 50-й секунде процесса зарегистрировано полное прекращение прямого расхода через отключенные петли и начало обратного расхода, в эксперименте обратный расход зафиксирован на 25…30-й с процесса. Отключение двух ГЦН привело к снижению параметров первого контура и снижению мощности, отводимой через ПГ отключенных петель во второй контур. Следствием снижения параметров второго контура явилось увеличение уровня котловой воды в ПГ, снижение подачи расхода питательной воды в ПГ и его практически полное прекращение к 80-й секунде в ПГ отключенных петель.
Изменение мощности реактора в течение переходного процесса представлено на рис. 3.7. Зависимости от времени расходов теплоносителя в петлях первого контура и через реактор приведены на рис. 3.8 и 3.9. Определяемые СВРК значения мощностей петель первого контура даже в стационарных режимах имеют большую погрешность, обусловленную как погрешностями измерения расходов теплоносителя в петлях первого контура, так и его температуры в “горячих” нитках этих петель.
Из рис. 3.7 следует, что разработанная автором настоящей работы модель РУ ВВЭР качественно хорошо моделирует рассматриваемый переходный процесс. Это связано с тем, что правильно моделируется «динамическая» эффективность сбрасываемой 4-ой группы ОР СУЗ при срабатывании УПЗ, которая определяет развитие переходного процесса, что свидетельствует о качестве полученной диссертантом библиотеки нейтронно-физических констант. Под словом «динамическая» понимается эффективность группы, определяемая в результате нестационарного расчета. Некоторое различие в характере кривых изменения мощности по оси абсцисс может быть связано с недостаточной синхронизацией расчета и измерения, т.е. различием в определении начала процесса измерения и расчета. Следует отметить консерватизм результата – завышение мощности, полученной расчетным путем.
Изменение мощности реактора по различным каналам измерения АКНП по данным СВБУ и рассчитанное по ПС «Радуга-7.5» в переходном процессе, обусловленном отключением ГЦН № 3, 4 из четырех работающих; Ni – мощность, измеренная по i-му датчику
Результаты расчетов расходов по петлям (рис. 3.8), полученные с помощью ПС «Радуга-7.5», качественно близки к Это свидетельствует об адекватности относительно простой теплогидравлической (теплогидродинамической) модели, использованной для проведения расчетов. Результаты расчетов правильно описывают обратный расход по 3-ей петле. Скачок в районе 60 секунде возможно связан с неточным учетом в расчете работы арматуры, т.е. режимами работы и степью открытия задвижек и клапанов. Точные сведения об этих параметрах, как правило, не доступны расчетчику. Используя ПС «Радуга-7.5» можно подобрать эти величины рядом предварительных расчетов, ориентируясь на совпадение с измеренными наибольшего числа параметров. Такая работа не проводилась.
Изменение расходов теплоносителя через реактор по данным СВРК и рассчитанных по ПС «Радуга-7.5» в переходном процессе, обусловленном отключением ГЦН № 3, 4 из четырех работающих Замечание о недостаточной адекватности расчетной схемы в части моделирования процесса в районе 30 - 60 сек., сделанное нами в отношении рис. 3.8, относится так же и к рис. 3.9. То есть в расчете не полностью учтена работа запорной арматуры по причине недостаточного ее описания в результатах измерений. Однако общий ход процесса без детального соответствия численных значений удовлетворительно совпадает с результатами измерений. Обращает на себя внимание правильный тепловой баланс, обеспечиваемый ПС «Радуга-7.5». Это проявляется в соответствии рассчитанных и измеренных мощности и полного расхода для времен, когда процесс стабилизировался.
Таким образом, даже при использовании стандартной, т.е. никак не адаптированной к данному измерению, расчетной модели ПС «Радуга-7.5», которая обеспечивает возможность моделирования широкого спектра переходных процессов в условиях нормальной эксплуатации и отклонений от них, включая аварийные режимы. Полученные расчетные результаты соответствуют измерениям, включая появление обратного расхода в петлях с отключенными ГЦН.
Результаты расчета источника запаздывающих нейтронов в процессе ввода большой отрицательной реактивности
В разных методиках расчетно-экспериментального определения реактивности есть, по крайней мере, две величины, которые определяются однозначно, первая – реактивность, которая определяется по формуле (1), вторая – временное изменение тока ИК в процессе сброса АЗ. Вторую величину, вернее временную зависимость этой величины, при согласовании параметров запаздывающих нейтронов, можно по формуле точечной кинетики превратить однозначно в реактивность, которая считается измеренной (57).
В настоящем разделе приводятся результаты сравнения указанных выше величин, полученные по методике, приведенной в разделе 5.2 (в основе лежит ПС «Радуга-7.5»), и методике расчетного моделирования измерения тока ИК, основанной на ПС «NOSTRA» [39]. Для этого сформулирована модельная задача. В качестве состояния активной зоны для нее принято состояние РУ энергоблока № 4 Балаковской АЭС в начале 16 топливной кампании. Загрузка этой кампании близка к стационарному состоянию по перегрузкам полуторагодичного топливного цикла. Картограмма и сведения о составе ТВС, приводятся в таблице 3.3. Производится сброс АЗ, который фиксируется двумя ИК № 4 и 6. Переходный процесс моделируется путем нестационарного расчета на МКУ по ПС «Радуга-7.5» и «NOSTRA». Расчетные модели ПС формировались абсолютно независимо. Каждая из программ имела свою библиотеку констант и свою систему параметров точечной кинетики. Все остальное соответствовало проекту РУ энергоблока № 4 Балаковской АЭС. Время сброса составляло 2 секунды.
На рисунке 5.11 приводятся зависимости от времени токов ИК во время сброса АЗ, на рис. 5.12 приводятся те же зависимости в логарифмическом масштабе, на рис. 5.13 приводятся реактивности, полученные в результате расчетного моделирования измерения, рассчитанные по формуле (57). адуга ИК 4, NOSTRA
Зависимости от времени токов ИК во время сброса АЗ Из рисунка 5.11 следует, что результаты расчета моделируемых токов ИК, полученные с помощью ПС «NOSTRA» и «Радуга-7.5», по разным камерам фактически совпадают. Расхождение можно заметить при сопоставлении логарифмов этих токов, приведенных на рисунке 5.12. На рисунке 5.13 реактивности, полученные в результате расчетного моделирования измерения, так же различаются расположением ИК. Их расчетные значения, полученные по разным программам, близки. Но такое соотношение реактивностей не означает близость расчетных моделей реактора (программа + библиотека констант). Это отражает тот факт, что эффективность АЗ является разностной характеристикой и менее зависит от модели реактора, чем, например, покассетное распределение энерговыделения. Рисунок 5.12 – Зависимости от времени логарифмов токов ИК во время сброса АЗ
В настоящей главе показана возможность и относительная простота сопоставления результатов расчетов с непосредственно измеряемыми величинами в процессе ввода реактивности, а именно, токов ИК. Токи ИК рассчитываются с помощью заранее определенных коэффициентов функции влияния ТВС на формирование плотности потока нейтронов в месте расположения ИК. Из конкретного расположения ИК относительно активной зоны вытекает ряд свойств коэффициентов функции влияния, которые упрощают их расчеты. Свойства заключаются в том, что формирование сигнала ИК осуществляется последним рядом ТВС и то, что связь активной зоны и ИК осуществляется через рожденные в активной зоне нейтроны спектра деления. Эти свойства, вначале установленные с помощью вариантных расчетов, затем были доказаны с использованием функции ценности.
Представленная методика дает хорошее согласие расчета с непосредственными измерениями тока ИК. Более информативные результаты при определении больших реактивностей дает сравнение логарифмов соответствующих величин.
Поскольку определение измеренной реактивности согласно документу эксплуатирующей организации РД-ЭО-0151-2004 [28] представляет обработку тока ИК по простой формуле, измеренная реактивность и реактивность, полученная в результате расчетного моделирования измерения, так же показывают хорошее совпадение.
Отметим, что в основе определения токов ИК лежит совместный нестационарный нейтронно-теплогидравлический расчет РУ по ПС «Радуга-7.5», который, в свою очередь использует разработанную диссертантом программу расчета двухгрупповых диффузионных констант «LC1000». Библиотека нейтронно-физических констант, полученная по ПС «LC1000», в частности, верифицируется на тех же измерениях в процессе физического пуска реактора, для которых рассчитываются токи ИК. Таким образом, методика расчетов токов ИК является полностью замкнутой и не нуждается в результатах расчетов, выполняемых по другим программам. Это дает возможность проводить независимые, в том числе от соответствующих методов, используемых в проектной и эксплуатирующей организациях, расчеты.