Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1 Нодальные уравнения баланса нейтронов и алгоритм расчетов
1.1 Общий вид балансной схемы 14
1.2 Алгоритм расчетного модуля программы БИПР-8 при использовании четырех азимутальных гармоник 14
1.3 Шесть азимутальных гармоник 21
1.3.1 Гармоники и пробные функции 21
1.3.2 Уравнение нейтронного баланса 23
1.3.3 Алгоритм решения 25
1.3.4 Особенности учета двухгрупповости решения в радиальном направлении 26
1.4 Использование граничных условий 27
1.5 Сравнительные точности расчетов при использовании различных моделей 28
1.6 Поправки на гетерогенность 33
1.7 Библиотека нейтронно-физических свойств ТВС 34
1.8 Мощность реактора 35
1.9 Выгорание топлива 35
1.10 Отравление 36
1.11 Стационарная теплогидравлика 3 7
1.11.1 Температура топлива 37
1.11.2 Параметры теплоносителя 37
ГЛАВА 2 Трехмерная нейтронная кинетика 38
2.1. Исходные положения и формулы 3 8
2.2. Путь решения и выбор шага интегрирования по времени 41
2.3. Верификация модели нейтронной кинетики. 41
2.3.1. Задачи точечной кинетики 42
2.3.2. Скачкообразное возмущение в одномерной кинетической задаче 45
2.3.3. Периодические скачкообразные возмущения в одномерной кинетической задаче 46
2.3.4. Верификация модели по данным экспериментов по нейтронной кинетике на критстенде 51
2.3.5 Международные трехмерные тестовые задачи 53
2.3.5.1. Первая тестовая задача AER 54
2.3.5.2. Вторая тестовая задача AER 58
Общий вывод по моделям кинетики 65
Сопряженные физико-теплогидравлические модели 66
Сопряжение программ ATHLET и BIPR8KN в физико-теплогидравлический комплекс ATHLET/BIPR-VVER .
Тестовые задачи для сопряженных кодов 68
Третья динамическая тестовая задача AER 68
Четвертая динамическая тестовая задача AER 73
Пятая динамическая тестовая задача AER 78
Имитация реального переходного процесса 84
Заключение 90
Литература
- Алгоритм расчетного модуля программы БИПР-8 при использовании четырех азимутальных гармоник
- Особенности учета двухгрупповости решения в радиальном направлении
- Путь решения и выбор шага интегрирования по времени
- Сопряжение программ ATHLET и BIPR8KN в физико-теплогидравлический комплекс ATHLET/BIPR-VVER
Введение к работе
Федеральной целевой программой АЭС-2006 на ближайшие десятилетия предусматривается ускоренное развитие атомной энергетики в России. В качестве одного из основных типов реакторов в этой программе указан реактор ВВЭР. Очевидно, что для успешной реализации программы должна быть обеспечена безопасность атомной энергетики. Загружаемое в реактор ядерное топливо содержит значительный потенциал энерговыработки и несет в себе опасность аварийного неуправляемого процесса вьщеления энергии и соответствующего выделения колоссальной радиоактивности, которая в случае нарушения защитных барьеров может привести к экологической катастрофе. Поэтому понимание и математическое моделирование процессов, которые происходят или могут происходить в активных зонах реакторов атомных электростанций, является одной из ключевых проблем развития ядерной энергетики. Это связано с необходимостью обеспечить ее безопасность и экономическую эффективность. В данной работе обсуждаются развитые соискателей инженерные методы нейтронно-физического и физико-теплогидравлического расчета реакторов ВВЭР, их практическая реализация и верификация.
Современные реакторы типа ВВЭР представляют собой сложные гетерогенные системы с большим количеством конструкционных элементов. Для них характерны значительные неоднородности решеток (поглощающие элементы, твэлы с различным обогащением, водяные полости и т.д.), значительные градиенты плотностей и температур материалов. Тем не менее, проектирование тепловых реакторов и их эксплуатация, как правило, основаны на использовании относительно простых математических моделей и программ для ЭВМ. Массовые инженерные расчеты реакторов на тепловых нейтронах базируются на малогрупповых приближениях, которые верифицируются по результатам критических экспериментов, данным эксплуатации и результатам прецизионных расчетов. Достигаемые точности расчетов подлежат сертификации.
В последние десятилетия в мире методы расчета реакторов получили значительное развитие. Большой вклад в это развитие внесло сотрудничество в рамках ВМК (Временный Международный Коллектив стран СЭВ и Финляндии по физике ВВЭР, 1976-1991). Основные результаты работ ВМК отражены в сборниках докладов ежегодных симпозиумов. В томах II [78] и V [90] Сборника трудов ВМК представлены некоторые обобщающие результаты теоретических исследований в этих направлениях, проведенные коллективом специалистов стран-участниц ВМК. Основой экспериментального обоснования разрабатываемых методов расчета явились экспериментальные исследования на критической сборке ZR-6 (ЦИФИ, Будапешт), описанные в томах I, III и IV Сборника трудов ВМК, а также данные пусков и эксплуатации АЭС с ВВЭР в странах-участницах. Кроме того, для обоснований использовались результаты экспериментов, полученные на критической сборке LR-0 (ИЯИ Ржеж, Чехословакия) и на экспериментальных критических стендах ИАЭ им. И.В.Курчатова. После распада СЭВ был организован новый коллектив AER (Atomic Energy Research), целью которого стало продолжение работ по исследованиям физики ВВЭР. Основные результаты работ AER также публикуются в сборниках докладов ежегодных симпозиумов.
Уравнение реактора, которое описывает генерацию, замедление, перенос и поглощение нейтронов, можно записать в виде:
Похожая запись уравнений, как правило, используется в литературе по теории переноса нейтронов и обозначения достаточно традиционны (см. например [3- 7]).
В критическом реакторе производная потока нейтронов по времени равна нулю. Поскольку с практической точки зрения основной интерес представляет именно критический реактор, то в условиях, когда свойства рассматриваемого реактора могут отличаться от свойств критического реактора, для приведения задачи к стационарной форме вводится понятие Кф. Это понятие означает условное приведение реактора в критическое состояние путем коррекции интенсивности генерации нейтронов деления и позволяет записать уравнение переноса нейтронов в виде:
Такой прием позволяет перевести задачу переноса нейтронов из класса интегро-дифференциальных уравнений по пространству, энергии и времени в класс интегро-дифференциальных уравнений только по пространству и энергии, значительно упростив возможные пути поиска решения. С другой стороны трактовка ситуаций, когда в результате решения получается, что К Ф 1, вызвала необходимость введения искусственного понятия реактивности реактора, которое является мерой оценки возможной нестационарности, но дает лишь условное представление о возможном протекании рассматриваемого процесса во времени в случаях возникновения реальных нестационарных процессов.
Для гомогенного реактора почти всегда приемлемым оказывается использование вместо кинетического уравнения его простейшей приближенной формы - диффузионного уравнения. Однако подавляющее большинство существующих реакторов являются гетерогенными, причем сечения взаимодействия (особенно сечения поглощения) нейтронов с разными компонентами сред обычно сильно различаются, и размеры этих компонент, выраженные в длинах свободных пробегов нейтронов, часто бывают порядка единицы. Эти обстоятельства не позволяют сразу заменить кинетическое уравнение его простейшей формой для описания гетерогенного реактора. Вместе с тем получение решения кинетического уравнения в объеме всего реактора - слишком трудоемкое дело, особенно с учетом обратных связей, а именно зависимости нейтронных сечений от самого решения, например, через температуру топлива. Учет особенностей реакторных задач позволяет значительно упростить расчет, а именно: решать кинетическое уравнение лишь в пределах нескольких сравнительно небольших областей (характерных ячеек реактора). Полное же решение в объеме всего реактора ищется с привлечением подходящих приближений. Правильнее процедуру перехода от кинетического уравнения к более простым уравнениям рассматривать не как способ решения кинетического уравнения, а как процедуру построения математической модели для описания нейтронно-физических процессов в реакторе. Тем не менее, для того, чтобы понять допустимость и оценить погрешность принимаемых при построении модели приближений, а также при необходимости наметить ее уточнения, нужно начинать анализ всей процедуры с рассмотрения кинетического уравнения.
Поэтому исходная постановка задачи состояла в построении такой системы уравнений для описания нейтронно-физических процессов в реакторе, которая:
Учитывая физику конкретного типа реактора, акцентировала внимание на процессах, дающих наиболее существенный вклад в баланс нейтронов;
Позволяла получать приближенное значение функции Ф(г,У,П) с приемлемой с практической точки зрения точностью и необходимые функционалы от этой функции;
Обеспечивала получение решения на ЭВМ за приемлемое время.
На первом этапе оказалось оправданным использование конечно-разностного диффузионного приближения. В малогрупповом диффузионном приближении в области решения с заданными граничными условиями распределение потока нейтронов в каждой энергетической группе и в каждой гомогенизированной ячейке описывается уравнением (см. например [4]):
Здесь к - индекс номера группы, S - источник нейтронов для энергетической группы k (N - число энергетических групп):
Определенный практический интерес могут представлять и неоднородные задачи с заданным распределением источников.
На гранях соседних ячеек внутри области решения уравнения дополняются условиями непрерывности потоков Ф и токов DV0. На внешних гранях ячеек, совпадающих с внешней границей реактора или макроячейки (совокупности нескольких ячеек), обычно используются граничные условия, например, вида:
Для мелкосеточных расчетов однородных по высоте активных зон, каковыми являются сборки ZR-6, достаточно решать двумерную задачу в плане с учетом высотной растечки нейтронов посредством задания значения аксиального баклинга. Обычно расчеты сборок проводятся с достаточно далеким заходом в боковой отражатель. Поэтому граничные условия не имеют существенного значения. Для определенности, как правило, принимают условие обращения потока нейтронов в ноль на внешней границе рассчитываемой области.Предполагается, что область решения наложением "правильной" гексагональной сетки может быть разбита на гексагональные подобласти (ячейки), в каждой из которых диффузионные свойства среды постоянны (гомогенные или сгомогенизированные ячейки), а размеры ячеек позволяют пренебречь кривизной поля внутри них. Тогда уравнение баланса нейтронов (с учетом условий сшивки потоков и токов на границах ячеек) сводится к системе алгебраических уравнений вида:
Это уравнение легло в основу большинства диффузионных программ, в частности, программ БИПР-5 и ПЕРМАК.
На осях симметрии рассчитываемой области на искомую функцию накладывается условие зеркального отражения путем переноса значений потоков из соответствующих симметричных узлов, находящихся внутри расчетной области. На внешней границе расчетной области может быть принято условие обращения тока нейтронов в ноль (также как и на осях симметрии) или условие обращения потока нейтронов в ноль. Возможно также использование других типов граничных условий путем задания, например, кусочно-непрерывных функций координат.
Для инженерных расчетов потвэльных распределений полей энерговыделений в реакторах типа ВВЭР применяются так называемые мелкосеточные диффузионные программы, в которых в качестве основного сеточного элемента рассматриваются твэлы с окружающей их водой. Твэлы расположены в узлах треугольной сетки, поэтому расчетная ячейка сетки в плане представляет собой шестигранник с поперечным размером, равным шагу решетки твэл. Для ВВЭР такие программы обычно используются в сочетании с крупносеточными программами, в которых в качестве основных элементов рассматриваются гомогенизированные кассеты в целом. Мелкосеточные программы дополняют их с целью обеспечения возможности потвэльного анализа поведения реактора в процессе кампании, для анализа характеристик отдельных состояний реактора и переходных процессов, а также тестирования крупносеточных программ. Важным применением мелкосеточных программ является также их использование для подготовки параметров, описьшающих кассету в целом, особенно при последующем расчете реактора с помощью современных нодальных методов. Поэтому к точности мелкосеточных программ предъявляются высокие требования.
Ниже дан обзор основных методик и программ, развитых в странах-участницах ВМК. В некоторых случаях применены модификации традиционного подхода, основанного на простейших теориях гомогенизации и простейшей конечно-разностной схеме для учета эффектов деформации спектра в неоднородных решетках ВВЭР.
БИПР-5 [14, 55] - одна из первых программ, разработанных для проектных и эксплуатационных расчетов ВВЭР. Программа имитирует работу реактора: выгорание, регулирование на стержнях и на боре, отравление ксеноном и самарием. Редкосеточная программа, основанная на так называемом асимптотическом диффузионном конечно-разностном приближении. То обстоятельство, что в реакторах ВВЭР водно-урановое отношение одинаково для всех кассет было использовано таким образом, что искомым решением явился поток замедляющихся нейтронов. При этом в источник нейтронов и мощность кассеты вносилась поправка на поток тепловых нейтронов, который определялся как асимптотический для кассеты данного обогащения.
PYTHIA [49, 54] - первоначально алгоритм программы был аналогичен алгоритму программы БИПР-5. Позже был разработан алгоритм квадратичной интерполяции решения взамен простейшего конечно-разностного.
ПЕРМАК [52] - разработанная соискателем малогрупповая двумерная гексагональная диффузионная программа для расчета потоков нейтронов в реакторе с любой степенью симметрии. В частности она может использоваться в задачах с учетом выгорания и обратных связей. Нерегулярность расчетной сетки учитывается по методу "коэффициента сжатия" из условия сохранения оптической толщины межкассетного зазора. Программа позволяет проводить уточненные расчеты либо с использованием модифицированной балансной схемы и нескольких энергетических групп в тепловой области энергий нейтронов, либо по квазинодальной балансной схеме, учитывающей комбинацию асимптотического и переходного решений в тепловой группе и блокировку потока нейтронов по ячейке [66]. В этом методе комбинируются алгоритмы учета эффектов изменения спектра тепловых нейтронов и уточнения эффекта грубой сетки в тепловой и надтепловой группе. Существуют версии программы с разными методами ускорения сходимости итерационных процедур [59].
НЕХАВ [26] - семейство программ для решения различных задач, в том числе для проведения мелкосеточных расчетов потока нейтронов в двумерной и трехмерной геометрии систем с гексагональной решеткой. Задачи решаются для 30-градусного сектора симметрии активной зоны. Программы учитывают нерегулярность расчетной сетки, возникающую при расчетах реальной кассетной структуры. На внешней границе задаются логарифмические производные потока для каждой группы. Решается задача об определении эффективного коэффициента размножения К и соответствующей ему собственной функции. Для ускорения внутренних итераций применяется двухпроходный итерационный метод AGA в комбинации с двойной процедурой верхней релаксации AGA DSOR [10].
FLEX [25] - 2D программа в гексагональной геометрии, решающая уравнение диффузии для определения потоков нейтронов и сопряженной функции в секторе симметрии вращения 30, 60,120 и 180 . Программа позволяет использовать нерегулярную расчетную сетку на стыках кассет. На внешних гранях ячеек, совпадающих с внешней границей реактора или макроячейки (совокупности нескольких ячеек), для каждой группы нейтронов кусочно-постоянными функциями задаются краевые условия. Имеется возможность расчетов сборок с повышенной точностью по методу спектрального индекса. Область применения: расчеты критсборок с правильной гексагональной решеткой и сборок из гексагональных кассет типа ВВЭР с "неправильной" решеткой.
HEXAGA [12, 38] - трехмерная многогрупповая диффузионная программа. Она использует равномерную треугольную сетку в плоскости и произвольную сетку плоскостей вдоль аксиального направления. HEXAGA-III определяет дискретное реальное или сопряженное решение многогрупповых стационарных диффузионных уравнений с помощью двухпроходного итерационного метода AGA, скомбинированного методом последовательной верхней релаксации. Область решения программы HEXAGA-III-120 -призма, основание которой 120° параллелограмм, а для HEXAGA-Ш-ЗО основание призмы - 30° треугольник.
BRETISLAV [56] - двумерная гексагональная программа для расчета потоков нейтронов и сопряженной функции с учетом нерегулярности шага расчетной сетки. Решаются задачи либо о вычислении К ф , либо критической. Есть возможность учесть 10 типов различных симметрии. Нерегулярность решетки может учитываться с помощью 5 различных алгоритмов, тип которых задается пользователем в исходных данных. В двух простейших из них используется модифицированная схема Борресена [8]. Реализована возможность решения задач с коэффициентами, заданными параметрически. Для ускорения сходимости итерационного процесса на внутренних итерациях применяется метод Гаусса - Зайделя в комбинации с методом верхней релаксации, а на внешних -метод полиномов Чебышева в комбинации с методом Люстерника. В программе используется 4 разных модификации метода Чебышева, которые пользователь может выбрать. Критерии сходимости внешних и внутренних итераций согласованы так, что на каждой внутренней итерации требуется достижение точности, примерно, в 10 раз выше, чем уже достигнута на очередной внешней.
MOBY-DICK [57] - модульная система программ, включающая в себя программу BORORO [20], предназначенную для решения систем малогрупповых диффузионных уравнений, в частности, с межой сеткой. BORORO - двумерная программа, модифицированая до трехмерной при включении ее в комплекс MOBY-DICK, который позволяет решать трехмерные прямую и сопряженную задачи. В плане решетка может быть правильной треугольной, гексагональной или квадратной. Для сведения задач с нерегулярной решеткой к задаче с правильной решеткой используются коэффициенты сжатия. При этом коэффициент диффузии не изменяется. В комплексе MOBY-DICK могут определяться: критическая высота, критическая концентрация борной кислоты, критическая глубина погружения органов регулирования. В программе использована аппроксимация Борресена [8] для дифференциального оператора уравнения диффузии. Внутренние итерации ускоряются по методу SOR (Successive OverRelaxation), внешние - с использованием нескольких модификаций метода Чебышева. Фактор верхней релаксации вычисляется во время первой внешней итерации. В программе может использоваться метод спектрального индекса для учета эффекта влияния окружения на спектр тепловых нейтронов в ячейке. В этом случае решается нелинейное уравнение диффузии. Поправка на эффект грубой сетки не делается. В комплекс включена также программа ПЕРМАК [52], которая используется для потвэльного анализа (прежде всего в процессе выгорания, а также для анализа отдельных состояний и переходных процессов).
Кроме метода гомогенизации для описания гетерогенных реакторов использовались метод "источников - стоков" [1, 2] и различные варианты альбедного метода, но в рамках работ ВМК по физике ВВЭР эти методы не нашли широкого применения.
Важной задачей явилось взаимное тестирование программ, основанных на простейшей конечно-разностной схеме для диффузионного уравнения с одним расчетным узлом на ячейку. При этом значительное внимание уделялось проверке и развитию методов ускорения итераций [32]. Для тестирования программ был сформулирован и исследован ряд модельных задач решения малогруппового уравнения диффузии нейтронов в кусочно-гомогенной среде с заданными диффузионными константами и геометрией, моделирующей решетки ВВЭР [13, 19, 23-25]. Важной стадией проверки программ явилась их комплексная проверка. Для мелкосеточных программ тестирование производилось на основе сопоставления с результатами расчетов по прецизионным программам на той же константной базе (как для реальных, так и для математических моделей) и с экспериментом. Последний способ менее удобен для проверки мелкосеточных моделей, так как включает в себя константную неопределенность. Тем не менее, по историческим причинам именно он использовался в основном в работах ВМК. Эксперименты на сборке ZR-6 с точки зрения глобальной проверки программ дали огромный и весьма качественный материал, поскольку он включал в себя результаты потвэльных измерений полей энерговыделения и скоростей реакций нескольких типов. Редкосеточные алгоритмы тестировались на основе сопоставлений с результатами расчетов по млкосеточным программам, а также с результатами полномасштабных экспериментов, данных пусков и эксплуатации АЭС с ВВЭР.
В ходе тестирования были выявлены недостатки моделей, алгоритмов и программ, построенных на основе методов гомогенизации и применения простейших разностных схем для решения уравнения диффузии в гомогенизированном реакторе с использованием асимптотических констант отдельных ячеек. Исследованы причины недостатков подобного традиционного подхода при расчете неоднородных решеток и пути их устранения. Теоретический анализ и проведенные сопоставления традиционных потвэльных (мелкосеточных) расчетов с прецизионными расчетами и модельными экспериментами определили новую задачу: необходимость развития и внедрения новых уточненных методов. В рамках ВМК разными авторами, но при взаимном обмене информацией и регулярных дискуссиях, проводились работы [28-30, 36, 38, 43] по усовершенствованию традиционных методов расчета, основанных на теории гомогенизации. Одновременно развивались новые подходы, базирующиеся на нодальных принципах [15-18,27-31,33, 35-45,47-51, 53, 60, 63, 66]. В конце концов, оказалось, что в простейших приближениях модифицированные методы гомогенизации (с последующей дискретизацией) и нодальные методы приводят к одним и тем же или близким уравнениям. Тогда уже стало очевидно, что нодальные методы позволяют подвинуться значительно дальше по пути повышения точности математических моделей реактора. Это связано, прежде всего, с возможностью увеличения свободных параметров модели, уточняющих эффекты сложного пространственного, углового и энергетического распределений. Другое важное преимущество нодальных подходов - отсутствие двусмысленностей в определении параметров математических моделей, наличие возможности широко варьировать выбор таких параметров в зависимости от физики задачи и требований, предъявляемых к точности. При этом всегда достаточно прозрачны приближения, которые используются при построении модели. Впоследствии при дальнейшем развитии и все более широком применении нодальных методов стало понятным, что для характерных решеток ВВЭР, в целях упрощения алгоритмов, целесообразно акцентировать внимание на уточнении спектральной или пространственной составляющей решения в зависимости от того, какой расчет проводится - потвэльный или покассетный. Результатом этого этапа работ явилась разработка целого ряда уточненных моделей, которые легли в основу современных инженерных программ, используемых для расчетов ВВЭР.
Прежде всего, следует отметить разработанную А.А. Мараказовым модель редкосеточного расчета [18] с использованием промежуточных фиктивных расчетных узлов, что позволило перейти к более правильному соотношению потока нейтронов в центре ТВС и среднего по ТВС потока нейтронов в редкосеточной модели расчета. На базе этой модели была разработана программа БИПР-7, которая до настоящего времени является основной программой для проектных и эксплуатационных расчетов активных зон реакторов ВВЭР.
В работах [15-17, 21, 27, 50] описан подход к построению уравнений реактора, разработанный под руководством Н.И. Лалетина и получивший название метода поверхностных гармоник. В этом подходе, отправляясь от точного уравнения переноса нейтронов, анализируется вся процедура расчета нейтронного поля в реакторе, обосновывается разумность принятого разделения этой процедуры на этапы: расчет ячейки + расчет реактора в целом + учет обратных связей. Рассматриваются вопросы модификации уравнений, описывающих связь ячеек в реакторе, и те требования, которые выдвигают эти модифицированные уравнения перед расчетами характеристик отдельных ячеек. В методе поверхностных гармоник решение ищется в виде суммы функций, каждая из которых точно удовлетворяет уравнению переноса нейтронов внутри ячеек, и вся погрешность сосредоточена на внешней границе рассматриваемой области и на границах между ячейками.
В работе [28] соискателем опробована модель мелкосеточного расчета с уточнением нейтронного баланса за счет выборочной дальнейшей дискретизации мелкой сетки в областях с большими изменениями градиента потока тепловых нейтронов. В работах [29, 36] А.Н. Новиковьм расписаны мелкосеточные уравнения для трех подгрупп нейтронов в тепловой области энергий с учетом ретермализации и с использованием нодальных аналитических поправок, учитывающих кривизну нейтронного потока внутри расчетных ячеек. В [44] А.Н. Новиков предложил еще один подход к решению мелкосеточных задач. Этот подход можно охарактеризовать как метод перекрывающихся подгрупп нейтронов в тепловой области энергий. Подгруппы в расчетной ячейке разделены не по энергетическому признаку, а по происхождению нейтронов. Одна подгруппа представляет собой нейтроны замедления (часть спектра Ферми, попадающая в область тепловых нейтронов плюс спектр Максвелла). Вторая подгруппа представляет собой спектр перетекающих нейтронов. Коллективом учеников А.Н.Новикова (включая соискателя) реализованы и опробованы обе вышеописанные нодальные модели мелкосеточных расчетов [45, 47, 60, 63, 66, 74, 78]. По результатам тестирования и при сравнении с экспериментами более точной оказалась вторая модель. Использование соответствующих нейтронных макросечений для каждой из подгрупп и определение в ходе решения задачи соотношения между интенсивностью замедления и перетока нейтронов позволило существенно уточнить значения скоростей реакций в граничащих друг с другом ячейках с разными свойствами.
В работах [33, 37] А.Н. Новиков сформулировал идею использования в редкосеточных расчетах четырех азимутальньк гармоник для описания распределения потока нейтронов в расчетных ячейках (нодах) с учетом соответствующих условий сшивки решений на границах нодов. Эта методика была реализована соискателем и было показано [39], что достигается существенное повышение точности макрорасчета реактора при использовании одногруппового подхода. В работе [41] эта методика была расширена А.Н. Новиковым до двухгрушгового подхода, реализована и опробована соискателем в работе [51]. На основе этой методики соискателем был разработан расчетный алгоритм и нодальная программа БИПР8. Обсуждению этого алгоритма, его дальнейшему развитию соискателем до семи азимутальных гармоник, созданию программы и соответствующей верификации посвящена Глава 1 диссертации. Программа БИПР8 предназначена для проведения нейтронно-физических расчетов реакторов типа ВВЭР. Она рассчитывает нейтронно-физические характеристики активной зоны и их изменения в процессе выгорания топлива и при переходных процессах на Хе-135 и Sm-149 с учетом реального изменения эксплуатационных параметров реактора (выгорания топлива, положения органов регулирования, уровня мощности, давления и температуры теплоносителя, концентрации бора в замедлителе).
Кроме российских специалистов, в 80-е годы нодальные методы развивали венгерские и немецкие специалисты [35, 42, 43, 48, 49]. В результате этого этапа работ в странах-участницах ВМК была разработана и верифицирована серия нодальных программ (редкосеточных и мелкосеточных), которые с практической точки зрения обеспечивали потребности проектирования и эксплуатации активных зон реакторов ВВЭР-440 и ВВЭР-1000 с точностью, сопоставимой с точностью, обеспечиваемой штатными измерительными системами.
В 1986 году, несмотря на большое внимание, уделяемое вопросам обеспечения безопасности атомной энергетики, произошла чернобыльская трагедия, которая показала, что требуется более углубленное изучение вопросов безопасности. С точки зрения физики реакторов стало ясно, что трехмерные эффекты в объеме активной зоны должны учитываться не только в стационарных эксплуатационных условиях, но и в условиях переходных процессов и отклонений от нормальной эксплуатации. Это обстоятельство определило задачи дальнейшего развития расчетных методов в направлении трехмерных нестационарных расчетов. В рамках работ ВМК и с 1991 года в рамках работ AER в различных сотрудничающих институтах Германии, Финляндии, Венгрии и России была разработана серия методик и программ, предназначенных для расчетов трехмерной кинетики реакторов ВВЭР [61,65,69,71,76,79]. Был сформулирован и решен ряд модельных тестовых задач для взаимной кроссверификации программ [68, 72, 73, 75, 77, 80]. Кроме того, на полномасштабном стенде ВВЭР-1000 в РНЦ «Курчатовский институт» были проведены эксперименты по нейтронной кинетике, результаты которых также использовались для верификации разработанных расчетных моделей [69]. В Главе 2 обсуждаются работы соискателя по разработке модели нестационарного расчета кинетики реактора, ее верификации и созданию кинетической версии программы БИПР8КН, которая, после получения результата стационарного расчета, позволяет рассчитывать изменения трехмерного распределения полей нейтронов и мощности реактора в переходных и аварийных процессах, вызываемых как глобальными, так и локальными изменениями размножающих свойств различного происхождения в активной зоне.
Следующей задачей работ AER явилось объединение программ трехмерных нестационарных нейтронно-физических расчетов с программами теплогидравлического расчета в физико-теплогидравлические комплексы. Целью этой работы явилось обеспечение возможности полномасштабного моделирования аварийных и переходных процессов в реакторах ВВЭР с учетом трехмерных эффектов перераспределения поля энерговыделений. По этому направлению было продолжено сотрудничество институтов стран-участниц AER в части обмена информацией о методологии сопряжения программ и их верификации. Был, в частности, сформулирован и решен ряд модельных тестовых задач для взаимной кроссверификации физико-теплогидравлических комплексов, разработанных специалистами участвующих в работе AER институтов. Кроме программных комплексов, обсуждаемых в рамках данной работы, другими авторами были разработаны комплексы РАДУГА, НОСТРА, КОРСАР-САПФИР, БАРС, которые также, частично, верифицировались на тестовых задачах AER. В рамках организованных Европейской Комиссией работ TACIS, PHARE, а также работ OECD были поставлены и решены верификационные задачи, основанные на данных экспериментальных измерений переходных процессов на действующих АЭС с ВВЭР. В Главе 3 обсуждается работа соискателя по созданию и верификации сопряженных физико-теплогидравлических расчетных моделей реакторов ВВЭР.
Обобщая вышесказанное, следует отметить, что процесс развития расчетных моделей и компьютерных кодов для расчетного описания ядерных реакторов является многоэтапным и в нем участвует ряд коллективов разных институтов и разных стран. Большую роль в этом процессе играет обмен информацией в рамках различных форм международного сотрудничества и международных форумов. Этот процесс развития расчетных моделей и компьютерных кодов отнюдь еще не закончен и будет продолжаться путем отыскания «слабых» мест в моделях расчета, разработки новых более точных или более детальных моделей, их верификации и программной реализации. Повышение уровня точности описания и детальности понимания физических эффектов в реакторе будет, в свою очередь, ставить новые задачи, рождать новые идеи и требовать разработки новых теорий и моделей.
В диссертации обсуждаются и выносятся на защиту работы соискателя в рамках трех последних из вышеописанных задач и этапов развития расчетных моделей ВВЭР, а именно:
• Развитие и верификация нодальных методов физрасчета реакторов;
• Разработка и верификация трехмерных методов расчета нейтронной кинетики;
• Модель объединения и верификация сопряженных динамических физико-теплогидравических комплексов.
Научная новизна диссертационной работы состоит в том, что впервые была реализована, а в последующем верифицирована и обоснована модель трехмерного расчета процессов в активной зоне ВВЭР для анализа аварийных ситуаций с использованием разработанной трехмерной модели редкосеточного расчета нейтронной кинетики, основанной на двухгрупповом нодальном приближении, сопряженной с теплогидравлическими общеконтурными моделями. Это позволило отказаться от применения модели точечной кинетики при анализе безопасности реакторов ВВЭР для аварийных событий реактивностного типа. Использование физико-теплогидравлических комплексов программ с использованием трехмерной модели активной зоны внедрено в практику проектных расчетов при обосновании безопасности ВВЭР.
Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и приложения.
Глава 1 посвящена обсуждению методики, предложенной в [41], ее дальнейшему развитию соискателем, и верификации. На основе этой методики соискателем был разработан расчетный алгоритм и нодальная программа БИПР8.
В Главе 2 обсуждаются работы соискателя по развитию модели трехмерного нестационарного расчета кинетики реактора, ее верификации и созданию кинетической версии программы БИПР8КН, которая, после получения результата стационарного расчета, позволяет рассчитывать изменения трехмерного распределения полей нейтронов и мощности реактора в переходных и аварийных процессах, вызываемых как глобальными, так и локальными изменениями размножающих свойств различного происхождения в активной зоне.
В Главе 3 обсуждается работа соискателя по соединению кодов и верификации сопряженных физико-теплогидравлических расчетных моделей реакторов ВВЭР.
В Заключении, наряду с общими выводами, дается обзор результатов практического применения разработанных соискателем методов и программ. Обсуждаются также актуальные задачи, которые необходимо решить в будущем для повышения уровня обоснований безопасности реакторов ВВЭР, а также повышения точности и качества расчетов для обеспечения улучшения технико-экономических показателей, как самих проектов АЭС, так и эффективности использования топлива.
Материал диссертационной работы изложен на 109 страницах, содержит список литературы из 108 наименований, 5 таблиц и 66 рисунков.
Алгоритм расчетного модуля программы БИПР-8 при использовании четырех азимутальных гармоник
Библиотеки нейтронно-физических свойств (БНФС) ТВС и их зависимостей от выгорания топжва и параметров состояния топливной решетки для программы БИПР8КН генерируются автоматически спектральными программами серии КАССЕТА, разработанными в РНЦ КИ (КАССЕТА, КАССЕТА-2, КАССЕТА-ТВЭГ и ТВС-М). Для каждого типа ТВС создается отдельная библиотека. Для нетопливных композиций (отражатель, кассеты-поглотители) библиотеки готовятся с использованием мелкосеточной программы ПЕРМАК.
В библиотеке для каждой расчетной точки по глубине выгорания топлива содержатся макросечения и набор коэффициентов разложения макросечений по параметрам состояния топливной решетки. Для аппроксимации макросечений используется принцип разложения в ряд Тейлора по каждому из параметров с сохранением ограниченного числа членов разложения. Набор коэффициентов разложения может быть определен квалифицированным пользователем исходя из анализа вкладов соответствующих членов в размножающие свойства ТВС [f0, /f2, gg2j, оценка которых производится спектральной программой при генерации библиотеки. В настоящее время принята следующая схема зависимости свойств от параметров состояния топливной решетки - температуры и плотности замедлителя (/, J1и\ температуры топлива (TF) концентрации бора в замедлителе (Q ) и концентраций Хе-135 и Sm-149 (п , п ): я Хе я Sm где: Д. - производные первого и второго порядка и смешанные производные, р"0 - значение функции при "опорных" значениях параметров состояния топливной решетки, АХ(. - отличие соответствующего параметра от "опорного" значения.
Актуальные значения р0 и Д.. являются результатом линейной интерполяции между двумя ближайшими точками по выгоранию топлива. При этом, "опорные" значения этих параметров являются определяющими для расчета выгорания топлива. Для концентраций Хе-135 и Sm-149 "опорные" значения приняты равными 0. Коэффициенты L определяются по результатам расчетов ряда состояний при неизменной глубине выгорания путем вариации значений каждого из вышеперечисленных параметров состояния топливной решетки. При этом, исходя из условия постоянства приращения аргумента, коэффициенты аппроксимирующей функции Д.. выражаются аналитически:
При решении стационарной задачи локальная мощность в каждом ноде рассчитывается по формуле: С !г, и &YJTI сечения энерговыделения в первой и второй группах, соответственно, 1=1 , Q - заданная мощность реактора, уу. весовые факторы нодов, определяемые рассчитываемой симметрией реактора, N -количество расчетных нодов.
Рассчитывается также аксиальный офсет мощности, определяемый как разница мощностей верхней и нижней половин активной зоны, отнесенная к полной мощности. При решении нестационарной задачи локальная мощность рассчитывается в виде суммы мгновенной и остаточной компонент: Л0 = ЧГ (0 + ?(0 = "(і - ЄІЄЇІІФРІ (0 + е2Фя(0)+0?s(O при сохранении в течение всего переходного процесса коэффициента Q, полученного при расчете исходного стационарного состояния, в - доля остаточных тепловыделений, в(
При этом мощность тепловыделения в реакторе: Среднее выгорание топлива в ноде рассчитывается в ходе имитации эксплуатации реактора по следующей формуле: где At [сут] - шаг по времени при расчете выгорания, ftt [кг] - начальный вес тяжелых изотопов в ноде. Среднее выгорание топлива в топливной сборке к: 1 L ft =— ВІ где k означает совокупность нодов, относящихся к топливной L = сборке к. 1.10. Отравление
В зависимости от целей расчета и типа решаемой задачи могут быть использованы следующие комбинации учета отравления реактора сильно поглощающими изотопами при распаде J Xe и Рт= $т нестационарный ксенон и нестационарный самарий (д/ - часы); стационарный ксенон и нестационарный самарий (Д/ - сутки); стационарный ксенон и стационарный самарий (At - недели). Стационарная концентрация / и Хе (при соответствующей замене индексов - Рт и Sm) определяется по формуле: с Я, г _ (Zi + zJ? LXe Ахе + 7хеФт где х - вероятность образования изотопа на один акт деления, Л - постоянная распада изотопа, а - среднее сечение поглощения изотопа в данном типе топливной композиции, у/ = -= - - скорость деления ядер. е
Особенности учета двухгрупповости решения в радиальном направлении
Алгоритм расчета кинетики нейтронов [69] основан на изложенном в Главе 1 уравнении баланса нейтронов, дополненном соответствующими членами, учитывающими производные источника деления и потока нейтронов по времени, а также уравнениями расчета концентрации осколков-предшественников запаздывающих нейтронов. Используются следующие предположения: пространственная часть задачи для потоков нейтронов решается в двухгрупповом нодальном приближении с представлением асимптотической моды решения внутри нодов в виде комбинации 7-ми пробных функций; переходная мода решения ищется в виде комбинации 12-ти пробных функций; пространственная форма источников запаздывающих нейтронов внутри расчетного нода принимается совпадающей с формой источника мгновенных нейтронов, т.е. для всех групп запаздывающих нейтронов C.(r) = C. S(r)/S; учитываются 6 групп запаздывающих нейтронов Исходная форма системы двухгрупповых нестационарных диффузионных уравнений i=i VF at , (2.1-1) Т Т F F К. dt где индексы F и Т означают надтегоювую и тепловую группы, соответственно % - эффективная доля запаздывающих нейтронов Я и С - постоянная распада и концентрация источников запаздывающих нейтронов V - средняя скорость нейтронов соответствующей группы. Концентрация источников запаздывающих нейтронов определяется выражением dC dt = XiS(t)-JLC.(t) , (2.1-2) где О — - - полный источник нейтронов деления. Kef Собственное значение задачи J сохранено в выражении для источника потому, что в практических расчетах его величина может оказаться отличной от единицы после расчета исходного стационарного состояния. Представим изменение потока нейтронов в интервале времени (t,t+5t) экспоненциальной функцией в виде Подставляя (2.1-4) в (2.1-1) и выбирая Ы таким, чтобы ОС можно было считать постоянным на интервале времени (t,t+6t), можно записать:
Таким образом, решением нестационарной пространственной задачи является решение для ОС, Ф(Ґ + л) и ДФ(+ л) при одновременном удовлетворении уравнениям (2.1-3) и (2.1-5) при фиксированном значении остальных коэффициентов уравнений и известном Ф(), взятом из предыдущего временного слоя.
Уравнения (2.1-3)-(2.1-7) описывают задачу пространственной временной кинетики нейтронов. При этом система уравнений (2.1-5), описывающая пространственную составляющую общей задачи пространственной кинетики нейтронов, сходна с исходной системой (1.2-1) алгоритма БИПР8 (с точностью до определения коэффициентов и источника). Следовательно, для нестационарной задачи справедливо то же уравнение баланса (1.1-1) с соответствующим переопределением коэффициентов. Основное отличие при решении стационарной и нестационарной задачи состоит в том, что в цикле внешних итераций следует переопределять не параметр g , а векторы CCF ССТ и СС, /ДАР ИБЛИсходным состоянием для расчета переходного процесса является стационарное состояние реактора, т.е. рассчитано значение J _ и известны вектора ф и фг, а все компоненты векторов ОС равны 0. Предположим, что в момент времени t=0 по некоторому закону начинается изменение реактивности реактора, т.е. размножающие свойства топливной решетки начинают меняться во времени из-за внешних причин, например, движения управляющих стержней или изменения концентрации бора или температуры теплоносителя на входе активной зоны. Начинается переходной процесс, расчет которого проводится программой следующим образом:
a) при некотором значении Ot производится оценка векторов ОС на интервале времени, (t,t+Ot) исходя из разбаланса системы уравнений (2.1-5), произошедшего в результате изменения размножающих свойств топливной решетки за время Ot. Определяются значения ОС (и, соответственно, значения производных потока нейтронов по времени (2.1-4)), которые смогли бы скомпенсировать этот разбаланс в каждом пространственном ноде (в первом приближении без учета изменения перетоков нейтронов между нодами);
b) выбирается новое значение Ot исходя из задаваемого пользователем максимально допустимого изменения потока нейтронов за один временной шаг. При большом различии старого и нового значений Ot п.п. а) и Ь) повторяются. При этом Ot оказывается ограниченным, как скоростью изменения размножающих свойств топливной решетки, так и текущей скоростью изменения потока нейтронов, даже в случае, если размножающие свойства уже не меняются. Опыт расчетов показьюает, что такой выбор шага интегрирования оказывается представительным, поскольку последующее точное сведение баланса нейтронов по реактору (с учетом изменения перетоков нейтронов между нодами) подтверждает, что изменение потоков за шаг не превышает заданного ограничения;
c) итерационное решение пространственно-временной задачи (2.1-3)-(2.1-7) для одного шага интегрирования. Итерации заканчиваются по достижении баланса (с заданной точностью) между потоками нейтронов на двух временных слоях, их производными по времени и пространственными перетоками в каждом расчетном ноде; d) переход к следующему временному слою при t=t+dt и возврат к п. а).
Путь решения и выбор шага интегрирования по времени
Эксперименты по измерению эффектов пространственно-временной кинетики нейтронов производились на полномасштабной критической сборке реактора ВВЭР-1000 в ИЯР РЩ КИ в 1991 году. Эксперименты состояли в том, что в приведенной исходно в критическое состояние активной зоне осуществлялось периодическое движение органов регулирования, так что активная зона поочередно переходила то в надкритическое, то в подкритическое состояние. Перемещались как группы органов регулирования, так и отдельные кластеры, в частности, расположенные эксцентрично. В различных местах активной зоны по высоте и по радиусу размещались датчики, фиксирующие изменение потока нейтронов во времени.
На Рис. 2.3.4-1 - 2.3.4-3 демонстрируются примеры сопоставлений показаний датчиков в экспериментах с перемещением группы органов регулирования и отдельного органа регулирования с результатами имитационных расчетов по программе БИПР8КН.
В течение 1992-1994 годов в рамках международного сотрудничества AER была сформулирована серия тестовых трехмерных гексагональных задач нейтронной кинетики. Это задачи о выбросе периферийного управляющего стержня из активной зоны реактора ВВЭР-440, скомпонованной из кассет различного обогащения в состоянии МКУ и определенными в постановке задач нейтронными данными. Решение данных задач было выполнено в шести организациях по пяти различным комплексам программ. Постановка задач [68, 72] а также полученные результаты [73, 75] опубликованы в материалах Симпозиумов AER. Для решения задач были использованы следующие комплексы программ: HEXTRAN, VTT Energy, Финляндия [65]; BIPR8KN, РНЦ "Курчатовский институт", Россия [69]; DYN3D, Research Center Rossendorf, Германия [71]; KIK03D, KFKI, Венгрия [76]; APROS, VTT Energy, Финляндия (только для решения первой задачи).
Нейтронно-физические модели в HEXTRAN, DYN3D, KIK03D и BIPR8KN решают двухгрупповое уравнение диффузии в гомогенизированных топливных кассетах в шестигранной геометрии с использованием различных усовершенствованных нодальных методов. HEXTRAN использует сложный, очень быстрый, двухуровневый нодальный метод. Внутри нодов зависимые от времени двухгрупповые потоки представляются линейной комбинацией двух зависимых от времени пространственных компонент, а именно основной и переходной, представленных с помощью полиномов третьего порядка и экспоненциальными функциями. Временное разбиение сделано посредством неявных методов, которые позволяют гибко выбирать временной шаг. В DIN3D двухгрупповое уравнение диффузии решается специфическим для гексагональной геометрии нодальным методом, основанным на представлении нейтронного потока через ряд функций Бесселя и полиномов четвертого порядка и выше. Размер шага по времени контролируется в течение вычисления для того, чтобы экономить компьютерное время (время счета). Один шаг по времени при вычислении теплогидравлики может включать несколько временных шагов для вычисления нейтронной кинетики. В KIK03D вводятся специальные обобщенные зависимые от времени, матрицы откликов. Зависимые от времени нодальные уравнения решаются с использованием метода факторизации IQS (Improved Quasi Static). Теплогидравлически активная зона в каждой программе представляется совокупностью отдельных аксиальных теплогидравлических каналов. В HEXTRAN, BDPR8, DYN3D, KIK03D и APROS одна или несколько топливных кассет могут объединяться в один теплогидравлический канал. Процесс теплопередачи для характерного среднего топливного столба в каждом ноде рассчитывается с использованием нескольких радиальных расчетных зон. Двухфазные модели течения HEXTRAN и DIN3D основаны на четырех уравнениях сохранения для массы, момента и энергии. В BIPR8KN теплогидравлика моделируется программой ATHLET. Возможно использовать три, четыре, пять или шесть уравнений. KIK03D имеет три уравнения сохранения. В APPROS пользователь может выбрать три, пять, или шесть уравнений для расчета теплогидравлических каналов активной зоны.
В тестовых задачах AER анализируются аварийные процессы, связанные с выбросом периферийного управляющего стержня в модели реактора ВВЭР-440 с последовательным расширением номенклатуры сопутствующих рассчитываемых эффектов. Ассиметрия активной зоны, связанная с периферийным расположением выбрасываемого стержня, потребовала использовать 180 симметрию активной зоны во всех трех задачах. Типичная конфигурация активной зоны, использованная в расчетах, показана на Рис. 2.3.5-1. расположение поглощающих еіержпси системы управления и защиты с топливной ІЮЛІІССКОІІ обогащением 2.4% - кассеты с обогащением 3.6% ЧР 2 - кассеты с обогащением 2.4% 1 - кассеты с обогащением 1.6% Р 5- отражатель
В первой тестовой задаче AER [68] рассматривается следующая ситуация. В начальном состоянии управляющие стержни в позициях 21 и 26 погружены в активную зону на 200 см. Поглощающие части управляющих стержней в позициях, помеченных номерами 23 и 25, находятся над активной зоной и в этих позициях располагаются топливные сборки. Управляющий стержень, показанный номером 26, выбрасывается из активной зоны с постоянной скоростью за время 0.08 секунды. Введение в активную зону аварийной защиты (движение вниз поглощающих стержней в позициях, помеченных номерами 21,23 и 25) начинается на 1.0 секунде процесса и заканчивается на 11 секунде. Стержни аварийной защиты вводятся в активную зону с постоянной скоростью. Реактивность выбрасываемого стержня 0.00482. Влияние обратных связей не учитывается. Рассматривается процесс первичного броска нейтронной мощности, вызванного быстрым введением положительной реактивности, затем идет разгон мощности реактора, скорость которого определяется соотношением времен жизни мгновенных и запаздьшаюпщх нейтронов. Затем разгон подавляется падением стержней аварийной защиты.
На Рис. 2.3.5-2-2.3.5-6. приведено сопоставление результатов расчетов первой модельной задачи AER по программе BIPR8 с расчетами по другим комплексам. Относительное изменение нейтронной мощности реактора показано на Рис. 2.3.5.1-2. Как видно из приведенного графика, решения, полученные с помощью KIK03D и DIN3D очень близки. Максимальный пик мощности дает решение, полученное с помощью HEXTRAN. Это объясняется не совсем эквивалентными входными данными, а так же тем, что реактивность выбрасываемого стержня была немного ниже, чем в других программах. Решение BIPR8 лежит между результатами HEXTRAN и KIK03D. Радиальные (Рис. 2.3.5-3 - 2.3.5-5) и аксиальное (Рис. 2.3.5-6) распределения мощности демонстрирует хорошее согласие между результатами, полученными по различным программам. Максимальное различие не превышает ± 5%.
Сопряжение программ ATHLET и BIPR8KN в физико-теплогидравлический комплекс ATHLET/BIPR-VVER
Следующим этапом работ стало развитие нодальных крупносеточных методов (работы соискателя 1985 - 1992 годов). В развитие идеи использования суперпозиции аналитических решений в виде пробных функций для описания структуры потока нейтронов внутри расчетных нодов [39] была разработана модель с увеличенным числом пробных функций, что позволило примерно на порядок уменьшить погрешность расчетов. Эта модель была реализована в программе БИПР8. Погрешность в решении численных задач с гексагональной геометрией кассет по программе БИПР8 составила 0.1-0.2% в распределении поля энерговыделений по кассетам и 0.0001 в значении эффективного коэффициента размножения реактора. Полученная точность является достаточной для целей практических расчетов реакторов. Продемонстрировано выполнение условия сшивки потоков нейтронов в выбранных точках граничащих нодов . Разрыв потоков по углам и серединам граней нодов не превышает 0.2-0.3%. Это указывает на принципиальную возможность разработки в будущем модели восстановления потвэльного поля энерговыделения по результату редкосеточного расчета. Следует отметить, что такая точность получена на примере сравнения расчетов тестовых двухгрупповых задач. В случаях использования большего числа групп погрешности несколько возрастают, но точность остается достаточной для практических расчетов. Программа БИПР8 также включена в проектно-эксплуатационный комплекс программ КАСКАД.
Нодальные уравнения стационарного нейтронно-физического расчета дополнены временными зависимостями. Разработана и верифицирована двухгрупповая модель трехмерного расчета нейтронной кинетики реакторов типа ВВЭР (работы соискателя 1990 - 1996 годов). Модель реализована в рамках компьютерной программы БИПР8КН. На примерах решения задач точечной кинетики продемонстрирована правильность описания скоростей изменения полей нейтронов и двухгруппового нейтронного спектра во времени. На примерах решения одномерных задач показана также точность решения пространственно-временной задачи. Программа БИПР8КН удовлетворительно описывает эксперименты по нейтронной кинетике на полномасштабном стенде ВВЭР-1000. Наиболее характерной реактивностной аварией является авария с выбросом управляющего стержня из активной зоны. Представленные решения тестовых задач AER, полученные с помощью четырех различных комплексов программ, разработанных разными авторами в разных институтах и разных странах с использованием разных приближений, показывают, что все четыре комплекса программ дают одинаковое качественное и близкое количественное описание характера протекания переходного процесса, связанного с выбросом периферийного управляющего стержня из активной зоны реактора ВВЭР-440. В области нейтронной кинетики (задачи 1 и 2) все решения хорошо согласуются как качественно, так и количественно. Для задачи с адиабатической обратной связью по температуре топлива результаты расчетов AER продемонстрировали удовлетворительное согласие программ. Максимальное значение нейтронной мощности, полученное по разным программам составляет 92000±7% МВт., полуширина импульса составляет 0.033±0.001 сек., отличия в температуре топлива составляют ±100С.
Создан сопряженный комплекс программ ATHLET/BIPR-WER, который стал одним из первых трехмерных комплексов, предназначенных для совместного решения физико-теплогидравлических задач для переходных и аварийных процессов в ядерных реакторах с учетом пространственных эффектов в активной зоне с одновременным моделированием трехмерной нейтронной кинетики и теплогидравлических процессов. Комплекс верифицирован на международных тестовых задачах и на экспериментальных данных по переходным процессам на действующих АЭС. Впоследствии на основе разработанной методологии сопряжения кодов в единый комплекс с участием соискателя была проделана работа по созданию и верификации комплекса ТИГР-1 (включая аттестацию) на базе программ БИПР8КН и РАСНАР-2 и комплекса БИПР8КНЛШЬАР5. Комплексы, прежде всего, предназначены для анализа ситуаций с вводом положительной реактивности и ассиметричными изменениями энергораспределений в активной зоне. К таким ситуациям относятся: Несанкционированное извлечение механических органов управления и защиты; Выброс органа управления; Снижение концентрации борной кислоты или температуры в результате ошибочной работы системы подпитки-продувки или подключения петли с нарушением регламента; Разрыв паропровода, парового коллектора или линии питательной воды парогенератора.
В случае реального анализа переходного процесса, связанного с выбросом периферийного управляющего стержня из активной зоны реактора ВВЭР-440, результаты расчетного анализа, проведенного при помощи перечисленных выше программ AER, привели бы к приблизительно одинаковым выводам о последствиях данной аварии. Значение нейтронной мощности в пике, полученное по разным комплексам программ, составляет 34500±6% МВт., полуширина импульса 0.037±0.002 сек., максимальная температура топлива лежит в диапазоне 1000-1100С. Комплексы ATHLET/BIPR-WER и ТИГР-1 широко применяются в работах по анализу реактивностных аварий для подготовки материалов технического обоснования безопасности (ТОБ). Комплекс ATHLET/BIPR-WER применялся в проектах перевода реакторов ВВЭР-440 АЭС Чехии, Словакии, Венгрии, Ровенской и Кольской АЭС в 5-6 годичный топливный цикл с усовершенствованными схемами перегрузки топлива и топливными сборками второго поколения. В настоящее время комплекс используется в анализах безопасности в проекте внедрения безчехловых топливных сборок третьего поколения ВВЭР-440. Комплексы ATHLET/BIPR-WER и ТИГР-1 применялись для обоснования безопасности ВВЭР-1000 при внедрении альтернативных топливных сборок на Калининской АЭС, а также на АЭС Украины и Болгарии. Было обосновано внедрение топливных сборок с увеличенной высотой топливного столба на Балаковской АЭС. Были проведены анализы безопасности для АЭС Куданкулам в Индии, Тяньвань в Китае и других новых проектов, включая проект ВВЭР-1500. Во всех случаях материалы по анализу аварий с использованием сопряженных комплексов, включенные в отчеты по безопасности блоков АЭС, получили одобрение надзорных органов. В Приложении продемонстрирован пример применения комплекса ATHLET/BIPR-VVER к анализу безопасности реактора ВВЭР-1000 для строящейся АЭС «Куданкулам» в Индии. В настоящее время ведутся работы по обоснованию безопасности реакторов ВВЭР-440 и ВВЭР-1000 в условиях повышения мощности до 104-107%, а также для обоснования перевода АЭС Темелин на топливо российского производства. Начаты работы по обоснованию безопасности применительно к проекту реактора ВВЭР-1200 в рамках федеральной целевой программы АЭС-2006. Комплексы применимы для переходных процессов и аварийных режимов, не приводящих к разрушению активной зоны или до начала разрушения активной зоны и перехода в стадию тяжелой аварии.
