Содержание к диссертации
Введение
Глава I. Измерение подкритических состояний размножающих средметодом совпадений. 21
1.1. Метод калифорниевой камеры. 21
1.1.1. Импульсный а - метод. 22
1.1.2. Интегральный метод . 23
1.2. Метод Росси - альфа (метод нейтрон - нейтронных совпадений). 25
1.2.1. Временное Росси - а распределение. 25
1.2.2. Определение умножения нейтронов (интегральный метод). 27
Глава II. Пространственные эффекты в методе нейтрон - нейтронных совпадений . 30
2.1. Пространственные эффекты в неразмножающих средах. 30
2.2. Пространственные эффекты в размножающих средах . 33
2.2.1 Пространственно - корреляционный фактор Д,2- 41
2.2.2 Пространственно - корреляционный фактор Д,ь 43
Глава III. Экспериментальная проверка метода нейтрон - нейтронных совпадений .
3.1. Установка с использованием сцинтилляционных детекторов быстрых нейтронов.
3.1.1. Технические средства измерительно - вычислительного комплекса (ИВК). 45
3.1.2. Программное обеспечение. 48
3.1.3. Геометрия эксперимента. 49
3.1.4. Проверка работы установки. 50
3.2. Установка с использованием Не - 3 счетчиков .
3.2.1. Амплитудное распределение импульсов Не - 3 счетчиков. 53
3.2.2. Временные характеристики аппаратуры. 55
3.2.3. Автокорреляционный режим. 56
3.2.4. Проверка автокорреляционных режимов Росси-а с (а, п) источником.
3.2.5 Проверка работы установки.
Глава IV. Измерение умножения нейтронов .
4.1. Измерение умножения в блоках металлического плутония. "
4.2. Измерение умножения в блоках металлического урана и двуокиси
урана. 69
4.3. Измерение умножения в сборке БФС - 73. 74
4.4. Измерение умножения на КС МАТР - 2 . 79
4.5. Проверка пространственных эффектов с двумя источниками калифорния. 83
Глава V. Анализ результатов измерений . 90
5.1. Анализ результатов измерений при неизвестных пространственно корреляционных факторах. 90
5.1.1 Определение пространственного корреляционного фактора ДЙ.. (Метод "кажущегося" умножения). 90
5.1.2 Пример нахождения пространственного корреляционного. фактора )П2. из эксперимента. 92
5.2. Сравнение результатов использования пространственно - корреляци онных факторов Dn\ и )П2. 95
Глава VI. Измерение умножения нейтронов в баке жидких радиоактивных отходов . 98
6.1. Измерения в емкости приемного бака №17. 100
6.1.1 Испытание измерительной аппаратуры 100
6.1.2 Геометрия измерений 102
6.1.3 Результаты измерений 103 6.2 Анализ экспериментальных результатов.
6.2.1 Качественная оценка. 106
6.2.2 Подбор состава среды. 107
6.2.3 Сравнение состава среды с экспериментом (подбор распределения поглотителя). 108
6.2.4 Сравнение состава среды с экспериментом (подбор источника нейтронов). 113
6.2.5 Определение умножения мгновенных нейтронов. 115
Глава VII. К вопросу определения массы делящегося вещества. 117
Заключение 129
Список использованных источников. 130
- Интегральный метод
- Пространственные эффекты в размножающих средах
- Установка с использованием Не - 3 счетчиков
- Измерение умножения на КС МАТР - 2
Введение к работе
Представляемая работа явилась, следствием решения двух актуальных задач.
1. Существовала необходимость проверки наличия плутониевых изделий
заявленной массы и обогащения, помещенных в закрытые контейнеры. Приме
ром таких контейнеров являются контейнеры, используемые на заводе МАЯК.
Существует возможность подмены плутониевых изделий с заявленным изотопным составом и массой на источники спонтанных нейтронов той же интенсивности. Но размножающие свойства среды, в случае такой подмены, будут отличаться от заявленной, и, как следствие этого, будут различаться величины эффективного коэффициента размножения нейтронов. Поэтому для контроля наличия плутониевых изделий заявленной массы и обогащения в контейнерах было решено применить метод, позволяющий определять величину эффективного коэффициента размножения нейтронов среды.
2. В процессе производства, переработки и утилизации делящихся материа
лов часть их может осаждаться в приёмных ёмкостях, отстойниках и т. д. По
этой причине существует необходимость проверки, наличия в приемной емко
сти цеха жидких радиоактивных отходов (ЖРО) ФЭИ делящихся изотопов, и
определения, коэффициента размножение нейтронов в ней. Изотопный состав
исследуемой среды и пространственное распределение источников деления бы
ли не известны.
Необходимо отметить, что именно вторая задача была поставлена в первую очередь и поэтому все последующие действия автора были направлены на её решение.
Проверить, есть ли размножение нейтронов, традиционными методами определения подкритичности не представлялось возможным из - за конструкционных особенностей исследуемых размножающих сред и неизвестности состава содержимого бака хранения ЖРО.
Таким образом целью данной работы была разработка и обоснование экспериментального метода нейтрон - нейтронных совпадений (по существу это модифицированный метод Росси - а) для определения величины эффективного коэффициента размножения в глубокоподкритических размножающих средах как известного, так и не известного состава.
Научная новизна работы Предложен новый метод анализа экспериментов, проведенных методом Росси - а (метод нейтрон - нейтронных совпадений), позволяющий определить величину эффективного коэффициента размножения нейтронов при известном источнике спонтанных делений:
при получении основных соотношений, связывающих измеренные величины с умножением нейтронов, учитываются не только вынужденные деления ядер в среде, но и спонтанные деления источника;
при вычислении пространственно-корреляционных факторов используются решения сопряженного неоднородного уравнения переноса, а не сопряженного однородного условно-критического уравнения;
особенностью этого метода является независимость величины измеренного умножения нейтронов ни от времени жизни нейтронов, ни от приближения точечной модели кинетики, и слабая зависимость от знания величины эффективной доли запаздывающих нейтронов, что особенно важно для размножающих сред с неизвестным изотопным составом.
Практическая значимость работы заключается в том, что разработанный метод измерений и метод вычисления пространственно - корреляционных факторов позволяет определять величину эффективного коэффициента размножения нейтронов в глубокоподкритических размножающих средах.
Такого рода задачи по надежному измерению эффективного коэффициента размножения нейтронов представляют интерес не только для ФЭИ, но и для других институтов Росатома (РНЦ Курчатовский институт, ВНИИНМ, НИИАР
и т. д.) и комбинатов (МАЯК, ГХК, СХК и т. д.), т. к. являются ключевым моментом в проблеме контроля безопасности в размножающих системах.
На защиту выносится:
Разработка метода измерений и анализа значений эффективных коэффициентов размножения нейтронов в различных глубокоподкритических размножающих средах.
Результаты определения эффективного коэффициента размножения нейтронов в глубокоподкритических размножающих средах известного состава и геометрии:
в блоках из металлического плутония и диоксид плутония,
в блоках из металлического урана,
в подкритической сборке БФС - 73 из металлического урана, стали и натрия,
на критическом стенде (КС) МАТР в "сухих" регулярных решётках ТВЭЛов типа ВВЭР,
на КС МАТР при разных уровнях заливки воды.
3. Результаты определения эффективного коэффициента размножения ней
тронов в приёмном баке цеха хранения и переработки жидких радиоактивных
отходов ФЭИ неизвестного состава и геометрии.
Личный вклад автора в получении результатов, изложенных в диссертации, заключается в следующем:
в разработке модифицированного метода нейтрон - нейтронных совпадений (на базе метода Росси - альфа), для определения эффективного коэффициента размножения нейтронов в глубокоподкритических средах;
в создании и отладке экспериментальных устройств с детекторами быстрых
нейтронов на основе органических сцинтилляторов с дискриминацией гамма-
лучей по времени высвечивания и с детекторами (Не - 3 счетчиками) в автокорреляционном режиме;
- в проведении измерений по определению эффективного коэффициента размножения нейтронов в различных глубокоподкритических размножающих средах известного состава и геометрии и их анализе;
Предлагаемый метод измерений подкритичности апробирован в различных глубокоподкритических размножающих средах известного состава и геометрии. Проведены измерения эффективного коэффициента размножения нейтронов в приёмном баке цеха хранения и переработки жидких радиоактивных отходов ФЭП неизвестного состава и геометрии.
Во всех вышеописанных экспериментах получены значения эффективных коэффициентов размножения нейтронов в диапазоне от 0,1 до 0,97.
Диссертация состоит из введения, семи глав, заключения, приложения и списка литературы и источников. Объем работы составляет 138 страниц текста, куда входит 56 рисунков, 30 таблиц, список использованных источников из 40 наименований, приложение на 5 стр.
Интегральный метод
Этот метод относительно удобен, т. к. позволяет определить саму величину Qf в дополнительном опыте, помещая камеру в не размножающую среду и проводя аналогичные измерения: N Q / (1.5) J At На самом деле статистическая природа стартов ВА искажает величину J. Как оказалось, величина фона так же зависит от времени, уменьшаясь по мере приближению к началу развертки. Однако, эта зависимость фона так же связана с постоянной спада распределения т = - и со скоростью зарегистрированных импульсов деления в калифорниевой камере. Вследствие этого величина JK0P) получаемая прямым поканальным вычитанием постоянного фона, должна быть умножена на (1 +С/Т) [4].
Эта поправка - чисто экспериментальная и вычисляется по данным самого эксперимента - измеренной С/ и полученной из обработки временного распределения величинам т. Поправку эту надо вводить в обоих случаях (1.4) и (1.5).
Как и все вышеизложенные методы, этот метод не позволяет измерять величину глу бокоподкритических состояний. Так, например, для к равного 0,5 добавка - — к единице в (1.4) составляет всего величину, равную /?эф, т. е. как правило, меньшую 0,01. Получение статистической точности примерно один процент левой части выражения на эксперименте, в особенности с заметной долей фона Щ практически невозможно. Определение Р% с точностью 10 процентов возможно лишь при р $ примерно минус 10, т. е. при к большем 0,9.
Тем не менее, метод удобен, когда использование других методов по техническим причинам бывает затруднено, например, когда возможно использование только малогабаритных камер и детекторов. В нем, что также важно, отсутствуют пространственные эффекты - происходит регистрация только мгновенных нейтронов и старт ВА производится только делениями в калифорниевой камере, т. е. в точечном источнике.
Вторая важная особенность отмечалась выше - и коррелированная и случайная часть распределения обязаны регистрации практически только мгновенных нейтронов, и вклад запаздывающих нейтронов пренебрежимо мал.
Все предыдущие методы позволяли получать информацию из эксперимента только в шкале р$, т. е. с использованием величины эффективной доли запаздывающих нейтронов Дэф (далее везде /? ) либо с привлечением рассчитанного времени жизни нейтронов. Метод Росси - а позволяет измерять величину эффективного коэффициента размножения к непо средственно (вернее величину 1- к), т. е. величину, непосредственно определяющую умно жение нейтронов источника Rk = в системе.
Пусть имеется подкритическая размножающая среда со спонтанньм источником делений, в которой происходят также вынужденные деления ядер и пусть в среде находятся два одинаковых детектора нейтронов. Будем пока для простоты пренебрегать различием в выходах нейтронов на деление ядер среды у и на спонтанное деление ys. Пусть во временном интервале to - to + d to произошло одно деление. Тогда вероятность зарегистрировать в интервале /у - /у + dt\ (tj to) мгновенный нейтрон от этого деления, как и в (1.1) равна (см. например, [5]) Pl(t0,tx)dtr = є VjLea " dtx;a 0 (1.6) а в более позднем интервале t2 t2 + dt2 второй нейтрон от этого же деления p2(t0,t2)dt2 =Є -е{ г" Ч (1-6-) vp=v{\-P) (1.7) Если F - скорость делений в среде, то в d to произойдет F dto делений. Тогда вероятность зарегистрировать коррелированную пару, обязанную этим делени произведение Fp \\tQ,tx) р2уй,і2 )dt Qdt xdt 2 5 а вероятность регистрации ям, есть коррелированных пар от всех делений Bt] to РкоР(АЛ)Л1 2 = Fdt,dt2 Plp2dtu =-є2 р р ea{h h)dtxdt2\a 0
Если скорость счета детекторами всех нейтронов (в упрощенной записи пренебрегая различием между нейтронами источника и нейтронами от делений в среде) есть С, то вероятность зарегистрировать в интервалах tj - tj + dtj nt22 + dt2 пару случайных совпадений
Рслуч (Л h)dtidti = C2dtxdt2 Тогда вероятность зарегистрировать в этих интервалах все пары, обязанные этим (до ty делениям, есть: Р (X,t2)dtxdt2 = рслуч (tx, t2)dtxdt2 + p&op (tx, t2)dtxdt2 (18) Пусть импульсы с одного счетчика подаются на стартовый вход ВА и запускают временную развертку его шкалы, а со второго - на счетный вход и будут зарегистрированы в одном из каналов. Поскольку деления имеют статистический характер, то, как и в методе ка-лифорниевой камеры, кроме коррелированной части запущенный ВА зарегистрирует в каналах счет и от следующих делений, образуя распределение случайных совпадений:
СслучС dt = Cdt Полное временное распределение С (t) dt = Cmy4(t) dt + CKop(t) dt Отнесем (1.9) к одному отсчету, т. е. поделим его на Cdt і. Обозначим R (/, ,t2)dt2 = Р (tl, t2) dtxdt21 Cdtx. Тогда, если один отсчет по стартовому каналу запустил В А, то в его каналах будет зарегистрировано временное распределение: R(t,, t2)dt2 = Cdt2-s2 Vp p 2 ea{h h)dt2;a 0
Первый член справа - распределение случайных совпадений, второй - временное распределение вторых отсчетов коррелированной части распределения.
Поскольку отсчет в dti дает старт временной развертке, т. е. отсчет временного интервала Ї2 - ti начинается с нуля, то, полагая ti= 0, t2 = t, R( ,t2)dt2 =R (/pt , получим теоретическое выражение для временного распределения, измеряемого ВА: R(t)dt = Cdt - є2 Vр{ур F РЛЛ dt;a 0 (1.9) w 2а2С V Количество испускаемых при делении мгновенных нейтронов является величиной флуктуирующей с вероятностью/» , и поэтому произведение v (v -Г) должно быть усреднено, [5]): Р-д=Т,у(у У)р(у). 1. 2. 2. Определение умножения нейтронов (интегральный метод). Умножим и разделим коррелированную часть R(t) в (1.10) на v2 . Обозначим Ц -ур(Ур ) % - величину, характеризующую относительную ширину распределения числа мгновенных нейтронов при делении: Она обычно называется изотопным корреляционным множителем (изотопным Дайвен - фактором) и с точностью, лучшей 1%, известна для изотопов урана, плутония и Cf [7]. Используем определения
Пространственные эффекты в размножающих средах
Функция ценности (р (х) - решение (2.3) с детектором, расположенным на радиусе R. Здесь и далее везде функции (р+к{г)к р (г)- это усреднённые по спектру деления Х(Е)функции (р+к(х) и РІ(х). Видно, что пространственные зависимости этих функций сильно отличаются вдали от критики и практически совпадают при приближении к ней.
Временное Росси - а распределение R(t) цепочки вторых отсчетов (при условии, что в момент t = 0 в детекторе мгновенных нейтронов произошел первый, послуживший стартом временного анализатора (ВА) с постоянной длительностью развертки, как известно, имеет вид [5]: R (t) dt = Cpdt+- кор (Odt где первое слагаемое - некоррелированная часть распределения (постоянный фон), второе - коррелированная часть распределения, дающую величину временной зависимости коррелированных совпадений.
В предлагаемом модифицированном методе а - Росси (метод площадей) при измерении интегралов по времени нет необходимости в приближении точечной модели кинетики (с установившейся экспоненциальной зависимостью Ор(0)- Действительно, в глубокопод критической системе (например, при коэффициенте размножения нейтронов к примерно равном 0.5) плотность нейтронов в цепочке, описывающей поведение нейтронной популяции во времени [8], быстро спадает, и говорить об установлении, и, тем более, наблюдении одной постоянной спада плотности мгновенных нейтронов а типа (2.1) не имеет смысла.
Однако величина умножения мгновенных нейтронов в среде R кр от VsQs ) вве денных в нее нейтронов существует и, как известно, определяется из уравнений (2.2 ) и (2.6) выражением D . (пЧ /ф) і \ PkvsQs)) l-kp k = ( 1_РЪФ) ((ptvpZf 5 )+{(ptvSpQs) где к и щ(х) - собственное значение и решение сопряженного однородного условно -критического уравнения: 1 F+№+(X)-L ;(X) = O (26) К сожалению, на практике величины Rk и кр можно измерять, используя только систему "идеальных" детекторов, сечения которых должны совпадать с макроскопическим сечением делений ядер среды, а их пространственное расположение должно описываться пространственным распределением функции (рк . На самом деле, применяемые на практике детекторы (2.3) этим требованиям не удовлетворяют. Однако, аналогично величине R кр , можно рассчитать умножение мгновенных нейтронов Ra р , для реального детектора (и соответствующую величину кар)-. Р РЪГ Ь)+{ Р 8Р 2В) На самом деле кар не является эффективным коэффициентом размножения мгновенных нейтронов и отличается от к. Однако всегда можно вычислить разницу кр — кар , равно как и разницу R — Rup. При приближении к критике эти разницы стремятся к нулю. Но в дали от критики для эксперимента а - Росси с использованием конкретного детектора определяется, как будет показано далее, именно величина Rap (или кар ).
В каждой цепочке от одного деления детектор вследствие умножения нейтронов регистрирует в R а р раз больше, поэтому в коррелированной части распределения будут реги стрироваться в R а р раз больше двойных совпадений, чем от одного деления (т. е. эффективность детектора есть p Rap ) . JmP2= \PKOP№=[VP(VP-\)- zfo + vSp(vSp-\yQs}(ti?-Rlp (2-8) -co и тогда интеграл по времени от коррелированной части распределения J 1 +со J = B-jr\P t)dt. (2.8-) Из рассчитанных величин согласно выражениям (2.4 ) и (2.8) составим выражение ар Р\ р v (v ЩФ+VJV -IU (#т Этому выражению можно поставить в соответствие результат эксперимента.
Измерив, распределение R(t) и найдя интеграл по времени от коррелированной части распределения J и среднее число отсчетов в канале временного анализатора в области постоянного фона N = CpAt (At - ширина канала временного анализатора), получим связь между ними и скоростями делений (см. (2.4 ) и (2.8)):
Имеется два варианта определения пространственно - корреляционного фактора Д, необходимого для получения умножения нейтронов из эксперимента. Рассмотрим их.
Пространственно - корреляционный фактор 2)„2 1. Для удобства сравнения с экспериментом выделим величину ySpQs), умножив числитель и знаменатель правой части на yspQs), и обозначим пространственно - изотопный корреляционный фактор для размножающей среды со спонтанным источником и реальным детектором как Ц„: Dfl = vSp х D? х Dnl = —" L " J Z1JZ J 1A_1Z L (2Л0) [{vp + vSpQs)g :)2 Здесь Ді 2 - пространственный корреляционный фактор: _(v )([yp(yp-i)2/o + ySp(y,p-i)Gs]( +)2 v v + v ,) ) п2 _
Заметим, что величина - безразмерная и может рассчитываться при произволь ных масштабах источников неоднородных уравнений (2.2 ) и (2.3) [15]. Кроме того, масштаб величины ФІ не существенен, т. е в уравнении (2.3) вместо макроскопического сечения можно пользоваться микроскопическим и поэтому можно себе позволить не знать некоторые технические характеристики используемого детектора.
Для вычисления А п надо знать величины VP(VP _1) и v , (% -1) . Их проще всего получить из известных изотопных корреляционных факторов (Дайвен - фактор) для мгновенных нейтронов от делений ядер среды D. и мгновенных нейтронов от делений ядер спон тайного источника М соответственно: v,(v,-l) Р У»(Уф-1) А = -г и Ч "2 (2.9 ) Vp VSp v у и величин (УР)2 и (%)2 или вычислить с использованием измеренных распределений множественности мгновенных нейтронов р(и) [17,18].
Используя определение Ап (см. (2.10)), перепишем (2.9): 1 9 Видно, что величины Rap и kap выражаются через измеренные параметры а - Росси распределения N и J, известную величину спонтанного источника {уSpQs) и рассчитанную величину Djrf . Будем их далее называть измеренными величинами К-аржСп и а- ржей
Установка с использованием Не - 3 счетчиков
Измерение амплитудного распределения импульсов Не счетчиков СНМ - 18 позволяет установить такой уровень дискриминации, чтобы электронов отдачи (от гамма лучей) считалось не больше, чем собственный фон счетчика. Блок-схема амплитудного анализа приведена на рисунке 3.8. ид ПС SCA 1202 анализатор SCA 1024 СНМ-18252Gf ПУ Усилитель AFA-1101 - Рисунок 3.8. - Блок - схема амплитудного анализа. ПУ - зарядово-чувствительный предусилитель, ИД - интегральный дискриминатор, ПС - пересчетное устройство.
Амплитудные характеристики 3Не счетчиков неоднократно измерялись, как неболь-шом в полиэтиленовом блоке(объем примерно 10 дм ), так и в баке с большим количеством воды (200 литров). Для наглядности эти две характеристики изображены на одном рисунке (см. рисунок 3.9). По оси Y отложено количество импульсов со счетчика в канале, а по оси X отложены номера каналов (ширина канала 10 мВ, коэффициент усиления усилителя - 50 его RC примерно 0,5 мкеек). Высокое напряжение, подаваемое на счетчик, было 1300 вольт. 10000 -=i c (n) - , 1 1
Эти графики являются амплитудными распределениями импульсов, возникающих в результате реакции 3Не.(и,/?)3Т. При этой реакции выделяется примерно 780 КэВ. Они могут быть все потрачены на ионизацию, но может оказаться, что протонный трек попал в стенку счетчика, а трек от тритона практически весь попал в газ, при этом выделяется примерно 200 КэВ. Поэтому график для источника 252Cf. имеет платообразное распределение примерно между 60 и 250 каналами (соответствующим энергии примерно 200 - 780 КэВ). Подъем ниже 25 канала - шумы предусилителя и наложения от у - лучей источника Cf.
Это позволяет установить такой уровень дискриминации, чтобы электронов отдачи считалось не больше, чем собственный фон счетчика, который обычно составляет 0,2 имп/с. Проще это делать с помощью интегрального дискриминатора.
При больших RC в области больших амплитуд (150 + 250 каналы), появляется больше нейтронов. Однако, при проведении временных измерений важным является минимизировать разрешающее время, а с точки зрения надежности результатов исключить появление пробоев высокого напряжения. .
На выходе предусилителя импульсы от нейтронов имели разброс длительности фронта от 0,3 до 3 мкс, что соответствовало различной ориентации трека относительно нити счетчика и времени движения зарядов в счетчике. Когда трек параллелен нити, то длительность фронта примерно 0,3 мкс, а когда трек перпендикулярен - примерно 3 мкс. Переходные цепи усилителя ЛЮКІА при RC примерно 0,5 мкс формируют длительность импульса от 3 до 6 мкс для этих событий. Блок - схема временного анализа (режим "два счетчика") приведена нарисуноке 3.10.
Временное Росси - а распределение для двух счетчиков. По оси Y отложено количество импульсов в канале, а по оси X - номера каналов. Ширина канала ВА 3,2 мкс. Задержка (ЛЗ) 25,6 мкс, используется для того, чтобы учесть потерю информации присущую ВА [23].
Как видно из рисунка 3.11, ноль временной шкалы, знание которой необходимо, находится в шестом канале.
Отметим одну особенность такого Росси-а распределения. Нахождение площади J (см. главу 1, раздел 1.2) интеграла под всей коррелированной частью распределения - производится в два этапа. Сначала находится средний счет постоянного фона в канале N и величина площади J получается поканальным вычитанием его из всего Росси - а распределения (в случае рисунка 3.11 - начиная с шестого канала). Затем из полученного коррелированного распределения находится постоянная спада а
На самом деле в результате такой обработки находится лишь "видимая" площадь J В действительности эту площадь необходимо умножить на [ а + с 15 что позволяет учесть особенности поведения фона в области коррелированного сигнала. Качественно этот эффект был обнаружен экспериментально [21]. Количественная поправка а + с получена в [22, 23]. Величина С здесь скорость счёта стартового детектора. Как было сказано ранее, переходные цепи усилителя МЖІА формируют длительность импульса от 3 до 6 мкс. При проведении измерений Росси - а распределений в автокорреляционном режиме эта длительность импульса проявится как мертвое время счетного тракта. Ниже вид Росси - а распределений в этом режиме представлен на рисунках 3.12. и 3.13 [8]. Измерения проводились в той же геометрии, что и с двумя счетчиками. C(n)
Видно, что в автокорреляционном режиме правее пика регистрации стартового импульса несколько (2-3) каналов считают меньше. Это соответствует длительности импульса усилителя, как упоминалось ранее.
Для уточнения мертвого времени счетчика были проведены дополнительные измерения с источником АтОг , у которого в результате (а, п) реакции испускается один нейтрон. Правее пика счета стартового импульса для этого источника должен регистрироваться постоянный уровень ("белый" фон). На рисунке 3.13. изображены два графика временных Росси - а распределений с шириной канала 3,2 и 0,4 мкс соответственно.
Измерение умножения на КС МАТР - 2
Результаты экспериментов, приведенные в таблице 4.10, были проанализированы с помощью решения (р1{х) уравнения (2.3) в неразмножающей среде. При этом использовалось интегрально - транспортное приближение в плоской геометрии [23].
На рисунке 4.14 (см. график 1) изображена зависимость функции ценности источника Фа (z) (усредненной по спектру деления), перемещаемого вдоль счетчика. То есть это есть скорость счета счетчика при разном положении источника относительно продольной оси счетчика z {z = 2,5 - означает, что источник располагался на расстоянии 2,5 см. от края счетчика). Источники деления Q\ и Q2 (Q\ Q2 - см. таблицу 1), как мы помним, помещались вместе на корпусе счетчика в двух положениях. На графиках 2 и 3 представлены рассчитанные распределения скорости захватов по z \ad (z, E) p(z, E)dE при плотности потоков всех
нейтронов (p{z, Е), полученных при решении уравнения (2. 2) в неразмножающей среде (полиэтиленовый слой). Оба источника находились либо в середине счетчика (см. график 2), либо источник Qi находился в середине, a Qi на краю (z =2,5 см.) счетчика (см. график 3).
Величина рассчитанного согласно (4.7) пространственного фактора Д, при положении Q\(0)Q2(0) равна еденице, а при положении h(0)Ml) равна 1,16, что соответствует среднему D„ из таблицы. Отметим, что разброс значений Д в таблице связан с неопределенностью положения источника при проведении эксперимента.
Выше изложенные результаты измерений и анализа позволяют утверждать, что правильное значение абсолютной интенсивности протяженного источника [8] может быть получено с учетом поправочного множителя Д. Для вычисления Д, необходимо вычислить только распределение ценности р (х).
Отметим интересное обстоятельство. Как известно, (см. например, [37]), по представлениям плоской одномерной геометрии, точечный источник представляет собой бесконечную плоскость, а счетчик - бесконечный плоский слой конечной толщины. Перемещение такой бесконечной плоскости относительно такого плоского слоя может быть представлено, как перемещение малых ограниченных участков такого источника относительно таких же малых ограниченных участков такого счетчика. Предельным случаем является перемещение "точечного" источника относительно "игольчатого" счетчика. А геометрия данного эксперимента практически соответствует этому случаю.
Рассмотренные в этой главе примеры применения метода нейтрон - нейтронных совпадений позволяют сделать ряд выводов: 1. - установка с использованием сцинтилляционных детекторов быстрых нейтронов весьма эффективна для определения даже малых величин умножения в металлических и двуокисных средах. Отличительной особенностью её является отчетливое выделение коррелированного сигнала на уровне фона и, как следствие, малая его погрешность, близкая к статистической. Такая установка с успехом может использовать технику простых схем совпадений с разрешающим временем от одной до двух микросекунд; - её недостатком является необходимость использовать сравнительно тяжёлые свинцовые защиты для уменьшения потока гамма - излучения на сцинтилляторы. Заметим, что эффективности регистрации гамма и нейтронного излучения в области энергий примерно мегаэлектронвольт сравнимы и для сцинтилляторов толщиной несколько сантиметров может составлять несколько десятков процентов; - чувствительность установки легко может быть повышена увеличением числа детекторов; 2. - установка с использованием Не счётчиков (без или с малым количеством замед лителя) мало пригодна для задач, где эффективна установка с сцинтилляционными детекто рами. Уже в измерениях на быстрой критической сборке со сравнительно жестким спектром нейтронов (средняя энергия спектра примерно 350 килоэлектронвольт) выделение коррели рованной составляющей Росси - а распределения происходит со значительной погрешно стью. Эта установка гораздо более применима в задачах определения умножения нейтронов в водородосодержащих средах, где 3Не счётчики имеют высокую эффективность регистрации нейтронов. К тому же они могут регистрировать нейтроны в потоке большого гамма излучения.
Удобным является возможность использовать автокорреляционный режим в тех слу-чаях, когда по техническим причинам использование двух Не счётчиков невозможно. 3. - изложенная во второй главе теория получения пространственных корреляцион ных факторов была проверена и оказалась верной (см. таблицы 4.3,4.6, 4.9 и рисунок 4.11).
На рисунке 4.15 представлен результат сравнения величин рассчитанного и измеренного эффективного коэффициента размножения нейтронов для всех исследованных размножающих сред описанных в этой главе. График 1 соответствует полному совпадению эксперимента и расчета. Графики 2а, За, 4а, 5а и 6а - данные для двуокиси урана и воды (стенд МАТР), для двуокиси урана, металлического урана, металлического плутония и для двуокиси плутония соответственно, полученные с применением предлагаемого в данной работе нового метода получения пространственных корреляционных факторов. Графики 2b, 3b, 4Ь и 5Ь - результаты, полученные из тех же измеренных параметров Росси - а распределения с использованием традиционного подхода (см. (2.15)) при анализе таких экспериментов (см раздел 2.2.3).
