Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Адаптация одномерных моделей к анализу топливных циклов ВВЭР 23
1.1. Точечная модель реактивности 24
1.1.1. Линейная модель реактивности 25
1.1.2. Нелинейная модель реактивности 28
1.2. Модель непрерывного движения топлива 32
1.2.1. Смешанные перегрузки топлива 32
1.2.2. Перегрузки с дробной кратностью 44
ГЛАВА 2. Результаты расчетного анализа различных модификаций топливного цикла ввэр по упрощенным моделям 45
2.1. Расчетный анализ на основе модели непрерывной перегрузки 45
2.1.1. Сопоставление результатов одномерного и трехмерного расчета по программу ПРОСТОР 45
2.1.2. Расчет глубины выгорания и коэффициента неравномерности без выгорающего поглотителя 46
2.1.3. Расчет распределения энерго выделения реактора без
выгорающего поглотителя 49
2.1.4. Расчет глубины выгорания и коэффициента неравномерности с выгорающим поглотителем 50
2.1.5. Расчет распределения энерговыделения реактора с выгорающим поглотителем 51
2.1.6. Перегрузки с дробной кратностью 52
2.1.7. Влияние формы зависимости K^(s) на параметры
установившегося режима перегрузки топлива 53
2.2. Расчетный анализ на основе модели точечной реактивности 59
2.2.1. Влияние формы зависимости р(В) на параметры
установившегося режима перегрузки топлива 60
2.2.2. Перегрузка реактора ВВЭР-1000 с низкой утечкой (IN-OUT-IN/ IN-IN-OUT) 65
2.2.3. Увеличение кампании реактора ВВЭР-1000 67
2.2.4. Основные выводы об использовании выгорающего поглотителя
на основе точечной модели реактивности 69
ГЛАВА 3. Методика расчета нейтронно-физических и теплофизических характеристик твс с гранулированным выгорающим поглотителем 70
3.1. Применение выгорающих поглотителей 70
3.2. Гомогенное и гетерогенное размещение выгорающего поглотителя в твэгах 72
3.3. Методика расчета пространственно-энергетического распределения нейтронов в твэгах с гранулированным поглотителем 73
3.3.1. Использование метода вероятностей первых столкновений для расчета одномерных ячеек реакторов 75
3.3.2. Полиячеечная модель решетки ТВС 77
3.3.3. Полиячейкн со смешанной геометрией 78
3.3.4. Расчетная модель ТВС реактора ВВЭР-1000 с твэгами 80
3.3.5. Расчет альбедных матриц 82
ГЛАВА 4. Сопоставительный анализ гомогенного и гетерогенного распределения выгорающих поглотителей в твэгах 84
4.1. Влияние способа размещения выгорающего поглотителя на форму зависимости коэффициента размножения от выгорания топлива 86
4.1.1. Описание свойства выгорающего поглотителя для гомогенного размещения GdzC>3 в твэге 87
4.1.2. Зависимость коэффициента размножения от выгорания для разных содержаний гадолиния в твэге (гомогенное размещение) 87
4.1.3. Описание свойства выгорающего поглотителя для гетерогенного размещения Gd203 в твэге 88
4.1.4. Зависимость коэффициента размножения от выгорания для разных содержаний гадолиния в твэге (гетерогенное размещение) 89
4.1.5. Зависимость критической концентрации бора от времени для гомогенного и гетерогенного размещения гадолиния.. 90
4.2. Расчет энерговыделения и температурного распределения в твэги 90
4.3. Методика расчета распределения температуры в твэгах 93
4.4. Использование других элементов в качестве выгорающих поглотителей...97
4.5. Использование обогащенных выгорающих поглотителей 101
4.5.1. Обогащенный гадолиний по изотопу l57Gd (70%) 101
4.5.2. Обогащенный эрбий по изотопу 167Ег (100%) 104
4.6. Остаточная реактивность 106
4.7. Оценка коэффициентов реактивности 107
Заключение 112
Список литературы
- Линейная модель реактивности
- Сопоставление результатов одномерного и трехмерного расчета по программу ПРОСТОР
- Гомогенное и гетерогенное размещение выгорающего поглотителя в твэгах
- Описание свойства выгорающего поглотителя для гомогенного размещения GdzC>3 в твэге
Введение к работе
В реакторах с водой под давлением непрерывная перегрузка топлива практически исключена. В них обычно ведется периодическая перегрузка с той или иной частотой, зависящей от типа реактора, трудоемкости операций по перегрузке и других факторов. При этом за период работы реактора от одной перегрузки до другой выгорает только избыток топлива над критической массой [1].
Выбор того или иного способа перегрузки ядерного топлива оказывает влияние на все указанные характеристики, т.е. на глубину выгорания, формирование профиля энерговыделения и на количество органов регулирования, компенсирующих избыток топлива над критической массой.
Если реактор загрузить топливом одного обогащения и ограничиться одной перегрузкой за кампанию, то, очевидно, что профиль энерговыделеиия в начале кампании будет иметь максимальную неравномерность. В центре активной зоны топливо будет выгорать интенсивней, а на периферии медленней. Естественно, что это приведет в процессе работы к перераспределению нейтронной плотности и к концу кампании профиль энерговыделения станет более ровным. Однако на периферии топливо выгорит значительно меньше, чем топливо, расположенное в центре и вблизи него. Весь избыток реактивности свежего топлива, определяющий глубину выгорания, в начале кампании должен быть скомпенсирован введением поглотителей.
Аналитический расчет глубины выгорания и формирования профиля энерговыделения при частичных перегрузках в энергетических ядерных реакторах практически невозможен. Для этого используются численные методы с тем или иным приближением. Математический анализ можно провести только для некоторых идеальных случаев при непрерывной перегрузке топлива и непрерывном перемешивании его или движении по тому или иному закону. Хотя реально эти режимы, как правило, практически неосуществимы, однако проведение такого анализа весьма полезно. Он позволяет выбрать наиболее подходящий реальный режим перегрузки.
В последнее время тенденции совершенствовании реакторов ВВЭР были направлены на увеличение глубины выгорания ядерного топлива. Эта направленность вызвана многими факторами, главными из которых являются: повышение эффективности использования природного урана, увеличение длительности кампании и коэффициента использования установленной мощности, уменьшение затраты энергии на собственные нужды, уменьшение скорости выгрузки отработанного топлива, что снижает потребность в хранилищах для отработанных ТВС, и уменьшение численности персонала, работающего на загрузке реактора.
Средняя глубина выгорания топлива в реакторе ВВЭР-1000 при использовании низкообогащенного урана (-4.0 %) составляет примерно 40 МВт.сутЛСг U. Глубина выгорания топлива непосредственно определяет эффективность использования урана. В качестве характеристики эффективности использования урана можно принять полное количество электричества, которое производится с единицы используемого природного урана [2]:
\\ЬЩОъ) \xp~xw)
где rj коэффициент полезного действия, который для реакторов ВВЭР-1000 равен -0.33,
BjjS— глубина выгорания, (МВт.сут/МТ)
Xf- обогащение природного урана, wt %
Хр- обогащение загружаемого топлива, wt%
Xw- обогащение урана в отвале ~ 0.2 wt%.
Многочисленные исследования показали, что увеличения использования урана можно достичь с помощью разных стратегий: повышения глубины выгорания, увеличения числа перегрузок, изменения схем перегрузок, включения осевых бланкетов, оптимизации водо-уранового отношения, изменения спектра нейтронов и других. Таблица 1. суммирует стратегии экономии урана, предполагаемые для реактора PWR (ВВЭР) и также экономии добычи руды урана для каждой стратегии. Для достижения экономии изО на 15% была увеличена кратность перегрузок топлива и использованы схемы перестановок с малой утечкой (low - leakage). Высокая глубина выгорания приводит к уменьшению числа выгружаемых ТВС из реактора в конце топливного цикла, вследствие этого снижаются проблемы в хранении, и переработке транспортировке отработавшей тепловыделяющей сборки (ОТВС). Снижение общего количества ОТВС приводит к уменьшению наработки плутония на единицу произведенной энергии, что, в совокупности с накоплением большого количества долгоживущих продуктов деления и трансплутониевых изотопов в выгружаемом топливе, снижает привлекательность ОТВС в качестве оружейных материалов.
Главные недостатки, связанные с высоким выгоранием - увеличенный потенциал разрушения топлива и неизбежное увеличение пика мощности. Главные беспокойства, имеющие отношение к возможным разрушениям топлива при высоком выгорании в реакторах ВВЭР - взаимодействие таблетки с оболочкой, внутреннее давление внутри твэла, изменения в структуре и размерах топлива и также внутренняя и внешняя коррозия оболочки. Как уже было отмечено, одним из недостатков, связанных с увеличением выгорания, является увеличение пика мощности, примерно на 10%
выше по сравнению с текущими проектами [10].
Таблица 1. Стратегии улучшения использования урана в реакторах PWR(BB3P).
Эта проблема связана с тем, что реактивность свежего топлива очень высокая. Это приводит к необходимости использования выгорающего поглотителя (ВП), чтобы подавить локальную мощность. Кроме того, выгорающий поглотитель нужен, чтобы держать на достаточно низком уровне концентрацию бора в теплоносителе в начале цикла (ВОС), чтобы получить приемлемый температурный коэффициент реактивности. Высокая глубина выгорания обеспечивает выполнение более длинного цикла (18 месяцев вместо 12 месяцев) при сохранении общего числа загружаемых ТВС при этом обогащение увеличивается в пределах от 3.6 w/o до 4.2 w/o, чтобы достигнуть выгорании от 36 МВ.сут/кги до 45.5 МВ.сут/кги [11].
При использовании схем перегрузок с низкой утечкой (low — leakage) свежее топливо загружается в центральную часть активной зоны, а на периферии загружается топливо, которое простояло уже одну или две кампании, чтобы уменьшить радиальную утечку из реактора. Максимальное уменьшение в потреблении урана (около 3%) происходит из-за снижения утечки нейтронов и из-за
более высокого запаса реактивности в центральной части активной зоны в конце топливного цикла. Однако, когда свежее топливо загружается в центре активной зоны, возникают серьезные проблемы с точки зрения неравномерности энерговыделения. Это может быть преодолено, добавлением ВП в ТВС со свежим топливом, чтобы ограничить удельное энерговыделение в этих ТВС. Улучшение использования ядерного топлива в реакторах ВВЭР можно также достичь за счет компоновки активных зон с так называемой уменьшенной утечкой нейтронов. В этом случае традиционная схема перегрузки, при которой на периферии активной зоны размещается только свежее топливо, заменяется схемой, при которой на периферии размещают определенную долю выгоревших ТВС [12], а свежее топливо загружают в центральные области активной зоны. Такая схема топливной загрузки позволяет уменьшить утечку нейтронов за пределы активной зоны, так как она определяется в основном плотностью потока тепловых нейтронов в периферийных ТВС. Практика показывает, что в отдельных случаях такие схемы загрузки позволяют увеличить длительность топливной кампании на 5-7% по сравнению с проектными схемами размещения на периферии только свежего топлива. Дополнительно эти схемы уменьшают флюенс нейтронов на корпус реактора[13].
Нейтронное облучение затрагивает материальные свойства и, следовательно, структурную целостность корпусов реакторов под давлением (RPVs) в атомных электростанциях. Уменьшение повреждения облучением корпусов - одна из главных проблем в течение всего срока эксплуатации ядерной установки.
В последнее время экспериментально обнаружен факт более быстрого охрупчивания сварных швов корпусов реакторов ВВЭР, чем предполагалось ранее[14]. Установка сильно выгоревших кассет в периферийные ячейки активной зоны приводит к снижению плотности потока быстрых нейтронов на корпус реактора ВВЭР-440 не менее, чем в 2.5 раза.[13]
Следующие процедуры применимы, чтобы сократить флюенс быстрых нейтронов на корпус[15];
перегрузка топлива для обеспечения низкой утечки (low-leakage fuel management). Некоторые или все свежие ТВС, размещаемые на периферии, заменяются на ТВС с низкой реактивностью, то есть теми, которые находились в реакторе один или два цикла облучения.
Некоторые из периферийных топливных ТВС заменены имитаторами ТВС, которые содержат стальные или циркониевые стержни вместо U02 таблеток.
Установка поглощающих материалов на периферии. Например, периферийные стержни управления или стержни с выгорающим поглотителем, могут быть использованы, чтобы уменьшить флюенс.
Более детальные данные относительно возможных альтернативных способов
управления топливным циклом, приведены в Таблице 2.
Таблица 2. Альтернативы сокращения флюенса на корпус реактора [16].
Сокращение флюенса на 3-5 раз, может быть, достигнуто (без уменьшения мощности), если совместно применять схему перегрузки с низкой утечкой и заменить часть периферийных ТВС в определенных местах на стальные ТВС со стальными стержнями вместо урановых, которые хотя и ухудшают баланс нейтронов в активной зоне, но за счет отражения частично возвращают нейтроны в активную зону [17]. Когда используются имитаторы ТВС, то потребность в использовании выгорающих поглотителей и увеличение пика мощности очевидны. Достижимый максимум сокращения флюенса для различных схем перегрузки представлен в таблице 3. Различные оптимизированные комбинации 217 ТВС и RPV вычисленные СЕ (Combustion Engineering) представлены в таблице 4. Расчет схемы перегрузки с низкой утечкой для СЕ 217 ТВС показал 40%-ое сокращение флюенса в критических местах сварки; увеличение длины цикла на 1.5 МВт.сут/кг; уменьшенные требуемого обогащения свежего топлива на 0.25 весовых %, а также сокращение полной нейтронной утечки па 1.2 %.
Таблица 3. Уменьшение флюенса нейтронов из-за изменения схем перегрузок по
Таблица 4. Расчетное сокращение флюенса и увеличение пика мощности для СЕ 217
Из приведенных данных можно заключить, что использование схем низкой утечки стало возможным благодаря применению выгорающих поглотителей, которые крайне необходимы в начале цикла, когда реактивность свежих ТВС наиболее высока.
Существуют различные способы профилирования энерговыделения по активной зоне. Они включают:
размещение выгорающих поглотителей в центре активной зоне. Один пример -Westinghouse используется интегральные выгорающие поглотители ZrB2, чтобы уменьшить реактивность в начале операционных циклов [19].
использование, так называемых, инертных ТВС, которые состоят из стальных или циркониевых стержней, размещаемых в центральной части активной зоны для снижения реактивности [20].
Выгода использования выгорающих поглотителей с различными методами для улучшения использования урана в реакторах ВВЭР ясно обозначена предыдущим обсуждением, где выгорающие поглотители нужны для контроля пика мощности и регулирования температурного коэффициента реактивности.
В качестве поглотителей нейтронов в ядерных реакторах широко используются гадолиний, эрбий, кадмий, бор и, в меньшей степени, самарий и европий [21]. При
выборе поглотителей должны учитываться одновременно наиболее важные параметры, характеризующие и работу реактора, и свойства самого поглотителя. К характерным параметрам реактора следует отнести длительность цикла, уровень выгорания топлива, ограничения на «подскок» выделяемой в активной зоне реактора мощности и т.п. Что касается выгорающих добавок, то здесь необходимо учитывать сечение поглощения добавки как функцию энергии нейтронов, статвес каждого изотопа добавки в поглощении нейтронов, физические свойства (плотность, температуру плавления, теплопроводность и т. п.) и, безусловно, стоимость. Эти факторы могут сильно повлиять на конечную стоимость топливного цикла. До настоящего времени в качестве выгорающих присадок, интегрированных в топливо, активно использовались две: гадолиний - для BWR и PWR реакторов[22]; эрбий - для реакторов PWR и РБМК[23-26].
Гадолиний отличает аномально высокое поглощение тепловых нейтронов. В природном гадолинии содержится шесть стабильных изотопов. Сечение поглощения тепловых нейтронов природным гадолинием достигает величины 49 000 барн, а у изотопа 157Gd сечение захвата 255 000 барн [27].
Правда, активно захватывающие нейтроны изотопы 157Gd и 155Gd в реакторах довольно быстро «выгорают» превращаются в «соседние» ядра, у которых сечение захвата на много порядков меньше. Поэтому с гадолинием могут конкурировать или дополнять его и другие редкоземельные элементы, прежде всего эрбий, самарий и европий [28,29]. Следует отметить, что еще" в начале шестидесятых годов управляющие стержни для некоторых атомных реакторов США начали делать из нержавеющего стали с присадками гадолиния.
Гадолинию свойственно не только высокое сечение поглощения нейтронов, но и хорошая совместимость с другими компонентами металлов, в том числе и с оксидом урана. Поэтому в них можно, не утрачивая однородности, вводить до 30 % гадолиния. Тем не менее, следует также отметить достаточно высокую стоимость гадолиния [28,29].
Среди других лантаноидов эрбий выделяется высокой прочностью и твёрдостью. Природный эрбий содержит шесть изотопов, из которых основную роль в поглощении нейтронов играют изотопы Ег и Ег. Их содержание в природном эрбии составляет, соответственно, 33,4 % и 22,9 %, причем сечение поглощения Ег примерно на порядок больше, чем 166Ег. Эрбий является выгорающим поглотителем с нейтрошю-физическими свойствами, уникально проявляющимися в условиях реактора РБМК [30]. Наиболее важный изотоп 1ОТЕг имеет сильный резонанс при энергии 0,47 эВ, присутствие которого и является основной причиной уменьшения парового коэффициента реактивности. Имея большое сечение, 167Ег довольно сильно
выгорает, но не так интенсивно, как, например, гадолиний или бор, и сохраняет свой воздействие на реактивность большую часть кампании. Добавление эрбия в топливо позволяет уменьшить максимальную мощность в каналах, и выровнять энерговыделение. При обезвоживании каналов РБМК спектр нейтронов сдвигается в сторону более высоких энергий.
Хотя резонанс 167Ег находится на «хвосте» максвелловского распределения нейтронов по энергиям, поток нейтронов, приходящийся на область резонанса, при обезвоживании заметно увеличивается (~в 1,5 раза).
Таким образом, сдвиг спектра в область более высоких энергий приводит к повышению поглощения в Ег, то есть в присутствии эрбия появляется дополнительная отрицательная составляющая в эффекте обезвоживания. Расчетные исследования показали [30], что величина и положение резонанса 167Ег на энергетической оси являются оптимальными для использования этого элемента в урановом топливе РБМК. По своим физико-химическим свойствам эрбий довольно близок к ранее освоенному в качестве выгорающего поглотителя гадолинию. Стоимость эрбия также близка к стоимости гадолиния. Добавление ~ 0,5 кг Ег203 в ТВС практически не изменяет её стоимость. Эрбневые присадки добавлялись к топливу PWR реакторов в США с длительностью кампании около двух лет [31]. У эрбия сечение поглощения тепловых нейтронов на два порядка ниже, чем у гадолиния, до энергий - 0,1 эВ.
При энергиях нейтронов > 0,1 эВ сечение поглощения эрбия начинает расти, а сечение гадолиния продолжает падать с ещё большей скоростью. Значения сечений сравниваются при энергии нейтронов — 0,4 эВ. Таким образом, если по каким-либо причинам средняя энергия нейтронов начинает расти (например, увеличение энерговыделения в активной зоне реактора и, как следствие, разогрев замедлителя и снижение его плотности), то эрбий может выступать в роли отрицательной обратной связи: с увеличением энергии нейтронов их поглощение эрбием возрастает, и энерговыделение в активной зоне снижается. В этой связи при энергиях нейтронов в указанном диапазоне использование эрбия в качестве поглощающей нейтроны выгорающей присадки к топливу может оказаться предпочтительней гадолиниевой присадки для выравнивания реактивности.
С целью эффективной саморегулировки реактивности топлива в широком диапазоне энергий нейтронов предлагается использование комбинированных гадолиний-эрбиевых присадок [31 ].
Кадмий был одним из первых элементов, поглощающих нейтроны, использованных в стержнях СУЗ на заре ядерной энергетики. В пятидесятые годы им заполнялось абсолютное большинство таких стержней. Сечение поглощения
тепловых нейтронов природным кадмием - on (Cd) = 2520 барн. Кадмий имеет 8
стабильных изотопов. В их числе и изотоп Cd, который стабильным можно назвать лишь условно, так как на самом деле он радиоактивен, однако его период полураспада 9. 1015 лет дает ему право считаться практически стабильным. Этот изотоп примечателен тем, что именно он обуславливает поглощение нейтронов кадмием. Его сечение an(inCd) = 20600 барн и содержание в природном кадмии-12,2 %. Однако позднее кадмию пришлось уступить ведущую роль другим поглотителям нейтронов, скорее всего из-за чрезвычайно редкой распространенности в земной коре (1,35. 10s %) и сравнительно низкой температуры плавления (321 С).
На смену кадмию пришел бор, не взаимодействующий с кислородом, водой, кислотами и щелочами. И хотя сечение поглощения тепловых нейтронов природным бором оп (В) < 1000 барн, его более высокая распространенность в земной коре (5.10"3 %) в сочетании с гораздо более высокими температурами плавления и кипения (2075 С и 3558 С) и возможностью использования в теплоносителе позволили ему вытеснить кадмий, несмотря на сложность получения, относительно чистого металла [29,32,33].
Перспективным для ядерной энергетики может оказаться самарий [28]. Природный самарий состоит из семи изотопов с массовыми числами 144, 147, 148, 149, 150, 152 (самый распространённый изотоп) и 154. Самарий-147 альфа- активен, период его полураспада 10й лет. По величине сечения поглощения тепловых нейтронов, о0 (Sm) ~ 6500 барн, самарий уступает только гадолинию, причем его изотоп l49Sm уступает по сечению только двум изотопам гадолиния, оп (I4ySm) = 66000 барн. Керамические материалы, в которые входит окись самария, стали использовать в качестве защитных материалов в реакторостроении. Следует отметить, что изотоп 149Sm является одним из осколков деления урана - реакторным ядом, препятствующим развитию цепных реакций и даже способным погасить их. Для реакторов на быстрых нейтронах 149Sm не опасен, так как они его ядрами не захватываются [28].
Последний редкоземельный элемент цериевой подгруппы - европий - входит в число наиболее сильных поглотителей тепловых нейтронов , an (Eu) ~ 4600 барн. Этот элемент интересен тем, что его природные изотопы 151Еи и ,53Еи, поглощая нейтроны, превращаются в изотопы, у которых почти так же велико сечение захвата тепловых нейтронов [28,29].
В России во Всероссийском научно-исследовательском институте неорганических материалов имени академика А. А. Бочвара (ВНИИНМ) разработана технология изготовления в условиях опытно-промышленного производства таблетированного уран-гадолиниевого оксидного топлива для твэлов энергетических реакторов на
тепловых нейтронах типа ВВЭР [34]. В условиях опытно-промышленного производства изготавливаются топливные таблетки из диоксида урана с массовой долей оксида гадолиния от 0.05 до 10.0%. При этом удовлетворяются требования по основным свойствам, обеспечивающим выгорание топлива в активной зоне 55 МВт.сут/кги. Разработанная технология позволяет получать топливные таблетки по качеству не уступающие мировым стандартам (разработки концернов Вестингауз -США, Сименс - ФРГ, ABB-АТОМ - Швеция), а по некоторым характеристикам (например, по возможности регулирования фазового состава) и превосходящим их. Таблетки производятся на промышленном оборудовании Российского производства и из Российских материалов [34].
На Усть- Каменогорском заводе на базе разработок ВНИИНМ освоена и внедрена промышленная технология изготовления уран-гадолиниевых топливных таблеток. Осуществляется освоение такой технологии и на заводе в Электростали [35].
Потребители на внутреннем рынке - предприятия Концерна ТВЭЛ; потребители на внешнем рынке - Сименс (ФРГ), ABB-АТОМ (Швеция) [34].
Российской компанией ОАО «Машиностроительный завод» (ОАО МСЗ) налажено производство уран-гадолиниевых топливных таблеток, оценка качества которых осуществляется в настоящее время [36]. В связи с применением в качестве топливной композиции интегрированного в уран выгорающего поглотителя - эрбия для реакторов РБМК и гадолиния для реакторов ВВЭР - на заводе освоена технология изготовления подобного топлива. Создана и запущена в эксплуатацию модульная автоматизированная линия производства тепловыделяющих элементов для реакторов ВВЭР-440 и ВВЭР-1000 с уран-гадолиниевым топливом. Уже проведена её квалификация и изготовлены топливные таблетки для ТВС, которые будут установлены на Кольской и Калининской АЭС. Также, в связи с полным переводом реакторов РБМК на уран-эрбиевое топливо, для увеличения производства топливных таблеток с эрбием была создана установка сухого смешивания для приготовления пресс-порошка [36].
Параллельно на ОАО «Чепецкий механический завод» организуется производство редкоземельных металлов - оксидов эрбия, гадолиния и диспрозия, которые на сегодняшний день импортируются из Китая. Создание собственного производства этих редкоземельных металлов, являющихся важным звеном в обеспечении безопасности эксплуатации атомных станций, - одна из важнейших задач, стоящих перед ОАО «ТВЭЛ» сегодня.
Для более глубокого выгорания топлива (на завершающей стадии), предлагается использовать гибридное урановое - U02 и уран-гадолиниевое UO2- Со^Оз топливо с покрытиями из нитрида бора - BN и бора с нитридом бора - B/BN [37,38, 39]. Так как
бор имеет относительно низкое сечение поглощения тепловых нейтронов, он будет оставаться на поверхности топлива и выгорит только к концу цикла; у гадолиния гораздо большее сечение поглощения, и он успешно гасит избыточную начальную реактивность, но и выгорает очень быстро. Поэтому бор располагается на поверхности топлива, а гадолиний внутри него. Основным изотопом бора, поглощающим тепловые нейтроны, является ЮВ. Бор в плёнках обедняется главным образом по этому изотопу.
Эффективность использования интегрированных в топливо выгорающих поглотителей (U02-Gd20,) исследовалась экспериментально и расчетно-теоретически на примере водо-водяного реактора с тепловой мощностью 50 МВт с топливом, обогащенным по 235U до 4,4 % [40]. Избыточная реактивность (р>0) для вариантов с содержанием GdzOi 7-8%(вес.) в уран- гадолиниевых стержнях не превышает р -1,0% в течение всей кампании, за исключением начального периода «отравления» юХе.
Обогащение топлива по Zi5U до 12 % и использование уран-гадолиниевых стержней с содержанием во^Оз 0,3-1,0 г/см обеспечивает кампанию в 7,0 эффективных лет.
Расчеты изменения реактив)]ости как функции выгорания топлива при 3% обогащении были выполнены для PWR и BWR сборок со стержнями с чистым оксидным (UO2) топливом, уран-гадолинисвым топливом, а также с уран-гадолиниевым топливом, таблетки которого имеют гибридные BN-B покрытия [38]. Качественно картина сохраняется и для реакторов BWR.
Топливные сборки сразу после загрузки должны иметь некоторый избыток реактивности для компенсации выгорания топлива и поглощения нейтронов продуктами деления с большим сечением (нейтронные яды). Кроме того, необходимо компенсировать потери реактивности из-за изменения температуры топлива, замедлителя и других компонентов активной зоны реактора, что в конечном итоге приводит к увеличению глубины выгорания топлива и длительности топливного цикла.
Различие между характером поведения зависимости коэффициента размножения от выгорания на начальной стадии выгорания топлива для стандартных сборок и любой из зависимости того же типа для сборок с уран-гадолиниевым топливом или с топливными таблетками, покрытыми поглощающими тепловые нейтроны пленками, демонстрирует рост реактивности из-за выгорания поглотителей нейтронов. По мере выгорания поглотителей реактивность достигает максимума, затем падает из-за выгорания урана. Так как скорость выгорания поглотителей превышает скорость выгорания топливных изотопов, спад реактивности в сборках с выгорающими
поглотителями будет происходить медленнее, чем в стандартных сборках. Таким образом, избыточная реактивность в начале топливного цикла компенсируется выгорающими поглотителями, и длительность цикла можно увеличить, не выходя за пределы безопасных режимов работы реактора.
Сборки, содержащие в топливе 10% GCI2O3, имеют большую отрицательную реактивность по сравнению со сборкой с 5 % Gd203. Однако использование топливной смеси с содержанием Gc^C^, превышающим 6-7%, заметно ухудшает химические, механические и термодинамические свойства топлива [38].
Расчеты показывают [38], что сборки, в состав которых помимо стержней с чистым оксидным (.иОг) топливом входят стержни с уран-гадолиниевым топливом (5% GdzOj), таблетки которых покрыты 1 мкм слоем нитрида бора (BN) и 4 мкм слоем бора (В), являются наиболее перспективными для увеличения глубины выгорания топлива и длительности топливного цикла в реакторах PWR и BWR.
В 1994 г. на третьем блоке Балаковской АЭС была установлена первая опытная партия ТВС с уран-гадолиниевым топливом. Сейчас такие ТВС находятся в опытно-промышленной эксплуатации на всех четырёх блоках [21]. Приобретенный опыт дал возможность поставлять усовершенствованное топливо на Ростовскую АЭС.
Первые опытные партии ТВС с уран-гадолиниевыем топливом для реакторов ВВЭР-440 (тип В-213) с 5-годичным циклом планировалось установить в 2002 году на третьем блоке Кольской АЭС и на одном из блоков АЭС «Дукованы» (Чехия) [21].
На протяжении многих лет в ТВС реакторов фирмы Siemens используются интегрированные в топливо выгорающие поглотители на основе оксида гадолиния. Типичные концентрации Gd2C*3 в топливных сборках 5-8 весовых %. Использование уран-гадолиниевого топлива в тепловыделяющих сборках обычной конструкции сопряжено с определенными проблемами:
оксид гадолиния замещает урановое топливо, что приводит к уменьшению массы топливного элемента в тепловыделяющей сборке;
из-за меньшей теплопроводности уран-гадолиниевого топлива обогащение топлива в стержнях по U необходимо понижать, чтобы температура топлива не превышала заданного максимального предела;
после выгорания изотопов гадолиния с наибольшими сечениями поглощения нейтронов, в топливе остаются невыгоревшими изотопы с меньшими сечениями поглощения, которые уменьшают запас реактивности на выгорание топлива;
Измерения, проведённые в рамках мероприятий компании Siemens по совершенствованию топлива, позволяют сделать вывод о том, что при небольших
концеїгграциях гадолиниевого поглотителя в таких стержнях (до 3 вес. %) можно не уменьшать обогащение по 235U[41].
Расчёты, проведенные в Массачусетском технологическом институте, показали, что 36-месячный цикл работы реактора является оптимальным [42-44]. Ключом к реализации 36-месячного цикла является выгорающий поглотитель, поскольку для этого необходимо топливо с высоким обогащением по 23SU , что, в свою очередь, привносит большую положительную реактивность в активную зону реактора. Избыточная реактивность поддерживается на допустимом уровне и борной кислотой, растворенной в теплоносителе, и выгорающими поглотителями. Количество бора ограничено 1780 ррт, чтобы избежать низкого рН и высокой концентрации лития, образующегося при поглощении нейтрона изотопом 10В (1 (n,a) 7Li). Поэтому выгорающие поглотители должны компенсировать избьггочігуто положительную реактивность.
При исследовании возможности использования уран-эрбиевого топлива в 36-месячном цикле выяснилось: потребуется столь большее количество эрбия, что это не может не сказаться на механических и термодинамических свойствах топлива и на остаточной реактивности, что приведёт к снижению уровня выгорания по сравнению с выгоранием уран-гадолиниевого топлива [43-45].
При переходе к более длительному периоду кампании реактора и к более глубокому выгоранию топлива возникает необходимость увеличения количества используемых поглотителей, что может привести к значительному увеличению влияния отрицательных побочных эффектов, например, к уменьшению теплопроводности топлива с увеличением содержания интегрированных в него выгорающих присадок.
При содержании оксида гадолиния 8 вес % теплопроводность почти вдвое меньше, чем в чистом урановом топливе [46]. Следует также отметить неблагоприятную зависимость теплопроводности от температуры. Если по каким либо причинам температура в топливе превысит номинальную, то из-за ухудшения теплопроводности она будет продолжать расти и это может создать серьёзные проблемы. Очевидно, что при повышенном содержании присадки этот эффект будет усугубляться. Кроме этого, легирование диоксида урана оксидом гадолиния в количестве 10 вес % приводит к росту модуля Юнга в 2 раза, что является причиной появления микротрещин в таблетках уран-гадолиниевого оксидного топлива под действием градиентов и перепадов температур [47].
Повышение содержания бора для компенсации избыточной реактивности в начале кампании или при увеличении обогащения топлива ураном-235 приводит к нежелательному повышению давления в стержнях из-за образования гелия в результате ядерных реакций нейтронов с бором [48]. При использовании в
теплоносителе первого контура больших количеств борной кислоты повышается коррозия материалов активной зоны, а также увеличивается объём вводимых с борной кислотой химических примесей, способных активироваться в активной зоне реактора и, как следствие, повысить радиационные риски в зоне его обслуживания [32].
Одной из основных возможностей нивелирования влияния отрицательных побочных эффектов от увеличения количества поглотителей является замена природного поглотителя на обогащенный по изотопам с максимальным сечением поглощения нейтронов [27,51].
Из изотопов гадолиния наибольший интерес в качестве выгорающего поглотителя нейтронов представляют изотопы Gd (сечение поглощения тепловых нейтронов ,550"а = 61000 барн) и ,57Gd (*57оа = 225000 барн). При использовании природного гадолиния после выгорания изотопов 155Gd и 157Gd оставшиеся четные изотопы могут создать значительные проблемы с реактивностью, которые будут проявляться в течение всего времени выгорания оставшегося топлива. В частности, изотопы 154Gd и ,S6Gd, при радиационном захвате нейтрона, превращаются, соответственно, в изотопы l55Gd и 157Gd с гораздо большими сечениями поглощения тепловых нейтронов. Таким образом, с точки зрения «брутто-процесса», сечения поглощения тепловых нейтронов изотопами l5iGd и 156Gd следует считать вдвое большими в сравнении со значениями, приведёнными в таблице.
В идеальном случае следовало бы вместо 1 кг природного гадолиния использовать 0,304 кг чистого 157Gd, исключив все чётные изотопы и заменив l55Gd равным количеством Gd. В действительности оказывается достаточным обогащение гадолиния изотопом l55Gd до 60-70%. Такая замена может дать несколько весьма важных положительных эффектов [51].
Устранение приблизительно 83 % остаточной реактивности.
Устранение снижения теплопроводности и температуры плавления топливной смеси.
Устранение экспоненциального спада реактивности к концу цикла, обусловленного изотопом ,55Gd при выгорании i57Gd (что в итоге привело бы к увеличению остаточной реактивности). При использовании гадолиния, обогащенного Gd, спад реактивности, а, следовательно, и ход выгорания -линейные.
Возможность увеличения количества топлива взамен «нерабочей» части присадки, что должно положительно сказаться на стоимости топливного цикла.
Появляется возможность снять 5 %-ое ограничение на максимально допустимое обогащение топлива энергетических реакторов, что позволит увеличить
количество делящегося урана в топливе и значительно улучшить структуру затрат
па полный топливный цикл.
Однако относительно применения обогащенного поглощающим изотопом гадолиния в качестве выгорающей присадки к топливу у специалистов фирмы Siemens более осторожная точка зрения.
Фирмой Siemens при изучении эффективности использования в ураи-гадолиниевом топливе обогащенной по изотопу I57Gd присадки для реакторов PWR было выбрано 70 % (по весу) обогащение [43]. Оставшиеся 30 % гадолиния состояли из следующих изотопов: 154Gd - 1 %, l55Gd - 7 %, I5f,Gd- 9,9% и 158Gd -12,1 %.
Из-за более высокого содержания изотопа !57Gd суммарное содержание Gd203 могло быть уменьшено. Было выбрано 2 % содержание Gd203 (по весу), чтобы начальное поглощение было сопоставимо с начальным поглощением в схеме с пониженным содержанием Gd203. Начальная реактивность и время выгорания Gd очень мало отличались от этих же показателей в обычной схеме, но характер изменения кривой выгорания был более резким, т. е. большая часть Gd выгорала за очень короткое время.
Наиболее важные результаты исследований, проведённых с тремя видами присадок - номинальное содержание Gd203 в топливе, малое содержание Gd2Oj и Gd203, обогащенный изотопом I57Gd, - приведены в табл. 5. Таблица 5. Данные для годовых равновесных циклов (Siemens, KONVOI, PWR)
Наиболее важные для безопасности цикла параметры (такие как Fq-скачёк мощности, DNBR - коэффициент запаса до точки кипения) почти не меняются при малом и номинальном содержании Оа^Оз.
Использование в ТВС Gd2Oj с обогащенным гадолинием вместо ТВС с природным
содержанием изотопов Gd203, оптимизированным по концентрации, дает ещё небольшой выигрыш в длительности цикла ~ 0,5 эфф. суток и уменьшение остаточной реактивности.
Показано, что внедрение изотопно-обогащенного гадолиния в топливный цикл реактора ВВЭР-1000 может принести экономическую выгоду лишь при стоимости обогащенного гадолиния не более чем в 20 раз превышающей стоимость природного гадолиния. Проведённые исследования возможности использования гадолиния, обогащенного изотопом 157Gd, в уран-гадолиниевом топливе показали, что относительно длительности цикла и остаточной реактивности у этого способа нет реальных дополнительных преимуществ по сравнению с применением природного СёгОз низкой концентрации. Незначительный выигрыш в ядерном топливном цикле не может компенсировать увеличения стоимости топлива, связанного с обогащением Gd и более высокими требованиями к процессу производства топлива.
Отрицательные эффекты повышенного содержания природного бора в активной зоне реактора могут быть нивелированы при использовании гораздо меньших количеств бора, обогащенного изотопом 1йВ [48].
Актуальность проблемы повышения поглощающей способности регулирующих стержней в действующих реакторах за счет повышения в них концентрации в последние годы возросла в связи с перспективой использования в ядерной энергетике МОХ-топлива, изготавливаемого на основе оружейного плутония. Такое топливо характеризуется более жестким энергетическим спектром нейтронов в активной зоне реактора, что при её фиксированных размерах требует повышения концентрации ]0В как в регулирующих стержнях, выполняемых из карбида бора, так и в теплоносителе первого контура, где 10В используется в форме раствора борной кислоты. Переход на МОХ - топливо требует единовременного расхода бора с концентрацией в нем ШВ примерно (92-96 % ат.) до одной тонны (в виде элементарного бора) на реактор. На Сибирском химическом комбинате разработан проект, предусматривающий производство бора с концентрацией изотопа В в продукте до 96 % ат. в объеме — 2 т/год (в пересчёте на элементарный бор) [32]. Ключевым вопросом в производстве топлива с изотопически обогащенной присадкой является экономически целесообразный способ обогащения. Большой интерес к производству и применению изотопически обогащенных присадок к ядерному топливу проявляет Министерство энергетики США (DOE), Работы по изотопическому обогащению поглощающих нейтроны топливных присадок проводятся, в основном, Ливерморской национальной
лабораторией им. Лоуренса (LLNL) при поддержке Национальной академии науки Министерства энергетики США. В соответствии с программой работ, предполагается удвоить концентрацию нечётных изотопов гадолиния 1S5Gd и 157Gd и таким образом сократить вдвое содержание гадолиния в топливе в сравнении с содержанием природного гадолиния [48]. Кроме применения присадок в традиционном ядерном топливе, DOE рассматривает концепцию использования обогащенного гадолиния в качестве присадки к МОХ - топливу, в состав которого входит плутоний, извлекаемый из ядерных боеголовок. Предприятие но изотопному обогащению гадолиния должно иметь ту же структуру, что и предприятие по лазерному обогащению урана, но оборудования может быть на порядок меньше в соответствии с рыночными потребностями в обогащенном гадолинии. LLNL разрабатывает также лазерный метод обогащения эрбия изотопом 1G7Er. В процессе испытаний наработаны килограммовые количества обоих элементов, обогащенных целевыми изотопами. LLNL в состоянии нарабатывать ежегодно суммарное количество обеих присадок от 6000 до 9000 кг (что соответствует потребностям мирового рынка) на сумму ~ 50 млн. долларов в год. В настоящее время рассматривается возможность обогащения поглощающими изотопами большинства поглотителей нейтронов [48,52].
Актуальності» проблемы
Одним из главных приоритетов в совершенствовании топливного цикла в реакторах типа ВВЭР является повышение выгорания топлива и коэффициента использования установленной мощности. Этих целей можно достичь путем применения удлиненных кампаний и выгорающих поглотителей, размещаемых в твэлах. Именно поэтому анализ преимуществ гетерогенного расположения гадолиния в твэлах является актуальной задачей совершенствования топливного цикла реакторов ВВЭР, что требует разработки соответствующего расчетного обеспечения.
Цель работы
Расчетное обоснование эффективности гетерогенного способа размещения выгорающего поглотителя по твэлу в реакторах типа ВВЭР. В соответствии с этой целью ставятся и решаются следующие задачи:
разработка методики и создание программы расчета нейтронно-физических характеристик ТВС реакторов типа ВВЭР с гранулированным гадолинием в твэлах;
разработка упрощенных математических моделей и создание программы для расчета выгорания топлива при циклических перегрузках в реакторах типа ВВЭР;
проведение сопоставительного анализа гомогенного и гетерогенного размещения гадолиния в твэлах реактора ВВЭР.
Научная нопиіна работы
разработана методика расчета пространственно-энергетического распределения нейтронов в твэлах с гранулированным размещением поглотителя на основе программы «GETERA»;
поставлена задача о смешанных перегрузках топлива при непрерывном радиальном движении топлива в двухгрупповом диффузионном приближении и разработан алгоритм ее численного решения;
предложен алгоритм адаптации модели непрерывного движения топлива для анализа топливных циклов реакторов типа ВВЭР с циклическими перестановками топлива.
Практическая значимость работы Заключается в следующем:
с использованием разработанных методик и программ обосновано улучшение температурного режима работы твэлов с гетерогенным размещением гадолиния по сравнению с гомогенным размещением;
на основе программы «GETERA» создан программный модуль для расчета малогрупповых констант ТВС реакторов типа ВВЭР с гранулированным расположением выгорающего поглотителя в твэлах;
создана программа расчета выгорания топлива при непрерывном встречном радиальном движении в двухгрупповом приближении, адаптированная для расчета нейгронно-физических характеристик ТВС и активной зоны реактора типа ВВЭР;
Апробация работы и публикации
Основные результаты, изложенные в диссертации, докладывались на научных сессиях МИФИ (секция Ядерная Энергетика) в 2003,2004,2005 и 2006 годах, на XIII семинаре по проблемам физики реакторов ВОЛГА-2004, на семинаре Нейтроника-2004 г, Обнинск. По результатам исследований, составившим основу диссертации, опубликовано 7 печатных работ. Автор защищает
Методику расчета пространственно-энергетического распределения нейтронов в ТВС реакторов ВВЭР с гранулированным гадолинием в твэлах.
Методику расчета смешанных перефузок топлива в реакторах типа ВВЭР на основе адаптированной модели непрерывного движения топлива.
Результаты сопоставительного анализа гомогенного и гетерогенного размещения гадолиния в твэлах реактора ВВЭР.
Результаты расчетного анализа влияния различных способов размещения выгорающего поглотителя в ТВС реакторов ВВЭР на глубину выгорания выфужаемого топлива.
Результаты расчетного анализа влияния схемы встречного движения топлива в реакторах ВВЭР на нейтронно-физические характеристики активной зоны и флюенс быстрых нейтронов на корпус реактора.
Основные результаты пред ста клены в следующих работах:
С. Альдавахра, В.И. Савапдер. Моделирование смешанных перегрузок топлива на основе аналитических подходов. Сборник научных трудов научной сессии МИФИ-2003, том 8, стр. 171.
С. Альдавахра, В.И. Савандер. Анализ различных схем перегрузок топлива в реакторах типа ВВЭР-1000. Сборник научных трудов научной сессии МИФИ-2004, том 8, стр. 107.
Н.И. Белоусов, В.И. Савандер, С. Альдавахра. Сравнительный анализ гомогенного и гетерогенного расположения гадолиния в твэгах реакторов ВВЭР. Сборник научных трудов научной сессии МИФИ-2005, том 8, стр. 97.
С. Альдавахра, В.И. Савандер. Влияние формы зависимости коэффициента размножения от выгорания на параметры установившегося режима перегрузки топлива. Сборник научных трудов научной сессии МИФИ-2006, том 8. с. 86-88.
С. Альдавахра, В.И. Савандер. Адаптация одномерных моделей непрерывного движения топлива к анализу топливных циклов ВВЭР. Инженерная физика №4, 2005,стр.12-17.
Н.И. Белоусов, В.И. Савандер, С. Альдавахра. Анализ применения различных выгорающих поглотителей в реакторах ВВЭР. Материалы XIII семинара по проблемам физики реакторов ВОЛГА-2004,2-6 сентября, 2004 г., стр.9-11.
Альдавахра С, Савандер В.И., Белоусов. Н.И. Методика расчета и анализ применения гранулированных поглотителей в ВВЭР. Атомная энергия №1, т. 100,вып. 1 ,с.8-13, январь 2006.
С. Альдавахра, В.И, Савандер. Анализ встречных перестановок ТВС в реакторах типа ВВЭР. Доклад на 14-семинаре. Нейтроника-2004.Алгоритмы и программы для нейтронно-физических расчетов ядерных реакторов, г. Обнинск.
По теме диссертации опубликовано 7 научных работ, в том числе 2 статьи, в реферируемых журналах.
Линейная модель реактивности
С помощью программы GETERA (приложение 2) получим зависимость бесконечного коэффициента размножения от выгорания. После этого рассчитывается реактивность по закону Jfc-1 Используя метод наименьших квадратов, получим закон реактивности с выгоранием таким образом р(в)=а +а1В + а2В2 + + опВп 2- Выбор схемы перегрузки 3-Расчет глубины выгорания в начале каждого цикла Ввосл гДе ввосл = 4- Расчет реактивности, доли мощности в каждом цикле и реактивности системы. 5-Проверка реактивности системы. Если реактивность выходит из диапазона ± 0.0001, то компенсация избыточной реактивности происходит с определенным количеством бора (это можно выполнять, добавляя, равные количества Лр = — отрицательной п реактивности к каждой реактивности і-го цикла, что следует из линейности реактивности от концентрации бора). После этого вновь рассчитываем реактивность и долю мощности в каждом цикле и после этого приходим к расчету реактивности системы. Процесс повторяется до тех пор, пока не достигаем критичности.
6-Увеличиваем предыдущее выгорание на величинуЛВ, и процессы 4,5 и 6 повторяются, пока реактивность системы не равна нулю.
7- Сравниваем параметры (PEOCJ ИЛИ ЕОС.І) В конче і-ого цикла с параметрами (РВОС,І+І или sBOC,t+i) в начале следующего цикла. Если условия сравнения не выполняются, то надо корректировать выгорание в начале і-ого цикла. Итерация повторяется (шаги 4,5,6 и 7), пока условия сравнения не выполняются.
8- Результаты расчета: глубина выгорания, доля мощности, а так же коэффициент неравномерности в каждом цикле перегрузки.
Как известно, большинство активных зон энергетических реакторов представляют собой прямой круговой цилиндр конечной высоты. Таковы активные зоны реакторов типа ВВЭР. В этих реакторах осуществляется режим частичных перегрузок с перестановкой ТВС. При достаточно большом числе циклов, такую схему перегрузки можно моделировать с помощью схем непрерывного движения топлива в том или ином направлении по радиусу. Мы будем рассматривать задачу для одномерного цилиндрического реактора с боковым отражателем.
Рассмотрим, так называемую, смешанную схему перегрузки топлива, при которой некоторая доля р топливных сборок перемещается в процессе выгорания от центра активной зоны к краю, а оставшаяся часть (/-/7) - от края к центру активной зоны. Иначе ее можно назвать встречным движением топлива. Можно надеяться, что такие схемы позволят найти компромисс между глубиной выгорания и неравномерностью поля энерговыделения, при ограничении на флюенс быстрых нейтронов на корпус реактора.
Итак, пусть мы имеем реактор, активная зона которого есть бесконечный по высоте прямой круговой цилиндр. Пространственное распределение потока тепловых нейтронов в активной зоне реактора описывается одногрупповым диффузионным приближением -іг + Ф(г) = 0 (1.23) г аг аг для потока нейтронов на границе с отражателем зададим в виде логарифмической производной: где х1 =—f 2— материальный параметр размножающей среды. Граничное условие Й (1.24) Ф dr г=«„ У
Предполагается, что в активной зоне реактора осуществляется непрерывное радиальное перемещение топлива, при этом материальный параметр размножающей среды будет зависеть от пространственной переменной. Считая, что спектр нейтронов в каждой точке размножающей среды определяется ее нуклидным составом, можно принять, что нейтронио-физические свойства среды зависят от одного параметра. В качестве такого параметра выберем безразмерный флюенс, определяемый из соотношения
dS = aa-G (r)-dt (1.25)
При непрерывном перемещении топлива в активной зоне пространственная и временная переменные будут связаны соотношением dr= V(r)dt, причем скорость радиального движения топлива V(r), в силу условия сохранения массы при перемещении топлива, будет зависеть от радиальной переменной по закону обратной пропорциональности, т.е. V(r) = consi/r. Таким образом, при достижении точки с координатой г, топливо будет иметь флюенс, зависящий от направления движения, а именно: S(r) = Г г \аа-Ф(г)—— - движение от центра к краю активной зоны t і Л \оа Ф(г) движение от края к центру активной зоны
Суммарный коэффициент размножения среды в точке г в простейшем случае гомогенного перемешивания топлива с различным направлением движения представим в виде суммы двух слагаемых .(5) = / -ад) + (1-/0- _(5а); (1.27) где Sj(r)- флюенс той части топлива, которое движется от центра к краю, доля которого принята равной р, a S2(r) - флюенс другой части топлива в той же точке, движущегося в противоположном направлении. Поскольку полный флюенс топлива SO, выгружаемого из активной зоны, не зависит от направления движения, то 5,(/-)+5 )=3 или Sa(r) = S0-S,(r); Ф (1.28) 50 = о- в-Ф(г)- . Тогда взвешенный по двум компонентам топлива коэффициент размножения в любой точке г имеет вид KJr) = fi-KJSl(r))+a-/})-Ka(Sa-Sl(r)); , KJr)-\ / „(5,0-))+(1-/?)- (50-5,(г))-1 л (1-29)
Таким образом, для определения распределения потока нейтронов необходимо рассмотреть задачу только для одной части топливной загрузки, например, движущейся от центра к краю активной зоны. С математической точки зрения это нелинейное дифференциальное уравнение второго порядка. Для его решения применим два различных метода.
Сопоставление результатов одномерного и трехмерного расчета по программу ПРОСТОР
Для того чтобы оценить степень достоверности результатов, получаемых по простым моделям перегрузки топлива в реакторе ВВЭР-1000, был проведен расчет перегрузки топлива от края к центру с помощью программы ПРОСТОР [56] (см. приложение 1) , для двух случаев: в первом случае все свежие ТВС располагались на периферии активной зоны (рис.2.1. а); во втором случае одна свежая ТВС загружается в центральную часть активной зоны (рис.2.1. б). Второй случай моделирует схему смешанных перегрузок, когда доля ТВС, перемещаемых от центра к краю активной зоны составляет fi = 0.1. Программа ПРОСТОР осуществляет трехмерный двухгрупповой расчет установившегося режима циклических перегрузок в реакторах типа ВВЭР и, по своим возможностям она аналогична общепризнанной программе "БИПР-7". Расчет проводился для того же топлива подпитки, как и для одномерной модели. Для сравнения были проведены расчеты по одномерной модели в одногрупповом и двухгрупповом приближении. Результаты сравнения представлены в таблице. 2.1. Сравнение представленных результатов позволяет сделать вывод о том, что принятая методика дает погрешность в глубине выгорания и локальном коэффициенте неравномерности в пределах 7 % и 4% соответственно, причем отличия наблюдаются в сторону уменьшения глубины выгорания. Для более точного совпадения результатов необходимо увеличить запас реактивности во всех моделях. Для снижения этой погрешности необходимо учитывать индивидуальный жизненный цикл каждой ТВС в активной зоне.
В качестве основного варианта рассмотрим классическую схему перегрузки от края активной зоны к центру. Этот вариант соответствует случаю /? = 0. Для трехцикловой перегрузки поправка начального запаса реактивности на систему 3 компенсации избыточной реактивности равна А =—Л. Изменяя параметр /? в интервале [0 /? 1], мы получим зависимость глубины выгорания выгружаемого топлива В и коэффициент неравномерности покассетного энерговыделения Kq от этого параметра. На рис.2.2 и 2.3 представлены зависимости этих величин.
Одним из наиболее важных преимуществ смешанной перегрузки топлива является снижение флюенса быстрых нейтронов на корпус реактора. Для оценки степени снижения флюенса будем считать, что эта величина в основном определяется мощностью последнего ряда ТВС. Следовательно, отношение мощности последнего ряда ТВС при смешанной перефузке, отвечающей заданному значению параметра перефузки Д к аналогичной величине для схемы движения топлива от края к центру, позволяет судить о степени снижения флюенса на корпус реактора (рис. 2.4). Расчеты показывают, что скорость снижение флюенса с ростом параметра перефузки /? оказывается выше, чем рост глубины выгорания В и коэффициента неравномерности энерговыделения Kq. Следует также отметить, что при В равной 0.4 уменьшение флюенса на корпус составляет около 50%. Однако снижение утечки нейтронов из активной зоны сопровождается увеличением выгорания выфужаемого топлива, но при этом возрастает коэффициент неравномерности энерговыделения К так, например, снижение утечки бысфых нейтронов на 50% сопровождается повышением выгорания топлива В на 20%, а коэффициент неравномерности Kq повышается на 15%.
При использовании выгорающих поглотителей, форма зависимости K is) для ТВС во многом определяется количеством твэлов с гадолинием в ТВС и загрузкой гадолиния в твэл. Представляет интерес оценить влияние формы функциональной зависимости К а) на параметры стационарного режима перегрузки топлива с выгорающим поглотителем. Для этого чисто формально были выбраны три основных типа зависимостн К х) (модифицированные под непрерывное движение зависимости, которые дают одинаковое выгорание выгружаемого топлива в бесконечном реакторе, без учета утечки нейтронов чтобы найти параметр Sf) представленные на рис.2.7-б. Параметры этих зависимостей подбирались из условия одинакового запаса реактивности на выгорание. Для схем непрерывного движения топлива это означает, что для всех рассматриваемых типов зависимости ЛГ«,($) предельная глубина выгорания выгружаемого топлива для реактора без утечки была одинаковой. i+j1 . 1-без выгорающего поглотителя; 2,3 - с выгорающим поглотителем.
Расчеты проводились в одногрупповом приближении для двух классических схем непрерывного движения топлива: от края к центру и от центра к краю. Результаты расчетов нормировались на значения параметров стационарного режима для топлива без выгорающего поглотителя и представлены в таб. 2.7 (результаты расчета относятся к рис. 2.7. а). Для зависимостей ATw(.y), имеющих область плато (вариант 2, рис 2.7-а), увеличение размеров этой области приводит к росту глубины выгорания выгружаемого топлива и коэффициента неравномерности покассетного энерговыделения. Однако для схемы движения от центра к краю, рост глубины выгорания сопровождается снижением степени неравномерности покассетиого энерговыделения. Рост глубины выгорания связан с тем фактом, что с увеличением области плато в зависимости коэффициента размножения, начальное значение а!(0)снижается.
Другой тип зависимости K (s) описывает ситуацию, связанную с использованием сильных поглотителей (вариант 3, рис 2.7-а), и характеризуется наличием выбега реактивности при выгорании топлива. Для этого варианта имеет место та же самая закономерность, то есть при снижении начального значения „(0) выгорание выгружаемого топлива несколько подрастает, причем в том большей степени, чем меньше величина ,(о) (см. таб. 2.7).
Таким образом, для схемы перегрузки с низкой утечкой (IN-OUT), чем ниже запас реактивности Л, тем больше глубина выгорания топлива, причем увеличение глубины выгорания в большей степени для варианта, где коэффициент размножения возрастает по мере выгорания (кривая 3). Это объясняется тем фактом, что по мере выгорания выгорающего поглотителя освобождается в твэле с ВП новая реактивность, которая обеспечивает увеличение глубины выгорания по сравнению с вариантом, где коэффициент размножения постоянный в первом цикле (кривая 2). Другими словами, выгорающий поглотитель играет роль стержня управления, который по мере выгорания топлива извлекается из активной зоны, и освобождается определенную реактивность. Для схемы перегрузки с низкой утечкой (IN-OUT) степень увеличения глубины выгорания больше чем увеличение коэффициента неравномерности.
Гомогенное и гетерогенное размещение выгорающего поглотителя в твэгах
В реакторах с водой под давлением затруднительно применение непрерывных перегрузок топлива, поэтому в этих реакторах создается избыточный запас реактивности. Для его компенсации применяется наряду с жидкостной системой регулирования и различные выгорающие поглотители, размещаемые в твэлах. Для повышения коэффициента использования установленной мощности и снижения количества отработавших ТВС на реакторах ВВЭР необходимо увеличивать интервал между перегрузками. Этого можно достичь различными способами. Повышая обогащение топлива подпитки и сохраняя кампанию реактора, мы увеличиваем число циклов перегрузки и снижаем годовой расход ТВС, а, значит, и годовую выгрузку отработавших ТВС. Однако при этом практически не меняется КИУМ. Другой подход основан на снижении числа циклов перегрузки, что, при сохранении обогащения топлива подпитки, приводит к увеличению длительности кампании реактора. В этом случае можно ожидать небольшого снижения глубины выгорания выгружаемого топлива, но при этом увеличивается КИУМ за счет снижения относительной длительности простоя под перегрузкой (приложение 4). При одновременном увеличении обогащения топлива подпитки и длительности кампании реактора мы можем достичь как годового снижения расхода ТВС, так и повышения КИУМ. Удлинение кампании требует более высокого запаса реактивности на выгорание, компенсация которого только лишь одной жидкостной системой регулирования приводит к ухудшению потенциала безопасности. Это вызывается тем обстоятельством, что повышение концентрации борного поглотителя в теплоносителе может привести к появлению положительного температурного коэффициента реактивности по замедлителю. В этом случае необходимо применять выгорающие поглотители нейтронов, размещаемые в топливе.
Для компенсации части избыточной реактивности после загрузки свежего топлива, часто используют выгорающие поглотители, принцип работы которых состоит в том, что они после захвата нейтрона в дальнейшем перестают поглощать нейтроны (выгорают). Если мы загружаем в активную зону реактора топливо, рассчитанное на работу в течение года, то, очевидно, что количество ядер делящегося топлива в начале работы будет больше чем в конце, и мы должны скомпенсировать избыточную реактивность, поместив в активную зону поглотители. Если для этой цели использовать регулирующие стержни, то мы должны постоянно перемещать их, по мерс того, как количество ядер топлива уменьшается. Использование выгорающих поглотителей позволяет уменьшить количество подвижных органов регулирования. В настоящее время выгорающие поглотители часто помешают непосредственно в топливные таблетки при их изготовлении. Среди редкоземельных элементов как выгорающие поглотители гадолиний и эрбий занимают особые места: первый - из-за его высокого сечения оа захвата тепловых нейтронов (49000 барн, в основном за счет l57Gd с сечением оа =250 000 барн), а второй - из-за его очень низкого значения оа (162 барн) (см. рис. 3.1 и табл. 3.1).
Природный эрбий представляет смесь четырех изотопов, из которых только 167Ег является нейтронным поглотителем, так что после его выгорания в топливе остаются только лишь слабые поглотители нейтронов. Кроме того, низкое значение сечения захвата Ег сопровождается весьма незначительным изменением профиля нейтронного потока, что делает очень привлекательным использование Ег в качестве выгорающего поглотителя.
Опыт показывает, что использование Gd в качестве выгорающего поглотителя при гетерогенной схеме его размещения позволяет осуществлять контроль реактивности активной зоны для 18-месячного цикла перегрузок топлива при относительно низком остаточном поглощении и приемлемом изменении распределения энерговыделения. В частности, для гетерогенной схемы размещения выгорающего поглотителя в ТВС и постоянном числе твэлов с ВП компенсация избыточной реактивности достигается при меньшем содержании (4%) выгорающего поглотителя в случае использования гадолиния; максимальное же содержание поглотителя требуется в случае использования эрбия. Это означает, что Ег может использоваться в качестве ВП только при высоком разбавлении и гомогенной схеме (т.е. в большинстве или во всех твэлах). При этом, если Gd имеет наименьшую (из всех исследованных в данном случае элементов) остаточную реактивную способность при гетерогенной схеме, то для Ег низкая остаточная реактивная способность достигается при гомогенной схеме. Кроме того, из-за малого сечения захвата использование Ег предпочтительнее для длительных циклов (24 месяца и больше).
На основе проведенных расчетных исследований сделан вывод, что среди редкоземельных элементов только Gd и Ег могут использоваться в качестве выгорающих поглотителей в активной зоне PWR (ВВЭР). Эти два элемента подходят как для гомогенной, так и для гетерогенной схем размещения. Гадолиний имеет преимущество для компенсации избыточной реактивности при 18-ти месячной кампании и02-топлива [57].
Использование выгорающих поглотителей в твэлах, приводит к изменению их нейтронно-физических и теплофизических свойств. Поскольку изотопы гадолиния 1 Gd и Gd имеют большое сечение поглощения нейтронов в тепловой области энергии, то их применение возможно в виде блокированного поглотителя, при котором только небольшая часть твэлов (твэгов) содержит гадолиний в количестве 6-12 весовых % на твэг. При гомогенном размещении гадолиния в твэгах, теплопроводность твэга уменьшается по сравнению ствэлом на 10-15 %, что снижает безопасность работы твэгов в течение кампании.
Типичные концентрации гадолиния в твэгах при длительности топливного цикла 12 месяцев составляет примерно 5-8 весовых %, однако из-за ухудшения теплопроводности твэгов обогащение топлива в них несколько ниже, чем в твэлах, что ведет к снижению средней глубины выгорания топлива в реакторе. Величина проигрыша растет по мере повышения обогащения топлива подпитки и удлинения кампании реактора.
Для снижения отрицательного воздействия гадолиния на теплофизические характеристики твэгов рассматриваются гетерогенные компоновки гадолиния в твэгах в виде гранул диаметром -300 - 500 мкм [58]. Как показано в работе [69], применение гадолиния в гранулированном виде, теплопроводность твэгов возрастает на 15 % даже при содержании гадолиния в 12 весовых % на твэг. Использование гадолиния в виде гранул приводит к изменению нейтронно-физических параметров реактора и ТВС, влияющих на характер изменения реактивности за кампанию. В принципе, варьируя размеры гранул, число твэгов в ТВС и их размещение по ТВС можно влиять на глубину выгорания топлива, температурный и плотностной коэффициент реактивности и максимальную температуру твэга.
Описание свойства выгорающего поглотителя для гомогенного размещения GdzC>3 в твэге
При использовании бора в качестве выгорающего поглотителя, главным изотопом является изотоп ЧЗ, который обладает большим сечением поглощения нейтронов в тепловой области энергий. Заметим, что в результате ядерной реакции этот изотоп преобразуется в нуклиды с небольшим сечением поглощения нейтронов. Основным недостатком борного поглотителя является образование гелия согласно ядерной реакции 10B(n,a)7Li, в результате чего повышается давление в твэлах. В большинстве ВВЭР (PWRs) борный поглотитель используется в виде химического соединения В4С в отдельных нетопливных стержнях, а также в виде тонкого покрытия ZrB2, окружающего радиальную поверхность топливных таблеток во множестве твэлов [75].
Расчеты по эффективности использования борного поглотителя в качестве выгорающего поглотителя были выполнены для сравнительного анализа с предложенными выгорающими поглотителями.
Выше были получены оптимальные варианты использования выгорающих поглотителей для удлинения кампании ректора ВВЭР-1000 до 18 месяцев. Однако для всех вариантов всегда остается определенное количество ВП в конце кампании, что приводит к уменьшению длительности кампании реактора. Одной из основных возможностей нивелирования влияния отрицательных побочных эффектов от увеличения количества поглотителей является замена природного поглотителя на обогащенный по тем изотопам, которые имеют максимальное сечение поглощения нейтронов. Целью нашего расчета является оценки эффективности использования твэлов с изотопно обогащенным выгорающим поглотителем
Изотопное содержание гадолиния представлено в таблице (4.18). 155Gd и 157Gd устойчивые изотопы гадолиния, имеют очень большие нейтронные сечения захвата.
Естественное их содержание в природном гадолинии - 14.8 % для 155Gd її 15.7 % для Gd. Другие устойчивые изотопы гадолиния обладают небольшими сечениями захвата При использовании гадолиния с естественным содержанием в качестве выгорающего поглотителя наличие этих изотопов вызывает появление отрицательной остаточной реактивности в конце топливного цикла (EOL) . Удаление этих устойчивых изотопов путем обогащения гадолиний по изотопу 55Gd или 157Gd, уменьшает отрицательную остаточную реактивность. Кроме топх, чтобы достигать заданной отрицательной начальной реактивности для данного числа твэлов с гадолинием, количество изотопов I55Gd или 157Gd, которое должно быть размещено в топливе, будет намного меньше по сравнению с естественным Gd. Поскольку весовое содержание гадолиния в таблетках UG 2 ограничено по технологическим причинам, применение обогащенного гадолиния позволяет достичь более длительных кампаний и более высокого выгорания топлива.
Кроме того, необходимо учитывать, что в ядерной реакции 158Gd (п, -у) 159Gd (рис.4.19) образуется H30Ton159Gd, период полураспада которого 18.5 дней. В результате распада образуется изотоп ТЪ, сечение захвата которого в тепловой области спектра нейтронов составляет приблизительно 23 барн при энергии 0.0253 ev. Этот изотоп имеет большие резонансы (резонансный интеграл RI 420 бари). Накопление этого изотопа в конце кампании приводит к образованию отрицательной реактивности, что снижает выгорание выгружаемого топлива. Поэтому, если обогатить гадолиний по сильно поглощающим изотопам, то лучше это делать по изотопу IS5Gd
Стабильный изотоп Ег (естественное содержание 22.9 %) имеет большое 164г сечение захвата тепловых нейтронов по сравнению с другими изотопами Ег (1.6 170 166г %), Ег (33.4 %), и Ег (14.9 %). Из-за маленького сечения захвата нейтронов эти изотопы трудны полностью выжечь, что приводят к образованию отрицательной I/ГО остаточной реактивности в конце топливного цикла. Ег (естественное содержание 27.1 %) имеет небольшое сечение захвата (тепловое сечение 2.7 барн, R1 37 барн). Ядерная реакция 1б7Ег (п, у) 168Ег при использовании обогащенного по изотопу 167Ег, будет приводить к образованию 168Ег (рис. 4.21). В этом случае остаточная отрицательная реактивность для эрбия, обогащенного по изотопу Ег, будет невелика. Последующая ядерная реакция 168Ег (п, у) 169Ег ведет к образованию 169Ег, который распадается в 169Тт с периодом полураспада 9.4 дня. Сечение захвата ,б9Тт является довольно большим (тепловое сечение 105 барн, RI 1720 барн). В природном эрбии естественное содержание изотопа Ег составляет 26.8 %. Даже притом, что сечение захвата 168Ег является маленьким, Ег (п, у) ,69Ег, реакция будет приводить к накоплению 169Тт. Также, 170Ег (естественное содержание 14.9 %) имеет маленькое сечение захвата (тепловое сечение 5.8 барн, RI 45 барн), но 170Ег (п, у) 171Ег реакция будет вести к Ег, который распадается с периодом полураспада 7.5 часов, образуя изотоп Тт. Сечение захвата Tm является большим (тепловое сечение 160 барн, RI 118 бар). Заметим, что использование 67Ег не будет создавать ни одного из этих изотопов. Использование эрбия с естественным содержанием будет приводить к образованию 63Но и 65Но. Они имеют большие сечение захвата нейтронов. Однако, так как естественное содержание 162Ег и 164Ег является маленьким, они будут вносить небольшой вклад в остаточную реактивность.
