Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1 Современное состояние исследуемого вопроса и постановка задач исследований 10
1.1 Аналитический обзор методов измерения гидродинамических и массообменных характеристик однофазных потоков 10
1.2 Аналитический обзор исследований гидродинамики потока за перемешивающими решетками, работающие в тепловыделяющих сборках реакторов PWR 32
1.3 Выводы по первой главе 55
ГЛАВА 2 Описание научно-исследовательского стенда 57
2.1 Описание экспериментального стенда для исследования локальной гидродинамики и массообмена потока в моделях фрагмента ТВС-Квадрат реактора PWR 57
2.2 Описание системы нагнетания и тракта движения воздушного потока 60
2.3 Экспериментальные модели для исследования локальных гидродинамических и массообменных характеристик потока в ТВС-Квадрат реактора PWR 60
2.4 Система подачи и отбора трассера 64
2.5 Измерительный комплекс 65
2.6 Мониторинг и обработка экспериментальных данных 69
2.7 Выводы по второй главе 72
ГЛАВА 3 Методики проведения экспериментальных исследований локальной гидродинамики и массообмена потока в экспериментальных моделях твс-квадрат реактора PWR 73
3.1 Методика исследования длины участка гидродинамической стабилизации потока в экспериментальных моделях 73
3.2 Методика определения коэффициента гидравлического сопротивления поясов перемешивающих решеток и перемешивающих дистанционирующих решеток ЭМ 74
3.3 Методика измерения осредненных во времени локальных гидродинамических характеристик потока теплоносителя пятиканальным пневмометрическим зондом 77
3.4 Методика проведения исследований по измерению вектора скорости потока в моделях фрагмента ТВС-Квадрат реактора PWR с различными вариантами исполнения перемешивающих дистанционирующих решеток 82
3.5 Методика проведения экспериментальных исследований по изучению локального массообмена потока в экспериментальных моделях фрагмента ТВС-Квадрат 85
3.6 Методика определения аксиальной составляющей вектора скорости потока в ячейках экспериментальных моделей 91
3.7 Оценка погрешности измерений 91
3.8 Апробация методики проведения экспериментальных исследований локального массообмена в моделях фрагмента ТВС-Квадрат реактора PWR 94
3.9 Выводы по третьей главе 95
ГЛАВА 4 Результаты экспериментальных исследований локальной гидродинамики и массообмена потока в экспериментальных моделях твс-квадрат реактора PWR 96
4.1 Результаты исследования длины участков гидродинамической стабилизации потока по длине экспериментальных моделей 96
4.2 Результаты исследования коэффициента гидравлического сопротивления перемешивающих решеток экспериментальных моделей 98
4.3 Результаты исследования распределения концентраций трассера в экспериментальных моделях фрагмента ТВС-Квадрат реактора PWR 101
4.4 Результаты исследования локальной гидродинамики теплоносителя в ТВС-Квадрат реактора PWR при постановке перемешивающих дистанционирующих решеток с различными типами дефлекторов 109
4.5 Результаты оценки эффективности ПДР ТВС-Квадрат с различными типами дефлекторов 127
4.6 Выводы по четвертой главе 140
ГЛАВА 5 Методика и результаты определения коэффициента турбулентной диффузии в пучке твэлов твс-квадрат реактора pwr при наличии перемешивающих решеток 143
5.1 Описание метода решения дифференциальных уравнений 145
5.2 Исследование разностных схем методом контрольного объема на примере одномерной задачи конвекции и диффузии 146
5.3 Применение разностной схемы для определения распределения трассера в пучке стержней квадратной упаковки 154
5.4 Применение разностной схемы для определения распределения трассера за перемешивающей дистанционирующей решеткой ТВС-Квадрат реактора PWR 160
5.5 Выводы по пятой главе 170
Заключение 171
Приложение. Система уравнений для расчета коэффициента турбулентной диффузии за ПДР ЭМ 173
Перечень условных обозначений 193
Перечень принятых сокращений 194
Список литературы
- Аналитический обзор исследований гидродинамики потока за перемешивающими решетками, работающие в тепловыделяющих сборках реакторов PWR
- Экспериментальные модели для исследования локальных гидродинамических и массообменных характеристик потока в ТВС-Квадрат реактора PWR
- Методика измерения осредненных во времени локальных гидродинамических характеристик потока теплоносителя пятиканальным пневмометрическим зондом
- Результаты исследования распределения концентраций трассера в экспериментальных моделях фрагмента ТВС-Квадрат реактора PWR
Введение к работе
Актуальность. Перспективным направлением развития ядерной энергетики России является создание конкурентоспособного ядерного топлива, не уступающего зарубежным аналогам по надежности, безопасности и экономичности. В свою очередь, это позволит экспортировать отечественные ТВС на иностранные АЭС и увеличить долю присутствия российских технологий на мировом рынке ядерного топлива.
Для достижения поставленной цели, по заданию топливной компании «ТВЭЛ», специалистами АО «ОКБМ Африкантов» разработана тепловыделяющая сборка ТВС-Квадрат для реакторов PWR, сконцентрировавшая в себе апробированные конструктивные решения для ТВС реакторов ВВЭР. Одним из таких решений является применение оригинальных перемешивающих дистанционирующих решеток (ПДР) и дополнительно устанавливаемых перемешивающих решеток (ПР), предназначенных для интенсификации процессов тепло- и массопереноса в активной зоне реактора PWR. Таким образом, важное значение данного конструктивного решения для ТВС-Квадрат заключается в том, что оно дает возможность увеличения тепловых потоков в активной зоне реактора, не превышая допустимых пределов. Существенное внимание следует уделить конструкции ПР и ПДР, а именно: геометрии дефлекторов и выбору угла отгиба их относительно осевого направления движения потока теплоносителя. Следовательно, варианты исполнения перемешивающих решеток для ТВС-Квадрат требуют поиска оптимального конструктивного решения с точки зрения таких показателей, как эффективность перемешивания потока, гидравлические потери и запас до кризиса теплоотдачи.
Обоснование теплотехнической надежности активной зоны ядерного реактора во многом базируется на теплогидравлическом расчете, что в свою очередь обязывает к большой информативности и высокой достоверности значений локальных гидродинамических характеристик потока теплоносителя. С другой стороны, для выполнения нормальных условий эксплуатации реактора необходимо доказать отсутствие кризиса теплоотдачи на поверхности теплонапряженных твэлов. Для решения данной научно-технической задачи необходимо исследовать условия течения теплоносителя и выявить закономерности формирования потока в характерных ячейках ТВС (регулярная ячейка, область направляющего канала и т.п.). Поэтому исследования распределения гидродинамических характеристик потока в характерных областях ТВС-Квадрат за различными типами перемешивающих решеток является актуальной задачей, решение которой позволяет обосновать теплотехническую надежность активной зоны реактора PWR.
Степень разработанности проблемы исследования. В процессе диссертационного исследования проанализированы работы, посвященные методам измерения гидродинамических характеристик потока, результатам экспериментов и расчетов гидродинамики и тепломассообмена потока в пучках стержней. Весомый вклад в исследование данных вопросов внесли: В.П. Бобков, В.М. Будов, Б.В. Дзюбенко, СМ. Дмитриев, П.Л. Кириллов, Ю.Д. Левченко, М.Д. Миллионщиков, Л.Н. Полянин, Н.А. Прибатурин, О.Б. Самойлов, В.И. Солонин, А.П. Сорокин, В.И. Субботин, П.А. Ушаков и др.
В работах указанных авторов не рассмотрены вопросы, посвященные:
- детальному исследованию гидродинамических характеристик потока за перемешивающими дистанционирующими решетками ТВС-Квадрат реакторов PWR и выявлению особенностей конвективных турбулентных течений в характерных областях сборки;
-определению оптимальной конструкции перемешивающей
дистанционирующей решетки ТВС-Квадрат с точки зрения интенсивности перемешивания потока теплоносителя и гидравлических потерь;
-методологии определения коэффициента турбулентной диффузии в пучке стержней твэлов при наличии и отсутствии перемешивающих решеток в тепловыделяющих сборках активных зон водо-водяных ядерных реакторов.
Цель диссертационной работы заключалась в выявлении особенностей течения теплоносителя в характерных областях тепловыделяющей сборки ТВС-Квадрат за различными дефлекторами перемешивающей дистанционирующей решетки ТВС-Квадрат, а также в определении оптимальной конструкции турбулизирующего дефлектора с точки зрения интенсивности перемешивания потока.
Объект исследования - активные зоны реакторов PWR с ТВС-Квадрат, оснащенными перемешивающими дистанционирующими решетками различного конструктивного исполнения. Предмет исследования - локальные гидродинамические и массообменные характеристики потока в ТВС-Квадрат при постановке ПДР различной конструкции.
Задачи исследований:
-
Разработать программу-методику экспериментальных исследований для определения локальных гидродинамических и массообменных характеристик потока за различными поясами перемешивающих дистанционирующих решеток в моделях ТВС-Квадрат реактора PWR.
-
Обосновать представительность экспериментальных исследований и оценить погрешности измеряемых величин для подтверждения достоверности получаемых результатов.
-
На основании результатов распределения гидродинамических и массообменных характеристик потока за дефлекторами исследуемых перемешивающих дистанционирующих решеток экспериментальной модели выявить особенности течения теплоносителя в ТВС-Квадрат реактора PWR.
-
Определить оптимальную конструкцию дефлектора с точки зрения интенсивности перемешивания потока теплоносителя за перемешивающей дистанционирующей решеткой ТВС-Квадрат реактора PWR.
-
Разработать математическую модель, описывающую распределение концентрации трассера в пучке стержней экспериментальной модели для определения коэффициента турбулентной диффузии за перемешивающими решетками ТВС-Квадрат реактора PWR.
Научная новизна:
-
Выявлены особенности течения теплоносителя в характерных областях за перемешивающими дистанционирующими решетками ТВС-Квадрат реактора PWR, оснащенных дефлекторами различного конструктивного исполнения.
-
Определены длины затухания возмущений потока теплоносителя за перемешивающими дистанционирующими решетками ТВС-Квадрат реактора PWR.
-
Определена оптимальная конструкция перемешивающей дистанционирующей решетки ТВС-Квадрат с точки зрения интенсивности перемешивания теплоносителя в активной зоне реактора PWR путем расчета коэффициента межъячейкового обмена и фактора вихревого воздействия на поток дефлекторами исследуемых решеток.
-
Разработана расчетная модель распределения концентрации трассера за ПДР ЭМ, позволяющая оценить вклад турбулентной диффузии в перемешивание теплоносителя дефлекторами ПДР ТВС-Квадрат реактора PWR. Приведена методика расчета и получено распределение коэффициента турбулентной диффузии за ПДР по длине ЭМ.
Практическая значимость и реализация результатов работы состоит в том, что полученные результаты исследований используются специалистами АО «ОКБМ Африкантов» для верификации трехмерных CFD-программ и прикладных поячейковых кодов, а также являются базой данных при расчетах теплотехнической надежности активных зон реакторов PWR. На основании комплекса проведенных экспериментальных и расчетных исследований по обоснованию теплотехнической надежности активной зоны реактора PWR с ТВС-Квадрат делается заключение о дальнейшей модернизации перемешивающих решеток для повышения конкурентоспособности отечественного топлива на мировом рынке ядерного топлива.
Методология и методы исследований. Методологической и теоретической основой диссертационного исследования послужили фундаментальные и прикладные исследования отечественных и зарубежных ученых, прежде всего работ, направленных на изучение гидродинамических характеристик потока теплоносителя в активных зонах ЯЭУ. В качестве методологической базы использовались нормативные документы, монографии, материалы национальных и международных конференций, рецензируемые периодические издания.
Положения и результаты, выносимые на защиту:
-
Результаты комплексных исследований локальных гидродинамических и массообменных характеристик потока в ТВС-Квадрат реактора PWR c различными перемешивающими дистанционирующими решетками.
-
Анализ гидродинамических характеристик, обуславливающих специфику течения теплоносителя, возникающее за дефлекторами перемешивающей дистанционирующей решетки в характерных областях ТВС-Квадрат реактора PWR.
-
Обоснование оптимальной конструкции перемешивающей дистанционирующей решетки ТВС-Квадрат с точки зрения интенсивности перемешивания потока теплоносителя в активной зоне реактора PWR.
-
Методика и результаты расчетных исследований по определению величины и характера изменения коэффициента турбулентной диффузии за поясом перемешивающей дистанционирующей решетки ТВС-Квадрат реактора PWR.
Степень достоверности и апробация результатов. Основные научные положения и выводы по работе хорошо согласуются с современными представлениями о гидродинамических и тепломассообменных процессах в пучках стержней при турбулентном режиме течения жидкости. Предлагаемые рекомендации основаны на результатах ряда этапов экспериментальных исследований на моделях фрагмента ТВС-Квадрат реактора PWR с обоснованием представительности проводимых исследований и расчетом погрешности
измеряемых величин. Измерительные устройства и системы, используемые в проведенных исследованиях, аттестованы федеральным бюджетным учреждением «Нижегородский региональный центр стандартизации, метрологии и испытаний в Нижегородской области».
Основные положения и результаты работы были представлены и получили одобрение на: XV-ой, XVI-ой, XVII-ой, XVIII-ой и XІХ-ой Нижегородской сессии молодых ученых (Технические науки) (г. Н.Новгород, 2010-2015гг.); ГХ-ой, X-ой, XI-ой, XШ-ой и XIV-ой Международной молодежной научно-технической конференции «Будущее технической науки» (г. Н.Новгород, 2010-2012гг., 2014-2015гг.); Молодежной научно-технической конференции «Эксперимент-2010» (г. Н.Новгород, 2010г.); Всероссийской научно-практической конференции молодых атомщиков Сибири «Ядерная энергетика, безопасность, экология, экономика, управление» (г. Томск, 2010г.); IV-ой Международной конференции «Тепломассообмен и гидродинамика в закрученных потоках» (г. Москва, 2011г.); XVIII-ой и X1Х-ой Всероссийской научной конференции студентов-физиков и молодых ученых «ВНКСФ-18, 19» (г. Красноярск, 2012-201 3гг.); XХХП-ой Всероссийской конференции по проблемам науки и технологий «МСНТ» (г. Миасс, 2012г.); Семинаре молодых ученых и специалистов под руководством академика А.И. Леонтьева «Проблемы газодинамики и тепломассообмена в энергетических установках» (г.Москва, 2013г.); VIII-ой Международной научно-технической конференции «Обеспечение безопасности АЭС с ВВЭР» (г. Подольск, 2013г.); XІХ-ой Международной научно-технической конференции «Безопасность, эффективность и экономика атомной энергетики» (г. Москва, 2014г.); VI-ой Российской национальной конференции по теплообмену (г. Москва, 2014г.); Международной конференции «Актуальные вопросы энергетики восточноевропейского региона» (Республика Беларусь, г. Минск, 2014г.).
Личный вклад автора. В рамках работы над диссертацией, автор принимал участие на всех этапах подготовки, проектирования, монтажа и пуско-наладки экспериментального стенда. Автором непосредственно разработана программа-методика исследований, проведены сбор и обработка данных экспериментов, на основании которых сделаны основные выводы, изложенные в диссертации. Для целостности описания гидродинамических процессов в активной зоне реактора PWR автором разработана математическая модель, позволившая определить характер изменения коэффициента турбулентной диффузии за перемешивающими решетками ТВС-Квадрат.
Публикации. Основные научные результаты диссертационной работы опубликованы в четырнадцати печатных изданиях: шесть публикаций в журналах из списка ВАК и восемь в сборниках трудов и материалов российских и международных конференций.
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из пяти глав, списка использованных источников и одного приложения. Текст изложен на 203 страницах машинописного текста. Диссертация содержит 175 рисунков, 3 таблицы и библиографический список, включающий 105 наименований.
Аналитический обзор исследований гидродинамики потока за перемешивающими решетками, работающие в тепловыделяющих сборках реакторов PWR
Основными характеристиками гидродинамики и массообмена потока жидкости являются поля скоростей, давлений, содержание примесей, а также характеристики их изменения во времени (так называемые флуктуации или турбулентные пульсации) [15]. Особый интерес, в рамках исследования внутриреакторных процессов, представляют локальные значения данных характеристик – т.е. значения, относимые к достаточно малой геометрической области внутри потока. Измерения данных характеристик могут проводиться различными приборами, действие которых основано на различных физических явлениях.
Проведенный обзор источников литературы позволяет составить несколько классификаций методов измерения гидродинамических и массообменных характеристик потока.
Одной из наиболее распространенных является классификация методов и измерительных приборов по взаимодействию их с исследуемым потоком: – контактные методы (привлекающие измерительные приборы, чувствительные датчики которых входят в непосредственный контакт со средой потока. Степень такого взаимодействия определяет влияние измерительного прибора на исследуемые характеристики, что всегда является нежелательным следствием применения контактных методов); – бесконтактные методы (измерительные приборы, реализующие данные методы не входят в контакт с исследуемым потоком – в основном к данной группе относятся оптические методы измерений).
По принципу действия методы измерений можно разделить на [16]: – механический метод, при котором используются приборы, основанные на непосредственном механическом воздействии потока на приемный элемент – вертушки, анемометры и пр.; – пневматический метод, основанный на приборах, в которых приемным элементом является некоторый объем жидкости или газа, а значение скорости вычисляется по величине измеренного давления; – кинематический метод, использующий определение скорости некоторых частиц или субстанций; – термоанемометрический метод, основанный на измерении скоростей по количеству тепла, снятого с приемника; – электрические методы, привлекающие для измерения скорости пьезоэлектрические, индуктивные, емкостные и другие датчики; – акустические методы, основанные на определении скорости по распространению звука в потоке; – оптические методы измерений. По получаемым в результате измерений пространственным характеристикам физических величин используемые методы можно разделить на: – сосредоточенные измерения (в результате которых получают значения величин в отдельных малых геометрических областях потока). Степень сосредоточенности (локальности) получаемых характеристик зависит от размеров чувствительного элемента (для контактных методов) или измерительной области (в случае бесконтактных методов) применяемого прибора; – распределенные измерения (позволяющие производить одновременную фиксацию значений величины в нескольких точках потока или непрерывно по некоторой его области). Так же, необходимость проведения верификации расчетных программ, получения турбулентных характеристик потоков (что особенно актуально для реакторной теплогидравлики) предопределила развитие определенных методов, разрешающих пульсационные компоненты физических величин. Это позволяет указать на возможность классификации методов по возможности разрешения динамических характеристик измеряемых величин: – методы, позволяющие измерять мгновенные значения величин и выделять пульсационные составляющие данных величин; – методы, позволяющие получать осредненные характеристики потока.
Исследования физических процессов, происходящих в потоке жидких сред, производятся на аэродинамических стендах при соблюдении гидродинамического подобия процессов. Для проведения таких исследований применяются различные пневмометрические приборы, представляющие собой насадки и трубки различных конструкций. Наиболее распространенными пневмометрическими приборами являются трубки Пито-Прандтля и многоканальные пневмометрические зонды.
С помощью трубки Пито-Прандтля (рисунок 1.1) можно определить скоростной напор в точке потока при условии набегания потока по оси чувствительной части датчика, а также гидродинамические параметры потока в любой его точке с большой степенью точности, независимо от теплофизических свойств рабочего тела. Достоинством трубки Пито-Прандтля являются простота изготовления, малые размеры и возможность проведения измерений в сильнозапыленных газовых потоках. Недостатками данного метода является необходимость точной ориентации датчика по оси потока.
Для исследования пространственных гидродинамических характеристик потока используются зонды, имеющие не менее пяти приемных отверстий, расположенных в двух взаимно перпендикулярных плоскостях [16, 17].
Широкое распространение при исследовании трехмерного потока получили зонды со сферической головкой - шаровые зонды. У насадков этого типа диаметр шарика изменяется от 3 до 10 мм, диаметр приемных отверстий - от 0,3 до 1 мм, угол между осями центрального и бокового измерительных отверстий от 30 до 50, ось державки проходит через ось шарика или смещена назад по потоку (рисунок 1.2а - 1.2в). Как показал опыт работы с подобными насадками, применение диаметра шарика менее 5 мм нерационально из-за инерционности и трудности его изготовления. Диаметр измерительных отверстий зависит от диаметра шарика. Чем больше диаметр шарика, тем больше может быть диаметр приемных отверстий. Угол между осями центрального и бокового измерительных отверстий в основном сказывается на чувствительности насадка.
Расположение оси державки относительно оси шарика существенно сказывается на смещении угловых характеристик насадка относительно линии 8=0. Чем больше смещена назад по потоку ось державки насадка относительно центра шарика, тем меньшая получается несимметричность угловой характеристики.
Пятиточечный шаровой насадок с протоком в отличие от шарового насадка содержит в шарике диаметром 5 мм цилиндрический канал, внутри которого размещена центральная трубка для измерения полного давления (рисунок 1.2д). Державка насадка вблизи шарика составлена из трубок, расположенных одна за другой по потоку. Из результатов тарирования этого типа зондов был сделан вывод о том, что трубка 2 (рисунок 1.2д) благодаря протоку воздуха через канал, нечувствительна к изменению направления потока в диапазоне углов ±25 в очень широком диапазоне скоростей. Еще одно отличие заключается в том, что в отличие от обыкновенного шарового насадка этот тип насадка дает возможность непосредственно, без тарировочных графиков, определять полное давление, что несколько упрощает обработку результатов измерений.
Шеститочечный шаровой насадок с протоком (рисунок 1.2е) отличается от пятиточечного шарового насадка с протоком тем, что внутри канала в шарике расположены две трубки: одна центральная 2, предназначенная для измерения полного давления, и другая 5, заделанная заподлицо с внутренним каналом, 3 - для измерения статического давления. Державка в этом насадке также составлена из трубок. Показания центральной трубки, воспринимающей полное давление, остаются постоянными в диапазоне углов ±30.
Благодаря этим особенностям этот тип насадков позволяет, независимо от изменения направления потока в пространстве до указанных выше углов определять скорость потока. В связи с этим значительно упрощается обработка результатов измерений.
Шаровые насадки имеют ограниченный диапазон работы по числу А, 0,7-0,8; A,=W/a , где а - критическая скорость потока). Они дают значительные погрешности при измерениях в неравномерных потоках и каналах малой высоты, в последних вследствие загромождения сечения сферой насадка, и трудоемкости в изготовлении.
Насадок пятиточечный Г-образный (рисунок 1.2г) вследствие меньших размеров приемного элемента и удаления державки от приемных отверстий, меньше, чем шаровой насадок, изменяет параметры набегающего потока, что весьма существенно при измерениях в условиях затесненной геометрии и позволяет с более высокой точностью измерять параметры в трехмерном неравномерном потоке.
Экспериментальные модели для исследования локальных гидродинамических и массообменных характеристик потока в ТВС-Квадрат реактора PWR
Для получения трехмерной картины течения теплоносителя за дефлекторами ПДР Westinghouse Electric Company LLC были проведены исследования на фрагменте натурной сборки 5x5 с диаметров твэлов 9,5мм и шагом расположения 12,6мм при числах Re=28000 (аксиальная составляющая вектора скорости составляла 2,45 м/c). Измерения вектора скорости производились Particle Image Velocimetry (PIV) методом [81]. Данный метод позволяет получить высокое пространственное и временное разрешение векторов скорости. На основании экспериментальных исследований были проведены верификационные эксперименты с применением программных кодов, таких как STAR-CCM+ [82] и HydraH [83, 84, 85].
Расчетные исследования гидродинамики однофазного потока по коду STAR-CCM+ [82] проводились в пучках твэлов 3x3 с диаметром твэлов 9,5, расположенных с шагом 12,6мм. Моделировался пролет, соответствующий шагу расположения между решетками. В качестве граничных условий на входе в модель задавалась жидкость при температуре 250F, движущаяся со скорость 5,0 м/c.
Экспериментальные и расчетные исследования гидродинамики теплоносителя за ПДР компании Westinghouse Electric Company LLC представлены в виде векторных полей на характерных отрезках от верхних кончиков дефлекторов (рисунок 1.17). На рисунках 1.17 а,б стрелками показаны размеры и места локальных вихрей, образуемые сразу за дефлекторами ПДР. Следует отметить, что помимо вихрей в центре ячейке, генерируемых дефлекторами, вихри наблюдаются вблизи твэлов в районе межъячейкового зазора, которые затухают на меньшем расстоянии, чем вихрь в центре ячейки (рисунки 1.17 в, г). а) – векторное поле скоростей по результатам PIV измерений на расстоянии 0,67 дюйма от верхней кромки дефлекторов; б) – векторное поле скоростей по результатам CFD расчетов на расстоянии 0,67 дюйма от верхней кромки дефлекторов; в) – векторное поле скоростей по результатам PIV измерений на расстоянии 1,97 дюйма от верхней кромки дефлекторов; г) – векторное поле скоростей по результатам CFD расчетов на расстоянии 1,97 дюйма от верхней кромки дефлекторов
Экспериментальные и расчетные векторные поля в стандартной ячейке на характерных отрезках от верхних промок дефлекторов ПДР Westinghouse Electric Company LLC Аналогичные расчетные исследования однофазного потока теплоносителя за ПДР компании Westinghouse Electric Company LLC проведены с помощью теплогидравлического кода HydraH [83 - 85]. В качестве расчетной модели был выбран пучок геометрией 5x5. Геометрия была предоставлена специалистами Westinghouse Electric Company LLC в формате CAD, и соответствует экспериментальному участку, используемого для проведения PIV исследований авторами [81]. На входе в расчетную модель задавалась жидкость температурой 24C, при атмосферном давлении, движущаяся со скоростью 2,48 м/с. Исследования проводились при числах Re=28000, где в качестве определяющего размера был выбран гидравлический диаметр по пучку твэлов. В данной работе авторы хотели отразить влияние размера сетки на результаты расчетных исследований. Расчеты проводились на сетке с 14М и 96М контрольных объемов.
Для того чтобы проиллюстрировать влияние размера сетки на поток, на рисунке 1.18 показаны снимки мгновенного поля завихренности для пучка твэлов 5х5 [83 - 85]. Для 14М сетки, есть относительно большие когерентные структуры вниз по течению от решеток. Структура потока охваченной 96М сеткой значительно меньше и более случайным образом распределена в пространстве. В обоих случаях, влияние смесительных лопастей на поток теплоносителя очевидно. а) – картограмма поля завихренности за дефлекторами ПДР при 14М элементов сетки; б) – картограмма поля завихренности за дефлекторами ПДР при 96М элементов сетки Картограммы полей завихренности за дефлекторами ПДР для 14М и 96М элементов сетки
Характерные точки и отрезки, по которым сравнивались расчетные и экспериментальные значения поперечных скоростей за ПДР, представлены на рисунке 1.19. Составляющие вектора скорости сравниваются в точках А, С, D, Е, G и Н, как показано на рисунке 1.19б. а) – координаты расположения решетки и характерные отрезки измерения вектора скорости за дефлекторами ПДР; б) – точки измерения вектора скорости за дефлекторами ПДР Рисунок 1.19 – Геометрический размеры модели и координаты измерения вектора скорости за дефлекторами ПДР
Анализ распределения составляющих вектора скорости за ПДР при построении грубой сетки (14М) показал, что результаты не очень хорошо коррелируют с экспериментальными данными (рисунок 1.20). Поперечные скорости в точках A, C, E, G, Х близки к нулю, а графики распределения аксиальной составляющей вектора скорости во всех характерных точках практически отличаются количественно и качественно. При увеличении размера сетки (96М) по мнению авторов [85] наблюдается более схожий характер изменения расчетных значений составляющих вектора скорости за ПДР с результатами, полученными при проведении экспериментальных исследований с применением PIV метода (рисунок 1.21).
Авторами [86] так же были проведены работы, ориентированные на определение влияния расчетной сетки на структуру течения теплоносителя за дефлекторами ПДР разработки Westinghouse Electric Company LLC. Исследования гидродинамики теплоносителя проводились по CFD коду Fuego. Расчетная модель представлена на рисунке 1.22. На входе в модель задавалась вода температурой 394,2К, вязкостью 2,32104Пас, плотностью 942,0 кг/м3, двигающаяся со скоростью 5 м/с. Результаты расчетных исследований представлены на рисунке 1.23, на котором отчетливо видно влияние сетки на картину течения за дефлекторами ПДР. На рисунке 1.24 приведена картограмма распределения температуры за дефлекторами ПДР при условии, что на твэлах была задана постоянная температура 500К, а температура охлаждающей жидкости принималась 394,2К. Данная картограмма приведена авторами c целью показать увеличение коэффициента теплопередачи за счет применения смесительных элементов ПДР.
Методика измерения осредненных во времени локальных гидродинамических характеристик потока теплоносителя пятиканальным пневмометрическим зондом
Исследования локальных характеристик межъячеечного массообмена потока в экспериментальных моделях проводятся методом диффузии примесей (метод трассера). [26 - 30]. Для этого поперечное сечение каждой экспериментальной модели разбивается на ячейки, каждой из которых присваивается индивидуальный порядковый номер. Газовый трассер через впускной зонд подается в характерную ячейку экспериментальной модели до пояса перемешивающей решетки по ходу течения потока теплоносителя. Далее с помощью отборного зонда производится замер концентрации трассера газоанализатором по центрам всех ячеек за исследуемым поясом в характерных сечениях по длине модели.
На рисунках 3.15 и 3.17 представлены зоны измерения концентрации в поперечном сечении 49-стержневых моделей фрагмента ТВС-Квадрат реактора PWR с регулярным полем ячеек и с направляющими каналами соответственно. Сечения отбора трассера за ПДР с дефлекторами типа «прямой гиб» отображены на рисунках 3.16 и 3.18.
Для определения аксиальной составляющей вектора скорости используется отборный зонд, который выполнен в виде трубки Пито-Прандтля. Определение значений осевой скорости w (м/с) осуществляется по формуле: w = k-sl2- MI , (3.23) где к - поправочный коэффициент, учитывающий измерительную погрешность и определяемый при тарировке отборного зонда; АН - разность полного и статического давлений, определяемая по микроманометру, Па. Зная площади стандартных и боковых ячеек F(м2), определяются расходы смеси через каждую 7-ю ячейку экспериментальной модели (м3/с): Gi=Wi-Fi (3.24)
Оценка точности полученных опытных результатов исследований производится определением их погрешности. Погрешность измерения величин связана в основном с точностью измерительных приборов, отклонением геометрических характеристик от расчетных или табличных величин и носит случайный характер с нормальным законом распределения их вероятностей [101].
Для получения полного представления о точности и надежности оценки случайных отклонений результатов измерений вычисляются доверительные границы S, определяющие предельную погрешность измерения. Величина предельной погрешности измерений 5 связана со среднеквадратичной погрешностью а соотношением: b = tp-C (3.25) где tp - величина обратного интерполирования нормальной функции распределения, для доверительной вероятности 0,997 значения величины tp равно 3. Таким образом, предельная погрешность измерения и доверительный интервал определяется утроенной величиной среднеквадратичной погрешности.
Абсолютная среднеквадратичная погрешность косвенного измерения величины у, зависящей от п переменных, определяется формулой: Абсолютная среднеквадратичная погрешность определения псевдостатического давления определяется по формуле: т(Ha) = ±.
В погрешность определения углов атаки а и заноса Р вносят вклад следующие факторы: погрешность определения углов, связанная с показаниями микроманометров (о(а)изм, о(Р)изм), погрешность определения углов, связанная с неточностью аппроксимации характеристик в программе обработки данных (а(а)„Рогр, оф)прогр) и неточность установки зонда в координатном устройстве (а(а)КОоРд=±20, аф)коорд=±2). Ошибки программы обработки данных оцениваются путем расчета углов набегания потока и величины скорости по давлениям в приемных отверстиях зонда, получаемых при тарировке. Определяется среднеквадратичное отклонение результатов расчета от величин, установленных при тарировке.
С учетом погрешности программы по обработке данных, а(Н„олн)= ±25,6 Па, а(Нсшщ)= ±11,4 Па. Абсолютная среднеквадратичная погрешность определения величины вектора скорости: Таким образом, среднеквадратичные отклонения величин скорости потока, полного и статического давлений в исследуемой точке составляют соответственно 0,69 м/с, 25,6 Па и 11,4 Па, а их предельные отклонения при доверительной вероятности 0,997 не превышают 2,07 м/с, 76,8 Па, 34,2 Па.
Среднеквадратичные отклонения величин Wx, Wy, Wz составляют соответственно 0,72 м/с; 0,72 м/с; 0,8 м/с, что составляет 2%, 2%, 2,5% от абсолютной скорости. Предельные отклонения проекций абсолютной скорости на оси X, Y, Z при доверительной вероятности 0,997 не превышают 2,16 м/с; 2,16 м/с 2,4 м/с соответственно, что составляет 6%, 6% и 7,5% от абсолютной скорости. 3.8 Апробация методики проведения экспериментальных исследований локального массообмена потока в моделях фрагмента ТВС-Квадрат реактора PWR
На первом этапе была проведена апробация методики определения аксиальной составляющей вектора скорости. Для этого проведены измерения аксиальной составляющей вектора скорости по центрам всех ячеек экспериментальных моделей (включая все нестандартные ячейки). Измерения проводились на максимальных расходах рабочей среды для нескольких сечений каждой экспериментальной модели. Считалось, что замеренное значение аксиальной скорости постоянно по площади рассматриваемой ячейки.
Полученные значения скорости интегрировались по площади проходного сечения соответствующих ячеек для определения суммарного расхода Gмод через модель. В результате было получено, что отклонение полученных численным интегрированием величин расхода по ячейкам каждой из исследуемых экспериментальных моделей не превышает 3% от величин расхода, измеренных с помощью расходомерного коллектора.
На втором этапе была проведена апробация методики измерения концентрации газа трассера газоанализатором по сечению ЭМ. Апробация основана на сравнении расхода трассера, выставленное регулятором расхода газа EL-FLOW в месте его инжекции, с расходом, найденным интегрированием локальных расходов трассера по всем ячейкам на некотором расстоянии от места инжекции.
Трассер подавался в ячейку инжекции с расходом gнач=2 л/мин (3,33-105 м3/с). Отбор трассера для измерения концентрации производился во всех ячейках экспериментальных моделей (включая все нестандартные ячейки). Измеренные значения концентрации в ррт пересчитывались в относительные доли, и на основании измерения осевой скорости трубкой Пито-Прандтля определялся расход смеси через ячейку. В результате расчетов было получено, что отклонение суммарного расхода газа по ячейкам не превышает 5% от величины расхода в месте впрыска для каждой из исследуемых экспериментальных моделей. 3.9 Выводы по третьей главе 1. Разработаны методики по определению режимов течения теплоносителя в экспериментальных моделях, определения участков гидродинамической стабилизации потока и нахождения границ зон автомодельного течения теплоносителя, в целях подтверждения представительности проводимых исследований. 2. Разработаны методики проведения экспериментальных исследований гидродинамических и массообменных характеристик однофазного потока на масштабных экспериментальных моделях фрагмента ТВС-Квадрат реактора PWR с различными вариантами исполнения перемешивающих дистанционирующих решеток. 3. Проведена апробация методик проведения экспериментальных исследований для подтверждения достоверности получаемых результатов, определены погрешности измеряемых величин.
Результаты исследования распределения концентраций трассера в экспериментальных моделях фрагмента ТВС-Квадрат реактора PWR
Использование перемешивающих решеток в ТВС-Квадрат активных зон реакторов PWR обязывает рассматривать их влияние на поток теплоносителя и оценивать эффективность данных конструктивных элементов с точки зрения перемешивания. Эффективность решеток с турбулизирующими дефлекторами с точки зрения перемешивания определяется путем нахождения коэффициентов межканального обмена, которые необходимы для замыкания системы уравнений баланса массы, количества движения и энергии [26]. Коэффициент межканального обмена представляет собой сумму составляющих, а именно: для обмена импульсом - это конвективный и турбулентный перенос, для межканального обмена теплом -конвективный, молекулярный, турбулентный обмен и обмен теплом за счет теплопроводности
В данной диссертационной работе представлены исследования локальной гидродинамики и массообмена потока за ПДР фрагментов ТВС-Квадрат, которые проводились в однофазном потоке. При движении теплоносителя за ПДР ЭМ перемешивание потока осуществляется за счет конвективных течений и турбулентной диффузии. Однако, при расчетах коэффициента межканального обмена за перемешивающей решеткой коэффициентом турбулентной диффузии пренебрегают или принимают постоянной неизменяющейся по длине величиной. Таким образом, цель данной главы - используя экспериментальные данные распределения поперечных скоростей и концентрации трассера за ПДР ЭМ, разработать расчетную модель, в которой учтено взаимное влияние конвективных течений и турбулентной диффузии, а также количественно определить распределение коэффициента турбулентной диффузии за ПДР ЭМ.
В качестве искомого уравнения, описывающее распределение массы i-го компонента в движущейся смеси рассматривается дифференциальное уравнение массообмена [103]: dC п„2„ — = DV С йт L + W — + W + W— = DV2 C, (5.1.1) дт дх у ду dz где т - время, (с); WX,W ,WZ - компоненты вектора скорости, (м/с); С концентрация, (ppm); D - коэффициент молекулярной диффузии, (м2/с).
При выводе дифференциального уравнения массообмена предполагалось, что жидкость несжимаема, коэффициент молекулярной диффузии является постоянной величиной, отсутствуют источники массы.
Турбулентное движение жидкости предполагает наличие неупорядоченности течения, в котором различные величины претерпевают хаотическое изменение по времени и пространственным координатам и при этом могут быть выделены статистические точные их осредненные значения. Ввиду этого мгновенные величины скорости и концентрации запишутся: wx=wx+ux ; С = С + у В качестве упрощения преобразования уравнения (5.1.2) рассмотрим одномерный случай, в котором после выполнения операции осреднения для левой части (5.1.2) получим: дс - дс ду дс - дс д — + Wr — + иг—= — + Wr — + — и у (5.1.3) т дх дх дт дх дх Таким образом для одномерного случая: дт дх дх дС _____1 D иху (5.1.4) у дх ) или для трехмерного случая дС -дС -дС -дС д(дС _____") д(дС _____") д(дС _____") — + W— + W— + W— = — \D и у \ +—\D и у +—\D иу (5.1.5) дт дх у дх z дх дх{ дх х ) ду{ ду у ) dz{ dz z ) Следовательно, на распределение С при осредненном движении влияет молекулярная диффузия и конвективные турбулентные движения, причем последний эффект определяется корреляциями иху,и у,и j между турбулентными пульсациями скорости и скалярной субстанции. Введем коэффициенты турбулентного переноса Wx,Wy,W2, (м 2 /с): - иху - xFx дх дх Рассматривая явление переноса при турбулентных движениях без учета переноса молекулярной диффузии уравнение (5.1.5) приобретает следующий вид: дС - дС т7? дС т7? дС m д2С m д2С m д2С дт x дх y дх 2 дх x дх2 y ду2 z dz 2 (56) 145 Таким образом, уравнение (5.1.6) является уравнением сохранения переносимой скалярной субстанции в турбулентном потоке [15]. 5.1 Описание метода решения дифференциальных уравнений
Численное решение дифференциального уравнения представляет собой распределение зависимой переменной. В качестве основных неизвестных в численном методе рассматриваются значения зависимой переменной в конечном числе точек (называемых сеточными узлами или узловыми точками) расчетной области. Метод включает в себя получение системы алгебраических уравнений для этих неизвестных и алгоритм решения этих уравнений.
Для решения дифференциального уравнения применяется метод дискретизации [104]. Данный метод заключается в том, что при рассмотрении значений в узловых точках, зависимую переменную, содержащуюся в точном решении дифференциального уравнения, заменяется дискретными аналогами – алгебраическими уравнениями исходного уравнения. Дискретные аналоги включают неизвестные значения зависимой переменной в выбранных узловых точках, которые получаются из дифференциального уравнения. При получении этих уравнений надо использовать некоторое предположение о характере изменения переменной в интервале между узловыми точками. Расчетная область разбивается на некоторое число подобластей, с каждой из которых можно связать свой предполагаемый профиль. Эта систематическая дискретизация пространства и зависимых переменных делает возможным замену дифференциальных уравнений, описывающих процесс, простыми алгебраическими уравнениями, которые могут быть решены относительно просто.
В качестве основополагающего метода получения дискретного аналога для получения распределения зависимой переменной рассмотрим метод контрольного объема [104]. Основная идея метода контрольного объема заключается в том, что расчетную область разбивают на некоторое число непересекающихся контрольных объемов таким образом, что каждая узловая точка содержится в одном контрольном объеме. Дифференциальное уравнение интегрируют по каждому контрольному объему. Для вычисления интегралов используют кусочные профили, которые описывают изменение зависимой переменной между узловыми точками. В результате находят дискретный аналог дифференциального уравнения, в который входят значения переменной в нескольких узловых точках. Полученный подобным образом дискретный аналог выражает закон сохранения переменной для конечного контрольного объема точно так же, как дифференциальное уравнение выражает закон сохранения для бесконечно малого контрольного объема. Одним из важных свойств метода контрольного объема является то, что в нем заложено точное интегральное сохранение таких величин, как масса, количество движения и энергия на любой группе контрольных объемов и, следовательно, на всей расчетной области.
В итоге, решая алгебраические уравнения, используя метод контрольного объема, определяются значения зависимой переменной в узловых точках. Рассмотрим разностные схемы метода контрольного объема (МКО) на примере одномерной стационарной задачи конвекции и диффузии, а затем полученные результаты используем при построении разностных схем МКО для двумерных и трехмерных турбулентных течений [104, 105].
Для простоты описания рассмотрим одномерную задачу явления переноса при турбулентных движениях: Конвекция и градиентный перенос (диффузия) в сплошной среде скалярной величины, например, концентрации, описывается законом сохранения рассматриваемой величины и уравнением неразрывности, которые для одномерного случая и отсутствия объемного теплового источника имеют вид: