Доплеровский эффект реактивности образцов реакторных материалов в экспериментах на критических сборках Тамбовцев Сергей Дмитриевич

Зависимость доплеровского Эффекта от размера образца

Однако в общем случае, когда необходимо учитывать пространственный эффект, и ядро интегрального преобразования не представляет из себя сумму экспонент, связь между J(t) и мощностью P(t) критсборки имеет более сложный характер [27]. Используя понятие форм-функций и амплитудного фактора можно свести к решению уравнения (1.1) те варианты задачи, в которых необходимо учитывать пространственные эффекты, но возмущения реактивности критсборки невелики. В рассматриваемых в данной работе экспериментах использовались следующие приближения: 1. Точечная модель кинетики. Показания детектора пропорциональны мощности реактора. 2. Параметры запаздывающих нейтронов считаются независимыми от времени. 3. Эффективный источник нейтронов считается независимым от времени. 4. Приближение Монта [28]: вместо непрерывной функции P(t) используется непрерывная кусочно-линейная функция. Считывание показаний датчиков происходит периодически через определенный интервал времени т, в течение которого измеряется счет детектора. Принимается, что в течение интервала времени т мощность критической сборки изменяется линейно.

Параметры запаздывающих нейтронов а, , Л,- , Д , Д, , в отличие от констант запаздывающих нейтронов, характеризующих кривые спада интенсивности испускания нейтронов после акта деления, являются интегральными характеристиками сборки с учетом функции ценности нейтронов, распределения плотности потока нейтронов и распределения делящихся материалов в активной зоне. Так как в данном случае используется приближение постоянства параметров запаздывающих нейтронов, расчеты целесообразно проводить для критического состояния сборки. Константы запаздывающих нейтронов взяты из библиотеки групповых констант БНАБ-78 [5]. Разбиение на группы запаздывающих нейтронов соответствует схеме, предложенной Кипиньш [25], по 6 групп запаздывающих нейтронов для каждого делящегося изотопа. Расчет параметров запаздывающих нейтронов проводился с использованием двумерных (R-2-геометрия) и трехмерных программ, например РАДАР [29], JAR [30]. При расчете параметров запаздывающих нейтронов можно ограничиться учетом трех делящихся 235т т 238т т 239п изотопов: U, U, Ри.

В данном случае важно, что при изучении доплеровского эффекта нас интересует именно разность эффектов реактивности горячего и холодного образца (ргор - рхол), систематические погрешности эффектов реактивности образца сокращаются. Таким образом, при оценке доплер-эффекта основную роль играют статистическая погрешность эксперимента и зависимость доплеровского эффекта от размера образца. Результаты измерений с соответствующими погрешностями представлены в таблицах 3.3-г3.9, 3.12-=-3.20,3.23,4.2-4.24.

Что можно сказать о размерах, форме и других характеристиках образцов, необходимых для проведения измерений доплеровского эффекта реактивности? Образцы должны быть достаточно большими, чтобы обеспечить достаточно большие возмущения 22 критичности сборки и, следовательно, малую статистическую погрешность эксперимента, но не такими большими, чтобы существенно искажать спектр нейтронов.

Зависимость доплеровского эффекта от размеров образца сильнее всего проявляется в диапазоне примерно 50 барн 1/NR1R =с (1R - средняя хорда образца, NR -концентрация ядер исследуемого материала), когда происходит перестройка резонансной структуры нейтронного потока материалом образца. Характер этой зависимости определяется сечением разбавления изучаемого материала в активной зоне критсборки. В случае, когда материал образца отсутствует в активной зоне (бесконечное сечение разбавления) зависимость очень сильная: для очень малых образцов доплеровский эффект примерно равен нулю, для больших - достигает 5-е- 10 % и более от полного эффекта реактивности образца. Если сечение разбавления в активной зоне « а і (сечению разбавления образца), то доплеровский эффект почти не зависит от размера образца. Наконец, если сечение разбавления в зоне меньше о"!, то с ростом размера образца доплеровский эффект уменьшается.

Образцы исследуемых материалов взаимодействуют с «чужим» спектром, сформированным в активной зоне сборки. Лишь малая доля поглощаемых в образце нейтронов испытало предыдущее столкновение в образце. По мере роста размера образца, он формирует «свою» резонансную структуру спектра, только поверхность образца по-прежнему взаимодействует с недеформированным спектром активной зоны. Доля поглощенных нейтронов, испытавших предыдущее столкновение в образце, велика.1 Именно она определяет теперь доплеровский эффект, и поэтому относительный эффект практически не зависит от размера большого образца, резонансная структура спектра уже перестроилась. Исходя из этих условий, целесообразно использовать цилиндрические образцы длиной 100 -г-150 мм, диаметром 3-ьЗО мм в тонкостенных герметичных оболочках из нержавеющей стали и максимально возможной плотностью исследуемого материала. 1.3. Описание применяемых образцов.

Были изготовлены образцы из двуокиси обедненного урана для проведения измерений доплеровского эффекта реактивности U. В экспериментах использовался образец двуокиси обедненного (обогащение - 0.41%) урана, состоящий из двух частей: двух одинаковых цилиндров диаметром 19 мм и длиной 54 мм каждый. Масса одного цилиндра - 152.5 г. Каждый цилиндр находится в отдельной герметичной капсуле из нержавеющей стали с наружным диаметром 20 мм, длиной 55 мм, с толщиной стенки -0.2 мм. Толщина крышки капсулы - также 0.2 мм (рис 1.1). Масса одной капсулы - 7.75 г (табл. 1).

Описание экспериментальной установки

Цель расчетных теплофизических исследований нагревателя состояла в том, чтобы получить ответы на два вопроса: 1). Каково распределение температуры по длине и радиусу нагревателя и образца? 2). Как нагревается среда вблизи нагревателя? И связанный с этим вопрос: каким образом наиболее эффективно теплоизолировать активную зону критической сборки?

Элементарные явления: теплопроводность, конвекция и тепловое излучение протекают одновременно и влияют друг на друга. В данном случае главным с точки зрения расчета температурного поля в нагревателе (но не температуры активной зоны сборки) является процесс теплопроводности, а влияние конвекции и теплового излучения учитывается поправками к коэффициенту теплопроводности. Один из вариантов стандартного алгоритма расчета температурного поля представлен в Приложении 2. Общий вид решаемых уравнений не зависит от геометрии объекта, меняются лишь коэффициенты теплопередачи, в которые вносятся поправки, учитывающие вариации в условиях решаемых конкретных задач. Особенности геометрии реального объекта в каждом отдельном случае учитываются с помощью внесения специальных поправочных коэффициентов. Задача расчёта температурного поля в нагревателе сводится к решению задачи Неймана для двумерного уравнения Пуассона: - —- н Y \ — f , граничное условие: q(xg, yg) = qg (тепловой поток на поверхности нагревателя).

Уравнение записано в декартовых координатах, имея в виду, что решение представляется в виде плоского двумерного температурного поля. Удельный тепловой поток (на единицу длины цилиндрического нагревателя) [28]: і , d, і . d„ і 5I hoof L loo J In—+ in— - -f- L4 J ч y J 2Л d„ 2X„ dt adst где qgi - линейная плотность теплового потока, Т - средняя температура нихромовой спирали, Т3 — средняя температура поверхности нагревателя, Та — средняя температура охлаждающего нагреватель воздуха, То - средняя температура активной зоны вблизи нагревателя, X, - коэффициент теплопроводности теплоизолятора (кварцевой ткани), Xst - коэффициент теплопроводности стали, а - коэффициент теплоотдачи от наружной стальной стенки воздуху, dn, di, dst - соответственно, наружные диаметры нихромовой спирали, теплоизолятора и нагревателя (стальной оболочки), еп -приведенная степень черноты системы тел нагреватель - труба-держатель, Со - коэффициент излучения абсолютно черного тела.

Так как толщина слоя кварцевой ткани (3 мм) намного меньше, чем длина нагревателя (194 мм), будем считать, что удельный тепловой поток в средней части нагревателя можно оценить, не учитывая влияния торцов нагревателя (бесконечный цилиндр).

Распределение температуры активной зоны при осцилляциях нагревателя с образцом в проводившихся ранее измерениях исследовалось с помощью нескольких термопар. Оказалось, что сильнее всего нагревается центр активной зоны и центр верхнего торцевого экрана, где подолгу находится нагреватель в ходе осцилляции (рис, 2.4). Это объясняется лучистым теплообменом между внешней поверхностью нагревателя и внутренней поверхностью трубы-контейнера. Таким образом, тепловой поток, обусловленный лучистым теплообменом, составляющий всего около 10 % от полного теплового потока от нагревателя к трубе-контейнеру, играет, тем не менее, важную роль. У стали большой коэффициент теплопроводности, и, чтобы ограничить тепловые потоки в активной зоне критической сборки, необходимо уменьшить градиенты температуры в стальных оболочках соседних топливных стержней. Это наводит на мысль, что необходимо повысить эффективность конвекции относительно теплового излучения, то есть увеличить долю тепла, отводимого за счет конвекции (например, с помощью теплового экрана). Распределение температуры в среде становится при этом более равномерным, градиенты температуры и, следовательно, тепловые потоки за счет теплопроводности стали уменьшаются.

Расчетные оценки показывают, что применение теплового экрана уменьшает лучистый теплообмен между нагревателем и трубой-контейнером примерно в 5 раз. Это приводит к уменьшению температуры в центре активной зоны и в середине верхнего торцевого экрана. В то же время, средняя температура охлаждающего нагреватель воздуха возрастает, что приводит к росту средней температуры трубы-контейнера на участке между центром активной зоны и торцевым экраном. Градиент температуры по длине трубы и, следовательно, тепловые потоки из-за теплопроводности стали уменьшаются.

Температурное поле нагревателя представлено на рис. 2.7. Разность температур между центральной осью образца UCb и оболочкой (перепад температур в радиальном направлении) не превышает 2, в то время как перепад температур по высоте образца достигает 33.

Результаты измерений в критсборке БФС-91 -1.

Зависимость Дря от толщины используемого образца строится следующим образом. В соответствии с теорией возмущений первого порядка при расчёте эффектов реактивности поток нейтронов берётся возмущённым, а ценность -невозмущённой. Величина возмущения потока зависит от размеров образца.

Резонансная структура среднего по изучаемому образцу потока нейтронов р может быть представлена ( в соответствии с приближением Вигнера для вероятности нейтронам после взаимодействия с элементом R вылететь за пределы образца) суммой двух составляющих. Одна из них - это поток нейтронов, испытавших последнее столкновение в окружающей образец среде. Резонансная структура его в соответствии с представлениями системы констант БНАБ определяется сечением разбавления изучаемого элемента R. Другая - это нейтроны, последнее столкновение которых было с ядрами материала образца, имеющего среднюю хорду 1R=4V/S И плотность ядер NR: j- ж Г і - - к «о (3.2)

Здесь fr"r - поток вдали от резонанса, Со и сі - сечения разбавления для изучаемого элемента R (соответственно в критсборке и в образце; если образец - из двуокиси урана, то а\= 2сг, кислорода), и Rp - потенциальное сечение рассеяния элемента R, cr nt - его полное сечение.

Если образец и окружающая его среда имеют разные температуры, то и соответствующие сечения элемента R в формуле, связанные с образцом и средой, также должны быть взяты при разных температурах. При таком подходе для резонансного поглощения удобно использовать представление об обобщённом групповом коэффициенте самоэкранирования реакции типа X элемента R в образце с размерами NRIR, помещённом в среду с сечением разбавления а ж [33]: YA oL+сІ

Были проведены также расчеты доплеровского эффекта для случая сто- х (бесконечного сечения разбавления активной зоны критсборки). Дело в том, что в условиях эксперимента часть нейтронов сталкивается с ядрами материалов нагревателя и, таким образом, разблокируется. Затем, при поглощении в образце, эти нейтроны, естественно, не проявляют свойств, которые связаны с резонансной структурой потока в активной зоне критсборки, а ведут себя, как пришедшие из среды, не содержащей исследуемого материала, то есть из среды с бесконечным сечением разбавления. Следовательно, экспериментальное значение доплеровского эффекта должно находиться между значениям, полученным для реального сечения разбавления активной зоны критической сборки и значением для бесконечного сечения разбавления. Расчетные оценки показали, что 25- -30% нейтронов сталкивается с ядрами материалов нагревателя.

Результаты расчета доплеровского эффекта реактивности. Спектры нейтронов в месте расположения образцов, полученные на основе расчетных моделей сборок БФС-91-1 и БФС-91-2 для программы TWODANT [46], представлены на рис. 3.5. Приводимые далее (табл. 3.10) расчетные значения реактивности образцов вычислены с использованием этих спектров.

Были выполнены также расчеты по методу обобщённого группового коэффициента самоэкранирования элемента R в образце с размерами NRIR (см, п. 3.6.2). Спектр и ценность нейтронов взяты из расчета по двумерной R-Z программе TWODANT [46] (рис. 3.5). На рис. 3.6 приведены результаты таких расчетов для U, Ри и Ри. По оси X отложен размер образца, а по оси У - нормированные (на реактивность образца U нулевых размеров) разницы реактивностей горячего и холодного образцов 238и,239Рии 240Ри.

Разница реактивностей слабо меняется с размером образцов, что ослабляет требования на строгость математической модели для проведения расчетов. Таблица 3.13. Разность реактивностей горячего (900К) и холодного образца на 1 моль исследуемого материала (центьЛмоль), нормированная на реактивность двуокиси обедненного урана.

Зависимости разностей реактивностей горячего и холодного 23 Q что 240 образцов (гор. - хол.) U, Pu и Pu. от размеров образцов, нормированных на реактивность образца 235U нулевых размеров (D). Все величины реактивностей приведены в шкале на один моль. Кружком и косым крестиком изображены результаты измерений для реальных образцов UO2 0.41% обогащения (305 г) и РиОэ "плутония — 240" (46.4 г), также нормированных на измеренную реактивность образца 23SU. 3.5. Изучение доплеровского эффекта реактивности в критсборке БФС-91-2.

На критических стендах БФС были проведены также экспериментальные исследования доплеровского эффекта реактивности в сборке БФС-91-2 со смягченным спектром нейтронов образца 11( (табл. 1) и образцов РиО следующего изотопного состава: 67% 239Pu и 21% 240Pu, 78% 239Pu и 17% 24&Ри, 9% 239Ри и 89% Pu (см. табл. 1.1 1.6).

Измерения в критической сборке КБР-15.

Данные эксперимента для 237Np согласуются с расчётом в пределах погрешностей эксперимента: ± 10 % для уранового ROX-топлива, натриевого и водородсодержащего теплоносителя (БФС-91), для плутониевого топлива без U-238 (БФС-58-1-/-1). Для сборок, моделирующих реакторы типа БН с более жестким спектром, моделей быстрых реакторов - выжигателей младших актинидов погрешности эти сравнительно велики (БФС-69-1 и БФС-69-2). 2. В ходе отладки и тестирования экспериментальной методики было получено большое количество данных по доплеровскому эффекту U-238. Проведенные измерения с реперным образцом UO2 позволяют сравнить результаты экспериментов в критической сборке БФС-91 с предыдущими. На сборках КБР-14 и КБР-15 (спектр которых близок к спектру БФС-91-1) и сборке БФС-57 (с составом легководного реактора с обогащением — 7% по U-235) были получены отношения доплеровских приращений этого же образца 1)02 к величине реактивности самого образца: (гор - хол) / (хол) U02 Расч./Экспер. (ОКСО, норм.и02) Расч./Экспер. (ОКСО, норм.и 88.6%) Примечай. КБР-14 КБР-15 БФС-91-1 0.097 ± .008 0.086 ± .0050.20+.01 0.80 0.81 0.85 0.92 Сборки безводорода БФС-57 БФС-91-2 0.106 ±.02 0.152 ±.03 0.98 1.02 0.85 Сборки сводородом

В обеих сборках БФС-91-1 и БФС-91-2 относительные величины доплеровского эффекта для разных нормировок удовлетворительно предсказываются расчетами. Результаты расчетов согласуются с результатами экспериментов в быстрых критических сборках КБР-14 и КБР-15 и сборке БФС-57.

Размеры образца из U02 достаточны для установления в нём собственной резонансной структуры, что и проявляется в «платообразном» поведении величины D(NR1R). ЭТО не так для меньшего по диаметру образца NpCb-На рис. 4.21 представлена зависимость доплеровского эффекта реактивности для образца из двуокиси обедненного урана (свойства образца — в таблице 1.1) от мягкости спектра нейтронов. Зависимость построена для критических сборок с окисью урана в качестве топлива, МОХ-топливом и ROX-топливом. По оси абсцисс — доля нейтронов ниже 10 кэв. По оси ординат — экспериментальная разность реактивностей горячего и холодного образца, деленная на расчетную составляющую деления pf = (vW SxV+ "" +J){PJ реактивности холодного образца.

Доплеровский эффект реактивности U в зависимости от мягкости спектра нейтронов (доли ниже 10 кэв) для критических сборок с окисным топливом (уран), МОХ-топливом и ROX-топливом, слева - направо: БФС-69-2, БФС-54, КБР-14, КБР-15, БФС-91-1, БФС-91-2.

Зависимость доплеровского эффекта реактивности 23KU от мягкости спектра нейтронов (доли ниже 10 кэв) для критических сборок с окисным урановым топливом, МОХ-топливом и ROX-топливом аппроксимируется линейной функцией со среднеквадратичным отклонением о = ± 0.57. 5. Нейтронные сечения захвата 238U и их доплеровские приращения достаточно надежны в широкой области энергий нейтронов при расчете величины доплеровского эффекта реактивности.

В рамках работ, связанных с экспериментальным обоснованием расчетов нейтронно-физических характеристик реакторов для обеспечения безопасности действующих и создания новых ядерных энергетических установок (ЯЭУ), были решены следующие задачи:

1. В критической сборке БФС-91, моделирующей активную зону ЯЭУ - реактора с ROX-топливом, практически не содержащей урана, исследован доплеровский эффект реактивности образцов "Плутоний-240" (89% 240Ри) и энергетического плутония-«среднего» (78% Ри ). В критсборке с натриевым теплоносителем экспериментальные результаты разумно предсказываются расчетами, а расчеты доплер-эффекта в сборке, моделирующей активную зону ЯЭУ с водородсодержащим теплоносителем, дают величины, равные 0.4 - 0.7 от эксперимента.

2. Экспериментально обнаружен в этих сборках отрицательный доплеровский эффект реактивности для образцов плутония с составом, характерным для отработанного топлива реакторов ВВЭР. Вся отрицательная величина доплеровского приращения реактивности образцов плутония не может быть связана с доплеровским приращением на 240Ри. Для 239Ри доплеровское приращение - тоже отрицательно и больше расчетного (по модулю).

3. Проведены исследования доплеровского эффекта реактивности Np-237 в широком диапазоне спектров нейтронов, в том числе в критической сборке БФС-62-5 - модели одного из вариантов активной зоны БН-600. Результаты эксперимента для Np согласуются с расчётом в пределах погрешностей эксперимента ( 10 % для сборки с ROX-топливом) , однако погрешности эти сравнительно велики в жёстких спектрах, типичных для быстрых реакторов — выжигателей младших актинидов.

4. Повышена точность измерений доплеровского эффекта U-238. Величина доплеровского приращения реактивности для U-238 достаточно хорошо предсказывается расчетами, как для водородосодержащих, так и неводородосодержащих сборок. Поэтому изложенные выше главные выводы по доплеровскому эффекту на плутонии и нептунии - достаточно надежны.

Существующее на сегодняшний день константное обеспечение позволяет хорошо предсказывать доплеровский эффект реактивности U-238 в ядерных энергетических установках различных типов.

В заключении автор выражает глубокую благодарность Виктору Алексеевичу Дулину за руководство работой, обсуждение вопросов диссертации, полезные советы и постоянное внимание к ходу работы.

Автор благодарит также И.П. Матвеенко, коллектив стендов БФС во главе с В. Г. Двухшерстновым и сотрудников лаб. 103 ГНЦ ФЭИ за плодотворное сотрудничество.

Похожие диссертации на Доплеровский эффект реактивности образцов реакторных материалов в экспериментах на критических сборках

Пространственные эффекты реактивности, обусловленные изменением теплогидравлических и нейтронно-физических параметров активной зоны водо-водяного энергетического реактораБорисенко, Владимир Иванович

Минимизация влияния пространственных эффектов на измерения реактивности в быстрых реакторах нового поколенияЖуков, Александр Максимович

Методы нейросетевого моделирования и прикладной статистики в проблеме оптимизации служебных характеристик конструкционных материалов ЯЭУОбразцов, Сергей Михайлович

Специализированные системы обработки образцов диссипативных материалов и сред СВЧ-излучениемКомаров Вячеслав Вячеславович

Методика выбора режимных и геометрических параметров средств контроля теплофизических свойств плоских образцов дисперсных материаловШишкина, Галина Викторовна

Нейросетевые модели эволюции физико-механических свойств конструкционных материалов ядерных реакторовОбразцов, Сергей Михайлович

Методы и средства неразрушающего контроля теплофизических свойств изделий и образцов из неоднородных твердых материаловЧуриков, Александр Алексеевич

Математическое моделирование условий облучения материалов в реакторном экспериментеШиманский, Григорий Аркадьевич

Методология контроля структурочувствительных свойств полимерных материалов применительно к активным космическим экспериментамКозлов Николай Алексеевич

Численный эксперимент, моделирование структуры, оптимизация состава щебеночно-песчаного каркасного (ЩПК) материалаПолетаев Юрий Алексеевич