Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Процессы парафинообразования в нефтяных скважинах и методы борьбы с ними 7
1.1 Способы эксплуатации нефтяных скважин 7
1.2 Отложения парафина в нефтяных трубах и способы борьбы с ними 15
1.3 Теплотехнический и электрический расчет в соответствии с инструкцией [13] 32
1.4 Механизм образования смоло-парафиновых отложений 38
1.5 Условия добычи нефти и парафинообразования на предприятиях ОАО «Оренбургнефть» 40
1.6 Расчет коэффициентов теплопередачи от скважины в грунт 44
1.7 Обсуждение результатов по главе 1. Задачи дальнейших исследований 45
ГЛАВА 2. Исследование процессов теплопередачи и процессов отложения-растворения парафина в скважинах 49
2.1 Исследование процессов отложения и растворения парафина 49
2.2 Процессы теплопередачи и массообмена в реальной конструкции скважины 70
2.3 Обсуждение результатов исследований в главе 2 84
ГЛАВА 3 Расчет режимов работы кабелей нагревания с учетом особенностей теплопередачи в нефтяных скважинах 85
3.1 Система уравнений для расчета температуры в скважинах 85
3.2 Расчет температуры нефти, стенки НКТ, жил кабеля и глубины начала отложения парафина 89
3.3 Расчет мощности кабеля и температур нефти и жилы кабеля при периодическом включении кабеля в режиме растворения парафина 104
3.4 Экспериментальное исследование нагревания нефти в скважинах с применением нагревательного кабеля 106
3.5 Совместная работа кабелей питания насосов и кабелей нагревания 113
3.6 Условия работы кабелей при их непрерывном и периодическом включении. Общие рекомендации для применения кабелей нагревания и методика расчета 119
ГЛАВА 4. Конструирование и расчет кабелей нагревания для нефтяных скважин 122
4.1 Определение оптимальных длин кабелей, площади сечения жил и оптимальных конструкций кабелей 122
4.2 Расчет и экспериментальное определение электрических и тепловых параметров кабелей нагревания 128
4.3 Материалы для изоляции и оболочки кабелей нагревания 141
4.4 Конструкции и основные параметры кабелей нагревания, * изготовляемых ОАО «Камкабель» 150
ГЛАВА 5. Экспериментальные исследования процессов теплопередачи на модели нефтяной скважины 153
5.1 Устройство установки 153
5.2 Основные технические характеристики оборудования и приборов, используемых в установке по определению параметров теплопередачи 158
5.3 Результаты исследований и методика их обработки 159
Выводы 169
Список литературы
- Теплотехнический и электрический расчет в соответствии с инструкцией [13]
- Процессы теплопередачи и массообмена в реальной конструкции скважины
- Расчет мощности кабеля и температур нефти и жилы кабеля при периодическом включении кабеля в режиме растворения парафина
- Расчет и экспериментальное определение электрических и тепловых параметров кабелей нагревания
Введение к работе
Актуальность темы.
~ Эксплуатация многих нефтяных скважин осложняется интенсивным пара-
финогидратообразованием, предупреждение которого традиционными средствами (применение ингибиторов, растворителей и др.) не обеспечивается. Одним из путей профилактики пробкообразования является подогревание продукции скважин до температуры, исключающей выпадение твердой фазы при работе
скважин. Источниками тепла для такого подогревания могут быть греющие ка-л
бели, расположенные внутри или снаружи нефтепроводящей трубы.
Нефтяные предприятия имеют опыт применения греющих кабелей в нефтяных скважинах, в качестве которых использованы или силовые кабели для питания электродвигателей погружных насосов или геофизические кабели. Однако, такие кабели имеют параметры не полностью удовлетворяющие оптимальным режимам подогревания скважин. Для этого необходимы специальные кабели нагревания. Целью диссертационной работы является расчет условий работы кабелей нагревания в нефтяных скважинах и их конструирование с целью оптимизации технико-экономических параметров их применения.
Новизна научных исследований.
1. На основе теоретического и экспериментального изучения процессов
^ тепломассообмена в нефтяных скважинах и кабелях нагревания предложены:
- методика расчета теплового сопротивления при теплопередаче от обсад
ной трубы в окружающий грунт в зависимости от времени работы скважины и
кабеля нагревания;
методика расчета тепловых сопротивлений при теплопередаче между элементами конструкции скважины: кабель - нефть, кабель - нефтепроводящая труба, нефтепроводящая труба - обсадная труба;
методика расчета теплового сопротивления кабелей плоской конструкции;
- разработаны схемы замещения тепловых потоков и тепловых сопротив
лений для расчета температур жилы кабелей и нефти при расположении кабе
лей внутри и снаружи нефтепроводящей трубы;
0 - методика расчета допустимых токов нагрузки при работе силовых кабе-
лей, кабелей нагревания, а также при их совместной работе;
- метод расчета кабеля нагревания со снижением необходимой мощности с
увеличением времени его работы.
2. В результате анализа расчетов тепловых режимов при работе кабелей
нагревания и силовых кабелей питания электродвигателей насосов предложены
методы расчета мощности кабелей нагревания и температуры их жил и уста
новлено:
- при расположении кабелей нагревания снаружи нефтепроводящей трубы
целесообразна только непрерывная работа кабеля нагревания;
- при расположении кабелей внутри нефтепроводящей трубы возможны
режимы непрерывной и периодической работы кабелей нагревания, причем в
высокодебитных скважинах целесообразно преимущественно периодическое
включение кабеля нагревания в режиме растворения отложившегося слоя пара
фина.
3. В результате тепловых расчетов показано, что с целью снижения расхо
да электроэнергии целесообразно ступенчатое увеличение сечения жил кабеля
по его длине по мере углубления в скважине и автоматическая регулировка
мощности кабеля для поддержания постоянной температуры нефти при ее вы
ходе из устья скважины.
На защиту выносятся положения:
Методики расчета тепловых сопротивлений при теплопередаче от обсадной трубы в окружающий грунт, между отдельными элементами конструкции скважины и кабелей плоской конструкции.
6
Методики расчета необходимой мощности кабелей нагревания, допусти
мого тока нагрузки и температуры жил и нефти при работе силовых кабелей,
кабелей нагревания и при их совместной работе.
# Рекомендации по режимам работы кабелей нагревания при их расположе-
нии снаружи и внутри нефтепроводящей трубы.
Разработанные конкретные конструкции кабелей нагревания и результаты их применения в нефтяных скважинах.
Практическое применение.
Разработаны трехжильные кабели нагревания марок КНСППоБ, КНСПШБ, КНГШоБ, КНПШБ, изготовляемые в ОАО «Камкабель» по техническим условиям ТУ 16.К09-120-2000, а также аналогичные четырехжильные кабели.
Получен опыт применения этих кабелей в нефтяных скважинах предприятий:
1. Башнефть НГДУ - Уфа - нефть. Скважина 665, длина кабеля со сталь-
ными жилами 180 м. Заказано 20 линий с длиной кабеля нагревания 320 м.
Сибнефть, г.Ноябрьск. Работает 8 линий с длиной кабеля с медными жилами 1000 м (кабели КНППоБ 4x5.5 мм2).
«Пермтекс» (г.Соликамск). Скважина 146. Имеются положительные отзывы. Увеличился межочистной период и увеличился дебит нефти.
В результате применения кабелей нагревания увеличился дебит нефти и отпала необходимость остановки скважин для проведения чистки нефтепрово-дящих труб.
Теплотехнический и электрический расчет в соответствии с инструкцией [13]
В этом параграфе приведены выдержки из инструкции Министерства неф ф тяной промышленности, утвержденной в 1988 г. Приведен также пример расче та при использовании приведенных номограмм и схема устройства скважины с применением кабелей нагревания.
Далее приведено цитирование инструкции.
Теплотехнический расчет проводится с целью определения необходимой мощности на обогрев, времени разогрева, выбора режимов работы технологии электрообогрева. Технологическая схема электрообогрева НКТ добывающих скважин представлена на рис. 1.3.1.
Руководствуясь данными термометрии стволов скважин Яун-Лорского и Федоровского месторождений (рис. 1.3.2), отмечается, что наиболее вероятной является глубина начала отложений парафинов - 800 м, где температура жидкости в стволе НКТ в среднем составляет - 27 С.
Гидратообразование при эксплуатации месторождений Западной Сибири наблюдается на глубинах 600 м.
Таким образом, для условий Западной Сибири наибольшая глубина спуска кабеля составит 800 м.
Глубина спуска кабеля должна обеспечивать эффективное преду прежде-ние отложений парафинов и образования гидратов для всех режимов эксплуа-тации скважины, при этом наиболее точно длина линейного источника тепла выбирается для каждой конкретной скважины по результатам промысловых наблюдений и материалам термометрии ствола скважины.
В инструкции приведены номограммы для упрощенных расчетов ме -. жочистного периода (МОП) tj, отношения времени растворения tp к tj и мощно сти греющего кабеля, построенные по формулам (1.2.2), (1.2.4), (1.2.12), (1.2.13),(1.2.15). Для скважин, в которых происходит пробкообразование и не имеется промысловых сведений, распределение температур продукции по стволу скважины, глубина пробкообразования /п рассчитывается по формулам /п=хг или/п = хг ; хг = 15/кг; хп = (Тп-Т0)/кг- На (1.3.2) хг - глубина гидратообразования, м; хп - глубина парафинообразования. Значение кт в формуле 1.2.3 принято равным 2 Вт/м-С. Мощность кабеля и необходимую для растворения парафина температуру нефти на устье скважины оценивают по неравенству (1.2.18).
Максимально допустимая мощность (WMaKC), снимаемая с поверхности одного погонного метра нагревательного кабеля, определяется из выражения где Тж и Тпк - температуры жилы и поверхности кабеля, С; RTK - термическое сопротивление кабеля, С-м/Вт. По инструкции термическое сопротивление рассчитывается по формуле для круглых многожильных кабелей. В качестве значения Тпк рекомендовано принимать температуру НКТ. Рекомендованные в инструкции и литературе методы расчетов требуют анализа и уточнения. В частности перечислим некоторые недостатки и неточности. Коэффициент В0 = 0.1 в формулах выбран по промысловым оценкам, выполненным ЗапсибНИИДнефть. Методика его определения не расшифрована. Для других типов нефти этот коэффициент неизвестен. Не указано, как выбирать глубину и максимальную скорость отложения парафина. Не учтено, что скорость отложения парафина определяется не средней температурой нефти по сечению НКТ, а температурой стенки НКТ. Не учтены реальные теплообменные процессы в системе: жила кабеля, нефть, НКТ, обсадная труба, грунт.
Тепловые сопротивления кабелей, приведенные в таблицах 1.2.3; 1.3.1 требуют исправления. Необходимо учитывать тепловые сопротивления нагревательных кабелей плоской конфигурации, разработанных специально для подогревания нефти.
Методы расчета скорости растворения парафина нагретой нефтью требуют анализа и уточнения с учетом методов расчета процессов тепломассообмена.
Все формулы приведены при условии Т0 = 0 С и kr = 0,033 С/м, что приводит к существенным погрешностям для скважин, расположенных в различных климатических областях.
Методика расчета режимов течения нефти и процессов парафинооб-разования по [8]. Наиболее детально процессы в нефтяных потоках скважин рассмотрены в [8]. Интенсивность потока парафина к стенке скважины: Jw = KCIQCO y z) , (1.3.4) r(z) = l-«A , (1.3.5) 27-e -z-pH где уо= 0,98 (коэффициент); z - 0,0677 (Т - Тп); Тп - температура выпадения парафинов, С; Jw - массовая скорость выпадения отложений на стенках скважины, кг/с-м; С0 - концентрация парафина в исходной нефти; кс - коэффи-циент массообмена, кг/м-с; ра и р„ - плотность отложений и нефти, кг/м ; к -коэффициент аккомодации.
Температура начала выпадения парафина с учетом разгазирования нефти по мере падения давления в потоке нефти: Тп = 14,77 1п[Со(1 + 10-3ргГф)] + 11,4 , (1.3.6) где рг - плотность газа кг/м3; Гф - газовый фактор, м3/т. Эта формула соответствует (1.2.4), но учитывает эффект разгазирования нефти.
Процессы теплопередачи и массообмена в реальной конструкции скважины
Для времени менее 10 часов формулы (2.1.3) - (2.17) не применимы. В этом случае необходимо учитывать теплоемкость элементов конструкции скважины. Для таких вычислений необходимы методы расчета нестационарного теплового режима с учетом процессов в самой скважине.
По мере прогревания грунта его тепловое сопротивление возрастает и для нагревания скважины требуется меньшая мощность потерь энергии в кабеле нагревания. Поэтому, в процессе эксплуатации скважины для поддержания постоянной температуры нефти около устья скважины, необходима меньшая мощность в кабеле р. При этом полученные формулы для расчета RT3 становятся приближенными и дают только оценку значений RT3, так как формулы (2.2.1.5) - (2.2.1.7) справедливы для постоянной мощности потока/?.
Ранее в [15] и параграфе 1.6 экспериментально получено значение RT3« 0,1 С-м/Вт через 1 сутки после начала работы скважины. При этом следует учиты в#ть, что от времени t = 0 до t = 24 час мощность потока тепла р постепенно убывает, а данные по (2.2.1.7) даны для постоянной мощности р.
Процессы теплопередачи и массообмена осложнены тем, что в действительности по каналу в НКТ движется смесь нефти, воды и газа. В скважинах со штанговыми насосами режим движения нефти в кольце между НКТ и штангой связан с возвратно поступательными движениями штанги. Поэтому можно дать только приближенную оценку коэффициентов теплопередачи.
Разность температур между нефтью Ті и стенкой НКТ Т2 Т,-Т2 =/7 , (2.2.3.1) где р - тепловой поток между нефтью и НКТ, Вт/м; RTi - тепловое сопротивление, С-м/Вт; RTl = l/(7tdia0 , (2.2.3.2) где dj - внутренний диаметр НКТ, м; aj - коэффициент теплопередачи, Вт/м2оС; a,=Nu-A/di , (2.2.3.3) где X - коэффициент теплопроводности нефти, Вт/мС. Число Нуссельта определяется на основе формул теории теплообмена. В гладких трубах для жидкостей с числом Прандтля (Рг) больше 20 [7]. Nu«0.0118Re09Pra3 (2.2.3.4) Число Рейнольдса (Re) определяем по формуле Re = w-d,/v , (2.2.3.5) где w - средняя скорость движения потока нефти, м/с; v - кинематическая вязкость нефти, м2/с; v = цУр„; Ц - динамическая вязкость нефти, Пас; рн -плотность нефти, кг/м . Если Re 2000, то режим движения близок к ламинарному, а при Re 2000 он становится турбулентным. Для ламинарного движения число Нуссель та равно приблизительно 4, а при турбулентном движении значение Nu существенно увеличивается в соответствии с формулой (2.2.3.4).
Скорость потока нефти в трубе с внутренним диаметром 50 мм при дебите от 5 до 50 т/сут составляет 0,033 - 0,328 м/с. Вязкость в соответствии с табл.1.1.2 может изменяться в пределах 10"3 - 5-Ю"2 Пас Кинематическая вязкость от 1,Ы0"6до5,6-10 5м2/с.
Если принять, что для нефти с v = 10" м/с скорость v = 0.328 м/с, то Re = 0,328-0,05/ 10"6 = 1,6- 104. Для v = 0.033 м/с и v = 5,6-10"5 м2/с получим Re = 30, в среднем при v = 0.2 м/с и v = 5-Ю" м /с получим граничное значение Re = 2000. Таким образом, режим движения вязких нефтей с малым дебитом будет ламинарным, а маловязких с большим дебитом - турбулентным. Следует отметить, что наличие газовых пузырьков и их рост способствует увеличению турбулентности потока. Наличие воды снижает вязкость смеси и увеличивает ее теплопроводность.
Проведем оценку значений а и RTi. Определим сначала число Прандтля Рг = via, где а - коэффициент температуропроводности. Для нефти А, » 0,16 Вт/м С, с = 2000 Дж/кг С, р « 900 кг/м3, а = Х/ср 10"7 м2/с. Тогда Рг v-ІО7. Для диапазона v =1,Ы0 6-5,6-10"5м2/с получим Рг = 10 - 560. При v = 5-Ю"6 Рг = 50.
Нижней границе турбулентного потока Re = 2000 соответствует а = 110 и RTl = 0,058 С-м/Вт. Для ламинарного движения а » 13, RTi = 0,49 См/Вт. В дальнейших расчетах будем принимать RTi = 0,25 С-м/Вт. Из предыдущего параграфа получено, что коэффициент теплопередачи внутри НКТ для ламинарного потока а « 13 Вт/м2 С и с увеличением турбулентности возрастает до ПО. В среднем значение теплового сопротивления между нефтью и трубой принято RTi = 0,25 См/Вт.
Расчет мощности кабеля и температур нефти и жилы кабеля при периодическом включении кабеля в режиме растворения парафина
В параграфе 2.1.2.4 было установлено, что для быстрого и эффективного растворения парафина, отложившегося на стенках НКТ, необходимо нагреть стенку НКТ до температуры Т2 = Тп+ 15 С. Рассмотрим расчет температур для примера двух режимов течения нефти и внутреннего и внешнего расположения кабелей нагревания, рассмотренных в параграфе 3.2.
По формулам (3.2.15) и (3.2.16) определим необходимую мощность кабеля, подставив вместо Тп значение Тп+ 15. Получим мощности и температуры, приведенные в табл. 3.3.1 (аналогично таблице 3.2.3).
Таким образом, для эффективного растворения парафина при расположении кабеля внутри НКТ необходима мощность потерь энергии в кабеле приблизительно 100 Вт/м в высокодебитных скважинах и 70 Вт/м в малодебитных скважинах. Соответственно температура жил кабелей будет 130 С или 92 С. Как будет показано ниже, для этой цели пригодны разработанные кабели нагревания с изоляцией, допустимая температура работы которой составляет 120 С.
При расположении кабеля снаружи НКТ необходимая мощность потерь возрастает до 120 и 87 Вт/м, а температура жил до 200 и 160 С. Это требует применения кабелей с изоляцией высокой нагревостойкости и с высокой стоимостью. Поэтому, в этом случае нецелесообразно применение режима периодического включения кабеля с растворением отложившегося парафина.
В высокодебитных скважинах (режим фонтанирования, газлифта, применение центробежных насосов) целесообразно располагать кабель нагревания внутри НКТ. В этом случае возможно использовать как непрерывный режим включения кабеля для предотвращения отложения парафина, так и периодический режим включения с растворением отложившегося парафина.
В низкодебитных скважинах, особенно с применением штанговых насосов, следует применять кабели нагревания, закрепленные снаружи НКТ в непрерывном режиме включения.
Рассмотренные примеры режимов течения нефти относятся к случаям, когда нефть слабо насыщена парафином. Если нефть насыщена парафином в пласте или в забое скважины, то его отложение происходит уже в забое скважины и на стенках обсадной трубы в области от забоя до начала НКТ (/3 х І). В этом случае длина кабеля нагревания должна быть равной длине НКТ, то есть /к = / (рис. 1.1.1). Однако, как показано в [20] и параграфе 1.5 рис. 1.5.2.1, на практике область интенсивного отложения парафина находится в верхней части скважины. Тогда время предельно допустимого отложения парафина в нижней части скважины будет в пределах межремонтного периода. Поэтому максимальная длина кабеля может быть ограничена 1000 м.
В рассмотренном примере с расходом 10 т/сут насыщенная концентрация на нижнем конце НКТ при 30 С составляет Un = 3,58 %. При этом, для предотвращения отложения парафина при длине кабеля 970 м необходима температура стенки НКТ в устье скважины на (30 - 21.6) = 8.4 С больше, чем в рассмотренном примере, когда Un = 2 %. Соответственно, должна быть больше мощность потерь энергии в кабеле и температура его жилы.
В примере с расходом 50 т/сут концентрация парафина на нижнем конце НКТ / = 2500 м может превышать 8 % или более (парафин при температуре 82.5 С находится в расплавленном состоянии). Например, при Un = 8 % температура насыщения Тп = 42 С. Тогда для предотвращения отложения парафина стенку НКТ необходимо нагреть до Т2 = 42 С (в примере 31.9 С), а для растворения парафина необходима температура Т2 = 42 +15 = 67 С. Для этого должна быть высокой мощность кабеля, а температура его жил должна быть выше 200 С, что нецелесообразно для практического применения.
Следует отметить, что выше рассмотрен наиболее интенсивный режим растворения парафина, когда температура стенки НКТ Т2 = Тп +15 С. При использовании менее интенсивного режима, когда Т2 = Тп +10 или Т2 = Тп + 5 С увеличивается время включения кабеля (время периода растворения парафина), но снижается необходимая мощность кабеля и температура жил.
Тем не менее, остальные выводы остаются неизменными. Теоретический расчет коэффициентов теплопередачи и тепловых сопротивлений может быть сделан лишь приближенно. В [25, 26] определено, что тепловое сопротивление грунта RT3 после прогревания в течение 1 суток составляет 0.1 С-м/Вт.
Коэффициенты теплопередачи (тепловые сопротивления) целесообразнее определять при работе кабелей нагревания.
На одной из скважин определяли температуру нефти при выходе из устья скважины в зависимости от мощности кабеля нагревания, расположенного внутри НКТ. Применен нагревательный самонесущий кабель с сечением медной жилы 10 мм и двух повивов из стальных бронепроволок, наложенных поверх изоляции жилы. Расчет характеристик этого кабеля приведен ниже в главе 4. Активное сопротивление такого кабеля при переменном токе: Кж = 1.75-10" Ом/м и брони Rep = 6.4-10" Ом/м. Суммарное активное сопротивление RezK =8.1-10" Ом/м. Индуктивное сопротивление ImzK » 6.4-10 . Полное сопротивление кабеля zK = 10.35-10"3 Ом/м; cosq) = 0.78.
Длина кабеля /к = 1000 м; динамический уровень нефти 1100 м. Диаметр НКТ: наружный - 73 мм, внутренний - 62 мм. Квазистационарный режим устанавливается приблизительно через 10 часов, при этом RT3 «0.1 С-м/Вт. В табл. 3.4.1 приведены режимы работы скважины и температура нефти при выходе из скважины. Температура Тоу = -5 С; kr = 0,02 С/м.
Расчет и экспериментальное определение электрических и тепловых параметров кабелей нагревания
Напряженность магнитного или электрического поля для круглого цилиндра или оболочки и осесимметричной задачи в общем случае выражается в цилиндрических функциях. Полное сопротивление жилы в коаксиальном кабеле [47] Р 4-UZ) z т-2 2J,() (4.2.1.1) где = г.,; -7 ; к=ішщл0о- ; (4.2.1.2) ш = 2я/" ; у = -1 ; г - радиус проволоки, м; \х - относительная магнитная проницаемость материала жилы; ц0= 4-я-10"7 Гн/м ; а = \1р; р - удельное сопротивление, Омм; f- частота тока, 1/с. J0( nJjfty- цилиндрические функции первого рода нулевого и первого порядка.
Магнитная проницаемость стали существенно зависит от напряженности магнитного поля, в этом случае возможны только приближенные расчеты.
Можно использовать понятие о глубине проникновения поля 8, на которой напряженность поля снижается в «е» раз (е » 2.71). ё= 12/k , (4.2.1.3) Полное сопротивление жилы или оболочки (если толщина оболочки больше S) приблизительно равно Z»pl{2m5) , (4.2.1.4) где г - радиус жилы или внутренний радиус оболочки. Полное сопротивление Z-Rez+jImz , (4.2.1.5) где Rez и Imz - действительная и мнимая составляющая сопротивления. Для стали приблизительно Rez «Imz, тогда Imz = Rez = z/ /2 (4.2.1.6) Примем для стали р = 0.14 Ом-мм /м (1.4-10" Ом-м); ц. « 500; со = 314 1/с. По формуле (4.2.1.2) получим к = 1350 1/м, 5 = 1.19 мм.
Если радиус жилы сопоставим со значением 5, то практически Z « Rez, то есть жила имеет почти действительное сопротивление. Например, если г = 1.4 мм, то мнимая составляющая в соответствии с (4.2.1.1) мала по сравнению с действительной составляющей.
Геометрические размеры кабеля конструкции ВНИИКП приведены в табл. 4.2.1.1. Для двух повивов из стальных бронепроволок диаметром 1,1 и 1,3 мм общая толщина составляет 2.4 мм и тогда справедлива формула (4.2.1.6). В кабеле конструкции ВНИИКП (рис.4.1.2) первый слой брони изготовлен из щ = 23 проволок диаметром di = 1.1 мм (табл.4.2.1.1). Тогда электрическое сопротивление приблизительно равно Z6p=p-4l(n ) , (4.2.1.7) При р= 0.14 Ом-мм /м; nj = 23; dj = 1.1 мм, получим ZQP = 6.4-10 Ом/м; Rez6p = z6p/ 2 и 4.54-10"3 Ом/м; Imz6p « Rez6p.
Сопротивление медной жилы сечением 10 мм2 при 20 С - R»2o w 1.78-10" Ом/м. Если кабель работает при температуре 70 С, то Кж = 1,2- R»20 = 2.14-10" Ом/м. Сумма действительных составляющих сопротивлений жилы и брони RezK= Rez6p+ R« = (4.54 + 2.14) 10"3 = 6.68-10"3 Ом/м. Полное сопротивление кабеля
ZK= (RezJ2 + (Imz6p)2 = Ю-3 v6.682 +4.542 =8.25-1 (Г3 Ом/м cos ф = RezK/ ZK = 0. В рекомендациях МЭК [22] дана методика расчета теплового сопротивления трехжильных и четырехжильных круглых кабелей. В таких кабелях промежутки между скрученными изолированными жилами заполнены специаль ными жгутами из того же материала, из которого изготовлена изоляция. В плоских кабелях нагревания промежутки между изолированными жилами заполнены газом или междутрубной жидкостью в скважине ( нефть или водонефтяная смесь).Удельная теплопроводность газа существенно меньше теплопроводности изоляции, что вызывает необходимость разработки специальной методики расчета теплового сопротивления кабелей.
На рис.4.2.2.1 показан фрагмент средней жилы плоского кабеля. Тепловой поток в секторе d(p проходит от жилы 1 через изоляцию жилы 2 и подушку жилы 3. Далее он следует через газовый участок 4, общую подушку 5 к броне 6. Примем следующие допущения: броня является поверхностью одинаковой температуры, тепловой поток в изоляции направлен по радиусу, а в газовой среде по линии перпендикулярной к броне. В действительности, линия теплового потока имеет очень сложную форму, но погрешность от принятых допущений сопоставима с погрешностью при выборе удельной теплопроводности изоляции, материала и толщины подушки, возможностью неплотного прилегания брони к подушке и изоляции средней жилы. Координаты у и х на рис.4.2.2.1 равны: y = ru(\-cos(p) (4.2.2.1) x-rusmq) ; dx = ru cosq d p (4.2.2.2) Тепловая проводимость изоляции в секторе d p dG _Wv_ (4223) Тепловая проводимость подушки dG2 =Z,d p I ln(ru / ги,) (4.2.2.4) Тепловая проводимость газа в секторе d p
Геометрические размеры кабелей (в соответствии с ТУ 16.К09-120-2000 «Кабели нагрева», марка КНПТТоБ) гж = 1.4 мм; гиі = 3.4 мм; ги = 3.6 мм; А = 0.3 мм.
Изоляция - блоксополимер этилен-пропилен (СЭП). Примем Х\ = 0,2; Х2 = 0,03 Дз= 0,16 Вт/м-С. Определим Ъ и с по (4.2.2.10): Ъ = 33,84 ; с = -28,52 . Далее рассчитаем G по (4.2.2.11): G = 0,113. Тепловое сопротивление R2 = 1/(4G) = 2,21; 1/R2 = 0,451 = 4G; по (4.2.2.13) получим G2i = 0,098; по (4.2.2.16) G5 = 0,625; по (4.2.2.17) Rx = 1,17; по (4.2.2.13) определим R2, = 1/0,098 = 10,2 С-м/Вт. Рассчитаем тепловое сопротивление кабелей: для трехжильного кабеля по (4.2.2.22) RTK= RT2= 0,62 С-м/Вт; для крайней жилы RTi= 0,4; для четырехжильного кабеля по (4.2.2.23) RTK= RT2= 0,5; RTl= 0,31. При расчетах принимали, что для теплового потока вдоль брони тепловое сопротивление равно нулю. Если принять расстояние между осями жил 7 мм, а эквивалентную толщину брони 0,9 мм, то при теплопроводности 60 Вт/м-С получим тепловое сопротивление вдоль двух параллельных участков брони R p # 0,065 С-м/Вт. Это сопротивление следует добавить к ранее полученным значениям RT2. ТрехжильныЙ кабель КНСППоБ RTK= 0,62 + 0,07 « 0,69 С-м/Вт Четырехжильный кабель КНППоБ RTK= 0,5 + 0,07 = 0,57 Трехжильный кабель КНСППШБ RTK= 0,73 + 0,07 = 0,8 Одножильный кабель с сечением жилы 10 мм (Х,и = Хо5 = 0,2) рж/р = 0,32 ; RT„ = 0,511 ; RT,o6 = 0,212 ; RTK = 0,376. Тепловое сопротивление одножильного кабеля значительно меньше, чем у кабелей плоской конфигурации.
