Способы и алгоритмы эффективной оценки переменных состояния и параметров асинхронных двигателей регулируемых электроприводов Глазырин Александр Савельевич

Содержание к диссертации

Введение

1 Постановка научной проблемы эффективной оценки состояния и параметров асинхронных двигателей регулируемых электроприводов и пути её решения с позиций современной теории некорректных обратных задач 27

1.1 Прямые и обратные задачи. Условия корректности обратных задач по Адамару. Определение некорректно поставленной задачи. Условно корректные обратные задачи по Тихонову 27

1.2 Обзор подходов для решения некорректных обратных задач: регуляризация, ортогональное проектирование, учёт априорной информации 29

1.3 Нестационарные возмущения в электромеханических системах с регулируемыми асинхронными двигателями 34

1.4 Сравнительный анализ преимуществ и недостатков внедрения устройств оценивания параметров и наблюдателей состояния в основных типах современных систем управления асинхронных электрических приводов 39

1.5 Обзор существующих настраиваемых математических моделей регулируемых асинхронных электродвигателей, пригодных для решения задач оценивания параметров и переменных состояния в условиях нестационарных возмущений 48

1.6 Аспекты научной проблемы эффективной оценки параметров и переменных состояния асинхронных двигателей регулируемых электроприводов в условиях нестационарных возмущений и перспективные пути решения

1.7 Выводы по первой главе 58

2 Способы и алгоритмы эффективной оценки параметров асинхронных двигателей регулируемых электроприводов, подверженных нестационарным возмущениям, на основе явных математических моделей 60

2.1 Эффективная оценка параметров и переменных состояния регулируемых асинхронных двигателей, подверженных нестационарным возмущениям, на основе разностных схем 60

2.1.1 Способы повышения степени обусловленности матриц при решении систем разностных уравнений в задачах эффективной оценки параметров динамических объектов 61

2.1.2 Способы составления систем разностных уравнений для эффективной оценки параметров наблюдаемого объекта на основе дифференциальных и интегро-дифференциальных уравнений 74

2.1.3 Алгоритм нелинейной прогнозирующей фильтрации и его применение для постфильтрации сигналов оценок параметров динамического объекта 77

2.1.4 Эффективная оценка параметров асинхронного двигателя регулируемого микропроцессорного электропривода на основе разностных схем при неподвижном роторе 86

2.1.5 Эффективная оценка параметров асинхронного двигателя регулируемого электропривода на основе разностных схем при вращающемся роторе 95

2.1.6 Алгоритм эффективной оценки параметров асинхронных двигателей регулируемых электроприводов на основе разностных схем 100

2.1.7 Способ эффективной оценки параметров асинхронных двигателей регулируемых электроприводов на основе разностных схем и устройство для его осуществления 104

2.2 Способ эффективной оценки параметров динамических систем на основе генетических алгоритмов 106

2.2.1 Эффективная оценка сопротивления и эквивалентной индуктивности статорной обмотки асинхронного двигателя на основе генетического алгоритма 109

2.2.2 Способ эффективной оценки параметров на основе генетического алгоритма и его апробация на примере ДПТ НВ 111

2.2.3 Способ эффективной оценки параметров асинхронного двигателя на основе генетического алгоритма 116

2.2.4 Алгоритм эффективной оценки параметров асинхронных двигателей регулируемых электроприводов на основе генетических алгоритмов 122

2.2.5 Способ эффективной оценки параметров асинхронных двигателей регулируемых электроприводов на основе генетических алгоритмов и устройство для его осуществления 126

2.3 Выводы по второй главе 129

3 Способы и алгоритмы эффективной оценки состояния асинхронных двигателей регулируемых электроприводов, подверженных нестационарным возмущениям, на основе явных математических моделей 132

3.1 Сопоставление двух подходов к построению наблюдателей состояния асинхронных двигателей, подверженных нестационарным возмущениям, на основе явных математических моделей 133

3.2 Детерминированные наблюдатели состояния полного порядка динамических систем с пропорциональными и пропорционально-интегральными законами отработки сигнала невязки 1 3.2.1 Введение корректирующих связей пропорционального типа в наблюдатель полного порядка, отработка рассогласования начальных условий и принцип компенсации момента нагрузки на валу 137

3.2.2 Пропорционально-интегральный принцип компенсации отсутствующего в наблюдателе полного порядка сигнала момента сопротивления нагрузки на валу 146

3.2.3 Особенности математического описания и построения структур эффективных модификаций наблюдателя Люенбергера полного порядка для асинхронного двигателя 149

3.2.4 Сравнительный анализ динамики двух схем наблюдателей Люенбергера полного порядка для асинхронного двигателя 161

3.3 Стохастические наблюдатели состояния полного порядка динамических систем 165

3.3.1 Наблюдатель состояния асинхронного двигателя на основе фильтра Калмана 167

3.2.1 Одновременное оценивание переменных состояния и параметров асинхронного двигателя на основе расширенного фильтра Калмана 171

3.3 Способ эффективной оценки состояния регулируемых двигателей в составе векторного асинхронного электропривода с помощью наблюдателей состояния на основе явных математических моделей 179

3.4 Выводы по третьей главе 183

4 Способы и алгоритмы эффективной оценки состояния асинхронных двигателей регулируемых электроприводов,подверженных нестационарным возмущениям, на основе искусственных нейронных сетей 185

4.1 Принципы построения наблюдателей состояния на основе нейросетевых моделей динамических объектов 185

4.2 Построение наблюдателей состояния электрических двигателей на основе динамических нейронных сетей

4.2.1 Пример построения наблюдателя состояния для одной фазы асинхронного двигателя на основе динамических нейронной сети 189

4.2.2 Нейросетевой наблюдатель на основе входного сигнала, переменной состояния и их задержек 192

4.2.3 Построение наблюдателя скорости асинхронного двигателя на основе искусственной нейронной сети

4.3 Способ эффективной оценки угловой скорости ротора регулируемых асинхронных двигателей на основе динамических нейронных сетей 200

4.4 Выводы по четвёртой главе 204

5 Исследование влияния разработанных наблюдателей на динамику замкнутой системы и совершенствование методов управления состоянием бездатчиковых векторных асинхронных электроприводов в условиях нестационарных возмущений 206

5.1 Обоснование появления эффекта гибкой отрицательной обратной связи в замкнутом асинхронном электроприводе за счет включения наблюдателя в канал обратной связи 206

5.2 Способы компенсации эффекта гибкой обратной связи в БАЭП.. 209

5.3 Анализ динамических режимов векторных асинхронных электроприводов с классическими регуляторами и наблюдателями состояния на основе явных математических моделей

2 5.3.1 Анализ динамических режимов векторного асинхронного электропривода с классическими регуляторами и оценкой состояния на основе наблюдателя полного порядка 210

5.3.2 Анализ динамических режимов векторного асинхронного электропривода с классическими регуляторами и оценкой состояния на основе фильтра Калмана 214

5.4 Синтез регуляторов на основе нечёткой логики для векторных асинхронных электроприводов с наблюдателями состояния 219

5.4.1 Исследование динамики векторного асинхронного электропривода с гибридным регулятором скорости на основе нечёткой логики и классического ПИ-регулятора при наличии наблюдателя полного порядка 219

5.4.2 Исследование динамики векторного асинхронного электропривода с гибридным регулятором скорости при наличии нелинейной механической нагрузки на валу 2 5.5 Синтез синергетических регуляторов для векторных асинхронных электроприводов с наблюдателями состояния 232

5.6 Способ эффективного управления на основе гибридного нечеткого регулятора скорости регулируемым асинхронным электроприводом с наблюдателем состояния 240

5.7 Выводы по пятой главе 243

6 Результаты экспериментальных исследований по апробации способов и алгоритмов эффективной оценки состояния и параметров асинхронных двигателей регулируемых электроприводов, подверженных нестационарным возмущениям 247

6.1 Особенности конструкции, принцип работы и технических характеристик экспериментальной установки с электродвигателями мощностью 0,1 кВт 247

6.2 Особенности конструкции, принцип работы и технических характеристик экспериментальной установки с электродвигателями мощностью 2,2 кВт 255

6.3 Результаты экспериментальных исследований по апробации способов и алгоритмов эффективной оценки состояния и параметров асинхронных двигателей с неподвижным ротором на основе разностных схем 258

6.4 Результаты экспериментальной апробации способов эффективной оценки состояния и параметров динамических систем второго порядка 266

6.4.1 Экспериментальная проверка способа эффективной оценки параметров двигателя постоянного тока с независимым возбуждением на основе разностных схем 266

6.4.2 Экспериментальная проверка способа эффективной оценки параметров двигателя постоянного тока с независимым возбуждением на основе генетических алгоритмов 269

6.4.3 Экспериментальная проверка нейросетевого наблюдателя угловой скорости двигателя постоянного тока с независимым возбуждением 272

6.5 Результаты экспериментальных исследований по разработке и совершенствованию способов эффективной оценки состояния и параметров асинхронных двигателей регулируемых электроприводов 278

6.5.1 Экспериментальная проверка способа эффективной оценки параметров асинхронных двигателей регулируемых электроприводов на основе генетических алгоритмов 278

6.5.2 Экспериментальная проверка способа эффективной оценки параметров асинхронных двигателей регулируемых электроприводов на основе разностных схем 280

6.5.3 Экспериментальное апробирование способов оценки угловой скорости асинхронного двигателя регулируемого электропривода с помощью фильтра Калмана и наблюдателя Люенбергера 282

6.5.4 Экспериментальная проверка разработанного нейросетевого наблюдателя угловой скорости вращения ротора асинхронного электродвигателя 288

6.5.5 Обучение и функционирование наблюдателя угловой скорости асинхронного двигателя на основе искусственной нейронной сети в условиях сильных импульсных помех 293

6.6 Выводы по шестой главе 297

7. Заключение 299

Список литературы

• Нестационарные возмущения в электромеханических системах с регулируемыми асинхронными двигателями
• Способы составления систем разностных уравнений для эффективной оценки параметров наблюдаемого объекта на основе дифференциальных и интегро-дифференциальных уравнений
• Особенности математического описания и построения структур эффективных модификаций наблюдателя Люенбергера полного порядка для асинхронного двигателя
• Пример построения наблюдателя состояния для одной фазы асинхронного двигателя на основе динамических нейронной сети

Введение к работе

Актуальность темы. В силу ряда общеизвестных и проверенных многими десятилетиями успешной эксплуатации положительных свойств, таких как высокие возможности выдерживать кратковременные механические перегрузки, технологичность изготовления, надёжность и ремонтопригодность, низкие эксплуатационные затраты и удельная стоимость изготовления, отсутствие потребности в дорогих редкоземельных металлах для магнитопровода, налаженность промышленного производства широкой линейки установленных номинальных мощностей и др., для привода большинства общепромышленных механизмов применяются асинхронные электродвигатели с короткозамкнутым ротором (АД), при этом предпочтение, как правило, отдаётся либо электроприводу по схеме «преобразователь частоты – асинхронный электродвигатель» (ПЧ-АД) либо электроприводу по схеме «тиристорный регулятор напряжения – асинхронный электродвигатель» (ТРН-АД).

Для повышения показателей качества технологических процессов средствами автоматизированных электроприводов требуется реализация замкнутых контуров управления как по внутренним координатам асинхронного электропривода (АЭП), в первую очередь по угловой скорости ротора, так и по внешним технологическим переменным – давлению, расходу и т.п. Однако для комплектного микропроцессорного электропривода как конструктивно законченного элемента систем автоматизации технологических процессов применение датчиков механических и магнитных переменных, расположенных вне шкафа управления, нецелесообразно, так как установка внешних датчиков увеличит время наладки и эксплуатационные расходы, а также снизит вероятность безотказной работы АЭП из-за возможных отказов этих датчиков. В этом случае следует переходить на так называемый микропроцессорный «бездатчиковый асинхронный электропривод» (БАЭП) (в английском варианте написания «Sensorless control of induction motor drive»), имеющий в своём составе программно реализуемые устройства оценивания параметров и наблюдатели состояния и исключительно только вмонтированные в шкаф управления датчики, в первую очередь для измерения статорных токов и напряжений.

Из-за отказа от датчиков механических и магнитных переменных в БАЭП такие важнейшие переменные состояния как проекции вектора потокосцепления и угловая скорость ротора восстанавливаются (оцениваются) на основе проекций векторов тока и напряжения статора, доступных для прямого измерения, а также на основе настраиваемой модели регулируемого асинхронного двигателя. Для достижения необходимой точности процессов оценивания следует принимать во внимание, что регулируемый асинхронный двигатель является сложным нестационарным нелинейным многосвязным динамическим объектом.

Во многих известных работах, в том числе в работах таких сотрудников Института проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН как К.С. Гинсберг, О.Н. Грачинин, В.А. Лотоцкий, В.Т. Поляк, И.В. Прангишвили показано, что в настоящее время в силу объективных причин по-прежнему слабо развита общая универсальная теория идентификации сложных нелинейных нестационарных систем, функционирующих в условиях непрогнозируемой флуктуации параметров, обусловленной как объективно протекающими в такой динамической системе физическими процессами, так и активным противодействием внешних возмущений. Для решения многих важных задач, в частности в области электромеханических систем, на практике важно разрабатывать и обоснованно применять спектр (многообразие) способов и алгоритмов, учитывающих наиболее важные конкретные эксплуатационные особенности рассматриваемой динамической системы. Но каждый из таких способов и алгоритмов обладает своими достоинствами и недостатками. Для достижения максимальной эффективности разрабатываемых процедур идентификации (оценивания) представляется целесообразным учёт конкретной априорной информации о рассматриваемой динамической системе.

Проблема обеспечения необходимой точности оценивания параметров и переменных состояния АД в регулируемых ЭП при изменениях нагрузки и характеристик измерительных каналов является одной из важнейших для дальнейшей автоматизации технологических процессов и промышленных установок средствами микропроцессорных БАЭП, снижения себестоимости и повышения конкурентоспособности отечественной промышленной продукции.

Существенный вклад в решение проблемы совершенствования БАЭП внесли ведущие российские и зарубежные учёные, среди которых Л.В. Акимов, И.Я. Браславский, В.Г. Букреев, А.Б. Виноградов, А.А. Воевода, В.Т. Долбня, Е.К. Ещин, В.М. Завьялов, А.М. Зюзев, В.И. Иванчура, Д.Б. Изосимов, В.Г. Каширских, В.Б. Клепиков, В.Ф. Козаченко, А.В. Костылев, В.Г. Макаров, В.В. Махотило, В.Н. Мещеряков, В.В. Панкратов, С.Е. Рывкин, О.И. Толочко, Ю.С. Усынин, G.M. Asher, B.K. Bose, T.G. Habetler, R.G. Harley, K. Matsuse, H.A. Toliyat и многие другие.

Несмотря на значительные достижения в области теории оценивания параметров и переменных состояния АД, существует и ряд нерешенных вопросов. Приведём наиболее существенные недостатки известных способов и алгоритмов:

1. Недостатки эффективных способов на основе переобусловленных систем
(обработка избыточного объёма информации):

1. Завышенные требования к вычислительным ресурсам микроконтроллера.

2. Сложность реализации в режиме реального времени.

2. Эффективные способы оценивания параметров и регуляризирующие алгоритмы,
построенные на основе концепции, предложенной академиком А.Н. Тихоновым, вносят
методическую погрешность в процедуру оценивания уже на этапе проектирования, что
для бездатчиковых асинхронных электроприводов не является приемлемым.

Также остаются недостаточно изученными вопросы противодействия известному из теории управления эффекту нелинейных гибких обратных связей, возникающих при замыкании контуров обратных связей АЭП по оцененным сигналам, которые подвержены влиянию таких нестационарных возмущений как неконтролируемое воздействие внешней среды и флуктуации внутренних параметров регулируемых асинхронных электродвигателей. Следовательно, рассматриваемая диссертационная работа является своевременной и актуальной.

Объектом исследования являются бездатчиковые электроприводы общепромышленных механизмов, в которых используется микропроцессорная реализация методов оценивания нестационарных параметров и неизмеряемых переменных состояния асинхронных двигателей.

Идея работы заключается в оптимизации структур и параметров наблюдателей состояния электроприводов переменного тока методами современной теории интеллектуального управления сложными динамическими объектами.

Целью диссертационной работы является повышение показателей качества регулируемых процессов в асинхронных электроприводах, функционирующих в условиях неконтролируемого действия внешней среды, флуктуаций параметров и помехах в измерительных цепях.

Для достижения поставленной цели в диссертации было необходимо поставить и решить следующие задачи:

1. Проанализировать проблему обеспечения необходимой точности оценивания параметров и переменных состояния АД в регулируемых ЭП при флуктуации параметров, изменениях нагрузки и характеристик измерительных каналов, а также пути решения проблемы с позиции современной теории некорректных обратных задач.

2. Теоретически обосновать и разработать способы и алгоритмы эффективной оценки параметров асинхронных электродвигателей, как сложных динамических объектов, функционирующих в условиях неконтролируемого действия внешней среды и

флуктуации параметров, а также проверить работоспособность предложенных устройств оценивания параметров на математических моделях.

3. На основе явных математических моделей асинхронных электродвигателей предложить варианты структур и разработать методики настройки наблюдателей состояния, выдающих несмещённые робастные оценки величин, необходимые для построения каналов обратных связей в электроприводе, и исследовать качество их работы в эксплуатационных динамических и статических режимах работы.

4. С применением теории искусственных нейронных сетей разработать принципы организации структуры, подготовки входных данных и обучающего набора нейроэмуляторов асинхронной электрической машины, работающих как в нормальных эксплуатационных режимах, так и в условиях импульсных помех.

5. Провести исследование и сравнительный анализ характеристик динамических режимов асинхронных электроприводов с устройствами оценивания параметров и наблюдателями состояния, содержащих различные типы регуляторов: пропорционально-интегральные, синергетические регуляторы и разработанные гибридные нечёткие регуляторы.

6. На компьютеризованных экспериментальных установках проверить
работоспособность и эффективность разработанных теоретических положений,
адекватность предложенных способов и алгоритмов оценки состояния и параметров
асинхронных двигателей регулируемых электроприводов.

Методы исследования. В диссертационной работе нашли применение положения теории систем автоматического управления, теории электропривода, теории электрических машин, теории обобщенного электромеханического преобразователя, теории дифференциальных и разностных уравнений, а также методы составления и решения систем линейных и нелинейных алгебраических уравнений, численные методы: методы численного интегрирования и дифференцирования, численные методы решения задачи Коши для систем обыкновенных дифференциальных уравнений, численные методы аппроксимации и сглаживания экспериментальных данных, метод наименьших квадратов, уравнения Парка-Горева, метод пространства состояний, метод аналитического конструирования регуляторов (АКАР), методы искусственного интеллекта: нечёткая логика, искусственные нейронные сети, генетические алгоритмы. Проверка результатов теоретических исследований проводилась на экспериментальных установках с использованием известных показателей качества, в том числе и с применением относительной интегральной погрешности.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. Разработаны способы и алгоритмы динамической идентификации параметров асинхронных двигателей регулируемых электроприводов на основе систем разностных уравнений с применением метода наименьших квадратов, отличающиеся тем, что обеспечивается максимизация определителя и повышается степень обусловленности идентификационной матрицы за счет распределение задержек сигналов датчиков, и выделяется асимптотически устойчивый тренд оценок параметров асинхронного двигателя на основе алгоритма нелинейной прогнозирующей фильтрации.

2. Предложена и экспериментально апробирована концепция идентификации параметров асинхронных электродвигателей путем нахождения глобального минимума многоэкстремальной целевой функции невязки на основе доступных сигналов датчиков с применением генетических алгоритмов, отличающаяся тем, что для минимизации целевой функции используется непрерывный генетический алгоритм (real-coded GA), при котором хромосома представляет собой вектор вещественных чисел, процедура минимизации целевой функции генетических алгоритмов проходит в условиях неопределенности начальных условий и существенного расширения диапазонов допустимых значений оценок искомых параметров, в которых верхняя граница превышала нижнюю на несколько порядков.

3. Разработан и экспериментально проверен способ эффективной оценки переменных состояния асинхронных двигателей регулируемых электроприводов на основе наблюдателя полного порядка отрабатывающего невязку по проекциям тока статора в неподвижной системе координат , отличающийся тем, что введена дополнительная связь с ПИ-принципом отработки невязки, в результате чего наблюдатель становится расширенным по вектору состояния и появляется дополнительный сигнал оценки момента сопротивления на валу.

4. Предложена и экспериментально апробирована концепция оценки переменных состояния асинхронных двигателей регулируемых электроприводов с помощью наблюдателей на основе фильтра Калмана путем минимизации невязки по проекциям тока статора в неподвижной системе координат , отличающаяся тем, что расширена математическая модель фильтра на оценку дополнительного параметра - активного сопротивления статора или ротора асинхронного двигателя, и появляется возможность одновременного оценивания как параметров так и переменных состояния асинхронных двигателей регулируемых электроприводов.

5. Разработан и экспериментально проверен способ эффективной оценки угловой скорости ротора асинхронных двигателей регулируемых электроприводов на основе динамических нейронных сетей, отличающийся тем, что на входной слой нейронной сети подаются текущие и задержанные сигналы токов и напряжений статора и задержанный сигнал оценки угловой скорости ротора асинхронного двигателя, при этом преобразование полученных сигналов осуществляется в скрытом слое, содержащем нейроны с нелинейными гладкими функциями активации с непрерывными производными, что придает структуре способность нелинейной фильтрации импульсных помех в измерительной системе.

6. Предложен и экспериментально апробирован способ эффективного управления на основе гибридного нечеткого регулятора скорости регулируемым асинхронным электроприводом с наблюдателем состояния, отличающийся тем, что состоит из двух компонентов: нечеткого регулятора и классического ПИ-регулятора, при этом полученный гибридный нечеткий регулятор скорости перенимает совокупность достоинств образующих его компонентов: высокие показатели качества переходных процессов от нечёткого регулятора и астатизм по возмущению от классического ПИ-регулятора.

Практическая ценность работы:

1. Разработанные технические решения для бездатчиковых векторных асинхронных электроприводов с наблюдателями состояния полного порядка и фильтрами Калмана позволяют отказаться от избыточных датчиков механических и магнитных переменных, расположенных вне шкафа управления, что положительно сказывается на снижении эксплуатационных расходов и затрат времени на наладку, а также снижает вероятность безотказной работы электропривода из-за возможных отказов этих датчиков.

2. За счёт совместного использования разработанных наблюдателей и эффективных структур синергетических регуляторов повышаются возможности взаимозаменяемости асинхронных двигателей близких по мощности в составе регулируемых электроприводов с полеориентированным управлением, что расширяет номенклатуру общепромышленных механизмов, автоматизация которых целесообразна на основе бездатчикового асинхронного электропривода.

3. Разработанные технические решения по эффективной оценке состояния и параметров асинхронных двигателей регулируемых электроприводов позволяют обеспечить малую чувствительность к флуктуации параметров и воздействию импульсных помех в измерительной системе, что расширяет сферу применения бездатчиковых электроприводов для привода механизмов, работающих в осложненных условиях: повышенные влажность, запылённость, загазованность, наличие повышенного фона электромагнитных помех.

4. Разработанные способы, алгоритмы и прикладные программы для построения гибридных нечетких регуляторов и эффективного оценивания параметров и переменных состояния полезны как при проектировании новых серий бездатчиковых асинхронных электроприводов, так и при настройке уже существующих систем.

Обоснованность и достоверность научных положений, выводов и рекомендаций подтверждается хорошим совпадением результатов расчетов и натурного эксперимента. Положения, выносимые на защиту:

4. Способ эффективной оценки параметров регулируемых асинхронных двигателей на основе систем разностных уравнений с применением метода наименьших квадратов с выделением асимптотически устойчивого тренда оценок параметров асинхронного двигателя на основе алгоритма нелинейной прогнозирующей фильтрации.

5. Концепция идентификации электромагнитных параметров и параметров одномассовой механической подсистемы регулируемых асинхронных двигателей путем нахождения глобального минимума многоэкстремальной целевой функции невязки на основе доступных сигналов датчиков с применением генетических алгоритмов.

6. Методика расчёта граничного коэффициента усиления невязки в контуре регулирования оценки тока наблюдателя полного порядка АД с возможностью оценки момента сопротивления на валу.

7. Результаты экспериментальных исследований по проверке работоспособности и эффективности наблюдателей на основе фильтра Калмана, расширенного на оценки активных сопротивлений, при питании статора от несинусоидальной и несимметричной сети.

8. Способ эффективной оценки угловой скорости ротора асинхронных двигателей регулируемых электроприводов на основе динамических нейронных сетей с возможностью нелинейной фильтрации импульсных помех в измерительной системе.

9. Способ построения гибридного нечеткого регулятора скорости асинхронного электропривода с наблюдателем состояния, обеспечивающий повышенные показатели качества переходных процессов и астатизм по возмущению.

10. Результаты исследования робастности бездатчикового асинхронного электропривода синергетическим регулятором при подключении наблюдателя состояния полного порядка и расширенного фильтра Калмана в условиях флуктуации параметров.

Реализация результатов работы. Разработанный нейросетевой наблюдатель угловой скорости ротора АД и програмно-алгоритмическое обеспечение внедрены в АО «НПО «СПЛАВ» (г.Тула) для настройки нейросетевых наблюдателей угловой скорости ротора АД при производстве стационарных тактильных механорецепторов. В АО «ГК Таврида Электрик» (г. Самара) внедрены: новый подход к идентификации параметров электротехнических систем на основе разностных схем; программно-алгоритмическое обеспечение для идентификации параметров электротехнических систем на основе разностных схем. В ООО «Элетим» (г. Томск) внедрены математические модели, структура и методика настройки наблюдателей состояния, принятые на этапе проектирования и стендового испытания асинхронных электроприводов лифтовых лебедок. В ООО НПО «СИБМАШ» (г. Томск) внедрены математическое описание, структура и методика настройки наблюдателей состояния, принятые на этапе проектирования и стендового испытания электроприводов с электронной системой управления для трубопроводной арматуры. В НИИ АЭМ ТУСУР (г. Томск) внедрены математическое описание, структура и методики настройки идентификаторов состояния используются на этапе разработки и испытания электропривода серии BG-10, предназначенного для внедрения на ТЭЦ и ГРЭС, а именно, в системах электроприводов подачи твердого топлива (пылепитатели и питатели сырого угля). В ООО «НПФ МЕХАТРОНИКА-ПРО» (г. Томск) внедрены: методика построения структуры и настройки параметров наблюдателей для бездатчиковых асинхронных электроприводов; способы определения оценки частоты вращения асинхронного двигателя и устройства для

их реализации. Результаты диссертационной работы внедрены в учебном процессе Энергетического института Национального исследовательского Томского политехнического университета при подготовке магистров по направлению 140400 «Электротехника и энергетика», магистерская программа «Электроприводы и системы управления электроприводов». Акты об использовании и внедрении результатов диссертационной работы приведены в приложениях.

Основное содержание диссертации соответствует научной специальности по классификатору ВАК:

05.09.03 Электротехнические комплексы и системы - П. 3. Разработка, структурный и параметрический синтез электротехнических комплексов и систем, их оптимизация, а также разработка алгоритмов эффективного управления.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались, обсуждались и получили одобрение на следующих научных мероприятиях: Международных научно-практических конференциях студентов, аспирантов и молодых ученых «Современные техника и технологии», г. Томск, 2008–2011 годы; Научно-практической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Инновации в атомной отрасли: проблемы и решения», г. Северск, 17–21 ноября 2008 г.; Отраслевых научно-технических конференциях «Технология и автоматизация атомной энергетики и промышленности», г. Северск, 2009–2011 годы; Международных научно-технических конференциях «Электромеханические преобразователи энергии», г. Томск, 2009–2011 годы; Всероссийских научно-технических конференциях «Электроэнергия: от получения и распределения до эффективного использования», г. Томск, 2010–2012; Международных молодежных научных конференциях «Тинчуринские чтения», г. Казань, 2010–2011 годы; Всероссийских научных конференциях молодых ученых «Наука. Технологии. Инновации», г. Новосибирск, 2010–2011 годы; IV Международной научно-технической конференции «IV чтения Ш. Шокина», г. Павлодар, 14–16 ноября 2010 г.; Международной молодежной конференции «Энергосберегающие технологии», г. Томск, 28–30 июня 2011 г., Международной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика», г. Томск, 6–8 октября 2011 г.; VIII Miedzynarodowej naukowi-praktycznej konferencji «Aktualne problemy nowjczesnych nauk – 2012», г. Пшемысль (Польша), 7–15 июня 2012 г.; VII Международна научна практична конференция «Динамикатана съвременната наука», г. София (Болгария), 17–25 июня 2012 г.; VIII Mezinarodni vedecko-prakticka konference «Aktulni vymozenosti vedy-2012», г. Прага (Чехия), 27 июня – 5 июля 2012; VIII Mezinarodni Vedecko-Prakticka Konference «Vedecky Pokrok na Prelomu Tysyachalety», г. Прага (Чехия), 27 мая – 5 июня 2012 г., VIII Международна научна практична конференция «Динамиката на съвременната наука – 2012», г. София (Болгария); I Международной научной конференции молодых ученых «Электротехника. Энергетика. Машиностроение», г. Новосибирск, 2 – 6 декабря, 2014 г.; 2015 International Siberian Conference on Control and Communications (SIBCON), г. Омск, 21 – 23 мая, 2015 г. VII Международная научно-техническая конференция «Электромеханические преобразователи энергии», г. Томск, 14 – 16 октября, 2015 г.

Научные исследования выполнялись в рамках поддержанного государством исследовательского проекта «Создание лабораторного комплекса по разработке современных интеллектуальных средств динамической идентификации, эксплуатационной диагностики внутренних повреждений, отказоустойчивой эксплуатации синхронных генераторов и электрических машин электроприводов собственных нужд тепловых электростанций», проект №02/09-2012; государственная поддержка по результатам III Межвузовского конкурса исследовательских проектов по направлению «Традиционная и атомная энергетика, альтернативные технологии производства энергии».

Публикации. Результаты выполненных исследований опубликованы в 101 научном труде, среди которых: монография [1. – 2.4, 3.5, 5.3.1], учебное пособие с грифом УМО

Вузов РФ [2. – 3.5, с. 127–150; 4.5, с. 174–198], 28 статей [3-30] в журналах, входящих в перечень ВАК РФ, 2 публикации, индексируемые в реферативной базе SCOPUS [31, 32], 19 патентов на изобретения и полезные модели РФ [33–51], 2 свидетельства о регистрации электронного ресурса [52, 53], 47 тезисов докладов в материалах конференций различного уровня [54–101].

Личный вклад. Постановка научной проблемы, реализация задач исследования, формулировка научной новизны, практической ценности, выводов по главам и по всей диссертации, а также опубликование монографии и учебного пособия принадлежат автору. В целом общий авторский вклад в работах, выполненных в соавторстве, составляет не менее 70%.

Структура и объём диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, шести глав основного текста, заключения, списка используемой литературы, включающего 310 наименований. Диссертация изложена на 343 страницах основного текста, содержит 150 рисунков, 29 таблиц, 28 приложений на 30 страницах.

Нестационарные возмущения в электромеханических системах с регулируемыми асинхронными двигателями

Электромеханические системы, использующие прямые и косвенные методы измерения переменных состояния регулируемых асинхронных двигателей в своем составе имеют три основных блока: силовой канал, внутренний интерфейс, микроконтроллерная система управления (рис. 1.1, 1.2).

Силовой канал электромеханической системы с регулируемым асинхронным двигателем и прямым методом измерения переменных состояния (рис. 1.1) включает в себя:

1. Коммутационные элементы для подключения к питающей электрической сети.

Электромеханическая система с регулируемым асинхронным двигателем и прямым методом измерения переменных состояния

2. Силовой преобразователь электрической энергии, в состав которого могут входит такие силовые элементы как: регулируемые или нерегулируемые выпрямители, автономные инверторы, тиристорные регуляторы напряжения, матричные конверторы, рекуперативные (активные) выпрямители и т.д. 3. Регулируемый электродвигатель, представленный двумя подсистемами: 3.1. Электромагнитная подсистема включает в себя переменные состояния статора и ротора, как правило, проекции вектора тока статора и проекции вектора потокосцепления ротора. 3.2. Механическая подсистема электродвигателя является составной частью одномассовой или многомассовой механической подсистемы электропривода, при этом измерению подлежат, как правило, угловая скорость ротора и крутящий момент на валу двигателя. 4. Рабочий орган промышленного механизма, параметры движения которого определяются регулируемым электродвигателем.

Внутренний интерфейс электромеханической системы (рис. 1.1) представлен следующими блоками:

1. Драйверы силовых ключей представляют собой специальные микросхемы, предназначенные для коммутации силовых электронных ключей, как правило, мощных тиристоров, MOSFET или IGBT транзисторов.

2. Блок датчиков токов и напряжения проектируется встроенным в корпус электромеханической системы и предназначен для измерения мгновенных значений статорных токов и напряжений.

3. Блок датчиков потокосцепления является необходимым элементом системы, в случае, если используется полеориентированный способ управления или способ прямого управления моментом регулируемого асинхронного электродвигателя.

4. Блок датчиков угловой скорости ротора и момента на валу АД позволяет получать информацию о мгновенных значениях переменных состояния механической подсистемы регулируемого асинхронного электродвигателя.

Микроконтроллерная система управления (рис. 1.1) включает следующие основные блоки:

1. Задатчик интенсивности предназначен для управления интенсивностью переходных процессов электромеханической системы.

2. Блок регуляторов обеспечивает показатели качества и устойчивость электромеханической системы.

3. Блок согласования позволяет согласовывать выходные сигналы регулятора и входные сигналы драйверов силовых ключей, при этом, как правило, в случае полеориентированного управления применяется ШИМ-модуляция.

4. Блок формирования обратных связей обрабатывает мгновенные значения сигналов, поступающих с датчиков, и с учетом полученной информации формирует сигналы каналов обратных связей. Адекватная работа этого блока гарантируется подблоком оценивания параметров АД, который позволяет оценивать параметры Т-образной схемы замещения регулируемого АД и параметры механической системы электропривода в процессе работы.

5. Блок априорной информации содержит дополнительные сведения об элементах электромеханической системы, например каталожные данные асинхронного электродвигателя.

Основными недостатками электромеханической системы с регулируемым асинхронным двигателем и прямым методом измерения переменных состояния являются: 1. Дополнительные нецелесообразные затраты на установку и обслуживание датчиков. 2. Существенные трудности измерения потокосцепления обмотки ротора. 3. Снижение надежности всей электромеханической системы за счет увеличения количества компонентов, подлежащих техническому обслуживанию. Альтернативным вариантом построения электромеханической системы с регулируемым асинхронным двигателем, позволяющим компенсировать указанные недостатки, служит система с косвенным методом измерения переменных состояния (рис. 1.2).

Отличительной особенностью данного варианта компоновки электромеханической системы - наличие блока оценивания переменных состояния АД, являющего программно-реализуемым элементом микроконтроллерной системы управления. Как правило, в состав блока оценивания переменных состояния АД входят наблюдатели потокосцепления, угловой скорости ротора и момента на валу АД.

Электромеханическая система с регулируемым асинхронным двигателем и косвенным методом измерения переменных состояния

Компоновка системы с полным набором датчиков обратных связей и компоновка системы с устройствами оценивания параметров и наблюдателями имеют свои преимущества и недостатки. Эти преимущества и недостатки зависят от типа систем с регулируемыми асинхронными двигателями (табл. 1.3).

Компоновка системы с полным набором датчиков обратных связей и компоновка системы с устройствами оценивания параметров и наблюдателями рассматриваемого типа электромеханической системы характеризуются общими замечаниями.

Способы составления систем разностных уравнений для эффективной оценки параметров наблюдаемого объекта на основе дифференциальных и интегро-дифференциальных уравнений

Одна из основных причин плохой обусловленности матрицы является стремление определителя к нулю и невозможность найти обратную матрицу. Решением данной проблемы является совершенствование метода составления систем линейных алгебраических уравнений на основе разностных схем.

Для демонстрации дальнейших выкладок в качестве объекта будем использовать асинхронный двигатель с фазным ротором, статорные обмотки которого подключены к трехфазному инвертору напряжения (рис. 2.1). Обмотки асинхронного двигателя соединены в звезду. Полупроводниковые ключи инвертора напряжения выполнены на полупроводниковых IGBT-транзисторах VT1-VT6 с обратными диодами VD1-VD6. Затворы транзисторов через ограничительные резисторы RG1-RG6 подключены к драйверам DR1-DR6, управляемым логическими сигналами Y1-Y6 от микроконтроллера. Логические сигналы Y1-Y4 поступающие от микроконтроллера коммутируют две из трех статорных обмоток двигателя полупроводниковыми ключами VT1-VT4 первой и второй стоек инвертора напряжения в режиме синусоидальной широтно-импульсной модуляции. Ключи VT5, VT6 третьей стойки инвертора напряжения постоянно выключены, как это показано на рисунке 2.1. Мгновенные значения напряжения в звене постоянного тока и статорных токов измеряются датчиками напряжения BU и датчиками токов, реализованными на основе токовых шунтов RS1, RS2 и масштабирующего усилителя с коэффициентом усиления kу.i. Обеспечены все необходимые условия гальванической развязки логических сигналов и сигналов датчиков.

Схема подключения асинхронного двигателя к трехфазному инвертору напряжения для определения сопротивления и эквивалентной индуктивности статорной обмотки Запишем уравнение по второму закону Кирхгофа для электрической цепи, образованной при включении транзисторов VTI-VT4, как показано на рисунке 2.1: i(n -At)-R + Dm [i(n At)]-L = U(n At). где i(n-t) - ток в электрической цепи, D{l\i(n-t)] - первая производная тока в электрической цепи, R - эквивалентное сопротивление электрической цепи, L - эквивалентная индуктивность электрической цепи, U(n-t) - напряжение в электрической цепи.

Для определения оценок двух искомых параметров R(n-At) и L(n-At) составим систему уравнений, добавив второе уравнение, полученное на основе задержки по времени: U(n-At) № b R(n At) i(n-At) D{l)[i(nAt)] \&,-k\ ) Z.« №-.].AO]JU(».AOJH"- ]-AO; (2л1) где к - коэффициент временной задержки. Решением (2.11) является: (R(n-At)\ ( i(n-At) Dm\i(nAt)] Vі ( U{n-At) или V -і Рассмотрим временной ряд из данных, представляющих собой первые гармонические составляющие сигналов от датчиков тока i и напряжения [/(і), N - длина массива данных. Окно просмотра с учетом временной задержки изменяется в пределах n=k+\...N. Будем варьировать к так, чтобы временная задержка была в пределах от 1 до величины, соответствующей половине периода входного гармонического напряжения. В первом приближении будем считать, что чем определитель матрицы коэффициентов больше, тем более корректной является задача идентификации параметров и наоборот [148, 149]. Среднее значение определителя вычисляется при этом как: 1 # ( h,(n.At) D«ih,(n.At)] ЗA( ) = У det іплі[п - к]-At) Dm[i(l)([n - к]- At)] N-k + 1 ІҐ+і Проведем математическое моделирование для изучения характера зависимости функции ЗA() от количества временных задержек к. При моделировании принималось, что f/(1)(w-A/) = 220-V2-cos(2-7i-50-w-A/), і? = 0,1, L = 0,025, At = 100 10-6, N = 104. Размерности всех величин в единицах системы Си. Зависимость ЗA() от количества временных задержек к представлена на рис. 2.2. ЗA()-105 2 1 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 к Рис. 2.2. Зависимость ЗA() от количества временных задержек Из рис. 2.2 видно, что определитель имеет максимальное значение при временной задержке равной 50, что соответствует четверти периода входного сигнала. Таким образом, при составлении разностных уравнений динамических объектов, при входном гармоническом сигнале, необходимо учитывать коэффициент временных задержек. Полученные результаты можно обобщить и на большее количество уравнений. В общем случае к должен иметь значение, соответствующее четверти периода входного сигнала, остальные временные задержки равномерно разбиваются от 0 до к в зависимости от количества уравнений.

Однако считается, что большое значение определителя матрицы входных сигналов не является важным критерием обусловленности, более значимое - число обусловленности матрицы [287]. Соответственно, необходимо проверить правильность выбора временных задержек к.

Число обусловленности cond(A) является количественной оценкой обусловленности. Если cond(A)103, то матрица A плохо обусловлена. Если lcond(A)100, то матрица считается хорошо обусловленной.

Примечание. Число обусловленности матрицы всегда больше 1 cond(A)l.

Следует отметить, что число обусловленности матрицы напрямую связано с понятием норма матрицы. Как и определитель квадратной матрицы, норма матрицы - это число. Норма матрицы всегда является положительным числом.

Таким образом, можно утверждать, что выбор коэффициента временной задержки является оптимальным и не противоречит законам обусловленности матрицы.

Если СЛАУ является переобусловленной, т.е. количество уравнений превышает количество оцениваемых параметров, и соответственно идентификационная матрица А является прямоугольной, то для расчета вектора оцениваемых параметров р следует пользоваться формулой 2.7, представленной в дискретном виде: п А) = [Aт (п At) A(и At)Y -Aт(п. At) B(и At). В данном параграфе сформулированы основные требования, предъявляемые к процедуре эффективного оценивания параметров и полученным в результате оценкам, определены основные причины плохой обусловленности матриц входных величин и предложены способы улучшения обусловленности таких матриц.

Особенности математического описания и построения структур эффективных модификаций наблюдателя Люенбергера полного порядка для асинхронного двигателя

Эффективное управление асинхронными двигателями возможно лишь, если известны текущие значения их параметров. Но, зачастую одновременно определить все параметры АД либо невозможно, либо крайне сложно. Соответственно, следует разрабатывать способы эффективного оценивания, позволяющие гарантированно вычислять оценки части параметров двигателя, которые в качестве констант будут передаваться в подблок оценивания параметров АД блока формирования обратных связей БАЭП (рис. 1.1), определяющий остальные недостающие параметры. На основе такого подхода рассмотрим эффективное оценивания параметров асинхронного двигателя на основе разностных схем при неподвижном роторе.

Режим неподвижного ротора характерен как для первых этапов затяжных пусков нагруженного АД при номинальном напряжении, так и при запуске при пониженном напряжении. Кроме того режим неподвижного ротора АД возникает при неполнофазном питании трёхфазного АД, когда коммутируются две обмотки статора (рис 2.1), при этом измеряются только статорные токи и напряжения, а датчика угловой скорости не требуется, так как ротор не вращается.

Эффективное оценивание параметров АД при неподвижном роторе

Составим разностную схему для эффективного оценивания параметров АД с короткозамкнутым ротором. Согласно [289] математическую модель асинхронного двигателя при общеизвестных допущениях можно составить на основе уравнений проекций тока статора и потокосцепления ротора в неподвижной системе координат , где R1 – активное сопротивление обмотки статора; R\ - приведенное к статору активное сопротивление ротора; Lx=Ll+Lm - эквивалентная индуктивность обмотки статора; L2 =L 2 + Lm - эквивалентная индуктивность обмотки ротора; L\ - индуктивность рассеяния обмотки статора; L\ - приведенная к статору индуктивность рассеяния обмотки ротора; Lm - результирующая индуктивность, обусловленная магнитным потоком в воздушном зазоре машины; RЭ = R1+R 2-—f- - эквивалентное сопротивление двигателя; и = Ulm sin(2 fl) = y/2-U1- sin(2 -/х-і) - синусоидальная по форме составляющая напряжения статора по оси ортогональной неподвижной системы координат , ; Ui=Ulm-cos(2-fl) = j2-U1-cos(2-fl) - косинусоидальная по форме составляющая напряжения статора по оси ортогональной неподвижной системы координат , ; и1т=42-иг - амплитудное значение фазного напряжения статорной обмотки; и,- действующее значение фазного напряжения статорной обмотки; / - частота напряжения статора; 71, /1 - составляющие тока статора (фазные токи обмотки статора) в системе координат , ; Ч Ч составляющие потокосцепления ротора в системе координат , ; МЭМ - электромагнитный момент двигателя; МС - момент статического сопротивления на валу двигателя, включая собственный момент трения двигателя; г2 = 1__Ь - коэффициент рассеяния; А 2 J - момент инерции двигателя. АД работает в составе частотно-регулируемого электропривода, напряжение на две из трех обмоток подается от автономного инвертора напряжения с синусоидальной ШИМ-модуляцией. Ротор АД остается неподвижным =0 рад/с, так как отсутствует крутящий момент. При дальнейших выкладках пульсациями тока, вызванными ШИМ-модуляцией, пренебрегаем, так как несущая частота модуляции много больше номинальной частоты тока, а амплитуда пульсации много меньше амплитуды основной гармоники.

Затем с учётом интервала At дискретизации по времени измерительной системы перейдём от дифференциального уравнения (ДУ) к системе разностных уравнений (РУ), записанных в матричном виде, относительно текущего n-At и предыдущих [n-qk]t моментов времени при условии постоянства оценок параметров, где q=0, 1, 2; к - коэффициент четверть волновой задержки по времени, обоснованный в 2.1.1 [219]. Г U1a(n.At) + T2.D(1)[U1a(n.At)] U1a([n-1k]- At) + T2- D(1)U1a([n-1-k]- At) U1a([n-2-k]-At) + T2-D(1)U1a([n-2-k]-At) (2.28) D(1)ta(n-At)] i1a(n-At) D(2%(n-At)] 1 {K K2 i1a([n-1k]-At) D(1)[i1a([n-1k]-At)] D(2)[i1a([n-1k]-At)] i1ai\n-2k\At) D(1)\i1ai\n- k\At)\ D(2)\i1ai\n-2k\At)\ где 1([n-qk]t), - токи; D(1)[i1 ([n-qk]t)] - первые производные токов; D(2)[i1 ([n-qk]t)]– вторые производные токов; U1 ([n-qk] t) - напряжения; D(1)[U1([n-qk]t)] - производные напряжения на n-At, [n-1k]t, [n-2q]t шагах соответственно.

В рамках решения задачи, рассматриваемой задачи, система линейных алгебраических уравнений (2.28) относится к классу недообусловленных СЛАУ [227-231], поэтому будем считать, что значение постоянной времени Т2 известно или оценено другим способом, например на основе генетических 1У jV алгоритмов, что будет рассмотрено в параграфе 2.2. Для нахождения оценок параметров системы, вычислим коэффициенты К1, К2, К3, решив систему уравнений (2.28) методом наименьших квадратов: i1a(n-At) D(1)[i1a(n-At)] D(2)[i1a(n-At)] iJ[n-1.k].At) D(1)[iJ[n-1.k].At)] D(%a([n-1.k].At)] i1a([n-2.k].At) D(1)[i1a([n-1k].At)] D(2)[i1a([n-2.k].At)] Г U1a(n.At) + T2.D(1)[U1a(n.At)] (2.29)

Новизна вышеописанного технического решения по динамической идентификации параметров АД при неподвижном роторе подтверждается патентами [174, 175]. Выбор методики цифрового дифференцирования Известно [290], что цифровое дифференцирование дискретных сигналов является достаточной серьезной проблемой при идентификации параметров, в частности из-за уязвимости этой операции к наличию шумов.

Одной из трудностей при выполнении операции цифрового дифференцирования дискретных сигналов является нахождение идеального метода замены производных от непрерывных функций-прототипов на специальную функцию, которая может включать в себя, лишь известные измеренные значения тока и напряжения в заданные промежутки времени. При неправильной замене происходит смещение оценок или матрицы являются вырожденными, что приводит к недостоверным результатам идентификации.

К достоинствам многоточечных схем относят уменьшение погрешности за счёт усреднения результата расчёта по нескольким измеренным значениям сигналов датчиков. В рассматриваемой работе при частоте дискретизации сигналов ЮкГц, на один период промышленной частоты 50Гц приходится 200 точек, поэтому применение многоточечной аппроксимации для осуществления операции цифрового дифференцирования практически не приводит к увеличению общей продолжительности процедуры эффективного оценивания параметров АД.

Пример построения наблюдателя состояния для одной фазы асинхронного двигателя на основе динамических нейронной сети

Асинхронный электродвигатель с короткозамкнутым ротором является сложной нелинейной нестационарной динамической системой. Для задач построения бездатчикого векторного полеориентированного управления асинхронным электродвигателем наблюдатели полного порядка должны иметь проекции вектора напряжения обмоток статора в качестве входных сигналов, проекции вектора токов статора в качестве откликов, а в качестве компонентов вектора оцениваемых переменных состояния должны выступать координаты обратных связей электропривода – в рассматриваемом случае угловая скорость вращения и потокосцепление ротора.

В этом параграфе последовательно описываются особенности построения наблюдателей полного порядка или, по другому, модифицированных наблюдателей Люенбергера для регулируемых асинхронных двигателей. Материал, служащий для описания особенностей разработки НЛ для ДПТ НВ, а также выводы, полученные в 3.2.1 относительно выбора препуциального или пропорционально-интегрального типов компенсирующих связей, приходящих на указанные сумматоры в структуре наблюдателя, а также выводы по реакции НЛ на рассогласование начальных условий и влияния возмущения по моменту сопротивления нагрузки на валу, применимы и к рассматриваемому в этом параграфе НЛ для АД и, следовательно, соответствующий иллюстративный материал не приводится. Компенсирующую связь пропорционального типа, приходящую на входной сумматор в НЛ для ДПТ НВ, будем считать в некотором смысле подобной компенсирующей связи в НЛ для АД, поступающей на входные сумматоры непосредственно отвечающие за динамику проекций i1, i1 тока статора в системе координат . Эта связь в НЛ АД также как и в НЛ ДПТ НВ отвечает за отработку рассогласования начальных условий работы объекта и наблюдателя. Также как и в случае с ДПТ НВ пропорционально-интегральный принцип для этой связи будем считать избыточным [157].

Подробно изложим процедуру синтеза НЛ АД с применением математического аппарата СДУ и структурных схем.

Основное внимание уделено двум вариантам НЛ АД, наиболее эффективным, по мнению автора, из известных по публикациям: а) вариант M. Cincirone, M. Pucci, G. Cincirone, G.A. Capolino, опубликованный в [292]; б) вариант предложенный автором, опубликованный в [139]. Сравнительный анализ динамики этих схем вынесен в 3.2.4 [227].

Математическое описание наблюдателя-прототипа для асинхронного двигателя, построенного на основе пропорционального принципа усиления невязки Наиболее эффективным наблюдателем-прототипом является опубликованный в [292] наблюдатель полного порядка для асинхронного двигателя, построенный на основе пропорционального принципа усиления невязки. Этот наблюдатель является одной из модификаций наблюдателя Люенбергера для асинхронного двигателя. При описании этого наблюдателя авторами М. Cincirone, М. Pucci, G. Cincirone, G.A. Capolino применялся математический аппарат пространства состояний.

Известно, что если некоторая динамическая система имеет математическое описание в пространстве состояний: = А-х(ґ) + В-и(ґ) dt w w j{t) = CT -х(ґ), где x(t) - вектор переменных состояния системы, у(0 - вектор выходных переменных, u(i) - вектор входных воздействий, А, w (так называемая «невязка»); L - матрица-столбец усиления наблюдателя.

В качестве настраиваемой модели, служащей основой наблюдателя-прототипа [292] полного порядка, служит математическая модель (2.25) асинхронного двигателя в неподвижной системе координат , описанная в 2.1.4.

При создании бездатчикового векторного асинхронного электропривода стремятся избавиться от участия в работе системы управления датчиков скорости (тахогенератор) и потокосцепления (датчики Холла). В таком случае вектор выходных координат АД:

Входными сигналами для наблюдателя Люенбергера в этом случае являются компоненты пространственных векторов тока и напряжения статора. Система дифференциальных уравнений для настраиваемой модели наблюдателя: Здесь kЛ - коэффициент усиления невязки наблюдателя Люенбергера, служащий для устранения рассогласования по начальным условиям в НЛ. Одним из недостатков наблюдателя, описанного системой (3.6), является искажение геометрии проекций оценок токов в системе координат , а следовательно и потокосцеплений, что связано с пропорциональным законом отработки невязки с коэффициентом усиления кЛ и отсутствием компенсирующей связи по оценке момента сопротивления. Этот недостаток является существенным и недопустимым по условиям нормального функционирования наблюдателя.

Для того чтобы наблюдатель реагировал на возмущающие воздействия, прилагаемые к двигателю, в наблюдателе-прототипе в уравнение для оценки скорости введены невязки по току с обратным знаком, усиление которых происходит по пропорциональному принципу (рис. 3.10):