Содержание к диссертации
Введение
1 Анализ современного состояния вопроса и постановка задач 14
1.1 Оптимальные по быстродействию диаграммы перемещения электроприводов 20
1.2 Уменьшение потерь электроэнергии при перемещении электроприводов с идеальными валопроводами 31
1.3 Задатчики интенсивности, формирующие оптимальные по быстродействию диаграммы перемещения электроприводов 3 7
1.4 Астатическая второго порядка САР угловой скорости электропривода 48
1.5 Постановка задач исследований 52
2 Разработка рациональных диаграмм перемещения электропри водов с упругими валопроводами 55
2.1 Шестнадцать видов рациональных диаграмм перемещения электроприводов с упругими валопроводами 56
2.2 Области существования шестнадцати видов рациональных диаграмм перемещения электроприводов с упругими валопроводами 83
2.3 Аналитические зависимости координат электроприводов с упругими валопроводами от времени при их рациональном движении 90
2.4 Уменьшение потерь электроэнергии при перемещении электроприводов с упругими валопроводами 97
2.5 Выводы 98
3 Разработка задатчиков интенсивности, формирующих рацио нальные диаграммы перемещения исполнительных органов ме ханизмов, упруго соединенных с электродвигателями 100
3.1 Задатчик интенсивности для формирования первого вида рациональных диаграмм перемещения исполнительных органов механизмов, упруго соединенных с электродвигателями, с ограничением четвёртой производной скорости 101
3.2 Задатчик интенсивности для формирования второго вида рациональных диаграмм перемещения исполнительных органов механизмов, упруго соединенных с электродвигателями, с ограничением третьей и четвёртой производных скорости 104
3.3 Задатчик интенсивности для формирования третьего вида рациональных диаграмм перемещения исполнительных органов механизмов, упруго соединенных с электродвигателями, с ограничением второй, третьей и четвёртой производных скорости 109
3.4 Задатчик интенсивности для формирования четвёртого вида рациональных диаграмм перемещения исполнительных органов механизмов, упруго соединенных с электродвигателями, с ограничением первой, второй, третьей и четвёртой производных скорости 115
3.5 Задатчик интенсивности для формирования пятого вида рациональных диаграмм перемещения исполнительных органов механизмов, упруго соединенных с электродвигателями, с ограничением скорости и её первой, второй, третьей и четвёртой производных 121
3.6 Задатчик интенсивности для формирования шестого вида рациональных диаграмм перемещения исполнительных органов механизмов, упруго соединенных с электродвигателями, с ограничением скорости и её второй, третьей и четвёртой производных 127
3.7 Задатчик интенсивности для формирования седьмого вида рациональных диаграмм перемещения исполнительных органов механизмов, упруго соединенных с электродвигателями, с ограничением первой, третьей и четвёртой производных скорости 131
3.8 Задатчик интенсивности для формирования восьмого вида рациональных диаграмм перемещения исполнительных органов механизмов, упруго соединенных с электродвигателями, с ограничением скорости и её первой, третьей и четвёртой производных 13 6
3.9 Задатчик интенсивности для формирования девятого вида рациональных диаграмм перемещения исполнительных органов механизмов, упруго соединенных с электродвигателями, с ограничением скорости и её третьей и четвёртой производных 142
3.10 Задатчик интенсивности для формирования десятого вида рациональных диаграмм перемещения исполнительных органов механизмов, упруго соединенных с электродвигателями, с ограничением второй и четвёртой производных скорости 146
3.11 Задатчик интенсивности для формирования одиннадцатого вида рациональных диаграмм перемещения исполнительных органов механизмов, упруго соединенных с электродвигателями, с ограничением первой, второй и четвёртой производных скорости 151
3.12 Задатчик интенсивности для формирования двенадцатого вида рациональных диаграмм перемещения исполнительных органов механизмов, упруго соединенных с электродвигателями, с ограничением скорости и её первой, второй и четвёртой производных 15 5
3.13 Задатчик интенсивности для формирования тринадцатого вида рациональных диаграмм перемещения исполнительных органов механизмов, упруго соединенных с электродвигателями, с ограничением скорости и её второй и четвёртой производных 161
3.14 Задатчик интенсивности для формирования четырнадцатого вида рациональных диаграмм перемещения исполнительных органов механизмов, упруго соединенных с электродвигателями, с ограничением первой и четвёртой производных скорости 165
3.15 Задатчик интенсивности для формирования пятнадцатого вида рациональных диаграмм перемещения исполнительных органов механизмов, упруго соединенных с электродвигателями, с ограничением скорости и её первой и четвёртой производных 168
3.16 Задатчик интенсивности для формирования шестнадцатого вида рациональных диаграмм перемещения исполнительных органов механизмов, упруго соединенных с электродвигателями, с ограничением скорости и её четвёртой производной 173
3.17 Выводы 175
Разработка астатической второго порядка САР угловой скорости электропривода с упругим валопроводом 177
4.1 Синтез астатической второго порядка САР угловой скорости электропривода с упругим валопроводом 182
4.2 Цифровое моделирование астатической второго порядка САР угловой скорости электропривода с упругим валопроводом 185
4.3 Выводы 183
Экспериментальные исследования позиционных программно-управляемых электроприводов 186
5.1 Экспериментальные исследования задатчиков интенсивности, формирующих оптимальные по быстродействию диаграммы перемещения электроприводов с идеальными валопроводами 186
5.2 Экспериментальные исследования задатчиков интенсивности, формирующих рациональные диаграммы перемещения электроприводов с упругими валопроводами 187
5.3 Экспериментальное исследование электротехнического комплекса, состоящего из задатчика интенсивности на базе микропроцессорного устройства и цифровой модели аста
тической второго порядка САР угловой скорости электро привода с упругим валопроводом 189
5.4 Выводы 191
Заключение 193
Список литературы
- Оптимальные по быстродействию диаграммы перемещения электроприводов
- Шестнадцать видов рациональных диаграмм перемещения электроприводов с упругими валопроводами
- Задатчик интенсивности для формирования первого вида рациональных диаграмм перемещения исполнительных органов механизмов, упруго соединенных с электродвигателями, с ограничением четвёртой производной скорости
- Синтез астатической второго порядка САР угловой скорости электропривода с упругим валопроводом
Введение к работе
Программно-управляемые электрические приводы промышленных механизмов разделяют с одной стороны:
на электроприводы, предназначенные для регулирования угловой скорости исполнительных органов механизмов;
на электроприводы, предназначенные для перемещения (поворота) исполнительных органов механизмов, т.е. их позиционирования;
с другой стороны:
- на безредукторные электроприводы (с идеальным валопроводом);
- на редукторные электроприводы (с упругим валопроводом).
Программно-управляемые электропривода состоят из задатчиков ин
тенсивности, формирующих диаграммы движения исполнительных органов
промышленных механизмов, и системы автоматического регулирования
(САР) угловой скорости, отрабатывающей эти диаграммы движения.
Серийно выпускаемые электроприводы для промышленных механизмов обладают такими статическими и динамическими характеристиками, которые уже не позволяют обеспечить дальнейшее повышение эффективности технологических процессов в установках за счет более точной реализации требуемых законов движения их исполнительных органов. Поэтому разработка программно-управляемых электроприводов промышленных механизмов является весьма актуальной.
В данной работе рассматриваются позиционные программно-управляемые электроприводы с упругими валопроводами, которые обеспечивают строго фиксированное перемещение в пространстве исполнительных органов промышленных механизмов (подъемно-транспортные машины, металлорежущие и деревообрабатывающие станки, манипуляторы и роботы различного назначения).
Целью работы является интенсификация перемещения (поворота) исполнительных органов промышленных механизмов, с обеспечением предъявляемых к ним технологических требований.
Методы и средства выполнения исследований. Для решения поставленных в диссертационной работе задач используются общепринятые методы теории автоматического управления, автоматизированного электропривода, аналитического и численного решений дифференциальных уравнений. В основу экспериментальных исследований положена методика исследования электроприводов промышленных установок. При обработке результатов эксперимента использовались пакеты прикладных программ MatLAB, MathCad.
В соответствии с поставленной целью в диссертационной работе получены новые научные результаты:
способ и методика уменьшения потерь электроэнергии при перемещении электроприводов с идеальными валопроводами;
методика синтеза задатчиков интенсивности для формирования оптимальных по быстродействию диаграмм перемещения электроприводов с идеальными валопроводами;
способ и методика формирования шестнадцати видов рациональных диаграмм перемещения электроприводов с упругими валопроводами;
области существования шестнадцати видов рациональных диаграмм перемещения электроприводов с упругими валопроводами;
способ и методика уменьшения потерь электроэнергии при перемещении электроприводов с упругими валопроводами;
методика синтеза задатчиков интенсивности для формирования рациональных диаграмм перемещения электроприводов с упругими валопроводами;
методика синтеза астатической второго порядка САР угловой скорости электропривода с упругим валопроводом.
Практическая ценность работы определяется тем, что использование полученных результатов теоретических и экспериментальных исследований
позволяет улучшить характеристики позиционных программно-управляемых электроприводов с упругими валопроводами и, как следствие, интенсифицировать перемещение исполнительных органов промышленных механизмов.
Результаты диссертационной работы: способ и методика уменьшения потерь электроэнергии при перемещении электроприводов с идеальными валопроводами; методика синтеза задатчиков интенсивности для формирования оптимальных по быстродействию диаграмм перемещения электроприводов с идеальными валопроводоми, способ и методика формирования шестнадцати видов рациональных диаграмм перемещения электроприводов с упругими валопроводами; способ и методика уменьшения потерь электроэнергии при перемещении электроприводов с упругими валопроводами; методика синтеза задатчиков интенсивности для формирования рациональных диаграмм перемещения электроприводов с упругими валопроводами; методика синтеза астатической второго порядка САР угловой скорости электропривода с упругим валопроводом; приняты к использованию при модернизации и наладке электротехнических комплексов на ООО Тихорецком заводе «Красный молот».
Задатчики интенсивности для формирования оптимальных по быстродействию диаграмм перемещения электроприводов с идеальными валопроводами защищены патентами РФ на полезные модели № 32650, № 32651, №32937, №32938.
Задачики интенсивности для формирования рациональных диаграмм перемещения электроприводов с упругими валопроводами защищены патентами РФ на полезные модели № 40121, № 41213, № 42717, № 45877, № 45878, № 45879, № 47150, № 47151, № 47594, № 48444, № 49396, № 55230.
Разработан, реализован и экспериментально исследован задатчик интенсивности на базе программируемого PC - совместимого контроллера «ADAM-5510M-A1», формирующий рациональные диаграммы перемещения электроприводов с упругими валопроводами.
На основании разработанной методики синтеза задатчиков интенсивности для формирования оптимальных по быстродействию диаграмм пере-
мещения электроприводов с идеальными валопроводами Коробейниковым Б.А., Добробабой Ю.П., Добробабой СВ. внедрено в учебный процесс по дисциплине «Теория решения изобретательских задач» на кафедре электроснабжения промышленных предприятий Кубанского государственного технологического университета учебно-методическое пособие для практических занятий и самостоятельного изучения раздела «Устройства для формирования оптимальных по быстродействию диаграмм перемещения электроприводов».
К защите представляются следующие основные положения.
Способ и методика уменьшения потерь электроэнергии при перемещении электроприводов с идеальными валопроводами;
Методика синтеза задатчиков интенсивности, формирующих оптимальные по быстродействию диаграммы перемещения электроприводов с идеальными валопроводоми;
Способ и методика формирования шестнадцати видов рациональных диаграмм перемещения электроприводов с упругими валопроводами;
Области существования шестнадцати видов рациональных диаграмм перемещения электроприводов с упругими валопроводами;
Способ и методика уменьшения потерь электроэнергии при перемещении электроприводов с упругими валопроводами;
Методика синтеза задатчиков интенсивности формирующих рациональные диаграммы перемещения электроприводов'с упругими валопроводами;
Методика синтеза астатической второго порядка САР угловой скорости электропривода с упругим валопроводом.
Апробация работы. Основные положения диссертационной работы доложены и обсуждены: на научных семинарах кафедры электроснабжения промышленных предприятий КубГТУ (2001-2006 гг.); на второй межвузовской научной конференции «Электромеханические преобразователи энергии» (Краснодар, 2003 год); на конкурсе лучших докладов XXX студенче-
ской научной конференции КубГТУ (Краснодар, 2003 год); на пятой региональная научно-практическая конференция молодых ученых «Научное обеспечение агропромышленного комплекса» (Краснодар, 2003 год); на третьей межвузовской научной конференции «Электромеханические преобразователи энергии» (Краснодар, 2004 год); на научно-практической конференции «Электроэнергетические комплексы и системы» (Краснодар, 2005 год); на международной научно-практической конференции «Электроэнергетические комплексы и системы» (Краснодар, 2006 год).
Публикации. По результатам выполненных исследований опубликованы: 10 статей, из них 3 статьи в журнале, рекомендованном ВАК, 13 материалов конференций, учебно-методическое пособие и получены 2 патента РФ на изобретение, 24 патента РФ на полезную модель.
Структура работы. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы и четырех приложений. Работа изложена на 247 страницах, включая 70 рисунков, 29 таблиц. Список литературы содержит 199 наименований.
Первая глава посвящена обзору отечественной и зарубежной литературы. Показано, что существует четыре вида оптимальных по быстродействию диаграмм перемещения электроприводов с идеальными валопроводами. Предложены способ и разработана методика уменьшения потерь электроэнергии при перемещении электроприводов с идеальными валопроводами. Разработана методика синтеза задатчиков интенсивности, формирующих оптимальные по быстродействию диаграммы перемещения электроприводов с идеальными валопроводоми. Выбрана астатическая второго порядка САР угловой скорости электропривода с идеальным валопроводом и определена обеспечиваемая ею точность отработки оптимальных по быстродействию диаграмм перемещения электроприводов с идеальными валопроводами. В конце главы поставлены задачи исследования.
Во второй главе разработаны шестнадцать видов рациональных диаграмм перемещения электроприводов с упругими валопроводами.
Найдены параметры рациональных диаграмм перемещения электроприводов с упругим валопроводом.
Определены условия, при выполнении которых существует каждая из шестнадцати рациональных диаграмм электроприводов с упругим валопроводом.
Из шестнадцати рациональных диаграмм перемещения электроприводов с упругим валопроводом сформированы восемь групп. В зависимости от величины перемещения определены условия перехода от одного вида диаграммы к другому внутри каждой из групп.
Построены области существования групп рациональных диаграмм перемещения электроприводов с упругим валопроводом.
Определены аналитические зависимости координат электроприводов с упругими валопроводами от времени при их рациональном движении.
Предложены способ и разработана методика уменьшения потерь электроэнергии при перемещении электроприводов с упругими валопроводами.
В третьей главе разработаны задатчики интенсивности, формирующие рациональные диаграммы перемещения исполнительных органов механизмов, упруго соединенных с электродвигателями.
Задатчики интенсивности, формирующие рациональные первого, второго, третьего, четвёртого, седьмого, десятого, одиннадцатого и четырнадцатого видов диаграммы перемещения исполнительных органов механизмов, упруго соединенных с электродвигателями, выполнены с параметрической адаптацией.
Задатчики интенсивности, формирующие рациональные пятого, шестого, восьмого, девятого, двенадцатого, тринадцатого, пятнадцатого и шестнадцатого видов диаграммы перемещения исполнительных органов механизмов, упруго соединенных с электродвигателями, выполнены без адаптации.
Цифровое моделирование шестнадцати задатчиков интенсивности, формирующих рациональные диаграммы перемещения исполнительных ор-
ганов механизмов, упруго соединенных с электродвигателями, подтвердило
4 их работоспособность.
В четвертой главе синтезирована астатическая второго порядка САР угловой скорости электропривода с упругим валопроводом.
Определены аналитические выражения для расчета параметров регуляторов, фильтров и корректирующих обратных связей.
Цифровое моделирование астатической второго порядка САР угловой
скорости электропривода с упругим валопроводом позволило проверить по-
* лученные закономерности и работоспособность исследуемой модели.
В пятой главе проведены экспериментальные исследования задатчи-
ков интенсивности, формирующих оптимальные по быстродействию диа
граммы перемещения электроприводов с идеальными валопроводами, и за-
датчиков интенсивности, формирующих рациональные диаграммы переме
щения электроприводов с упругими валопроводами, на базе микропроцессор
ного устройства, оценена погрешность выдаваемого сигнала задания.
_ В заключении отражены основные результаты работы.
Оптимальные по быстродействию диаграммы перемещения электроприводов
Определение оптимального характера переходных процессов для позиционных программно-управляемых электроприводов является важнейшей задачей, которой уделяется значительное внимание. Наиболее характерны следующие постановки этой задачи /7, 94, 169, 191/: - необходимо отработать заданное перемещение за минимальное время при наличии ограничений по току и скорости электропривода; - необходимо отработать заданное перемещение за минимальное время при наличии ограничений по скорости электропривода и её производным.
Применительно к электроприводам постоянного тока первая задача описывается линейной системой дифференциальных уравнений только при постоянном моменте сопротивления или при линейной его зависимости от скорости, для которой доказана теорема существования и единственности оптимального управления. Для второй задачи вид момента сопротивления электропривода при определении оптимальной диаграммы перемещения не имеет особого значения.
В данной работе планируется решать вторую задачу, для чего предлагается познакомиться с её решениями подробнее.
В большинстве регулируемых электроприводов требуется регулировать несколько координат, причем на разных этапах работы основными регулируемыми переменными являются разные координаты. При необходимости самостоятельного регулирования нескольких переменных возникает задача построения структур автоматизированного электропривода, обеспечивающих автоматический выбор переменных, подлежащих регулированию в данный момент. При этом электромеханическая система содержит нескольких систем регулирования координат, а структура электропривода обеспечивает их правильное взаимодействие во всех режимах работы. С этих позиций из всего многообразия конкретных схем регулируемого электропривода, созданных на различных этапах его развития, выделяют следующие три типа структур, обладающих характерными особенностями /191/: - структура с суммирующим усилителем; - структура независимого регулирования координат; - структура подчиненного регулирования координат.
В настоящее время наибольшее распространение получили двухкон-турная двукратноинтегрирующая САР угловой скорости электропривода, обеспечивающая астатизм первого порядка (по угловой скорости), и трех-кратноинтегрирующая САР угловой скорости электропривода, обеспечивающая астатизм второго порядка (по углу поворота). Двукратноинтегрирующая САР угловой скорости содержит ПИ регулятор тока и ПИ регулятор скорости /172/. Трехкратноинтегрирующая САР угловой скорости содержит ПИ регулятор тока и ПИИ2 регулятор скорости /99, 172/. При синтезе этих двухконтурных систем приняты следующие допущения: - синтез внутреннего контура (контура тока) выполнен без учета влияния обратной связи по ЭДС электродвигателя; - синтез внешнего контура (контура скорости) выполнен без учета члена второго порядка в передаточной функции внутреннего контура.
Рассматриваемые двухконтурные системы имеют следующие недостатки, обусловленные нерациональным выбором их структур и параметров: - значительная ошибка угловой скорости при отработке электропри водом управляющего воздействия; - низкое быстродействие контуров тока и скорости; - значительная динамическая ошибка угловой скорости электропривода при ступенчатом внешнем возмущающем воздействии.
Влияние внутренней обратной связи по ЭДС электродвигателя приводит: к етатизму по току относительно возмущающего воздействия в режиме токоограничения и к увеличению перерегулирования тока якоря в переходном процессе, поэтому не может полностью использоваться перегрузочная способность двигателя и питающего, преобразователя в пусковых и тормозных режимах / 66, 112, 167, 170, 193, 194, 196/.
Известны различные методы компенсации влияния обратной связи по ЭДС электродвигателя.
Метод последовательной коррекции /196/ заключается в применении регулятора тока с ПИИ2 законом регулирования.
Метод параллельной коррекции основан на: - включении в цепь обратной связи по току инерционно-форсирующего звена /34, 66 /; - подключении положительной обратной связи по ЭДС электродвигателя на вход тиристорного преобразователя /66, 150/, на вход регулятора тока /108, 150/, на вход регулятора скорости /150, 167/, при этом передаточная функция звена обратной связи постоянно усложняется.
При последовательно-параллельной коррекции вводятся корректирующие звенья в цепь обратной связи по току /34/.
Метод, заключающийся в формировании ограничения напряжения выхода регулятора скорости в функции тока якорной цепи, предложен Неймар-ком В.Е. и Русаковым В.Г. /23/.
Все рассмотренные методы имеют узкую направленность компенсировать влияние обратной связи по ЭДС электродвигателя. Рационально решать этот вопрос в комплексе с проблемой улучшения характеристик системы.
Шестнадцать видов рациональных диаграмм перемещения электроприводов с упругими валопроводами
На кафедре электроснабжения промышленных предприятий Кубанского государственного технологического университета при участии автора разработаны восемь рациональных диаграмм изменения скорости электроприводов с упругими валопроводами/147, 54,181,190/: - диаграмма первого вида, имеющая ограничения по четвёртой производной скорости; - диаграмма второго вида, имеющая ограничения по третьей и четвёртой производным скорости; - диаграмма третьего вида, имеющая ограничения по второй, третьей и четвёртой производным скорости; - диаграмма четвёртого вида, имеющая ограничения по первой, второй, третьей и четвёртой производным скорости; - диаграмма пятого вида, имеющая ограничения по первой, третьей и четвёртой производным скорости; - диаграмма шестого вида, имеющая ограничения по второй и четвёртой производным скорости; - диаграмма седьмого вида, имеющая ограничения по первой, второй и четвёртой производным скорости; - диаграмма восьмого вида, имеющая ограничения по первой и четвёртой производным скорости.
Из восьми рациональных диаграмм изменения скорости электроприводов с упругими валопроводами сформированы четыре группы /159/: - первая группа, состоящая из диаграмм первого, второго, третьего и, четвёртого видов /147/; - вторая группа, состоящая из диаграмм первого, второго и пятого видов /54/; - третья группа, состоящая из диаграмм первого, шестого и седьмого видов /181/; - четвёртая группа, состоящая из диаграмм первого и восьмого видов /190/.
Используя опыт, полученный при разработке рациональных диаграмм изменения скорости электроприводов с упругими валопроводами, можно приступать к разработке рациональных диаграмм перемещения электроприводов с упругими валопроводами.
Шестнадцать видов рациональных диаграмм перемещения электроприводов с упругими валопроводами
Математическая модель позиционных программно-управляемых электроприводов с двигателями постоянного тока и упругими валопроводами описывается уравнениями /98/: - первого вида, имеющая ограничение по четвёртой производной скорости исполнительного органа механизма (ИОМ); перемещение осуществляется за 11 этапов; - второго вида, имеющая ограничения по третьей и четвёртой производным скорости ИОМ; перемещение осуществляется за 19 этапов; - третьего вида, имеющая ограничения по второй, третьей и четвёртой производным ИОМ; перемещение осуществляется за 27 этапов; - четвёртого вида, имеющая ограничения по первой, второй, третьей и четвёртой производным ИОМ; перемещение осуществляется за 29 этапов; - пятого вида, имеющая ограничения по скорости ИОМ и её первой, второй, третьей, и четвёртой производным; перемещение осуществляется за 31 этап; - шестого вида, имеющая ограничения по скорости ИОМ и её второй, третьей и четвёртой производным; перемещение осуществляется за 29 этапов; - седьмого вида, имеющая ограничения по первой, третьей и четвёртой производным скорости ИОМ; перемещение осуществляется за 21 этап; - восьмого вида, имеющая ограничения по скорости ИОМ и её первой, третьей и четвёртой производным; перемещение осуществляется за 23 этапа; - девятого вида, имеющая ограничения по скорости ИОМ и её третьей и четвёртой производным; перемещение осуществляется за 21 этап; - десятого вида, имеющая ограничения по второй и четвёртой производным ИОМ; перемещение осуществляется за 19 этапов; - одиннадцатого вида, имеющая ограничения по первой, второй и четвёртой производным ИОМ; перемещение осуществляется за 21 этап; - двенадцатого вида, имеющая ограничения по скорости ИОМ и её первой, второй и четвёртой производным; перемещение осуществляется за 23 этапа; - тринадцатого вида, имеющая ограничения по скорости ИОМ и её второй и четвёртой производным; перемещение осуществляется за 21 этап; - четырнадцатого вида, имеющая ограничения по первой и четвёртой производным ИОМ; перемещение осуществляется за 13 этапов; - пятнадцатого вида, имеющая ограничения по скорости ИОМ и её первой и четвёртой производным; перемещение осуществляется за 15 этапов; - шестнадцатого вида, имеющая ограничения по скорости ИОМ и её четвёртой производной; перемещение осуществляется за 13 этапов.
Из шестнадцати рациональных диаграмм перемещения электроприводов с упругими валопроводами сформированы восемь групп: - первая группа, состоящая из диаграмм первого, второго, третьего, четвёртого и пятого видов; - вторая группа, состоящая из диаграмм первого, второго, третьего и шестого видов; - третья группа, состоящая из диаграмм первого, второго, седьмого и восьмого видов; - четвёртая группа, состоящая из диаграмм первого, второго и девятого видов; - пятая группа, состоящая из диаграмм первого, десятого, одиннадцатого и двенадцатого видов; - шестая группа, состоящая из диаграмм первого, десятого и тринадцатого видов; - седьмая группа, состоящая из диаграмм первого, четырнадцатого и пятнадцатого видов; - восьмая группа, состоящая из диаграмм первого и шестнадцатого видов.
На рисунке 2.1 представлены виды рациональных диаграмм перемещения электроприводов с упругими валопроводами.
На рисунке 2.2 представлена рациональная первого вида диаграмма перемещения электроприводов с упругими валопроводами, для которой справедливы следующие соотношения:
Задатчик интенсивности для формирования первого вида рациональных диаграмм перемещения исполнительных органов механизмов, упруго соединенных с электродвигателями, с ограничением четвёртой производной скорости
Рациональная двенадцатого вида диаграмма перемещения электроприводов характерна при больших задающих значениях угла поворота УгрН Узад- (2.54) Для шестой группы рациональных диаграмм перемещения электроприводов справедливы условия (2.47)-(2.49) и следующее условие Фгр13 ФгР12- " (2.55)
В шестую группу в зависимости от заданного угла поворота входит три вида рациональных диаграмм перемещения электроприводов.
Рациональная первого вида диаграмма перемещения электроприводов характерна при малых задающих значениях угла поворота, при этом справедливо условие (2.51).
Рациональная десятого вида диаграмма перемещения электроприводов характерна при средних задающих значениях угла поворота Рациональная тринадцатого вида диаграмма перемещения электроприводов характерна при больших задающих значениях угла поворота Для седьмой группы рациональных диаграмм перемещения электроприводов справедливы следующие условия: В седьмую группу в зависимости от заданного угла поворота входит три вида рациональных диаграмм перемещения электроприводов.
Рациональная первого вида диаграмма перемещения электроприводов характерна при малых задающих значениях угла поворота Рациональная четырнадцатого вида диаграмма перемещения электроприводов характерна при средних задающих значениях угла поворота
Рациональная пятнадцатого вида диаграмма перемещения электроприводов характерна при больших задающих значениях угла поворота Фгр15 Ф3«а- (2.63) Для восьмой группы рациональных диаграмм перемещения электроприводов справедливы следующие условия:
В восьмую группу в зависимости от заданного угла поворота входит два вида рациональных диаграмм перемещения электроприводов.
Рациональная первого вида диаграмма перемещения электроприводов характерна при малых задающих значениях угла поворота Узад гр (2.67)
Рациональная четырнадцатого вида диаграмма перемещения электроприводов характерна при больших задающих значениях угла поворота qv qw (2.68) На рисунках 2.18-2.29 представлены области существования групп рациональных диаграмм перемещения электроприводов с упругими вало . М (\) м проводами при v()on = 4—, v) = 2— и различных значений второй произ с с водной скорости исполнительного органа механизма. На рисунках 2.18 2.29 цифрами обозначены области существования соответствующих групп рациональных диаграмм перемещения электроприводов с упругими вало проводами.
Приведённые на рисунках 2.18-2.29 области существования групп рациональных диаграмм перемещения электроприводов с упругими валопроводами упрощают определение группы, к которой относится с учётом ограничений, накладываемых технологическими требованиями, исследуемый электропривод.
Аналитические зависимости координат электроприводов с упругими валопроводами от времени при их рациональном движении
При разработке задатчиков интенсивности необходимо иметь аналитические зависимости координат электроприводов от времени при их рациональном движении.
Предлагается сначала определить аналитические зависимости коор « динат электроприводов от времени при их рациональном движении в соот ветствии с диаграммой пятого вида, состоящей из 31 этапа. (Приложение Б).
Синтез астатической второго порядка САР угловой скорости электропривода с упругим валопроводом
Передаточная функция (4.5) идентична эталонной передаточной функции восьмого порядка, имеющей в числителе полином нулевой степени, 182 /111/, т.е. контур скорости отрабатывает управляющий сигнал с минимально возможной ошибкой. Астатическая второго порядка САР угловой скорости электропривода с упругим валопроводом имеет следующие характеристики: - отсутствие статической ошибки регулирования угла поворота исполнительного органа механизма; - отсутствие статической ошибки регулирования угловой скорости исполнительного органа механизма; - минимально возможная динамическая ошибка угловой скорости исполнительного органа механизма при отработке управляющего воздействия; - минимально возможная динамическая ошибка угловой скорости исполнительного органа механизма при внешнем воздействии по моменту сопротивления; - предельное быстродействие контуров регулирования.
Для определения точности отработки оптимальных по быстродействию диаграмм перемещения электроприводов с идеальными валопроводами проведена серия экспериментальных исследований на ЭВМ, результаты которых приведены в таблице № 4.1. При этом задание по перемещению исполнительных органов механизмов, упруго соединенных с электродвигателями изменялось от Smin =10 м до Smax=40 м с шагом AS = 4 м.
На рисунке 4.2 приведены зависимости: эталонного перемещения исполнительных органов механизмов, упруго соединенных с электродвигателями S3m от времени t; перемещения исполнительных органов механизмов, упруго соединенных с электродвигателями 5 2 от времени t; погрешности перемещения исполнительных органов механизмов, упруго соединенных с электродвигателями AS от времени /.
На основании результатов математического моделирования на ЭВМ, приведенных в таблице № 4.1, построены зависимости, представленные на рисунках 4.3, 4.4.
Цифровое моделирование астатической второго порядка САР угловой скорости электропривода с упругим валопроводом в программной среде MATLAB позволило проверить полученные закономерности исследуемой модели.
Синтезирована астатическая второго порядка САР угловой скорости электропривода с упругим валопроводом. Астатическая второго порядка САР угловой скорости электропривода с упругим валопроводом имеет в 1,23 — раза большую динамическую ошибку угловой скорости исполнительного органа механизма при внешнем воздействии по моменту сопротивления по сравнению с астатической второго порядка САР угловой скорости электропривода с идеальным валопроводом. Остальные характеристики у обоих систем примерно одинаковые.
Цифровое моделирование астатической второго порядка САР угловой скорости электропривода с упругим валопроводом позволило проверить полученные закономерности и работоспособность исследуемой модели, и показало, что предлагаемая система обеспечивает отработку рациональных диаграмм перемещения электроприводов с упругими валопроводами с минимально возможной динамической ошибкой перемещения исполнительного органа механизма равной 0,1 %, и минимальной задержкой по времени равной 0,01 с.
Экспериментальные исследования выполнены для всех разработанных командоаппаратов /197/.
В диссертационной работе, в связи с ограниченностью её объёма, приведены экспериментальные исследования командоаппарата для электроприводов с идеальными валопроводами, формирующего оптимальную по быстродействию диаграмму перемещения третьего вида, и командоааппарата для электроприводов с упругими валопроводами, формирующего рациональную диаграмму перемещения пятнадцатого вида, как наиболее востребованных промышленностью.
Экспериментальные исследования задатчиков интенсивности, формирующих оптимальные по быстродействию диаграммы перемещения электроприводов с идеальными валопроводами, выполненых на базе программируемого PC - совместимого контроллера «ADAM-5510M-A1», проведены согласно ГОСТ Р 51841-2001 (МЭК 61131-2-92) «Программируемые контроллеры. Общие требования и методы испытаний». Экспериментальные данные снимались с помощью цифрового осциллографа «BeeTECH-700S(G) .
При экспериментальных исследованиях командоппарат отрабатывал оптимальную по быстродействию третьего вида диаграмму перемещения электроприводов с идеальными валопроводами со следующими параметрами: S3ad =40ж, од1т=4м/с, oZ =2мІс\ у =10м/с3.
