Содержание к диссертации
Введение
1. Современное состояние проблемы. цель и задачи диссертации 16
1.1. Основные понятия о моделях, показателях и характеристиках графиков электрических нагрузок 16
1.2. Анализ вероятностных методов расчета электрических нагрузок 21
1.3. Анализ аппаратурного обеспечения экспериментальных исследований индивидуальных и групповых графиков электрической нагрузки 37
1.4. Выводы. Цель и задачи диссертации 44
2. Экспериментальные исследования графиков электрической нагрузки на низших ступенях иерархии систем электроснабжения 47
2.1. Общие положения 47
2.2. Методическое обеспечение проведения экспериментальных исследований графиков электрической нагрузки 49
2.3. Экспериментальная оценка закона распределения вероятностей ординат на низших ступенях иерархии систем электроснабжения 58
2.4. Экспериментальная оценка вида и параметров нормированной корреляционной функции графика электрической нагрузки 68
2.5. Выводы 73
3. Вероятностные модели графиков электрической нагрузки, учитывающие ограниченность ординат групповых графиков по величине 74
3.1. Общие положения 74
3.2. Оценка коэффициента усечения Сус 76
3.3. Вероятностная модель средней нагрузки Рс{ус) для «усеченного» нормального закона распределения вероятностей ординат 79
3.4. Вероятностная модель среднеквадратического отклонения нагрузки о0(ус) Для «усеченного» нормального закона распределения вероятностей ординат 103
3.5. Вероятностная модель статистических коэффициентов/?/^ и Д?6С; для «усеченного» нормального закона распределения вероятностей ординат 107
3.6. Расчет 0-пиков и ^-впадин ГЭН с учетом ограниченности 0-ординат 115
3.7. Выводы 118
4. Метод оценки пиков и впадин графиков электрической нагрузки с учетом ограничений пределов ее изменения 119
4.1. Общие положения 119
4.2. Методика оценки расчетных значений #-пиков Ррпо(ус) и #-впадин Ррвв(ус) групповых графиков электрической нагрузки с учетом ограничений пределов ее изменения 121
4.3. Описание алгоритма программы расчета #-пиков Рр„о(Ус) и 0-впадин РРвв(ус) графиков электрической нагрузки с учетом ограничений пределов ее изменения 127
4.4. Пример расчета #-пиков Ррпо(уС) и ^-впадин Ррво(ус) ГЭН по активной мощности уточненным иерархически-структурным методом 134
4.5. Выводы 144
Заключение 146
Список использованной литературы
- Анализ аппаратурного обеспечения экспериментальных исследований индивидуальных и групповых графиков электрической нагрузки
- Методическое обеспечение проведения экспериментальных исследований графиков электрической нагрузки
- Вероятностная модель средней нагрузки Рс{ус) для «усеченного» нормального закона распределения вероятностей ординат
- Описание алгоритма программы расчета #-пиков Рр„о(Ус) и 0-впадин РРвв(ус) графиков электрической нагрузки с учетом ограничений пределов ее изменения
Введение к работе
1.1. Актуальность темы. Результаты расчетов характеристик графиков электрической нагрузки (ГЭН) лежат в основе технико-экономических решений, принимаемых при проектировании, реконструкции и эксплуатации систем электроснабжения (СЭС). Характеристики ГЭН являются исходными данными для решения задач, обеспечивающих не только выбор сечения проводникового материала по условию нагрева и экономической плотности тока, но и энергосберегающие режимы работы и оценку электромагнитной совместимости (ЭМС) по отклонениям напряжения электроприемников (ЭП) и СЭС. Как свидетельствуют результаты многочисленных экспериментальных и теоретических исследований, расчетные значения характеристик ГЭН по сравнению с фактическими значениями, как правило, завышаются на всех ступенях иерархии СЭС. Это приводит к увеличению прямых инвестиций в СЭС за счет завышения сечения проводникового материала и необходимости совершенствования методов оценки расчетных характеристик ГЭН. Последнее обуславливает практическую актуальность диссертационной работы.
Применяемые при проектировании СЭС промышленных предприятий метод упорядоченных диаграмм, статистический и модифицированный статистический методы оценки расчетных характеристик ГЭН используют в качестве вероятностной модели нормальный закон распределения вероятностей ординат ГЭН. Предложенные к использованию при проектировании СЭС инерционный и уточненный инерционный методы, а также иерархически-структурный (ИС) метод оценки расчетных характеристик ГЭН используют нормальный закон и распределение вероятностей Грама-Шарлье типа А. Однако для общепромышленных и специальных промышленных ЭП на различных ступенях иерархии СЭС экспериментальные распределения вероятностей ординат ГЭН отличаются от теоретических распределений фактическими пределами изменения ординат ГЭН. Это является одной из причин завышения расчетных значений характеристик ГЭН по сравнению с фактическими. Снижение погрешности между расчетными и фактическими значениями характеристик ГЭН достигается за счет использования в качестве вероятностной модели «усеченного» нормального закона, а также дополнительной информации по показателям индивидуальных графиков ЭП в рамках ИС метода. Это обуславливает научную актуальность диссертационной работы.
1.2. Цель работы заключается в разработке уточненного иерархически-структурного метода расчета -пиков и -впадин ГЭН, обеспечивающего снижение погрешности оценки расчетных значений характеристик ГЭН и уменьшение металлоемкости промышленных электрических сетей на низших ступенях иерархии СЭС машиностроительных предприятий.
1.3. Научные и практические задачи, решаемые для достижения поставленной цели в диссертационной работе.
Научные:
разработка вероятностных моделей оценки среднего значения Рс(ус) и среднеквадратического отклонения (ус) электрической нагрузки, учитывающих ограниченность -ординат групповых ГЭН по величине;
разработка уточненного иерархически-структурного метода расчета -пиков и -впадин ГЭН, обеспечивающего снижение погрешности оценки расчетных значений характеристик ГЭН на низших ступенях иерархии СЭС машиностроительных предприятий.
Практические:
разработка методического обеспечения экспериментальных исследований распределений вероятностей, видов и параметров нормированных корреляционных функций (НКФ) случайного процесса изменения ординат ГЭН для аппаратно-программного измерительного комплекса С.А 8334;
экспериментальные исследования групповых ГЭН на низших ступенях иерархии СЭС машиностроительных предприятий для построения эмпирических гистограмм -ординат ГЭН;
экспериментальные исследования индивидуальных ГЭН некоторых общепромышленных ЭП для получения информации о видах и параметров НКФ случайного процесса изменения электрической нагрузки;
определение статистических коэффициентов 1,2(ус) в зависимости от граничной вероятности Ех для «усеченного» нормального закона распределения вероятностей -ординат групповых графиков;
разработка алгоритма программы уточненного иерархически-структурного метода расчета -пиков и -впадин ГЭН на низших ступенях иерархии СЭС машиностроительных предприятий;
снижение металлоемкости внутрицеховых промышленных электрических сетей на низших ступенях иерархии СЭС.
1.4. Объектом исследования являются низшие ступени иерархии СЭС машиностроительных предприятий: силовые пункты, распределительные шкафы и распределительные шинопроводы с числом подключенных к ним ЭП в диапазоне от 4 до 8.
1.5. Предметом исследования являются индивидуальные и групповые ГЭН, вероятностные методы, модели и алгоритмы оценки -пиков и -впадин ГЭН на низших ступенях иерархии СЭС машиностроительных предприятий.
1.6. Основные методы научных исследований. Аналитические выражения вероятностных моделей оценки среднего значения Рс(ус) и среднеквадратического отклонения (ус) электрической нагрузки с учетом реальных пределов случайного процесса изменения ГЭН получены с использованием методов теории вероятностей. Информация о видах и параметрах НКФ индивидуальных ГЭН общепромышленных ЭП получена на основе опытных данных с помощью методов корреляционной теории. Обработка экспериментальных индивидуальных и групповых ГЭН выполнена с использованием методов математической статистики.
1.7. Достоверность полученных результатов. Достоверность научных положений, теоретических выводов и практических рекомендаций диссертации подтверждены экспериментальными исследованиями ГЭН в действующих СЭС машиностроительных предприятий г. Самары: ОАО «Авиаагрегат» и ОАО «Завод авиационных подшипников», а также результатами корректного экспериментально-теоретического анализа.
1.8. Связь работы с научными программами, планами, темами, грантами.
Диссертационная работа выполнялась согласно научно-технической программе СамГТУ «Энергосбережение и управление энергоэффективностью в образовательных учреждениях» на 2001 – 2005 г.г. (Решение ученого совета университета от 30.03.01, протокол №7) в рамках основных направлений программы «Энергосбережение» Министерства образования РФ на 1999 – 2005 г.г. и федеральному закону РФ «Об энергосбережении и о повышении энергетической эффективности и о внесении изменений в отдельные законодательные акты Российской Федерации от 18.11.2009 г.»
1.9. Научная новизна:
разработаны вероятностные модели оценки среднего значения Рс(ус) и среднеквадратического отклонения (ус) случайного процесса изменения -ординат ГЭН для «усеченного» нормального закона распределения вероятностей;
разработан уточненный иерархически-структурный метод расчета -пиков и -впадин ГЭН для низших ступеней иерархии СЭС машиностроительных предприятий.
1.10. Практическая ценность:
разработано методическое обеспечение экспериментальных исследований распределений вероятности, видов и параметров НКФ случайного процесса изменения -ординат ГЭН для аппаратно-программного измерительного комплекса С.А 8334;
пополнена справочно-информационная база исходных данных по видам и параметрам НКФ индивидуальных ГЭН некоторых типов общепромышленных ЭП для оценки расчетных характеристик ГЭН;
составлены таблицы статистических коэффициентов 1,2(ус) для «усеченного» нормального закона распределения вероятностей -ординат ГЭН при граничной вероятности Еx = 0,05 для определения расчетных значений -пиков и -впадин групповых ГЭН;
разработан алгоритм программы уточненного иерархически-структурного метода расчета -пиков и -впадин ГЭН для ПЭВМ на низших ступенях иерархии СЭС машиностроительных предприятий;
снижена металлоемкость внутрицеховых промышленных электрических сетей на низших ступенях иерархии СЭС.
1.11. Реализация результатов работы. Результаты диссертационной работы внедрены в практику проектирования ЗАО «Самарский Электропроект» (г.Самара), ЗАО «Самарский центр «Проект-электро» (г. Самара) и используются в учебном процессе кафедр «Автоматизированные электроэнергетические системы» (АЭЭС) СамГТУ, «Электроснабжение» Ульяновского государственного технического университета и «АЭЭС» Пензенского государственного университета.
1.12. Апробация работы. Основные положения диссертации докладывались и обсуждались на 23 сессии Всероссийского научного семинара РАН “Кибернетика электрических систем” по тематике “Электроснабжение промышленных предприятий” (г. Новочеркасск, 2001 г.), 10 Международной научно-технической конференции студентов и аспирантов “Радиоэлектроника, электротехника и энергетика” (г. Москва, 2004 г.), Всероссийской научно-технической конференции «Проблемы электротехники, электроэнергетики и электротехнологии» (г. Тольятти, 2004 г.), Международной научно-практической интернет - конференции “Энерго- и ресурсосбережение XXI век” (г. Орёл, 2006 г.), II Международной научно-практической конференции “Энергосбережение, электромагнитная совместимость и качество в электрических системах” (г. Пенза, 2011 г.), VI Международной молодежной научной конференции “Тинчуринские чтения” (г. Казань, 2011 г.) и на научно-технических семинарах кафедры «АЭЭС» СамГТУ.
1.13. Публикации. По теме диссертации опубликовано 12 печатных работ: 3 статьи по списку ВАК, 1 статья в другом издании, 4 доклада и 4 тезиса докладов на Международных и Всероссийских конференциях.
1.14. Основные положения, выносимые на защиту:
вероятностные модели оценки среднего значения Рс(ус) и среднеквадратического отклонения (ус) электрической нагрузки, учитывающие ограниченность -ординат групповых ГЭН по величине и обеспечивающие практическую реализацию уточненного иерархически-структурного метода расчета -пиков и -впадин ГЭН на низших ступенях иерархии СЭС машиностроительных предприятий;
уточненный иерархически-структурный метод расчета -пиков и -впадин ГЭН для низших ступеней иерархии СЭС машиностроительных предприятий.
1.15. Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложений и содержит 147 стр. основного текста, 46 иллюстраций, 31 таблицу, 14 стр. списка использованной литературы из 150 наименований, 61 стр. приложений.
Анализ аппаратурного обеспечения экспериментальных исследований индивидуальных и групповых графиков электрической нагрузки
Различают индивидуальные и групповые графики нагрузки. Графики нагрузки p(t) отдельных ЭП называются индивидуальными, а графики нагрузки P(t) группы ЭП - групповыми или суммарными [49]. Индивидуальные и групповые графики нагрузки представляются в виде непрерывных или дискретных (ступенчатых) кривых. Запись графика нагрузки в виде непрерывной кривой, наиболее близко соответствует действительной нагрузке ЭП и получается обычным самопишущим прибором. В этом случае график представляет кривую изменения значений ординат нагрузки и называется исходным графиком P{t). Ступенчатый график нагрузки получается, как правило, путем преобразования исходного графика P(t) нагрузки на последовательных интервалах времени длительностью 0 и обозначается P t).
Различают периодические и почти периодические графики. Они характеризуются стабильностью потребления электроэнергии и могут быть циклическими и нециклическими.
Нерегулярные графики имеют ЭП с нерегулярным режимом работы, характерным для неустановившегося технологического процесса. Условие стабильности потребления электроэнергии ЭП для них не выполняется [2].
В индивидуальных графиках ЭП последовательность ординат нагрузок полностью определяется последовательностью технологических операций, которые выполняются на агрегате, обслуживаемом этими электроприемниками. Поэтому для индивидуальных графиков всегда характерна взаимосвязь между значениями ординат нагрузки в разные моменты времени.
Для периодических (цикличных) графиков значения ординаты p{ti) в момент времени t] однозначно определяет значение ординаты p{t2) в после 17 дующий момент времени t2i +т, т.е. взаимосвязь между ординатами нагрузок p{ti) и/?(Ь) является жесткой или детерминированной.
Для нециклических, нерегулярных графиков взаимосвязь между ординатами p{ti) и p{t2) сохраняется. Однако она носит не детерминированный, а вероятностный характер. Это объясняется тем, что формирование индивидуальных графиков p(t) происходит под действием целого ряда случайных факторов.
Рассмотрим характеристики моделей индивидуальных ГЭН. Они анализируются с целью изучения механизма формирования групповых ГЭН и справочно-информационной базы исходных данных для расчетов.
В диссертации, как и в работах [1, 2, 49], индивидуальный график активной электрической нагрузки за время t4 цикла представляем в виде двухступенчатой модели (рис. 1.1).
Двухступенчатая модель индивидуального ГЭН. За время работы ЭП может находиться в одном из двух возможных состояний: во включенном, с вероятностью соответствующей коэффициенту включения кв = ів/іц=ки/к3 , с продолжительностью te=kju/k3; в отклю-
ченном, с вероятностью соответствующей коэффициенту отключения к0-\e/t4 =\-кв=1-ки/к3, с продолжительностью t0 = tl{ -киіц/к3.
Во включенном состоянии ордината первой ступени принимается равной р-к3ри, а ордината второй ступени - рхх=0. Двухступенчатая модель индивидуального ГЭН, описываемая математической моделью СП, характеризуется средней нагрузкой р
Поэтому информационная база исходных данных представляет собой вероятностные модели индивидуальных ГЭН в относительных единицах: коэффициенты использования ки и нормированные корреляционные функции (НКФ) индивидуальных ГЭН ЭП: базисной величиной которых является номинальная мощность рн ЭП. В реальных условиях ЭП работают с некоторой периодичностью. Поэтому КФ индивидуальных ГЭН, как свидетельствуют экспериментальные исследования, аппроксимируются следующими выражениями со, где Dp - дисперсия индивидуального ГЭН; а - коэффициент затухания КФ, величина обратная времени корреляции tk; ш0 - частота периодической составляющей КФ, обусловленная повторяемостью технологических операций.
Вид и параметры индивидуальных ГЭН, как будет показано в главе 2, определяются в результате экспериментальных исследований.
Групповые ГЭН получаются суммированием индивидуальных графиков. Перед анализом модели группового ГЭН, отметим, что несмотря на нестационарность сменного и суточного ГЭН, на них можно выделить участки, на которых групповой ГЭН является стационарным эргодическим случайным процессом [57, 64]. Достоинством модели является то, что характеристики группового ГЭН определяются по известным характеристикам индивидуальных ГЭН, согласно формулам [1,2, 46, 49, 57, 64, 89, 90, 92]:
Для группы из п общепромышленных ЭП, присущая индивидуальным ГЭН периодичность со0 в групповом ГЭН практически не проявляется. Исключением является случай, когда групповой ГЭН формируется из индивидуальных ГЭН с НКФ одного вида и приблизительно одних параметров. Поэтому в диссертации, как и в общей теории ЭН принято, что КФ группового ГЭН имеет вид: дисперсия группового ГЭН; аэ - эквивалентный коэффициент затухания КФ.
Для аппроксимации КФ группового ГЭН выражением (1.5) в работе [64] для определения параметра аэ предложен метод эквивалентных площадей. Согласно этому методу для группового ГЭН, который формируется из п независимых индивидуальных ГЭН с НКФ видов (1.5 + 1.8), аэ НКФ определяется по выражению: DP ( количество ЭП, индивидуальные p(t) ГЭН которых описываются НКФ вида (1.5); I и г- количество ЭП, индивидуальные p{f) ГЭН которых описываются НКФ видов (1.6 - 1.8); п = т + 1 + г - общее количество ЭП в группе.
Рассмотрим закон распределения ординат группового ГЭН. Для двухступенчатой модели индивидуальных ГЭН, статистическая функция распределения ординат группового ГЭН рассчитывается по теореме о повторении опытов [58, 93, 94], что и было использовано в работах [91] при расчете электрических нагрузок сетей контактной сварки. При одинаковых ступенях р = рик3 в п индивидуальных моделях ГЭН групповая нагрузка т одновременно работающих ЭП подчиняется биноминальному закону распределения. При разных ступенях групповая нагрузка описывается "комбинаторным" законом распределения [91]. Академик Б.В. Гнеденко теоретически доказал, что закон распределения вероятностей ординат группового ГЭН, формируемого шестью и более индивидуальными ГЭН, описывается нормальным законом распределения [1,2]:
В работах [64, 95 - - 97] на основании экспериментальных исследований групповых ГЭН общепромышленных ЭП показано, что нормальный закон распределения вероятностей ординат группового ГЭН наблюдается на высших ступенях иерархии СЭС, соответствующих шинам цеховых трансформаторных подстанций и магистральным шинопроводам. На низших ступенях иерархии СЭС промышленных предприятий наблюдается закон распределения ординат Грама-Шарлье типа А:
Методическое обеспечение проведения экспериментальных исследований графиков электрической нагрузки
Позже в качестве регистрирующих приборов часто применялись самопишущие приборы и осциллографы самого различного назначения (милли-вольтамперметры типа Н37-1, регистраторы каротажные типа Н361, Н381, ампервольтметры типа Н390, быстродействующие приборы типов Н327-1, Н327-3 и Н327-5, миллиамперметры типа Н391, пятиканальные быстродействующие приборы типа Н3050). Однако при статистических исследованиях самопишущие приборы имели ряд существенных недостатков. Это объяснялось физической ограниченностью записи процесса, определяемая запасом диаграммной ленты (пленки), чернил, выбора скорости лентопротяжного механизма и тем, что полученную запись, как правило, приходилось обрабатывать вручную, так как машинное чтение записи требовало сложного оборудования, которое только начинало осваиваться промышленностью [118, стр. 616-619].
В 70-х годах XX века появился еще один метод регистрации электрических графиков - так называемый «Метод теневого графика» [119]. Запись теневых графиков удобно было вести на фотопленке. Машинное чтение таких графиков оказывалось весьма простым и удобным. В то время промышленностью не выпускались приборы, дающие теневую запись (кроме звукового кино), и поэтому их приходилось изготавливать по специальным заказам. Получить теневую запись быстропротекающих процессов можно было на обычных серийных осциллографах, например Н-102, Siemens и др., несколько модернизировав их. Для получения записи процессов средней длительности (до 24 ч.) обычно применяли самопишущие приборы и электронные потенциометры. Основным прибором, предназначенным для теневой записи процессов средней длительности, являлся прибор типа РТ (регистратор теневой). В качестве измерительного элемента в приборе использовался обычный щитовой прибор с некоторыми переделками [116, стр. 87,88; 117, 119]. Метод теневого графика по существу решил задачу автоматизации и облегчения считывания графика, но его применение так же ограничивалось при больших длительностях записи из-за недостаточного объема используемой фотопленки.
На сегодняшний день существует много приборов и устройств которые дают картину основных параметров электрической энергии. Из современных отечественных измерителей можно выделить "Pecypc-UF2" изготовляемый НПП «Энерготехника» г. Пенза [ПО], измерительно-вычислительный комплекс (ИВК) "Омск" разработанный Омским государственным техническим университетом [111], "ППКЭ-3-50" выпускаемый ООО «НПФ Солис-С» при Московском государственном открытом университете [112], "Парма РК 6.05М" изготовляемый 000 «ПАРМА» г. Санкт-Петербург [113], "Энерго-монитор-З.ЗТГ производимый 000 «НПП МАРС-ЭНЕРГО» г. Санкт-Петербург [114], "НЕВА-ИПЭ" выпускаемый ЗАО «НПФ ЭНЕРГОСОЮЗ» г. Санкт-Петербург [115]. У всех перечисленных приборов есть свои сильные и слабые стороны. Так, например "ППКЭ-3-50" единственный в России прибор измерения и контроля качества электроэнергии, построенный на основе промышленного компьютера. Это позволяет организовать крупномасштабную систему мониторинга с единым диспетчерским пунктом, соединяя приборы между собой или с другим компьютером любым из доступных современных способов связи, в т.ч. беспроводная связь Wi-Fi (в пределах предприятия), 3G (в пределах города), интернет или спутниковая связь GPRS (в пределах страны). Но при своих достоинствах "ППКЭ-3-50" не отличается мобильностью. "НЕВА-ИПЭ" состоит из измерительного модуля и портативного компьютера, которые помещены в алюминиевый корпус. При этом прибор весит 9 кг и не имеет встроенного аккумулятора, к нему рекомендуется внешний источник бесперебойного питания типа UPS. У ИВК "Омск" конструкция и программное обеспечение таково, что позволяют получать в удобной для пользователя форме статистические характеристики ПКЭ, графические представления осциллограмм, спектрограмм, гистограмм, графиков нагрузки и т.д., а также позволяет представить протоколы измерений ПКЭ за сутки с данными о времени выхода за допустимые пределы для каждого из ПКЭ. К недостаткам ИВК "Омск" следует отнести необходимость работы на исследуемом объекте с компьютером, а продолжительность непрерывной работы - 1 сутки с перерывом на перезагрузку и тестирование, составляющим не менее 30 минут. "Pecypc-UF2" кроме измерения большого количества электроэнергетических величин обладает значительными вычислительными ресурсами и обеспечивает глубину хранения результатов измерений до нескольких месяцев. По сути, он содержит в себе спецпроцессор и компьютер с объемом памяти более 16 Мбайт. "Парма РК 6.05М" управляется с помощью ЖКИ дисплея и одной кнопки и не требует введения дополнительных уставок с учетом измерительной цепи, а включается по принципу plug & play. Температурные условия применения являются на текущий момент наиболее широкими среди приборов данного направления - от -30 до +50 С. Однако "Pecypc-UF2" и "Парма РК 6.05М" ограничены в использовании при проведении измерений в связи с отсутствием встроенного аккумулятора, электропитание измерителей осуществляется только подключением к сети переменного тока напряжением 220 В с частотой 50 Гц со стандартной вилкой. "Энергомонитор-З.ЗТ!" уни 42 версальный комплекс для измерения электроэнергетических величин и показателей качества электрической энергии; поверки счетчиков, измерительных трансформаторов напряжения и тока, электроизмерительных приборов, энергетических измерительных преобразователей напряжения, тока на местах их эксплуатации. При этом отсутствуют данные по устойчивости комплекса к электромагнитным помехам.
Одним из мировых лидеров среди анализаторов характеристик электрической сети, которые дополняются расчетными параметрами и многочисленными функциями обработки результатов измерений, является сертифицированный в России аппаратно-программный измерительный комплекс трехфазной электрической сети С.А 8334 французской компании Chauvin Arnoux (рис. 1.5) [109]. Его несомненное достоинство перед иностранными приборами, аналогичными по своим возможностям, заключается в приемлемой цене.
Вероятностная модель средней нагрузки Рс{ус) для «усеченного» нормального закона распределения вероятностей ординат
Вывод формулы для определения коэффициентов усечения СуС групповых ГЭН по выражению (3.7) для «усеченного» нормального закона приведен в приложении П.4.
Анализ выражения (3.7) показывает, что коэффициент усечения Сус, определяемый для «усеченного» нормального закона, зависит от нижнего Пво и верхнего Ппо нормированных пределов изменения 0-ординат ГЭН.
Для дальнейшей оценки влияния приведенных выше параметров на вероятности возникновения -ординат ГЭН, распределенных по «усеченному» нормальному закону, необходимо определить зависимости коэффициента усечения Сус от нижнего Пво и верхнего Ппо нормированных пределов изменения 0-ординат ГЭН. При этом сделаем следующее допущение:
Анализу подвергаются значения коэффициентов усечения Сус получаемые при следующих теоретически возможных диапазонах изменения нормированных пределов nn(f= 1-КЗ, 77С0=-1- -3, которые наблюдались автором диссертации при регистрации ГЭН на нижних ступенях иерархии СЭС [131, 143-145].
Полученные численные значения коэффициента усечения Сус для различного сочетания нижнего Пв0 и верхнего П„о нормированных пределов, в соответствии с принятым допущением, приведены в таблице 3.1. Также рас 2,6 считано значение коэффициента усечения Сус для ГЭН 7 металлообрабатывающих станков приведенного на рис. 2.7. Динамика изменения коэффициента усечения Сус при изменении нижнего Пе0 и верхнего П„о нормированных пределов отображена кривыми на рис. 3.1.
Анализ кривых на рис. 3.1 свидетельствует о том, что уменьшение нижнего \Пв0\ и верхнего \П„о\ нормированных пределов #-впадин и #-пиков ГЭН приводит к увеличению коэффициента усечения Сус. Таким образом, чем больше наблюдаемые максимальные Рп0 и минимальные Рв0 значения 0-ординат ГЭН отличаются соответственно от ±оо, тем больше фактические вероятности возникновения 0-ординат ГЭН отличаются от теоретических вероятностей, определяемых нормальным законом, и соответственно тем больше погрешность допускаемая при определении #-пиков и -впадин электрической нагрузки. Максимальное значение коэффициента усечения Сус наблюдается при достижении нижним Пво и верхним П„о нормированным пределами соответственно значений -1и1.
Вероятностная модель средней нагрузки Рс{ус) для «усеченного» нормального закона распределения вероятностей ординат.
При несимметричном усечении нормального закона распределения вероятностей, когда верхние и нижние нормированные пределы изменения 0-ординат ГЭН не равны между собой по модулю: \П„оЩПв , средняя нагрузка Рс(ус) и относительная средняя нагрузка Р с(ус) группового ГЭН определяются по выражениям, полученным автором в работах [128, 129, 143-И45]: плотность стандартного нормального за 80 кона распределения вероятностей нормированных значений #-пиков и 0-впадин ГЭН.
Вывод формул для определения средней нагрузки Рс(ус) и относительной средней нагрузки Р фС) группового ГЭН по выражениям (3.8) и (3.9) для «усеченного» нормального закона приведен в приложении П.5.
Симметричное усечение нормального закона распределения вероятностей #-ординат ГЭН, когда верхние Пп0 и нижние Пв0 нормированные пределы изменения 0-ординат графика равны между собой по модулю, является частным случаем нормального закона распределения и средняя нагрузка группового ГЭН не изменяется:
Анализ выражения (3.9) показывает, что отличие значения средней нагрузки Рфсу определяемой для «усеченного» нормального закона, от среднего значения Рс, рассчитанного для теоретического нормального закона, зависит, в первую очередь, от величины нижнего Пв0 и верхнего Пн0 нормированных пределов изменения 0-ординат ГЭН, а также коэффициента формы группового ГЭН Кф0.
Как показали исследования электрических нагрузок, проведенные автором диссертации на нижних ступенях иерархии СЭС и изложенные в главе 2 настоящей диссертации, нижние нормированные пределы изменения 0-ординат ГЭН при различных коэффициентах формы 1,01-4,1 находятся в диапазоне Пво=-\+-Ъ, а верхние - в диапазоне 77„#=1-КЗ [143-445].
Количественную оценку влияния фактических нижнего Пв0 и верхнего Пп0 нормированных пределов случайного процесса изменения -ординат переменных ГЭН (Кф= 1,01-4,1), закон распределения вероятностей которых подчиняется «усеченному» нормальному закону, на значения средней нагрузки проведем аналогично оценке коэффициента усечения Сус, используя те же принципы и допущения.
Полученные при коэффициентах формы группового ГЭН от Кфа=1,0\ до Кфо=\,\ относительные значения средней нагрузки Р ) для различного сочетания нижнего Пво и верхнего Ппд нормированных пределов, в соответствии с принятым допущением, а также для ГЭН 7 металлообрабатывающих станков, показанном на рис. 2.7, приведены в таблицах 3.2 - - 3.11.
Анализ значений табл. 3.2 + 3.11 свидетельствует о том, что учет в вероятностной модели оценки среднего значения нагрузки фактических нижнего Пвв и верхнего П„0 нормированных пределов, в основной массе наблюдаемых на низших ступенях иерархии СЭС ГЭН, не оказывает существенного влияния на значение средней нагрузки, а при равенстве \Пвд\=\П„о\ средняя нагрузка ГЭН остается неизменной.
Графическое отображение изменения среднего значения нагрузки Р ус), при изменении фактических нижнего Пвв и верхнего П„о нормированных пределов при коэффициентах формы группового ГЭН i от 1,01 до 1,1 приведено нарис. 3.2 -0.21.
Погрешности оценки среднего значения случайного процесса изменения 0-ординат ГЭН, возникающие при использовании теоретического нормального закона, не учитывающего фактические нижний Пво и верхний П„о нормированные пределы, определим по выражению: относительное значение средней нагрузки, определенное для «усеченного» нормального закона.
Единица в выражении (3.10) соответствует относительному значению средней нагрузки, определенной для теоретического нормального закона, принятого в иерархически-структурном методе расчета.
Описание алгоритма программы расчета #-пиков Рр„о(Ус) и 0-впадин РРвв(ус) графиков электрической нагрузки с учетом ограничений пределов ее изменения
Представленный алгоритм является неотъемлемой частью иерархически-структурного метода оценки характеристик ГЭН [49], основанный на принципе оценки максимума значений характеристик ГЭН, общей информационной базы исходных данных по показателям индивидуальных ГЭН и иерархически-структурной модели.
Останавливаться на описании иерархически-структурной модели не будем, так как она неоднократно была изложена в работах [31, 33, 52, 64].
На рис. 4.1. представлен ненаправленный граф для фрагмента участка однолинейной схемы СЭС ОАО «Завод авиационных подшипников» (рис.2.5).
На основе методики вычисления расчетных значений #-пиков Ррпо(Ус) и #-впадин Ррво(ус) ГЭН с учетом ограниченности ординат, приведенной выше, разработан алгоритм программы для ПЭВМ, блок-схема которого приведена на рис. 4.2.
Алгоритм вычисления значений #-пиков Ррпо(ус) и -впадин Ррво ус) ГЭН иерархически-структурной модели подробно описан в работах [49, 52, 64], поэтому в диссертационной работе отражены только особенности алгоритма вычисления характеристик групповых ГЭН с учетом ограничений пределов ее изменения.
В блоке №1 вводится справочная информация о проекте: наименование проектируемого объекта, фамилия и имя пользователя, имя файла, в котором будет храниться информация о проекте.
В блоке №3 происходит построение ненаправленного графа СЭС, информация о параметрах ЭП, подключенных к узлам ненаправленного графа, автоматически считывается из базы исходных данных по ЭП.
В блоке №4 происходит запрос пользователя об окончании построения ненаправленного графа СЭС.
В блоке №5 порядковой переменной і, контролирующей топологию ненаправленного графа СЭС присваивается значение 1 (первого узла).
E = Jzl Ы 3. С блока №9 начинается алгоритм оценки характеристик групповых ГЭН с учетом ограничений пределов её изменения, который дополняет алгоритм ИСМ, являющийся его неотъемлемой и составной частью и тем самым расширяет функциональные возможности ИС метода.
В блоке №11 полученные вероятности еу возникновения электрической нагрузки Ру записываются в ряд распределения из которого выделяются значения Рв, Рп в соответствии с заданной в блоке №2 граничной вероятностью Ех и неравенствами (4.16) и (4.17):
В блоке №12 рассчитываются нормированные верхний и нижний пределы изменения ординат активной нагрузки по формулам (4.18) и (4.19):
В блоке №13 проверяется условие степени ограниченности 0-ординат ГЭН. Если П„о 3 или Яв# -3, то расчет характеристик производится через блоки 16, 2R24 или 16 20, реализующие совершенствование иерархически-структурного метода расчета и учитывающие ограниченность 0-ординат графиков по величине. Если Я„я 3 и Пв0 -Ъ, то расчет характеристик производится через блоки 14-И 5 по существующему иерархически-структурному методу расчета.
В блоке №16 проверяется следующее условие из результатов вычисления коэффициентов асимметрии А и эксцесса Е, проведенного в блоке №8. Если выполняется условие А=0 и Е=0, то расчет характеристик производится через блоки 2К24, реализующие уточненный иерархически-структурный метод расчета, предложенный автором диссертации. Если не выполняется условие А=0 и Е=0, то расчет характеристик производится через блоки 17-Н20 по методу, предложенному в диссертационной работе Гудкова А.В. [33].
В блоке №22 рассчитываются среднее значение Рфс) и среднеквадра-тическое отклонение ао(ус) 0-ординат активных ГЭН учитывающие нормированные верхний и нижний пределы изменения 0-ординат графиков:
Применение описанной методики и алгоритма уточненного иерархически-структурного метода оценки расчетных значений #-пиков Ррпд(ус) и в-впадин Ррво(Ус) на стадии проектирования рассмотрим на примере 7 металлообрабатывающих станков, подключенных к распределительным пунктам: 135 токарно-револьверных одношпиндельних прутковых автомата 1Б140, горизонтально-фрезерного станока 6Р82, 3 вертикальных консольно-фрезерных станка 6Р10 и бесцентровошлифовального специального станка SASL 5/AD, установленных на предприятии ОАО «Завод авиационных подшипников» (г. Самара). Такой выбор определен тем, что во время проведенных экспериментальных исследований групповых ГЭН на ОАО «Завод авиационных подшипников» (г. Самара) уже получен и подробно описан во 2 главе настоящей диссертации график активной мощности потребляемой данными станками. Это обстоятельство позволит оценить точность получения расчетных значений 0-пиков Ppnofyc) и #-впадин Ррво(ус) электрической нагрузки. Кроме того рассмотрение 7 ЭП позволит получить все характеристики случайного процесса изменения 0-ординат ГЭН в «ручном» расчете, что обеспечит лучшую наглядность методики описываемого уточненного иерархически-структурного метода.
Оценку расчетных значений #-пиков Ррпо(ус) и -впадин Ррво(ус) ГЭН начнем с ввода и определения исходных данных для расчета.
Длительность интервала осреднения 0 принимается в зависимости от решаемой задачи. Расчет проведем для интервала осреднения 9=1 мин., 0=15 мин. и 0=30 мин. Граничная вероятность Ех принимается равной 0,05.
