Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Анализ выполненных работ и постановка цели и задачи исследования 10
1.1. Основные требования, предъявляемые к системам автоматического регулирования 10
1.2. Анализ выполненных работ по системам автоматического регулирования тока 13
1.3. Постановка цели и задачи диссертационной работы 24
ГЛАВА 2 . Математическая модель системы электроснабжения 28
2.1. Выбор общей схемы конечноэлементной модели контактной сети и обоснование необходимого числа конечных элементов 28
2.2. Уточнение схемы конечного элемента для учета влияния поверхностного эффекта 38
2.3. Выбор методики моделирования электромагнитных процессов в системе 45
2.4. Математическая модель системы «тяговая подстанция контактная сеть электровоз» в пакете MatLab 54
Выводы по главе 2 59
ГЛАВА 3. Математическая модель тягового электропривода 60
3.1. Тяговый трансформатор 60
3.2. Выпрямительно-инверторный преобразователь и выпрямитель управления возбуждением 63
3.3. Тяговый электродвигатель и сглаживающий реактор 75
3.4. Функциональная модель БУВИП 91
3.5. Проверка адекватности модели «тяговая подстанция — контактная сеть — электровоз» 99
Выводы по главе 3 106
ГЛАВА 4. Модель системы автоматического регулирования тока тяговых двигателей 10 7
4.1. Функциональная схема САР 107
4.2. Работа САР с типовыми регуляторами тока 113
4.3. Предлагаемый регулятор тока с гибкой обратной связью. Выбор структурной схемы и закона регулирования 126
4.4. Работа САР с предлагаемым регулятором тока 130
Выводы по главе 4 141
ГЛАВА 5. Работа системы автоматического регулирования с предлагаемым регулятором тока 142
5.1. Настройка регулятора тока 142
5.2. Работа САР с применением ПД-регулятора в контуре регулирования по возмущению 151
5.3. Исследование работы САР при расположении одного и двух электровозов на фидерной зоне 155
Выводы по главе 5 163
Общие выводы по результатам работы 164
Список литературы 166
Приложения 176
- Основные требования, предъявляемые к системам автоматического регулирования
- Выбор общей схемы конечноэлементной модели контактной сети и обоснование необходимого числа конечных элементов
- Выпрямительно-инверторный преобразователь и выпрямитель управления возбуждением
- Работа САР с типовыми регуляторами тока
Введение к работе
Огромную роль в экономике нашей страны играют железные дороги. На их долю в РФ приходится около 70% общего грузооборота и более 40% пассажирооборота. В таких условиях вопросам качества перевозок неизбежно следует уделять особое внимание. Очевидно, что качество перевозок должно не просто находиться на высоком уровне, но и постоянно улучшаться.
Наиболее актуально это становится в последние годы, когда в условиях быстрого развития рыночной экономики все более остро возникают вопросы конкуренции железных дорог с другими видами транспорта (автомобильным, воздушным). Требования, предъявляемые к железнодорожным перевозкам, становятся все более высокими. Для успешной конкуренции железные дороги должны быть оснащены самой совершенной техникой на базе последних научных разработок, и не в последнюю очередь это касается подвижного состава. .
В настоящее время начала исполняться «Программа развития российских железных дорог до 2030 года» («Стратегия-2030»), принятая 25 октября 2007 года на Железнодорожном съезде в Кремле [1]. Для решения поставленных в программе задач в отрасль будет инвестировано около 13,7 трлн. рублей. В соответствии с данной программой, на первом этапе (до 2015 года) предполагается, в частности, замена всего изношенного подвижного состава новым, разработанным с учетом самых современных требований. А поскольку в дальнейшем планируется также существенное расширение сети железных дорог (одних только скоростных пассажирских линий будет построено свыше 10 тыс. км, см. [1]) и практически полная электрификация существующих и вновь построенных участков, то особое внимание будет уделено именно электрическому подвижному составу (э. п. с).
Одним из немаловажных направлений совершенствования э. п. с.
-5 являются работы по его автоматизации. Работы в этой области были начаты в нашей стране еще в 1950-е годы, и первая опытная система автоматического управления была реализована в 1957 годз на моторном вагоне электропоезда С3 [2].
Значительный вклад в развитие теории автоматического управления применительно к железнодорожному транспорту и в практику применения на нем систем автоматики внесли работы, выполненные Трахтманом Л. М., Тихменевым Б. Н., Исаевым И. П., Тулуповым В. Д., Савоськиным А. Н., Некрасовым О. А., Барановым Л. А., Феоктистовым В. П., Плаксом А. В., Калиниченко А. Я., Захарченко Д. Д., Рота-новым Н. А., Лозановским А. Л., Кучумовым В. А., Капустиным Л. Д., Ефремовым А. А., Ковалем В. Е., Малютиным В. А., Наумовым Б. Н. и другими учеными и инженерами.
Задачи автоматизации э. п. с. приобрели в нашей стране еще большую значимость после прекращения поставок электровозов серии ЧС из Чехословакии и начала разработок современных отечественных пассажирских электровозов.
К числу первых таких локомотивов с автоматическим управлением следует отнести грузовые электровозы ВЛ85 и ВЛ65, а также пассажирский электровоз ЭП1 однофазно-постоянного тока с коллекторными тяговыми электродвигателями (т. э. д.). На этих электровозах применена двухконтурная система автоматического регулирования (САР). Во внешний контур регулирования скорости подчиненным контуром входит САР тока т. э. д. При этом на электровозах ВЛ65, ЭП1 и последующих серий системы автоматики реализованы уже в виде микропроцессорной системы управления (МПСУ), а не на интегральных схемах, как это делалось ранее на электровозах ВЛ85.
Следует также отметить, что признано целесообразным продолжать выпуск электровозов с коллекторными т. э. д., не отказываясь от них полностью в пользу асинхронного или вентильного привода; к таковым принадлежит, в частности, недавно выпущенный электровоз серии 2ЭС5К. Очевидно, что задачи автоматизации должны быть решены для всех современных электровозов независимо от типа тягового привода.
Наряду с САР тока и скорости, появившимися относительно недавно, на электровозах продолжают использоваться САР, разработанные значительно раньше: БРУЗ — блок регулирования угла запаса инвертора (впервые применен на электровозе ВЛ80Р), САУТ — система автоматического управления торможением (ВЛ80С, ВЛ10, ВЛ11) и другие.
Все разработанные ранее, а также используемые в настоящее время системы регулирования, как правило, имеют в своем составе типовые регуляторы тока. Главным недостатком применяемых на всех перечисленных электровозах САР тока является то, что используемые в них типовые регуляторы не учитывают нелинейность и нестационарность регулируемой системы. Изменения параметров контактной сети при движении электровоза, изменения силовой схемы в процессе коммутации вентилей, а также изменения параметров самих т. э. д. из-за нагрева и нелинейности их характеристик приводят к тому, что в процессе работы показатели качества регулирования также существенно меняются. Это же происходит при изменениях режимов работы и при изменениях нагрузки. Таким образом, выбранные параметры настройки регулятора, обеспечивающие хорошие показатели качества в одних условиях или режимах, могут привести к плохим и даже неудовлетворительным показателям качества в других условиях.
В связи с этим представляется актуальной задача разработки регулятора тока, который бы не просто обеспечивал хорошие показатели качества регулирования, но и сохранял их неизменными в самых различных режимах работы и в условиях изменений параметров системы и действия внешних факторов (возмущений). Такой регулятор целесообразно реализовать на основе МПСУ и рекомендовать для использования, в частности, на современных электровозах с коллекторными тяговыми двигателями.
ЦЕЛЬ РАБОТЫ
Целью настоящей диссертационной работы является разработка системы автоматического регулирования тока коллекторных тяговых электродвигателей, обеспечивающей показатели качества регулирования, независимые от режимов работы электровоза и от внешних факторов.
МЕТОДИКА ИССЛЕДОВАНИЙ
Исследования выполнены на разработанных автором математических моделях системы «тяговая подстанция — контактная сеть — электровоз», при этом использовался метод имитационного моделирования переходных процессов с помощью пакета MatLAB. Кроме того, на отдельных этапах работы применялись программы, написанные автором на алгоритмическом языке Паскаль, реализующие метод Рунге-Кутта четвертого порядка для интегрирования системы дифференциальных уравнений, метод Ньютона-Рафсона для решения системы нелинейных алгебраических уравнений и метод сплайн-аппроксимации для описания магнитной характеристики тягового двигателя и кривой динамической индуктивности. При расчетах параметров контактной сети использовались программы, разработанные ранее на кафедре «Электрическая тяга» МИИТа, реализующие многокритериальную оптимизацию методом Нелдера-Мида.
НАУЧНАЯ НОВИЗНА РАБОТЫ
- предложена конечноэлементная модель участка контактной сети как длинной линии;
- выработана и обоснована новая структура регулятора тока тяговых двигателей в виде системы с астатизмом второго порядка и гибкой обратной связью;
- установлено, что предлагаемый регулятор тока обеспечивает стабильные показатели качества, независимые от режимов работы и внешних факторов;
- исследовано взаимное влияние электровозов, работающих на одной фидерной зоне.
ПРАКТИЧЕСКАЯ ЦЕННОСТЬ
- выбраны параметры регулятора тока, обеспечивающие стабильные значения показателей качества регулирования в различных условиях эксплуатации;
- разработанный комплекс программ может быть использован при исследовании электромагнитных процессов в системе «тяговая подстанция — контактная сеть — электровоз» при проектировании систем автоматического управления различных типов э. п. с. однофазно-постоянного тока.
ПУБЛИКАЦИИ
По результатам исследований опубликовано пять печатных работ, в том числе две в изданиях, рекомендованных перечнем ВАК: в ежемесячном теоретическом и научно-практическом журнале «Электричество» и в периодическом рецензируемом научно-техническом журнале «Электроника и электрооборудование транспорта».
ОБЪЕМ И СТРУКТУРА РАБОТЫ
Диссертация состоит из введения, 5 глав, выводов, списка литературы из 90 наименований и 9 приложений. Работа содержит 302 страницы, в том числе 119 страниц машинописного текста, 42 страницы рисунков, 4 страницы таблиц, 10 страниц списка литературы, 127 страниц приложений.
Основные требования, предъявляемые к системам автоматического регулирования
Любая система автоматического регулирования (САР) должна отвечать ряду требований. Невыполнение этого условия может привести к невозможности использования разработанной системы на э. п. с, либо вовсе сделать эту систему неработоспособной. Данные требования, выполнение которых обеспечивается в ходе решения задачи синтеза, включают в себя, в первую очередь, устойчивость САР и обеспечение показателей качества регулирования.
Устойчивость САР является необходимым условием ее работоспособности и обеспечивается правильным подбором параметров динамических звеньев САР, либо правильным выбором ее структуры. Данная задача решается для любой САР на этапе ее проектирования по известной методике; при необходимости устойчивость разработанной системы проверяется по существующим критериям устойчивости. Помимо выполнения требования устойчивости следует также обеспечить запасы устойчивости, чтобы в процессе эксплуатации в результате изменения ряда параметров системы устойчивость не была нарушена.
В то же время, условие устойчивости САР является необходимым, но не достаточным для обеспечения работоспособности системы по следующим причинам: 1) устойчивость оценивается по виду свободного движения, т. е. по решению однородного дифференциального уравнения САР; поскольку в правую часть уравнения САР входят параметры системы, то при оценке устойчивости часть системы не учитывается; -11 2) устойчивость налагает только одно ограничение на свободное движение системы: чтобы это движение было затухающим, при этом не учитывается скорость затухания, амплитуда выбросов за установившийся уровень и т. п. Поэтому требование устойчивости дополняется требованиями качества регулирования, которое можно оценивать специальными показателями, [3]. К таким показателям качества относятся следующие. где HQ — максимальное значение переходной функции. Перерегулирование не желательно; по возможности оно должно быть минимальным, поскольку его увеличение снижает запасы устойчивости. - 12 4. Крутизна переднего фронта переходной функции, т. е. величина dh/dt. Не должна превышать допустимых пределов, в частности, для САР тока величины 2000 А/с. 5. Колебательность переходной функции iV, являющаяся числом ее минимумов за время регулирования р. Желательно отсутствие колебательности, когда 6. Вид переходной функции, которая может быть монотонной, апериодической или колебательной. Более предпочтителен монотонный или апериодический процесс, но если же такого вида процесса добиться не удается, желательно, чтобы колебательность была как можно меньше. Выполнением тех или иных показателей качества задаются при решении задачи синтеза САР на этапе ее проектирования. При этом добиваются определенного компромисса между ними, поскольку реализовать наилучшие значения сразу всех показателей качества одновременно — невозможно [3].
Таким образом, в результате синтеза САР проектируется система, обладающая устойчивостью, имеющая необходимые запасы устойчивости и обеспечивающая некоторый компромисс между желаемыми значениями показателей качества. В то же время можно отметить, что получаемые показатели качества, выполняемые в одних условиях работы э. п. с. (для одного режима), могут отличаться, и при том существенно, в других условиях. Эти отличия вызываются следующими причинами: - проявлением свойств контактной сети как длинной линии, а также наличием поверхностного эффекта; - нелинейными свойствами самого э. п. с. как электрической системы, главным образом за счет тяговых двигателей и преобразователей; - перемещениями э. п. с. по фидерной зоне, вследствие чего меняются параметры контактной сети; - поездной обстановкой, т. е. работой других электровозов на фидерной зоне. Таким образом, перечисленные требования к системам автоматического регулирования, очевидно, следует дополнить еще одним — чтобы полученные показатели качества были стабильны и неизменны независимо от режима работы э. п. с. и внешних факторов.
Выбор общей схемы конечноэлементной модели контактной сети и обоснование необходимого числа конечных элементов
Как было отмечено выше, математические модели системы электроснабжения, использовавшиеся ранее для решения задач, подобных поставленной в главе 1, как правило, не учитывали распределенности параметров контактной сети, т. е. контактная сеть не рассматривалась как длинная линия. Для имитации переходных процессов, вызываемых контактной сетью в электрических цепях электровоза, использовались различные подходы, которые лишь в той или иной степени позволяли судить о процессах, имеющих место в реальности. Так, например, согласно методике, предлагаемой ВНИИЖТом, для учета влияния длинной линии вводится несколько (два или семь) дополнительных контуров тока, содержащих емкости и индуктивности, а длинная линия как таковая не рассматривается [5].
Такой подход может быть использован для решения некоторых задач, но очевидно, что в данной работе он неприемлем, поскольку не дает возможности учесть изменение параметров контактной сети при перемещении электровоза, а также не позволяет исследовать влияние на работу САР тока данного электровоза других электровозов, находящихся на одной с ним фидерной зоне. Для решения последней задачи должны моделироваться процессы распространения по контактной сети падающих и отраженных волн тока и напряжения, что исключает методика, описанная в [5]. Таким образом, для решения поставленной задачи необходима математическая модель контактной сети, полностью учитывающая распределенность и нелинейность ее параметров.
К первичным параметрам длинной линии относятся: Т\ — погонное продольное активное сопротивление; L\ — погонная продольная индуктивность; 7о — погонная поперечная проводимость; CQ — погонная поперечная емкость (рис. 2.1). Электромагнитные процессы, протекающие в линии, описываются системой дифференциальных уравнений в частных производных
Решением такой системы являются зависимости тока и напряжения в линии от времени t и расстояния X от источника ее питания U = и(х, ), І = І(ж, t). Однако как аналитические, так и численные методы интегрирования непосредственно системы (2.1) достаточно сложны и громоздки.
Другой способ решения системы (2.1) состоит в использовании операторного метода, при этом в области оператора Лапласа уравнения в частных производных превращаются в обычные дифференциальные [6]. Сложность в этом случае представляет обратный переход в область времени. В данной работе будем использовать конечноэлементную модель длинной линии, основанную на последовательном включении конечных элементов с параметрами, соответствующими схеме, представленной на рис. 2.1 для участка линии длиной Дх.
Далее в расчетной схеме конечные элементы были приведены к Т-образному виду (фильтру с сосредоточенными параметрами) для обеспечения симметрии параметров элемента для падающей и отраженной волны. Расчетная схема такого элемента приведена на рис. 2.2, а, а всего участка линии — на а) отдельного конечного элемента; б) всего участка Такая схема будет описываться системой обыкновенных дифференциальных уравнений, количество которых зависит от числа интервалов разбиения участка длинной линии (конечных элементов). Очевидно, что чем меньше будет значение Дх, тем большим будет число конечных элементов и больше дифференциальных уравнений войдет в систему. В пределе, когда Дх —У 0, будем иметь бесконечное число конечных элементов, а система бесконечного числа обыкновенных дифференциальных уравнений будет эквивалентна системе (2.1) двух уравнений в частных производных.
Обоснование такого количества конечных элементов будет приведено ниже. Интегрирование описанной системы конечного числа уравнений может быть выполнено на ПЭВМ численным методом. При этом машинное время интегрирования будет тем больше, чем большее число уравнений войдет в систему. Покажем адекватность данной модели, для чего выполним расчет переходного процесса напряжения UBbIX(t) на конце линии в режиме холостого хода. При этом э. д. с. тяговой подстанции етп будем задавать в виде скачка: Возьмем участок линии длиной I = 20 км, при указанном разбиении длина каждого конечного элемента составит /Хж = 400 м. В соответствии с [16] первичные параметры линии равны: V\ = 0,107 Ом/км, L-L — 0,819 мГн/км, Г о = 1/до = 6 МОм/км, С0 = 29 нФ/км. Программа расчета переходных процессов была составлена на алгоритмическом языке Паскаль [46]. При помощи этой программы система (2.2) была проинтегрирована методом Рунге-Кутта 4-го порядка [51], [52]. Полученные в опыте результаты в виде осциллограмм напряжения приведены на рис. 2.3, а, би в в различных масштабах времени. Сравним вторичные параметры длинной линии, которые можно найти по этим кривым, со вторичными параметрами, определяемыми теоретическими. Из графиков рис. 2.3, а, б видно, что в переходном процессе имеется две частоты колебаний. Рис. 2.3, б, помимо того, показывает, что по более низкой частоте имеется затухание процесса, как и по более высокой, что видно из рис. 2.3, а.
Выпрямительно-инверторный преобразователь и выпрямитель управления возбуждением
Модель тягового привода включает в себя четырехзонный ВИП. Этот преобразователь позволяет осуществлять плавное регулирование напряжения на нагрузке (тяговых двигателях) в пределах каждой из четырех зон регулирования. Расчетная схема такого преобразователя приведена на рис. З.б, блок-схема в редакторе Simulink — на рис. 3.7, а его работа подробно рассмотрена в [14].
Тиристоры, из которых состоит ВИП, моделируются в пакете MatLAB не как идеальные ключи, а с учетом многих особенностей реальных приборов. В частности, учитывается нелинейность вольт-амперной характеристики, а также время перехода в проводящее и непроводящее состояния, связанное с внутренними процессами в pn-переходах. Все это позволяет, в свою очередь, получить процессы, протекающие в преобразователе, достаточно близкие к реальным.
В качестве прототипа тиристоров в модели использовались приборы марки Т353-800, которые в настоящее время применяются на э. п. с. однофазно-постоянного тока и соответствуют техническим условиям 16-95 ИЕАЛ. 432641.009 ТУ. В модели принимались следующие параметры тиристоров: - повторяющееся импульсное напряжение в закрытом состоянии VAvm = 3600 В; - повторяющееся обратное напряжение V rin = 3600 В; - минимальный удерживающий ток 1 = 70 мА; - отпирающий постоянный ток управления Igt = 0,3 А; - время включения gt = 30 мке; - время обратного восстановления 1Т = 400 мкс. Данная модель ВИП была протестирована на всех четырех зонах в выпрямительном режиме при разных значениях углов отпирания тиристоров. Управление ВИП при тестировании осуществлялось без БУВИП как такового, путем подачи на соответствующие тиристоры сигналов от генераторов прямоугольных импульсов в моменты времени, определяемые алгоритмом работы ВИП. При этом использовалась активно-индуктивная нагрузка с параметрами, близкими к соответствующим значениям силовой схемы электровоза. В качестве примера ниже 22 "-23приводятся кривые выпрямленного напряжения Ud и тока Ъ , для первой (рис. 3.8) и третьей (рис. 3.9) зон.
Колебательные процессы, наблюдаемые в первый полупериод, объясняются пусковым режимом работы ВИП, при котором происходит перезарядка в балластных JRC-цепочках тиристоров. Амплитуды выпрямленного напряжения для каждой из зон выпрямления определяются секцией трансформатора, находящейся в работе. Так, на первой зоне в разные полупериоды открыты вентили VT3 -VT6 и VT5 - VT4 (см. рис. 3.6), в работе участвует секция 1 22, и амплитуда напряжения на выходе ВИП составляет 315\/2 « 445 (В). На третьей зоне открыты вентили VT3 - VT8 и VT7 - VT4, в работе секции 1І22 т 23 5 и амплитуда выпрямленного напряжения составляет (315 + 630)\/2 w 1336 (В). Из рис. 3.8 и 3.9 видно, что амплитуды напряжений принимают указанные значения, и, кроме того, кривые выпрямленных напряжений и токов имеют качественное соответствие существующим представлениям. Это позволяет сделать вывод об адекватной работе модели ВИП в выпрямительном режиме.
Помимо указанных расчетов, было также выполнено тестирование модели ВИП в инверторном режиме. Для этого последовательно с нагрузкой в цепь включалась э. д. с, которая вызывала в нагрузке прямой (положительный) ток, а обратное напряжение на нагрузке создавалось ВИП, управляемым по алгоритму, соответствующем} " инверторному режиму.
В качестве примера приведены кривые напряжений и токов, полученные для первой (рис. 3.10) и второй (рис. 3.11) зон инвертирования. На графиках показан интервал времени 0, 08 t $С 0, 16 (с), когда пусковые процессы в инверторе уже закончились, но выпрямленный ток еще не достиг установившегося значения. Приведенные кривые, как и в режиме выпрямления, имеют как качественное, так и количественное соответствие получаемым на практике осциллограммам. Помимо прочего стоит отметить, что на этих кривых хорошо прослеживается зависимость угла коммутации от тока нагрузки (горизонтальная площадка на кривых напряжения увеличивается с ростом тока). Именно это имеет место в реальности. Сказанное позволяет сделать вывод о том, что и в инверторном режиме модель ВИП вполне адекватна. Таким образом, предложенную модель можно использовать в дальнейших расчетах.
Работа САР с типовыми регуляторами тока
Поскольку модель электровоза содержит нелинейные элементы (т. э. д., ВИП), оказывающие существенное влияние на работу САР тока в целом, то важной задачей является выбор регулятора тока и настройка его параметров. Регуляторы отличаются реализуемыми законами регулирования, т. е. функциями преобразования рассогласования Д. (и, возможно, возмущения Uq) к выходному напряжению Uv регулятора. К типовым регуляторам относятся регуляторы следующих типов: - пропорциональный (П-регулятор); - интегрирующий (И-регулятор); - дифференцирующий (Д-регулятор) ; - пропорционально-интегрирующий (ПИ-регулятор); - пропорционально-дифференцирующий (ПД-регулятор); - пропорционально-интегрально-дифференцирующий (ПИД-регу-лятор). П-регулятор, представляющий собой усилительное звено, широкого применения в САР э. п. с. не получил, так как он предназначен для статических систем регулирования. Д-регулятор, как правило, самостоятельно не применяется, а входит как составная часть в более сложные системы для понижения порядка астатизма или увеличения быстродействия системы (см. [3]). Обычно Д- и ПД-регуляторы используют в инерционных системах, например в системе пневматического торможения поезда [10]. Поэтому исследование работы контура регулирования тока электровоза выполнялось только с тремя типами регуляторов: И, ПИ и ПИД.
При расчетах рассматривались комбинации различных заданных значений тока г3 при различных скоростях V движения электровоза. Значения заданных токов и скоростей принимались следующими: Исключение составили комбинации І3 = 1000 А при V — 80 км/ч и V = 100 км/ч, а также % — 800 А при V = 100 км/ч, поскольку при Зчсазанных скоростях соответствующий заданный ток не может быть достигнут в силу значительной величины э. д. с. якорей т. э. д. Таким образом, всего было просчитано 17 вариантов, каждый из которых соответствует одной из указанных выше комбинаций заданного тока и скорости электровоза.
Модель САР тока электровоза для режима тяги в редакторе Simulink, соответствующая функциональной схеме рис. 4.1, приведена на рис. 4.3. В качестве регулятора тока РТ в данной модели может быть использован любой из исследуемых регуляторов. На приведенной схеме блок, содержащий РТ, обозначен через «Per. тока»; на вход этого блока поступает сигнал, обозначенный «delta», сигнал на выходе блока обозначен «urt».
В схеме, помимо определения фактического тока т. э. д., вычисляется также его величина, средняя за полупериод, что реализуется в Исходя из величины полупериода 0,5 п, постоянная времени интегрирования и задержка для вычисления разности сигналов (см. рис. 4.4) выбрана равной 0,01 с = 10 мс. Кроме этого, в схему дополнительно введен элемент Saturation с зоной насыщения, не позволяющий в процессе работы напряжению на выходе регулятора превысить максимальное установленное в цепи управления значение Up = 50 В. Перед входом УЭ также имеется элемент TimeQuantizer, который фиксирует напряжение регулятора строго один раз в полупериод и затем до конца полупериода удерживает величину этого напряжения постоянной (элементы показаны на схеме на рис. 4.3).. САР с использованием И-регулятора
И-регулятор, как наиболее простой, получил достаточно широкое распространение в схемах регулирования по отклонению. Он представляет собой интегрирующее звено с передаточной функцией Wper(p) = -J-, (4.1) где Тп — постоянная времени интегрирования. Напряжение на выходе регулятора в операторной форме МР) = -МР)- (4-2) Как было отмечено в главе 2, редактор Simulink позволяет моделировать структурные схемы элементов, задавая их непосредственно передаточными функциями W \Р). На рис. 4.5 приведен структурный элемент, соответствующий И-регулятору в редакторе Simulink (буквой S в соответствии с американским стандартом, принятом в Simulink, обозначается оператор Лапласа р). В численных экспериментах, выполненных с использованием И-регулятора (см. рис. 4.3, 4.5), постоянная времени интегрирования регулятора принималась равной Ти = 0,75 с.
Результаты расчетов электромагнитных процессов в контуре регулирования тока с И-регулятором при выбранных 17 вариантах работы (см. выше) в виде кривых выпрямленного напряжения Хід, фактического мгновенного тока т. э. д. І и фактического среднего за полупериод тока 1Ср приведены в приложении ПЗ, а значения показателей качества регулирования (время регулирования р, перерегулирование Т и колебательность N) — в табл. 4.1.
Из полученных кривых явно виден ряд недостатков И-регулятора. В частности, следует отметить низкую скорость нарастания фактической величины тока, и как следствие — относительно большое время регулирования. Кроме того, в САР с И-регулятором в ряде режимов возникает колебательность, причем колебательность и величина перерегулирования становятся особенно значительны при больших заданных токах и малых скоростях. Из-за этого наблюдаются частые переключения ВИП с одной зоны выпрямления на другую и обратно. При больших скоростях движения колебательность и перерегулирование отсутствуют, однако значительно увеличивается время регулирования
Наконец, как видно из рисунков, различные заданные токи и различные текущие скорости приводят к тому, что показатели качества для каждого из вариантов получаются разными. Так, например, при малой скорости движения (10-30 км/ч) существенно увеличивается время регулирования, возрастают колебательность и перерегулирование; при большой скорости движения (80 - 100 км/ч) колебательность и перерегулирование отсутствуют, но при этом нарастание фактического тока происходит медленно. Лишь при некоторых средних среди выбранных вариантов значениях заданного тока и скорости (500 А и 30 - 50 км/ч соответственно) быстрое нарастание фактического тока и, следовательно, небольшое время регулирования, сочетается с отсутствием колебательности и нулевым перерегулированием.
Таким образом, при выборе параметров И-регулятора, обеспечивающих }гдовлетворительные и даже хорошие показатели качества для одного режима, в другом режиме эти показатели будут отличаться и при том существенно.
