Содержание к диссертации
ВВЕДЕНИЕ 5
1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА И ПОСТАНОВКА ЗА ДАЧ 14
1.1. Краткий обзор эволюции методов расчёта электромагнитных процессов в электромеханических системах (ЭМС) и их компонентах 14
1.2. Современный этап: достижения, проблемы и перспективы развития 34
1.3. Постановка задач исследований 41
2. ОБЩИЕ ПРИНЦИПЫ ОРГАНИЗАЦИИ РАСЧЁТОВ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ПРОЦЕССОВ В ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ 43
2.1. Объект исследования и подходы к выполнению расчётов электромагнитных процессов в электромеханических системах 43
2.2. Методологические аспекты построения компьютерных моделей электромагнитных процессов в электромеханических преобразователях (ЭМП) 47
2.2.1. Компьютерные модели ЭМП и технология их построения 47
2.2.2. Виды компьютерных моделей ЭМП, их назначение и области применения 55
2.2.3. О создании библиотек компьютерных моделей ЭМП 58
3. МЕТОД РАСЧЁТА НЕЛИНЕЙНО-ПАРАМЕТРИЧЕСКИХ МАГНИТНЫХ И ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ КОМПОНЕНТОВ ЭМС 60
3.1. Основы итерационного метода расчёта нелинейных цепей с использованием принципа расщепления 60
3.2. Расчёт магнитных цепей ЭМП , 66
3.2.1. Алгоритмы численной реализации и их тестирование 72
3.2.2. Сравнительная оценка эффективности метода расщепления 3.23.
Применение эквивалентных управляемых источников магнитного потока и МДС 86
3.3. Расчёт нелинейных и нелинейно-параметрических резистивпых электрических цепей 89
3.4. Расчёт переходных процессов в нелинейных и нелинейно-параметрических электрических цепях 94
3.4.1. Основы метода формул дифференцирования назад (ФДН)... 95
3.4.2. Расчёт переходных процессов в нелинейных электрических цепях с помощью метода ФДН и принципа расщепления 98
3.4.3. Расчёт переходных процессов в вентильных цепях ЭМС 104
4. РАЗВИТИЕ ТЕОРИИ СХЕМНЫХ МОДЕЛЕЙ И МАКРОМОДЕЛЕЙ ЭМП СИНХРОННОГО ТИПА ДЛЯ АНАЛИЗА ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ПРОЦЕССОВ 113
4.L Концепция построения схемных моделей и макромоделей 116
4.2. Конструирование схемных моделей 120
4.2.1. Построение схем замещения магнитных систем 120
4.2.2. Методика описания магнитных свойств активной зоны индукторных машин с сосредоточенными обмотками 6
4.2.3. Определение электромагнитных связей 142
4.2.4. Особенности численного решения уравнений состояния схемных моделей 154
4.3. Конструирование макромоделей 174
4.3.1. Аналитическая аппроксимация оператора электромагнитных связей 174
4.3.2. Математическое описание и численная реализация макромоделей электромагнитных процессов 181
4.4. Ускоренный расчёт установившихся режимов в системах со слабым демпфированием 187
5. РАСЧЕТ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ПРОЦЕССОВ В СИСТЕМАХ АВТОНОМНОГО ЭЛЕКТРОПИТАНИЯ ПОДВИЖНЫХ ОБЪЕКТОВ НА БАЗЕ АКСИАЛЬНЫХ ИНДУКТОРНЫХ ГЕНЕРАТОРОВ (ЛИГ) 197
5.1. Моделирование установившихся режимов и системе «однофазный АИГ - нагрузка переменного тока» 199
5.2. Моделирование установившихся режимов и переходных процессов в системе «трёхфазный АИГ- нагрузка переменного тока» 212
5.3. Моделирование установившихся режимов и переходных процессов в системе «трёхфазный АИГ - нагрузка постоянного тока»... 222
6. РАСЧЁТ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ПРОЦЕССОВ В ЭЛЕКТРОПРИВОДАХ ЭЛЕКТРОПОДВИЖНОГО СОСТАВА (ЭПС) НА БАЗЕ ТЯГОВЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ СИНХРОННОГО ТИПА 230
6.1. Моделирование установившихся режимов в системах тягового электропривода с индукторными двигателями 230
6.1.1. Перспективы применения индукторных двигателей в тяговом электроприводе ЭПС 230
6.1.2. Компьютерные модели систем тягового электропривода 235
6.1.3. Результаты расчётных исследований электромагнитных процессов в системах тягового электропривода 242
6.2. Моделирование установившихся режимов в системе тягового
электропривода с синхронным двигателем 257
ЗАКЛЮЧЕНИЕ БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
ПРИЛОЖЕНИЯ
Введение к работе
Одним из перспективных направлений современной электротехники является создание управляемых электромеханических систем (ЭМС), содержащих источники электроэнергии, электродвигатели, полупроводниковые преобразователи, датчики и микропроцессоры. В этих системах, получивших название "интеллектуальных", обеспечивается оптимальный режим работы и снижение расхода электроэнергии, самодиагностика и защита, повышение ресурса исполнительных механизмов и высокая надежность.
В управляемых ЭМС электромеханические преобразователи (ЭМП) работают в основном в динамических режимах, т.е. переходный процесс является нормальным рабочим режимом, которым нужно управлять. Примерами могут служить режимы наброса или сброса нагрузки в системах автономного электропитания, трогания, разгона и торможения в тяговом электроприводе. В ряде случаев к ЭМП предъявляются специальные требования, например, к гармоническому составу напряжения генераторов, к величине пульсаций электромагнитного момента двигателей и др. Все эти требования связаны с необходимостью учета высших гармонических при анализе процессов в ЭМП.
Наиболее эффективным подходом к анализу переходных процессов в ЭМС, состоящих из различных по своей природе устройств, является компьютерное моделирование, которое требует согласованных решений, как по созданию отдельных моделей, так и но рациональной организации их взаимодействия. К настоящему времени наибольший прогресс достигнут в области моделирования электронных устройств. В эксплуатации находится целый ряд мощных пакетов, таких как PSpise, SimCAD, ШсгоСАР и др., которые позволяют успешно моделировать сложные устройства аналоговой и цифровой электроники.
В последние годы также достигнут качественно новый уровень моделирования электромагнитных процессов и динамических режимов в электрических машинах (ЭМ). В современных программах моделирования переходных процессов с использованием эквивалентных схем замещения ЭМ учитываются насыщение сердечников и их зубчатость, дискретное распределение обмоток и импульсный характер источников питания. Вместе с тем не в полной мере решены проблемы учета влияния насыщения коронок зубцов на высшие гармоники поля, а следовательно, и на гармонический состав напряжения генераторов и пульсации момента двигателей. Современные программные средства анализа динамических режимов в основном удовлетворяют потребности разработчиков и производителей ЭМ, т.е. достаточно эффективны на этапе их проектирования. Однако при создании систем управления процессами в ЭМ существующие программы моделирования, обеспечивающие высокую адекватность описания электромагнитных процессов, в большинстве случаев мало пригодны из-за недостаточного быстродействия. Поэтому разработки, направленные на совершенствование методов расчета и повышение их эффективности как по более точному описанию процессов, так и по увеличению быстродействия и надежности, являются актуальными и будут востребованы на рынке математического и программного обеспечения современной электромеханики.
Одним из перспективных путей создания быстродействующих моделей ЭМП, специально ориентированных для использования при моделировании ЭМС, считается макромоделирование. В этом направлении достаточно давно и не без успеха ведутся разработки макромоделей электронных устройств. В области электромеханики работы но созданию быстродействующих численно-аналитических макромоделей ЭМП, обеспечивающих достаточно высокую точность расчёта электромагнитных процессов в ЭМС, находятся на начальном этапе развития.
Работа выполнена в соответствии с научным направлением Южно-Российского государственного технического университета (ЮРГТУ) «Интеллектуальные электромеханические устройства, системы и комплексы» от 25.01.1995 г., № 3.15, которое относится к «Приоритетным направлениям развития науки и техники», утвержденным Председателем правительст ва Российской Федерации 21 июня 1996 г., N° 2727п.-118, разделы «Математическое моделирование и методы прикладной математики» и «Высокоскоростной наземный транспорт на новых принципах движения». Значительная часть исследований выполнена в рамках программ госбюджетных НИР: § 47 - тема П 53-640/2 «Разработка математических моделей электромеханических и измерительных преобразователей и элементов автоматики на основе анализа электромагнитных полей и цепей» и § 53 - темы: 38 «Математическое моделирование электромеханических комплексов экологически чистых транспортных средств (1991-93 гг.); 31.94 «Научные основы компьютерной технологии проектирования электромеханических комплексов перспективных транспортных средств» (1994-96 гг.); 4.00 «Математические методы, модели и компьютерные технологии и электротехнике» (2000-2004 гг.).
Работа поддержана грантом Министерства образования РФ Т00-1.5 -093 (2000-2002 гг.).
Цель и задачи исследования. Целью работы является повышение эффективности проектирования электромеханических систем на базе электрических машин синхронного типа и полупроводниковых преобразователей. Цель достигается на основе разработки эффективных схемных моделей и макромоделей ЭМ, методов расчёта нелинейно-параметрических магнитных и электрических цепей компонентов ЭМС и алгоритмов их численной реализации.
Поставленная цель потребовала решения следующих основных задач:
1. Создание быстродействующих компьютерных моделей ЭМ синхронного типа, ориентированных на использование при моделировании управляемых ЭМС.
2. Разработка эффективного итерационного метода расчета нелинейно-параметрических магнитных и электрических цепей ЭМС, обладающего гарантированной сходимостью.
3. Конструирование схем замещения ЭМ синхронного типа па основе результатов расчёта магнитного поля в их активной зоне. 4. Разработка быстродействующих численно-аналитических макромоделей ЭМ с использованием теории планирования вычислительных экспериментов, выполняемых на их схемных и полевых моделях.
5. Совершенствование методов и алгоритмов расчета электромагнитных процессов вэлектромашинно-вентильных системах.
6. Разработка компьютерных моделей аксиальных индукторных генераторов (АИГ) для проектирования и оценки качества систем автономного электропитания транспортных средств.
7. Разработка компьютерных моделей тяговых двигателей синхронного типа (разноимённо-полюсных индукторных и неявнополюсных синхронных) для проектирования и оценки качества управляемого электропривода электроподвижного состава.
Методы исследования и достоверность полученных результатов.
В работе использовались теория матриц и функциональный анализ, методы решения систем нелинейных алгебраических уравнений, систем нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ) и дифференциальных уравнений в частных производных, интегральных уравнений, теория планирования эксперимента.
Достоверность научных положений и выводов, сформулированных в диссертации, а также других полученных результатов обеспечивается:
1) применением фундаментальных законов теории электромагнитного поля (уравнения Максвелла), теории электрических и магнитных цепей (уравнения Кирхгофа), традиционных численных методов высшей математики;
2) согласованием теоретических положений и результатов расчета с данными экспериментальных исследований, полученных в испытательных лабораториях, а также с результатами расчетов других авторов, приведёнными в литературе;
3) критическим обсуждением основных результатов работы с ведущими специалистами по теоретической электротехнике и электромеханике на международных, всесоюзных, всероссийских и региональных научно-технических конференциях и семинарах. Оспопныс результаты и положения, выносимые на защиту:
1. Методология конструирования компьютерных моделей ЭМ синхронного типа для анализа установившихся и переходных электромагнитных процессов в ЭМС.
2. Метод расчета магнитных и электрических цепей ЭМС на основе расщепления нелинейно-параметрического оператора и алгоритмы управления параметрами итерационного процесса.
3. Методика описания магнитных свойств зубцовой зоны индукторных машин (ИМ), позволяющая экономично и с большой точностью учитывать зубчатость сердечников статора и ротора, неравномерность распределения в них магнитного поля н оценивать влияние этих свойств на характеристики и показатели качества ЭМС.
4. Метод расчета электромагнитных процессов в ЭМС и алгоритмы численной реализации, обеспечивающие его эффективность при решении задач, описываемых жесткими нелинейными дифференциальными уравнениями, в том числе со слабым демпфированием.
5. Методика конструирования быстродействующих макромоделей ЭМП синхронного типа, использование которых позволяет существенно повысить эффективность расчётов электромагнитных процессов в ЭМС.
6. Компьютерные модели, результаты расчётов и рекомендации по улучшению показателей качества систем автономного электропитания подвижных объектов на базе одноимённо-полюсных (аксиальных) индукторных генераторов.
7. Компьютерные модели, результаты расчётов систем тягового электропривода электроподвижного состава на базе ЭМ синхронного типа (разноимённо-полюсные индукторные и неявнополюсные синхронные двигатели) и рекомендации по разработке алгоритмов управления.
Научная новизна. Новизна научных результатов, полученных в диссертации, заключается в следующем: 1. Сформулирован и обоснован комплекс методов и мероприятии, обеспечивающих повышение эффективности расчётов электромагнитных процессов управляемых ЭМС с ЭМ синхронного типа и качества проектирования таких систем.
2. Разработан метод расчета нелинейно-параметрических магнитных и электрических цепей ЭМС на основе расщепления нелинейного оператора, который превосходит по своей эффективности классические методы хорд и Ньютона. Выполнено теоретическое обоснование метода, установлены условия сходимости итераций. Решены вопросы выбора параметров расщепления, предложены и обоснованы алгоритмы управления этими параметрами, обеспечивающие уменьшение спектрального радиуса матрицы перехода и ускорение сходимости последовательных приближений.
3. Разработана методика экономичного с высокой степенью точности описания магнитных свойств рубцовой зоны ИМ, отличающаяся возможностью более корректного учёта насыщения коронок зубцов и влияния поля реакции якоря. Её основой являются управляемые нелинейно-параметрические элементы, характеристики которых определяются на основе решения серии полевых задач расчёта результирующего магнитного поля в активной зоне для различных взаимных положений статора и ротора и электромагнитной нагрузки, создаваемой обмотками возбуждения и якоря ИМ.
4. Разработаны эффективный метод расчета электромагнитных процессов в электромеханических системах, состояние которых описывается нелинейно-параметрическими дифференциальными уравнениями при условии их жесткости и слабого демпфирования, а также алгоритмы его численной реализации при блочном моделировании ЭМС.
5. Предложена методика построения быстродействующих численно-аналитических макромоделей ИМ, в которых оператор электромагнитных связей описывается аналитически при сохранении высокой точности воспроизведения этих связей (учёт зубчатости и насыщения коронок зубцов). 6. Предложен эффективный метод аппроксимации многомерных нелинейных функций, периодических по одной независимой переменной, на основе ограниченного ряда Фурье, амплитуды гармоник которого представлены неполными многомерными полиномами Тейлора относительно других независимых переменных.
7. Предложен экономичный метод вычисления мгновенных значений вращающего момента в индукторных машинах на основе энергетического подхода, свободный от погрешностей численного интегрирования и дифференцирования.
8. Определён оптимальный диапазон угла 0 - угла опережения подачи фазного напряжения по отношению к положению «зубец статора - паз ротора» разноимённо-полюсных индукторных двигателей, при котором обеспечивается максимум вращающего момента и минимум пульсаций.
Практическая значимость. На основе результатов проведённых исследований созданы новые методы расчета магнитных цепей ЭМП, электрических цепей полупроводниковых преобразователей (ПП) и электромагнитных процессов в ЭМС; методики корректного описания магнитных свойств рубцовой зоны и построения макромоделей ЭМП; новое поколение компьютерных моделей индукторных и синхронных машин, которые позволяют решать следующие практические задачи проектирования ЭМС:
1. Эффективно рассчитывать электромагнитные процессы в электро-машшшо-вентильных системах на базе ЭМ синхронного типа при условии жёсткости и слабого демпфирования.
2. Определять показатели качества систем автономного электропитания и тягового электропривода на базе ЭМП синхронного типа и исследовать влияние на них конструктивных и режимных параметров.
3. Разрабатывать системы управления ЭМ синхронного типа благодаря использованию их быстродействующих макромоделей, обладающих высокой степенью адекватности. 4. Проводить мно го вариантные расчёты при варьировании геометрии ИМ, благодаря компактности их схем замещения и высокой точности воспроизведения электромагнитных связей между токами и потокосдеплениями электрических контуров обмоток.
5. Формировать библиотеки компьютерных моделей блоков ЭМС.
6. Использовать макромодели ЭМ при моделировании управляемых электромеханических систем с помощью пакета Simulmk системы MatLab, а также программ схемотехнического моделирования.
Полученные в работе результаты могут быть также использованы для повышения эффективности проектирования ЭМС с ЭМ других типов. Реализация результатов работы:
1. Пакеты прикладных программ для расчёта магнитных полей и электромагнитных процессов в ЛИГ, результаты моделирования систем автономного электропитания транспортных средств и практические рекомендации по повышению эффективности их проектирования внедрены на МПО «Завод им. Владимира Ильича» (г. Москва).
2. Пакет прикладных программ МКЭ, методика описания магнитных свойств зубцовой зоны ИМ внедрены и используются при проектировании систем автономного электропитания и управляемого электропривода на базе индукторных машин в НПП «ЭМЕТРОН» (г. Новочеркасск).
3. Материалы диссертационной работы и пакеты прикладных программ используются в учебном процессе в виде курсов лекций по дисциплинам региональной компоненты «Метод конечных элементов в электротехнике», «Расчет нелинейных электрических цепей», в лабораторных занятиях, при выполнении индивидуальных заданий по этим дисциплинам, а также дипломных проектов студентами специальности 180100 «Электромеханика» и при подготовке аспирантов по специальностям 05.09.05 «Теоретическая электротехника» и 05.09.01 «Электромеханика».
Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались на: 1-й Всесоюзной конференции по теоретической элек тротехннке, Ташкент, 1987 г.; XII научно-методическом семинаре « Автоматизация проектирования в энергетике и электротехнике», Иваново, 1988 г.; Всесоюзной научно-технической конференции «Современные проблемы электромеханики», Москва, 1989 г.; Всесоюзной научно-технической конференции с международным участием «Теория цепей и сигналов», Таганрог, 1996 г.; I Всероссийской научно-технической конференции «Компьютерные технологии в науке, проектировании и производстве», Нижний Новгород, 1999 г.; II Международной научно-технической конференции «Новые технологии управления движением технических объектов», Новочеркасск, 1999 г.; Международном научном симпозиуме, посвященном 135-летию МіТУ «МАМИ» и XXXI научно-технической конференции Ассоциации автомобильных инженеров России «Перспективы развития отечественного автотракторостроения и подготовки кадров», Москва, 2000 г.; XXII сессии семинара Академии наук России «Кибернетика электрических систем» по тематике «Электроснабжение промышленных предприятий и энергосберегающие технологии», Новочеркасск, 2001 г.; II, III и IV Международных конференциях «Состояние и перспективы развития электроподвижного состава)), Новочеркасск, 1997, 2000, 2003 гг.; ежегодных научных конференциях ЮРГТУ (НПИ); научных семинарах кафедр теоретических основ электротехники, электромеханики и прикладной математики.
В полном объёме работа обсуждена и получила одобрение па расширенных заседаниях кафедры теоретических основ электротехники ЮРГТУ (НПИ), кафедры электротехники Кубанского государственного технологического университета (г. Краснодар) и НТС ВЭлНИИ (г. Новочеркасск) в 2003 году.
Публикации. Основное содержание работы отражено в 45 научных публикациях, в том числе 1 монографии, 23 статьях и 2 свидетельствах на программные продукты.
Структура и объём диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, шести глав, заключения, списка литературы из 274 наименований и 3 приложений. Её содержание изложено на 310 страницах, проиллюстрировано 134 рисунками и 24 таблицами.
