Содержание к диссертации
Введение
1. Анализ существующих законов частотного управления асинхронным двигателем 11
1.1. Необходимость использования законов частотного управления для повышения эффективности работы АЭП 11
1.2. Существующие законы частотного управления АД 14
2. Исследование способов частотного управления, позволяющих формировать электромагнитный момент независимо от частоты вращения ротора 26
2.1. Выбор и анализ математической модели асинхронного двигателя 26
2.2. Анализ способов математического описания системы преобразователь частоты — асинхронный двигатель 29
2.3. Неуправляемый вариант работы асинхронного двигателя 40
2.4. Формирование электромагнитного момента при скалярных законах управления 44
2.5. Формирование электромагнитного момента при частотно-токовом управлении 48
2.6. Формирование электромагнитного момента при полеориентированном управлении 56
3. Модернизированный и разработанный способы формирования электромагнитного момента независимо от частоты вращения ротора 67
3.1. Модернизированный способ частотно-токового управления 67
3.2. Синтез многокритериальной системы управления на основе метода скоростного градиента 78
3.3. Выводы по главе 97
4. Анализ энергетических характеристик ад рассмотренных способов управления 98
4.1. Анализ энергии потерь в АД 98
4.2. Анализ изменения коэффициента мощности 106
4.3. Выводы по главе 110
5. Алгоритм управления электромагнитным моментом ад, работающего с пульсирующей нагрузкой 112
Заключение 119
Список литературы 121
Приложение 137
- Необходимость использования законов частотного управления для повышения эффективности работы АЭП
- Выбор и анализ математической модели асинхронного двигателя
- Модернизированный способ частотно-токового управления
- Анализ энергии потерь в АД
Введение к работе
Сложные условия работы ГТМ, особенно забойных (резкие стохастические изменения нагрузки, большие колебания грузопотока, тяговых усилий и скоростей движения), требуют не только регулирования скорости рабочего органа, но и, что очень важно, формирования нагрузок, усилий и ускорений в электромеханической системе, существенно влияющих на повышение надежности работы и долговечности машины в целом и увеличение ее производительности.
Пульсации нагрузки и стопорения исполнительного органа забойных машин вплоть до опрокидывания двигателя и частые неуправляемые пуски являются основной причиной преждевременного выхода из строя забойных машин и их электропривода.
Формирование нагрузок в электроприводе горных машин зависит от характера и интенсивности режимов нагружения последних, структуры горных машин и изменяется в широких пределах. Исследования [81, 85, 99, 107 - ПО, 120, 123, 125, 126, 133, 134, 136, 137], проведенные в этой области с целью выявления фактических режимов работы горных машин, а также формирования нагрузок на исполнительных органах, показывают, что главной особенностью горных машин является невозможность работать в статиче-
5 ских режимах. Общим для данных машин (скребковые и ленточные конвейеры, проходческие и добычные комбайны, экскаваторы, буровые станки и т.д.) является стохастичность нагрузки. Снятые в процессе исследования осциллограммы потребляемой мощности для электроприводов исполнительных органов показывают, что дисперсии потребляемой мощности сосредоточены в диапазоне частот 0,1-И О Гц. При этом периодические колебания мощности проявляются в основном на частотах от О, КЗ Гц до 4-5-12 Гц в зависимости от вида горной машины и ее электропривода. Наличие упругого тягового органа и нелинейный характер сил трения в опорах, между движущейся и неподвижной частями, например, для скребкового конвейера, струговой установки, привода тяги драглайна, обуславливает в определенных режимах появление автоколебаний, которые приводят к снижению в 2-КЇ раза долговечности тяговых цепей, а также электродвигателей и редукторов из-за накопления в них усталостных повреждений. Это приводит к необходимости ограничения длины тяговых органов и длины добычных забоев.
Случайный резко переменный характер нагрузки приводит к низкой надежности изоляции обмотки статора асинхронного двигателя (АД), особенно в случае обмоток с мягкими секциями [35, 81, 85, 99, 100, 120, 123, 133, 134, 136, 137]. Вибрация проводников снижает механическую прочность их изоляции, особенно на лобовых частях в месте выхода проводника из паза, при этом влага, угольная пыль и другие вредные компоненты, содержащиеся в окружающем пространстве, попадая на изоляцию, снижают ее сопротивление.
На основании выше изложенного в [37] получен вывод, что главную роль в определении срока службы машины, узла, элемента играет величина отклонения (амплитуды) возмущающего воздействия, т.к. в случайных процессах величиной, характеризующей отклонение возмущающего воздействия от математического ожидания, является дисперсия возмущения, то критерием качества управления ЭМС следует брать минимум дисперсии какого-то параметра.
Из выше перечисленного следует, что для повышения надежности машин, работающих с переменной нагрузкой и производительностью, необходимо оптимально сочетать два направления: изменение (усиление) конструкции и установленной мощности машин [116, 118], использование электроприводов, управляемых с помощью законов, обеспечивающих оптимизацию не только режимов работы ЭМС, но и показателей эффективности технологических процессов [36, 37, 113 - 115, 130].
Существенный вклад в исследование динамических процессов в механических частях приводов ГТМ внесли ученые: Б.Л. Герике, П.Д. Гаври-лов, И.И. Губанова, А.В. Докукин, А.Н. Коршунов, Ю.Д. Красников, А.Б. Логов, Н.Р. Масленников, В.И. Нестеров, Г.И. Перминов, Я.Г. Пановко, В.И. Солод, Г.И. Солод, М.С. Сафохин, С.Г. Филимонов, З.Я. Хургин, Л.И. Чугре-ев.
Неудовлетворительные режимы вызывают, кроме перечисленных выше недостатков, повышение энергоемкости и, следовательно, увеличение мощностей и габаритов электродвигателей, трансформаторов, сечений жил кабелей и необоснованное повышение напряжения сети. Это недопустимо, так как резко снижает эффективность технологических процессов. Стремление обеспечить удовлетворительную надежность работы элементов ЭП горных машин приводит на практике к недоиспользованию их по мощности. Уровень загрузки АД в рабочих режимах находится в пределах 4СИ-80% [35, 99, 100, 122, 131,132,135].
Решение этих проблем возможно только с применением частотно управляемого ЭП. Существенный вклад в его развитие внесли ученые: А.А., Булгаков, В.Н. Бродовский, И.Я. Браславский, П.Д. Гаврилов, Р.Х. Гафиятул-лин, В.А. Грасс, Л.Х. Дацковский, В.А. Дартау, А.Д. Динкель, Е.К. Ещин, Г.И. Ивонин, В.Л. Иванов, Г.М. Иванов, А.Е. Козярук, В.И. Ключев, В.А. Мищенко, Г.Б. Онищенко, В.В. Рудаков, А.С. Сандлер, А.С. Сарваров, B.C. Тулин, В.А. Шубенко, Р.Т. Шрейнер, Ю.Г. Шакарян, В.И. Янцен.
Известно, что стабилизация электромагнитного момента АД существенно снижает амплитуды вынужденных колебаний и автоколебаний (например, в скребковом конвейере в 6-7 раз снижается динамическая составляющая колебаний деформации растяжения цепи).
Поэтому возникла актуальная необходимость выяснить возможности и эффективность известных способов частотного управления АД для стабилизации состояния электродвигателя, нагруженного резкопеременным моментом сопротивления, и позволяющих минимизировать удельные энергоемкость, ресурсоемкость и фондоемкость автоматизированного электропривода (АЭП) и технологического процесса.
Цель работы - разработка способа управления асинхронным электроприводом по системе «преобразователь частоты — асинхронный двигатель», обеспечивающего повышение эффективности машин, работающих с резкопеременной нагрузкой.
Идея работы заключается в оценке, на основании исследований, возможности и эффективности известных способов частотного управления АД для стабилизации состояния электродвигателя, нагруженного резкопеременным моментом сопротивления, и позволяющих минимизировать удельные энергоемкость, ресурсоемкость и фондоемкость АЭП и технологического процесса; в выборе наиболее приемлемых для модернизации с использованием современных достижений науки и техники и разработке нового способа управления.
Задачи исследований: - провести анализ и выбрать математическую модель, наиболее полно отражающую процессы, происходящие в АД, для исследования различных способов частотного управления и последующего формирования необходимых характеристик двигателя; обосновать ее адекватность по результатам моделирования АЭП с известными законами частотного управления; исследовать результаты моделирования АЭП с известными законами частотного управления АД, обеспечивающими формирование электромагнитного момента независимо от частоты вращения ротора; провести исследование известных законов частотного управления АД, обеспечивающих энергооптимальное управление электродвигателем; разработать алгоритмы стабилизации электромагнитного момента АД, работающего с резкопеременным моментом сопротивления и поддерживающим колебания частоты вращения ротора в заданных пределах, допустимых по условиям технологического процесса; разработать алгоритмы, обеспечивающие энергооптимальное управление АД, работающего с резкопеременным моментом сопротивления; - разработать программные средства, реализующие разработанные способы частотного управления, произвести проверку полученных алгорит мов управления путем компьютерного моделирования и сравнения получен ных результатов с известными.
Методы исследований. Научные и практические результаты диссертационной работы получены с использованием теории обобщенной электрической машины для анализа процессов, происходящих в АД, численного решения систем дифференциальных уравнений, синтеза систем управления на основе метода скоростного градиента, компьютерного моделирования процессов в АД на основе разработанных способов частотного управления.
Основные научные положения
Моделирование АД при частотном управлении на основе системы обыкновенных нелинейных дифференциальных уравнений переменной структуры с учетом резкопеременного стохастического характера нагрузки является основой для изучения динамических процессов, происходящих в электроприводе горных машин.
Способ частотного управления, полученный на основе метода скоростного градиента, позволяет управлять электромагнитным моментом неза-
9 висимо от частоты вращения ротора АД, работающего с резкопеременным моментом сопротивления.
3. Использование всего одной переменной для регулирования электромагнитного момента во всех рассмотренных способах частотного управления АД позволяет применить один и тот же алгоритм регулирования частоты вращения.
Научная новизна
Разработан новый способ частотного управления АД на основе метода скоростного градиента, обеспечивающий многокритериальное управление электродвигателем, работающим с резкопеременной нагрузкой.
Выявлена зависимость абсолютного скольжения электродвигателя от модуля тока статора, обеспечивающая поддержание заданного значения электромагнитного момента при минимальных потерях электроэнергии в АД, работающем с резкопеременной нагрузкой.
Разработан единый алгоритм управления, обеспечивающий регулирование механических координат электродвигателя во всех рассмотренных способах частотного управления.
Практическая ценность работы: состоит в том, что ее результаты могут быть использованы в системах управления электроприводом ГТМ для: снижения динамических нагрузок в элементах трансмиссии; уменьшения динамического удара при выборе зазора в элементах трансмиссии; повышения надежности ЭГТ.
Достоверность научных положений и выводов подтверждена корректным использованием известных методов математического моделирования асинхронного двигателя при частотном управлении, правомерностью принятых исходных положений и допущений, сопоставлением полученных с помощью вычислительных экспериментов результатов с теоретическими и практическими результатами в других исследованиях.
10 Реализация результатов. На основе разработанных в диссертационной работе способов частотного управления: в АО «Черниговец» приняты к использованию алгоритмы управления электромагнитным моментом при реализации технических проектов модернизации электроприводов горно-транспортных и общепромышленных установок; в ФГУП «Кузбасс» внедрен частотный электропривод печатной машины с использованием результатов диссертационной работы, вместо вышедшего из строя электропривода с трехфазным коллекторным асинхронным двигателем; результаты работы используют в учебном процессе на кафедрах для специальности! J40604 «Электропривод и автоматика промышленных установок и технологических комплексов» (КузГТУ) и 180100 «Электромеханика в горной промышленности» (СибГИУ).
Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались на X Международной научно-практической конференции «Природные и интеллектуальные ресурсы Сибири» («Сибресурс 2004», г. Кемерово 2004 г.), на Международной научно-технической конференции «Электромеханические преобразователи энергии» (г. Томск, 2005 г.), на ежегодных научных конференциях Кузбасского государственного технического университета (г. Кемерово, 2001-2005 гг.).
Публикации. По результатам выполненных исследований опубликовано 9 печатных работ.
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти разделов и заключения, изложенных на 136 страницах машинописного текста, содержит 72 рисунка, 5 таблиц, список литературы из 137 наименований.
Необходимость использования законов частотного управления для повышения эффективности работы АЭП
В настоящее время асинхронный двигатель получил большое распространение в системе автоматизированного электропривода многих отраслей промышленности, в том числе и горного производства. Электроприводы на базе АД составляют 95% от их общего числа [1, 80].
Работа ГТМ в тяжелых условиях горной промышленности характеризуется низкой надежностью и, как следствие, преждевременным выходом из строя элементов машин и их электропривода из-за таких особенностей, как частые прямые пуски под нагрузкой, стопорения, колебания момента сопротивления, повышенная влажность и запыленность окружающей атмосферы. При этом основная доля отказов АД приходится на электрическую часть АД [2,3,35,81,85,99,107-109, 111, 120,123, 125,126,133, 134, 136, 137].
Отсутствие объектно-ориентированных устройств для регулирования скорости рабочего органа и прикладываемого к нему момента или использование неэффективных устройств приводят к необоснованному перерасходу энергии и технических ресурсов, снижению надежности (безотказности и долговечности) и безопасности технологических процессов и электромеханических систем (ЭМС) [35, 122]. О необходимости повышения надежности оборудования и безопасности технологических процессов указано в [4]. Там говорится: "Шахтное электрооборудование должно быть настолько надежным, насколько позволяет сделать это имеющаяся техника, технология и материалы. Всякие затраты на изготовление рудничного электрооборудования окупятся облегчением шахтерского труда и снижением простоев оборудования, а значит, и повышением безопасности ведения горных работ". Поэтому для повышения эффективности работы АД в составе АЭП, т.е. для достижения максимальной интегральной производительности технологических процессов при заданной себестоимости и максимальной безопасности необходимо оптимально изменять скорость движения рабочего (исполнительного) органа и прикладываемый к нему движущий момент [35]. Одним из вариантов обеспечения для рабочего органа заданных скорости движения и приложенного к нему движущего момента является использование АД в составе частотно-регулируемого электропривода. В книге [5] в пользу применения частотно-регулируемого привода указываются следующие причины: "Во-первых, применение регулируемого электропривода позволяет существенно упростить кинематику машины и механизма, а в ряде случаев исключить редуктор или иную механическую передачу совсем, совместив в одном устройстве электропривод и рабочий орган. Во-вторых, создание новых, более совершенных и тонких технологических процессов и стремление наилучшим образом организовать их путем применения адаптивных и оптимальных систем управления, систем программного управления и автоматизированных систем управления технологическими процессами требует также устанавливать и поддерживать с высокой точностью и быстродействием заданный оптимальный режим движения рабочих органов машин и механизмов". В [6] кроме таких причин, как повышение эксшгутационного к. п. д. установки; улучшение качества продукции регулированием и оптимизацией технологического процесса и т.п. сказано следующее "... применение неуправляемого привода конвейерных, вентиляторных, водоотливных и компрессорных установок должно обосновываться технико-экономическим анализом целесообразности затрат капиталовложений на создание систем регулирования скорости вращения".
Частотно-регулируемый электропривод, как следует из определения, данного А. А. Булгаковым в [7], получается, если "... обеспечить каждый двигатель своим индивидуальным источником энергии переменной управляемой частоты". Но это не означает, что для регулирования скорости АД можно обойтись только регулированием частоты, подведенной к электродвигателю энергии. Этот вопрос подробно рассматривается в [7 - 14, 51, 103]. Например, в монографии [9] указывается, что "... специфика частотного управления асинхронными электродвигателями заключается в том, что для экономичного регулирования скорости путем изменения частоты необходимо изменять и амплитуду питающего напряжения". Таким образом, задачей частотного управления является определение оптимальных соотношений между частотой и амплитудой подводимого к двигателю напряжения, т.е. оптимальных законов частотного управления. Впервые эта задача была сформулирована М. П. Костенко, сформулировавшего закон оптимального соотношения между амплитудой и частотой напряжения питания идеализированного двигателя с учетом момента нагрузки на его валу. Наиболее простой формой записи закона М. П. Костенко, получившей распространение в разомкнутых системах частотного управления, является пропорциональный закон управления вида U/f = const. Однако этот закон не позволяет одновременно получить удовлетворительные механические и энергетические характеристики АД в широком диапазоне изменения частоты и момента нагрузки. Одной из основных причин является увеличение доли активного сопротивления АД при снижении частоты и, следовательно, увеличение неблагоприятного влияния нагрузки на магнитное состояние машины. Возможным вариантом решения данной проблемы является стабилизация магнитного состояния машины, в результате которой АД, по своим механическим характеристикам, становится аналогичным двигателю постоянного тока независимого возбуждения. Из схемы замещения АД при переменной частоте [7] следуют различные способы достижения данной цели, а закон частотного управления принимает одну из приведенных ниже форм записи: Ei/f= const, Ejf = const, Е г//= const. Показанные на схеме замещения (рис. 1, а) величины Е/, Ет, Е 2 представляют собой ЭДС, наведенные в обмотках машины соответственно потоком статора, потоком в воздушном зазоре и потоком ротора. Ниже на рис. 1,6 показаны механические характеристики, соответствующие приведенным формам записи закона частотного управления.
Схема замещения АД при переменной частоте a=fi/fiHQM и его статические характеристики: l-U}=const; 2-Et=const; 3-Em=comt; 4-E 2=const; где P - абсолютное скольжение двигателя
Этот пример обосновывает необходимость изменения соотношения частота - напряжение, что позволяет получить от двигателя оптимальный по тем или иным критериям режим работы.
При достаточно широком многообразии законов частотного управления можно условно выделить среди них основные направления: законы, обеспечивающие максимальную перегрузочную способность двигателя, или законы, обеспечивающие максимальное быстродействие приводу; и законы, обеспечивающие работу АД в режиме минимальных потерь. Как правило, законы, обеспечивающие максимум перегрузочной способности двигателя, используют для электропривода с динамическими нагрузками, а законы частотного управления, повышающие энергетические показатели АД (коэффициент мощности, КПД), работают в условиях статических или медленно изменяющихся нагрузок.
Исследованиям оптимизации установившихся или медленно изменяющихся процессов посвящено множество работ [7, 13 — 30]. За основное направление в перечисленных источниках можно взять принцип регулирования магнитного состояния машины в зависимости от ее загрузки, причем законы частотного регулирования подразумевают увеличение магнитного потока АД с увеличением момента нагрузки и уменьшение потока при снижении момента нагрузки на валу двигателя. Как показывает опыт, поставленную цель можно получить различными способами. Рассмотрим каждый из способов более подробно.
Выбор и анализ математической модели асинхронного двигателя
Исторически сложились три основных подхода к исследованию электромеханических систем [80]: - на базе теории поля, основанной на уравнениях Максвелла; - на базе теории цепей, основанной на уравнениях Кирхгофа; - комбинированный подход, сочетающий теорию поля и теорию цепей.
Наиболее сложным из подходов к исследованию электромеханических систем является первый из перечисленных выше, но в то же время он дает и наиболее точные результаты самого исследования. Так, например, в [80] сказано следующее относительно первого подхода: "Зная картину поля, можно определить напряжения, токи, моменты, потери, электрические параметры электромеханического преобразователя в установившихся и переходных процессах. Определить электромагнитное поле в любом, даже самом простом электромеханическом преобразователе — сложная задача, решить которую трудно даже с помощью вычислительной техники." Поэтому этот подход используется для проектирования электромеханических преобразователей. Исследование электромеханического преобразователя, построенное на теории цепей, является простым подходом, но при условии достоверности определения параметров машины.
Большинство исследователей посвятило свои труды изучению свойств электромеханических преобразователей, основываясь на использовании именно третьего подхода как наиболее простого и достаточно хорошо описывающего процессы, протекающие в машине [80, 82, 83, 84, 86].
Таким образом, из выше сказанного, а также литературных источников, следует, что модель асинхронного двигателя, использующая комбиниро 27 ванный подход, или, другими словами, построенная на основе обобщенного электромеханического преобразователя, достаточно хорошо разработана, исследована и является основополагающей при построении систем управления асинхронным электроприводом уже на протяжении нескольких десятилетий.
При исследовании частотного управления асинхронным электроприводом и, следовательно, при моделировании процессов, протекающих в АД, пользуются, как правило, двухфазной моделью обобщенной электрической машины, т.к., кроме компактности записи математического описания машины (пять уравнений вместо семи для трехфазной машины), нет необходимости в фазных преобразованиях переменных в силу того, что система управления, в большинстве современных электроприводов (например, с векторным управлением), строится по двухканальному принципу. Так, например, в [14] показано, что "...с целью упрощения анализа трехфазная машина преобразуется в эквивалентную двухфазную. Такая замена является чисто формальным математическим приемом преобразования координат вектора потокосцепле-ния (следовательно, и тока, и напряжения) путем его проекции на новые (обычно ортогональные) оси координат." В учебном пособии [50] в пользу применения двухфазной модели говорится следующее: "Так как с целью снижения непроизводительных потерь энергии на практике всегда желательно обеспечивать симметричный или близкий к нему режим работы электрической машины, исключим из рассмотрения переменные нулевой последовательности и в дальнейшем будем использовать только двухфазные модели двигателей, исчерпывающим образом описывающие их динамические и статические свойства в симметричных режимах."
Для исследования статического и динамического режима системы «преобразователь - двигатель» с учетом взаимного влияния их друг на друга необходимо получить математическое описание такой системы. Основным вопросом, который решается при синтезе такой системы, является наиболее рациональный выбор формы питающего напряжения. Как известно [80, 86, 89, 90], форма напряжения на выходе преобразователя частоты отличается от синусоидальной. Как показывают исследования [80, 89, 90], проведенные в этой области, учет высших гармонических в кривой выходного напряжения преобразователя частоты приводит к более точному учету потерь в АД и формированию кривой момента в процессе моделирования. Но, с другой стороны, "учет несинусоидальной формы напряжения приводит к чрезмерной громоздкости уравнений и неоправданной сложности математической модели" [14].
Так как исследовать в диссертационной работе необходимо возможности различных законов частотного управления АД, работающего с резко-переменной нагрузкой, а не влияние спектрального состава напряжения преобразователя на работу асинхронного двигателя, то для исследования системы «преобразователь - двигатель» целесообразно использовать метод огибающей (метод первой гармоники), предложенный А. А. Булгаковым [87] и развитый в работах С. О. Кривицкого и И. И. Эпштейна [88]. О допущении использования при моделировании синусоидального напряжения с выхода преобразователя частоты указано, например, в [50]: "... уравнения являются базой для определения статических характеристик АД при питании его от синусоидального РИН или РИТ". В [52] такое упрощение математической модели делается на основе общепринятых допущений модели обобщенной машины: "... т.к. в идеализированной машине потоки и потокосцепления пропорциональны МДС (распределение МДС принимается синусоидальным) и токам, то можно оперировать с синусоидальными волнами потоков, по-токосцеплений, токов, Э.Д.С. и напряжений".
Модернизированный способ частотно-токового управления
Для обеспечения оптимального с точки зрения энергопотребления необходимо для пуска АД, т.е. обеспечения максимума отношения заданного значения модуля тока статора поддерживать определенное значение параметра абсолютного скольжения. Этому вопросу посвящен ряд научных статей [18, 32,- 33, 124]. В статье [33] автор предлагает рассчитывать величину параметра абсолютного скольжения по следующей формуле: /7 = —, (3.1) при этом индуктивное сопротивление цепи намагничивания считается неизменным (xo=const). Как показали исследования, выполненные в работе [32] и в процессе моделирования, вследствие неучета насыщения происходит завышение расчетного напряжения в несколько раз (2,5 раза) по отношению к действительно необходимому.
Пренебрежение насыщением стали магнитопровода приводит к значительному перерегулированию, колебательности и, следовательно, большему времени установления заданного значения момента, а также к значительному перерегулированию магнитного потока в зазоре АД. Описанные выше процессы исследованы в работах [9, 45, 101] и представлены в приложении (рис. П.6, П.7, П.8).
В статьях [19, 32] предложена методика расчета величины параметра /З в зависимости от значения модуля тока статора с учетом нелинейности кривой намагничивания машины. Оптимальное значение параметра /? соот ветствует максимальному значению отношения М/ 68 г , т.е. АД будет разви вать максимальный электромагнитный момент при заданном токе статора. Это подтверждается выражением для тока статора, записанного через параметры Т-образной схемы замещения [7]: %=—М (3.2) E = _ + tkl L, (3.з) Р х0 гг хо где is, //- относительные значения тока статора и момента. Наивыгоднейшее соотношение между током и моментом определяет минимум функции є(Д). Как было указано выше, при x0=const параметр /У определяется выражением (3.1). При учете насыщения машины величина параметра абсолютного скольжения будет зависеть от величины индуктивного сопротивления цепи намагничивания, и следовательно, от изменения магнитного потока двигателя. Для того чтобы найти эту зависимость, необходимо выразить электромагнитный момент через магнитный поток и параметры схемы замещения [7]: 2 Р М, (3.4) Р гг где єн = є{рн;х н), SH =S(pH),(p - относительное значение магнитного потока.
Зависимость XQ - f{g ) определяется по экспериментальной кривой намагничивания. Чтобы не занимать память контроллера системы управления точками реальной кривой намагничивания, можно воспользоваться выражением (2.13), аппроксимирующим нелинейность кривой намагничивания. Либо в другом виде: XQ=x0}rB-g}-ctg -, (3.6) где XQ„ - сопротивление намагничивающей цепи при номинальном значении момента и абсолютного скольжения.
Идея отыскания оптимального значения параметра абсолютного скольжения с использованием численного метода заключается в том, что для заданных значений относительного момента fi и при различных значениях Д ведется расчет с использованием вышеприведенных формул в указанной ниже последовательности.
Для фиксированного момента р. в заданном диапазоне изменения Д по (3.5) рассчитывается S(0)VL магнитный поток рф, juj по (3.4). По выражению (3.6) для полученного значения магнитного потока рассчитывается значение индуктивного сопротивления цепи намагничивания хо( р). Подставляя значения Ди х0 в (3.3), рассчитываем функцию є(Д; XQ). Отыскиваем минимальную величину полученной функции є(Д; XQ) И фиксируем соответствующее этой величине значение Д. Данное абсолютное скольжение и будет являться оптимальным для фиксированного значения момента.
Согласно выражению (3.2) для того, чтобы рассчитать значение тока статора, соответствующее оптимальному значению параметра Д необходимо минимальное значение функции є(Д; XQ) умножить на фиксированное значение момента /А Полученное таким образом оптимальное значение параметра Д и соответствующее ему значение модуля тока статора записывается в массив данных, который сохраняется в памяти контроллера в течение работы преобразователя частоты.
Далее изменяется значение фиксированного момента д и расчет повторяется. Полученная зависимость Is =/(ДОПт) является законом оптимального управления по минимуму потерь в статоре.
Принцип действия структурной схемы, приведенной на рис. 3.3, заключается в том, что задание на модуль тока статора, кроме регулятора тока поступает также и на функциональный преобразователь Ф/7, в котором хранится массив данных зависимости Is =f(Ponm). По величине задания тока статора отыскивается значение параметра Д которое впоследствии складывается с текущей частотой вращения вала аг и поступает на регулятор частоты. Таким образом, происходит разгон АД с обеспечением минимального тока статора при заданном значении электромагнитного момента /J.
Для того чтобы осуществить оптимальное с точки зрения потребления минимального тока статора регулирование координат АД и стабилизировать электромагнитный момент не только в переходных процессах, но и при установившейся величине постоянной составляющей момента сопротивления не 72 обходимо, чтобы контур стабилизации параметра (3 действовал на всем протяжении работы привода. В связи с этим структурная схема ЧТУ примет, вид представленный на рис. 3.4.
В приведенной структурной схеме функциональный преобразователь ФП1 регулирует уставку тока статора в функции отклонения скорости от заданной, используя зависимость (2.20), обеспечивая тем самым значение тока статора, соответствующее нагрузке в данный момент времени. Функциональный преобразователь ФП2 обеспечивает оптимальное значение параметра абсолютного скольжения в соответствии с заданным током статора. Алгоритм расчета и выбора параметра /3 опт приведен выше. Это же значение параметра (3 является заданием для контура стабилизации абсолютного скольжения, воздействующего на регулятор частоты.
Анализ энергии потерь в АД
Прохождение потока энергии от источника питания к рабочему органу машины, в общем случае, сопровождается потерями энергии во всех элементах электропривода. Протекание токов в силовой цепи двигателя вызывает потери электрической энергии в активных сопротивлениях, изменение магнитного потока является причиной потерь в магнитной цепи двигателя, обусловленных вихревыми токами и гистерезисом. Различные силы трения обуславливают механические потери двигателя и машины, приводимой в движение этим двигателем. Необходимость анализа потерь энергии в АД при различных способах управления нацелена на определение наиболее энергооптимального способа управления.
Таким образом, первый раздел четвертой главы будет посвящен анализу приведенных способов управления электромагнитным моментом с целью определения энергооптимального режима.
Согласно приведенным формулам проанализируем мощность потерь в каждом виде управления. Для анализа удобно рассмотреть не изменение мощности потерь, а ее интегральное значение, т.е. энергию потерь на заданном временном интервале. Как было указано выше, будем рассматривать два временных интервала: пуск до заданной частоты вращения и работу АД с пульсирующей нагрузкой. Постоянную составляющую пульсирующего момента сопротивления зададим равной номинальному моменту АД.
Как видно из приведенных диаграмм и данных таблицы, на интервале пуска, потери, пропорциональные квадрату тока, имеют значение на два порядка большее, чем потери в стали. Объяснить данное явление можно следующим образом. При прямом пуске ток статора достигает (6 + 9)1Н, что вызывает значительные потери в меди двигателя. Магнитный поток двигателя -величина инерционная, и т.к. требуется время на его нарастание до номинального значения, потери в стали, пропорциональные изменению магнитного потока, оказываются значительно меньше потерь в меди. При работе под нагрузкой потери в меди снижают свою величину в соответствии с потреб 101 ляемым током, а потери в стали увеличиваются, т.к. магнитный поток достигает своего номинального значения.
Таким образом, при неуправляемом варианте потерями, вносящими основной вклад в общую сумму потерь, являются потери в меди в режиме пуска. Следовательно, необходимо осуществлять регулируемый пуск АД, позволяющий контролировать величину потребляемого тока.
На рис. 4.2 представлены диаграммы энергии потерь для скалярных законов частотного управления АД. Ввиду того что скалярный закон U/f = const применяется в основном как разомкнутое управление, то рассматривать данный закон будем только в режиме пуска двигателя, т.к. работа с нагрузкой будет аналогична неуправляемому варианту. Скалярный закон а = к-агбудем рассматривать при работе двигателя с нагрузкой, имеющей пульсирующий характер, т.к. он позволяет осуществить стабилизацию электромагнитного момента в указанных условиях.
Из анализа энергии потерь (табл. 4.2) можно заключить следующее. Энергия суммарных потерь на интервале пуска уменьшилась примерно в четыре раза по сравнению с неуправляемым вариантом, что объясняется значительно меньшим пусковым током и меньшими потерями в стали, благодаря плавному изменению напряжения по закону U/f=const. Сравнивая работу с пульсирующей нагрузкой можно отметить то, что суммарное значение энергии потерь находится примерно в тех же пределах, что и при неуправляемом варианте, но все же меньше последнего в результате уменьшения колебаний тока статора и магнитного потока, как следствия применения закона а = к ar.
Диаграммы и количественная оценка энергии потерь в режиме пуска и работы с нагрузкой при частотно-токовом управлении АД приведены соответственно на рис. 4.3 и в табл. 4.3. В результате того, что в частотно-токовом управлении применялся закон поддержания минимума тока статора для заданного момента, то и потери в двигателе оказались в несколько раз меньше по сравнению с предыдущими способами управления.
