Содержание к диссертации
Введение
1. Состояние вопроса и задачи исследования 10
1.1. Системы векторного управления. Цель и задачи 10
1.2. Обзор наблюдателей 13
1.3. Выводы по главе 1 18
2. Обоснование структуры векторного бездатчикового управления асинхронным двигателем 19
2.1. Математическое описание асинхронного двигателя в относительных единицах 19
2.1.1. Обоснование применения относительного представления переменных и параметров 20
2.1.2. Выбор системы базовых величин 20
2.1.3. Переход от математического описания в физических единицах к математическому описанию в о.е 22
2.2.Выбор базовой структуры для бездатчиковой системы управления.25
2.2.1. Система векторного управления 25
2.2.2. Система прямого управления моментом 26
2.2.3. Обоснование базовой структуры 29
2.3.Обоснование структуры наблюдателя 31
2.3.1. Наблюдатель на основе адаптивной модели. Результаты моделирования 31
2.3.2. Фильтр Калмана. Результаты моделирования 51
2.3.3. Наблюдатель на основе скользящего режима. Результаты моделирования 76
2.4. Система векторного бездатчикового управления с переключающейся структурой 88
2.4.1. Структура СВБУ АД с КЗ ротором 88
2.4.2. Скалярная система управления. Математическое описание. Структурная схема. Механические характеристики 96
2.4.3. Алгоритм переключения структур 100
2.4.4. Диапазон регулирования структуры: система векторного бездатчикового управления - скалярная система управления 103
2.5. Выводы по главе 2. 105
3. Оценка чувствительности СВБУ к. изменению параметров схемы замещения двигателя 106
3.1. Общие положения теории проведения полнофакторного эксперимента 106
3.2. Оценка зоны нечувствительности СВБУ к изменению параметров АД. Ш
3.3. Выводы по главе 3 125
4. Алгоритмическое описание программного обеспечения (ПО) 127
4.1. Общее представление разработанного программного обеспечения (ПО) СВБУ для АД с КЗ ротором 127
4.2. Описание модуля наблюдателя на основе скользящего режима SMO.. 130
4.3. Описание модуля синусно-косинусного фильтра Калмана . 131
4.4. Описание модуля частотно-токового управления 133
4.5. Описание модуля переключения структур 134
4.6. Выводы по главе 4 ...' ...136
5. Экспериментальные результаты 137
5.1. Описание экспериментального стенда 137
5.2. Пусковые характеристики СВБУ 144
5.3. Статические характеристики СВБУ ..162
5.4. Динамические характеристики СВБУ 166
5.5. Выводы по главе 5 169
Заключение 170
Список использованной литературы 171
- Обоснование применения относительного представления переменных и параметров
- Скалярная система управления. Математическое описание. Структурная схема. Механические характеристики
- Описание модуля синусно-косинусного фильтра Калмана
- Динамические характеристики СВБУ
Введение к работе
В настоящее время существует тенденция массового перехода от использования приводов постоянного тока к частотно-управляемому приводу переменного тока. Это связано бурным развитием силовой электроники и микропроцессорной техники, резким снижением стоимости электронных компонент. Данное направление весьма перспективно, благодаря отработанной технологии изготовления машин переменного тока, их невысокой стоимости, меньшим массогабаритным показателям, по сравнению с двигателями постоянного тока (ДПТ), отсутствию щеточного узла, экономичности, возможности эксплуатации во взрывоопасных средах и пр.
Для большинства (более 80%) промышленных применений частотно-регулируемого асинхронного электропривода, в частности, для регулирования скорости насосов и вентиляторов в диапазоне до 10:1, вполне достаточным является применение классической системы скалярного управления. Для станочных и робототехнических применений (10% рынка), где требуемый диапазон регулирования скорости может достигать 10 000:Г и выше, применяются исключительно системы векторного датчикового управления, в основном с ориентацией по потокосцеплению ротора. При этом, например, в сервоприводах станков, используются специальные конструкции асинхронных двигателей со встроенными датчиками положения высокого разрешения - инкрементальными, резольверами, абсолютными кодовыми и т.п. Относительно небольшой (менее 10%), но исключительно важный и постоянно расширяющийся сектор применения частотно-регулируемого привода, требует применения более сложных бездатчиковых систем векторного управления асинхронными двигателями. Прежде всего -это атомная энергетика, в частности, перегрузочные роботы, где необходим более высокий (до 50:1) диапазон регулирования скорости и по условиям технологии исключается возможность установки датчика положения на вал ротора двигателя. К подобным системам управления предъявляются также
5 повышенные требования по диапазону регулирования электромагнитного момента-до 20:1.
Большинство ведущих мировых производителей преобразователей частоты для управления асинхронными двигателями Siemens, ABB, Schneider Electric, Hitachi, Danhfos и др. поддерживают в своих изделиях все три современные структуры управления АД: скалярного, векторного датчикового и векторного бездатчикового. Причем, для последней структуры указывается диапазон регулирования скорости до 50:1. Опыт промышленной эксплуатации таких электроприводов в России, а также специально проведенные на кафедре АЭП МЭИ исследования показывают, что в зоне низких скоростей в системах бездатчикового векторного управления часто возникают колебания скорости, устранить которые настройками привода не удается и реальный диапазон регулирования скорости заметно ниже. Один из вариантов решения этой актуальной проблемы рассмотрен в рамках настоящей диссертации.
Исследованиям систем датчикового векторного управления АД посвящено множество работ (Ключев В.И., Сандлер А.С., Поздеев А.Д., Онищенко Г.Б., Чу ев П.В., Резвин СБ. и др.). Эти исследования и за рубежом и в России уже доведены до промышленных серий преобразователей частоты. В области бездатчикового векторного управления АД положение значительно сложнее: продолжаются активные теоретические исследования по выбору оптимальной структуры наблюдателей, нечувствительных к изменению параметров двигателей и нагрузки (Пенг Ф.З., Фукао Т., Шаудер С, Парк С.-В., Квон В.-Х., Лаббате М., Петрела Р., Турсини М., Райсон Б., Салваторе Л., Стаей С, Купертино Ф., Чирикоззи Э., Ким С.-М., Хан В.-Е., Ким С.-Дж.), обеспечению гарантированной устойчивости привода при щзких^скоростях^ Например, в России подобные исследования ведутся фирмами НПП ВНИИЭМ (г. Москва), «Инвертор» (г.Истра), «АСК» (г. Екатеринбург), «Вектор» (г. Иваново), «НПФ Вектор» (г. Москва), рядом
университетов. Эти исследования пока находятся на стадии создания опытно-промышленных образцов ПЧ:
Таким образом, создание систем векторного бездатчикового управления с диапазоном регулирования 50:1 для внедрения в серийные ПЧ является насущной и актуальной проблемой.
Целью диссертационной работы является- математическое, алгоритмическое обоснование и разработка системы векторного бездатчикового управления (СВБУ) асинхронным двигателем (АД) с короткозамкнутым (КЗ) ротором.
Для достижения намеченной цели в работе были поставлены и решены следующие задачи:
Проанализированы существующие структуры бездатчиковых систем управления (СУ) и синтезирован наблюдатель для построения СВБУ;
Предложена комбинированная бездатчиковая СУ, с переключаемой структурой, обеспечивающая диапазон регулирования скорости до 50:1;
Выполнено исследование чувствительности комбинированной бездатчиковой СУ АД к изменению, параметров асинхронного двигателя;
Создан экспериментальный стенд, на котором исследованы статические и динамические характеристики предложенной системы управления;
Разработанное модульное алгоритмическое и программное обеспечение поддержки СВБУ включено в библиотеку- базовых алгоритмов для отечественных преобразователей частоты «Универсал» и «Конвир».
Исследования проводились в среде моделирования Simulink MatLab. Экспериментальные исследования основывались на частных экспериментах на лабораторном стенде, в состав которого входила система ПЧ-АД и двигатель постоянного тока с независимым возбуждением ДПТ НВ,
7 связанный механически с АД, в качестве нагрузочной машины, и экспериментальной проверки адекватности модели СВБУ АД.
Достижение поставленной цели и решение задач диссертационной работы обеспечено на основе ряда теоретических и практических работ. Использованы, материалы работ, выполненных научной группой В.Ф. Козаченко на кафедре автоматизированного электропривода МЭИ, в том числе и с участием автора.
Объектом исследования является СВБУ АД, заложенная в ПЧ.
Новизна полученных результатов работы при решении вышеуказанных научных задач заключается в том, что в ней:
На основе анализа существующих структур систем бездатчикового управления была разработана оригинальная структура наблюдателя: наблюдатель на основе скользящего режима, который отличается наличием релейного элемента, реального дифференцирующего звена и синусно-косинусного наблюдателя Калмана для фильтрации составляющих сигналов потокосцепления ротора.
Для обеспечения общего диапазона регулирования скорости 50:1 предложена система управления АД, с переключаемой структурой: в зоне низких скоростей работает система скалярного, частотно-токового управления, а начиная с частоты 4-5 Гц- система бездатчикового векторного управления.
Разработана оригинальная модель системы ПЧ-АД в среде MatLab, позволяющая производить синтез регуляторов СВБУ и коэффициентов наблюдателя.
Получены допустимые значения отклонений параметров схемы замещения АД с КЗ ротором, при которых созданная комбинированная СВБУ работоспособна.
Эти результаты и выносятся на защиту.
В первой главе изложено состояние вопроса решаемой научной задачи. Рассмотрены основные датчиковые системы управления АД. Проведен
8 анализ существующих структур векторного бездатчикового управления АД и выделено три типа наблюдателей состояния, использующихся при их построении, выявлены их преимущества и недостатки. В результате были поставлены цель и задачи, сформулированные выше.
Вторая глава посвящена обоснованию структуры векторного бездатчикового управления асинхронным двигателем. Приведено и обосновано математическое описание АД в относительных единицах, произведен выбор базовой структуры для СВБУ, по результатам анализа и моделирования в среде MatLab, определен основной наблюдатель для построения СВБУ. Представлен алгоритм переключения структур со скалярной СУ на СВБУ с целью расширения диапазона регулирования.
Третья глава содержит теоретическую оценку чувствительности СВБУ к изменению параметров схемы замещения АД. Выявлены диапазоны отклонения параметров схемы замещения АД.
В четвертой главе представлено алгоритмическое описание разработанного программного обеспечения. Подробно рассмотрены основные модули ПО.
В пятой главе приводятся экспериментальные результаты, полученные в ходе исследовательских испытаний системы ПЧ-АД с СВБУ. Дается описание лабораторного стенда, нагрузочного устройства и контрольно-измерительного комплекса. По результатам представленных экспериментов сравниваются датчиковая и разработанная бездатчиковая система управления (СУ), дается оценка адекватности математической модели и подтверждается ожидаемый диапазон регулирования.
В заключении даются общие выводы и рекомендации по работе.
Основные результаты исследований реализованы в следующих направлениях: диссертационная работа выполнена на кафедре автоматизированного электропривода МЭИ. В основу диссертации положены результаты исследований, полученные автором лично и в соавторстве в ходе
9 выполнения заказа по договору с ВГУП ВНИИЭМ с 2005 г. по 2007 г. в качестве исполнителя разделов этапов темы.
Разработанная СВБУ внедрена в ПЧ «Универсал», разработанный и выпускаемый в ООО «НЛП Цикл+».
На технические отчеты по выполненной работе даны положительные заключения Заказчика.
Результаты диссертации опубликованы в четырех статьях и изложены в трех отчетах по НИР.
Основные положения работы обсуждались на:
XII ежегодной международной научно-технической конференции студентов и аспирантов "Радиоэлектроника, электротехника и энергетика" в 2006 г. (г. Москва);
XIV ежегодной международной научно-технической конференции студентов и аспирантов "Радиоэлектроника, электротехника и энергетика" в 2008 г. (г. Москва);
заседании кафедры «Автоматизированного электропривода» Московского энергетического института (Технического Университета).
Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка использованных источников. Работа изложена на 175 страницах машинописного текста, содержит 133 рисунка, 26 таблиц. Библиография работы содержит 48 наименований.
Обоснование применения относительного представления переменных и параметров
Задача выбора системы базовых величин нетривиальна. В принципе, базовые величины могут выбираться произвольно, часто, ориентируясь на специфические требования, определяемые конкретной реализацией разрабатываемой системы. В данном случае система базовых величин была выбрана исходя из следующих соображений.
1) Система базовых величин должна характеризовать номинальный режим работы двигателя.
2) Важно, чтобы система базовых величин была непротиворечивой, то есть содержала бы определенное количество (минимально возможное) основных величин, а остальные базовые величины были бы производными от основных. Такая система базовых величин позволяет получить наиболее простое математическое описание, по форме аналогичное описанию в абсолютных единицах.
Следует отметить, что рассматриваемая в работе модель СУ включает в себя переход от трёхфазной системы координат к двухфазной (фазные преобразования). В общем случае в результате такого перехода относительные значения переменных при сохранении базы могут изменяться, и для сохранения единообразия математического описания может потребоваться изменение базовых значений.
Ниже приводится принятая в данной работе система базовых величин (в [26] такая система базовых величин названа "системой базовых величин с ориентацией на переменные цепей статора и полную мощность машины").
Согласно [10] уравнения динамической механической характеристики (ДМХ) для двухфазной модели электрической машины в обобщенных координатах (u,v) в комплексной форме выглядят следующим образом:
где usur - напряжения соответственно статора и ротора двигателя (для АД с короткозамкнутым ротором ur = 0 );
isir - токи статора и ротора двигателя соответственно;
WsWT потокосцепления статора и ротора двигателя соответственно;, LsLr,Lm - индуктивности статора, ротора и намагничивания двигателя; уЭ7 - электрическая скорость вращения ротора двигателя; ak - скорость вращения двухфазной системы координат, в которой
описывается модель АД;
М - электромагнитный момент двигателя;
Рп _ число пар полюсов двигателя.
Коэффициент 3/2 в выражении для момента нужен для того, чтобы обеспечить равенство моментов реальной трёхфазной машины и её двухфазной модели при переходе к двухфазной модели с условием постоянства мгновенных значений электрических переменных.
Произведем переход от физических единиц к относительным на примере уравнений ДМХ (2.12) и основного уравнения движения электропривода.
В каждом уравнении системы (2.12) вместо каждой переменной подставим произведение относительной записи данной переменной на её базовое значение. Все переменные в относительном виде обозначаются так же, как и их абсолютные значения, но с верхним индексом " ", за исключением: fj. - относительное значение момента; т - относительное значение времени.
Ввиду того, что принятая система базовых величин непротиворечива, все базовые значения"в"правых"и"левых"частях"уравненийсократятся в чём можно убедиться, воспользовавшись формулами (2.1) - (2.11). Система (2.13) примет вид:
Скалярная система управления. Математическое описание. Структурная схема. Механические характеристики
Разработкой скалярного частотно-токового управления занимались Бродовский В.Н., Иванов Е.С. [2], Осипов О.И. [18] и др. Данный тип управления АД характеризуется малым критическим скольжением и постоянством критического момента при постоянстве питающего АД тока и изменении его частоты. Однако в разомкнутых системах подобное управление практически исключено, поскольку с увеличением нагрузки (скольжения) резко падает магнитный поток АД и для обеспечения желаемых перегрузочных способностей АД по моменту потребуется заметное превышение номинальных значений напряжения питания и тока статора. На рис. 2.58 представлена структурная схема частотно-токового управления.
Математическое описание для данного типа управления имеет следующий вид [10]:
В данной системе (рис. 2.58) два сигнала задания, задание тока по оси х и частоты. Заданный ток і\_зал подается на ПИ-регулятор тока, на выходе которого - напряжение и\у_ д, после блока координатных преобразований БКП_1 напряжение U\p подается на инвертор напряжения и таким образом производится питание АД. Частота f\ao подается на задатчик интенсивности, домножается на коэффициент к - 2 п, интегрируется и на выходе получается
Рис. 2.58 Структурная схема частотно-токового управления Практический интерес представляет изучение свойств асинхронного электромеханического преобразователя при питании от источника тока. Это обусловлено тем, что значительная часть используемых ПЧ обладает свойствами источника тока, то есть формирует в фазах двигателя токи, которые не зависят от режима работы и параметров двигателя, а определяются только сигналом задания.
Уравнение механической характеристики асинхронного электромеханического преобразователя имеет следующий вид [10]:
Уравнение критического момента для трехфазной машины получим, заменив максимальное значение тока двухфазной модели /,тах действующим значением тока фазы трехфазного двигателя 1Х с помощью формулы:
Рис. 2.60 Механическая характеристика АД с КЗ при частотно-токовом управлении при перегрузочной способности равной 2.2
Рис. 2.61 Серия MX АД с КЗ при частотно-токовом управлении На рис. 2.61 представлена серия MX АД с КЗ при частотно-токовом управлении для диапазона низких скоростей (f=5...0,03 Гц). Очевидно, что жесткость характеристик не зависит от частоты. Характеристика, построенная при частоте, равной 0,03 Гц, не подходит для определения диапазона регулирования по условиям точности регулирования, так как относительная ошибка регулирования Дхтах, по мере снижения хср непрерывно увеличивается.
Для сравнения на рис. 2.62 представлены естественная MX АД и при частотно-токовом управлении. Жесткость MX АД при питании от источника напряжения (1) ниже, чем у характеристики, полученной при питании от источника тока (2). То есть точность регулирования скорости выше при частотно-токовом управлении.
Описание модуля синусно-косинусного фильтра Калмана
Алгоритм расчета наблюдателя представлен на рис. 4.3. Последовательность расчета наблюдателя представляет собой следующую логическую цепочку. Сначала на основе измеренных напряжений по осям alfa и beta, а также результатов расчета на предыдущем периоде ШИМ делается новая оценка токов is_alfa_est и is_beta_est. Затем невязка восстановленных и измеренных токов заводится на наблюдатель ЭДС. По восстановленным противоЭДС двигателя можно рассчитать угловое положение потокосцепления ротора. В программе наблюдателя необходимо пользоваться вспомогательными константами, выражающимися через параметры АД. Для уменьшения времени расчета модуля был создан вспомогательный модуль smopos_const, который рассчитывает вспомогательные константы . „необходимые для модуля smopos Модуль наблюдателя на основе скользящего режима оптимизирован таким образом, чтобы получить наименьшее время расчета. Для этого
Следует отметить, что из-за наличия релейного элемента в предложенном наблюдателе для сглаживания восстановленных противоЭДС целесообразно использовать расширенный фильтр Калмана для синусно-косинусного сигнала.Известно, что фильтр Калмана для синусно-косинусного сигнала используют для сглаживания «зашумленного» сигнала, имеющего синусоидальную форму - это является основным преимуществом фильтра данного типа. Предполагается использовать данный фильтр для сглаживания выходных ЭДС по осям-аІґагЬеіа-наблюдателя на основе скользящего режима-(SMO), то есть выделения первой гармоники, так как эти выходные сигналы являются периодическими.
Следует отметить, что фильтр данного типа можно использовать для двух любых периодических сигналов, один из которых сдвинут относительно другого на 90. Еще одна положительная сторона - возможность определять частоту сигнала без использования чистого дифференцирования. Таким образом, побочным выходом работы является возможность фильтрации сигналов с синусно-косинусных датчиков положения ротора, например, на основе аналоговых элементов Холла, фильтрации напряжений сети для различных инверторных систем, работающих параллельно и синхронно с сетью и ряда других применений.
Описание модуля частотно-токового управления Модуль системы частотно-токового управления является одним из необходимых модулей в разработанном ПО наряду с модулем СВБУ, так как он обеспечивает работоспособность ЭП на низких и околонулевых скоростях. Представленный на рис. 4.5 алгоритм подробно иллюстрирует работу рассматриваемого в данном разделе модуль. Первоначально производится инициализация задатчика интенсивности (ЗИ), далее токи la, lb, Ic и напряжения Udc, Ualfa, Ubeta преобразуются в требуемый формат 8.24. Преобразованные токи конвертируются при помощи фазных преобразований в токи Ialfa, Ibeta, затем происходит расчет наблюдателя на на основе скользящего режима и наблюдателя Калмана для того, чтобы переключение с системы частотно-токового управления на СВБУ можно было осуществить в любой момент времени. После этого производится задание скорости от ЗИ, расчет модуля регуляторов тока, причем до и после вышеупомянутого модуля происходят координатные преобразования alfa,beta/x,y и обратно. В модуле векторной ШИМ происходит обновление задания вектора напряжения для.следующего периода ШИМ.
Динамические характеристики СВБУ
В данной, заключительной главе представлены экспериментальные результаты, подтверждающие теоретическую основу предыдущих глав. Произведено описание экспериментального стенда.
Показано, что СВБУ в зоне высоких частот от 5 до 50 Гц обеспечивает качество регулирования сопоставимое с датчиковой векторной системой. Робастность, то есть нечувствительность системы к изменению параметров схемы замещения АД с КЗ ротором, подтверждена серией экспериментов, в которых изменялись основные параметры двигателя сопротивление статора, индуктивности статора, ротора, взаимоиндуктивности. При этом 25% отклонение параметра от расчетного не приводило к каким-либо значительным изменениям относительно оптимально настроенной системы. Предложенный алгоритм работы в зоне низких частот (ниже 5Гц) способен обеспечивать диапазон регулирования 50:1. При этом при переходе в зону выше 5Гц включается бездатчиковая векторная система, обеспечивающая астатическое регулирование скорости с заданным ограничением момента.
Система испытана на устойчивость, как в статических, так и в динамических режимах, и показала хорошую работу.
В диссертационной работе были получены следующие научные и практические результаты:
1. Разработана бездатчиковая СУ АД с КЗ ротором, обеспечивающая диапазон регулирования 50:1 и отличающаяся:
а) оригинальной комбинированной структурой наблюдателя на основе скользящего режима, содержащего релейный элемент, реальное дифференцирующее звено и синусно-косинусный наблюдатель Калмана для фильтрации выходных составляющих сигнала потокосцепления ротора;
б) переключающейся структурой, построенной на основе системы частотно-токового управления на околонулевых скоростях и СВБУ на базе разработанного наблюдателя в остальном диапазоне;
2. Создана математическая модель ПЧ-АД, позволяющая синтезировать регуляторы СВБУ и коэффициенты наблюдателя на основе скользящего режима и фильтра Калмана;
3. Экспериментально доказано, что для двигателей мощностью выше 1,5 кВт в диапазоне отклонений +/- 25% индуктивности статора, активных сопротивлений цепи статора и ротора разработанная бездатчиковая СУ сохраняет устойчивость;
4. Создан экспериментальный стенд, на котором подтвержден расчетный диапазон регулирования скорости бездатчиковой СУ 50:1, и диапазон регулирования момента 10:1.
5. Разработанный алгоритм управления и программное обеспечение включены в библиотеку базовых алгоритмов при проектировании серийных ПЧ «Универсал» и «Конвир».
