Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Анализ компьютеризированных электротехнических комплексов непрерывных сортовых прокатныхстанов. задачи управления и оптимизации 13
1.1. Характеристика непрерывных сортовых прокатных станов 13
1.2. Состояние и тенденции развития систем автоматизации непрерывных сортовых прокатных станов 15
1.3. Особенности построения систем автоматического управления межклетевыми натяжениями непрерывных сортовых прокатных станах 20
1.3.1. Задачи управления при прокатке с натяжением 20
1.3.2. Анализ методов косвенного измерения межклетевых натяжений 22
1.3.3. Анализ вариантов систем управления межклетевыми натяжениями 25
1.4. Анализ систем управления главными электроприводами клетей при отсутствии их взаимосвязей через металлопрокат 28
1.5. Задачи автоматической оптимизации в непрерывных сортовых прокатных станах 32
1.6. Аппаратная и программная реализация систем автоматического управления главными электроприводами непрерывных сортовых прокатных станов 37
1.6.1. Средства управления комплексом непрерывной прокатки 37
1.6.2. Техническая реализация систем управления межклетевыми натяжениями непрерывных прокатных станов 42
1.6.3. Техническая реализация систем управления петлей (прогибом) в непрерывных сортовых прокатных станах 44
1.7. Выводы 45
Глава 2. Моделирование систем управления электроприводами прокатных клетей непрерывных сортовых станов 47
2.1. Математическое описание процесса прокатки с учетом взаимосвязей клетей через металлопрокат 47
2.1.1. Математическое описание очага деформации металла 48
2.1.2. Математическое описание состояния металлической полосы в межклетевом промежутке 55
2.2. Математическое описание процесса прокатки с петлеобразованием 56
2.3. Упругие деформации в механической части главных приводов непрерывных сортовых прокатных станов и ограничения в быстродействии систем управления 58
2.4. Моделирование систем управления процессом прокатки непрерывных сортовых прокатных станов 68
2.4.1. Моделирование систем управления процессом прокатки с натяжением 68
2.4.2. Моделирование систем управления петлеобразованием в чистовых группах клетей 71
2.5. Выводы 71
Глава 3. Разработка компьютерных моделей и исследование работы систем управления технологическим процессом прокатки 78
3.1. Анализ средств компьютерного моделирования систем управления взаимосвязанными электроприводами непрерывных сортовых прокатных станов 78
3.2. Разработка компьютерных моделей, учитывающих структурные изменения взаимосвязей отдельных клетей 83
3.2.1. Компьютерная модель процесса прокатки с натяжением 83
3.2.2. Компьютерная модель процесса прокатки с петлерегулированием в чистовых группах клетей 87
3.4. Исследования работы систем управления технологическим процессом
3.4.1. Исследования работы системы управления в переходных режимах 90
3.4.2. Исследования взаимосвязей клетей в режиме прокатки 95
3.5. Выводы 100
Глава 4. Разработка способов автоматической оптимизации режимов работы электроприводов непрерывных сортовых прокатных станов 101
4.1. Анализ методов автоматической оптимизации технологических параметров процесса прокатки 101
4.2. Автоматическая оптимизация систем управления межклетевыми натяжениями 104
4.2.1. Оптимизация соотношения скоростей смежных клетей с целью снижения продольных динамических нагрузок в полосе 105
4.2.2. Автоматическая оптимизация параметров регулятора натяжения ПО
4.3. Оценка возможности прокатки без образования петли тонких сортовых профилей 114
4.4. Автоматическая оптимизация скоростного режима прокатки с учетом энергосбережения 116
4.4.1. Структура и принцип работы системы автоматической оптимизации скоростного режима прокатки 116
4.4.2. Техническая и алгоритмическая реализация системы автоматической оптимизации скоростного режима прокатки 122
4.5. Выводы 127
Глава 5. Анализ и модернизация системы автоматического управления непрерывного мелкосортно-проволочного стана 250 ОАО "Ижсталь" 129
5.1. Характеристика технологического оборудования прокатного стана 129
5.2. Анализ автоматизированной системы управления технологическим процессом прокатки на стане 250 132
5.2.1. Система автоматического управления комплексом черновой и промежуточной групп клетей 134
5.2.2. Система автоматического управления комплексом чистовой и проволочной групп клетей 135
5.3. Модернизация системы управления взаимосвязанными электроприводами мелкосортно-проволочного прокатного стана 250 с использованием научных результатов диссертационной работы 139
5.3.1. Разработка автоматической системы управления технологическим процессом прокатки 141
5.3.2. Замена аналоговых комплектных электроприводов прокатных клетей на цифровые 145
5.3.3. Программная реализация алгоритмов управления и автоматической оптимизации 149
5.4. Выводы 158
Заключение 160
Литература 166
Приложения 174
- Характеристика непрерывных сортовых прокатных станов
- Математическое описание процесса прокатки с учетом взаимосвязей клетей через металлопрокат
- Анализ средств компьютерного моделирования систем управления взаимосвязанными электроприводами непрерывных сортовых прокатных станов
- Анализ методов автоматической оптимизации технологических параметров процесса прокатки
Введение к работе
Атуальность проблемы. Сортамент выпускаемой продукции на непрерывных сортовых прокатных станах диктуется потребностями мирового рынка сортового проката и включает в себя широкий спектр фасонных профилей и катанки [1]. Конкурентоспособность продукции, выпускаемой на непрерывных прокатных станах, зависит от ее качества, производительности стана и энергозатрат. Данные обстоятельства привели к появлению более жестких требований к системам управления режимами работы электроприводов прокатных клетей и необходимости комплексного изучения, анализа и совершенствования существующих способов управления технологическими переменными процесса прокатки.
На большинстве отечественных непрерывных сортовых прокатных станах системы автоматического регулирования натяжения полосы в межклетевом промежутке выполнены по принципу косвенной оценки величины натяжения по изменяющимся энергосиловым параметрам привода предыдущей клети. Данные системы включают в себя контур регулирования натяжения, который, корректируя скорость последующей клети, поддерживает натяжение в заданном диапазоне. Данный принцип управления при высоких скоростях прокатки не позволяет исключить наличия в переходных режимах продольных динамических ударов в металле, которые могут привести к вытяжке полосы или ее разрыву в том случае, если натяжение превысит допустимое значение. Это обстоятельство ограничивает сферу применения данных систем и требует их совершенствования.
Появление современных компьютеризированных систем управления, обладающих более высоким качеством управления, нежели аналоговые, совместно с высокоточными импульсными датчиками, дало возможность приблизить режим прокатки к режиму свободной прокатки и сделать его более устойчивым. Режим свободной прокатки способствует лучшему заполнения калибров и исключению продольных динамических ударов на участке металличе-
ской полосы, который находится между соседними клетями. В связи с этим, актуальной задачей является изучение возможности прокатки без петлеобразования тонких сортовых профилей в чистовых группах клетей непрерывных станов.
В настоящее время перед разработчиками систем управления режимами прокатки на непрерывных сортовых прокатных станах также остро стоит вопрос минимизации удельных энергозатрат с целью снижения себестоимости готового сортового проката. Это и многое другое говорит о необходимости дальнейшего исследования и совершенствования систем управления режимами работы электроприводов прокатных клетей непрерывных сортовых прокатных станов.
Представленная работа проводилась в рамках хоздоговорной НИР РАПС-43 "Разработка проекта модернизации системы управления приводами стана 250 с переходом на микропроцессорную технику", выполненной диссертантом на ОАО "Ижсталь", а также в рамках грантов МО РФ ГРПА/РАПС-26 "Исследование и разработка алгоритмов управления компьютеризированными электроприводами прокатных клетей непрерывных сортовых станов" и ГТАТУРАПС-25 "Разработка методов синтеза и принципов построения энергосберегающих электромеханических комплексов управления".
Цель работы и задачи исследования. Целью диссертационной работы является исследование и совершенствование систем управления режимами работы электроприводов прокатных клетей непрерывных сортовых станов, что позволит снизить энергозатраты, повысить качество выпускаемой продукции и производительность комплекса прокатки.
Достижение поставленной цели требует решения следующих основных задач:
1. Анализ существующих систем управления режимами работы электроприводов прокатных клетей с целью выявления недостатков и выработки предложений по их совершенствованию.
Разработка математических и компьютерных моделей взаимосвязанных электроприводов непрерывных сортовых прокатных станов, позволяющих с высокой точностью имитировать поведение системы управления в различных режимах прокатки.
Проведение экспериментальных исследований действующей системы управления с целью оценки динамических характеристик механических элементов главных приводов прокатных клетей непрерывных сортовых прокатных станов.
Разработка принципов построения систем управления режимами работы электроприводов прокатных клетей, обеспечивающих повышение производительности стана, улучшение показателей качества готового сортового проката и снижение энергопотребления.
Проведение компьютерных исследований разработанных систем управления с целью оценки их функционирования в реальных условиях прокатки на непрерывных сортовых прокатных станах.
На защиту выносятся следующие научные результаты
Математические модели процесса прокатки в черновых и чистовых группах клетей непрерывных сортовых прокатных станов, представляющие собой совокупность подмоделей отдельных клетей и участков полос металла в межклетевых промежутках.
Инструментальные средства в среде Matlab/Simulink, предназначенные для решения задач исследования и оптимизации систем управления взаимосвязанными электроприводами с учетом технологических особенностей непрерывной прокатки.
Алгоритмы автоматического регулирования натяжения полосы в межклетевом промежутке с автоматической оптимизацией соотношения скоростей смежных клетей и параметров регуляторов натяжения, снижающие величину продольных динамических усилий, возникающих в металле в переходных режимах.
4. Способ настройки скоростного режима прокатки, обеспечивающий минимальный расход электроэнергии на обжатие металла в прокатных валках группы клетей.
Научная новизна работы заключается в следующем:
Математические модели процесса непрерывной сортовой прокатки с целью повышения их точности и достоверности учитывают упругие связи между отдельными элементами электромеханической системы и имеют переменную структуру в соответствии с меняющимися параметрами процесса прокатки, характеризующими взаимодействие прокатного оборудования в конкретные промежутки времени технологического процесса.
Разработанные инструментальные средства комплексных исследований систем управления процессом непрерывной прокатки осуществляют вычисление функционалов качества, по которым ведется оптимизация технологического процесса, в условиях последовательного прохождения заготовки через группу клетей и включают управляющие подмодели, с помощью которых на основании оценочных показателей движения заготовки по линии прокатки производятся структурные переключения. Средства исследований дают возможность имитировать изменения параметров по ходу процесса прокатки.
Автоматическая оптимизация процесса прокатки с натяжением предусматривает оценку рассогласования соотношения скоростей смежных клетей, на основании которой производится коррекция скоростного режима прокатки, а также осуществляет минимизацию среднеквадратичной ошибки по натяжению путем подстройки параметров регуляторов натяжения.
Разработанный способ настройки скоростного режима прокатки минимизирует расход электроэнергии за счет коррекции сигнала задания, поступающего на входы систем управления скоростью клетей прокатного стана. Выбор оптимальной скорости осуществляется системой автоматической оптимизации, выполняющей функции оценки затрат электроэнергии на обжатие
металла, выработки оценки функционала качества, выработки управляющего воздействия для реализации режима оптимизации.
Содержание работы раскрывается в пяти главах.
В первой главе диссертации дана краткая характеристика современных непрерывных сортовых прокатных станов, представлены их основные производственные и технологические параметры и выделены тенденции развития сортопрокатного производства. Основное внимание уделено задачам управления и оптимизации технологического процесса прокатки и алгоритмам их решения.
Дана развернутая характеристика существующих систем управления режимами работы электроприводов прокатных клетей. Изучены вопросы технической реализации данных систем на базе технологических модулей контроллеров привода и технологических контроллеров.
Вторая глава диссертации посвящена изучению теоретических аспектов процесса непрерывной прокатки и разработке математических моделей, адекватным реальным условиям технологического процесса. Дано математическое описание, которое учитывает особенности процесса непрерывной сортовой прокатки и содержит описание упругих деформаций элементов электромеханической системы прокатных клетей.
Математические модели систем управления включают в себя модели отдельных прокатных клетей и участков полос, находящихся между смежными клетями, и учитывают изменения взаимосвязей технологического оборудования.
В третьей главе представлен анализ и выделены достоинства и недостатки компьютерных средств моделирования сложных технологических процессов. Сделан выбор в пользу наиболее приемлемого с точки зрения функциональных возможностей и удобства моделирования. Предложено дополнительное использование специализированных программных средств, расширяющих возможности моделирования.
На основании математического описания разработаны компьютерные модели, как инструмент для исследований, процессов прокатки с натяжением и петлей и изучены методы синтеза сложных взаимосвязанных систем. Проведены компьютерные исследования работы системы управления в переходных режимах при имитации управляющих и возмущающих воздействий на систему и исследования взаимосвязей прокатных клетей в режиме прокатки. Результаты представлены в виде кривых.
Четвертая глава посвящена вопросам организации систем автоматической оптимизации, разработке алгоритмов управления и технической реализации разработанных систем на базе современной компьютерной техники.
Рассмотрены принципы построения систем автоматического регулирования натяжением полосы, осуществляющих оптимизацию технологических параметров и обеспечивающих минимальные продольные динамические усилия на участке металлической полосы, находящимся между смежными клетями. Доказана возможность прокатки с натяжением тонких сортовых профилей в чистовых группах клетей при условии использования современных технических средств алгоритмов управления, а также обоснована целесообразность работы системы с периодически замкнутыми контурами регулирования натяжения.
Разработан способ настройки скоростного режима прокатки, обеспечивающий минимизацию удельного расхода электроэнергии на прокатку заготовки в группе клетей.
В пятой главе дана характеристика непрерывного мелкосортно-проволочного стана 250. Проведен анализ и исследования существующей системы управления, по итогам которых выделено ряд существенных недостатков, влияющих на надежность системы и качество готового сортового проката.
В заключение главы даны технические и программные рекомендации по совершенствованию существующей системы управления с использованием теоретических и практических результатов диссертационной работы.
В приложении представлен расчет частот упругих колебаний элементов электромеханической системы прокатных клетей черновой и промежуточной групп стана 250, приведены результаты компьютерных исследований скоростных режимов прокатки для различных температурных параметров металла.
Характеристика непрерывных сортовых прокатных станов
Прокатный стан представляет собой комплекс оборудования, предназначенного для осуществления пластической деформации металла вращающимися валками и вспомогательных операций технологического процесса прокатки [2]. Оборудование, необходимое для осуществления собственно процесса прокатки, называется основным, и включает в себя одну или несколько рабочих клетей, в которых размещаются прокатные валки. Клети классифицируют по количеству и расположению валков, по режиму работы. По количеству валков клети непрерывных сортовых прокатных станов выполняют двухвалковыми; по расположению валков - с горизонтальными и вертикальными валками.
Отличительной чертой непрерывных станов является то, что металл во время прокатки находится одновременно в нескольких клетях, расположенных последовательно в один ряд на небольшом расстоянии.
А. П. Чекмарев указывает на следующие преимущества непрерывных прокатных станов перед другими типами станов [3]:
1. Регулируемый скоростной режим по клетям в отдельности и по стану в целом, что обеспечивается индивидуальным приводом клетей. Непрерывные станы с независимым регулированием скорости по клетям позволяют значительно увеличить скорость прокатки, а значит и производительность стана.
2. Сокращение времени перевалок за счет замены клетей, ранее подготовленных на стенде. Станы оборудованы механизмами установки клетей при перевалке, что также сокращает время на перевалку.
3. Паузы между смежными полосами непродолжительны. При скоростях до 15 м/с время паузы между клетями чистовой группы составляет всего 0,6-0,3 сек.
4. Раскат одновременно находится в нескольких клетях, что позволяет значительно сократить длину стана.
Наиболее перспективными являются двухниточные непрерывные прокатные станы. Особенность этих станов в том, что в них осуществляется разделение чистовой группы клетей на две линии, а в черновой группе клетей прокатка ведется в две нитки одновременно.
Значительная часть современных непрерывных сортовых прокатных станов является комбинированными. Прокатываемая на этих станах продукция включает сортамент станов нескольких типов, например катанку и мелкий сорт, полосу и мелкий сорт, иногда катанку, мелкий сорт и полосу. В соответствии с этим комбинированные станы подразделяются на мелкосортно-проволочные, мелкосортно-полосовые и мелкосортно проволочно-полосовые.
Комбинированные станы позволяют производить подготовку и замену клетей в одной группе, в то время как осуществляется прокатка металла в другой группе клетей.
Особенностью ряда непрерывных сортовых прокатных станов является внедрение способа бесконечной прокатки, сущность которого заключается в том, что прокатка заготовок ведется не отдельными штуками, а сваренными в стык. Таким образом, по линии стана проходит бесконечная металлическая полоса и отсутствуют переходные процессы в период входа и выхода полосы из клети. Для реализации данного способа прокатки после нагревательной печи устанавливаются стыкосварочные устройства. Этот способ прокатки позволяет значительно повысить производительность стана.
В табл. 1.1 приводятся сводные данные для различных непрерывных прокатных станов [4], включающие в себя сведения по наиболее характерным классификационным признакам прокатного производства.
Оборудование непрерывных сортовых прокатных станов можно разделить на три основных группы [5], [6]: оборудование участка нагрева заготовки, оборудование участка стана, оборудование участка уборки и отделки готовой продукции. Оборудование участка нагрева заготовки включает в себя одну или несколько печей, которые осуществляют нагрев металла до требуемой температуры и устройства для подачи заготовки в печь и выдачи из печи. К оборудованию участка стана, помимо рабочих клетей, относятся вспомогательные механизмы, осуществляющие транспортировку прокатываемого металла по линии стана, промежуточный подогрев заготовки и т.д. Установки для охлаждения готовой продукции; полосовые, сортовые и проволочные моталки; ножницы для порезки проката на мерные длины являются оборудованием участка уборки и отделки готовой продукции.
За последние годы развитие непрерывных сортовых прокатных станов значительно опережает развитие других типов прокатных станов. Это вызвано, в первую очередь, высокой степенью их эксплуатации на большинстве металлургических предприятий. Современные непрерывные станы характеризуются высокой производительностью и стремлением к полной автоматизации основных технологических операций.
Следует выделить следующие тенденции развития сортопрокатного производства: повышение производительности станов за счет комплексной автоматизации процесса прокатки; улучшение качественных характеристик (точность геомметрических размеров, состояние поверхности, разнотолщинность, физико-механические свойства и однородность структуры металла и др.) сортового проката [7], [8]; расширение сортамента сортовых профилей; оптимизация технологических параметров процесса прокатки; снижение металлоемкости и энергоемкости оборудования. Комплексная автоматизация процесса прокатки предусматривает по строение многоуровневой системы автоматического управления технологиче ским процессом прокатки, решающей следующие задачи управления [5]: выработка управляющих воздействий для приводов основных и вспомогательных механизмов в соответствии с производственной программой и текущими параметрами прокатки; прямая или косвенная оценка технологических параметров для регулирования натяжения и петлеобразования, контроля движения проката, стартовых команд для ножниц, передач, толкателей, охлаждающих сопел и др.; управление способами охлаждения в соответствии с заложенными программами, т.е. выбор сопел, вентиляторов, расхода дутья, скорости транспортировки и др.; расчет максимальных и минимальных длин охлаждаемого проката на холодильнике на основании программы получения готовой продукции при одновременном учете оптимальной загрузки и управлении приводами холодильника; представление и изображение установочных и текущих значений параметров, таких как нагрузка двигателей, величина петель, натяжение проката, числа оборотов двигателей, скорости прокатки, длины концевой обрезки прутков и другие производственные параметры; диалог между обслуживающим персоналом и управляющей системой, а также дисплейное обслуживание и управление прокатным станом и протоколирование основных данных процесса.
Математическое описание процесса прокатки с учетом взаимосвязей клетей через металлопрокат
В последние годы одним из методов изучения и описания сложных технологических процессов, когда необходимо учитывать действие очень многих разнородных факторов, стало математическое моделирование. Математическое моделирование является наиболее совершенным и эффективным методом моделирования, опирающегося на современные методы математического анализа, вычислительной математики и программирования, при исследовании и оптимизации технологических процессов. В связи с этим для изучения особенностей систем управления процессом непрерывной прокатки и проведения теоретических исследований необходимо наличие соответствующих математических моделей. В настоящее время достигнуты определенные успехи в математическом моделировании процессов прокатки [33] - [35], однако, возникновение новых задач, связанных с совершенствованием систем управления технологическим процессом прокатки, и дальнейшее развитие вычислительной математики привели к необходимости поиска новых и совершенствования существующих подходов к созданию математических моделей [36].
При анализе процессов прокатки возникают различные задачи, отличающиеся друг от друга, как по сложности математического моделирования, так и по объему учитываемых параметров. Например, метод, основанный на состоянии энергетического баланса процесса взаимодействия валков и металла (энергетический метод) [37], позволяет более точно учесть влияние изменения скорости в очаге деформации, однако он отличается сложностью математического описания.
В современных публикациях [38], посвященных расчетам процессов обработки металлов давлением, преимущественно используют метод конечных элементов, позволяющий определить перемещения, деформации и напряжения во всех узлах элементов, на которые разбита рассматриваемая среда.
Анализ достоверности решений, выполненных методом конечных элементов, представлен в работе [39]. Широкое использование данного метода обусловлено, во-первых, тем, что он обладает универсальностью и позволяет решать достаточно сложные задачи, но еще в большей степени - тем, что пользователи обычно применяет чужие программы, не требующие от них знания механики деформируемого твердого тела. Применение метода конечных элементов является оправданным когда рассматриваемая проблема столь сложна, что на современном уровне не может быть решена чисто аналитически, или же когда для получения аналитического решения требуется внести такие упрощения, при которых не будут учтены какие-то значимые факторы или точность полученных результатов не будет удовлетворять требованиям практики.
Учитывая задачи диссертационной работы, которые изложены в первой главе, на первый план в математическом моделировании выходят вопросы, связанные с математическим описанием взаимосвязей отдельных клетей и оценкой их влияния на технологические параметры прокатки. В этих условиях допустимо использовать упрощенные модели очага деформации при обязательном описании физико-механических процессов в металлической полосе, объединяющей несколько клетей. Кроме того, необходимо учитывать упругие деформации отдельных элементов механического оборудования прокатных станов и алгоритмы, используемые в системах автоматического управления.
Модель прокатного стана включает в себя модели двух типов: рабочих клетей с участками прокатываемых полос, находящимися между валками; участков прокатываемых полос и устройств, находящихся между смежными клетями стана. Модель клети, в свою очередь, включает модель очага деформации металла и модель привода вращения валков.
В основе для построения математической модели очага деформации металла лежат уравнения механики деформируемой сплошной среды. При описании прокатного стана как объекта управления обычно используют упрощенные модели очага деформации, учитывающие лишь его наиболее существенные зависимости и определяющие значения переменных в характерных точках очага деформации. Теоретические основы обработки металлов давлением с использованием основных положений механики сплошной среды подробно изложены в работах [16], [40] - [43].
Рассмотрим упрощенную модель очага деформации при горячей сортовой прокатке в гладких валках. Примем, что на прокатываемый металл действуют только силы от валков, оба валка приводные и имеют одинаковые окружные скорости и диаметры, металл по своим механическим и химическим свойствам однороден, контактные условия на обоих валках одинаковы, равнодействующие сил прокатки на обоих валках равны по величине и противоположно направлены перпендикулярно оси прокатки.
Анализ средств компьютерного моделирования систем управления взаимосвязанными электроприводами непрерывных сортовых прокатных станов
В настоящее время в инженерной практике для решения задач исследования и оптимизации используются различные программные продукты: специализированные пакеты; библиотеки программ; математические системы программирования. Хорошо разработаны методики и алгоритмы позволяющие: исследовать режимы работы сложных электромеханических комплексов; анализировать их качество, рассчитывать частотные характеристики и импульсные переходные функции; исследовать динамику сложных систем, содержащих элементы с нелинейными характеристиками; рассчитывать оптимальные процессы при наличии ограничений; исследовать динамику стохастических систем и т.д.
При выборе того или иного программного продукта необходимо учитывать следующее: вид математического описания исследуемой электромеханической системы; особенности представления данных модели; каким порядком дифференциальных уравнений, или каким порядком и видом матрицы (симметричная, избыточная, вырожденная и т.д.), или каким количеством структурных элементов графа описывается электромеханическая система; вид представления результатов расчета; количество и вид нелинейных характеристик, описывающих управляющие и возмущающие воздействия; возможность гибкого изменения математической модели.
На этапе проектирования электромеханической системы возможные решения обычно оцениваются на основании интуиции и предыдущего опыта. Однако, в настоящее время, как правило, требуется инструментарий, позволяющий стандартизировать процесс принятия решений.
Таким образом, последовательное применение известных пакетов, решающих отдельные задачи, позволяют получить требуемый результат. Такой подход не всегда удобен, так как, во-первых, увеличивается время исследования, а, во-вторых, требует согласовывать формат и вид представления данных.
В настоящее время для решения задач исследования систем автоматизированных электроприводов применяют следующие программные средства: MATLAB ("MathWorks, Inc"), GPSS, SCILAB, MATHCAD ("Mathsoft, Inc"), DERIVE ("Soft Warehouse"), SCADA (Supervisory Control And Data Acquisition - диспетчерское управление и сбор данных) или DCS (Distributed Control Systems - распределённая система управления), системы, реализующие функции схематичного отображения технологических процессов, а также Case -средства (Computer-Aided Software/System Engineering) и др. Они отличаются друг от друга формой представления данных, характером решаемых задач, графическими возможностями, способностью взаимодействия.
В настоящее время для решения задач исследования и синтеза шире всего применяется MATLAB [56], [57]. Этот пакет предназначен для проектирования систем управления, анализа данных, обработки изображений, цифровой обработки сигналов, визуализации полученных результатов и разработки собственных приложений. MATLAB помимо обычных языковых конструкций, позволяющих выполнять процедурное, объектно-ориентированное и визуальное программирование, содержит большое количество встроенных эффективных и точных алгоритмов для математических расчетов, графической визуализации, анализа данных, численных и символьных вычислений, создания инженерной и научной графики, имитационного моделирования, разработки приложений и графического интерфейса пользователя.
Программы MATLAB являются платформно-независимыми, поэтому пользовательские программы могут при необходимости быть перенесены на любую платформу без изменения. Открытая архитектура облегчает применение для изучения языковых конструкций, принципов программирования и создания пользовательских приложений.
MATLAB содержит используемые в науке и технике специализированные графики, помогающие понять сложные системы, от линий на плоскости и контурных графиков до интерактивных графических пользовательских интерфейсов. С помощью MATLAB можно создавать высококачественную графику для презентации.
Набор специализированных приложений (тулбоксов) позволяет обрабатывать сигналы и изображения, разрабатывать системы управления, проводить исследования с использованием нейронных сетей и др. Имеются тул-боксы, расширяющие функциональные возможности программы в сборе данных, создании отчетов и написании программ, включающих процедуры на языках C/C++ или Fortran, функционирующих в среде MATLAB или в виде независимых приложений.
Для моделирования, имитации и анализа динамических систем применяется интерактивный инструмент Math Works MATLAB Simulink. Он позволяет при помощи графических блок-диаграмм моделировать динамические системы, исследовать их работоспособность и совершенствовать проекты. Simulink полностью интегрирован с MATLAB, обеспечивая немедленный доступ к широкому спектру инструментов анализа и проектирования. Simulink также интегрируется с приложением MATLAB Stateflow для моделирования поведения, управляемого событиями. Эти преимущества делают Simulink наиболее популярным инструментом для проектирования систем управления и коммуникации, цифровой обработки и других приложений. MATLAB Compiler включает MATLAB C/C++ Math and Graphics Libraries. Он позволяет компилировать m-файлы в коды на С и C++. Это дает возможность создавать независимые программные продукты. Компилятор содержит новые алгоритмы оптимизации, существенно увеличивающие скорость выполнения. В MATLAB также включены специализированные приложения предназначенные для автоматизации проектирования.
Чаще всего для отображения результатов исследования используются различные графические зависимости (частотные характеристики, корневые показатели, переходные характеристики и т.д.), не отражающие наглядно суть процесса, который происходит в объекте, а позволяют судить о работоспособности системы только по косвенным признакам, таким как устойчивость, колебательность, чувствительность, время переходного процесса и т.п. Однако эффективность проектирования повышается, если при исследовании применяется визуализация динамических процессов. Большинство существующих математических пакетов в полной мере не решают поставленную задачу.
В основе предлагаемой методики визуализации динамических процессов лежит одновременное решение дифференциальных уравнений и в зависимости от этого динамическое изменение в пространстве или плоскости положения графических примитивов (точек, линий, окружностей, прямоугольников и др.), отображающих движения механизмов оборудования, входящего в состав технологического комплекса.
Основная проблема, которая возникает при этом, это время решения и объем информации о перемещении. Время решения зависит от порядка дифференциальных уравнений, которыми описывается технологический объект. Но если учесть, что этот объект на первой стадии проектирования отлажен, т.е. настроены все его контура (рассчитаны регуляторы), то все описание можно свести в этом случае к звену первого порядка, т.е. к передаточной функции замкнутого внешнего контура, сохранив математическое описание свойств обрабатываемого материала. Это позволит повысить быстродействие в получений выходной координаты, характеризующей исполнительный орган, и как следствие уменьшить объем информации о перемещении. Но упрощение математического описания теряет всякий смысл, т.к. частоты процессора ПК приближаются к той частоте, когда все расчеты будут выполняться в реальном времени. Поэтому основной задачей является формирование графических примитивов и их динамическое отображение в зависимости от результатов математического моделирования.
Анализ методов автоматической оптимизации технологических параметров процесса прокатки
В общем виде математическую задачу оптимизации можно сформулировать следующим образом [58]: минимизировать (максимизировать) целевую функцию с учетом ограничений посредствам управляемых переменных. При записи математических задач оптимизации в общем виде используется следующая символика: 2(а) - min (max), aeU где Q(a) - целевая функция, a U - допустимое множество, заданное ограничением на управляемые переменные.
На этапе выбора управляемых переменных необходимо провести различие между теми величинами, значение которых можно варьировать с целью оптимизации функционала, и величинами, которые фиксированы или определяются внешними факторами, В системах автоматического управления главными электроприводами непрерывных сортовых прокатных станов управляемыми параметрами могут быть параметры регуляторов основной части системы, скорость прокатки, межвалковые зазоры и т.д. На выбор значений управляемых переменных накладываются ограничения, связанные с ограниченностью имеющихся и технологических возможностей.
В работах [59] и [60] подробно изложены различные методы оптимизации и даны алгоритмы их реализации. Приведем наиболее важные из них:
1. Одномерная оптимизация, включающая в себя прямые методы (перебора, поразрядного поиска, исключения отрезков и т.д.), методы, использующие производные функции (средней точки, хорд, Ньютона, кубической ап 102 проксимации), методы минимизации многомодальных функций (перебора, ломаных).
2. Безусловная минимизация функций многих переменных подразумевает использование прямых методов (минимизация по правильному симплексу, по деформированному симплексу, циклического покоординатного спуска, Хука-Дживса, случайного поиска, сопряженных направлений), методов, использующих производные функции, (градиентного спуска, наискорейшего спуска, сопряженных градиентов, Ньютона и т.д.).
3. Многомерная минимизация при наличии ограничений реализуется по-средствам методов линейного программирования (графический, симплекс-таблица, симплекс-метод, искусственного базиса и т.д.) и методов нелинейного программирования (возможных направлений, градиентные методы, методы последовательной безусловной минимизации).
4. Оптимизация в бесконечномерных пространствах включает в себя приближенные методы безусловной минимизации функционалов в гильбертовом пространстве (градиентного спуска, наискорейшего спуска, сопряженных градиентов) и приближенные методы минимизации функционалов при наличии ограничений (проекции градиента, штрафных функционалов, условного градиента).
Выбор алгоритма оптимизации зависит от таких факторов, как точность поиска экстремума, быстродействие, условия функционирования системы и определяется решением конкретной задачи. Наиболее широкое применение нашли методы безусловной минимизации функций многих переменных и многомерной минимизации при наличии ограничений (нелинейное программирование), основными из которых являются метод прямого поиска (Хука-Дживса), метод деформированного симплекса, метод градиентного спуска и метод наискорейшего спуска.
Достоинством метода прямого поиска, предложенного Хуком и Дживсом, и метода деформированного симплекса является то, что для их применения не требуется ни только дифференцируемости целевой функции, но и даже аналитического ее задания. Аналитическое выражение функции качества в сложных взаимосвязанных системах управления имеет сложную зависимость от большого числа параметров. Таким образом, нужно лишь иметь возможность вычисления или прямого измерения 2(а) в процессе оптимизации.
Суть этого метода состоит в следующем. Задаются некоторой начальной точкой х[0]. Изменяя компоненты вектора х[0], обследуют окрестность данной точки, в результате чего находят направление, в котором происходит уменьшение минимизируемой функции f(x). В выбранном направлении осуществляют спуск до тех пор, пока значение функции уменьшается. После того как в данном направлении не удается найти точку с меньшим значением функции, уменьшают величину шага спуска. Если последовательные дробления шага не приводят к уменьшению функции, от выбранного направления спуска отказываются и осуществляют новое обследование окрестности и т. д.
Оптимизация технологических параметров с помощью методов градиентного и наискорейшего спуска позволяет существенно снизить затраты машинного времени. Более экономичны в смысле количества итераций и надежности градиентные методы с переменным шагом, когда в зависимости от результатов вычислений величина шага некоторым образом меняется.
При использовании метода наискорейшего спуска на каждой итерации величина шага йк выбирается из условия минимума функции f(x) в направлении спуска, т.е. f(x[k] - а$(х[к])) = min Дх[к] - af(x[k])) где а 0. Это условие означает, что движение вдоль антиградиента происходит до тех пор, пока значение функции f(x) убывает. С математической точки зрения на каждой итерации необходимо решать задачу одномерной минимизации по а функции q (a) = f(x[k] -af (x[k])).
Алгоритм метода наискорейшего спуска состоит в следующем: 1. Задаются координаты начальной точки х[0]. 2. В точкех[к], к=0, 1,2... вычисляется значение градиентаf(x[k\). 104 3. Определяется величина шага а путем одномерной минимизации по функции ф(а). 4. Определяются координаты точки х[/:+1]: xt[k+l] = Хі[к] - а/(х[к]), где і = 1, ..., п. 5. Проверяются условия останова итерационного процесса: условие мало сти приращения аргумента х[&+1] - х[к]\\ є или условие малости градиента Ц/"(х[А:+1] у, где є, у - заданные малые величины. Если эти условия выпол няются, то вычисления прекращаются. В противном случае осуществляется переход к п. 1.
