Содержание к диссертации
Введение
1. Современное состояние вопроса проектирования электроприводов с цифровым управлением и задача исследования 12
1.1. Общие положения 12
1.2. Состояние вопроса проектирования и расчета электроприводов с цифровым управлением 16
1.3. Постановка задачи исследования 30
2. Разработка алгоритмов регулирования частоты вращения .. 37
2.1. Постановка задачи проектирования электропривода с цифровым управлением при минимальном влиянии квантования управляющего сигнала по времени на качество регулирования ... 37
2.2. Расчетная схема электропривода и система относительных единиц 41
2.3. Обоснование выбора критерия оптимальности электропривода 52
2.4. Уравнения, определяющие квазиоптимьльный ЦР для режима стабилизации частоты вращения электропривода постоянного тока 56
2.5. Уравнения, определяющие квазиоптимальный ЦР для режима программного изменения частоты вращения электропривода постоянного тока, и возможность стыковки их с уравнениями, определяющими режим стабилизации 63
2.6. О применении унифицированного ПК-регулятора частоты вращения и возможности его численной оптими зации 66
2.7. Применение оптимальных по быстродействию систем в качестве эталонных при проектировании элект роприводов с цифровым управлением 71
2'яд. Проектирование электропривода постоянного тока с цифровым управлением из соображений компро мисса между быстродействием и чувствительностью к вариациям параметров объекта управления 76
2.9. Обсуждение результатов проектирования 86
2.10. Выводы ' 88
3. Исследование полученных решений на математической модели. Разработка методик проектирования и расчёта алгоритмов регулирования частоты вращения электро привода 91
3.1. Постановка задачи исследования. Математическая модель электропривода с цифровым управлением... 91
3.2. Исследование динамики электропривода, квазиоптимального по расходу электроэнергии 94
3.3. Исследование цифрового электропривода с ПИ-ре-гулятором частоты вращения 105
3.4. Исследование динамических свойств цифрового электропривода с биномиальным распределением полюсов передаточной функции НО
3.5. Обсуждение результатов исследования. 116
3.6. Постановка вопроса разработки расчетных методик 118
3.7. Методики расчета параметров алгоритмов регулирования частоты вращения электропривода 124
3.8. Выводы 130
4. Экспериментальное исследование динамических свойств тиристорного электропривода с цифровым управлением .. 133
4.1. Постановка задачи экспериментальных исследований 133
4.2. Описание экспериментальной установки электропривода постоянного тока с цифровым управлением 135
4.3. Сопоставление динамических свойств закона управления, обеспечивающего оптимальное расходование электроэнергии, и Пй-закона, реализующего настройку электропривода на симметричный оптимум 141
4.4. Физическое макетирование переходных процессов в цифровом электроприводе с биномиальным распределением полюсов передаточной функции 153
4.5. Обсуждение результатов экспериментальных исследований 165
4.6. Исследование влияния дискретности тиристорного преобразователя на динамические свойства электропривода без контура регулирования тока якоря 170
4.7. Практические рекомендации по применению предложенных алгоритмов регулирования частоты вращения электропривода 184
4.8. Выводы 189
Заключение 192
Литература 198
Приложения 214
- Постановка задачи проектирования электропривода с цифровым управлением при минимальном влиянии квантования управляющего сигнала по времени на качество регулирования
- Проектирование электропривода постоянного тока с цифровым управлением из соображений компро мисса между быстродействием и чувствительностью к вариациям параметров объекта управления
- Исследование динамических свойств цифрового электропривода с биномиальным распределением полюсов передаточной функции
- Сопоставление динамических свойств закона управления, обеспечивающего оптимальное расходование электроэнергии, и Пй-закона, реализующего настройку электропривода на симметричный оптимум
Введение к работе
Важнейшие задачи, поставленные ХХУІ съездом КПСС, предполагают ускорение темпов роста производительности труда и повышение качества продукции. Их решение неразрывно связано с развитием и всесторонним совершенствованием электрического привода, являющегося в современном производстве основным средством превращения электрической энергии в механическую работу и определяющего технические возможности повышения эффективности труда и качества его результатов.
Основные тенденции развития электропривода включают в себя [l]: а) существенное усложнение функций, выполняемых электроприводом, законов движения рабочих машин при одновременном повышении требований к точности выполняемых операций; б) повышение требований к экономичности электропривода. В связи с этим, проблема управления электрическими приводами наилучшим, в некотором смысле, образом становится особенно важной. Решение задач оптимизации режимов работы промышленных электроприводов может быть достигнуто введением в их состав управляющих вычислительных машин (УВМ). Ожидается, что в ближайшие 5-Ю лет УВМ различного уровня и реализации частично заменят аналоговые логические схемы и регуляторы в наиболее сложных промышленных электроприводах [2J Широкое проникновение цифровых средств требует развёртывания научных работ по созданию и внедрению автоматизированного электропривода на базе УВМ, по разработке алгоритмов действия последних на основе методов вариационного исчисления, динамического программирования и других математических средств оптимизации [2-5J. Актуальность этих вопросов подчёркнута и в решениях Всесоюзных конференций
по проблемам автоматизированного электропривода последних лет: г.Тбилиси, 1968г.; г.Баку, 1972г.; г.Таллин, 1975г.; г.Ташкент, 1979г.
Теория проектирования и расчёта цифровых автоматических систем, особенно линеаризованных, достаточно хорошо разработана в исследованиях советских и зарубежных учёных: В.А.Ьесекерского, Л.Н.Волгина, В.Г.Гусева, Джури Э., Ю.М. Коршунова, А.А.Косякина, Е.К.Круг, П.Д.Крутько, Л.Т.Кузина, А.П.Литвинова, В.П.Перова, Ю.С.Попкова, Г.С.Поспелова, Ту Ю.Т., С.М.Фёдорова, Я.З.Цыпки на, Чанг Ш.С.Л. (см., например, [б-Г7] ) и многих других. Однако, применение указанных теоретических результатов ещё не получило широкого распространения в практике проектирования электроприводов с цифровым управлением, поскольку требует учета специфики теории и практики промышленного электропривода, а это приводит к недоиспользованию возможностей УВМ и ограничению эффективности получаемых проектных решений. Зачастую имеет место далеко не всегда оправданный перенос принципов, рациональных для непрерывных электроприводов, в цифровые, не позволяющий достичь оптимальных результатов. В связи с этим становится актуальной разработка прикладной теории цифровых электроприводов и практических методик применения последней.
Настоящее исследование ставит перед собой следующие задачи: а) разработать принципы проектирования электропривода с цифровым управлением, позволяющие добиться минимального влияния дискретизации управляющего сигнала по времени и наилучшим образом использовать возможности цифровой управляющей техники и силовой части электропривода; б) исследовать решения, полученные на основе сформулирован-
ных теоретических принципов в приложении и с учетом специфики практических задач электропривода; в) создать инженерные методики проектирования и расчета таких электроприводов и выработать практические рекомендации по их использованию: г) апробировать полученные решения и внедрить их в практику.
Общая методика исследований основана на применении классической и современной теории цифровых систем автоматического регулирования и операторных методов, в том числе аппарата модифицированного % - преобразования. Динамические характеристики электропривода с цифровым управлением исследовались с помощью расчетов на ЦВМ и экспериментально: на физическом макете электропривода с цифровым управлением.
При этом получены следующие новые научные результаты. I. Предложен и использован практически новый подход к решению задачи проектирования электроприводов с цифровым управлением при минимальном влиянии эффекта квантования выходного сигнала УБМ по времени на их динамические свойства. В рамках указанного подхода: разработана новая постановка задачи снижения влияния дискретности управляющего сигнала во времени на динамику электропривода; обоснованы критерий и условия оптимальности электропривода, учитывающие специфику цифрового управления, режимы и условия работы электропривода. 2. В соответствии с указанным подходом разработаны и исследованы два новых цифровых алгоритма (регулятора): новый цифровой алгоритм (регулятор) регулирования частоты вращения электропривода, построенный на основе компромисса между высокой динамической точностью и расходом электроэнергии, необходимым для ее достижения; б) новый цифровой алгоритм (регулятор) регулирования частоты вращения электропривода, построенный на
основе компромисса между быстродействием и чувствительностью к вариациям параметров электропривода. 3. Разработана новая методика проектирования электропривода с цифровым управлением частотой вращения, основанная на выдвинутых теоретических принципах.
Содержание работы раскрывается в четырех главах.В главе I, вводной, рассмотрены вопросы состояния проблемы, на основе анализа которых предварительно обоснован подход к ее решению. Глава 2, теоретическая, содержит изложение нового подхода к решению задачи проектирования цифрового электропривода и вопросы разработки на его основе двух новых цифровых алгоритмов (регуляторов) регулирования частоты вращения. Глава 3 посвящена проверке полученных решений средствами математического моделирования на цифровой вычислительной машине ЦВМ, а также разработке инженерных методик расчета электроприводов с предложенными алгоритмами в соответствии с требованиями к динамическим характеристикам. Глава 4 включает в себя результаты экспериментальных исследований новых алгоритмов в сопоставлении с известными на физическом макете электропривода с цифровым управлением. В ней изложены также практические рекомендации по использованию предложенных алгоритмов и методик расчёта. Приложения включают в себя: фотографии элементов экспериментальной установки, ряд характеристик физического макета цифрового электропривода; программу работы цифрового регулятора (ЦР) по предложенным алгоритмам; листинги прикладных программ, необходимых при использовании предложенных инженерных методик; акты внедрения.
На защиту выносятся следующие положения. I. Теоретические результаты: подход к проектированию ЦР при мини-
мальном влиянии эффекта квантования управляющего сигнала на динамические свойства электропривода; критерий оптимальности электропривода с цифровым управлением; два алгоритма (регулятора) регулирования частоты вращения электропривода - параграфы 2.1, 2.3*2.5, 2.7, 2.8. 2. Практические результаты: инженерные методики проектирования цифровых электроприводов с предложенными регуляторами; практические рекомендации по их использованию; пакет прикладных программ, необходимых для проектирования - параграфы 3.6*3.8, 4.5*4.8, приложения 1**6.
Практическая ценность работы заключается в следующем. Новые алгоритмы, разработанные на основе предложенного подхода к проектированию цифровых электроприводов, за счет повышения динамической точности регулирования частоты вращения при больших значениях периода прерывания (ПП) работы ЦР позволяют: а) расширить диапазон регулирования частоты вращения, в нижней части которого для точного ее измерения требуется значительное время; б) применить более дешевый импульсный датчик за счет снижения требований к его разрешающей способности; в) управлять от одной УВМ несколькими электроприводами или контурами одного электропривода; г) применить более дешевую УВМ за счет снижения требований к ее быстродействию.
Основные результаты работы доложены и обсуждены: 1) на областных научно-технических конференциях "Автоматизация технологических процессов и промышленных установок" г.Пермь 1980, 1981 г.г.; 2) на областной научно-технической конференции "Автоматизированный электропривод прокатных станов" г.Свердловск 1981 г.; 3) на областном научно-техническом семинаре "Программное управление про-
изводственными процессами и установками" г.Ленинград 1981 г.; 4) на Всесоюзном научно-техническом совещании "Проблемы управления промышленными электромеханическими системами" г.Тольятти 1982 г.; 5) на краевой научно-технической конференции "Автоматизация электроприводов и режимов энергопотребления" г.Красноярск 1982 г.; 6) на областной научно-технической конференции "Электроприводы переменного тока с полупроводниковыми преобразователями" г.Свердловск 1983 г.
По материалам диссертационной работы опубликовано двенадцать печатных работ.
Основные практические результаты, включающие в себя: алгоритмы (регуляторы) частоты вращения электропривода, рекомендации по использованию разработанных алгоритмов, методики проектирования, пакет прикладных программ по расчету параметров алгоритмов, приняты к использованию в ОКБ Станкостроения Ленинградского станкостроительного производственного объединения им. Я.М.Свердлова (ОКБС ЛСПО) и Свердловском отделении ВНИПИ "Тяжпромэлектропроект" им. Ф.Б. Якубовского (СО ВНИПИ ТПЭП).
На основе практических рекомендаций по построению цифровых электроприводов и проектных методик в ОКБС ЛСПО разработан электропривод подач с микро-ЭВМ "Электроника-60". Электропривод планируется к оснащению станков моделей 1984-85 г.г., выпускаемых ЛСПО им. Я.М.Свердлова. Экономический эффект от использования практических результатов диссертационной работы составит (в расчете на 223 станка в год) 160,5 тыс.руб.
Исследования выполнялись на кафедре "Электропривод и автоматизация промышленных установок" Уральского ордена Трудового Красного Знамени политехнического института
им. С.М.Кирова в рамках госбюджетной темы "Разработка и исследование систем электропривода постоянного и переменного тока на основе полупроводниковой техники" (номер государственной регистрации 80000159). Помимо этого автор являлся ответственным исполнителем по теме "Разработка и исследование алгоритмов импульсного регулирования электроприводов подач металлорежущих станков на базе серийных управляющих ЦВМ" (номер государственной регистрации 8I0I7598), а также исполнителем по теме "Разработка и исследование алгоритмов прямого цифрового управления скоростью и нагрузкой электроприводов ТПА-80" (номер государственной регистрации 79005424), - выполняемых по координационному плану Минвуза СССР "Инерционно-импульсные системы".
Постановка задачи проектирования электропривода с цифровым управлением при минимальном влиянии квантования управляющего сигнала по времени на качество регулирования
В главе I рассмотрена область применения цифрового управления электроприводами, включающая в себя, в частности, металлорежущие станки, механизмы прокатных станов, ряд механизмов горной промышленности. Поставленная в параграфе 1.3 техническая задача предполагает разработку законов управления электроприводом, обеспечивающих высокое качество регулирования при больших ПП, что необходимо: а) для повышения динамической точности станочных электроприводов в нижней части диапазона регулирования; б) для увеличения числа аналоговых контуров или локальных электроприводов, управляемых от одного ЦР; в) для удешевления применяемой УВМ за счет снижения требований к её быстродействию; г) для расширения области функций, выполняемых УВМ (увеличения эффективности использования управляющей техники).
Показатели качества цифровых систем электропривода: динамическая ошибка, интегральная квадратичная ошибка, время переходного процесса, величина перерегулирования, показатель колебательности - зависят от частоты замыкания системы регулирования. В общем случае квантование управляющего сигнала по времени ухудшает как статические, так и динамические свойства электропривода. Естественно, что степень ухудшения пропорциональна величине ПП ЦР. Поэтому задачу минимизации влияния на качество электропривода эффекта квантования по времени можно рассматривать как задачу максимизации ПП или минимизации частоты замыкания цифрового электропривода, причем качество регулирования должно сохраняться на некотором заданном уровне. При решении указанной задачи для установившегося режима естественным становится подход, основанный на определении такого наибольшего ПП, который ещё позволяет сохранить колебания регулируемой координаты внутри интервала дискретности на допустимом уровне [б]. Аналогичный подход целесообразно применить и для переходных режимов. Поскольку для промышленного электропривода характерны оба упомянутых режима, из двух полученных таким образом наибольших ПП следует выбрать наименьший. Заметим, что предлагаемые в настоящей работе законы управления электроприводом отвечают условию отсутствия скрытых колебаний внутри интервала дискретности [iOJ , что позволяет ограничиться при проектировании рассмотрением лишь динамических режимов, не учитывая вопросов статической точности (обеспечивается правильным выбором разрядности УВМ).
В работах [l2, 94J установлено соответствие между параметрами ЦР, реализующего ряд стандартных законов управления (П, ПИ, ПИД - алгоритмы), различными показателями качества переходных процессов и величиной ПП. Задача решена с применением численных методов на ЦВМ. Остаётся лишь определить на основе требуемых показателей качества наибольший ПП, который им еще удовлетворяет. Следует отметить, что на этапе решения задачи оптимизации удобнее использовать не противоречивые частные оценки, а обобщённые интегральные показатели качества [7, 54, 73І. Затем, на этапе анализа полученного решения, вновь целесообразно применить традиционные в инженерной практике оценки времени регулирования, максимальной динамической ошибки частоты вращения, перерегулирования, колебательности.
Сформулируем задачу проектирования ЦР, обеспечивающего требуемое качество переходных процессов при максимально возможном ПП, в двух постановках (см. рис.2.1). Обе они предполагают предварительный выбор интегрального обобщённого функционала качества переходных процессов.
Решение задачи в первой постановке представляет из себя численную процедуру поиска наибольшего ПП, для которого ещё достигается требуемое качество переходных процессов при заданной структуре ЦР (параметрическая оптимизация). Недостатком такого подхода является то, что выбор структуры ЦР (или программы его работы) зависит от опыта и интуиции инженера и может оказаться далеким от оптимального. Кроме того, задача максимизации ПП в этом случае должна отдельно решаться для каждого набора параметров объекта регулирования. Достоинство численного подхода заключается в возможности использования критериев качества, аналитическая оптимизация которых затруднена или вообще невозможна.
Проектирование электропривода постоянного тока с цифровым управлением из соображений компро мисса между быстродействием и чувствительностью к вариациям параметров объекта управления
В параграфах 2.3- 2.5 рассмотрен подход к проектированию электропривода с цифровым управлением из соображений компромисса между качеством регулирования и затратами электроэнергии на его достижение в соответствии с критерием (2.24). Такой подход позволяет минимизировать расход электроэнергии на достижение .заданного качества регулирования, что весьма важно, так как электроприводы потребляют значительную часть вырабатываемой в стране электроэнергии. Однако в тех случаях, когда расход электроэнергии имеет значительно меньше значение, чем высокие динамические показатели электропривода, естественно искать решения, близкие к оптимальным по быстродействию. Выше (см. параграфы 1.2 и 2.7) неоднократно отмечалось, что главными препятствиями для практического применения оптимальных по быстродействию электроприводов являются: неидентичность модели, используемой при проектировании, и реального электропривода; затруднения с реализацией найденного оптимального управления при помощи регулятора. Второе препятствие может быть преодолено в классе линейных импульсных систем, где оптимальное по быстродействию управления легко реализуется при помощи линейного импульсного регулятора Г10, IIJ . Проектирование такого регулятора рассмотрено в параграфе 2.7. Первое препятствие приводит к сильной зависимости переходного процесса от точности измерения и временной стабильности параметров объекта управления. В настоящем параграфе показано, что задача проектирования электроприводов, близких к оптимальным по быстродействию, может быть решена, если подойти к ней с точки зрения компромисса между быстродействием и чувствительностью, и разработан соответствующий ЦР (алгоритм) частоты вращения. При этом использован следующий подход, основанный на анализе характеристического полинома передаточной функции электропривода.
Проектирование электропривода с цифровым управлением, оптимального по быстродействию, предполагает соответствующее расположение полюсов его передаточной функции. Регулированию с конечной длительностью переходного процесса соответствует расположение полюсов характеристического полинома в начале координат плоскости комплексного переменного 2: . Для обеспечения такого расположения полюсов при од новременном удовлетворении условиям грубости и отсутствия скрытых колебаний необходимо отыскать неизвестные полиномы , входящие в полиномиальное уравнение (2.78). Заметим, что конечная длительность переходных процессов (соответствующий вид характеристического полинома передаточной функции электропривода (2.77)) задается правой частью этого уравнения, которая представляет из себя желаемый характеристический полином, порядок которого связан с условиями физической реализуемости и требуемым порядком астатиз-ма. Удаление полюсов передаточной функции от начала координат приведёт к потере свойства конечной длительности переходного процесса и снижению быстродействия. Одновременно, как это будет показано ниже, соответствующее их расположение позволяет снизить чувствительность переходных процессов к вариациям параметров электропривода. Чтобы сохранить необходимые свойства: физическую реализуемость, требуемый порядок астатизма, отсутствие скрытых колебаний, грубость - оставим левую часть и порядок правой части полиномиального уравнения (2.78) без изменений, заменив вид правой части на более общий: P&Mfo + Сг-0 ЛГ )= Чъ-рО , (2.88)
где fli - полюсы передаточной функции электропривода.
Характер переходного процесса определяется видом А [б, 17J Комплексным сопряженным и вещественным отрицательным fl соответствуют колебательные составляющие переходного процесса, а вещественным положительным - апериодические составляющие. Во всех случаях условиями сходимости переходного процесса являются:
Исследование динамических свойств цифрового электропривода с биномиальным распределением полюсов передаточной функции
В главе 2 показано, что оптимальную по быстродействию линейную систему электропривода можно рассматривать как частный случай электропривода с биномиальным распределением полюсов передаточной функции.
Целью настоящего параграфа является исследование влияния величины полюса передаточной функции на динамические характеристики системы электропривода и её чувствительность к изменению параметра объекта регулирования Тм.
При оптимизации параметра на основе функционала (2.24) выбор его сводится к выбору неопределенного множителя Лагранжа & в функционале.
На рис.3.12 показаны переходные кривые тока и частоты вращения в системе электропривода постоянного тока. Параметры алгоритма управления (2.85) определяются согласно (2.93), (2.94). При & = 2 минимуму функционала (2.24) соответствует А - 0,425. Сравнивая рис.3.12 с рис.3.5 (закон управления отвечает минимуму критерия качества, а множитель Лагранжа имеет то же значение), можно заключить, что алгоритм (2.85) при указанной настройке значительно проигрывает (2.53) как в смысле интегральной квадратичной ошибки, так и быстродействия. Улучшение динамики может быть, однако,достигнуто за счёт уменьшения параметра . Так, при & в 0,25 (в= 0,13) удаётся получить переходный процесс, близкий по качеству к представленному на рис.3.5, хотя и несколько проигрывающий ему в смысле интегральной квадратичной ошибки - рис.3.13. Дальнейшее снижение fc приведет к сближению процессов в исследуемой системе с процессами в эталонной системе - рис.3.б.
В параграфе 2.8 показано, что чувствительность цифрового электропривода с биномиальным распределением полюсов предаточной функции к вариациям параметра Тм возрастает с уменьшением А . На рис.3.12 и рис.3.13, так как и на рис.3.б, пунктиром показаны переходные процессы, соответствующие уменьшению Тм на 20$ без изменения настройки ЦТ частоты вращения. Сопоставление переходных кривых подтверждает вышеприведенное положение. Наибольшая чувствительность у эталонной системы, так как последняя соответствует б = 0. Столь сильное искажение переходных кривых при изменении Тм делает оптимальную по быстродействию линейную систему практически неработоспособной. Увеличение А до указанных величин последовательно снижает и чувствительность. Так, на рис.3.12 наибольшее второе отклонение переходного процесса в расстроенной системе от кривой точной настройки примерно вдвое меньше, чем на рис.3.13, соответствующем меньшим и6 . Снижение чувствительности достигается ценой потери быстродействия.
Применение биномиального распределения полюсов передаточной функции электропривода позволяет добиться высо из кого качества регулирования не только при больших ПП (на рис.3,12 и рис.3,13 УТ/= » н0 и для малых значений отношения /ju Причём вид переходных кривых не зависит от величины ПП, Действительно, кривые 1,2 и 3 на рис.3.14 (- 0,25; а Т/у 0,5;1,0;2,0 соответственно) имеют одну и ту же форму с кривой точной настройки на рис.3.13 при существенно различных ПП: быстро затухающие апериодические процессы. Различия в максимальном динамическом провале частоты вращения объясняются тем, что с ростом Т принципиально возрастает и время, в течение которого частота вращения регулятором не контролируется.
Обобщение результатов математического моделирования приводит к следующим выводам:
1) переход от оптимального по быстродействию цифрового электропривода к системе электропривода конечной устойчивости с биномиальным распределением полюсов передаточной функции делает возможным получение высоких динамических показателей в широком диапазоне значений T/-j-;
2) снижение чувствительности к вариациям параметров объекта регулирования делает такие системы пригодными для практического использования;
3) снижение чувствительности достигается за счёт снижения быстродействия, поэтому проектирование таких электроприводов должно производится из соображений компромисса между чувствительностью к вариациям объекта регулирования и неточностям их измерения, с одной стороны, и быстродействием - с другой.
Сопоставление динамических свойств закона управления, обеспечивающего оптимальное расходование электроэнергии, и Пй-закона, реализующего настройку электропривода на симметричный оптимум
Постановка задачи исследования предполагает изучение влияния параметра jb передаточной функции электропривода с биномиальным распределением полюсов на динамические характеристики и чувствительность к вариациям параметров объекта регулирования. В соответствии с разработанной в главе 2 методикой проектирования, выбор й осуществляется из соображений достижения минимума функционала (2.23) и сводится поэтому к выбору неопределенного множителя Лагранжа . В связи с этим, исследование влияния параметра А на свойства системы электропривода заменяется соответствующим исследованием влияния параметра & .
Для каждого из рассмотренных значений ПП (5; 10; 20; 40 и Ш мс) использован следующий ряд значений : 0,5; 1,0; 2,0; 4,0; 8,0. Численная оптимизация показала, что при сравнительно малых 7" рост Ъ , начиная с некоторого значения, уже не приводит к изменениюJb в алгоритме управления электроприводом (2.85). Зто объясняется относительно малой интегральной квадратичной ошибкой, что вызывает определяющее возрастание значимости ограничения на расход электроэнергии при достаточно больших . Поэтому экспериментально наиболее подробно исследованы сравнительно большие ПП.
На рис.4.13-4.27 показаны осциллограммы переходных процессов в цифровом электроприводе, полученные при скачкообразном приложении номинальной нагрузки, для указанных 7" и . Как и следовало ожидать, на основании оценки результатов математического моделирования, форма переходной кривой частоты вращения при различных ПП практически одна и та же. Наиболее близкую форму к предсказанной апериодической имеют переходные кривые, соответствующую достаточно большим , что сопровождается сравнительно невысоким быстродействием. Повышение быстродействия приводит к увеличению чувствительности к неточности определения параметров электропривода и, следовательно, к некоторому искажению апериодической-формы переходных кривых, тем большему, чем выше достигнутое быстродействие. Характер искажения формы переходной кривой частоты вращения соответствует полученным при аналитическом исследовании и математическом моделировании результатам.
Для количественной оценки основных инженерных показателей качества переходного процесса - величина максимального динамического провала частоты вращения и время регулирования -- сопоставлены результаты математического моделирования и физического макетарования переходных процессов.
Настройки ЦР частоты вращения в том и другом случае идентичны, а параметры объекта регулирования точно соответствуют настройкам лишь для математической модели. На рис.4.28 и рис.4.29 построены кривые зависимости оценок, принятых в параграфе 4.6, от величины неопределенного множителя Іагранжа при различных ПП. Кривые 1,2,3,4,5 соответствуют 7" = 5; 10; 20; 40; 80 мс. Сплошными линиями показаны кривые результатов математического моделирования, а пунктиром - полученные экспериментально.
Максимальный динамический провал частоты вращения сравнительно слабо зависит от множителя Лагранжа . Особенно сильно это проявляется при больших / - относительное изменение ) на кривой 5 рис.4.28 значительно меньше, чем на кривой I. Время регулирования зависит от существенно сильнее, причём, относительное изменение Ьь(%)достаточно слабо отличается для различных ПП. То есть, величина максимального динамического провала, определяющаяся в значительной степени значением момента инерции электропривода, особенно для больших ПП, много меньше зависит от настройки ЦР частоты вращения, чем время регулирования. Рассматривая зависимость д и Vp от величины ПП при одном и том же , следует заметить, что основные показатели качества переходного процесса плавно увеличиваются с ростом . Характер поведения экспериментальных и расчётных кривых на рис.4.28 и рис.4.29 одинаковый. Расхождения в абсолютных значениях оценок качества объясняются неизбежной неточностью измерения параметров экспериментальной установки и их временной нестабильностью, а также тем, что при проектировании закона управления использована упрощённая математическая модель (понижен порядок контура
. Кривые зависимости времени регулировани частоты Еращения электропривода алгоритмом (2.85) в зависимости от величины множителя Лагранжа при различных значениях ПП. тока, контур тока и ФЧВ учтены одним апериодическим звеном, не учтены дискретность тиристорного преобразователя, упругие свойства муфт и люфты в них).
Таким образом, физическое макетирование переходных процессов подтверждает работоспособность системы электропривода с алгоритмом функционирования ЦР частоты вращения (2.85), а также возможность уменьшения чувствительности к вариациям параметров объекта регулирования за счёт снижения быстродействия. Так как, несмотря на упрощённость математической модели рис.2.3,а и неизбежные неточности при определении параметров электропривода, удаётся получить высокое качество регулирования в широком диапазоне значений ПП. Заметим, что качество регулирования, близкое к эталонному, как и в случае применения закона управления (2.53), достигается при наибольшем ПП порядка 40 мс.
