Повышение эффективности режимов передачи и потребления электроэнергии в отраслях тяжелой промышленности на базе комплексного использования синхронных двигателей Вершинин Петр Павлович

Содержание к диссертации

Введение 5

1. Go стояние и перспективы применения 05 в качестве корректи
рующих устройств систем электроснабжения. Задачи исследо
ваний . . 14

1. Применение 05 для компенсации реактивных нагрузок . . . . 14

2. Перспективы применения 05 для повышения качества электроэнергии 22

3. Повышение эффективности использования СД в аварийных режимах работы систем электроснабжения ...28

4. Выводы. Задачи исследований ...33

2. Методы анализа и испытаний синхронных двигателей как
генераторов реактивной мощности .....36

5. Оценка погрешности расчетов реактивной мощности синхронных двигателей ...36

6. Анализ методов расчета потерь активной мощности на генерирование реактивной в синхронных двигателях .... 49

7. Моделирование синхронных двигателей как источников реактивной мощности на основе планирования эксперимента ... 57

8. Раздельное планирование эксперимента в программе испытаний синхронных двигателей 74

9. Оценка погрешности комплекса измерительных приборов, используемых в эксперименте 80

10. Планирование эксперимента при определении расхода активной мощности в синхронных двигателях на генерирование реактивной 93

11. Располагаемая реактивная мощность синхронных двигателей при питании несимметричным и несинусоидальным напряжением 109

2#8w Повышение располагаемой реактивной мощности 05 путем

реконструкции систем охлаждения ..... 119

2.9. Выводы 129

3. Технико-экономические исследования оптимальных режимов
реактивной мощности в сетях с двигательной синхронной
нагрузкой 133

12. Выбор алгоритма нелинейного математического программирования в моделировании режимов реактивной мощности 133

13. Моделирование режимов реактивной мощности на основе алгоритма скользящего допуска ......І42

14. Оптимальная мощность синхронных двигателей по условию компенсации реактивных нагрузок 153

15. Оптимальные значения коэффициентов мощности синхронных двигателей J74

16. Выбор сечения линии при условии оптимальной компенсации реактивной мощности ... *. 191

17. Методы оптимизации режимов реактивной мощности ОД и других ИРМ в действующих сетях 199

18. Метод критических мощностей 211

19. Оптимальный режим возбуждения ОД с ударной нагрузкой 222

20. Выводы 225

4. Условия рационального использования синхронных двигате
лей для регулирования и стабилизации параметров качества
электроэнергии ......... 228

21. Статистический анализ отклонений и колебаний напряжения в промышленных сетях с синхронными двигателями 228

22. Статистический анализ неоинусоидальности и несимметрии напряжений в промышленных сетях о двигательной оинх -ронной нагрузкой 252

23. Исследование условий и параметров регулирования отклонений напряжения в сети изменением режимов ОД .... 265

4. Определение граничных режимов возбуждения синхронных двигателей 282

5. Сиотема автоматического регулирования возбуждения синхронных двигателей, стабилизирующая напряжение сети 287

6. Электромагнитные потери в ОД, обусловленные колебаниями напряжения ..297

7. Демпфирование колебаний напряжения в оети с ОД .... 309

8. Симметрирующий эффект синхронных двигателей 320

4.9. Фильтрующие свойства синхронных двигателей 331

4.Ю. Выводы 338

5. Методы повышения эффективности использования синхронных

двигателей при нарушениях режима электроснабжения . . 342

1. Статистические показатели нарушений электроснабжения промышленных предприятий с двигательной синхронной нагрузкой 342

2. Сравнение эффективности форсировок возбуждения ОД с машинными и вентильными возбудителями ........ 3*8

3. Выбор кратности форсировок возбуждения СД с вентильными возбудителями 362

4. Проверка устойчивости ОД при колебаниях напряжения . 380

5. Повышение надежности самозапуока ОД путем инвертирования тиристорних возбудителей ..383

6. Разработка и совершенствование тиристорних систем возбуждения ОД ....390

5.7. Выводы 403

Заключение 408

Приложения 4J4

Список литературы 436

Введение к работе

Экономическая полигика КПСС, выработанная ХХУІ съездом и последующими Пленумами ЦК, предусматривает неуклонное повышение эффективности общественного производства на основе его всесторонней интенсификации / I /. На декабрьском (1983 года) и февральском (1984 года) Пленумах ЦК КПСС был разработан комплекс конкретных мер, обеспечивающих решительный переход на интенсивный путь развития экономики.

Одним из необходимых условий для такого перехода является реализация Энергетической программы СССР, призванной резко увеличить энерговооруженность отраслей народного хозяйства / 2 /. Програм -мой предусматривается, наряду с расширением энергетической базы страны и совершенствованием структуры электроэнергетики, осуществить крупные мероприятия по экономии энергетических ресурсов во всех сферах народного хозяйства путем перехода на энергосберегающие технологии, совершенствования энергетического оборудования, со крещения всех видов энергетических потерь» Около половины народнохозяйственного эффекта от реализации Энергетической программы ожидается получить за счет осуществления мероприятий по энергосбе-р ежен газ.

Наиболее эффективными энергосберегающими мероприятиями в области передачи и потребления электроэнергии в промышленности являются компенсация реактивной мощности (КРМ), повышение качества электроэнергии (КЗ), бесперебойность электроснабжения. С увеличением мощности и протяженности электрических сетей растут потери электроэнергии при ее передаче, которые достигли в целом по стране 120 ТВг.ч в год; В связи с этим повысились требования по КРМ в сетях потребителей* По расчетам Минэнерго СССР в ближайшие годы промышленные предприятия практически должны прекратить потребление реактивной мощности из сетей энергосистемы за счет установ-

ки местных компенсирующих устройств (ЮО.

С развитием электрификации промышленности понизилось КЗ в распределительных сетях, что является следствием внедрения новых видов преобразователей и потребителей электроэнергии с ударными, несимметричными и нелинейными нагрузками. Примерно в 50% обследованных в данной работе узлов нагрузки зафиксировано нарушение ГОСТ Ш09-67 на КЗ по одному или нескольким показателям. Народнохозяйственный ущерб от низкого КЗ составляет по расчетам ШИИЭ и ЭНЙН им. Г.М.Кржижановского до 2 млрд.руб. в год.

Повышение уровня электрификации в отраслях народного хозяйства обуславливает высокие требования к надежности электроснабжения. В то же время с расширением электрических сетей количество отказов внешнего электроснабжения по данным Минэнерго СССР не сокращается, несмотря на высокий уровень автоматизации. Каждый перерыв электроснабжения связан с потерей энергии и снижением других показателей. Экономический ущерб исчисляется сотнями тысяч рублей в год по каждому предприятию.

К решению перечисленных проблем, имеющих большое народнохозяйственное значение, привлечено в настоящее время внимание многих научных организаций и исследователей. Ведется оно, главным образом, путем реконструкции электрических сетей, повышения их пропускной способности, разработки и оснащения сетей специальными гидами оборудования: статическими компенсаторами, фильтрами, симметрирующими устройствами и др. и связано с большими капитальными затратами.

В то же время недостаточно внимания уделяется вопросам рационального использования установленного в промышленности энергетического оборудования, которое при минимальных затратах можно успешно применять для улучшения режимов электрических сетей. На предприятиях тяжелой промышленности к такому оборудованию отно-

сятоя, в частности, синхронные электроприводы, получившие там широкое распространение. На их долю приходится на этих предприятиях до половины всей потребляемой электроэнергии, а единичная мощность синхронных двигателей (СД) достигла 30 МВт и продолжает расти.

Массовые обследования действующих установок синхронных электроприводов, выполненные в данной работе, показали низкую эффективность использования СД для регулирования режимов электрических сетей. Располагаемая реактивная мощность СД, несмотря на дефицит НУ, используется менее чем наполовину. Во многих сетях ліри наличии фактически незагруженных реактивным током СД устанавливаются батареи конденсаторов (БК). В целом по стране не используется резерв реактивной мощности СД выше 18...20 Гвар. СД практически не применяются для регулирования отклонений напряжения в сетях и нормализации других показателей КЗ. Исключение составляют лишь электроприводы с резкопеременной нагрузкой и экспериментальные установки. Системы автоматического регулирования возбуждения (АРВ), которыми снабжаются 80$ новых и реконструируемых синхронных электроприводов, на практике не используются.

СД неэффективно используются для повышения устойчивости системы при кратковременных снижениях напряжения и перерывах электроснабжения. Короткие замыкания в питающих и распределительных сетях часто сопровождаются массовым отключением СД и расстройством технологического процесса. На двигателях с тиристорними возбудителями кратность форсировок возбуждения выбирается без достаточных технике-экономических обоснований. Инверторный режим, предусмотренный в тиристорних возбудителях для повышения эффективности самозапуска СД, практически не применяется.

Анализ показал, что основной причиной нерационального использования в промышленности СД является недостаточный уровень изучен-

ности вопросов и отсутствие нормативно-технических и методических документов для определения оптимальных параметров и режимов. Разработанные ранее научные представления и методы анализов режимов СЇЇ, основанные на построении векторных диаграмм для идеализированных условий, не учитывают влияние многообразия факторов, характеризующих современную электрическую сеть, таких как несимметрия и несинусоидальность напряжения, отклонение частоты, колебания напряжения, а также разнообразный характер механической нагрузки,условия охлаждения двигателей, изменения параметров двигателя и сети в процессе эксплуатации, разброс характеристик однотипных двигателей. В результате вычисленные параметры режима реактивной мощности СД в конкретных условиях эксплуатации не соответствуют даже приближенно экспериментальным данным.

Предложенные ранее методы расчета режимов регулирования отклонений напряжения не учитывают такие факторы, как вероятностный характер отклонений, экономические характеристики по напряжению узлов нагрузки, уровень фактических перетоков реактивной мощности, новые тарифы на электроэнергию и др. Демпфирующий, симметрирующий и фильтрующий эффекты ОД исследованы недостаточно, а управление ими ранее вообще не исследовалось.

В последнее десятилетие произошли конструктивные изменения двигателей, связанные с применением тиристорних и бесщегочных систем возбуждения, открывающие новые возможности для применения их в качестве автоматических корректирующих устройств. Несмотря на массовое внедрение новых систем, исследования их, особенно в переходных режимах, недостаточны. В частности, не исследованы оптимальные значения кратности форсировок возбуждения при кратковременных снижениях напряжения в сети и режимы само залу ска при групповых выбегах. Настоящая диссертационная работа посвящена решению перечисленных задач.

Целью работы является разработка новых методов математического моделирования синхронных электроприводов и систем электроснабжения в реальных условиях функционирования и исследование закономерностей оптимального комплексного использования СД для привода производственных механизмов и повышения эффективности режимов электрических сетей.

Тематика исследований диссертации включалась в Республиканский координационный план важнейших НИР по проблеме "Научные основы электроэнергетики" на I976-I98D г.г. и включена на І98І-І985г.г. Постановлениями Президиума АН УССР Л50І от 15.12.1978 г. и №251 ог 20 мая 1981 года, а также в Комплексные планы развития науки и ускорения научно-технического прогресса основных отраслей народного хозяйства Днепропетровской области на X и XI пятилетки, утвержденные Президиумом АН УССР и бюро Днепропетровского обкома Компартии Украины. Тема соответствует Постановлению Государогвенного комитета СССР по науке и технике и Академии наук СССР #80/42 от 17 марта 1983 г. "Об утверждении плана научно-исследовательских работ по научным основам ускоренного перехода народного хозяйства СССР на энергосберегающий путь развития, совершенствования энергетики и дальнейшему углублению электрификации на 1983-1987 г.г."

В диссертации изучено фактическое состояние использования СД в промышленности для компенсации реактивных нагрузок, нормализации показателей качества электроэнергии и повышения устойчивости систем электроснабжения. Исследованы причины нерационального использования СД. Изучено состояние и закономерности изменения баланса реактивной мощности, параметров электроэнергии и показателей надежности электроснабжения промышленных предприятий ряда отраслей с двигательной синхронной нагрузкой. Разработана на основе планирования эксперимента адекватная математическая модель СД как кибернетической системы и получены новые корреляционные зависимо-

сти, характеризующие соотношения параметров двигателя и сети, -активной и реактивной мощностей, потерь мощности, тока возбуждения, напряжения прямой последовательности, размаха и частоты колебаний напряжения, коэффициентов несиммегрии и несинусоидальносги, параметров охлаждения двигателя, характера механической нагрузки на валу* Установлены функциональные зависимости симметрирующего, демпфирующего и фильтрующего эффектов GZU Произведено на базе нелинейного математического программирования технико-экономическое моделирование и оптимизация режимов реактивной мощности и напряжения в системах электроснабжения с (Ж» в результате получены условия оптимального комплексного использования СД как многофункциональных устройств для компенсации реактивных нагрузок, снижения отклонений и колебаний напряжения в сети, симметрирования напряжения и фильтрации токов высших гармоник» Проведено динамическое моделирование GH с гирисгорным возбуждением на основе планирования эксперимента и интегрирования уравнений Парка-Горева и найдены условия устойчивой работы электроприводов при глубоких кратковременных снижениях напряжения, перерывах электроснабжения и установившихся колебаниях напряжения в питающей сети.

На защиту выносятся следующие основные положения диссертации.

1. Основные научные положения и принципы математического моделирования статических и динамических режимов оинхронных электроприводов как кибернетических систем в реальных условиях функционирования на основе теории планирования эксперимента.

2. Новые взаимосвязи и зависимости параметров СД и электрической сети в установившихся и переходных режимах, дополняющие теорию синхронных электроприводов.

3. Методы технико-экономического моделирования и результаты оптимизации параметров и режимов ОД как многофункциональных корректирующих устройств систем электроснабжения.

Практическое значение результатов, полученных в диссертации, состоит в следующем. Определены резервы реактивной мощности установленных в промышленности СД, реализация которых позволит повысить показатель оснащенности энергосистем W с 20% до 2Ъ% без дополнительных капиталовложений. Разработаны методы и алгоритмы расчетов оптимальных режимов реактивной мощности СД и других КУ в действующих и проектируемых сетях, обеспечивающих максимальное использование установленного оборудования. Рекомендованы рациональные значения номинальных коэффициентов мощности и напряжения проектируемых СД, обеспечивающие эффективное применение их для ком -пенсации реактивных нагрузок. Усовершенствованы программы испытаний СД на заводах-изготовителях и в производственных условиях на основе планирования эксперимента. Разработаны методы расчетов реактивной мощности СД, работающих в специфических условиях: при ударных нагрузках, при питании от сети с несимметричным и несинусоидальным напряжением, при нарушениях режима охлаждения. Даны конкретные рекомендации по применению синхронных двигателей для местного регулирования напряжения, демпфирования колебаний и симметрирования напряжения и предложены методы расчета параметров.Доказано преимущество СД с тиристорным возбуждением по сравнению с машинным по уровню устойчивости при кратковременных снижениях напряжения в сети и даны рекомендации по выбору рациональных значений кратности форсировок.

В диссертации на основе полученных научных результатов разработан ряд устройств, способствующих повышению эффективности ис -пользования СД, в том числе: система АРВ с расширенным диапазоном регулирования, система демпфирования колебаний напряжения с применением емкостных накопителей энергии в роторной цепи, устройство быстродействующей форсировки возбуждения СД в аварийных режимах, охема включения инверторного режима тиристорних возбудителей,уст-

ройство для защиты СД от магнитного притяжения ротора в бестрансформаторных схемах питания возбудителей, пускозащитное устройство возбудителей. До освоения промышленностью специальных тириогорных возбудителей СД автором диссертации были разработаны и введены в эксплуатацию системы тиристорного возбуждения СД в приводах блюминга 1150 (11,5 МВт), турбокомпрессоров (10 МВт) и др. механизмов на базе выпрямителей общепромышленного назначения»

Ряд разработок диссертации передан в промышленность. Методы и алгоритмы расчетов располагаемой реактивной мощности СД с постоянной и ударной нагрузкой, при питании от сети с несимметричным и несинусоидальным напряжением, методы расчетов оптимальных режимов возбуждения по условию КРМ и программа испытаний СД по плану эксперимента легли в основу "Методических указаний по компенсации реактивной мощности в распределительных сетях предприятий черной металлургии¹¹, разработанных под руководством автора диссертации и утвержденных Минчермегом УССР, Аналогичные магериалн переданы и используются предприятиями других отраслей промышленности: Днепро-дзержинским производственным объединением (ДІЮ) "Азот", Приднеп -ровским химзаводом (ПХЗ), Верхнеднепровским горно-мегаллургичес-ким комбинатом (ЕГМК), Новокаховским электромашиностроительным заводом (НКЭМЗ) и др.

Методы расчета режимов регулирования и стабилизации параметров качества электроэнергии на базе СД и разработанные системы АРВ реализованы на Криворожском металлургическом комбинате (КМК), Днепровском металлургическом комбинате (ДМК), НКЭМЗ, ДПО "Азот"* Результаты исследований и рекомендации по выбору рациональной кратности форсировок возбуждения СД с тиристорними возбудителями переданы и исгользуются ГО "Уралэлектрогяжмаш" при освоении возбудителей серии ТВ. Это предприятие полностью или частично использует также конструктивные и схемные разработки диссертации, в том

числе демонстрировавшуюся на ВДНХ систему АР В, устройство быстродействующей форсировки возбуждения, схему включения инвергорного режима возбудителей, пускозащитное устройство.

Системы тиристорного возбуждения крупных синхронных электроприводов с ударной и равномерной нагрузкой, снабженных системами АРВ и устройством форсировки возбуждения на базе выпрямителей общепромышленного назначения, внедрены на КМК, ДМК, НКЭМЗ, ДПО "Азот"

Научные и практические результаты данной работы рекомендовано включить в учебные пособия для студентов электротехнических специальностей 0303 и 0628,

Основное содержание диссертации опубликовано в 42 печатных работах, в гом числе в одной монографии, одном зарубежном издании (ЧССР), двух авторских свидетельствах на изобретения, 35 статьях в научно-технических журналах, сборниках трудов и материалов конференций. По результатам исследований, где автор является руководителем темы, выпущено 46 хоздоговорных научных отчетов, имеющих номера государственной регистрации.

Отдельные вопросы диссертации докладывались автором на научно-технических конференциях, семинарах, совещаниях, в том числе международных С ЧССР - Прага, 1975 г.; 1979 г.), всесоюзных и республиканских (Запорожье, 1969 г.; Магнитогорск, 1978 г.; Винница, 1978 г.; Днепропетровск, 1981 г.; 1982 г.; Харьков, 1982 г.;Миасс, 1983 г.; Жданов, 1983 г.) и др.

I. СОСТОЯНИЕ И ПЕРСПЕКТИВЫ ПРИМЕНЕНИЯ СИНХРОННЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ В КАЧЕСТВЕ КОРРЕКТИРУЮЩИХ УСТРОЙСТВ СИСТЕМ ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ. ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЙ

I.I. Применение синхронных двигателей для компенсации реактивных нагрузок

Современное состояние энергосистем в нашей стране характеризуется низким показателем оснащенности КУ, который в 1980 г.' составил в среднем 20$, в то время как оптимальное значение его находится на уровне 40...50$, а в некоторых зарубежных энергосистемах он достигает 60...100$ / Ift, 286 /. КРМ по данным Минэнерго СССР является наиболее эффективным средством снижения потерь электроэнергии в сетях / II /. Ликвидация отставания в оснащен -ности сетей КУ обеспечит сбережение электроэнергии в целом по стра не выше 20 ТВг. ч/год. Кроме того, высвободится Ч ГВг мощности электростанций и 30 ГВ*А мощности трансформаторов / 223 /

Расчеты показывают, что для повышения уровня КРМ до оптимального значения необходимо дополнительно установить в сетях энергосистем и у потребителей КУ мощноогью примерно 70 Гвар, причем основная часть их приходится на сети потребителей, где экономически целесообразна почти полная компенсация реактивной нагрузки / 223 /. Поэтому в ближайшие годы промышленные предприятия должны существенно сократить потребление реактивной мощности из сетей энергосистемы. Для иллюстрации в табл. ІЛ приведены показатели режима потребления реактивной мощности Днепровским металлургическим комбинатом на 1983...1987 годы, предписанного энергосистемой Днепрэнерго. Потребление этим предприятием реактивной мощности в 1982 г. составляло 70...90 Мвар, а к 1987 г. в часы минимума нагрузки энергосистемы оно прекратит потребление вообще. В часы максимума нагрузки это произойдет несколько позже.

Таблица I.-I Предельные значения потребления реактивной мощности ДМК, предписанные энергосистемой, Мвар

Создавшийся в настоящее время дефицит Ш в электрических се-гях усугубляется тем, что почти повсеместно в энергосистемах наблюдается опережающий рост потребления реактивной мощности по сравнению с активной / 270 /

Наращивание мощности КУ в электрических сетях осуществляется главным образом за счет установки БК. Однако количество выпускаемых в нашей стране конденсаторов в настоящее время находится на уровне 7...10 Гвар/год / 270 /. Невозможность обеспечить в ближайшие годы производство БК в объемах, удовлетворяющих потребности народного хозяйства, делает особо важной задачу эффективного использования других исгочников реактивной мощности, в первую очередь синхронных двигателей и генераторов местных электростанций (СГ).

Несмотря на дефицит КУ, реактивная мощность установленных в промышленности СД используется в настоящее время нерационально. На многих предприятиях ОД работают со средней реактивной загруз-

кой, не превышающей 30...50^ от располагаемой мощности. Из 200 обследованных автором СД мощностью 0,6.,,20 МВт только на нескольких машинах были установлены номинальные токи возбуждения, хотя активная нагрузка подавляющего большинства двигателей ниже номинальной. В качестве примера в табл. 1.2 приведены номинальные и фактические режимы реактивной мощности некоторых наиболее крупных двигателей ДМК. В целом по стране из всей установленной реактивной мощности СД, составившей в 1978 г. 36 Гвар / 223 /, для покрытия реактивных нагрузок используется не более 18 Гвар.

Автором проанализированы основные причины нерационального использования реактивной мощности СД, это - причины методического характера и организационно-технические.

К причинам методического характера относится отсутствие у энергетиков предприятий и проектировщиков инженерных методик технико-экономических расчетов оптимальных режимов возбуждения двигателей. В производственных условиях СД практически всегда работают в режимах, отличных от номинальных. Напряжение на зажимах двигателя, как правило, превышает номинальное значение, кроме того, оно характеризуется определенной степенью несимметрии и несинусоидальности,иногда колебанием, частота сети обычно ниже номинальной, механическая нагрузка двигателей непостоянна, режим охлаждения двигателей зачастую отличается от расчетного. Все перечисленные параметры в процессе эксплуатации изменяются. В этих условиях персонал устанавливает токи возбуждения ниже номинальных во избежание перегрева двигате -лей. Инструктивные указания отраслевых министерств по выбору технически и экономически обоснованных режимов возбуждения СД на предприятиях отсутствуют.

Сказанное подтверждается анкетным опросом, проведенным автором среди энергетиков цехов и предприятий. На вопрос о причинах снижения тока возбуждения СД подавляющее большинство электриков сослалось на отсутствие рекомендуемых оптимальных режимов возбуж-

Таблица 1.2 Номинальный и фактический режимы реактивной мощности синхронных двигателей, установленных на ДМК

дения и улучшение теплового режима двигателей. На втором месте по количеству ответов указаны следующие причины: устаревшее оборудование и некачественный ремонт двигателей, на третьем - плохие условия охлаждения двигателей, сокращение потерь электроэнергии в двигателях, сложившиеся традиции»

К причинам организационно-технического характера относится отсутствие действенной оисгемы экономического стимулирования максимального использования реактивной мощности Си. Действовавшие до 1982 г. нормативно-технические документы, призванные стимулировать установку дополнительных КУ в сетях потребителей электроэнергии / 187, 252 /, не оказали ожидаемого воздействия на эффективность использования ОД. Задаваемые потребителям значения реактивной мощности, передаваемой из энергосистемы, определялись практически без учета располагаемой мощности ОД. В новых директивных документах по компенсации реактивной мощности, введенных в действие в 1982 г., предусмотрены требования по использованию располагаемой реактивной мощности ОД / 125, 151 /. Однако и в них эти требования недостаточно жестки. Так в расчетах величины О_э неиспользованная реактивная мощность Си учитывается о коэффициентом 0,7, который вводится для обеспечения гарантированносги расчета. Это означает, что при существующей загрузке ОД реактивным током около 20$ располагаемой реактивной мощности двигателей в расчетах не учитывается. В документах не предусмотрен контроль со стороны энергосистемы за режимом реактивной мощности СД. На предприятиях отсутствует материальное стимулирование персонала за эффективное использование С!Д для компенсации реактивной нагрузки.

Отсутствие нормативно-технических документов для определения оптимальных режимов реактивной мощности ОД на действующих и проектируемых предприятиях объясняется недостаточной степенью изученности и освещенности в литературе закономерностей изменения парамет-

ров двигателей и систем электроснабжения в реальных условиях их функционирования.

Основные научные положения, связанные с применением СД для КРМ, разработаны в грудах Л.ВЛитвака, И.А.Сыромятникова, А.А.Федорова, И.А.Никулина, А.А.Тайца, В.А.Трошина, Й.Н.Ковалева, С.В«;СЬгомоняна, В.В.Архипенко, Е.Н. Приклонского, A.M. и Ю. СП ершиных, М.ВД'рейсу-ха и других ученых. Благодаря их работам (Ж нашли широкое распро -сгранение в промышленности. Однако, следует отметить, что в последние годы исследования в этой области заметно сократились. У некоторых специалистов, по-видимому, сложилось мнение о полноте изученности проблемы. Вместе с тем, сложившуюся практику использования СД для генерирования реактивной мощности как при проектировании систем электроснабжения, так и в действующих сетях нельзя признать вполне эффективной."

Известные методы моделирования режимов реактивной мощности СД, основанные на построении векторных диаграмм, предполагают идеализированные условия их эксплуатации и не учитывают многообразие перечисленных выше факторов. Кроме того, используемые в них каталожные данные двигателей и фактические параметры характеризуются большим разбросом, а некоторые параметры не проверяются экспериментально ни на заводе-изготовителе, ни в условиях эксплуатации. Не учитывается в расчетах и то обстоятельство, что параметры двигателей изменяются в процессе эксплуатации, особенно во время капитального ремонта.

В результате погрешность расчетов располагаемой реактивной мощности и активных потерь в СД превышает IG...5Q# при сравнении ее с измеренной, а расчет оптимального распределения реактивной нагрузки между несколькими СД становится бессмысленным. Естественно,такие алгоритмы не могут удовлетворить требованиям, которые предъявляются при построении математических моделей, в том числе в зада-

чах АСУ ТП электроснабжения, разрабатываемых в нашей стране и за рубежом / 121, 146 /. Существенным недостатком известных методов расчета реактивной мощности СД является трудоемкость и большое количество исходных данных.'

Для повышения точности расчетов требуется создание мод ели,максимально приближенной к реальным условиям эксплуатации двигателя и сети и построенной на основе экспериментально проверенных данных. Так как СД и питающая электрическая сеть представляют собой сложную электромеханическую систему, характеризуемую большим количеством параметров, испытание ее отличается сложностью и трудоемкостью. В этих условиях максимальную информацию о системе при минимальном числе опытов можно получить, применив современные методы планирования эксперимента. Наряду с сокращением числа опытов планирование эксперимента позволяет установить аналитическую зависимость между интересующими параметрами, которые рассматриваются как входы и выходы кибернетической системы, го есть создать экспериментально-математическую модель. При этом сложные уравнения, связывающие многообразие конструктивных и режимных параметров электрической машины и сети и отражающие действие физических законов, заменяются простым алгебраическим выражением, обычно полиномом первой или второй степени»

Наличие у персонала упрощенных и в то же время достаточно точных моделей (Д, непосредственно связывающих внешние воздействия на двигатель и его реакцию в виде генерируемой реактивной мощности или активных потерь, позволит прогнозировать режимы реактивной мощности G5 при переменной механической нагрузке, отклонениях,не-симмегрии и несинусоидальности напряжения, отклонениях частоты сети и использовать СД как ИРМ с максимальной эффективностью. Моделирование на этой основе позволит уточнить и получить новые зависимости, связывающие режимные параметры СД.

При определении располагаемой реактивной мощности СД наряду с перечисленными внешними факторами следует учитывать ограничения мощности по тепловому режиму обмоток ротора и статора, обусловленные отклонением фактического режима охлаждения двигателя от расчетного и колебаниями напряжения в электрической сети.

Результаты обследования промышленных установок ОД и расчеты располагаемой реактивной мощности показывают, что при рациональном использовании двигателей в промышленности можно повысить показатель оснащенности сетей НУ с 20$ до 28$ без дополнительных капиталовложений. На многих предприятиях, в том числе большинстве металлургических заводов, путем рационального использования СД и генераторов местных электростанций можно полностью компенсировать реактивную мощность потребителей*

В настоящее время отсутствует достаточно обоснованная методика технико-экономического сравнения СД как ИРМ с другими КУ, а также методика оптимального распределения реактивной нагрузки между источниками, В результате на многих предприятиях при наличии неиспользуемого резерва реактивной мощности ОД и СГ устанавливаются в больших количествах БК. Современные методы нелинейного математического программирования в сочетании о методами планирования эксперимента позволяют разработать такую методику для применения в действующих и проектируемых сетях,

В условиях дефицита НУ определенный резерв реактивной мощности можно реализовать на стадии проектирования систем электроснабжения предприятий, использующих ОД, В настоящее время в проектной практике принято для покрытия реактивных нагрузок использовать выбранные в электроприводах СЇЇ и (Г ТЭЦ, а если мощность их недостаточна, предусматривается установка БК, Возможность повышения габаритов ОД по условию КРМ не рассматривается. Это объясняется отсутствием у проектировщиков методики технико-экономического обоснова-

ния степени повышения мощности двигателей. Расчет режимов реактивной мощности при проектировании систем электроснабжения целесообразно вести одновременно с выбором оечения проводов и жил кабелей, в результате чего можно повысить эффективность использования СЭД и сократить расход БК.

Эффективность СД можно также повысить путем совершенствования их номинальных характеристик: коэффициента мощности и напряжения. В настоящее время все СД выпускаются заводами с номинальным коэффициентом мощности, равным 0,9. Такой унифицированный подход к выбору параметра экономически не оправдан, на что уже обращалось вни -мание в литературе. Это приводит к перерасходу денежных средств и снижению располагаемой реактивной мощности парка выпускаемых двигателей. С целью повышения степени использования вновь изготавливаемых СД для КРМ, необходимо проведение соответствующих технико-экономических исследований и определение оптимальных значений COS т_ном для всех типоразмеров двигателей. Уточнение на основе планирования эксперимента зависимости реактивной мощности СД от напряжения позволит рекомендовать модификации в исполнении новых СД на разные напряжения.

I.2.- Перспективы применения синхронных двигателей для повышения качества электроэнергии

СД, в отличие от других потребителей электроэнергии, относятся к категории многофункциональных корректирующих устройств электрических сетей. Одновременно с приводом производственных механизмов они генерируют реактивную мощность, повышают мощность короткого замыкания на шинах подстанции, обладают более сильным по сравнению с другими приемниками естественным регулирующим эффектом, обеспечивают симметрирование напряжения в сети, фильтрацию токов высших гармоник и демпфирование колебаний напряжения, причем регулированием

возбуждения можно воздействовать на перечисленные эффекты. Благодаря свойствам управляемого ИРМ, СД применяются для местного регулирования напряжения;

В течение последнего десятилетия к проблеме повышения КЗ привлечено внимание многих научных организаций и исследователей» Существуют объективные причины, способствующие с развитием энергетики и электрификации промышленности естественному ухудшению КЗ в сети» Некоторые из них были перечислены во введении. В связи с недостаточным вниманием в прошлом к этим вопросам и отсутствием в действующих электрических сетях регулирующих устройств КЭ в энергосистемах страны в настоящее время оценивается неудовлетворительно. Об этом свидетельствуют многочисленные публикации, а также результаты обследования, выполненного автором диссертации в сетях предприятий металлургической, химической , горнорудной и электромашиностроительной отраслей промышленности в энергосистемах Днепр-энерго и Одессаэнерго. Обследование показало, что примерно в 50$ действующих электрических сетей металлургических и горнорудных предприятий отклонение показателей КЭ превышает допустимые пределы. Результаты исследований были обобщены в решении четвертого Всесоюзного научно-технического совещания по КЭ в г. Виннице (1978 год), которое констатировало, что напряжение в промышленных сетях 0,38...35 кВ не соответствует нормативным требованиям по отдельным или всем показателям, а введение ГОСТ 13109-67 на КЭ в электрических системах страны фактически не состоялось / 216 /

КЭ существенно влияет на экономические показатели электрических сетей и оборудования. Изучению этих вопросов посвящено большое количество публикаций. Основные научные положения, связанные с изучением влияния КЭ на работу электрических сетей и оборудования, разработаны в грудах И.ВДежеленко, А.А.Федорова, Г.А.Константинова, А.К.Шидловского, С.А. Волотковского, Н.А.Мельникова, А.А.Тай-

ца, В.Г.Аввакумова, М. СЛибкинда, ЯД.Баркана, В.Г. Кузнецова, В.Н. Винославского, #. Ф.Карпова, Э.Г.Куренного, Л.А.Оолдагкиной, М.А. Аберсона и др. ученых.

Много работ посвящено изучению влияния КЭ на технико-экономические показатели ОД. Наиболее полно освещены в литературе вопросы влияния на работу СД отклонений напряжения. Однако предложенные ранее методы расчета реактивной мощности СД при отклонениях напряжения характеризуются, как уже говорилось, высокой трудоемкостью и погрешностью.

Влияние на показатели работы СЩ колебаний напряжения изучено в меньшей степени. Исследованию устойчивости и дополнительных потерь активной мощности в ОД, связанных с колебанием напряжения, посвящены практически только работы ИЛЗДежеленко и А.М.Липского. В них авторы пришли к выводу, что при характерных для заводских сетей колебаниях напряжения дополнительные потери мощности в СД незначительны и практически ими можно пренебречь. К оожалению,это положение авторами не было подтверждено экспериментально.' Опыты показывают, что дополнительные потери достигают 2С$ и более,поэтому методика расчета их должна быть уточнена.' Ограниченность информации о влиянии колебаний напряжения на потери в двигателях повлияла, по-видимому, на новую (1979 г.) редакцию ГОСТ 13109-67 на КЭ, в которой параграф, регламентирующий ограничение колебаний напряжения в силовых сетях, был аннулирован.

Влияние на показатели СД несимметрии и несинусоидальности напряжения исследовано еще в меньшей степени.¹ Отсутствует методика расчета располагаемой реактивной мощности ОД прямой последовательности в условиях несимметричного напряжения и не исследована зависимость ее от уровня напряжения, коэффициента несимметрии,нагрузки на валу двигателя и тока возбуждения. Рекомендации, приведенные в литературе, заимствованы из теории синхронных генераторов

и мало пригодны для расчетов режимов G3, гак как неизвестно значение коэффициентов, зависящих от тепловых параметров машины.

Решение проблемы повышения КЗ в электрических сетях осуществляется, главным образом; путем реконсгрукции схем электроснабжения и создания специального оборудования энергетического назначения. Однако применение специальных средств требует дополнительных капитальных затрат и производственных мощностей, а эксплуатация их связана с потерями электроэнергии и другими эксплуатационными затратами. Причем мощность специальных устройств, например, фильтро-компенсирующих или симметрирующих, как правило, соизмерима с мощностью нагрузки, вызвавшей несинусоидальнооть или несиммегрию, а их стоимость и габариты могут даже превысить соответствующие показатели нагрузки / 258 / Поэтому вопросы рационального использования для регулирования КЗ установленных синхронных двигателей должны рассматриваться в первую очередь. На предприятиях тяжелой промышленности СД присоединены примерно в 30$ распределительных и трансформаторных подстанций, где они могут использоваться для регулирования»

Наиболее полно освещены в литературе вопросы местного регулирования отклонений напряжения. Применение СД для регулирования рекомендовалось в трудах ученых и директивных документах / 184, 252/, В настоящее время заводами нашей страны освоены АРВ ОД, которыми оснащаются около ЪО% всех выпускаемых тиристорних возбудителей. Однако, выполненное автором диссертации обследование промышленных установок ОД в разных отраслях народного хозяйства показало, что количество действующих систем АР В незначительно (не более Ь%), практически они встречаются только на приводах с резкопер ем енной нагрузкой.

Одной из причин нерационального использования ОД для регулирования напряжения является отсутствие соответствующих мегодичес-

ких разработок. Технические возможности регулирования опередили создание методической документации. Предложенные ранее методы расчета оптимальных режимов и области применения регулирования напряжения при помощи СД не учитывают вероятностный характер отклонений напряжения, экономические характеристики по напряжению исследуемых узлов, так как последние не были ранее известны, возможность расширения диапазона регулирования путем повышения габарита СД и работы в индуктивном режиме. В них не уделялось должное внимание оценке погрешности модели СИ, которая, как уже говорилось, достигает недопустимых значений, законы АРВ предлагались сложными и трудно реализуемыми. Анализ с учетом перечисленных факторов может быть выполнен на основе моделирования с использованием аппарата планирования эксперимента и нелинейного математического программирования.

Причиной нерационального использования (Ж является также недостаточное внимание к проблеме повышения КЗ со стороны потребителей электроэнергии и отсутствие контроля за качеством со стороны энергосистем. Не составляются нормативные документы, регламентирующие степень ответственности энергосистемы и потребителя за поддержание в допустимых пределах показателей КЗ, отсутствует система материального и морального стимулирования поставщиков и потребителей электроэнергии за использование имеющихся в их распоряжении технических средств регулирования. Эти вопросы также ожидают своего решения.

Возможность применения (Ж для ограничения колебаний напряжения в сети рассматривалась в грудах многих исследователей. В настоящее время выпускаются быстродействующие регуляторы возбуждения в комплекте гирисгорных возбудителей серии КГУ-ВС, ТВ и др., применяющиеся на синхронных приводах с ударной нагрузкой для повышения устойчивости привода. Система позволяет только частично сокра-

тить колебания напряжения, вызванные ударной нагрузкой. В электроприводах со спокойной нагрузкой системы демпфирования колебаний из-за низкой эффективности практически не применяются.

Для повышения эффективности демпфирования необходимо повысить кратность форсировок возбуждения до 5...6, при этом скорость

нарастания реактивной мощности СД достигает примерно IOO и

при наличии крупных СД будет соизмерима со скоростью наброса реактивной нагрузки в узле. Однако установка возбудителей высокого напряжения и трансформаторов к ним связана с большими капитальными и текущими затратами, что сдерживает их применение. Поэтому необходимо проведение исследований с целью поиска других способов форсирования возбуждения, в частности, при помощи емкостных накопителей энергии,

В литературе имеются отдельные публикации, посвященные изучению возможности использования СД для ограничения несимметрии и несинусоидальнооги напряжения в электрических сетях» В работах отмечается универсальность СД как средства повышения КЗ, поскольку присоединение двигателей приводит к росту мощности к.з. на шинах. Упоминается о свойстве СД обеспечивать фильтрацию токов обратной последовательности. Анализируется регулирующий эффекг СД, который проявляется при воздействии на сеть рез коп временных нелинейных и несимметричных нагрузок. В одной из зарубежных публикаций определена степень снижения асимметрии напряжения в узле при подключении к нему синхронного двигателя. В целом же вопросы использования симметрирующих и фильтрующих свойств СД исследованы недостаточно. Не установлены зависимости симметрирующего и фильтрующего эффектов от степени загрузки двигателя активным током, уровня напряжения прямой последовательности основной частоты, тока возбуждения, степени несимметрии и несинусоидальности напряжения, не исследована возможность регулирования эффектов. Не проводилось

технико-экономическое сравнение СД с другими корректирующими устройствами»

Отсутствует методика расчета симметрирующего и фильтрующего эффектов при подключении СД к узлу нагрузки и мощности СД, обеспечивающей снижение несиммегрии и несинусоидальности напряжения до нормированных значений. Решение перечисленных научно-технических задач возможно на основе моделирования режимов СД с привлечением методов планирования эксперимента.

1.3. Повышение эффективности использования СД в

аварийных режимах работы систем электроснабжения

На предприятиях с большим парком СД последние оказывают существенное влияние на состояние надежности систем электроснабжения в аварийных режимах, поддерживая напряжение в узлах при кратковременных перерывах питания. Многочисленные публикации и исследования, выполненные автором диссертации, показывают, что число отказов внешнего и внутреннего электроснабжения, связанных с глубокими аварийными снижениями напряжения или кратковременными перерывами питания и сопровождающихся отключениями электроприемников, остается значительным. По данным Минэнерго СССР, количество нарушений нормального режима электроснабжения промышленных предприятий, вызываемых переходными процессами в энергосистемах, за последние годы не снижается. Успешное действие систем противоава-рийной защиты и автоматики, хотя и обеспечивает быстрое и надежное восстановление нормального электроснабжения, но не гарантирует сохранение устойчивой работы СД и других потребителей / 189 /. Поэтому повышение устойчивости работы электроприводов ответственных механизмов, в первую очередь тихоходных СД, остается важной научно-технической задачей.

Решение этой задачи осуществляется, главным образом, путем

реконструкции схем внешнего электроснабжения предприятий и повышения степени резервирования питания. Вместе с тем еще не исчерпали себя традиционные методы повышения устойчивости (Ж, не требующие дополнительных капитальных затрат, к которым относится форсировка возбуждения и самозапуск двигателей; Применение электронных схем возбуждения и управления двигателями значительно расширили возможности этих методов.

Основные научные положения, связанные с применением в (Д фор-сировок возбуждения и режимов самозапуска разработаны в грудах И. А» Сыромятни ко ва, Е.Я.вазовского, Л. СЛиндорфа, Л.Г.Мамиконянца, М.В.Грейсуха, Ю.М.Голоднова и других ученых, а также в фундаментальных грудах, посвященных исследованию переходных процессов в синхронных генераторах. Однако вопросы реализации этих режимов на двигателях с вентильными возбудителями исследованы недостаточно.

Общепризнанным средством повышения динамической устойчивости ОД при снижениях напряжения является форсировка возбуждения. В го же время в литературе неоднократно отмечалось, что эффективность форсировок на двигателях с машинными возбудителями, особенно на тихоходных, невысокая. При посадках напряжения продолжительностью 0,5с, а иногда и ниже, такие двигатели, несмотря на форсировку, выпадают из синхронизма.

Низкая эффективность форсировок на двигателях с машинными возбудителями способствовала ослаблению внимания к ней и недооценке для повышения устойчивости. Выполненное автором диссертации обследование режимов форсировки Си путем осциллографирования показало, что кратность форсировок по напряжению на многих двигателях выбрана ниже нормированных значений по ГОСТ 183-74.

Радикальным средством повышения эффективности форсировок возбуждения и устойчивости Си является применение быстродействующих электронных систем возбуждения. Появившиеся в начале 70-х годов

гирисгорные системы возбуждения СД, благодаря своим высоким технико-экономическим показателям и малой инерционности, начали быстро вытеснять машинные возбудители, которые в настоящее время сняты с производства, С самого начала к исследованиям тиристорних возбудителей подключился автор диссертации,

В публикациях по этому вопросу появились высказывания о необходимости значительного повышения кратности форсировок по напряжению в гиристорных возбудителях по сравнению с машинными,вследствие отсутствия запаса энергии в них при посадках напряжения.Это обстоятельство рассматривалось как существенный недостаток гиристорных возбудителей, сдерживающий их широкое применение, В некоторых публикациях утверждалось, что переход ог машинной системы возбуждения к статической при посадках напряжения снизиг запас устойчивости двигателей / 17, 203 /. Предлагалось подключать гирисгорные возбудители к независимому источнику питания.

Несмотря на большое практическое значение назревших задач, решению их было посвящено мало работ. Необходимо было оценить на основе моделирования запас устойчивости двигателей с машинным и тирисгорным возбуждением в различных аварийных ситуациях, встречающихся на практике. Отсутствовали рекомендации по выбору рациональной кратности форсировок возбуждения на двигателях с гириогор-ными возбудителями. Потребовалось провести исследование схем общего и раздельного питания СД и возбудителя ог разных источников. Возник вопрос проверки запаса устойчивости СД с тирисгорным возбуждением при колебаниях напряжения в сети.

Для моделирования динамических режимов СД целесообразно воспользоваться методом планирования эксперимента, приняв за основу хорошо изученные дифференциальные уравнения многофазной синхронной машины Парка-Горева. Планирование эксперимента позволит получить упрощенные математические модели в виде алгебраических уравнений, в которых запас устойчивости электропривода будет постав-

лен в прямую и явную зависимость от параметров привода и сети,интересующих исследователя: глубины посадки напряжения, кратности форсировки возбуждения, нагрузки на валу и др. При такой постановке эксперимент будет состоять в решении на ЭВМ дифференциальных уравнений для различных сочетаний параметров, предписанных планом.

Известно, что 20...30$ от всех нарушений электроснабжения промышленных предприятий составляют кратковременные перерывы питания в циклах АПВ и АВР продолжительностью 1...4с. Применение гириогорных систем возбуждения позволяет повысить эффективность самозапуска ОД при кратковременных перерывах питания. Путем инвертирования преобразователя и одновременной форсировки возбуждения можно увеличить скорость гашения поля ротора и приблизить ее к оптимальной. Учитывая высокую эффективность инвертирования, в некоторых сериях гириогорных возбудителей заводы-изготовители предусмотрели возможность перевода их в инвергорный форсированный режим.

Однако выполненные автором обследования показали, что в промышленных установках ОД инверторный режим возбудителей практически не применяется. Это объясняется огсугсгвием в литературе и в технической документации заводов-изготовителей данных об условиях перевода возбудителей в инвергорный режим и отсутствием соогвегс-вующих датчиков сигналов.

Обычно от секции шин питаются несколько ОД, поэтому во время бестоковой паузы происходит групповой выбег двигателей. При этом одни ОД с большей электромеханической постоянной времени переходят в генераторный режим, другие продолжают работать в двигательном. Необходимо обосновать целесообразность одновременного перевода возбудителей в инверторный режим на всех ОД ответственных механизмов или установить последовательность перевода и раз-

работать датчики сигналов.

В начальный период в качестве тиристорних возбудителей СД применялись управляемые выпрямители общепромышленного назначения серий ПТТ, АТВ, БУК и др., так как специальные возбудители заводами не выпускались. Требовалось доказать возможность использования пу скор аз рядных сопротивлений, которыми комплектуются эти преобразователи и конгакгорной схемы подачи возбуждения, разработать способы защиты вентилей от перенапряжений и схемы включения фор-сировок возбуждения. Отсутствовала обоснованная методика расчета силовых параметров.¹ В решении перечисленных задач принял участие автор диссертации.¹ Под его руководством были выполнены проекты и внедрены системы тиристорного возбуждения СЇЇ на приводах прокатных станов, турбокомпрессоров, преобразовательных агрегатов,эксгаустеров и других механизмов. Например, начиная с 1971 г. по настоящее время на Днепровском металлургическом комбинате находится в эксплуатации система тиристорного возбуждения СД преобразовательного агрегата блюминга 1150 мощностью 11,5 МВт, изготовленная на базе выпрямителя общепромышленного назначения серии АТВ-2-500-460.

Результаты исследований и опыт эксплуатации систем возбуждения СЇЇ на базе тиристорних выпрямителей общепромышленного назначения послужили базой для создания специальных возбудителей СД. В настоящее время промышленностью налажен серийный выпуск таких возбудителей для СЇЇ всех габаритов. Однако схемы и конструкции возбудителей еще недостаточно совершенны, они не всегда отвечают требованиям эксплуатации, поэтому нуждаются в доработке. В частности, отсутствуют надежные бесгрансформагорные схемы питания возбудителей, блоки форсировки возбуждения характеризуются низким быстродействием, отсутствуют датчики включения инвергорного режима, схемы пу с ко защитного устройства не пригодны для условий за-

тяжного пуска, возбудители с несимметричной мостовой схемой не допускают форсировку возбуждения, отсутствует схема автоматического включения резерва, несовершенна система АР В,

1.4. Выводы. Задачи исследований

1. Несмотря на дефицит КУ в энергосистемах реактивная мощность
установленных в промышленности СД используется в настоящее время
нерационально. Средняя реактивная загрузка СД не превышает 50$,а
на многих установках она ниже 30$ располагаемой мощности. В целом

в энергосистемах страны не используется выше 18 млн.квар реактивной мощности СД, что примерно соответствует двухгодичной программе выпуска силовых конденсаторов промышленностью страны.

2. Одной из причин нерационального использования СИ для компенсации реактивных нагрузок яеляєгся отсутствие нормативно-технических документов и методических разработок для определения оптимальных режимов возбуждения двигателей в условиях эксплуатации.Известные методы анализа режимов СД, основанные на построении векторных диаграмм, не учитывают многообразие факторов, влияющих на реактивную мощность, и изменение их в процессе эксплуатации, а также разброс нерегламенгированных ГОСТом параметров однотипных двигателей, достигающий по данным заводов-изготовителей 20...3 Не анализируется погрешность комплекса измерительных приборов, применяемых при испытаниях СД. В результате вычисленные параметры режима реактивной мощности СД в конкретных условиях эксплуатации не соответствуют даже приближенно экспериментальным данным, поэтому оптимизация этих параметров не имеет смысла.

3. Для построения адекватных моделей режимов СД и электрических сетей, максимально приближенных к условиям эксплуатации, необходимо пользоваться экспериментально проверенными данными, которые в процессе эксплуатации должны систематически уточняться. Для этого целесообразно применить современный математический аппарат планиро-

У\

вания эксперимента, который, одновременно с повышением точности и снижением трудоемкости опытов, позволяет упростить модель и еде -лать ее удобной для инженерных расчетов.

4. При построении адекватных моделей любого объекта должны
учитываться все факторы, существенно влияющие на выходной параметр.
На реактивную мощность СИ и потери мощности в двигателе оказывают
влияние следующие параметры: нагрузка на валу,* ток возбуждения,
уровень напряжения, частота сети, неоиммегрия, несинусоидальность

и колебания напряжения, а также условия охлаждения двигателей. Некоторые из перечисленных зависимостей еще не исследованы, другие нуждаются в уточнении.

5. Новый метод моделирования режимов G5 позволит усовершенст
вовать методику технико-экономического сравнения двигателей с дру
гими ИРМ на основе нелинейного математического программирования.

В условиях эксплуатации необходимо обосновать целесообразность полного или частичного использования располагаемой реактивной мощности установленных (Ж для компенсации реактивных нагрузок и разработать методику оптимального распределения нагрузок между источниками. На стадии проектирования оборудования и систем электроснабжения - обосновать целесообразность повышения номинальной мощности (Д по условию компенсации реактивных нагрузок, дифференцированного выбора коэффициентов мощности СД разной быстроходности и номинального напряжения, а также разработать методику расчета режимов реактивной мощности одновременно с выбором сечения линий.

6. (Д практически не используются для регулирования отклоне
ний напряжения и других показателей КЭ. Несмотря на го, что почти
8С$ выпускаемых заводами тиристорних возбудителей оснащены систе
мами АР В на практике в рабочих режимах эти системы используются
только на приводах с резко переменной нагрузкой и опытных установ
ках Сне более 5$). Одной из причин нерационального использования
ОД для регулирования является отсутствие методических разработок

и экономического обоснования оптимальных режимов регулирования, а также несовершенство систем АРВ.

7. В приводах со спокойной нагрузкой ОД не применяются для демпфирования колебаний напряжения, вследствие инерционности роторных цепей; Для снижения инерционности целесообразно проведение исследований с целью разработки экономичных способов многократной форсировки возбуждения, например, с применением емкостных накопителей.

8. Симметрирующий и фильтрующий эффекты СД исследованы недостаточно^ управление ими ранее вообще не исследовалось. Отсутствуют методики расчета эффектов и технико-экономического сравнения СД с другими корректирующими устройствами,

9. СД недостаточно эффективно используются в аварийных режимах систем электроснабжения,Переходные процессы в энергосистеме и действие про ти во аварийной автоматики, вызывающие кратковременные снижения напряжения и перерывы электроснабжения потребителей,до -вольно часто сопровождаются массовыми отключениями СД и расстройством технологического процесса. По этому повышение устойчивости работы СД остается важной научно-технической задачей.

10. Рациональным средством повышения устойчивости СД является
оснащение их тиристорними системами возбуждения,которые обладают
высокими технико-экономическими показателями.Для создания таких
систем необходимо было провести исследования способов защиты вен
тилей от перенапряжений, схем подключения пускоразрядных сопротив
лений, оптимальной кратности форсировок возбуждения, запаса устой
чивости СД при колебаниях напряжения, инверторного режима преобра
зователя, решить ряд задач конструктивного характера. Современные
гирисгорные возбудители СД нуждаются в дальнейшем совершенствова
нии.

2. МЕТОДИ АНАЛИЗА И ИСПЫТАНИЙ СИНХРОННИХ ДВИГАТЕЛЕЙ КАК ГЕНЕРАТОРОВ РЕАКТИВНОЙ МОЩНОСТИ

2.1. Оценка погрешности расчетов реактивной мощности

синхронных двигателей

В производственных условиях синхронные электродвигателя практически всегда, работают в режимах, отличных от номинальных. Напряжение на зажимах двигателей У- и и_нт ,как правило,превышает номинальное значение, активная нагрузка J3 ^s Р/Р_ном и ток возбуждения f^s-tf/*/HOM ~ ниже номинальных, причем нагрузка на валу часто бывает переменная и резкопеременная; Напряжение питающей сети характеризуется определенной степенью несинусоидальности и не симметрии, а' частота сети всегда ниже номинальной; Находящаяся в функциональной зависимости от этих параметров располагаемая реактивная мощность двигателей rt^sU/V_WM также всегда отлична от номинальной, для ее определения разработаны специальные методы расчета. Поскольку реактивная мощность СД является основным параметром в расчетах оптимальной компенсации реактивных нагрузок в электрических сетях, конечные результаты этих расчетов во многом определяются точностью ее значений* Поэтому целесообразно проанализировать предложенные алгоритмы с точки зрения оценки погрешности и изыскания путей ее снижения;

Первыми в этой области были работы Л.ВЛитвака, появившиеся в 50-х годах /163 - 165/. На основании упрощенной векторной диаграммы синхронной машины автором были получены расчетные формулы для определения реактивной мощности СД при отклонении от номинальных значений напряжения и активной нагрузки» В работе не исследовалось влияние на реактивную мощность отклонения тока воз-

буждения. Явнополюсность машины и насыщение магнитной цепи не учитывались* По мнению автора неучет явнополюсности ротора вызывает погрешность при расчете, не превышающую 1...3#. При этом ориентировочно полагалось Х„ ~ UpXj , причем оба параметра принимались для ненасыщенной магнитной цепи. Опытная проверка теоретических зависимостей не проводилась»

Последующие работы по определению реактивной мощности СД в функции напряжения, активной мощности, тока возбуждения и частоты сети принадлежат И.А.Сыромятникову и А.А.Виноградову / 239, 240/. В основу метода также была полгожена векторная диаграмма не-явнополюсной синхронной машины, однако насыщение магнитной цепи учитывалось по диаграмме IFoTbef в работе показано, что неучет насыщения приводит при номинальном или близком к нему напряжении к ошибкам расчета (X , достигающим в зависимости от величины Xj значений 6...19$. При форсировке возбуждения погрешность повышается и достигает при i_f- с. уровня 35#. При напряжении порядка 0,8...0,85 от номинального и ниже погрешность находится в допустимых пределах. Однако приведенные в работе показатели не подтверждены опытными данными. Надо иметь в виду, что графо-аналити-ческий метод учета насыщения, основанный на построении диаграмм ГТотье, вносит в расчет известные ошибки! Кроме того, авторы не учитывают явнополюсность ротора и активное сопротивление обмотки статора^

Наиболее широкое признание получил метод ВНИИЭ, предложенный С«В.Согомоняном /227/. Зтот метод использовался в методической части " Указаний по компенсации реактивной мощности в распределительных электрических сетях " / 252/, действовавших до 1980 г. Метод принципиально отличается от предыдущих тем, что в нем исследуется явнополюсная машина и учитывается активное сопротивление статора! Насыщение учитывается по характеристике хо-

лостого хода. Вначале вычисляется продольная составляющая ЭДС в зазоре двигателя и по характеристике холостого хода находится соответствующая составляющая тока возбуждения. Затем определяется вторая составляющая тока, компенсирующая размагничивающее действие продольной реакции якоря. Сумма двух составляющих равна то* ку в роторе при заданном значении реактивной мощности и параметров^ и У .По количеству учитываемых конструктивных и режимных параметров данный метод расчета должен быть наиболее точным. К сожалению, этот вывод не был подтвержден автором эксперимен -тальяык путем.

Опытная проверка методов расчета реактивной мощности СД впервые была сделана в работе Б.А.Константинова и Ю.Ф.Лыкова /143/. Сопоставляя экспериментальные и расчетные данные, авторы пришли к ^выводу, что ни один из перечисленных методов не позволяет полу -чить результаты с точностью выше 50.*.90# в рабочем диапазоне регулирования ]Ь и L, f

Алгоритм, предложенный в работах Л.М1^: и Ю.СіПершиннх /205 -207 /, предполагает раздельное вычисление двух слагающих тока возбуждения при заданных значениях oi , J5 , У , одна из ко -торых зависит только от реактивной составляющей тока статора , другая только от ее активной составляющей. За основу взяты соотношения из векторной диаграммы неявноподюсной машины, насыщение учитывается по диаграмме Потье и экспериментальной U -образной характеристике. По мнению авторов выведенные уравнения пригод -ны и для явнополюсных двигателей. Полученные теоретические за -висимости частично были проверены экспериментально на двигателе с неявнополюсным ротором при фиксированном значении напряжения равном 1,1 и_нон. Судя по представленным графикам, результаты расчетов практически совпадают с экспериментальными данными. Анализ погрешности алгоритма в работе не приводится.

Е.Н.ГТриклонским в работе /Z12J предложен метод, основанный на построении круговой диаграммы синхронного двигателя. Автором получена весьма простая формула для расчета реактивной мощности в функции параметров р , У , L, , в которой использованы только два паспортных параметр двигателя: максимальный момент и номинальный коэффициент реактивной мощности» По мнению автора влияние на реактивную мощность насыщения магнитных цепей, явнополюс-ности ротора, активного сопротивления обмотки статора сравнительно невелико* Опытная проверка метода и оценка погрешности не приводится*

Методам расчета реактивной мощности СД посвящены также ра -боты/83, 150, 171, 196, 249/* В них или предлагается усовершенствовать один из перечисленных выше методов или разработаны но -вые, мало отличающиеся с точки зрения погрешности от рассмотренных, поэтому в данной работе они не анализируются*

С целью оценки погрешности раю чета реактивной мощности СД при переменных значениях Ji и i_f на рис* 2.1 приведены опытные кривые и расчетные зависимости, полученные в /143/ методами /240/ / 195/ и / 227 / Из графиков следует, что погрешность достигает значений 20...30$ от номинальной реактивной мощности СД, а в некоторых режимах, например при ]i>{ , - 50#.

Анализируя причины возникновения погрешностей, обуславли -вающих отличие расчетного значения реактивной мощности от измеренного, можно разделить их на три группы: методические, информационные и погрешности измерения. К первым относятся погрешности собственного метода расчета при идеально точной исходной информации, ко вторым - обусловленные недостаточной достоверно -стью значений,используемых в расчетах параметров машин, к тре -тьин - погрешности комплекса измерительных приборов, используе* мнх в эксперименте*

-ЦЄ -M-Q2 0,2 0,4 0.6 0,8 о(

Рис. 2. і. Сравнение результатов расчёта реактивной мощности CD (пунктирные линии) с опытными данными (сплошные линии) [143]: метод411 [240], М2 [195], МЗ [227]

Погрешности первой группы обусловлены ошибками, связанными с применением векторных диаграмм, взятых за основу во всех из -вестных методах расчета. При построении векторных диаграмм не учитываются, или приближенно учитываются, явнополюсность машин, насыщение магнитной цепи, влияние многочисленных конструктивных параметров, а также влияние факторов, характеризующих современ^ ную электрическую сеть, характер механической нагрузки и условия охлаждения двигателей. Общим недостатком известных алгоритмов расчета реактивной мощности СД является неучет влияния несимметрии и несинусоидальности питающего напряжения, которое даже при нормированных значениях соответствующих коэффициентов оказывается существенными

Погрешности второй группы обусловлены недостаточной достоверностью исходной информации, В известных методах и алгоритмах расчета реактивной мощности СД используется большое количество параметров двигателей, которые берутся из каталогов или, если они отсутствуют в каталогах, запрашиваются на заводах-изготовителях. Однако, как показал анализ, числовые значения параметров однотипных двигателей, используемые в расчетах реактивной мощности, характеризуются большим разбросом. Заводы-изготовители, совершенствуя выпускаемые машины, варьируют в довольно широких пределах теми параметрами, которые не регламентируются ГОСТом, Особенно нестабильны такие данные двигателей как характеристики холостого хода и короткого замыкания,U -образная характеристика, ток возбуждения холостого хода Ifx » номинальный ток возбуждения L,_H0N , сопротивления Xj , Nj и др.

Для иллюстрации в табл, 2.1 приведены данные из протоколов заводских испытаний нескольких двигателей типа СДС 14-59-8, изготовленных в разные годы. Разброс параметров, используемых в расчетах реактивной мощности СДд_достигает 30$, а отклонение их

от каталожных данных - 25$. Наиболее резкие изменения параметров "d ^и %d- произошли в результате реконструкции обмотки статораї в 1966 г., а изменение номинального тока возбуждения вызвано сокращением числа витков, которое производилось с целью увеличения зазоров между катушками ротора. На рис. 2*2 по протоколам заводских испытаний построены характеристики холостого хода этих двигателей, а на рис. 2.3 - и -образные характеристики (перевоз -бужденннй режим). Из графиков можно определить разброс значений тока возбуждения при номинальном напряжении, а также тока статора и коэффициента мощности при одинаковом режиме возбуждения.

Таблица 2.1 Отклонения параметров двигателей СДС 14-59-8 согласно протоколам типовых испытаний на заводе-изготовителе

Существенное несовпадение характеристик однотипных двигателей было обнаружено в процессе испытаний в производственных условиях. Сравнивались зависимости Q-f(i; двигателей, находя -щихся в идентичных условиях: присоединенных к общим шинам и с одинаковыми или близкими значениями активной нагрузки.На рис.2.4 в качестве примера построены такие зависимости для двигателей

_s

_{бо /го /so 2ko зоо ш а}

Рис» 2,2* Характеристики холостого хода двигателей СЯС-14-59-8 (по протоколам испытаний на заводе-изготовителе), Z^» 220А

_I,

- sailed, номер 0386

^{& Wtf}

_{* 255h}

a /500

о 568

_{» №}

_{2Ш 300 A}

Рис* 2.3. U -образные характеристики (перевозбужденный режим) двигателей типа (ДО-й-59-8 (по протоколам испытаний на заводе-изготовителе)

/

^{я-эксгаустер /0,/5=/,06,^=1,05/}

^{х //:/5=0,97/:^=/053}

^{v /2,/5=0,907: f=/,05}

квар /600

/200 800

_-чоо

_-зоо

о--

^{- -эксгаустер 7;/5=0,973 ;p/05/}

**— * -~ +

^{8;/3=/,023;pWW}

9;/5=/,023 ;^Wf

Рис. 2,4, Опытные зависимости Q~F{1,) двигагелей типа ДСП 140/74-4 в приводах эксгаустеров Р^-Ш^}квт, I_/WM = WA

типа ДСП 140/74-4 в приводах эксгаустеров. Отклонение напряжения на шинах во время испытаний отдельных агрегатов не превышало 0,7$, а максимальная разница нагрузок - Ъ%. Из графиков следует, что при номинальном режиме возбуждения двигателей значения ре -активной мощности отдельных машин отличаются на 30$, а максимальное отклонение от номинальной мощности составляет 25$. Аналогичные результаты были получены по другим приводам: на двигателях ДС 140/39-8 разброс значений Ц составляет 20$ (рис. 2.5), на CTM-I500-2 разброс 23$, на ДСК 260/24-36 разброс 20#, на МС 321-10/6 разброс 22# и т.д.

В ходе испытаний действующих установок СД были зафиксированы случаи резкого отклонения от номинальных характеристик двигателей, которые подвергались капитальному ремонту с полной или частичной заменой обмотки. На рис. 214 таким двигателем является № 9, на рис. 2.5 - двигатели дымососов 7 и 9. Отклонение зависимостей U^aj(Ij от номинальной вследствие некачественного ремонта этих двигателей настолько велико, что пользоваться расчетными методами для определения реактивной мощности без предварительного экспериментального определения исходных параметров невозможно.

В условиях эксплуатации для уточнения технических данных вновь устанавливаемых двигателей в случае отсутствия паспортов можно запросить титульные листы у заводов-изготовителей с указанием номера машины. Однако даже при наличии заводских данных погрешность расчетов реактивной мощности при сопоставлении результата с опытом превышает допустимые значения. Здесь, кроме погрешности измерения, сказывается неточность некоторых параметров двигателей, которые экспериментально не проверяются, а вписываются в паспорта на основании расчетов или проверяются косвенными методами. Например, ток ротора, определяющий номинальное значение COS%_OM двигателя, находится по диаграмме ІТотье с известной сте-

Рис» 2.5. Опытные зависимости Q= F(Ix) двигателей типа ДС 140/39-8 в приводах дымососов, Р = 940 кВт,

IjHQM * 3^{8 А}

пенью погрешности, присущей графическим методам. Кроме того,эта диаграмма предназначена для неявнополюсных машин.

Для повышения точности исходных данных в расчетах реактивной мощности СД необходимо пользоваться экспериментально проверенными параметрами каждой машины; Для этого в существующую программу заводских испытаний двигателей должны быть внесены изменения. В условиях эксплуатации двигатели также должны испытывав ться по специальной программе перед пуском и после каждого ре -монта, связанного с полной или частичной заменой обмоток ротора или статора. Для получения наиболее полной информации о параметрах машины при минимальном числе опытов целесообразно воспользоваться современным аппаратом планирования эксперимента.

Погрешности третьей группы обусловлены недостаточной точностью измерения реактивной мощности СД, принимаемой в расчетах за истинное значение. Обычно реактивную мощность СД измеряют при помощи реактивных счетчиков класса точности 2 с измерительными трансформаторами тока и напряжения класса 0,5. Иногда применяют варметры.класса 1,5 или 2,5. При этом результирующая инструментальная погрешность составляет порядка 31.* k%. Однако, поскольку реактивная мощность является функцией других режимных параметров двигателя J3 , У , Lf и др., измерение ее, как и расчет, имеет смысл при фиксированных значениях этих параметров, которые во время опыта должны контролироваться. Очевидно, что точность, с которой контролируются параметры, также сказывается на результатах измерения, поэтому достоверность измерения реактивной мо«* щности должна оцениваться суммарной погрешностью комплекса приборов, используемых в опыте.

Следовательно, результирующая погрешность измерения реактивной мощности СД должна состоять из двух составляющих. Первая-это погрешность, вносимая приборами контроля параметров, а имен-

но: ваттметром, вольтметром, милливольтметром и др., а также измерительными трансформаторами тока, напряжения и шунтом; Эта погрешность влияет на величину расчетной реактивной мощности двигателя. Вторая часть * погрешность, вносимая непосредственно измерительными приборами реактивной мощности*

Как будет показано в разделе 2.5, результирующая погреш-ность комплекса приборов значительно превышает принимаемые на практике 3.*.4#.

2#2. Анализ методов расчета потерь активной мощности

на генерирование реактивной в синхронных двигателях

Рациональное использование СД для компенсации реактивных нагрузок в электрических сетях и повышения КЭ зависит от пра -вильного определения расхода активной мощности на выработку реактивной д/J В условиях эксплуатации синхронные двигатели характеризуются переменными значениями параметров <& _tp ,У, L, и др., поэтому зависящие от них значения Дг также непостоянны и это обуславливает определенные трудности их расчета* В настоящее время предложено несколько методов расчетам величины йг^ , однако экспериментальных исследований с целью проверки погрешности проведено недостаточно. Выполненные опытные работы показывают, что точность существующих методов невысокая, что снижает эффективность выбранных оптимальных режимов СД и не способствует максимальному использованию реактивной мощности дви -гателей. Поэтому целесообразно более детально рассмотреть пред* ложенные алгоритмы и оценить возможность повышения точности расчетов.

В работах Л.В.Литвака /163, 164/ на основании упрощенной векторной диаграммы синхронной машины получены зависимости для

нахождения Дг^ в функции номинальных электромагнитных потерь в статоре и роторе, ОКЗ, реактивной и активной нагрузок при номинальном режиме возбуждения. Влияние на величину дР_л таких существенных факторов, как явнополюсность машины, насыщение магнитной цепи, напряжение на зажимах двигателя в предложенном ашго -ритме не учитывается. Не приводится методика расчета ДА в режиме возбуждения СД, отличном от номинального, что на практике встречается почти повсеместно* Экспериментальные исследования расхода мощности автором не приводились.

Дальнейшее развитие методы расчета дР^ получили в работах Й.А."Сыромятникова /239, 240/» Автором впервые была найдена зависимость расхода активной мощности дР_л в функции реактивной в виде полинома второй степени

&P_d-D_fc(+D₂(x*_t (2.1)

где и_f ъ и_г - коэффициенты аппроксимации функции Д Р_а . Для определения коэффициентов U_f и D_г были получены формулы на базе векторной диаграммы неявнополюсной машины с учетом насыщения по диаграмме Іїотье при переменном значении р . В формулах не учитывалась явнополюсность двигателей, уровень питающего напряжения, потери в стали, зависящие от реактивной мощности. Отсутствует опытная проверка предложенных теоретических соотношений.

Рассмотренный метод был частично усовершенствован в работах И.А.Никулина /195 - 197/. В частности, в формулы для определения коэффициентов U _f и Z/g были введены потери в стали статора, зависящие от реактивной мощности и КПД возбудителя. Однако погрешность метода до и после усовершенствования не анализировалась.

Метод, предложенный С;В.Согомоняном (ВНЙЙЭ) /227, 228/ , основан на построении векторной диаграммы явнополюсной машины с учетом насыщения магнитной цепи по нормальной характеристике хо-

лостого хода. В этом методе коэффициенты JJ_f и U_г не фигурируют. Величина ЛН_Л находится как разность полных потерь в двигателе в заданном режиме реактивной мощности и в режиме <Х ^s с/ при известных значениях У и р . Величина тока ротора и ЭДС в зазоре машины для текущих значений Ск , р и f находятся по методу ВНИИЭ, изложенному в разделе 2.1. Испытания двигателей с целью проверки погрешности метода не проводились.

МіВ.Грейоухом в работе / 95 / предложен упрощенный метод рас-чета Дг^ без нахождения коэффициентов D₁ и и_г по двум каталожным данным двигателя - номинальной мощности и КПД. По заключению самого автора метод можно использовать только для ориентиро -вочной оценки параметра.

В работе Б.А.Константинова и Ю.Ф.Лыкова / 143 / впервые была проведена экспериментальная проверка существующих методов расчета Дг^ на двигателе мощностью 630 кВт. Опыты показали значи -тельные расхождения расчетных и экспериментальных данных.Так,при номинальном значении Of погрешность расчетов LH_d ъ зависимости от величины р достигает 25...40#. Авторы рекомендуют пользоваться более точным по сравнению с другими методами И.А.Сыромят-никова с поправками И.А.Никулина. При значительных (более 2...3 отклонениях напряжения от номинального рекомендуют ввести в выражение (2.1) свободный член, зависящий от напряжения. Однако это дополнение опытным путем не проверялось, так как не было возмо -жности регулировать напряжение.

В работе Э.ГЧКуренного/160/проведены аналогичные исследования по проверке расчетных значений коэффициентов Z/_/ vlU₂ опытным путем на двигателе ДСП 140/74-4 мощностью 2000 кВт. По заключению авторов эксперименты дали неожиданный результат в час -ти расхождения опытных и расчетных значений ЛН_Л В статье не приводятся цифровые значения погрешности, но сделан вывод о це-

леоообразносги определения ДН_Л опытным путем.

Приведенный обзор существующих методов расчета Дг^ и исследований, выполненных в этой области, показывает, что вопросам оценки погрешности путем экспериментальной проверки аналитических зависимостей уделялось в них мало внимания, В наогоящей работе проведены подобные эксперименты на многочисленных действующих установках G5 разных типоразмеров. В табл. 2.2 для иллюстрации приведены расчетные значения коэффициентов Of и и% по /252/ и значения, найденные экспериментально. Для удобства сравнивались параметры U^U^ » то есть мощность йг^ при й ~1 .

Таблица 2.2

Значения коэффициентов D, и D, , полученные

расчетным /252/ и опытным путем

Из табл. 2.2 следует, что расхождение расчетных значений Аги о экспериментальными достигает - 30$. Если учесть погрешность измерения параметра f/_/ ⁺ и₂ ^этог показатель может оказаться выше. Частично несовпадение расчетных и опытных данных можно объяснить отклонением в процессе эксперимента значений f-> и У от номинальных и неучегом потерь в стали. Ниже, в примере,

мы покажем влияние этих факторов на величину Дг . Но основными причинами несовпадения являются погрешности расчетов.

Анализ предложенных алгоритмов показал, что все они исходят из общей отправной точки - достоверности данных, используемых в расчете, и стабильности их в процессе эксплуатации двигателей. Наши наблюдения показывают, что такой подход не вполне правиль -ный. Как и в расчетах располагаемой реактивной мощности СД,здесь также необходимо учитывать реально существующий разброс параметров однотипных двигателей. Для иллюстрации, в табл. 2.3 приведены используемые в расчетах Дг^ номинальные значения потерь мощности в элементах двигателей типа СДС-І4-59-8, изготовленных заводом в разные годы, по протоколам заводских испытаний.

Таблица 2.3

Потери мощности в двигателях СДС-14-59-8

по протоколам заводских испытаний

Из табл. 2.3 видно, что разброс параметров, оказывающих не -посредственное влияние на искомый расход мощности ДН_а , достигает 37$. С фактом разброса параметров однотипных двигателей ав -

тору неоднократно приходилось сталкиваться в процессе испытаний действующих установок СД. В качестве примера, на рис. 2.6 приведены опытные зависимости удельных расходов активной мощности bPJUt от реактивной для группы однотипных двигателей ДСП-140/74-⁴» @ш**^К0Р* ^мс 32I-I0/6, Q_hqm=720K&Qp. Хотя двигатели каждой группы питаются от общей оекции шин, поэтому напряжение на зажимах во время испытаний было одинаковым, и нагрузка всех двигателей, вращающих одинаковые механизмы, была практически равной, отклонение значений Д^/и от среднего значения в номинальном режиме реактивной мощности составляет і 25...28^. Аналогичные результаты были получены на двигателях типов ДС 140/39-8, СГМ-І500-2, ДСК 260/24-36. Для двигателей, прошедших капитальный ремонт с полной или частичной заменой обмоток,расход активной мощности на генерацию реактивной, как правило, изменяется.

О величине погрешностей, характеризующих отдельные алгоритмы, можно судить по несовпадению результатов расчетов параметра дР для однотипных двигателей. В качестве примера, в табл. 2.4 приведены значения коэффициентов и_/ и и для ряда двигателей серии СШ, взятые из литературных источников. Данные / 252 / приведены в киловаттах, данные / 240 / и / 128 / - в относительных единицах (за базовые приняты данные / 252 /).

Из табл. 2.4 следует, что разброс значений коэффициентов и и U , взятых из разных источников, достигает 30. ..4С#, Естественно, что такая низкая точность исходных данных может удовлетворить требованиям только ориентировочных расчетов.

Как показали обследования, для большей части находящихся в эксплуатации СД отсутствуют даже ориентировочные значения коэффициентов Ц и U , так как они рассчитаны для двигателей с номинальным коэффициентом мощности 0,9 и напряжением 6-Ю кВ.

^{- а^егат У/}

А-о —

^{-J00 -200 400 О /00 200 500 Ш 500 600 700 300 Квар}

U1 U1

Рис» 2»6« Зависимость удельных расходов активной мощности на генерацию реактивной от Q в двигателях MC-32I-I0/6, 945 кВт, Q_mM = 720 квар

Таблица 2.4 Значения коэффициентов u_f и Z/- синхронных

двигателей типа СДН, 6 кВ, СОф_ном~

^{0,9 ПО}

данным публикаций

На практике в больших количествах эксплуатируются двигатели с ко
эффициентом мощности 0,8; 0,85; 0,95 и I и часто встречаются дви
гатели напряжением 3 кВ. Так, на одном из химических заводов из
143 крупных СД у 15% двигателей COSCp отличается от 0,9, а 16%
двигателей имеют номинальное напряжение 3 кВ. На металлургичес
ком заводе из 89 СД только для 43$ двигателей удалось воспользо
ваться табличными значениями и т.д.

Для оставшихся двигателей можно было бы воспользоваться одним из рассмотренных выше методов и вычислить хотя бы ориентировочные значения коэффициентов. Однако сделать это не всегда удается из-за отсутствия некоторых параметров в каталогах и паспортах двигателей, таких как потери в меди статора, ротора, в стали, некоторых сопротивлений и др. Недостающие параметры можно запро-

сить у завода-изготовителя, но точность их будет невысокая, так как параметры однотипных двигателей, как уже говорилось, харак -теризуются большим разбросом.

Сказанного достаточно, чтобы объяснить целесообразность определения расхода активной мощности в СД на выработку реактивной опытным путем независимо от того, имеются или нет табличные значения коэффициентов U₁ и Z/g Точность экспериментальных зна -чений коэффициентов при правильной постановке опытов будет всегда выше расчетных и ее нетрудно установить;" Опыты не требуют специальной аппаратуры, не трудоемки и могут выполняться силами эле-ктролабораторий предприятий. Наиболее полные и достоверные ре -зультаты при определении расхода мощности Дг-^ опытным путем можно получить, пользуясь методоммпланирования эксперимента,

2,3, Моделирование синхронных двигателей как источников реактивной мощности на основе планирования эксперимента

В теории планирования эксперимента синхронный двигатель как объект исследования представляется кибернетической системой,называемой "черным ящиком". На исследуемый объект воздействуют управляемые независимые факторы-входы, реакцией системы являются интересующие исследователя выходы, называемые откликом или функцией цели. Методы планирования эксперимента позволяют установить функциональную зависимость между входами и выходами, например, Q^sf(fitf', Lf) » не интересуясь происходящими в машине физическими процессами, и предписывают для достижения этой цели мини -мальное,число опытов. При этом сложные уравнения, связывающие многообразие конструктивных и режимных параметров машины и отражающие действие физических законов, заменяются простым алгебраи-

ческим выражением, обычно полиномом первой или второй степени.

Естественно, при такой постановке вопрооа часть информации о закономерностях электромагнитных процессов в машине утрачивается. Однако, в расчетах баланса реактивной мощности этими закономерностями не интересуются, также как не интересуются зависимостями, связывающими мощность конденсатора с его конструктивными параметрами. Шесте с тем удается получить модель, более приспособленную для решения конкретных задач с высокой степенью точности. Последнее обеспечивается тем, что вое входящие в уравнение параметры определяются опытным путем, а погрешность модели анализируется специальными методами.

Теория планирования эксперимента, разработанная математиками в 60-е и 70-е годы, уже широко применяется в исследованиях прикладных наук, в том числе в энергетике и электромеханике /124,137, 257/. Как показывает опыт отечественных и зарубежных работ, применение методов планирования эксперимента по сравнению с традиционными методами позволяет повысить эффективность научных иссле-дований в 2..»10 раз /Ш/.

В общем случае располагаемая реактивная мощность (Ж прямой последовательности основной частоты при постоянной нагрузке на валу является функцией следующих режимных параметров машины и сети (факторов)

d - F(fi,f,L_t,ti, f, С A J. сг.2)

где X, - обобщенный параметр, характеризующий условия охлаждения двигателя; / - частота сети; К_нс - коэффициент несинусо-идальносги напряжения; &г - коэффициент несимметрии напряжений. Следовательно СД как источник реактивной мощности можно от-

нести к классу многокомпонентных систем, так как на выходной параметр Of воздействует большое число независимых переменных. Включение в программу эксперимента регулирование одновременно всех факторов привело бы к чрезмерному усложнению задачи и увеличению числа опытов. Кроме того, не всеми, входящими в функцию (2.2) параметрами^ техническим условиям можно варьировать в процессе испытаний натурных образцов машин. Например, трудно в производственных условиях осуществить регулирование таких параметров, как частота сети, коэффициенты несинусоидальности и несимметрии напряжений.

В подобных задачах целесообразно применить раздельное планирование эксперимента, в котором вначале варьируются одни параметры, остальные поддерживаются неизменными, затем, если имеется возможность, варьируются другие.

Некоторые из переменных функции (2.2), например частоту сети и коэффициент несинусоидальности напряжения, можно на основании априорной информации отнести к группе малозначимых при допусти -мых по ГОСТ пределах их изменений. Последнее подтверждается выводами, приведенными в / 240 /, а также в разделе 4іб настоящей ра-боты. Поэтому в соответствующих экспериментах эти переменные можно исключить; Наибольшее влияние на реактивную мощность СД оказывают переменные В , У и L, , которые целесообразно включить в первый эксперимента

cc-F(p,j,L_f). (253)

В теории планирования эксперимента к входным параметрам исследуемого объекта - факторам предъявляется ряд требований / 9, 194, 209 / Они должны быть управляемыми и независимыми, чтобы каждый их них можно было установить и поддерживать на любом уровне в пределах выбранного диапазона в течение всего опыта вне за-

висимости от уровней других факторов ' Должны непосредственно воздействовать на объект, так как трудно управлять фактором, если он является функцией других факторов.' Должны быть совместимыми, до -пускающими возможность реализации любого сочетания факторові Наконец, все факторы должны быть измеряемыми^ Нетрудно убедиться,что факторы, входящие в зависимость (2.2), в пределах рабочих диапазонов удовлетворяют перечисленным требованиям.

К функции цели (функции отклика) также предъявляются требования. Она должна существовать для всех возможных сочетаний уровней факторов в пределах выбранных границ варьирования. Должна быть измеряемой и быть однозначной, то есть заданному набору значений факторов должно соответствовать одно значение целевой функции. Функция реактивной мощности СД (2.2) соответствует перечисленным требованиям.

Известные требования предъявляются к виду зависимости (2.2). Она должна быть непрерывной и достаточно ''гладкой¹* и допускать аппроксимацию^ ее полиномом некоторой степени, желательно первой или второй. Исследователю на основании априорной информации должны быть известны эти сведения, о них можно судить, например, по графикам однофакторных зависимостей. Для функции реактивной мощности СД однофакторные зависимости хорошо изучены, в том числе в разделе 4 данной работы, по ним можно констатировать, что функ -ция (2Ї2) отвечает предъявляемым требованиям.

Операции планирования эксперимента предшествует определение граничных значений факторов, то есть области определения функции. В теории планирования эксперимента выбор диапазона варьирования факторов зависит от постановки задачи. В интерполяционных задачах, когда требуется получить полное представление об исследуемом объекте _;диапазоны должны быть широкими и ограничиваться физическими соображениями. В оптимизационных задачах диапазоны наоборот выби-

раются узкими. Задача определения реактивной мощности СД относится к первой группе, поэтому граничные значения факторов выбираются по техническим условиям. Обычно это предельные значения пара -метров при нормальной работе машины, предписываемые им требованиями нормативных документов или инженерным расчетом.

Если испытание по плану эксперимента производится на заводе-
изготовителе, целесообразно выбрать пределы варьирования, соответ
ствующие рабочим режимам двигателя, характерным для производствен
ных условий, например /S =0,05+1,2 if =0,95+1,1', i_f~ 0,4 /.
Нижний предел тока возбуждения должен уточняться для каждой маши
ны по условию устойчивости при Ери испыта
нии действующих установок пределы варьирования факторов определя
ются местными условиями работы агрегатов и сети.

В теории планирования эксперимента принято пользоваться не натуральными значениями факторов Х^/5 , *z*Y , *з* f ^{а к0}" дарованными — X_f , У_г , Х₃ Операция кодирования сводится к переносу начала, координат факторного пространства в точку с координатами X_fCp , X_{gC0 9} X₃cd ^{и ВЫ(}^⁰РУ Л¹³¹ каждого фактора нового масштаба. Новый масштаб в долях единицы выбирается так, чтобы максимальному значению любого фактора соответствовала величина + I, а минимальному ~ Ii Аппроксимирующий полином (уравнение регрессии) в натуральных значениях факторов имеет вид

или с учетом обозначений, принятых в (2^2)

В кодированных значениях факторов уравнение принимает вид

_{Ц-б0+Ібх.+ І6ихї+І6.хх,,}

(2.5)

* *

где П - число факторов; L , P - порядковые номера факторов.

Кодированные значения факторов связаны с натуральными соотношениями

х,-х,

_{X, - X}

_{2-І ,}

-__

X,-

(2.6)

_{^2-1 =}

У -У

"Lmqkc *ир

⁴ у -у

⁷⁴ Up "lmuh

У + У
\ср~ 2

где f\_Lcp л , S - звездное плечо'.

Коэффициенты уравнения регрессии в натуральных значениях факторов вычисляются по формулам

о о і 01 і ог з оз и о/ и ог зз"ог

(2.7)

ВгаЛ№А<Ь,оз⁺Ш]' >

ВМ: В_а*6_М;

_5*Г$»^а_»^;

_{/ .- і . Л U}

где Q,"

_а,=

_-Гс

Рмаке пер И

макс

^а*-

'fMQKC /ер

_г-

_&.

^ао,=

О макс " сер Рмаке Нср

От'

'fCP

^fMQKc" ^fCp

В качестве главного критерия оптимальности при выборе плана эксперимента был принят минимум ошибки в оценке поверхности отк-

лика,¹ Анализ простейших планов первого порядка, в том числе попу-

п^п лярного плана - полный факторный эксперимент (Ш?3) типа с .показал, что они не обеспечивают требуемую адекватность аппроксимирующего полинома (2.4), что объясняется наличием существенной нелинейности функции (2f2). Как будет показано ниже в табл. 2.7,пог-решность аппроксимации по плану П#Э с в отдельных точках фактор-

ного пространства при трехфакторном планировании достигает 12,-Удовлетворительная адекватность аппроксимации поверхности отклика Q^mF(fij,f,i,) была получена при реализации центральных композиционных планов второго порядка ортогональных или ротатабельных.

Ортогональный план второго порядка получают путем достраива-

п ^п

ния плана П3 с добавлением к нему центральной точки и двух

"звездных" точек для каждого фактора* Общее число опытов в плане составляет N-Z ⁺сП + 1 и равно для двух факторов - 9, для трех -15, для четырех - 25 и т.д. Значения звездных плеч г* ^в зависимости от числа факторов приведены в табл. 2.5.

Таблица 2^5 Значения звездных плеч ортогонального плана

Коэффициенты уравнения регрессии (2.5) для двухфакторного ортогонального плана в кодированных значениях факторов вычисля -ются по формулам / 124 /

/ ⁹ 2. ^{г 0} 9 и»< *^и з с** ^и

(2.8)

&\

где U - номер опыта; U_u ~ 0(_и - значение реактивной мощности в результате измерения в U-опыте.

Значимость найденных коэффициентов проверяется из неравенства

I6l>ts(6), (2.9)

где t - значение критерия Стьюдента при доверительной вероятно-* сти 0,95; $\и) - среднеквадратическое отклонение коэффициентов уравнения.

Величина t -критерия находится по справочнику в зависимости от числа степеней свободы f ц , с которым определялась дис -персия воспроизводимости опытов S \ш . Число степеней свободы равно N(K-l), где N - количество опытов, при двухфакторном ортогональном плане N-У ; К « число повторений каждого опыта.

Среднеквадратические отклонения коэффициентов полинома 8(6) находятся по дисперсии коэффициентов, которые при двухфакторном ортогональном планировании равны / 124 /

S*

Ошибки опытов, обуславливающие различие значений Ск при фиксированном наборе факторов JO , у и L , , объясняются в основном наличием гистерезиса магнитной цепи машины. Дисперсия воспроиз -водимости опытов вычисляется по формуле

где - номер повторения опыта; Ц. - значение Ц-^в& при ^ -м повторении опыта; U - математическое ожидание (МО) случайной величины LL

Значения МО U находятся как среднее арифметическое нескольких результатов измерения (X в данной точке факторного пространства, полученных при движении по восходящей и нисходящей кривым частного цикла намагничивания машины, соответствующего выбранному диапазону измерения тока возбуждения 0,4..Д. Правомерность пользования выражением (2ЛІ) подтверждается тем, что отклонения (X от среднего измеренного значения LL носят случайный характер и подчиняются нормальному закону распределения погрешностей, так как ток возбуждения может устанавливаться в допустимых пределах произвольно, обуславливая этим ширину петли частных циклов намагничивания.

Как показали испытания, дисперсия воспроизводимости опытов при измерении величины <Х оказалась незначительной - не превы -шающей 3*10 ""* . Ниже в табл; 2*13 будут показаны результаты из-дарений и вычислений U yl $ (и)ъ реализации плана эксперимента на одном из двигателей.

В теории планирования эксперимента при хорошем воспроизве -дении опытов для оценки значимости коэффициентов находится дисперсия погрешности комплекса приборов, используемых в экспери -менте, которая определяется по формуле / 124 /

где ДС(_Г- предельное значение результирующей погрешности измерения параметра в %, принимаемое за доверительный интервал при 95$ доверительной вероятности. Методика определения этого показате -ля приведена в разделе 2.5. Затем находится суммарное значение

дисперсии воспроизводимости опытов и погрешности комплекса приборов.

Проверка адекватности полученной модели после отсева незначимых коэффициентов производится путем сравнения дисперсии вое -производимости опытов и дисперсии адекватности с помощью крите -рия Фишера. Однако, ввиду хорошего совпадения и низкого значения дисперсии воспроизводимости опытов, проверка адекватности модели Of ^ar\p,1{,i'fi по критерию Фишера дает отрицательный результат. Поэтому формальное применение статистического аппарата для проверки адекватности становится неприемлемым, а хорошая воспроиз -водимость опытов делает излишним повторение каждого из них.

В тех случаях когда дисперсия S (U) близка к нулю проверку адекватности рекомендуется производить косвенным путем / 124 /. Для этого, задавшись допустимой погрешностью аппроксимации, например О fu /в, определяется фактическая погрешность, равная разности измеренного и вычисленного по полиному в данной точке значения Of . Если фактическая погрешность во всех точках плана не превышает допустимую, модель адекватна;

Приведем примеры реализации двух- и трех-факторных ортого -нальных планов и ПФЭ с. на конкретных машинах. В табл. 2.6 приведены пределы варьирования факторов, а в табл. 2.7 - матрица планирования двух-факторного эксперимента и значения целевой функции при переменных jj , І. и фиксированном уровне jf= 7,0/ для двигателя эксгаустера типа ДСП 140/74-4, Р\ -2000 кВт, I -

-225А,и_ном'6кВ,I_fmH*450N, coscp^O.O.

В табл. 2.7 приняты следующие обозначения: 0( - реактивная измеренная мощность СД; U - реактивная мощность, вычисленная по уравнению; и - погрешность аппроксимации в % План ПФЭ с. обведен рамкой.

В результате вычисления и исключения незначимых коэффициен-

тов аппроксимирующее уравнение в кодированных значениях факторов имеет вид

у. -0,688 *0,$02x_l-0,233x-0,Offffx^O,08Sx_i х_г. _(2ЛЗ)

Таблица 2.6 Пределы варьирования факторов при испытании двигателя ДСП 140/74-4

_X

_{У у *-/}

_Хщ,^Х₁^я₀

У у *+4

0,622 0,811 I

0,214 0,535 0,856

Таблица 2.7 Матрица планирования двухфакторного эксперимента:

ПФЭ с. и ортогональный план

Из табл, 217 следует, что максимальная погрешность аппрок -симации функции уравнением второго порядка, вычисленная в 9-й точках факторного пространства, равна 2,8$, следовательно, модель (2,13) адекватна. Погрешность аппроксимации уравнением первого порядка достигает 12,4$, то есть модель неадекватна. Аналогичные результаты б;ыли получены в процессе реализации двухфакторных пла-

нов на двигателях ДСК 260/24-36, СДС~4б50-125, MCA 72АА.

Ортогональный трехфакторный план эксперимента был реализован на двигателе СДС-4650-І25,

I ~448n_tC0SW ^0_t9'. Пределы варьирования факторов и размеры звездных плечі плана приведены в табл. 2#8, а матрица планирования и значения целевой функции - в табл. 2.9 / 68, 70 /

После определения коэффициентов полинома и их значимости уравнение аппроксимации в кодированных значениях факторов полу -чило вид

у -0,22-0тх;^5х_гЩ170х_г0ЩЧх^0тх¹_г '0М7х^г_зт0х₁х_г'0₁0Ш₁х^0Щх_гх₃.

(2.14) Таблица 2X8 Пределы варьирования факторов и величины звездных плеч ортогонального плана при испытании двигателя СДС-4650-І25

Из таблицы 2.9 следует, что максимальная погрешность аппроксимации функции в отдельных точках плана достигает 16,8$, следовательно модель (2.14) неадекватна? Аналогичный результат был получен на двигателе MCA 72/4А. Расчеты позволяют констатировать, что ортогональные планы не могут быть использованы в решении данной задачи при количестве факторов больше двух^

Таблица 2Ї^!9 Матрица ортогонального планирования трехфакторного эксперимента¹

Удовлетворительные результаты при решении трех и четырех -факторных задач получены с помощью центральных композиционных ротатабельных планов второго порядка. Матрица такого планировав ния в общем виде приведена в / 119 / Особенностью¹ ротатабельно-го плана является отличие звездных плеч и увеличенное до б чис -ло опытов в центре плана* Однако, учитывая хорошую воспроизводи-мость опытов, можно принять дисперсию S (U) равной нулю, тогда вместо требуемых шести точек в центре плана можно использовать одну* Данное положение было проверено на нескольких машинах,

В табл. 2.10 приведена матрица ротатабельного планирования трехфакторного эксперимента на двигателе компрессора СДС-4650-125, который ранее испытывался по ортогональному плану (см.табл.

2І8 и 2.9).

Таблица 2.10 Матрица ротатабёльного планирования трехфакторного эксперимента для СДС-4650-І25

Коэффициенты уравнения регрессии в ротатабельном планировании определяются по формулам / 119 / с добавлением пяти одинаковых значений 11_Q в центре плана

(2.15)

ml is

Ь„ - 0,062 їх* Ц_и <007 ttxlu-

^0.057(Ъц_и ⁺⁵_Vo⁾

" ші be" Мім ^ш«"

^{6^0,/25І}_ХйІ^{хф, Uf}

Дисперсии коэффициентов определяются по формулам

$Чб^0№&\)\Щ_с)~0№8\ц)-,Щ}=0№'(ц). _(глб)

Как следует из табл, 2.10, погрешность аппроксимации функции при ротатабельном трехфакторном планировании эксперимента снижается по сравнению с ортогональным (см, табл. 2.9) с 16,8 до 3,4$. Следовательно, такой план обеспечивает адекватность модели. Однако в решении двухфакторных задач, вследствие простоты реализации при одинаковой точности расчетов, предпочтительнее ортогональный план второго порядка, так как звездное плечо в нем при двух факторах равно единице.

В табл. 2.II и 2.12 приведены пределы варьирования факторов и матрица ротатабельного планирования эксперимента на двигателе типа МСА 72/4 Ь.Р^-ПкВг.и^Ш^-ЯМ; <**%„-

*Qf; n№Qo5/MUH;I_tmN*2ih.

Таблица 2ЇІІ Пределы варьирования параметров двигателя МСА 72/4 А

Математическое ожидание &~Ц> и дисперсия воспроизводимости опытов были получены на основании четырех повторений опытов в каждой точке плана (табл. 2ЛЗ).

Таблица 2.12 Матрица ротатабельного планирования трехфакторного эксперимента на MCA 72/4 А

Таблица 2.13 Определение математического ожидания II и дисперсии воспроизводимости опытов S (и)пщ испытании двигателя MCA 72/4А

(J

Продолжение табл. 2ЛЗ

После проверки значимости коэффициентов и перехода к нату -ральным значениям факторов уравнение регрессии получает вид

a-9,06-{,5bp49Mt+5,0Ql_f -0.552p²-tt,fcf-
-0,5551] * /,50/5f +0,62фі,. (2,17)

Если варьирование всех параметров /J , Jf , / и др. не представляется возможным, снимается характеристика (Х- Г (у/и в измеренные значения 0( вносятся поправки на отклонение того или иного параметра. Например, поправка на отклонение напряжения

где AY_f, &Y*~ отклонения напряжения от номинального при испытании двигателя и предписанное планом эксперимента;

Реактивная мощность ОД при отклонении напряжения го плану эксперимента О(«(Х,М0(» где Q - измеренное значение мощно-сти.

2.4. Раздельное планирование эксперимента в программе испытаний синхронных двигателей

Испытание СД на основе планирования эксперимента предпола -гает проведение дополнительных опытов, в которых требуется регу -лировать параметры /5 , % и ^ . Однако, практическая реализа -ция такого плана связана с определенными трудностями* Дело в том, что не все заводы-изготовители синхронных двигателей оснащены испытательными стендами, позволяющими регулирование активной нагрузки ji Часто на заводах испытание двигателей под нагрузкой не производится из-за отсутствия нагрузочных генераторов.ГОСТ 183-74 на электрические машины допускает заводские испытания СД без нагрузки»

В условиях эксплуатации имеется, как правило, возможность регулирования нагрузки двигателей в определенных пределах, однако возникает другая трудность, связанная с регулированием напряжения. Последнее возможно, хотя и в ограниченных пределах, только в уз -лах электрической сети с большим числом СД или других регулируе -мых источников реактивной мощности. Поэтому был разработан метод раздельного планирования эксперимента, согласно которому трехфак-торный эксперимент заменяется двумя двухфакторными при несущест -венном увеличении суммарного числа опытов.

Первый двухфакторный эксперимент, в котором регулируются напряжение и ток возбуждения при фиксированном значении активной мощности, равной потерям холостого хода, реализуется на заводе-изготовителе в процессе контрольных испытаний двигателей. Второй двухфакторный эксперимент при переменных нагрузке на валу и токе возбуждения и фиксированном значении напряжения проводится по месту установки двигателя во время пусконаладочных работ. ГГо результатам двух экспериментов формируется аппроксимирующий полином с

тремя переменными параметрами.

Докажем возможность определения коэффициентов уравнения (2*5) с тремя независимыми переменными по результатам двух двух-факторных экспериментов, реализованных на данном объекте, и выведем расчетные формулы.

Пусть в результате реализации двух двухфакторных планов на одном и том же объекте при фиксированных значениях третьих фак -торов (в первом плане Х-К, во втором пхане X₂^s/77) получены два полинома

С 2.18)

Запишем два полинома, описывающие тот же объект, составленные на основании трехфакторного эксперимента с теми же пределами варьирования третьего фактора для частных значений фиксированных факторов Х*К , X^sfTl Очевидно, что целевые функции при таких ус -ловиях останутся прежними

(2.19)

f^y- b₀+t>_tm *4,п>^л*Ц*6_ят)х, Н6_г*б_ит)х, *

В уравнениях (2.19) величины К и /77 являются кодированными значениями постоянных факторов. Они должны быть приведены к кодированным значениям соответствующих факторов второго эксперимента.

Пользуясь соотношениями (2.6), получим формулы для приведения факторов

Рмакс гср

(2.20) Тмоке ~ Тер

где р_х - потери холостого хода двигателя, зафиксированные в первом эксперименте;P_MQKC* fi_cp - максимальное и среднее значения активной нагрузки во втором эксперименте; У - фиксированное значение напряжения сети во втором эксперименте; Тмоке * Тер " максимальное и среднее значения напряжения в первом эксперименте. Сравнивая коэффициенты при одинаковых неизвестных в уравнениях (2Л8) и (2ІІ9), получим

(О

^{Ь+Ъ,к*Ъ/-Ь,}

(/)

*а'⁶и

_6.-6

(S)

'И -у/ '

(2.21)

(О

_{д+6 к-Ь}

^W3 13 з

.«)

^v3 гз"^{1 и}з '

Решив систему уравнений (2.21) относительно коэффициентов полинома с тремя переменными, получим

и) зз

(О

а¹¹¹ a a ^s

'гг

_{б* —}

_m

_Ь„^ш_6\

₄⁼₄

'33

_{С* 6,}

_К-

(2.22)

^{4W-і* ^/-4^.} _f^„

Из решения следует, что число уравнений (2І.2І) недостаточно для определения ваех коэффициентов полинома (2*4) Дополнитель -ная информация об объекте может быть получена при постановке опыта на втором этапе в центре трехфакторного плана при X_f =с/, Х_г= -О,Х*0. Тогда согласно (2.5) v_Q-(X . Отметим, что реализация опыта в центре плана возможно потребует регулирования в небольших пределах напряжения в сети, питающей СД, так как его уровень мо -жет не совпасть со средним значением напряжения на первом этапе. Бели это сделать не удается, можно воспользоваться полиномом (2Л8) и скорректировать значение Of в центре плана на втором этапе.

Если планирование двухфакторных экспериментов было ортого -нальным, полученные по (2.22) коэффициенты трехфакторного эксперимента должны быть приведены к ротатабельному плану, отличающемуся размером звездных плечі Для этого следует воспользоваться соотношениями

Ч. Щ2 ' ^и 2,828 ' ^VV 2,828 '

где 6^ , 6ц , Ьц - коэффициенты, найденные по (2І22); u_L , u_Ll, Оц - коэффициенты полинома, полученные при трехфакторном ротата-бельном планировании*.

Для оценки погрешности раздельного планирования трехфактор -ного эксперимента были реализованы два двухфакторных плана с фиксированными значениями третьих факторов на двигателе МСА 72ЛА.

Результирующий полином с тремя переменными в кодированных значениях факторов после отбрасывания незначимых коэффициентов получил вид

у -0,775-0,0Ч36х, -0,20% +0,362 х₃-0,02Ч7х*-
-0.0323х^г_е-0.0Ш^г₃*0,02Цх_г +0,025х,х₃. (г.»)

Сравнивая выражение (2^24) с ранее полученным уравнением по результатам трехфакторного экспериментам можно констатировать, что коэффициенты полиномов отличаются незначительное В табл. 2fI4 приведены для сравнения результаты расчета погрешности аппроксимации функции (X^sг (p,j[_tLj) уравнениями, составленными на основании трехфакторного плана (ем;табл. 2ЇІ2) и двух двухфакторннх планов*

Таблица 25Т4 Сравнение погрешности аппроксимации функции СИ-Fiji ,^, Lj при трехфакторном и раздельном планировании на MCA 72АА

Продолжение табл. 2.14

Из табл. 2ЇІ4 следует, что максимальная погрешность аппроксимации при двухэтапном планировании достигает в двух точках пла-на 6,1$ и 6;2$ и превышает принятый за допустимый для адекватной модели уровень 5%» Несмотря на это,модель (2.24) можно с определенной оговоркой считать адекватной, так как обе точки плана с повышенной погрешностью характеризуются минимальным уровнем на -пряжения y=U_t90u , что на практике встречается крайне редко.

Похожие диссертации на Повышение эффективности режимов передачи и потребления электроэнергии в отраслях тяжелой промышленности на базе комплексного использования синхронных двигателей

Повышение энергетической эффективности системы "Непосредственный преобразователь частоты - тяговый асинхронный двигатель"Власов, Евгений Васильевич

Повышение эффективности управления режимами электропотребления промышленных предприятийТюхматьев Владимир Михайлович

Повышение эффективности управления эксплуатационными режимами систем электроснабжения промышленных предприятий с резкопеременной нагрузкойТарасов, Владимир Маркелович

Управление режимами электропотребления агломерационного производства с целью повышения его эффективности Шеметов Андрей Николаевич

Повышение эффективности и экономичности асинхронных электроприводов, работающих в циклических режимахФершиши Нуреддин Бен Али

Повышение эффективности работы электрических сетей низкого напряжения при несимметричных режимах работыМитин Иван Александрович

Использование цепных математических моделей в автоматизированном проектировании двигателей постоянного тока с ферритовыми магнитамиМоскалев, Валентин Валентинович

Разработка рекомендаций по повышению надежности двигателей редукторных электробуровГалущак, Иван Дмитриевич

Повышение эффективности эксплуатации электротехнических комплексов при аварийном повышении частоты в системах электроснабженияЗайцев, Александр Владимирович

Энергетические показатели и повышение эффективности использования погружного электропривода при бурении скважин Семенцова Алина Александровна