Содержание к диссертации
Введение
1. Анализ существующих автоматических систем управления экструзионными линиями 10
1.1.Технологический процесс изолирования жилы кабеля 10
1.2. Проблемы поддержания основных технологических параметров экструзионной линии 22
1.3. Конструктивные особенности систем автоматического управления экструзионных линий 33
1 4. Постановка задачи исследования 45
Выводы 47
2. Разработка математической модели системы управления экструдером 48
2.1. Разработка математической модели технологической части ...48
2.2.Разработка математической модели механической части 57
2.3 .Разработка математической модели асинхронного двигателя 65
2.4.Разработка математической модели преобразователя частоты 78
Выводы 96
3. Синтез адаптивной системы управления экструдером 97
3.1. Обоснование применения адаптивной системы управления для экструдера 97
3.2.Выбор критерия оптимальности 105
3.3.Выбор класса адаптивной системы управления.
Постановка задачи синтеза 110
3.4.Выбор моделирующей программы 115
3.5.Синтез контура адаптации (адаптера) 117
3.6.Синтез замкнутой адаптивной системы управления 123
Выводы 130
4. Анализ результатов моделирования адаптивной системы управления 131
4.1 .Общие сведения об анализе систем управления 131
4.2.Лнализ переходных процессов в системе управления без адаптации 136
4.3. Анализ переходных процессов в системе управления с контуром адаптации 138
4.4.Сравнительный анализ результатов моделирования систем управления 141
4.5.Создание аналоговой модели системы управления экструдером 144
4.6.Статистическая обработка результатов эксперимента 149
Выводы 155
Заключение 157
- Проблемы поддержания основных технологических параметров экструзионной линии
- Разработка математической модели технологической части
- Обоснование применения адаптивной системы управления для экструдера
- Анализ переходных процессов в системе управления с контуром адаптации
Введение к работе
Актуальность темы.
Интенсивное развитие производства кабелей, обусловленное повышением на них спроса, приводит к возрастанию роли непрерывных технологических процессов и уровня их автоматизации в промышленности. Одним из основных этапов производства телефонного кабеля является наложение на него изоляции. Экструзия является наиболее прогрессивным технологическим процессом при производстве кабелей и проводов с использованием полимеров, так как она обеспечивает высокую производительность оборудования, возможность наложения однородного монолитного слоя материала, получение кабельных изделий большой длины. Процесс экструзии облегчает автоматизацию кабельного производства.
Основной тенденцией развития непрерывного процесса экструдирования является автоматизация производства /13/. Это снижает выпуск продукции низкого качества, улучшает технико-экономические показатели производства, повышает производительность агрегатов, облетает условия работы обслуживающего персонала.
В результате тщательного изучения процесса экструзии установлены факторы, действующие на технологический процесс и объясняющие комплексный характер процессов экструзии /1,3,9,18,19,20/. К этим факторам относятся: различные физические, химические, механические свойства исходного сырья (полимеров); технологические изменения свойств сырья из-за возникающих в процессе экструзии упругих, высокоэластичных и пластических деформаций; изменение конструктивных параметров агрегатов.
Экструзионная линия является сложным взаимосвязанным электротехническим комплексом, включающем три агрегата: отдающее устройство, экстру-дер и приемное устройство. В таком комплексе в процессе эксплуатации возможны проявления нестационарности работы электроприводов этих агрегатов. Изменение параметров может происходить как вследствие изменения электрических, механических, так и технологических величин. Кроме того, в системе управления могут наблюдаться значительные изменения по частоте и интен-
5 снвности возмущающих и управляющих воздействий, что в свою очередь может приводить к существенному увеличению ошибок системы.
Объектом исследования в данной работе является система электропривода экструдера.
Исследования систем управления электроприводов, применяющихся в кабельной промышленности, показали /14,15,16/, что они обеспечивают точность регулирования скорости в пределах 2 - 6 %, что не соответствует предъявляемым техническим требованиям по точности. Для обеспечения требуемого качества следует учитывать особенности переходных, неустановившихся режимов, протекающих в экструдере. Причиной возникновения длительного неустановившегося режима внутри экструдера может быть любое изменение угловой скорости вращения рабочего органа (червяка). В /13/ показано, что установившееся значение диаметра накладываемой изоляции было достигнуто после того, как через экструдер пропущен объем исходного сырья примерно в 1,5 раза больше вместимости самого экструдера. Размерные характеристики выпускаемой продукции — один из важных измеряемых и регулируемых параметров. По оценкам отечественных и зарубежных источников /15,16/ регулирование этого параметра дает 3 - 5 % экономии исходного сырья. Данные выше результаты исследований показывают, что существующие на сегодняшний день системы управления не позволяют в должной мере осуществлять эффективное управление производительностью экструдера.
В нашей стране наиболее распространенной является типовая конструкция электропривода экструдера, состоящая из силового преобразователя и двигателя. В качестве регуляторов в системе управления применяют широко используемые в промышленности ПИ и ПИД - регуляторы с подключением по принципу подчиненного регулирования координат /51/. Однако этот принцип построения замкнутой системы не позволяет получить высококачественные результаты, т.к. при отклонении параметров от требуемых значений необходимо или перенастраивать уставки регуляторов всей системы управления, или возложить на оператора ручное управление процессом. Но такая работа требует высокой квалификации и становится все более трудоемкой в связи с необходимостью стабильного обеспечения производительности и высокого качества продукции.
Поэтому поиск путей совершенствования системы управления экструдс-ром должен проводиться с учетом комплексного сложного характера процессов экструзии. Умет всех взаимосвязанных факторов, сопровождающих переработку полимеров, практически невозможен. Поэтому одним из путей решения этой проблемы является создание системы управления имеющей, свойства приспособления (адаптации) к непрогнозируСхМЫМ изменениям параметров системы.
Ведущими зарубежными фирмами — производителями систем управления экструдеров Crompton&Knowles Corp. (США) /33/, Showa Electric Wire&Cable Соф. (США) /34/, Alpha Giken Kogyo Corp. (США) /35/, Werner&Preiderer GmbH /36/ признана целесообразность перехода к системам управления с оптимальной регулированием выходных величин экструдера, в частности, его производительности.
Одним из существенных преимуществ адаптивной системы является возможность соединять эффект адаптации настраиваемого параметра, с одной стороны, и эффект стабилизации системы, - с другой. Исследование системы электропривода экструдера и процесса экструзии как единого объекта управления, применение к нему современных методов адаптивного управления и явилось целью настоящей работы.
Цель работы. Целью диссертационной работы является синтез, математическое моделирование адаптивной системы управления экструдером.
Задачи исследования. Для достижения указанной цели в работе поставлены следующие основные задачи: - произвести анализ существующих систем управления экструзионными линиями; построить математическую модель технологической части экструдера; построить математическую модель электромеханической части приво- да экструдера с частотным управлением; - провести анализ объекта управления на изменение его важнейших тех- нологических параметров, доказать необходимость создания адаптивной системы управления; - определить оптимальный критерий управления производительностью экструдера, обосновать выбор адаптивной системы управления без измерения производных выходной величины; - выбрать структурную схему адаптивной системы, состоящую из адап- тивного наблюдателя и самонастраивающегося регулятора и создать его математическую модель; - провести моделирование системы и получить основные показатели ка- чества, провести сравнительный анализ адаптивной системы управления и системы управления без адаптации. Методы исследования. В теоретических исследованиях использованы методы теории адаптивного управления, математический аппарат анализа и синтеза электрических машин.
Научная новизна. В диссертационной работе поставлены и решены теоретические вопросы разработки электропривода экструдера, а именно: разработана математическая модель объекта управления, включающего технологическую часть экструдера, механическую часть электропривода, асинхронный двигатель и преобразователь частоты; проанализировано влияние основных технологических параметров на систему управления, обосновано применение адаптивной системы управления для экструдера; разработана структурная схема замкнутой адаптивной системы, включающей адаптивный наблюдатель и самонастраивающийся регулятор; проаналиризованы результаты моделирования систем управления с контуром адаптации и без контура адаптации.
Практическая ценность. Настоящая работа имеет прикладной характер и основной своей задачей ставит вопрос улучшения качества работы экструдера. В связи с этим в работе решены следующие практические вопросы: разработана структурная схема адаптивной системы управления, включающей объект управления, адаптивный наблюдатель, самонастраивающийся регулятор; предложена схема электропривода, включающего асинхронный двигатель и преобразователь частоты, отличающаяся от существующих моделей демпфирование ротора и потокосцепления статора.
Автор защищает: - математическую модель и структурную схему адаптивной системы управления, включающую объект управления, адаптивный наблюдатель, само настраивающийся регулятор; - математическую модель технологической части экструдера; - математическую модель электропривода, включающего асинхронный двигатель и преобразователь частоты, отличающуюся от существующих моде лей учетом демпфирования ротора и потокосцепления статора. - комплекс динамических характеристик адаптивной системы управления.
Реализации результатов работы. Полученные в работе результаты использованы ДЗАО "Армавирский завод связи" для модернизации существующего технологического оборудования по производству кабельной продукции, в отчетах научно-исследовательской работы Армавирского механико-технологического института (филиала) ГОУ В ПО «Кубанский государственный технологический университет)) по теме: «Исследование и алгоритмизация электрооборудования, процессов и систем электрики» per. №11.86.1, а также в учебном процессе по курсам «Электрические машины» и «Электропривод», в дипломных проектах по специальности 18.13.00 - Электрооборудование и электрохозяйства предприятий, организаций и учреждений.
Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались, обсуждались и получили одобрение научной общественности: на 1-й Международной научно-практической конференции "Эффективные энергетические системы и новые технологии" (Казань, 2001 г.); на межвузовской научно-практической конференции АЦВО КубГТУ "Современные инновационные технологии как одно из условий совершенствования науки, производства и образования" (Армавир, 2001 г.); на 2-й Всероссийской научно-практической конференции "Системы управления электротехническими объектами" (Тула, 2002 г.); на 1-й Международной научно-практической интернет - конференции "Энерго- и ресурсосбережение XXI век" (г. Орел, 2002 г.); на 2-й Межвузовской научной конференции "Электромеханический преобразователи энергии" (Краснодар, 2003 г), 4 — й Южно-Российской научной конференции "Энерго- и ресурсосберегающие технологии и установки" (г. Краснодар, 2005 г), на межкафедральном семинаре АМТИ (филиал) ГОУ ВПО КубГТУ (г, Армавир, 2004 г.), семинарах кафедры ВЭА АМТИ ГОУ ВПО КубГТУ 2001 - 2004 г.
Публикации. Основные результаты исследований опубликованы в 8 работах автора.
Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, четырёх глав, заключения, списка литературы из 138 наименований и 6 приложений. Общий объем диссертации 201 с. печатного текста, включая 51 рисунок и 3 таблицы.
В первой главе диссертационной работы приведен обзор существующих систем управления, применяемых для экструзионных линий. Рассмотрены при-
9 меняемые в настоящее время структурные схемы управления. Рассмотрены основные физико-химические эффекты, сопровождающие процесс экструзии. Доказано, что применяемые системы не учитывают особенностей технологического процесса экструзии.
Вторая глава посвящена разработке математической модели электропривода экструдера, содержащего асинхронный двигатель, механическую систему, преобразователь частоты и технологическую часть. На основе уравнений построена структурная схема управления электроприводом.
Третья глава посвящена обоснованию применения адаптивной системы управления экструдером, выбору оптимального переходного процесса системы. На основе методов теории адаптивного управления разработаны адаптивный наблюдатель и самонастраивающийся регулятор.
В четвертой главе произведен анализ системы управления без контура адаптации и адаптивной системы по основным показателям качества переходных процессов. Результаты моделирования показывают преимущество адаптивной системы перед традиционной системой.
В заключение приведена общая характеристика и основные выводы по результатам диссертационной работы.
Проблемы поддержания основных технологических параметров экструзионной линии
Технологический процесс изготовления изоляции и оболочки кабельных изделий связан с целым рядом требований, предъявляемых к эксплуатируемому оборудованию и исходным материалам.
Важнейшим требованием к процессу экструзии является обеспечение требуемой формы и геометрических размеров изоляции: толщины, диаметра, концентричности. Необходимо обеспечить не только средний уровень этих параметров, но и их стабильность по длине изготавливаемого кабельного изделия.
Рассмотрим основные параметры технологического процесса экструзии, правильный выбор которых позволяет выполнить перечисленные выше требования. Часть этих параметров определяется конструкцией экструдера и экстру-зионной линии в целом, а остальная часть характеризует режим переработки исходного сырья.
Основная роль в поддержании основных технологических параметров линии принадлежит экструдеру. Из конструктивных параметров важнейшим является диаметр червяка D, м, определяющий лри прочих равных условиях объёмную производительность экструдера Q, кг/сек. Конструкция червяка влияет не только на производительность, но и на качество переработки материала. К важным параметрам конструкции червяка относятся степень сжатия, длина зоны сжатия, наличие или отсутствие насадок, улучшающих пластикацию, и барьеры, отделяющие расплав от нерасплавленных гранул. Конструкция червяка предопределяет профиль нарастания давления расплава, что непосредственно влияет на стабильность параметров готового изделия.
Исходный материал должен полностью соответствовать нормативно -технической документации. Заготовка — жила кабеля - должна быть чистой и сухой; на отдающей таре она должна быть намотана плотными правильными рядами без перехлёстывания и слипания витков, вызывающих рывки и механические повреждения при размотке; для обеспечения непрерывности процесса желательно, чтобы длина заготовки на отдающей таре была максимально возможной или чтобы используемые отдающие и приёмные устройства обеспечивали переход с одной ириёмноотдающей тары на другую без остановки процесса. Исходное сырьё перед подачей его в экструдср освобождают от заводской упаковки. Поскольку различные партии полимерных материалов могут несколько различаться по технологическим свойствам, то для переработки должен поступать материал, строго рассортированный по партиям. Во избежание конденсации влаги на гранулах полимера его выдерживают перед переработкой при температуре производственного помещения. При содержании влаги более 0,1 % её выделение при переработке ведёт к образованию пузырей в изоляции, особенно это часто происходит при переработке полиамидов, полиэтилена, по-ливинилхлоридных пластикатов. Поэтому сырьё предварительно высушивают.
Технологический процесс ведётся таким образом, чтобы не ухудшить качество заготовки и полимерного материала. Натяжение кабельного изделия на всем протяжении от отдающего до приёмного устройства не должно приводить к необратимым деформациям, что может вызвать большие усадки.
Одним из основных факторов, определяющих возможную скорость изолирования, являются условия охлаждения готового изделия: прежде чем провод или кабель поступит на тянущее устройство, необходимо охладить полимер ниже температуры, при которой он не будет деформироваться и повреждаться. Для сокращения длительности охлаждения температура охлаждающей воды должна быть минимальной. Однако резкое охлаждение даже тонких покрытий обладает рядом недостатков. Релаксационные процессы пройти не успевают, поэтому фиксируется неравновесная структура слоя изоляции. Плотность резко охлаждённого экструдата ниже, чем у медленно охлаждённого образца, т.е. меньше равновесной, преобладает аморфная фаза, замораживаются внутренние напряжения, связанные с разбуханием и ориентацией расплава. В процессе последующей эксплуатации структура будет стремиться прийти в равновесное состояние, и свойства будут постоянно изменяться. Эти изменения структуры и основных физических свойств могут в процессе эксплуатации, особенно при повышенных температурах, приводить к отрицательным последствиям: усадкам, перераспределению внутренних напряжений, что в ряде случаев приводит к появлению трещин при тепловом старении и снижению морозостойкости при наличии мест концентраций механических напряжений.
Другим важным отрицательным следствием быстрого охлаждения является образование пустот внутри изоляции. Пустоты при охлаждении образуются в тот момент, когда наружные слои уже охладились и затвердели, а темпера 24 тура внутренних слоев приблизилась к температуре плавления. Поэтому идеальным режимом охлаждения был бы такой режим, когда температура охлаждающей среды была бы близка к температуре плавления. Теоретически и экспериментально показано, что пустоты не образуются, если охлаждение начинать с температуры 70 - 90С, Для экструдата с более высокой температурой плавления, температуру охлаждающей воды следует повышать до 80 - 95С, а линейная скорость снижается примерно на 10 - 15 %.
Следует сказать ещё о нескольких факторах, ограничивающих скорость переработки. С увеличением линейной скорости приходится увеличивать и скорость вращения червяка, что неизбежно влияет на изменение температурных режимов в цилиндре и условия гомогенизации и пластикации. При выборе температурного режима учитывается динамика процесса, т.е. прогрев экструдата по мере его продвижения в цилиндре, как из-за теплоты поступающей от нагревателей экстру дера, так и за счёт внутреннего трения. Поэтому температура и свойства расплава будут определяться не только температурой экструдера, но и, главным образом, длительностью пребывания экструдата при этой температуре. С увеличением длительности пребывания полиэтилена в экструдере ускоряется расход наполнителя (стабилизатора), что негативно отражается на стойкости изоляции к старению. При увеличении скорости вращения червяка зона окончания плавления гранул может сдвинуться в направлении головки и дойти до зоны сжатия, что приведёт к резкому увеличению колебаний давления на выходе экструдера.
Разработка математической модели технологической части
В представленной схеме датчики 1 собирают информацию о технологических параметрах полимера, перерабатываемого экструдером: напряжении сдвига, температуре, давлении. Аналоговые сигналы от датчиков 1 преобразуется в цифровую форму блоком входа 2 микроконтроллера. Блок памяти 3 микроконтроллера содержит оптимальную математическую модель, описывающую процесс переработки без учёта динамических эффектов. Блок управления 4 сравнивает переменные, хранящиеся в памяти 3 с сигналами датчиков 1. Если необходима корректировка фактических технологических параметров, то они вместе с оптимальными переменными процесса подаются в вычислительный блок 5. Скорректированные параметры подаются в блок управления 4. Блок выхода 6 преобразует цифровые сигналы микроконтроллера в аналоговую форму. Преобразователь 7 подаёт сигналы непосредственно силовыми элементами в цепи управления экструдера 8 и формующего инструмента 9.
В основе классических систем управления и современных методов управления лежит принцип создания модели, способной более или менее точно аппроксимировать поведение управляемого объекта. Для получения математической модели на основе экспериментальных данных необходимо установить параметры этой модели, т.е. управляемый объект должен быть идентифицирован. При выборе модели идентификации чаще всего выбирается стохастическая модель, способная аппроксимировать с минимальной ошибкой динамические свойства управляемой системы. Одновременно исследуется возможность разработки адаптивной модели, которая способна корректировать свои параметры в ходе реального процесса. Наиболее рациональным способом управления является поддержание профиля температур цилиндра и шнека на определённом уровне. Частота вращения обычно является единственной переменной, которой можно манипулировать и которая сразу же изменяется; её можно использовать для быстрых изменений условий процесса. Обзор литературы показал, что экструзионные линии занимают важное место в производстве телефонных кабелей. Автоматизация экструзионных линий позволяет существенно повысить технико-экономические показатели кабельного производства. Однако имеется целый ряд причин препятствующих этому развитию автоматизации. Современная теория переработки полимеров находится в стадии совершенствования и уточнения основных количественных аналитических зависимостей между технологическими параметрами. Это обусловлено спецификой технологического процесса переработки полимеров. Для обеспечения стабильной производительности и высокого качества выпускаемой продукции используются, как правило, модель процесса, построенная на эмпирических зависимостях. Применение микропроцессорной техники расширяет возможности построения систем управления, построенных на новых принципах. Анализ опубликованных материалов /16,33,38/ в области электропривода показывает, что на основе микропроцессоров можно получить дешёвый, надёжный электропривод с высокими технико-экономическими показателями. Современные микропроцессоры и микроконтроллеры позволяют строить сложные структуры электропривода, в частности, прямого цифрового управления, системы векторного управления, цифровые наблюдатели. Для построения системы управления, в полной мере удовлетворяющей требованиям технологического процесса, необходимо создание оптимальной системы. В условиях неопределённости изменения параметров самого объекта и внешних возмущений наиболее перспективным следует считать адаптивные (самонастраивающиеся) системы управления. При этом основные затраты при разработке привода приходятся на создание алгоритмического и программного обеспечения. В технической литературе практически не исследованы и не освещены вопросы применения методов адаптивного управления к реальным объектам, в частности, к экструзионным линиям. На основании вышеизложенного в настоящей работе представлены и решены задачи, которые можно сформулировать следующим образом: 1. Разработать математическую модель технологической части экструзи-0ІШ0Й линии. 2. Разработать математическую модель системы управления экструзион-ной линией. 3. Разработать алгоритмическое и программное обеспечение для аппаратной части системы управления. 4. Провести экспериментальные исследования работы системы управления. Из анализа современного состояния систем управления экструзионными линиями можно сделать следующие выводы: 1. Дальнейшее усовершенствование систем управления возможно только на базе применения микропроцессоров и микроконтроллеров. Использование микропроцессорной техники в технологической линии заставляет разрабатывать алгоритмическое и программное обеспечение для её функционирования. 2. На процесс экструзии влияют негативные факторы различной природы, обусловленные спецификой процесса переработки полимеров. Эти факторы с одной стороны, ухудшают переходные процессы в системе управления, с другой, - заставляют усложнять саму систему управления. Возможным выходом из сложившейся ситуации является применение системы управления, приспособленной к различным изменениям в самом объекте и внешним возмущениям. 3. Совершенствование адаптивных (самонастраивающихся) систем управления для экструзионных линий возможно лишь при глубоком анализе технологического процесса. Теоретическая база методов адаптивного управле ния разработана достаточно хорошо, но такие системы ещё не получили широ кого применения в промышленности. 4. Вместе с тем адаптивные (самонастраивающиеся) системы являются достаточно сложными при моделировании и технической реализации. Поэтому стоит задача выбрать из класса адаптивных систем компромиссный вариант системы управления.
Обоснование применения адаптивной системы управления для экструдера
Теоретических работ по методам и алгоритмам адаптивных систем управления посвящено достаточно большое количество как отечественных, так и зарубежных /94 - 99,102,109,111-116/.
В области электропривода часто возникает задача синтеза системы управления в условиях неполной (заранее неизвестной) информации о режиме функционирования системы управления, труднопрогнозируемых изменений характеристик объекта управления. Поэтому использование традиционных методов теории автоматического управления часто снижает эффективность нормального функционирования проектируемых систем /94,99,114,115/. Существенно снизить влияние неопределенности на качество управления, компенсируя недостаток первичной (априорной) информации можно за счет эффекта приспособления (адаптации). Эффект адаптации обеспечивается за счет накопления и обработки информации о поведении объекта управления в процессе его функционирования.
Применение принципов адаптации позволяет /114 - 115/: а) обеспечить работоспособность системы в условиях значительного из менения динамических свойств объекта; б) произвести оптимизацию режимов работы объекта управления; в) снизить технологические требования к изготовлению отдельных узлов и элементов системы; г) унифицировать отдельные регуляторы или блоки регуляторов, приспо собив их для работы с различными видами однотипных моделей; д) сократить сроки конструкторских испытаний; е) повысить надежность системы. Одним из важных современных направлений исследований в области адаптивного управления рассматривается задача синтеза достаточно простых алгоритмов управления с гарантированными показателями качества переходных процессов/114,115/. Рассмотрим подробнее режимы функционирования экструдера и обоснуем возможность реализации замкнутой адаптивной системы управления. Как указывалось в первой главе, повышение качества и стабильности характеристик оборудования, выпускающих телефонные кабелей является одной из задач технологии переработки полимеров. Применительно к процессу экструзии это означает поддержание стабильности трех основных параметров: объемной производительности Q, кг/с, давления р, Па, и температуры расплава Т, С, внутри экструдера. Из опыта известно, что в реальных условиях ни один из этих параметров не остается неизменным. Исследования показывают /8/, что в зависимости от конструкции червяка и режима работы экструдера амплитуда колебаний температуры может достигать 30 - 50 К, давления 1,0 - 1,5 МПа, производительности ± 30 % от номинального значения. Колебания технологических параметров приводят к изменению рабочего режима экструдера, и как следствие, к изменению объема выдавливаемого расплава и изменению толщины изоляции по длине производимого кабеля. На основе гидродинамической модели для экструдера с техническими характеристиками, приведенными в приложении А, проведем анализ влияния основных параметров, влияющих на объемную производительность Q, кг/с: угловой скорости червяка Шщ, рад/с, величины зазора между червяком и цилиндром 5, м, плотности расплава полимера р, кг/м3, вязкости расплава полимера р, Пас В работе /8/ для характеристики динамической устойчивости процесса переработки расплава полимера вводится понятие скорости относительной пульсации производительности тгцульс» 1/с, которая описывается формулой: где AQ3 - изменение объемной производительности зоны загрузки, кг/с; dQ dt - производная объемной производительности зоны дозирования, кг/с2. Согласно формуле (3.1) начальная амплитуда скорости относительной пульсации обратно пропорционально зависит от изменения объемной производительности зоны загрузки AQ3. Производная зоны дозирования dQfl/dt определяет затухание скорости относительной пульсации. В формуле (3.1) отражена также взаимосвязь условных зон экструдера. Изменения производительности зоны загрузки отражаются на стабильности производительности зоны дозирования. Чем выше скорость относительной пульсации производительности, тем менее стабилен процесс. По формуле (3.1) определим влияние управляющего воздействия на объект (экструдср). Угловая скорость вращения червяка соПь рад/с, является основным параметром, с помощью которого производится управление процессом экструзии. Динамическая точность скорости червяка экструдера по требованиям технологии /98/ должна находиться в пределах 1 %, это эквивалентно изменению производительности на 0,005 % для исследуемого типа экструдера. Как видно из рисунка 3.1 скорость относительной пульсации производительности носит нелинейный характер. При больших приращениях скорости в момент пуска начальная амплитуда скорости относительной пульсации производительности меньше, время стабилизации процесса короче. В момент пуска обеспечить стабильное приращение скорости технически сложно и, как следует из рисунка 3.2, наиболее лучшим вариантом будет плавный пуск электропривода экструдера, поскольку при низкой скорости вращения амплитуда скорости пульсации производительности минимальна. Другим преимуществом пуска экструдера на низкой скорости является практически линейная скорость относительной пульсации производительности, не зависящая от времени и от условий пуска.
Проведем анализ влияния технологических параметров на производительность экструдера. Одним из динамических характеристик, характеризующих влияние собственных параметров объекта управления на его выходные параметры, является чувствительность.
На рисунке 3.3 представлены зависимости, показывающие влияние на производительность экструдера AQ, кг/с параметров: вязкости расплава полимера ц, Па-с, плотности расплава р, кг/м3, величины зазора между червяком и цилиндром 5, и. Анализ аналогичных динамических зависимостей в системе электропривода приведен в работе /67/. Зависимость производительности экструдера от времени AQ = f (t) представлеЕіа при условии отработки экстру дером ступенчатого управляющего воздействия Дсощ = 1,061 рад/с. Кривые функций чувствительности Zi, Ъъ Z3 показывают степень влияния переменных параметров вязкости, плотности и величины зазора на производительность. Из графика видно, что вариация плотности расплава р, кг/с при переходном и установившемся процессах остается практически постоянной. При изменении плотности на Ар = 1 % производительность экструдера изменится на AQ = 0,99 %. Существенное влияние вязкость оказывает при переходном процессе в момент времени ti равное порядка 5 с. В установившемся режиме вязкость расплава ц, Па-с не оказывает существенного влияния на производительность. В момент времени мактималыюго влияния вязкости t] ее изменение на Ар. = 9,5 Па-с (на 1%) приводит к изменению производительности на AQ (t]) = 0,12-10"5 кг/с (на 0,4 %). Влияние величины зазора пропорционально росту производительности в момент пуска, изменение величины зазора оказывает наибольшее влияние в установившемся режиме. Это можно объяснить тем, что при увеличении величины зазора увеличиваются обратный поток и поток утечки и, следовательно, уменьшается общая производительность (пояснение дает формула (2.4)). По зависимости Z2 можно определить, что при изменении величины зазора на Д5 = 0,315-10"5 м (на 5%) в установившемся режиме (момент времени t2) производительность практически не изменится (Qfe) = 0,57 10"12 кг/с).
Анализ переходных процессов в системе управления с контуром адаптации
Наиболее существенным преимуществом адаптивной системы является ее свойство приспособления к неопределенному изменению собственных параметров под воздействием внешних или внутренних факторов. Развернутая структурная схема моделирования адаптивной системы, включающей контур адаптации и самонастраивающийся регулятор, приведена в приложении ПБ. С помощью данной схемы моделирования можно проверить работоспособность алгоритма адаптации, его взаимосвязи с идентифицируемыми параметрами регулятора, а также влияние коэффициентов адаптации на динамику системы.
В приложении ПГ в качестве примера приведены результаты моделирования выходной величины при изменении основных технологических параметров экструдера; плотности расплава р, кг/м , вязкости расплава р., Па-с, величины зазора между корпусом и червяком 5,м.
Результаты моделирования показывают, что замкнутая адаптивная система управления, настроенная на технический оптимум при переходном процессе имеет при бросках перерегулирования некоторые отклонения, обусловленные идентификацией выходного параметра. В установившемся режиме вариация технологических параметров не влияет на статическое отклонение выходной величины. Эти результаты согласуются с результатами анализа функций чувствительности, рассмотренных в третьей главе.
Результаты моделирования выявляют особенность характерную для всех классов адаптивных систем достаточно большое время на идентификацию выходного параметра. Это объясняется тем, что в начальный момент времени параметры адаптивной системы находятся в нулевых начальных условиях, и требуется определенное время на поиск выходной величины.
Оценка приемлемости (адекватности) структурной схемы объекта управления (экструдера) и проверки работоспособности адаптивной системы проводится методом моделирования.
Поставленная задача может быть осуществлена при натурном моделировании (промышленном эксперименте) реальной технологической установки или физическом моделировании ее миниатюрной копии. Проведение таких экспериментов потребует значительных капитальных затрат на специальное измерительное оборудование и длительное время на настройку системы и статистическую обработку результатов эксперимента.
При формальном подходе, структурную схему эквивалентно заменяют на электронную модель - аналог, создаваемую, как правило, на основе операционных усилителей /134/. Принципы построения таких аналоговых моделей широко описаны в /124,134/.
При аналоговом моделировании передаточной функции объекта управления будем пренебрегать теми составляющими переходного процесса, которые затухают с течением времени и не воспроизводятся на аналоговых элементах. На аналоговой модели будем реализовывать передаточную функцию объекта управления: Проведение экспериментов с моделью, представленной в виде (4.24), показало, что лучшую приемлемость показывает модель на основе операционных усилителей по - сравнению с моделью на пассивных элементах. Модель на пассивных элементах обладает следующими преимуществами: малые затраты на элементную базу, избавление от некоторых погрешностей моделирования /134/. Однако модель на пассивных элементах из-за влияния больших сопротивлений нагрузки и большой емкости конденсаторов снижает входной сигнал до величины, практически не фиксируемой измерительной аппаратурой. Модель на операционных усилителях обладает лучшими развязывающими свойствами с низким входным сопротивлением по - сравнению с моделью на пассивных элементах. Основной недостаток такого моделирования - дрейф нуля и согласование настройки операционных усилителей. На точность моделирования большое влияние оказывает неидеалыюсть аналоговых элементов модели. В приложении Ж представлены основные характеристики точности элементной базы, используемой в аналоговой модели. Ниже на рисунке 4.4 представлена принципиальная электрическая схема аналоговой модели, реализованная на базе элементов учебного лабораторного комплекса ЭД1 "Теория электрических цепей и основы электроники". Она включает: низкочастотный генератор сигналов типа ГЗ 112/1, блок источников питания, автоматический осциллограф типа HPS10 (фирмы Velleman Бельгия), блок сумматора на основе микросхемы типа КР140УД608А, блоки аналоговых моделей асинхронного двигателя, механической части, экструдера на основе микросхемы типа К157УД2, делитель напряжения на основе резисторов типа МЛТ и потенциометров типа СП4-2М. Источником внешних воздействий (сигналов) на аналоговую модель является низкочастотный генератор со следующими основными характеристиками: диапазон частот от 10 Гц до 10 МГц, максимальная погрешность установки частоты ± 3 %5 ступенчатая регулировка осуществляется встроенным аттенюатором в пределах от 0 до -70 дБ, неравномерность уровня выходного напряжения не превышает 1 %. Первичная настройка параметров генератора сигналов выбирается на основании двух критериев: а) аналоговая модель должна пропускать синусоидальный сигнал генератора без искажений, что визуально оценивается осциллографом; б) выбранная частота генератора соответствует рабочему диапазону частот операционных усилителей, т.е. считаем, что усилители вносят мини мальные искажения в усиливаемый ими сигнал.
Для согласования выходного сопротивления генератора, и входного сопротивления схемы, которое не должно быть ниже 600 Ом для низкочастотных сигналов применен резистор R5 сопротивлением 680 Ом. Делитель напряжения, построенный на сопротивлениях R15 - R23, предназначен для снижения коэффициента усиления до 0,067. Общее сопротивление резисторов R17-R23 составляет порядка 15 кОм. При этом потенциометр К17 позволяет изменять сопротивление сразу на тысячи ом, потенциометр R21 - на сотни ом, потенциометр R23 - на десятки или единицы ом. Таким образом, делитель напряжения позволяет настраивать желаемое сопротивление с погрешностью, обусловленной параметрами самих резисторов.
Обратная связь реализована на потенциометре R24 настройка которого осуществлялась в номинальном режиме аналоговой модели и в дальнейшем сопротивление не менялось.
Переменными факторами в системе приняты два параметра: Xt (Кэ) -коэффициент передачи экструдера, Хг ОЪ) — постоянная времени экструдера, а функцией цели Y (ХВых) - выход аналоговой модели, представленной как напряжение UBUX, В пропорциональное давлению экструдера. Переменные факторы Xi и Х2 устанавливаются подстроечными резисторами R11 и R14 соответственно. Функция цели Y оценивается на основании показаний осциллографа.
Потенциометром R4 реализован пропорциональный регулятор с ручной коррекцией ошибки в замкнутой аналоговой модели. В Simulink - модели аналогичную задачу коррекции ошибки выполняют контур адаптации и самонастраивающийся регулятор. В аналоговой модели сведение ошибки к нулю осуществляется корректировкой ручки потенциометра, при этом изменение напряжения фиксируется осциллографом.
Методика настройки и проведения эксперимента, доказывающего сопоставимость аналоговой и Simulink моделей такова.
