Содержание к диссертации
Введение
Глава 1 Анализ состояния проблемы и постановка научно-технических задач 12
1.1 Общий обзор методов прогнозирования. Классификация и анализ эффективности 12
1.1.1. Методы прогнозирования, основанные на экспертных оценках 12
1.1.2. Детерминированные методы прогнозирования 14
1.1.3. Недетерминированные методы прогнозирования 15
1.2 Прогнозирование в гидрологии 25
1.2.1 Прогнозирование на основе исследований закономерностей движения речного потока 26
1.2.2 Методы прогноза стока по данным о запасах воды в русловой сети 34
1.3 Виды регулирования речного стока 38
1.4 Моделирование в гидроэнергетике
1.4.1 Обзор видов моделирования 43
1.4.2 Математическая модель гидроэлектростанции 48
Выводы по первой главеи постановка задач исследования 51
Глава 2 Прогнозирование приточности рек 53
2.1 Краткосрочное прогнозирование приточности рек на основе статистической информации и прогноза осадков на площади водосбора 54
2.2 Краткосрочное прогнозирование приточности рек на основе статистической информации и данных об уровнях рек выше по течению от наблюдаемого створа .
Выводы по второй главе 66
Глава 3 Моделирование и планирование работы гидроэлектростанций 67
3.1 Моделирование ГЭС 67
3.2 Планирование работы ГЭС 74
3.2.1 Алгоритм предпаводковой сработай водохранилища 75
3.2.2 Алгоритм формирования графика пропуска паводков 78
Выводы по третьей главе 86
Глава 4 Разработка программного обеспечения и выполнение эксперимента на примере Павловской, Юмагузинской и Нугушской водохранилищ 87
4.1 Общее описание гидроузлов и их моделирование 87
4.1.1 Павловское водохранилище 87
4.1.2 Юмагузинское водохранилище 95
4.1.3 Нугушское водохранилище 106
4.2 Разработка программного обеспечения на основе моделей ГЭС и алгоритмов планирования 113
4.3 Экспериментальное исследование разработанных положений 119
4.3.1 Экспериментальные исследования точности методов прогнозирования приточности рек 119
4.3.2 Экспериментальное подтверждение адекватности модели гидроэлектростанции 122
4.3.3 Экспериментальное подтверждение работоспособности алгоритмов планирования работы ГЭС 126
Выводы по четвёртой главе 127
Заключение 129
Список литературы
- Недетерминированные методы прогнозирования
- Краткосрочное прогнозирование приточности рек на основе статистической информации и данных об уровнях рек выше по течению от наблюдаемого створа
- Алгоритм предпаводковой сработай водохранилища
- Разработка программного обеспечения на основе моделей ГЭС и алгоритмов планирования
Введение к работе
Актуальность темы диссертационной работы. Одним из аспектов устойчивого управления любой отраслью, в том числе и энергетикой, является планирование её деятельности с учётом достижения поставленных целей. В основе процесса планирования в явном или неявном виде лежат прогнозы различных значимых факторов. От качества выполнения этих прогнозов существенно зависит и успешность управления.
Особенно важна задача прогнозирования в гидроэнергетике. Поскольку её главным и единственным энергоресурсом является потенциальная энергия масс воды, то ей, помимо всего, присуще значительное влияние природных явлений. Таким образом, гидрологические прогнозы играют существенную роль в осуществлении хозяйственной деятельности гидроэнергетики. В период эксплуатации ГЭС прогнозы используются в целях оптимизации режимов регулирования стока рек, планирования выработки электроэнергии и принятия мер по пропуску паводков через гидроузлы. При управлении речным стоком нельзя ограничиваться только интересами электроэнергетики и экономической выгодой от дополнительной выработки электроэнергии. Следует учитывать также и потребности других потребителей гидроресурсов, которые, как правило, вступают в противоречие с запросами энергетики.
Таким образом, планирование работы гидроэлектростанций является весьма нетривиальной задачей даже при наличии качественных прогнозов режимов рек и зависит от множества противоречивых условий.
Вопросы, касающиеся гидрологических прогнозов, освещены во многих
работах отечественных и зарубежных авторов, среди которых следует выделить
работы Г.П. Калинина, Ю.Б. Виноградова, В.Д. Комарова, Ю.М. Денисова,
В.М. Мухина, А.П. Жидикова, Е.Г. Попова, Ю.М. Георгиевского,
Л.С. Кучмента, В.В. Коваленко, Е.Г. Попова и др.
Тем не менее, следует признать, что большинство работ либо не имеют универсального характера и применимы лишь для конкретных ограниченных условий, либо при моделировании требуют учёта большого количества параметров рассматриваемой речной сети, измерение и расчёт которых связан с существенными трудозатратами. Например, при решении конкретных практических задач приходится сталкиваться со слабой гидрологической изученностью бассейнов рек и недостаточностью пунктов постоянного инструментального контроля уровней воды. Эти причины не позволяют применять на практике весь спектр известных методов прогнозирования гидрологических процессов.
Современная гидроэнергетика в этих условиях требует интеграции и автоматизации задач прогнозирования притока, планирования работы гидроэлектростанций и оптимизации графиков работы гидроузлов. Следовательно, возникает научный интерес к разработке численных методов решения этих задач с учётом дальнейшей их практической реализации в виде прикладного программного обеспечения.
Решению этого круга задач традиционно посвящены работы Института систем энергетики им. Мелентьева (ИСЭМ) СО РАН, Московского энергетического института (МЭИ), Научно-исследовательского института Электроэнергетики (Филиал ОАО «НТЦЭ» - ВНИИЭ), Энергосетьпроекта и ряда других организаций. Анализ этих работ позволяет говорить о том, что довольно глубоко изучены вопросы оптимизации режимов гидроэлектростанций по критерию максимизации выработки электроэнергии. Однако вопросам оптимизации, в том числе и с учётом неэнергетических потребителей гидроресурсов, т.е. задаче многокритериальной оптимизации режимов ГЭС, уделено недостаточно внимания.
Целью диссертационной работы является планирование режимов работы гидроэлектростанций на основе прогнозирования притока в водохранилища в условиях недостатка гидрологической информации.
Основные задачи, которые необходимо решить для достижения поставленной цели:
Разработка алгоритма прогнозирования приточности рек в водохранилища в условиях недостатка гидрологической информации.
Математическое моделирование гидроэлектростанции для решения задачи планирования, обладающей достаточной адекватностью.
Разработка алгоритма построения графиков работы гидроэлектростанций в период подготовки к пропуску паводков, оптимизирующего режим ГЭС по критерию минимизации отклонений от заранее заданного режима сработки.
Разработка алгоритма построения графиков работы гидроэлектростанций в период пропуска паводков и высоких половодий, оптимизирующего режим ГЭС по критериям максимизации выработки электроэнергии и минимизации колебаний нижнего бьефа.
Разработка программного комплекса, реализующего все предложенные положения.
Проведение эксперимента с целью подтверждения адекватности полученных прогнозов, моделей и алгоритмов.
Методы исследований. При выполнении работы для решения поставленных задач использовались методы математического анализа, методы математического и имитационного моделирования. При реализации на ЭВМ основных положений работы были широко использованы методы вычислительной математики, методология унифицированного процесса разработки программного обеспечения (Rational Unified Process) на основе унифицированного языка моделирования (Unified Modeling Language), а также методы модульного, объектно-ориентированного и системного программирования.
На защиту выносятся:
1. Алгоритмы прогнозирования приточности рек на основе данных об осадках на площади водосбора и на основе данных об уровнях рек с гидропостов, находящихся в верхнем течении от прогнозируемого створа.
Математическая модель гидроэлектростанции для решения задачи планирования.
Алгоритм построения графиков предпаводковых сработок водохранилищ, оптимизирующих режимы ГЭС с учётом ограничений по критерию минимизации отклонений от заданного режима сработки.
Алгоритм построения графиков пропуска паводков водохранилищами, оптимизирующих режимы ГЭС с учётом ограничений по критерию максимизации выработки электроэнергии и критерию минимизации колебаний уровня нижнего бьефа.
Программный комплекс, реализующий разработанную модель режимов работы гидроэлектростанций, алгоритмы прогнозирования приточности и построения графиков работы ГЭС.
Научная новизна:
Разработаны алгоритмы прогнозирования приточности рек на основе данных об осадках на площади водосбора и данных о режиме рек в верхнем течении от прогнозируемого створа. В отличие от существующих аналогов предложенные алгоритмы позволяют выполнять прогноз в условиях недостатка гидрологической информации, слабой изученности речной сети и недостаточной её оснащённости наблюдательными постами.
Разработана общая математическая модель гидроэлектростанции для решения задачи планирования и на её основе впервые получены частные модели Павловского, Юмагузинского и Нугушского гидроузлов.
Алгоритмы построения графиков работы гидроэлектростанций, предлагаемые в диссертационной работе, в отличие от большинства существующих позволяют выполнять многокритериальную оптимизацию режимов ГЭС.
Новизна программной реализация основных положений диссертации подтверждена свидетельствами о государственной регистрации программ для ЭВМ №2010612801, №2010612803, №2010614902.
Практическая значимость работы заключается в следующем:
Алгоритмы прогнозирования, разработанные в диссертации, позволяют решать важную практическую задачу прогнозирования приточности рек, что приводит как к повышению качества планирования роли гидроэлектростанции в энергосистеме региона, так и позволяет избегать негативных последствий от наводнений и засух для объектов народного хозяйства.
Разработанная математическая модель гидроэлектростанции может быть использована для решения задач планирования работы ГЭС, прогнозирования режимов рек в нижнем течении, имитационного моделирования работы гидроузла.
Предложенные в работе алгоритмы планирования позволяют строить графики работы, оптимизированные по критериям максимизации выработки электроэнергии, минимизации колебаний нижнего бьефа, минимизации отклонений от заданного режима работы. Детальное планирование пропуска паводков позволяет срезать пик паводка и защитить население, объекты
инфраструктуры, промышленности и сельского хозяйства от разрушительных последствий весенних паводков. Планирование графиков предпаводковых сработок водохранилищ необходимо для своевременной сработки водохранилища в период подготовки к пропуску паводков, а также в засушливые периоды года для расчёта долгосрочной работы гидроузла в режиме сработки с целью поддержания уровней рек в границах минимально допустимых значений.
Результаты работы в виде «Программно-технического комплекса прогнозирования приточности рек Белая, Уфа, Нугуш и совместного регулирования стока Юмагузинского, Павловского и Нугушского водохранилищ» успешно внедрены в промышленную эксплуатацию в ОАО «Башкирэнерго».
Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались на международных, всероссийских и региональных научно-технических конференциях «Наука. Технологии. Инновации» (Новосибирск, 2008); «Международная конференция по компьютерным наукам и информационным технологиям (CSIT)» (Крит, Греция, 2009); 5-я Всероссийская зимняя школа семинар аспирантов и молодых учёных «Актуальные проблемы науки и техники» (Уфа, 2010); Всероссийская конференция с элементами научной школы для молодёжи «Научно исследовательские проблемы в области энергетики и энергосбережения» (Уфа, 2010).
Публикации. Основные положения и результаты диссертационной работы опубликованы в 10 публикациях, включающих 3 статьи в рецензируемых журналах из списка ВАК РФ, 4 материалов конференций, 3 свидетельствах о государственной регистрации программ для ЭВМ.
Структура и объём работы. Диссертация состоит из введения, 4-х глав основного материала, заключения, списка литературы и 3 приложений. Работа изложена на 139 страницах машинописного текста, включая 63 рисунка и 7 таблиц. Библиографический список включает 106 наименований и занимает 9 страниц.
Недетерминированные методы прогнозирования
Методы третьей группы, основанные на предположениях о вероятностном характере прогнозируемой величины, объединяют в своем составе самые разнообразные способы прогнозирования. Необходимость в них возникает, когда невозможно построить детерминированную модель процесса или явления и имеется большое количество сложных взаимосвязанных параметров, корректно встроить которые в модель не представляется возможным. Методы этой группы, как правило, базируются на принципах и законах теории вероятностей и математической статистики [4,65] и, поскольку на практике применяются наиболее широко, следует их описать подробнее. «Наивные» модели прогнозирования
При создании самых простых, "наивных" моделей прогнозирования предполагается, что некоторый последний период прогнозируемого временного ряда лучше всего описывает будущее этого прогнозируемого ряда, поэтому в этих моделях прогноз, как правило, является очень простой функцией от значений прогнозируемой переменной в недалеком прошлом.
Самой простой моделью является Y(t + l) = Y(t), ((11) что соответствует предположению, что "завтра будет как сегодня". Очевидно, от такой примитивной модели не стоит ждать большой точности. Эту модель можно несколько улучшить следующим образом: Y(t + 1) = Y(t) + [Y(t)-Y( -l)], (1.2) Y(t +1) = 7(0 [Y(t) - Y(t -1)] , (1.3) такими способами пытаясь приспособить модель к возможным трендам [65]. Модели на средних и скользящих средних Существуют также подходы в построении простых моделей, заключающихся в использовании средних и скользящих средних.
Модель, основанная на простом усреднении, выглядит следующим образом: Этой модели соответствует принцип "завтра будет как было в среднем за последнее время". Такая модель более устойчива к флуктуациям, поскольку в ней сглаживаются случайные выбросы относительно среднего. Несмотря на это, метод идеологически настолько же примитивен как и "наивные" модели и ему свойственны почти те же самые недостатки. При прогнозировании довольно часто используется метод экспоненциальных средних, который постоянно адаптируется к данным за счет новых значений. Выражение, описывающее эту модель: Y(t + l) = a-Y(t) + (l-a)-Y (t), (1.5) где Y(t +1) - прогноз на следующий период времени; Y(t) - реальное значение в момент времени /; Y {t) - прошлый прогноз на момент времени /; а постоянная сглаживания (О д 1).
Внутренний параметр а определяет зависимость прогноза от более старых данных, причем влияние данных на прогноз экспоненциально убывает с "возрастом" данных. Очевидно, что при я- 1 экспоненциальная модель стремится к самой простой "наивной" модели, а при а- 0 прогнозируемая величина становится равной предыдущему прогнозу.
Хотя описанные выше модели иногда используются при прогнозировании в не очень сложных ситуациях, всё же не рекомендуется использовать их в реальных задачах прогнозирования ввиду явной примитивности и неадекватности моделей [4]. При всём при этом, описанные алгоритмы вполне успешно можно использовать как сопутствующие и вспомогательные для предобработки данных в задачах прогнозирования. Например, в большинстве случаев необходимо проводить декомпозицию временных рядов (т.е. выделять отдельно тренд, сезонную и нерегулярную составляющие). Одним из методов выделения трендовых составляющих является использование экспоненциального сглаживания. Методы Хольта и Брауна
Вместе с тем существуют более адекватные методы прогнозирования. Один из них, предложенный Хольтом в середине прошлого века, представляет собой усовершенствованный метод экспоненциального сглаживания, впоследствии названный его именем. В предложенном алгоритме значения уровня и тренда сглаживаются с помощью экспоненциального сглаживания с различными параметрами сглаживания:
Здесь первое уравнение описывает сглаженный ряд общего уровня. Второе уравнение служит для оценки тренда. Третье уравнение определяет прогноз на р отсчетов по времени вперед.
Постоянные сглаживания в методе Хольта идеологически играют ту же роль, что и постоянная в простом экспоненциальном сглаживании. Подбирается на практике эта пара таким образом, чтобы модель давала наибольшую точность на тестовом наборе [4 .
Основным недостатком метода Хольта является то, что он не позволяет учитывать сезонные колебания при прогнозировании. Иными словами, этот метод не может их "видеть" в предыстории. Существует расширение метода Хольта до трехпараметрического экспоненциального сглаживания - метод Винтерса. При этом делается попытка учесть сезонные составляющие в данных. Система уравнений, описывающих метод Винтерса, выглядит следующим образом:
Дробь в первом уравнении служит для исключения сезонности из Yt. После исключения сезонности алгоритм работает с "чистыми" данными в которых нет сезонных колебаний. Появляются они уже в самом финальном прогнозе, когда "чистый" прогноз, посчитанный почти по методу Хольта, умножается на сезонный коэффициент [4].
Регрессионные методы прогнозирования Наряду с методами основанными на экспоненциальном сглаживании уже достаточно долгое время для прогнозирования используются регрессионные алгоритмы. Коротко суть алгоритмов такого класса можно описать следующим образом. Существует прогнозируемая переменная Y (зависимая переменная) и отобранный заранее комплект переменных, от которых она зависит - Yx, Y2, ..., YN (независимые переменные). Природа независимых переменных может быть различной.
Краткосрочное прогнозирование приточности рек на основе статистической информации и данных об уровнях рек выше по течению от наблюдаемого створа
Press - напор гидроэлектростанции. Принято различать напор брутто JJ брутто напор нетто НТ. в работе [31] под последним предлагается понимать разность удельных энергий воды во входном сечении в турбинную установку (турбинная камера) с максимально возможной площадью и выходным сечением в нижнем бьефе с наивысшей отметкой. Удельная энергия потока при этом определяется в соответствии с уравнением Бернулли. Однако расчёт Нт при решении практических задач часто вызывает трудности, поэтому принято использовать простой геометрический напор ГЭС - напор брутто H6Tpymm0. Он вычисляется как разность уровней бьефов ГЭС [31]: H6Tpymmo = ze6-zH6 (3.1) Или в обозначениях, введённых для модели ГЭС: Press = USL-DSL. (3.2) W - объём воды в водохранилище. W включает в себя в том числе и мёртвый объём. Для расчёта W используют кривые объёмов водохранилища, отображающие зависимость объём водохранилища от УВБ: W = FW(USL). Кривые строятся в период проектирования и первичной эксплуатации гидроузла. Пример кривой статистических объёмов Катунского водохранилища представлен на рис. 3.2 [9].
Affx - приток в створ водохранилища. Один из основных параметров модели, определяющий водный баланс гидроузла. Расходы через створ водохранилища: dischos - суммарный расход в нижний бьеф, включающий в себя все далее перечисленные виды; dischSHU - суммарный расход через все гидроагрегаты ГЭС. dischSHu тесно связан с напором press и вырабатываемой мощностью гидроагрегатов PSHU; dischF - расход на фильтрацию. Потерями на фильтрацию называют разность объёмов подземного притока и оттока по контуру чаши водохранилища в естественных условиях и после создания подпора 43]. Детальные расчёты фильтрации проводят при гидротехническом проектировании с целью обеспечения устойчивости сооружений. В процессе эксплуатации для определения объёмов фильтрации пользуются либо этими расчётами, либо вычисляют путём определения всех составляющих водного баланса; dischsp - расходы на холостой сброс через водосливные сооружения. Величина dischsp также зависит от многих параметров, таких как напор, УВБ, а также количества и индивидуальных особенностей водосливных отверстий каждой ГЭС; dischMw, discfiMAx ограничения на максимальные и минимальные суммарные расходы в нижний бьеф. Набор этих ограничений индивидуален для каждой ГЭС. Он может складываться из эксплуатационных интервалов работы гидроагрегатов, допустимых величин пропусков через водосбросы, ограничений на скорости изменения УВБ, условий недопущения разрушения ледяного покрова в нижнем бьефе в зимний период, поддержания судоходных глубин рек, недопущения подтопления пойменных территорий в период половодья и прочими.
Рни - мощность гидроагрегата. Расчёт мощности может быть выполнен по эксплуатационной характеристике гидроагрегата при заданных параметрах расхода и напора. Эксплуатационная характеристика, как правило, объединяет функции мощности от расхода и напора Рни = FHU(dischHU,press), функцию КПД гидроагрегата от тех же параметров Г)ни = F (dischHU, press) a также линии эксплуатационных ограничений. Характеристика строится на основе заводских данных гидротурбин с учётом особенностей конкретных гидросооружений. При эксплуатации ГЭС характеристика уточняется на основе материалов гидравлических исследований. Таким образом, математическая модель гидроэлектростанции может быть описана следующей системой уравнений: dischDS = dischm +dischSP+dischf Wt+X =W + (affxl+] -discti ) 0 6 24 press = USL-DSL P = Pmt Nmr где t - день от начала наблюдений, NHU - количество активных гидроагрегатов, Р - суммарная мощность ГЭС. В данной работе модель (3.3) была использована в качестве основы при выполнении расчётов и построении алгоритмов работы ГЭС. В каждом конкретном случае она может быть дополнена либо уточнена в соответствии с решаемой задачей. 3.2 Планирование работы ГЭС
Правила и условия пропуска высоких половодий и паводков через гидроузел оказывают существенное влияние на водноэнергетические показатели ГЭС. Это влияние проявляется в основном в падении напора и располагаемой мощности при предпаводковой сработке водохранилища и при подъёме уровня нижнего бьефа в период сброса максимальных расходов воды. Для количественной оценки условий пропуска высоких половодий и паводков выполняются расчёты их регулирования (трансформации) водохранилищем. На практике наибольшее распространение получили 2 метода водохозяйственных и водноэнергетических расчётов: по статистическим параметрам стока -обобщённый метод и по календарным рядам расходов воды - календарный метод [9].
Обобщённый метод, основываясь на вероятностной природе колебаний речного стока, позволяет легко определять зависимости средней многолетней выработки и гарантированной мощности ГЭС от полезного объёма, НПУ и др. Также обобщённый метод позволяет достаточно точно оценить влияние различных исходных данных на результаты водохозяйственных и водноэнергетических расчётов, распространить анализ на такие элементы режима, исследование которых связано с учётом редких сочетаний стока, не наблюдавшихся в течение периода гидрологических наблюдений.
Календарный метод предполагает точный расчёт всех интересующих параметров гидроузла с заданной периодичностью. В зависимости от типа регулирования период может составлять сутки, часы и минуты. Основным преимуществом метода является его применимость к исследованию любой сколь угодно сложной гидрологической и водохозяйственной обстановки. Также метод обладает определённой наглядностью и даёт представление о режиме работы гидроузла с привязкой к конкретным датам. Однако стоит отметить, что ручной расчёт при этом связан с большими трудозатратами и без применения ЭВМ не всегда оправдан. 3.2.1 Алгоритм предпаводковой сработки водохранилища
Водохранилища сезонного регулирования при подготовке к пропуску паводков осуществляют сработку воды для того, чтобы иметь возможность трансформировать паводковую волну. При этом обеспечение стабильной сработки требует заблаговременного расчёта календарных графиков режимов ГЭС на заданный период. Однако, как уже отмечалось выше, календарный метод расчётов довольно трудоёмок и при ручном подходе практически невыполним для поиска оптимального графика. В связи с этим особый интерес представляет разработка алгоритма для реализации на ЭВМ с целью автоматизировать процесс планирования.
Водохранилища, как правило, срабатываются при постоянном расходе в нижний бьеф, либо при постоянной скорости уровня верхнего бьефа. Эти условия не совпадают, поскольку кривая статических объёмов водохранилища не линейна. Сработка может выполнятся с учётом экономии воды в выходные дни, в связи с понижением энергопотребления, с последующей выработкой большей мощности, чем при равномерной сработке.
Однако, в силу эксплуатационных ограничений, а также ограничений неэнергетических водопользователей [6,14,73], в большинстве случаев желаемый график не может быть построен. В этих условиях возникает интерес к построению графиков, оптимизированных по критерию минимизации отклонений от желаемого графика.
Алгоритм предпаводковой сработай водохранилища
Полные результаты экспериментов в виде таблиц посуточных значений прогнозируемых притоков приведены в Приложении А в Таблицах 1-5.
Исследования с применением второго метода прогнозирования приточности на основе данных об уровнях рек в верхнем течении от наблюдаемого створа проводились для Павловского гидроузла в период весеннего паводка 2009 г. Сеть гидрологических пунктов в бассейне реки Уфа содержит три наблюдательных поста, действующих только в период весенних паводков. Это посты в с. Верхний Суян (р Уфа), в д. Чулпан (р. Юрюзань, правый приток р. Уфа) и в д.Метели (р. Ай, правый приток р. Уфа).
При выполнении эксперимента была доступна информация о посуточных уровнях рек на вышеперечисленных гидропостах на период с 3.04.2009 г. по 15.05.2009 г. В связи с этим, учитывая время добегания от гидропостов до прогнозируемого створа, доступным для выполнения эксперимента является интервал дат с 06.04.2009 по 18.05.2009 г.
Пример одного выполненного прогноза притока в створ Павловского гидроузла от 06.05.2009 г, а также сравнительный график фактического притока представлен на рис. 4.28. Сравнительный график фактического притока в Павловское водохранилище и прогноза притока полученного на основе данных об уровнях рек верхнем течении прогнозируемого створа Полные результаты экспериментов в виде таблиц посуточных значений прогнозируемых притоков приведены в Приложении А в Таблицах 6-8. Критерием качества (точности) выполненных прогнозов могут быть использованы значения абсолютных и относительных величин среднеквадратичных ошибок прогноза: где S - абсолютная среднеквадратичная ошибка прогноза; S - относительная среднеквадратичная величина ошибки прогноза; TV - количество суточных прогнозов приточности; disch "03 - прогноз притока; dischf - фактический приток на соответствующие сутки.
Таким образом, расчёт качества прогнозов, выполненных методом на основе данных об осадках согласно выражений (4.21) и (4.22) даёт следующие результаты: для группы экспериментов 2007 г. S «13,02м3/с; " 0,09 = 9%; для 2008г. - 45,91м3/с; " 0,22 = 22%; для 2009 г. - 5 « 62,01м /с; S 0,25 = 25%. Откуда обобщённые величины для прогноза приточности на основе статистической информации и данных об осадках на площади водосбора реки равны: 5 « 50,74 м /с; S « 0,226 = 22,6%.
Расчёт согласно (4.21) и (4.22) погрешности прогнозов, выполненных на основе информации об уровнях рек выше по течению от прогнозируемого створа, дал следующие результаты: S « 168,79 м3/с; S « 0,226 = 22,9%.
Таким образом, полученные величины погрешностей прогнозов говорят о достаточной адекватности разработанных методов с учётом слабой изученности гидрологической сети и малого объёма исходной информации.
Исследования проводились на основе разработанного программного комплекса. В качестве моделируемых гидроузлов были выбраны Павловский и Юмагузинский гидроузел. Схема эксперимента предполагала выполнение следующих шагов: - определение периода моделирования - задание исходных параметров модели в виде начального уровня верхнего бьефа (фактического значения УВБ на начала периода моделирования); - задание посуточных величин фактических всех видов расходов в нижний бьеф, посуточных величин притоков в водохранилище, посуточных величин активных гидроагрегатов; - расчёт остальных неизвестных параметров модели на указанный период моделирования согласно начальным условиям и заданным посуточным величинам расходов и притоков; - сравнение расчётных величин параметров модели с фактическими.
С целью исследования адекватности модели при различных режимах функционирования ГЭС эксперименты были проведены в периоды летней межени (для ПГЭС в период с 01.06.2009 по 31.08.2009, для ЮГЭС с 21.06.2009 по 30.07.2009), зимне-весенней предпаводковой сработки (для ПГЭС в период с 01.02.2009 по 31.03.2009, для ЮГЭС с 01.02.2009 по 30.03.2009) и в период пропуска весеннего паводка (для ПГЭС в период с 01.04.2009 по 31.05.2009, для ЮГЭС с 01.04.2009 по 20.06.2009).
Период моделирования в каждом эксперименте был выбран длительностью в 10 дней.
В общей сложности по указанной схеме было проведено 39 экспериментов, полные результаты которых в виде таблиц параметров моделей и сравнительных графиков расчётных и фактических величин приведены в Приложении Б.
В качестве примера на рис. 4.29 и 4.30 приведён сравнительный график расчётных значений УВБ и УНБ Павловской ГЭС и соответствующих фактических значений (Приложение Б, Эксперимент 16).
Полученные значения среднеквадратичных ошибок позволяют сделать несколько выводов.
Во-первых, расчёт уровней верхнего бьефа достаточно точный и СКО величиной в 2-5 см в периоды межени вполне удовлетворительны, поскольку колебания УВБ в течение суток по причине неравномерной суточной нагрузки ГЭС зачастую могут превышать эти значения.
Во-вторых, расчёт уровней верхнего бьефа в период паводка со средней величиной ошибки в 15-20 см тоже можно признать удовлетворительными, учитывая значительные суточные колебания расходов в нижний бьеф, а также значений притоков, фактический расчёт которых выполняется опосредственно.
В-третьих, относительно высокие значения погрешностей в расчёте уровней нижнего бьефа говорит о том, что рассчитанные после ввода в эксплуатацию гидроузлов кривые «Расход-Уровень НЕ» требуют корректировки. Неточности в них могли быть вызваны естественными процессами изменения русла в нижнем бьефе гидроузла. Однако в рамках данного исследования, учитывая то, что исследуемые гидроузлы являются средненапорными и ошибка в расчёте УНЕ не столь сушественна как для низконапорных ГЭС, разработанную модель можно считать адекватной.
Экспериментальное подтверждение алгоритмов планирования работы ГЭС работоспособности Для подтверждения работоспособности алгоритмов построения графиков планирования работы ГЭС были проведены соответствующие эксперименты с помощью разработанного программного комплекса.
Графики были построены для Павловской ГЭС на периоды предпаводковой сработай и паводка 2009 г. Полные результаты экспериментов в виде таблиц и графиков приведены в Приложении В. Иллюстрация в качестве примера одного из графиков сработай ПГЭС на период с 01.01.2009 по 01.04.2009 приведена на рис. 4.31. график сработки водохранилища
Разработка программного обеспечения на основе моделей ГЭС и алгоритмов планирования
Нугушское водохранилище построено на р. Нугуш, впадающей в р.Белую в 937 км от её устья [14]. Створ плотины водохранилища находится в 47.8 км от устья р. Нугуш. Водосборная площадь, отнесённая к этому створу, составляет 2827 км . Рельеф водосбора в верховьях реки горный, переходящий в равнинный ближе к устью. Общий режим уровней воды характеризуется устойчивым положением в межень и высоким однопиковым подъёмом в весеннее половодье. Нугушский гидроузел предназначен для выполнения следующих функций: - аккумуляция весеннего паводка; - обеспечение попусков (в маловодные периоды) в р. Белую для восполнения недостачи воды на хозяйственно-питьевое и промышленное водоснабжение и санитарные нужды; - использование сбросов и попусков воды из водохранилища для выработки электроэнергии на гидроэлектростанции.
Краткие морфометрические характеристики водохранилища приведены в таблице 4.4. Кривые зависимостей статистических объёмов и площадей зеркала водохранилища от уровня воды приведены на рис. 4.16
Кривая зависимости уровня нижнего бьефа водохранилища от суммарных расходов в нижний бьеф приведена на рис. 4.17. Гидроузел имеет в своём составе два водосбросных сооружения - поверхностный водосброс и донный водовыпуск. Водосброс расположен на левобережной пойменной части створа гидроузла. Имеет четыре пролёта, перекрываемых затворами. Отметка порога водослива 212.0 м. Следовательно: dischSP =0, при USL 212.0 (4.16) Кривые расходов через береговой водосброс при разном количестве открытых затворов представлены на рис. 4.18.
Донный водовыпуск расположен на правобережной стороне створа и совмещён с ГЭС. Состоит из двух ниток стального трубопровода, подающих воду к турбинам ГЭС и трубам холостых сбросов. Пропускная способность трубопроводов- 50 м3/с. В состав Нугушского гидроузла входит гидроэлектростанция, включенная в энергосистему Республики Башкортостан. Основные характеристике ГЭС: - количество агрегатов - 3; - установленная мощность ГЭС - 11.55 МВт; - мощность ГЭС при расходе воды 40 м /с - 9.0 МВт; по - режим работы ГЭС - сезонный; - годовая выработка электроэнергии: в многоводный 45.0 млн. кВт ч, в маловодный год - 9.6 млн. кВт ч. Расходная характеристика гидротурбин приведена на рис. Исходя из функций гидроузла к режиму работы водохранилища применяется набор требований, которые должны быть отражены в математической модели. В многоводные периоды, когда регулирование режима нижнего бьефа не требуется, попуски из водохранилища используются только для нужд ГЭС. При снижении уровня воды до отметки 200.0 м работа ГЭС приостанавливается: NHU =0, при USL 200.0. (4.17) Для обеспечения необходимого санитарного состояния р. Нугуш ниже створа гидроузла санитарный попуск из водохранилища назначен в размере 2.0 м3/с: dischDS .00 (4.18)
Наполнение и опорожнение водохранилища должны производиться темпами, исключающими появление деформаций в теле плотины. Правилами эксплуатации Нугушского водохранилища установленные следующие значения интенсивностей сработки и наполнения: для нижних слоев (до отметки 215.0 м) - не более 1.0м/сут.; для верхних слоев (выше отметки 215.0 м) - не более 0.3 м/сут.:
На основе имеющихся характеристиках Нугушского гидроузла в виде приведённых выше кривых и ограничений 4.16-4.19, а также общего вида матмодели ГЭС (выражение 3.3) может быть построена индивидуальная модель Нугушского водохранилища: где USL - уровень верхнего бьефа; DSL - уровень нижнего бьефа; USLMWL нормальный подпорный уровень; USLHWL - форсированный подпорный уровень; USLDWL - уровень мёртвого объёма; dischDS - суммарный расход в нижний бьеф; dischHU - суммарный расход через гидроагрегаты; dischSP суммарный расход через водосливные сооружения (холостой сброс); dischf расход на фильтрацию; W - объём водохранилища; ciffx — приток в створ водохранилища; press — напор (брутто); Р - мощность одного гидроагрегата Р — суммарная мощность станции; N — количество активных гидротурбин; j7 Сц/ ) Кривая статистических объёмов водохранилища; F (USL) — функция, обратная FUSL(ж); FDSL(dischDS) — кривая уровня нижнего бьефа от расхода; F (press disch ) — эксплуатационная характеристика гидроагрегата; Верхний индекс при переменных указывает дату.
Для реализации предложенных моделей и алгоритмов на примере Павловской, Юмагузинской и Нугушской гидроузлов был разработан программный комплекс.
В наиболее общем виде структурно комплекс разделён на несколько модулей в соответствии с их функционалом (рис. 4.20).
Сервер вычислений APServer. Модуль является ядром программного комплекса и выполняет все операции по моделированию ГЭС, прогнозированию приточности, расчёту графиков работы ГЭС, получению прогнозов и архивов погоды, получению телеметрии с информацией о работе гидроузлов и другие. APServer является многопоточным Win32 приложением, разработанным в среде Borland Delphi 7. Подпрограммы по расчёту прогноза приточности, моделированию ГЭС, расчёту графиков работы ГЭС, получению прогноза и архива погоды выделены в отдельные подмодули в виде динамически подгружаемых библиотек DLL [76,67 .
