Содержание к диссертации
Введение
1. Энергосберегающая система тягового электропривода электропоездов постоянного тока и анализ ее потенциальных энергетических и технико-экономических показателей 12
1.1 Актуальность проблемы 12
1.2 Алгоритм работы схемы силовых цепей 20
2. Методика расчета и аналитического представления пуско-тормозных характеристик электропоездов постоянного тока 26
2.1 Исходные данные и формулы для расчета пуско-тормозных характеристик электропоездов ЭР2Т и ЭР2С 27
2.2 Представление нагрузочных характеристик 31
2.3 Расчет и аналитическое представление характеристик режима пуска 37
2.3.1 Расчет пусковой диаграммы и характеристик разгона электропоезда ЭР2Тприикс = 3,0кВ 36
2.3.2 Расчет пусковой диаграммы и характеристик разгона электропоезда ЭР2Сприикс = 3,0кВ 48
2.4 Расчет и аналитическое представление характеристик режима торможения 61
2.4.1 Расчет тормозной диаграммы и характеристик торможения электропоезда ЭР2Т при UKC = 3,5 кВ 62
2.4.2 Расчет тормозной диаграммы и характеристик торможения электропоезда ЭР2С при UKC= 3,5 кВ 70
2.5 Сравнительный анализ пуско-тормозных характеристик электропоездов ЭР2Т и ЭР2С 78
2.6 Результаты расчета пуско-тормозных характеристик электропоездов для диапазона напряжений в контактной сети 3,0-4,5 кВ 80
2.6.1 Характеристики электропоезда ЭР2Т 81
2.6.2 Характеристики электропоезда ЭР2С 85
Выводы 89
3. Расчет и аналитическое представление кривых движения электропоездов для исходных номинальных напряжений в КС 90
3.1 Исходные данные 90
3.1.1 Параметры перегонов анализируемого участка 91
3.1.2 Электропоезда, проходящие по участку Москва-Фрязево в интервале времени 8^-8:30 92
3.1.3 Математическое представление расписания движения электропоездов на участке Москва-Фрязево в интервале времени 8-^8:30 94
3.2 Обработка исходных данных и получение кривых движения 99
3.2.1 Алгоритм расчета и кривой движения по одному перегону 99
3.2.2 Расчет параметров кривых движения электропоездов на рассматриваемом участке 105
3.2.3 Аналитическое представление кривых движения по известным расчетным параметрам 109
Выводы 115
4. Исходные данные и методика расчета мгновенных электрических схем при эксплуатации электропоездов 116
4.1 Представление исходных данных 120
4.1.1 Параметры тяговых подстанций 122
4.1.2 Параметры контактной сети 122
4.1.3 Параметры рельсовой сети 123
4.2 Методика расчета мгновенных электрических схем на произвольном участке эксплуатации для заданного момента времени 124
4.2.1 Представление исходных параметров мгновенной схемы 126
4.2.2 Расчет значений сопротивлений и проводимостей между поездами для всех межподстанционных участков мгновенной схемы 131
4.2.3 Алгоритм расчета мгновенной электрической схемы методом узловых потенциалов в матричной форме 138
4.3 Обработка и представление полученных результатов 141
4.3.1 Расчет мощности потерь электроэнергии в тяговой сети 145
Выводы 146
5. Уточненная методика расчета кривых движения с учетом изменения напряжения на токоприемниках электропоездов 147
5.1. Представление величин средних напряжений на токоприемниках электропоездов в режимах тяги и рекуперативного торможения 148
5.2. Расчет и представление кривых движения электропоездов на участке Москва-Фрязево с учетом изменения напряжений 150
5.2.1 Обработка исходных данных и получение параметров кривых движения электропоездов ЭР2Т и ЭР2С на рассматриваемом участке 152
5.2.2 Аналитическое представление уточненных кривых движения по известным расчетным параметрам 154
Выводы 162
6. Методика расчета энергетических показателей эксплуатации электропоездов 163
6.1. Модуль обработки кривых движения по алгоритму расчета мгновенных схем с заданным шагом по времени 164
6.2. Обработка и представление полученных результатов 166
6.2.1 Расчет средних значений напряжений на токоприемниках электропоездов в режимах тяги и рекуперации по полученным мгновенным значениям 167
6.2.2 Расчет энергетических показателей эксплуатации электропоездов по мгновенным значениям мощности 171
6.3. Количественная оценка потенциальных энергетических показателей эксплуатации электропоездов с рекуперативным торможением на конкретном участке эксплуатации 176
Выводы 183
Заключение 184
Список литературы 187
- Исходные данные и формулы для расчета пуско-тормозных характеристик электропоездов ЭР2Т и ЭР2С
- Результаты расчета пуско-тормозных характеристик электропоездов для диапазона напряжений в контактной сети 3,0-4,5 кВ
- Алгоритм расчета и кривой движения по одному перегону
- Методика расчета мгновенных электрических схем на произвольном участке эксплуатации для заданного момента времени
Введение к работе
Актуальность темы.
В решении транспортных проблем больших городов нашей страны вообще и их связей с областными населенными пунктами и с ближайшими областными центрами и городами в особенности важное, а зачастую и решающее, место занимают пригородные электропоезда (ЭП). Железные дороги наиболее крупных мегаполисов страны, в первую очередь Москвы и Санкт-Петербурга, электрифицированы на постоянном токе и потребляют на обеспечение движения электропоездов наибольшее количество электроэнергии. В частности, на Московской железной дороге (МЖД) электропоезда постоянного тока (ПТ) потребляют за год из системы внешнего электроснабжения около 1 млрд. кВт-ч электроэнергии, и ее абсолютный и удельный на единицу работы (пробега поездов) расход постоянно растет. Последнее обусловлено тем, что реальные энергетические показатели каждой новой серии ЭП оказываются хуже, чем предыдущей.
Сегодня большую часть эксплуатируемых ЭП ПТ (на МЖД около 50%) составляют однотипные по электрическому оборудованию поезда серий ЭР1 и ЭР2, выпуск которых начался еще в 1957 г. Низкие энергетические показатели этих ЭП обусловлены отсутствием у них рекуперативного тормоза и плохой динамикой, обусловленными относительно малой мощностью тяговых машин (ТМ) и высоким для таких машин напряжением на их коллекторах (более 1,5 кВ в реальных условиях эксплуатации), что при отсутствии компенсационной обмотки ограничивают ослабление поля (ОП) в тяге величиной 50% и практически исключает возможность применения рекуперации. Эти обстоятельства послужили основанием для разработки и освоения производства ЭП с рекуперативно-реостатным тормозом (РРТ). Эти работы, после изготовления нескольких опытных ЭП и трех модификаций поездов серии ЭР22, завершились освоением в 1982 г. серийного производства ЭП типа ЭР2Р. На всех последующих сериях ЭП ПТ (ЭР2Т, ЭД2Т, ЭТ2Т, ЭД4) используется электрооборудование и с непринципиальными изменениями схемы силовых цепей отработанного на ЭР2Р тягового электропривода (ТЭП) сРРТ.
Очевидными и весомыми преимуществами поездов ЭР2Р и последующих серий ЭП с РРТ перед ЭР2 являются:
- снижение вдвое напряжения на коллекторах ТМ, что повышает их к.п.д. и надежность, облегчает решение проблемы увеличения мощности и позволяет без применения компенсационной обмотки ипользовать глубокое ослабление поля и, следовательно, резко увеличить силу тяги на высоких скоростях движения;
- наличие электрического тормоза, обеспечивающего возможность возврата энергии в контактную сеть, повышающего безопасность движения и облегчающего работу машинистов, а также резко сокращающего износ тормозных колодок и колес и загрязнение балласта пути;
- отсутствие перегруппировок ТМ, что сокращает количество электрооборудования и упрощает схему силовых цепей и, следовательно, дополнительно повышает надежность работы поезда.
Вместе с тем, отсутствие перегруппировок ТМ на ЭП с РРТ значительно увеличивает пусковые реостатные потери и снижает количество рекуперируемой энергии. Влияние этих факторов на энергетические показатели ЭП падает с ростом технической скорости движения Vy, а во время разработки ЭП с РРТ их энергетические показатели оценивались при VT=72 км/ч, при которой поезд ЭР2Р с РРТ благодаря лучшей динамике и наличию рекуперации потребляет из системы внешнего электроснабжения на 40% энергии меньше, чем поезд ЭР2, т.е. обладает превосходными энергетическими показателями.
Однако и сегодня VT= 55 км/ч и поезда типа ЭР2Р потребляют в тяге на 1/3 больше энергии, чем ЭР2 и это увеличение не компенсируется даже при 100% использовании рекуперации. Это обстоятельство послужило основанием для выполненной МЭИ сначала с участием РЭЗ, а затем МЖД разработки энергосберегающей системы тягового электропривода (ЭС ТЭП), в которой по отношению к серийным ЭП с РРТ может быть достигнуто сокращение потребления энергии из внешнего электроснабжения на 1/3 благодаря применению схемы сплотки, обеспечивающей перегруппировку ТМ в режиме тяги и рекуперативного торможения, что уменьшает пусковые реостатные потери в 3,5 раза и увеличивает возврат энергии при рекуперации в 2 раза при сохранении реализованных на поездах с РРТ преимуществ и повышении надежности работы.
Эти показатели подтверждаются почти девятилетним опытом эксплуатации и многократными специальными испытаниями оборудованного ЭС ТЭП поезда ЭР2Т-7166, освоением эксплуатации модернизированных в 2004 - начале 2005 г.г. трех ЭП, а также результатами приемочных тягово-энергетических испытаний сцепа из четырех вагонов одного из них (ЭР2Р-7074). Полученные в эксплуатации и в испытаниях результаты являются достаточным основанием для массового внедрения ЭП с ЭС ТЭП путем модернизации эксплуатируемого парка поездов с РРТ и оборудования ЭС ТЭП выпускаемых промышленностью ЭП, а это делает актуальной проблему дальнейшего улучшения их технико-экономических показателей, в том числе и энергетических, оценка возможности повышения которых и является основной задачей выполненных исследований.
Цель работы.
Целью выполненных исследований является разработка комплексной методики анализа энергетических показателей электропоездов и системы тягового электроснабжения при существующем графике движения без упрощающих допущений. При этом необходимо учесть изменение напряжения в контактной сети в зависимости от потребления и возврата энергии электропоездами, а также оценить влияние на энергетические показатели максимального числа дополнительных факторов, таких как:
- уровень максимального напряжения на токоприемниках ЭП в режиме рекуперации;
- отсутствие инверторов на тяговых подстанциях;
- уровень напряжения холостого хода тяговых подстанций и их внутренние эквивалентные сопротивления;
- удельные сопротивления участков контактной сети и рельсовых цепей;
- возможное изменение продолжительности стоянок ЭП;
- особенности тяговых и тормозных характеристик ЭП;
- эффективность повторного включения рекуперации в случае срыва и последующего возникновения благоприятных условий для ее осуществления;
Кроме того, целью выполненных исследований также является применение разработанной методики тягово-энергетического анализа с использованием ЭВМ для оценки энергетических показателей при введении в эксплуатацию электропоездов ЭР2С на одном из пригородных участков эксплуатации.
Методы исследования.
Теоретические исследования проводились с использованием методов основ электрической тяги, теории тягового электропривода и автоматического управления. В разработанных методиках расчета пуско-тормозных диаграмм на ЭВМ использованы численные методы расчета электрических цепей. В основе разработанной методики расчета мгновенных схем лежит метод узловых потенциалов в матричной форме.
Все аналитические расчеты проведены в программе MathCAD 2001 и в них использованы расширенные возможности математического анализа MathCAD. Достоверность результатов теоретических исследований оценивалась их сопоставлением с опытными данными, полученными в процессе тягово-энергетических испытаний поезда с исследованной системой тягового электропривода на опытном кольце ВНИИЖТ.
Научная новизна.
В работе получены следующие новые научные результаты:
- разработана методика уточненного расчета и аналитического представления пуско-тормозных диаграмм и тяговых и тормозных характеристик электропоездов на ЭВМ и составлены соответствующие программы;
- разработана методика уточненного расчета и аналитического представления кривых движения ЭП по расписанию, представленному в матричной форме, по известным параметрам системы тягового электроснабжения с использованием предварительно полученных искорректированных с учетом изменения напряжения в КС тяговых и тормозных характеристик;
- разработана методика расчета мгновенных электрических схем с использованием заранее рассчитанных и аналитически представленных пуско-тормозных характеристик, а также кривых движения по текущему расписанию;
- разработана методика расчета и оценки потерь энергии в системе тягового электроснабжения, с учетом влияния на них токов рекуперации ЭП.
Все разработанные методики расчетов и анализа реализованы для обобщенной схемы электроснабжения пригородного участка эксплуатации и являются универсальными;
Практическая ценность и реализация работы.
Полученные по описанным выше методикам расчета текущие значения токов электропоездов и токов и напряжений в контактной сети могут использоваться далее для оценки энергетических показателей работы электропоездов, и в частности - рекуперации, на рассматриваемых участках эксплуатации. В методике также предусмотрен учет срывов рекуперации - её выключения путем перевода моторных вагонов в режим реостатного торможения при достижении напряжением на коллекторах ТМ заданного допустимого значения.
По разработанным методикам с задаваемым шагом по времени рассчитываются и интегрируются потребление энергии электропоездами в тяге и возврат при рекуперации, а также - потери энергии в контактной сети, в тяговых подстанциях и в рельсовых цепях. Эти показатели были рассчитаны и оценены при моделировании введения в эксплуатацию электропоездов ЭР2С для участка Москва-Фрязево Горьковского направления Московской железной дороги.
Разработанная программа расчетов позволяет количественно оценить эффективность мероприятий по улучшению энергетических показателей электропоездов в целом и - применения рекуперации в частности. Разработанная методика также позволяет получить уже на стадии проектирования новых систем тягового электропривода все интересующие разработчиков и работников эксплуатации энергетические показатели.
Исходные данные и формулы для расчета пуско-тормозных характеристик электропоездов ЭР2Т и ЭР2С
В начальной стадии пуска до достижения током якорей ТМ тока уставки реле ускорения используется хронометрическое вращение РК. Это обстоятельство также необходимо учесть при расчете пуско-тормозных характеристик.
Для формирования пусковой диаграммы необходимо рассчитать число ступеней РК, выводимых в начале пуска, а также величины скоростей, при которых выполняется переключение на очередную ступень РК.
Расчет данного участка выполняется программным модулем системы MathCAD с использованием формул (2.3), (2.4), (2.5).
Результатом выполнения модуля, приведенного ниже является матрица Vxp, содержащая значения скоростей, при которых происходит переключение РК на очередную позицию, до достижения током якорей тока уставки реле ускорения в режиме пуска (1у.п=350 А).
Результат выполнения любого программного модуля - внизу левой вертикальной линии. Его значение присваевается внешней переменной, в данном случае это значит, что Vxp:= V. Внутри модуля символ " -" означает "присвоить" или ":=".
Таким образом, в цикле "while" с заранее неизвестным числом итераций (ступеней РК, выводимых при хронометрическом вращении РК) формируется матрица V, значения которой записываются в Vxp. Данный модуль является универсальным и применяется в расчетах начальной стадии пуска для всего рассматриваемого диапазона напряжений в КС.
Число ступеней хронометрического вывода РК рассчитывается встроенной функцией "rows" системы MathCAD, которая вычисляет число строк заданной матрицы. В данном случае аргументом является матрица Vxp. Число ступеней РК, выводимых при его хронометрическом вращении в начале пуска:11 := rows(Vxp) " 1 Ъ = 3
Следовательно, при ІІкс.п = 3000 В в индивидуальном режиме работы (ЭР2Т) происходит хронометрический вывод трех ступеней РК, до достижения токами якорей тока уставки 1у.п = 350 А.
Далее, объединением реостатных характеристик в диапазонах скоростей из Vxp, МОЖНО легко получить и аналитически представить в виде функции участок начальной стадии пуска. С этой целью используется цикл "for" ("для") системы MathCAD, который применяется в расчетах с заранее известным числом итераций, а также условный оператор "if ("если").
Аналогичным образом, объединяя средствами программирования MathCAD реостатные характеристики и характеристики ослабленного поля, можно получить и представить в виде аналитических функций нужные участки пусковой диаграммы, а также целиком всю диаграмму пуска одной ТМ.С помощью группировки трех полученных зависимостей 1я.Хр(У), 1я.пл(У), Ія.оп(у) средствами MathCAD в диапазонах соответствующих скоростей можно рассчитать пусковую диаграмму одной ТМ и представить ее аналитически в виде единой функции 1я.п(у).
Результаты расчета пуско-тормозных характеристик электропоездов для диапазона напряжений в контактной сети 3,0-4,5 кВ
Расписание движения электропоездов на рассматриваемом участке в интервале 8-8:30 представлено в виде таблиц 3.4,3.5.
Условные обозначения:
N3n - номер электропоезда из табл. 3.2 или 3.3;
Nnep - порядковый номер перегона (при прохождении нескольких перегонов
без остановки они рассматриваются как один); 1пер - длина перегона, км; tnep- время движения по перегону, мин; tCT- время стоянки перед данным перегоном, мин; Nn.n Nn.T - номера перегонов из табл.3.1 на которых осуществляется пуск и торможениеие соответственно (различаются в случае прохождения нескольких перегонов без остановки); Ьотпр - расстояние от станции Москва при отправлении поезда, км; Ьприб - расстояние от станции Москва при прибытии поезда, км; Тотпр - сдвиг по времени относительно 8:00 при отправлении поезда, мин
(-1,0 означает отправление в 7:59); Тприб - сдвиг по времени относительно 8:00 при прибытии поезда, мин
(31,0 означает прибытие в 8:31);
Представленные ниже таблицы 3.4, 3.5 полностью описывают движение каждого электропоезда четного и нечетного направлений по текущему расписанию на участке Москва-Фрязево в интервале времени 8:00-8:30.
1. В главе 2, с использованием известных алгоритмов и методов расчета пуско-тормозных характеристик ТМ [9,10], а также с применением расширенных возможностей математического анализа в MathCAD разработана комплексная методика уточненного расчета и аналитического представления пуско тормозных диаграмм и характеристик электропоездов постоянного тока.
2. Разработанный алгоритм применен для расчета пуско-тормозных характеристик электропоездов ЭР2Т без ЭС ТЭП и ЭР2С, оборудованных ЭС ТЭП с представлением результатов в виде аналитических функций для принципиально возможного в режиме рекуперации диапазона изменения напряжения в КС 3-4,5 кВ с шагом в 100 В. Это необходимо для расчета кривых движения и энергетических показателей ЭП. Полученные характеристики практически совпадают с экспериментальными [12].
Алгоритм расчета и кривой движения по одному перегону
В качестве примера рассмотрим расчет кривой движения электропоезда №2 четного направления по своему первому перегону (см табл.3.4, строка 2).
В анализе используются расчетные пуско-тормозные характеристики для схемы ЭР2Т при номинальных напряжениях в КС, а также экспериментально составленное уравнение функции выбега.
Получение кривой движения но любому перегону при номинальных напряжениях в КС фактически сводится к вычислению времени начала выбега (tim) по следующим известным параметрам движения ЭП в соответствии с расписанием:
Ьда-длина перегона, км;
Тдв - время движения по перегону, сек;
При этом необходимо обеспечить такое значение !нв, при котором пройденный путь будет равен Ьдв. Пройденный путь определяется как сумма интегралов функций пуска выбега и торможения на соответствующих участках. В расчетах используются следующие характеристики пуска выбега и торможения для исходных номинальных напряжений:
Vri(t, 0) - кривая пуска для tycc.n = 3 кВ (см рис.2.22);
i)r(t, 5) - кривая торможения для UKC.T= 3,5 кВ (см рис.2.23);
vo(t) характеристика выбега для любого напряжения в КС;
При известных значениях чщ и Тдв можно легко рассчитать время окончания выбега (ікв) как координату пересечения характеристики выбега, проходящей через точку [Чш, иц(чш, О)] с кривой торможения, заканчивающейся в точке (Тдц, 0). Представим эти кривые аналитически и предположим, что чш=60 сек (см рис.3.1):
i)B(t-60)+Un(60,0) - характеристика выбега, проходящая через точку [60,1)П(60,0)];
ит(Тдв-1, 5) - характеристика торможения с окончанием в точке (Где, 0);
Тогда tKB определяется решением следующего уравнения относительно переменной t:
г г(Тдв-1,5)-[ ив(1-60)+г)п(60,0)]=0
Для решения данного уравнения применяем функцию "root" системы MathCAD. Результатом использования встроенной функции root[f(x),x)] является решение уравнения f(x)=0 относительно переменной х.
С целью получения комплексных кривых движения были разработаны программные модули, осуществляющие обработку исходных данных, представленных в виде матриц Мч и Мнч (см П.3.1.3) по алгоритму расчета кривой движения (см.П.3.2.1). В результате обработки получим необходимые параметры кривых движения всех ЭП на анализируемом участке. Разработанные модули являются универсальными и их применение рассмотрено на примере расчета кривых движения электропоездов ЭР2С на рассматриваемом участке.
Для реализации модулей обработки исходных матриц Мч и Мнч уравнение (3.1) необходимо представить как функцию от следующих двух переменных: Um - время начала выбега, t да - время движения по перегону. В результате получим:
Условные обозначения функций кривых пуска и торможения.схема ЭР2С: un(t,i):=u n(t,i) uT(t,i) := u x(t,i) прим: для расчета кривых движения поездов ЭР2Т такое представление не применяется, а используются оригинальные функции t)n(t,i) и Wi(t,i) для схемы ЭР2Т(см.рис.2.22,2.23).
Методика расчета мгновенных электрических схем на произвольном участке эксплуатации для заданного момента времени
Алгоритм расчета мгновенных электрических схем для заданного момента времени реализован на основе метода узловых потенциалов в матричной форме [19]. В формировании мгновенной схемы участвуют электропоезда, идущие в режиме тяги или рекуперации. Считаем, что подвижной состав, идущий в режиме выбега или не рекуперативного (реостатного или механического) торможения не влияет на процессы в схеме.
Обобщенная мгновенная электрическая схема рассматриваемого участка для любого момента времени представлена на рис.4.2. При этом схемы аналогичных участков будут отличаться главным образом количеством и расположением ТП, а также параметрами КС и PC.
В полученной матрице M строки 0-13 соответствуют поездам четного направления, а строки 14-25 - поездам нечетного направления. В ней представлены следующие мгновенные значения параметров движения электропоездов для момента времени Т:
столбец 0 - мгновенные значения скорости, км/ч;
столбец 1 - мгновенные значения расстояния от ст.«Москва», км;
столбец 2 - мгновенные значения производной dv/dt;
Для дальнейших расчетов необходимо выделить из матрицы М электропоезда, идущие в режиме тяги или рекуперации, а также определить мгновенные значения их токов по рассчитанным ранее характеристикам Ітяг( ) или IPEK(V).
Модуль исключения из матрицы М поездов идущих в режиме выбега или не рекуперативного (реостатного или механического) торможения:
С помощью выделения из исходной матрицы М только необходимых для расчета мгновенной схемы электропоездов, т.е находящихся в режиме тяги или рекуперации в рассматриваемый момент времени, формируем окончательную матрицу исходных данных L, содержащую все расчетные параметры движения.
В формируемую матрицу L добавляем индексы поездов из исходной матрицы М и значения токов из исходных характеристик для номинальных напряжений в КС (см. П.2.5.1).
В полученной матрице L:
столбец 0 - индекс поезда в исходной матрице М;
столбец 1 - мгновенные значения скорости, км/ч;
столбец 2 - мгновенные значения расстояния от ст. «Москва» , км;
столбец 3 - мгновенные значения токов тяги/рекуперации, А;
Для описания мгновенной схемы и расчета сопротивлений участков КС и PC между электропоездами, а также между электропоездами и тяговыми подстанциями полученную матрицу L необходимо отсортировать в порядке возрастания значений пути, т.е. по столбцу 2. Сортировка реализована применением встроенной функции "csort" системы MathCAD.
Для расчета полученной мгновенной схемы методом узловых потенциалов, необходимо предварительно вычислить значения проводимостей КС и PC между всеми ее узлами. Узлами же любой мгновенной схемы являются точки подключения электропоездов и тяговых подстанций к КС и PC.
Ниже представлены модули расчета значений сопротивлений проводимостей КС и PC между узлами мгновенной схемы на всех ее межподстанционных участках для любого момента времени Т. При этом используются похожие алгоритмы, главным различием в которых является учет, при необходимости, наличия изменяющегося значения удельного сопротивления контактной подвески на некоторых межподстанционных участках.
