Содержание к диссертации
Введение
1. Научно-технические проблемы учета высших гармоник в электрических сетях 6
1.1. Влияние высших гармоник на работу электрооборудования 6
1.2. Особенности возникновения высших гармоник в электрических сетях. 10
1.3. Минимизация высших гармоник на конденсаторных батареях 14
1.4. Научно-технические задачи разработки методов уменьшения высших гармоник 18
1.5. Цель и задачи научных исследований 20
1.6. Выводы 21
2. Математическое моделирование электротехнического комплекса при наличии высших гармоник 22
2.1. Выбор объекта исследования 22
2.2. Анализ существующих схем замещения для сетей, содержащих высшие гармоники 31
2.3. Математическое моделирование электрической сети с КБ 36
2.3.1. Многомерный статистический анализ данных 36
2.3.1.1. Математическая постановка задачи и методы ее реализации...36
2.3.1.2. Определение значимых факторов для расчета коэффициента перегрузки компенсирующих устройств 41
2.3.2. Формирование схемы замещения в зависимости от факторов возникновения высших гармоник 44
2.4. Расчет показателей надежности работы КБ 46
2.5. Выводы 50
3. Рациональный выбор мощности кб при наличии искажений 51
3.1. Принципы выбора мощности КБ при наличии искажений 51
3.2. Выбор мощности КБ с учетом коэффициента перегрузки 53
3.3. Корректировка выбранных параметров компенсирующих устройств по коэффициенту мощности 61
3.4. Алгоритм выбора мощности КБ 64
3.5. Выводы 66
4. Выбор дополнительных устройств для обеспечения безопасной работы кб 68
4.1. Снижение влияния высших гармоник на КБ путем размещения в сети дополнительных реакторов 68
4.2. Перегрузка на КБ в зависимости от соотношения линейной и нелинейной нагрузки 73
4.3. Влияние сопротивления системы на перегрузку КБ 81
4.4. Структура дополнительных устройств системы КРМ 84
4.5. Выводы 86
5. Структура системы крм при наличии высших гармоник. практическое внедрение результатов 87
5.1. Разработка структуры системы КРМ при наличии искажений 87
5.2. Характеристика электротехнического комплекса предприятия ООО «Талосто-3000» 91
5.3. Анализ работы электрической сети ООО «Талосто-3000» и выбор средств уменьшения перегрузок КБ 96
5.4. Экспериментальные исследования и сравнение их с теоретическими результатами 103
5.5. Оценка кратности снижения срока службы КБ 107
5.6. Выводы 109
Заключение
Список литературы 112
- Минимизация высших гармоник на конденсаторных батареях
- Анализ существующих схем замещения для сетей, содержащих высшие гармоники
- Корректировка выбранных параметров компенсирующих устройств по коэффициенту мощности
- Влияние сопротивления системы на перегрузку КБ
Введение к работе
Актуальность работы. Нерациональное управление потоками реактивной мощности приводит к увеличению затрат на техническое обслуживание и ремонт электрооборудования, ухудшению качества электроэнергии, как в системе, так и в сетях предприятий, а также росту оплаты за электроэнергию.
Дополнительной проблемой, тесно связанной с уровнем реактивной мощности, является наличие высших гармоник (ВГ), как следствие применения частотно-регулируемых приводов, нагрузок, управляемых тиристорами, и других нелинейных электроприемников. Работа конденсаторных батарей (КБ) в условиях появления ВГ, возникающих как со стороны внешнего источника относительно ввода предприятия, так и со стороны самого предприятия, ухудшается, что приводит к неэффективной компенсации реактивной мощности. Возрастает количество отключений конденсаторных установок вследствие перегрузки их токами ВГ, сокращается срок их службы, увеличиваются потери мощности и напряжения. Следовательно, снижается эффективность функционирования электротехнического комплекса предприятия в целом.
Оценкой работы электрических сетей при наличии искажений в напряжении и токе занимался ряд известных ученых, среди которых Абрамович Б.Н., Арриллага Дж., Жежеленко И.В., Железко Ю.С., Ильяшов В.П., Шидловский А.К., Шклярский Я.Э. и др.
Однако до сих пор не разработан алгоритм компенсации реактивной мощности (КРМ) с исключением перегрузок КБ токами высших гармоник.
В этой связи очевидна необходимость разработки структуры и выбора параметров системы КРМ при наличии гармонических искажений в напряжении и токе.
Цель работы. Повышение эффективности функционирования системы компенсации реактивной мощности путем снижения перегрузок конденсаторных батарей токами ВГ при различных условиях возникновения гармонических искажений в напряжении и токе.
Основные задачи исследования:
-
Разработка алгоритма формирования схемы замещения сети для определения режимов работы и параметров конденсаторных установок при различных условиях возникновения ВГ.
-
Выявление зависимостей перегрузки КБ от мощности компенсирующих устройств, мощности линейной и нелинейной нагрузок, спектрального состава тока и напряжения, параметров электрической сети и сопротивления дополнительных реакторов в сети предприятия.
-
Разработка способов и выбор параметров средств снижения влияния ВГ на установки КРМ при различных факторах возникновения искажений.
-
Разработка структуры системы КРМ при наличии ВГ, возникающих как со стороны внешнего источника относительно ввода предприятия, так и со стороны самого предприятия.
-
Оценка эффективности методики выбора параметров системы КРМ при наличии высших гармонических искажений напряжения и тока на основании экспериментальных исследований в условиях промышленного предприятия.
Идея работы. Для повышения коэффициента мощности в сети и безаварийности эксплуатации установок КРМ электротехнического комплекса предприятия следует уменьшать уровень ВГ на конденсаторах с учетом природы возникновения гармонических искажений напряжения и тока.
Методы исследований. Для решения поставленных задач использованы методы теории электрических цепей, решения вариационных задач, статистического анализа данных, математического моделирования электрических сетей с использованием пакета MatLab, интерполяции и аппроксимации данных, экспериментальные исследования режимов работы электрической сети.
Научная новизна работы:
-
Выявлены зависимости коэффициента перегрузки КБ от мощности компенсирующих устройств, мощности линейной и нелинейной нагрузок, спектрального состава тока и напряжения, параметров электрической сети и сопротивления дополнительных реакторов при различных условиях возникновения ВГ, обеспечивающие работу конденсаторных установок без перегрузок.
-
Обоснована структура системы КРМ при наличии высших гармоник, возникающих как со стороны внешнего источника, так и в сети самого предприятия, позволяющая обеспечить безаварийную эксплуатацию конденсаторных установок и повышение коэффициента мощности в сети предприятия.
Защищаемые научные положения:
-
Обоснование параметров и режима работы конденсаторных установок компенсации реактивной мощности следует проводить на основании выявленных зависимостей коэффициента перегрузки КБ от мощности компенсирующих устройств, мощности линейной и нелинейной нагрузок, спектрального состава тока и напряжения, параметров электрической сети и сопротивления дополнительных реакторов, что обеспечит снижение уровня гармонических искажений на конденсаторах до нормативных значений.
-
Выбор структуры и параметров системы КРМ при наличии искажений в напряжении и токе следует проводить на основании сравнения показателей качества электроэнергии в зависимости от условий возникновения высших гармоник и способа их подавления для обеспечения соответствия величины коэффициента перегрузки КБ нормативному значению и повышения коэффициента мощности в сети при условии соблюдения электромагнитной совместимости (ЭМС) работы электротехнического комплекса.
Достоверность выводов и рекомендаций, изложенных в диссертации, основывается на сходимости результатов математического моделирования и экспериментальных исследований параметров и режимов работы установок КРМ при наличии гармонических искажений. Погрешность составила не более 15 %.
Практическая ценность диссертации:
-
Разработана методика выбора параметров системы КРМ в условиях наличия высших гармонических искажений напряжения и тока, обеспечивающая соответствие величины коэффициента перегрузки КБ нормативному значению и повышение коэффициента мощности в сети.
-
Обоснованы структура размещения дополнительных реакторов, уменьшающих перегрузку КБ токами ВГ, и методика выбора их параметров в сети при различных факторах возникновения гармонических искажений.
Реализация выводов и рекомендаций работы. Рекомендации по выбору способа снижения уровня ВГ и определению параметров дополнительных реакторов для ограничения перегрузок на КБ переданы в ООО «Талосто-3000». Обосновано изобретение «Способ снижения уровня высших гармоник» (патент РФ № 2416853).
Личный вклад автора. Выявлены закономерности протекания электромагнитных процессов в системе электроснабжения при наличии гармонических искажений, возникающих как со стороны внешнего источника относительно ввода предприятия, так и в сети самого предприятия. Разработана структура размещения и обоснован выбор параметров дополнительных реакторов для снижения перегрузок КБ токами высших гармоник. Разработана структура системы компенсации реактивной мощности при наличии ВГ, обеспечивающая безаварийную работу и снижение перегрузок КБ, эффективность которой подтверждена экспериментальными исследованиями на промышленном предприятии.
Апробация. Основные положения и результаты работы докладывались и получили положительную оценку на: Всероссийской межвузовской научно-технической конференции студентов и аспирантов «XXXVII Неделя науки СПбГПУ» (Санкт-Петербург, СПбГПУ, 2008 г.), международной конференции молодых ученых «Challenges and solutions in mineral industry» во Фрайбергской горной академии (Германия, Фрайберг, 2009 г.), международной молодежной научной конференции «Севергеоэкотех» (Ухта, УГТУ, 2009 г.), 6-ой международной научной конференции «Социально-экономические и экологические проблемы горной промышленности, строительства и энергетики» (Тула, ТГУ, 2010 г.).
Публикации. По теме диссертации опубликовано 10 печатных работ, в том числе 3 в научных изданиях, рекомендованных ВАК Российской Федерации, 1 патент РФ.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 5 глав, заключения, содержит 81 рисунок, 3 таблицы, список литературы из 85 наименований и 5 приложений. Общий объем диссертации 125 страниц.
Минимизация высших гармоник на конденсаторных батареях
Интенсивное распространение нелинейной нагрузки на предприятиях приводит к появлению гармонических искажений напряжения не только в пределах самого предприятия, но и в питающей сети. Поэтому при подключении нескольких промышленных потребителей к одной распределительной подстанции и наличии мощной нелинейной нагрузки на одном из них искажается питающее напряжение группы предприятий. Так, например, работа нелинейной нагрузки металлургических заводов, доля которой достигает 50 % [83], может приводить к искажению подводимого другим промышленным потребителям напряжения. Известны случаи, когда напряжение на шинах тяговых подстанций переменного тока искажается вследствие работы электроподвижного состава со статическими преобразователями, а следовательно, искажается и напряжение на зажимах потребителей других промышленных предприятий, подключенных к тому же вводному фидеру [69].
Исследования режимов работы электрической сети ряда предприятий, таких как ОАО «Татнефть», ООО «ПО «Киришинефтеоргсинтез», ОАО «ВАЗ-СУ АЛ» и др., также показали, что в сети этих предприятий имеет место значительное искажение тока и напряжения высшими гармониками [71, 84].
Высшие гармоники напряжения оказывают негативное влияние на работу системы электроснабжения, вызывая: дополнительные активные потери в трансформаторах, электрических машинах и сетях; повышенную аварийность в кабельных сетях; увеличение токов и напряжений высших гармоник вследствие параллельного и последовательного резонансов; снижение эффективности процессов генерации, передачи, использования электроэнергии, а также ограниченное применение батарей конденсаторов для компенсации реактивной мощности [67, 83].
Гармоники тока в линиях приводят к дополнительным потерям электроэнергии. В кабельных линиях гармоники напряжения увеличивают воздействие на диэлектрик пропорционально увеличению максимального значения амплитуды гармоники. Это, в свою очередь, увеличивает число повреждений кабеля и стоимость ремонтов [25].
При работе синхронных и асинхронных двигателей в условиях несинусоидального напряжения возникают добавочные потери мощности, обусловленные высшими гармониками тока в обмотках ротора и статора [30]. Появляются также добавочные потери в стали ротора и статора. Основная часть добавочных потерь от гармоник в синхронных машинах приходится на долю успокоительной и статорной обмоток; потери в обмотке ротора, как правило, оказываются меньшими. На рис. 1.2 показаны зависимости среднего значения удельных потерь от номера высшей гармоники. Из рассмотрения кривых следует, что отношение APj)V /ЛРном имеет наибольшее значение на частотах гармоник низкого порядка, в первую очередь второго и третьего. То же самое относится и к асинхронным двигателям (рис. 1.3У
Гармоники тока в статоре вызывают соответствующие моменты вращения: гармоники, образующие прямую последовательность в направлении вращения ротора, а образующие обратную последовательность - в обратном направлении.
Токи гармоник в статоре машины вызывают движущую силу, приводящую к появлению на валу вращающих моментов в направлении вращения магнитного поля гармоники. Обычно они очень малы и к тому же частично компенсируются из-за противоположного направления. Несмотря на это, они могут привести к вибрации вала двигателя.
Дополнительные потери - одно из самых отрицательных явлений, вызываемое гармониками во вращающихся машинах. Они приводят к повышению общей температуры машины и к местным перегревам, наиболее вероятным в роторе. Так, при коэффициенте искажения синусоидальной формы кривой напряжения Ки = 10 % суммарные потери в сетях предприятий, крупных промышленных центров, сетях электрифицированного железнодорожного транспорта могут достигать 10.. Л 5 % [31].
Гармоники напряжения вызывают в трансформаторах увеличение потерь на гистерезис и потерь, связанных с вихревыми токами в стали, а так же потерь в обмотках. Поэтому требуется устанавливать большую мощность трансформатора. Сокращается также срок службы изоляции.
Наиболее уязвимым приемником относительно высших гармоник являются КБ, предназначенные для КРМ, поскольку их сопротивление обратно пропорционально частоте питающего напряжения.
При несинусоидальном напряжении на зажимах батареи конденсаторов в их диэлектрике появляются дополнительные активные потери, обусловленные высшими гармониками [29, 34, 53]. Дополнительные потери в электрических конденсаторах приводят к их перегреву. В общем случае конденсаторы проектируются так, чтобы допускать определенную токовую перегрузку. Конденсаторы, выпускаемые в Великобритании, допускают перегрузку 15%, в Европе и Австралии — 30%, в СНГ — 30% [7]. При превышении этих величин, наблюдающихся в условиях повышенных напряжений высших гармоник на вводах конденсаторов, последние перегреваются и выходят из строя.
Из литературных источников [30, 33, 38, 82] известно, что перегрузка по току КБ от несинусоидальности напряжения может достигать величины в несколько раз превышающей допустимое значение.
Из вышесказанного следует, что от высших гармоник, прежде всего, подвержены выходу из строя КБ.
Поскольку КБ представляют собой часть всего электротехнического комплекса предприятия, включая электрические сети, то необходимо хорошо представлять природу возникновения высших гармоник в электрической сети, что является существенным фактором при изучении их влияния на работу конденсаторов.
Анализ существующих схем замещения для сетей, содержащих высшие гармоники
Наличие реактивной мощности является неблагоприятным фактором для сети в целом [45, 47]. В результате этого возникают дополнительные потери в проводниках вследствие увеличения тока, снижается пропускная способность распределительной сети, отклоняется напряжение сети от номинала (падение напряжения из-за увеличения реактивной составляющей тока питающей сети).
Для борьбы с этими явлениями выполняется КРМ. Одним из основных источников реактивной мощности являются конденсаторные установки, которые имеют сравнительно низкую стоимость, малые потери энергии и могут быть установлены практически любой мощности в любой точке сети.
Дополнительной проблемой, тесно связанной с уровнем реактивной мощности, является наличие высших гармоник как следствие применения частотно-регулируемых приводов, нагрузок управляемых тиристорами и других нелинейных электроприемников. Преждевременный выход из строя КБ и их коммутационно-защитной аппаратуры в сетях промышленных предприятий - достаточно распространенное явление. В настоящее время на многих горных предприятиях, где имеются мощные вентильные преобразователи, батареи конденсаторов без применения специальных мер защиты от высших гармоник, по существу, не работают.
Таким образом, задача КРМ должна решаться в комплексе с одновременным улучшением качества потребляемой электрической энергии в сетях промышленных предприятий.
Показатели режимов работы КБ в условиях появления высших гармонических составляющих напряжения и тока значительно ухудшаются, что приводит к неэффективной компенсации реактивной мощности. Возрастает количество отключений конденсаторных установок вследствие перегрузки их токами высших гармоник, сокращается срок их службы, увеличиваются потери мощности и напряжения. Создание математической модели электрической сети с вентильной нагрузкой и компенсирующими устройствами представляет собой сложную задачу. Эти вопросы рассматривались в работах Б.Н. Абрамовича, Дж. Арриллага, И.В. Жежеленко, Ю.С. Железко, В.П. Ильяшова, А.К. Шидловского, ЯЗ. Шклярского и др. Разработанные в этих работах модели позволяют рассчитывать режимы электрической сети при наличии нелинейной нагрузки. В основе моделей лежит замещение такой нагрузки либо источниками напряжения (при известном спектре гармоник), либо источниками тока. Однако в них не учтены различные условия возникновения высших гармоник, как показано в разделе 1.2.
Кроме этого, до сих пор не разработана структура системы КРМ при наличии гармонических искажений, возникающих как со стороны внешнего источника относительно ввода предприятия, так и со стороны самого предприятия.
В этой связи очевидна необходимость разработки структуры и выбора параметров системы КРМ в указанных условиях. 1.5. Цель и задачи научных исследований
На основе анализа существующих разработок, приведенного выше, были определены основные цели и задачи научных исследований. Целью работы является повышение эффективности функционирования системы компенсации реактивной мощности путем снижения перегрузок конденсаторных батарей токами высших гармоник при различных условиях возникновения гармонических искажений в напряжении и токе. Основные задачи исследований, поставленные при выполнении научно-исследовательской работы:
1. Разработка алгоритма формирования схемы замещения сети для определения режимов работы и параметров конденсаторных установок при различных условиях возникновения высших гармоник;
2. Выявление зависимостей перегрузки КБ от мощности компенсирующих устройств, мощности линейной и нелинейной нагрузок, спектрального состава тока и напряжения, параметров электрической сети и сопротивления дополнительных реакторов в сети предприятия;
3. Разработка способов и выбор параметров средств снижения влияния высших гармоник на установки КРМ при различных факторах возникновения искажений;
4. Разработка структуры системы КРМ при наличии высших гармоник, возникающих как со стороны внешнего источника относительно ввода предприятия, так и со стороны самого предприятия;
5. Оценка эффективности выбора структуры системы КРМ при наличии высших гармонических искажений напряжения и тока на основании экспериментальных исследований в условиях промышленного предприятия.
Очевидно, что поставленные задачи должны быть решены при условии обеспечения максимальной эффективности работы конденсаторных установок, т.е. при условии обеспечения заданного или максимально возможного коэффициента мощности сети и электромагнитной совместимости системы электроснабжения предприятия.
Рассмотрено влияние высших гармоник тока и напряжения на основное электрооборудование предприятий. В условиях несинусоидального напряжения возникают дополнительные потери мощности в электрических сетях и электрооборудовании, обусловленные высшими гармониками тока. Установлено, что конденсаторные установки при наличии высших гармоник являются наиболее уязвимым звеном в электротехническом комплексе предприятия.
Рассмотрены современные способы снижения высших гармоник в сетях предприятий, показаны их достоинства и недостатки. Для снижения уровня высших гармоник в электрических сетях необходимо, в первую очередь, проанализировать природу их возникновения и на основании такого анализа производить выбор того или иного метода снижения уровня гармоник.
Корректировка выбранных параметров компенсирующих устройств по коэффициенту мощности
Синхронные компенсаторы, используемые в качестве генератора реактивной мощности, в горной промышленности широкого распространения не получили, так как по многим технико-экономическим показателям уступают статическим конденсаторам. При проектировании электроснабжения промышленных предприятий рекомендуется при мощности менее 5000 квар при напряжении 6 кВ и мощности менее 10000 квар при напряжении 10 кВ применять статические конденсаторы [60].
В установках значительной мощности, где регулирование скорости электродвигателя не требуется (вентиляторы главного проветривания, компрессоры, приводные двигатели системы Г-Д в подъемных установках и т.п.), широко применяются синхронные двигатели. Поэтому для повышения общешахтного coscp возможно использовать компенсационную способность синхронных двигателей.
Однако в последнее время на шахтных подъемах все чаще применяют мощные асинхронные двигатели с частотным регулированием, что создает проблемы качества электроснабжения с точки зрения высших гармоник.
2. Рациональная схема электроснабжения карьера, обеспечивающая бесперебойное, экономичное и безопасное питание потребителей электроэнергии зависит от многих факторов: площади и глубины карьера, способов разработки месторождения полезного ископаемого, мощности электромеханического оборудования и т. п. [11].
По характеру присоединения электроприемников к линиям электропередачи на карьерах схемы распределительных сетей подразделяются на радиальные (рис. 2.2, а, б), магистральные (рис. 2.2, в, г) и смешанные (рис. 2.2, д).
Схемы распределительных сетей карьеров Основные потребители реактивной мощности на карьере - асинхронные двигатели, трансформаторы, преобразователи, реакторы и сварочные трансформаторы [66].
Снижение потребления реактивной мощности от энергосистемы или ее компенсация до оптимальных значений на карьерах может быть обеспечена благодаря применению синхронных двигателей приводов главных преобразовательных агрегатов экскаватора, мощных вентиляторов, насосов и проведением вышеописанных мероприятий. Если же на карьере не используются горные машины и установки с приводом от синхронных двигателей или их мощность недостаточна, то снижение потребляемой реактивной мощности от энергосистемы может быть достигнуто установкой в сетях специальных источников реактивной мощности [66]. Наибольшее распространение в электрических сетях карьеров получили КУ. Применяются как регулируемые, так и нерегулируемые КБ.
Широко применяются частотно-регулируемые приводы в составе основного горного оборудования, такого как насосы, вентиляторы, комбайны, автосамосвалы и экскаваторы. 3. Для ведения процесса обогащения на фабрике применяется энергоемкое оборудование, и в связи с этим обогатительные фабрики являются крупными потребителями электроэнергии.
Выбор системы распределения электроэнергии на промплощадке фабрики зависит от потребляемой мощности, особенностей технологического процесса, напряжения источника питания, способа резервирования отдельных потребителей, расположения электропотребителей и других факторов [9].
Распределение электроэнергии внутри производственных корпусов фабрик осуществляться в основном по радиальной схеме (рис. 2.3).
Принципиальная схема внутреннего электроснабжения обогатительной фабрики Как известно, характер изменения потребляемой мощности по отдельным технологическим корпусам или по всей фабрике в целом определяется графиками нагрузки отдельных электропотребителей фабрики, которые имеют самые разнообразные режимы работы. Так, например, такие потребители, как щековые и конусные дробилки крупного дробления, имеют неравномерный, пикообразный график нагрузки, обусловленный технологическим процессом дробления, при котором происходит раздавливание отдельных кусков руды. Напротив, такие потребители, как сепараторы, питатели, вентиляторы и другие, имеют плавный, маломеняющийся во времени график нагрузки.
На обогатительных фабриках основными потребителями реактивной мощности являются асинхронные двигатели и трансформаторы. Для компенсации реактивной мощности используются синхронные компенсаторы, синхронные двигатели и КУ.
Синхронные компенсаторы на обогатительных фабриках могут использоваться только при централизованной компенсации, да и то в редких случаях, так как они очень мощные (5000 кВА и более) [9].
Синхронные двигатели, устанавливаемые на мельницах, вентиляторах, дымососах и т.п., используются для повышения коэффициента мощности в сетях напряжением выше 1000 В.
КБ напряжением 0,4-0,66 кВ могут быть установлены у групповых распределительных щитов, в распределительных пунктах или на подстанции. Централизованная установка конденсаторов на подстанциях или ГПП может быть принята в том случае, если их невозможно установить в цехе по условиям пожарной безопасности.
С точки зрения применения нелинейной нагрузки, на обогатительных фабриках используются частотно-регулируемые приводы таких установок, как компрессоры, насосы, а также другие приводы небольшой мощности.
Электроснабжение нефтеперерабатывающего завода (НПЗ) осуществляется от двух независимых источников питания: от ТЭЦ, которая обычно примыкает к площадке завода, и от энергосистемы. Распределение электроэнергии производится на напряжениях 6 и 35 кВ. Электроснабжение нефтеперерабатывающего предприятия осуществляется по радиальной схеме (рис. 2.4).
Влияние сопротивления системы на перегрузку КБ
Полученное графическое представление семейства характеристик коэффициента перегрузки КБ от сопротивления системы, мощности нагрузки, а также мощности компенсирующих устройств требует проведения математического анализа для конкретного выбора параметров элементов электрической сети. Причем, параметры компенсирующих устройств, обеспечивающие режим работы КБ без перегрузок, необходимо корректировать по коэффициенту мощности сети, так как не все значения мощности КБ, удовлетворяющие условию Кпер 1,3, обеспечивают эффективную компенсацию реактивной мощности в сети предприятия.
Так, для вывода значений мощности КБ, сопротивления системы и мощности нагрузки, при которых обеспечивается эффективная компенсация реактивной мощности без перегрузок, необходимо аппроксимировать полученный массив данных. Так как полученная многофакторная зависимость коэффициента перегрузки от трех переменных построена на основании дискретного диапазона изменения значений переменных, то при аппроксимации кривая построенной функции должна проходить точно через имеющиеся точки данных. Такая разновидность аппроксимации называется интерполяцией.
Существенным недостатком кусочной интерполяции является то, что в точках стыка разных интерполяционных полиномов оказывается разрывной их первая производная (функция имеет излом). Этот недостаток устраняется при использовании особого вида многоинтервальной интерполяции - интерполяции сплайнами (англ. spline - рейка, линейка).
Сплайн - это функция, которая на каждом частичном интервале представляется полиномом некоторой степени, и на всем отрезке интерполяции непрерывна вместе с несколькими своими производными. На практике широкое применение получили В-сплайны. В-сплайны обеспечивают удобный для применения механизм построения гладких кусочно-многочленных (КМ) функций некоторого класса. Класс функций характеризуется последовательностью точек разрыва, порядком сплайна и заданной степенью гладкости в каждой внутренней точке разрыва. Соответствующий В-сплайн порядка к находится по заданной последовательности t є R . Последовательность узлов должна удовлетворять следующим требованиям: - если КМ-функция должна иметь в точке & производные 7-го порядка включительно, то величина должна входить 1 раз в последовательность узлов k-j; — & и „ являются концевыми точками рассматриваемого интервала; первые к узлов последовательности должны равняться /, а к последних - „.
Это обеспечит непрерывность справа В-сплайна вблизи / и непрерывность слева вблизи „. После удовлетворения этих требований генерируется последовательность узлов - вектор t размера М, а затем вычисляются т- М-к В-сплайнов В„ .... Вт порядка к, составляющих КМ-функцию на заданном интервале и имеющую на нем заданную степень гладкости. Каждая КМ-функция имеет уникальное представление в виде линейной комбинации В-сплайнов:
В-сплайн В, - это неотрицательная функция, отличная от нуля только на последовательности интервалов \tit tt + k] Такая последовательность интервалов называется носителем В-сплайна. Причем любая иная КМ-функция, входящая в тот же, что и В-сплайн, класс, имеет больший, чем В-сплайн Д-, носитель. Это обстоятельство делает В-сплайны весьма привлекательными для использования в качестве базисных функций: влияние конкретного В-сплайна распространяется лишь на несколько интервалов [13].
Программа интерполяции трехмерного массива, разработанная на языке программирования Fortran, представлена в приложении 3. На первом этапе интерполяции выводятся значения мощности нагрузки, сопротивления системы и мощности КБ, удовлетворяющие условию Кпер 1,3. На втором этапе производится выбор параметров переменных, при которых коэффициент мощности сети максимален Кмощн — max. Для примера был проведен расчет, при котором был принят минимальный коэффициент мощности, равный 0,81. Результаты расчета приведены в приложении 4.
Таким образом, с помощью разработанного программного продукта выводятся параметры элементов электрической сети, при которых обеспечивается режим работы КБ без перегрузок с максимальным коэффициентом мощности сети. 3.4. Алгоритм выбора мощности КБ
На основании представленных выше исследований разработан алгоритм выбора мощности КБ, позволяющий эффективно снизить потребление реактивной мощности и обеспечить отсутствие перегрузок в сети от высших гармоник (рис. 3.13).
Алгоритм выбора мощности компенсирующих устройств Первоначально необходимо задать обобщенную схему замещения сети, на основании которой будут производиться расчеты коэффициента перегрузки компенсирующих устройств. Важно определить диапазон изменения параметров схемы замещения сети, в частности, мощности нагрузки, сопротивления системы и мощности компенсирующих устройств, а также проанализировать источник высших гармоник и природу их возникновения. Следующим этапом является построение многофакторной зависимости коэффициента перегрузки КБ от выбранных переменных. При наличии значений мощности КБ, при которой перегрузка на конденсаторах находится в допустимых пределах, производится интерполяция многофакторной зависимости. Далее из трехмерного массива данных необходимо выбрать значения переменных, при которых обеспечиваются два условия: коэффициент мощности сети максимален, коэффициент перегрузки КБ не превышает допустимого значения 1,3. Важной особенностью интерполяции является то что, кривая построенной функции должна проходить точно через имеющиеся точки данных. Заданные п-точек коэффициента перегрузки КБ в точности совпадут с построенными с помощью интерполяции В-сплайнами, т.е. при выборе факторов из заданного массива п-точек по условию Кпер 1,3 ошибка вероятна только на стадии расчета схемы замещения. По дополнительному условию Кмощн —» шах производится окончательный выбор мощности КБ, при которой обеспечивается безопасный и эффективный режим компенсации реактивной мощности. Такой выбор параметров нагрузки, электрической сети и КБ может осуществляться с помощью разработанного на языке программирования Fortran продукта.
Конечным результатом применения программного продукта является таблица, в которой определены параметры нагрузки, электрической сети, мощности компенсирующих устройств, при которых обеспечивается режим работы КБ без перегрузок при условии максимального коэффициента мощности сети (Приложение 4). 3.5. Выводы
В главе 3 проведены теоретические исследования влияния высших гармоник на работу конденсаторных установок. При этом решалась задача выбора такой мощности компенсирующих устройств в зависимости от параметров электрической сети, мощности нагрузки и спектрального состава тока и напряжения на конденсаторах, при которой будет обеспечиваться работа КБ без перегрузок и максимальный коэффициент мощности сети.
Установлено, что при определенных параметрах нагрузки, сопротивления системы и мощности компенсирующих устройств возможно обеспечить режим работы КБ без перегрузок.
На основе полученных зависимостей коэффициента перегрузки конденсаторных батарей от факторов возникновения искажений в сети получены следующие выводы: если источником высших гармоник является питающая сеть, то для уменьшения перегрузок КБ следует увеличивать сопротивление системы; если источником высших гармоник является нагрузка предприятий, то для уменьшения перегрузок КБ следует уменьшать сопротивление системы.
При исследовании сопротивление системы изменялось в пределах от ОД до 1,0 Ом. Пределы мощности линейной нагрузки - от 2 до 9 MB А.
