Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Структурные изменения потребления электрической энергии в условиях реструктуризации электроэнергетики 10
1.1. Тенденции изменения электропотребления в России и развитых странах 10
1.2. Региональные особенности электропотребления 14
1.3. Ценообразование на рынке электроэнергии 18
1.4. Доступ потребителей на рынок электроэнергии 25
1.5. Прогнозирование расхода электроэнергии потребителей региона в условиях реформы рынка 29
Глава 2. Математические модели и методы прогнозирования 33
2.1. Классические методы статистического анализа и прогнозирования ...33
2.2. Корреляционно-регрессионный анализ 37
2.3. Анализ временных рядов 43
2.4. Исследование системы как совокупности элементов и математические закономерности безгранично-делимых распределений 46
2.5. Моделирование структуры дискретных объектов с использованием Н - распределения 55
Глава 3. Анализ и моделирование массива информации о помесячном расходе электрической энергии различными потребителями региона 61
3.1. Проверка гипотезы о нормальном законе распределения значений расхода электрической энергии потребителями региона 61
3.2. Анализ разнообразия и классификация потребителей электроэнергии по выбранному признаку 66
3.3. Формирование и анализ гиперболического рангового Н - распределения потребителей электрической энергии и их семейств по параметру 72
3.4. Анализ характеристических показателей гиперболического рангового Н - распределения групп потребителей электроэнергии региона 77
Глава 4. Разработка методики прогнозирования величины электропотребления групп потребителей региона 81
4.1. Прогнозирование на основании использования анализа временных рядов 81
4.2. Прогнозирование структуры распределния объема электроэнергии между группами потребителей на основании ценологического Н-анализа 86
4.3. Анализ изменения величины потребления электрической энергиии и структурно-топологической динамики семейств потребителей под влиянием городских программ развития 91
4.4. Основные положения методики прогноза потребления электрической энергии групп потребителей региона 95
4.5. Программное описание методики прогнозирования расхода электрической энергии групп потребителей региона 100
Основные результаты и выводы 109
Библиографический список использованной
Литературы... 112
Приложения
- Тенденции изменения электропотребления в России и развитых странах
- Классические методы статистического анализа и прогнозирования
- Проверка гипотезы о нормальном законе распределения значений расхода электрической энергии потребителями региона
- Прогнозирование на основании использования анализа временных рядов
Введение к работе
Переходный период в электроэнергетике, реструктуризация отрасли народного хозяйства положили начало формирования целевой модели рынка электрической энергии. Проблемы отрасли, такие как дефицит генерирующих мощностей, сетевые ограничения, ветхость оборудования, политизированность ценообразования заставили промышленные предприятия, организации и учреждения уделять большое внимание обеспечению электроэнергии для ведения основного вида деятельности. Ожидаемое на перспективу удвоение стоимости электрической энергии к 2011 году ставит перед потребителями вопросы, как обеспечивать свою потребность в энергоресурсах. По данным Министерства экономического развития и торговли РФ [64] рост тарифов на электрическую энергию составит в 2009 году 26 %, в 2010 году тарифы вырастут на 22 %, в 2011 году электрическая энергия подорожает на 18%. Актуальность темы исследования определяется увеличивающимся значением электрической энергии в развитии отраслей экономики. Так электропотребление России [14] в 2005 г. составляло 980 млрд. кВтч, в 2010 и 2020 гг. составит соответственно 1197 млрд. кВтч и 1710 млрд. кВтч. При этом меняется соотношение групп потребителей по величине расхода электрической энергии. Тогда для каждого предприятия актуально определить, сколько электрической энергии ему нужно заказать, учитывая вид его деятельности. Такой заказ необходимо делать по часам, на сутки, месяц, год с учетом сезонности [58, 66].
Экономическое развитие и многообразие отраслей хозяйственной деятельности в крупных городах — миллионниках и регионах России определяют величину и динамику их электропотребления [61, 63]. Для принятия стратегических решений по развитию инфраструктуры, обеспечивающей надежное и экономичное энергоснабжение предприятий, учреждений и организаций необходимо планировать и изучать распределения ресурса - электроэнергии между характерными группами потребителей. Дефицит электроэнергии в Москве, Санкт-Петербурге, ряде регионов России [24, 26] и как следствие
ввод ограничений потребителей ставят вопросы за счет, каких предприятий и организаций происходит рост электропотребления, усиливается неравномерность графика нагрузки.
Построение рыночных отношений по принципу выделения нескольких секторов оборота электрической энергии как товара, предопределило первостепенную важность планирования электропотребления для потребителей электрической энергии. Необходимость планирования энергосбытовой деятельности производителей, энергосбытовых организаций и планирование потребления потребителями, как в отдельности, так и в совокупности выходит на первый план при закупках электрической энергии. Структура потребителей и динамика объемов потребления электрической энергии определяют экономику участников рынка.
Энергоемкость производимой продукции на предприятиях различных отраслей экономики в 2 и более раза [9, 28, 105, 113] превышает аналогичные показатели в развитых странах. Оценка внедряемых программ энергосбережения на предприятиях, организациях, программах организованных администрациями территориально-административных образований требует знания структуры электропотребления по различным направлениям экономической деятельности. Выполнение программ энергосбережения невозможно без понимания субъектного состава потребителей. Выявление и воздействие на группы потребителей, с избыточным расходом электроэнергии, опираясь на научно обоснованные методы, позволит в результате дать оценку программам энергосбережения.
Планирование электропотребления сообществ потребителей электроэнергии на данный момент сводится к формированию массива данных об электропотреблении за предшествующие периоды и на этой основе разрабатываются алгоритмы, программные продукты для расчета прогнозной величины потребления электрической энергии на определенный период времени. Каждый потребитель планирует свое электропотребление на основании имеющейся внутренней информации, не учитывая влияния внешних факто-
ров. Прогноз электропотребления совокупности предприятий и организаций города, региона осуществляется на основании изучения и анализа временного ряда величин расхода электроэнергии и учета влияния внутренних и внешних факторов на изменение электропотребления. В большинстве случаев для прогнозирования потребляемых объемов электроэнергии применяется математический аппарат статистики [1, 4, 33, 57, 62, 84], а именно анализ временных рядов и составление регрессионных моделей. Для корректного прогноза расхода электрической энергии необходимо знать структуру [18, 19, 20, 41, 51, 94, 97] потребляющих объектов по величине электропотребления. Изменение структуры электропотребления связано как с влиянием внутренних и внешних факторов, так и с проявлением ценологических свойств в системе образованной потребителями и расходующей ресурс — электроэнергию. Выявление свойств устойчивости распределения объема электроэнергии между соответствующими группами потребителей или существующих закономерностей в ее изменении позволит выполнить прогноз расхода электрической энергии, опираясь на математический аппарат [20, 21, 50, 51, 54] гиперболических /^-распределений. При прогнозировании структуры потребителей прогнозируется и величина электропотребления.
Разработка методики прогнозирования помесячного расхода электрической энергии каждой из групп потребителей региона, опирающейся на существующие методики прогнозирования (анализ временных рядов, составление регрессионных моделей и др.) и ценологические представления самоорганизации позволит верифицировать результаты прогноза электропотребления региона в целом и дать оценку изменению расхода электроэнергии каждой группы учитывая как внутренние, так и внешние факторы, влияющие на динамику электропотребления. Результаты прогноза обеспечат принятие научно обоснованных решений при мониторинге баланса электропотребления, оценки результатов энергосбережения и формировании стратегий.
Цель работы заключается в разработке методики прогнозирования помесячного расхода электрической энергии сообщества групп потребителей
региона для мониторинга баланса электропотребления, оценки результатов энергосбережения и принятия стратегических решений.
Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:
Сформировать статистическую выборку потребителей электрической энергии региона, включающую потребителей с различными видами деятельности.
Выполнить классификацию потребителей электрической энергии путем выделения групп потребителей по видам их деятельности.
Адаптировать математический аппарат вероятностных представлений для анализа непостоянных массивов исследуемых данных.
Проверить статистические модели, использующие структуру потребителей электрической энергии региона по их групповой принадлежности и величине расхода электрической энергии.
Выявить устойчивые статистические и ценологические зависимости изменения величины расхода электрической энергии группами потребителей.
Сформировать алгоритм прогнозирования помесячного расхода электрической энергии различными группами потребителей региона на год вперед по месяцам.
Предложить количественные характеристики взаимозависимости каждой из исследуемых групп для выдачи рекомендаций потребителям и исполнительной власти.
Объектом исследования в работе приняты данные о помесячных расходах электрической энергии различными потребителями города Москва с января 2004 г. по август 2006 г. При выполнении работы на основе собранного статистического материала применялись методы теории вероятностей и математической статистики, ценологическая теория. Моделируя структуру потребителей по выбранному признаку (величине потребляемой электрической
энергии), выявлялись математические зависимости и на их основе определялись ключевые параметры.
Научная новизна работы заключается в следующем:
Для целей мониторинга и энергосбережения впервые формализовано выделение объемов помесячного электропотребления потребителей мегаполиса (свыше 70 тыс. потребителей).
Доказано, что ранговые распределения групп потребителей региона по величине расхода электроэнергии принадлежат к классу устойчивых негауссовых безгранично делимых распределений.
Показано, что устойчивость рангового распределения моделируется гиперболическим Н-распределением, задаваемым характеристическим показателем.
Установлено свойство самоорганизации элементов сообщества групп потребителей, выражающееся в сезонном изменении значения характеристического показателя.
Разработана методика расчета расхода электроэнергии сообщества групп потребителей региона по месяцам на год вперед на основании выявленных устойчивых статистических и ценологиче-ских зависимостей изменения величины расхода электрической энергии групп потребителей.
Практическая ценность работы заключается в разработке методики по классификации групп, в создании алгоритма выполнения расчета прогноза расхода электроэнергии совокупностью групп потребителей региона по месяцам на год вперед для мониторинга баланса электропотребления, оценки результатов энергосбережения и принятия стратегических решений. Алгоритм расчета описан языком программирования и создан программный продукт. Осуществлена замена прогноза расхода электроэнергии группами потребителей на основании имеющегося статистического временного ряда и экспертных оценок на научно-обоснованную методику выполнения прогноза
с учетом свойств самоорганизации потребителей при распределении ресурса - электроэнергии.
Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались и получили положительную оценку на конференциях: Всероссийская научно-практическая конференция с международным участием, посвященная 100-летию со дня рождения проф. А.А. Федорова (Москва, 2007 г.); XII конференция по философии техники и технетике (Москва, ноябрь 2007 г.); XIV международная научно-практическая конференция-семинар «Электрохозяйство потребителей в новых условиях функционирования энергетики», секция электроэнергетика (Москва, МЭИ, ноябрь 2008 г.). Высокая оценка методики прогноза и полученных результатов дана специалистами крупной региональной энергосбытовой компании - ОАО «Тюменская энергосбытовая компания».
Публикации. Основные результаты диссертационной работы опубликованы в семи печатных работах [34, 35, 46, 68, 67, 70, 109], две из которых в печатных изданиях, рекомендованных ВАК.
Тенденции изменения электропотребления в России и развитых странах
Электроэнергетика развивается в тесных и сложных взаимосвязях с развитием экономики и общества, подчиняясь определенным закономерностям. Эти закономерности проявляются в виде тенденций, которые могут быть использованы для прогнозирования параметров электропотребления как у субъекта электроэнергетики, так и у потребителя. Количественные величины требующихся объемов электрической энергии варьируются под влиянием изменения технологических укладов, структуры экономики, уровня жизни, политических и других факторов. Это особенно характерно для России, в экономике которой жесткое централизованное управление заменяется рыночными механизмами, падает значение одних отраслей народного хозяйства и расширяется роль других. Региональные изменения, в том числе и по использованию электроэнергии существенно различаются. Это, прежде всего, связано с временной задержкой в развитии одних регионов по отношению к другим [14, 97, 112]. Замечено, что тенденции развития социально-экономической сферы, происходящие в Москве, через два-три года обязательно проявляются и в других городах страны.
Динамика энергопотребления оценивается на основе применения макроэкономических моделей, создаваемых для разных сценариев развития страны и разных экономических сфер деятельности. На долю промышленности приходится все еще более 55 % потребляемых в России энергетических ресурсов. Ее энергоемкость в 3-4 раза выше, чем в развитых странах [3, 55, 83], что объясняется, прежде всего, особенностями производственной структуры (большой удельный вес энергоемких отраслей и производств), медленными темпами замены неэффективных технологий и недостаточным вниманием к энергосбережению.
По душевому потреблению конечной энергии в непроизводственной сфере (жилищно-бытовой сектор и сфера услуг) Россия достигла среднеевропейского уровня, но значительно (примерно в 2 раза) отстает от уровня США и Канады. Причем различия в потреблении электроэнергии существенно выше: в России - 1,3 тыс. кВтч/чел., в Западной Европе - 3,2 тыс. кВтч/чел., в Северной Америке - более 8,0 тыс. кВтч/чел. [3, 56, ПО]. В России, отстающей по величине душевого ВВП от развитых стран в 4-5 раз, расход энергоносителей на человека в транспортном секторе экономики примерно в 2,6 раза ниже, чем в Западной Европе и в 3-4 раза, чем в Канаде и США. При этом велико отличие и в структуре потребляемых энергоносителей: если в США и Западной Европе доля жидкого топлива составляет более 95 % энергопотребления, то в России эта доля не превосходит 60 %. На долю природного газа (расходуемого в основном на компрессорных станциях газопроводов) приходится около 19 %, а на долю электроэнергии около 10 % [3, 38, 52, 56,83,116].
Сравнивая душевое энергопотребление в России и в других странах, необходимо учитывать не только уровень экономического развития, но и структуру экономики. В России при прочих равных условиях энергоемкость экономики и душевое энергопотребление должны быть выше, чем в Западной Европе, из-за особенностей структуры промышленного производства и экономики в целом, более холодного климата, большой территории и других факторов.
В 50-60 годах прошлого века в большинстве развитых стран потребности в энергии росли такими же темпами как ВВП [6]. Рост цен на нефть и другие энергоносители в 70-х годах прошлого века деформировал эту тенденцию, а закономерные изменения в структуре экономики сделали все большее отставание спроса на энергоносители от темпов роста ВВП новой устойчивой тенденцией. В последние двадцать лет в развитых странах на 12 блюдался энергоэффективный экономический рост (на 1 % прироста ВВП приходилось в среднем лишь 0,4 % прироста использования топливно-энергетических ресурсов). В отличие от такой глобальной тенденции энергоемкость ВВП в России из-за глубокого экономического кризиса не снижалась, а увеличивалась ( в 1990-1998 гг. - на 13 %). В начале двадцать первого века по мере восстановления экономики энергоемкость ВВП России начала уменьшаться, составив в 2002 г. около 94 % уровня 1990 г. [102].
Представляется, что при достижении в будущем среднеевропейского уровня благосостояния конца 80-х - начала 90-х годов XX века, т.е. при увеличении душевого ВВП примерно в 2,5-3,0 раза по сравнению с 1990 г., расход в России подведенной энергии составит примерно 6,0-6,5 тут/чел., первичных энергоресурсов 9-9,5 тут/чел., а электроэнергии 9-10 тыс.кВтч/чел. [10,11,55,116,117].
Классификация потребителей не унифицирована, не удовлетворяет потребительским требованиям и постоянно меняется в зависимости от источника информации. Она не позволяет выделить группы характеризующие изменение электропотребления. Динамика расхода электрической энергии за два года показывает несущественное изменение межгруппового перераспределения доли расхода за рассматриваемый период. Детализация и классификация потребителей, промышленных предприятий, организаций и учреждений позволяют выявить существенное изменения баланса расхода электрической энергии различными подотраслями народного хозяйства на протяжении нескольких лет при помесячном анализе. Единственная группа, в которой наблюдается постоянный прирост доли расхода электрической энергии в общем объеме, является население. Основной причиной изменения объема электропо 14 требления населением является резкий рост числа видов электроприемников, используемых в быту [32].
Изменение объемов электроэнергии, необходимых промышленным предприятиям, организациям и учреждениям мегаполиса, исследуем на примере города Москва. С 2001-2002 годов в Московском регионе обнаружился дефицит электроэнергии. Начиная с 1999 г., спрос на электроэнергию (рис. 1.2) устойчиво растет темпами 4-5 % в год [23]. Морозная зима 2005-2006 годов показала, что столичная энергосистема близка к пределу возможностей. Накопленный дефицит по производству электрической энергии и мощности для температуры - 26 С к началу 2006 года составил 2700 МВт. Электрические сети ограничивают прием мощности из ОЭС Центра уровнем 2800 МВт. Это не позволяло в полной мере компенсировать дефицит и опереться на резерв объединенной энергосистемы. В зимние месяцы при температурах воздуха ниже -25 С вся Московская энергосистема, включая магистральные сети, выходила на предельные режимы работы, в городе ограничивалось потребление электроэнергии для конечных потребителей [26, 27].
Классические методы статистического анализа и прогнозирования
Существует множество методов используемых при прогнозировании на основе изучения статистической информации. Однако ввиду нового подхода в выполняемой работе к изучению около 70000 потребителей региона на начальном этапе исследования следует применить классические методы статистического анализа. В данном случае следует предположить существование конечного математического ожидания, то есть о распределении вероятностей непрерывной случайной величины, описываемой нормальным распределением, где распределение вероятностей непрерывной случайной величины описывается плотностью /( )= e- W, (2.1) где а - математическое ожидание; о — среднее квадратическое отклонение нормального распределения [7, 8, 16, 30].
Для проверки статистической выборки на гипотезу о соответствии данной выборки нормальному распределению существуют различные критерии. Мы применяем критерий согласия Пирсона (критерий % ) [16]. Zi-І - (2.2) где п, (і = 1,2,..,к) - эмпирическая частота попадания значений xt (i = 1,2,..,ri) случайной величины X в намеченные интервалы; и,- (г = 1, 2,.., к) - теоретическая частота попадания случайной величины во все намеченные интервалы.
Предположение о соответствии статистической выборки нормальному распределению используется как в регрессионном анализе при установлении зависимостей между случайными величинами, так и в дисперсионном анализе при проверке статистических гипотез. Поэтому проверка на нормальность при обработке данных обязательна. Основным инструментом анализа и прогнозирования выступает математическое моделирование финансово-хозяйственных процессов. Оно дает возможность получить четкое представление об исследуемом объекте, описать его внутреннюю структуру и внешние связи.
Содержанием процесса моделирования являются [107]: - конструирование модели на основе предварительного изучения объекта или процесса; - выделение его существенных характеристик или признаков; - теоретический и экспериментальный анализ модели; - сопоставление результатов моделирования с фактическими данными об объекте или процессе; - корректировка и уточнение модели.
Для описания моделей (включая алгоритмы и их действия) используется математический аппарат. Применение математических методов является необходимым условием для разработки и использования методов моделирования в прогнозировании, что обеспечивает высокую степень обоснованности, действенности и своевременности прогнозов.
Выделяют различные виды моделей: оптимизационные, статические и динамические, факторные, структурные, комбинированные и др. В зависимости от уровня агрегирования один и тот же тип моделей может быть применен к различным объектам. Отсюда выделяют макроэкономические, межотраслевые, отраслевые, региональные.
Подход к построению математической модели может быть индуктивным и дедуктивным. При использовании индуктивного метода модель того или иного процесса строится с помощью частного моделирования, охватывающего более простые переменные процесса, с переходом от них к общей модели всего процесса. При дедуктивном методе сначала строится общая модель и лишь на ее основе конструируются частичные модели, устанавливаются алгоритмы конкретных математических расчетов. Математические модели будут наиболее обоснованными, если при их конструировании методы индукции и дедукции использованы в единстве.
Сформулированная математическая задача анализа может быть решена одним из разработанных математических методов. На рис. 2.1 представлена примерная схема основных математических методов, по которым ведутся работы для использования их при анализе. Признаки классификации математических методов в схеме в значительной мере условны. Приведенная схема не является классификатором математических методов, поскольку она составлена безотносительно к какому-либо классификационному признаку. Схема отражает современное состояние разработки принципов и конкретных форм использования математики и других точных наук для решения разнообразных задач [4].
Для изучения одномерных статистических совокупностей используются: вариационный ряд, законы распределения, выборочный метод. Для изучения многомерных статистических совокупностей применяют корреляции, регрессии, дисперсионный, ковариационный, спектральный, компонентный, факторный виды анализа.
Более подробно рассмотрим наиболее часто используемые методы при прогнозировании объемов потребления электрической энергии: корреляционно-регрессионный анализ и анализ временных рядов.
Корреляционно-регрессионный анализ заключается в построении регрессионных моделей. Регрессионными называют модели, основанные на уравнении регрессии, или системе регрессионных уравнений, связывающих величины эндогенных и экзогенных переменных. Различают уравнения (модели) парной и множественной регрессии. Если для обозначения эндогенных переменных, использовать букву у, а для экзогенных переменных букву х, то в случае линейной модели уравнение парной регрессии имеет вид у = а0 + aix, а уравнение множественной регрессии: у = ао + aiXi+ a2X2+...+amxm.
Методы корреляционно-регрессионного анализа позволяют решать три основные задачи: определение формы связи между результативным и факторными признаками, измерение тесноты связи между ними, анализ влияния отдельных факторных признаков.
Основные требования, предъявляемые к включаемым в регрессионную модель факторам: - каждый из факторов должен быть обоснован теоретически; - целесообразно включать только факторы, оказывающие существенное воздействие на изучаемые показатели (количество факторов не превышало одной трети от числа наблюдений в выборке); - факторы не должны быть линейно зависимы. Включение в модель линейно взаимозависимых факторов приводит к возникновению явления мулътаколлинеарноста, которое отрицательно сказывается на качестве модели; - влияющие на процесс факторы могут быть количественные и качественные; - в одну модель нельзя включать совокупный фактор и образующие его частные факторы.
Проверка гипотезы о нормальном законе распределения значений расхода электрической энергии потребителями региона
Одним из предположений, которое делается при обработке результатов наблюдений, является гипотеза о том, что наблюдаемые случайные величины подчиняются нормальному закону распределения. Это предположение используется как в регрессионном анализе при установлении зависимостей между случайными величинами, так и в дисперсионном анализе при проверке статистических гипотез. Поэтому выполнимость предположения о нормальности при обработке данных рекомендуется обязательно проверять.
При размере выборки больше ста элементов наиболее известным критерием, используемым для проверки этого предположения, является критерий согласия хи-квадрат. В соответствии с этим критерием наблюдаемые величины распределяются по некоторому числу интервалов, после чего для каждого интервала определяется число попавших в него случайных величин /частость/.
На основе метода моментов, полагая параметры Ых (математическое ожидание) и ах (среднее квадратическое отклонение) теоретического распределения, равными их статистическим оценкам =х,сг -ах) выполним расчет теоретических частот п, (/ = 1, 2,.., к) попадания случайной величины во все намеченные интервалы по формуле ni = Pini (3.7) где Pl=P(yi X yi+l) = F(tM)-F(tl) - вероятность попадания случайной величины X в / -й интервал; t, = z—, tM =2J±L— - нормированные центриро х ванные значения границ интервалов (і =1, 2,.., к). Вычисления определены в графах 1-6 прил. П2. Вычисления необходимых слагаемых эмпирического значения критерия % рассчитываются по формуле (2.2) и отражены в графе 7-9 прил. П2. Проверку выдвинутых гипотез осуществим на уровне значимости #=0,05 (5%) сравнением эмпирического значения t3 - критерия проверки (или теста)-с допустимым в рамках нулевой гипотезы критическим его значением tT. Для проверки гипотезы о распределении t3 = %Д a tT = %т2, где %г2 выби-рается из таблиц распределения % по уровню значимости q и числу степеней свободы v = k-s, (3.8) где s - число связей, накладываемых на расчет теоретического распределения. При проверке гипотезы о нормальном распределении s = 3. При проверке гипотезы об асимметрии критериями проверки являются t3=\A\, (3.9) г=Зо (ЗЛО) [б где с-, = А— - оценка среднего квадратического отклонения асимметрии. V п При проверке гипотезы об эксцессе критерий проверки ,=14 (з.п) tT=3aw, (3.12) (24 где аж = А— оценка среднего квадратического отклонения эксцесса. V п Результаты проверки гипотез отнесены в сводную таблицу проверки гипотез (табл. 3.1). Таблица 3.1 Сводная таблица проверки гипотез № пп Нулевая гипотеза Но Условная запись нулевой гипотезы Проверка гипотез Заключение по гипотезе t3 tT 1 о распределении H0={X EN(MX=X, X= TX)} ъг Хг2=7,8 отвергнута 2 об асимметрии HQ={A = 0} А =9,78 //ГЪЛ— =0,027 V П отвергнута 3 об эксцессе Н0={Е = 0} Ё =120,5 п /24ЪА— =0,054 V п отвергнута Таким образом, рассматриваемое распределение значений расхода электрической энергии потребителями г. Москва не соответствует нормальному распределению. У выборки значений отсутствует конечное математическое ожидание и дисперсия. Также следует отметить, что количество элементов выборки изменяется в течение исследуемого периода (±3%) [93], по причине постоянных процессов создания, ликвидации, объединения юридических лиц города Москва.
Всегда прогноз электропотребления делался для каждого потребителя в отдельности в рамках договорных отношений, либо для определенной совокупности потребителей. Так, в частности было сделано для Хакасии [96]. Прогноз на основании изучения динамики электропотребления различными группами потребителей, входящими в исследуемую выборку (например, совокупность потребителей энергоснабжающей организации) не проводится.
Существующие классификации потребителей электрической энергии в основном построены исходя из целей их формирования. Классификация потребителей осуществляется путем деления по укрупненным группам для ведения статистической отчетности по отраслевой принадлежности, стоимости, расходу электрической энергии и мощности. Показатели укрупненных групп, такие как средние удельные расходы, типовые графики потребления, сезонность слишком укрупнены и не позволяют ими пользоваться для характеристики отдельного потребителя.
Деление потребителей электрической энергии энергосбытовыми компаниями основывается на выделении отдельных групп по признаку соответствия утвержденным Федеральной службой по тарифам РФ тарифным группам [78].
После утверждения Правительством РФ Правил функционирования розничных рынков электрической энергии в переходный период электроэнергетики [74] появилось деление потребителей по присоединенной мощности на потребителей до и свыше 750 кВА.
Единой методологии классификации, позволяющей выделить потребителя по признакам, характеризующим режим потребления электроэнергии, динамику изменения расхода электроэнергии в энергосбытовых организациях не существует. Таким образом, энерго сбытовыми организациями не ведется сбор статической информации по единой классификации.
Электрики непосредственно обслуживающие энергоустановки раньше прогнозировали расход электрической энергии только для нужд эксплуатации и построения системы электроснабжения. Запуск рыночных отношений в электроэнергетике вынуждает электрослужбы предприятий прогнозировать и заказывать необходимое количество электроэнергии у энергосбытовых организаций или напрямую подавать заявки на рынок, тем самым при заказе ориентируясь на предполагаемую стоимость покупки. Совмещение учета стоимостных и производственных показателей при планировании электропотребления еще больше усиливает тенденции зависимости расхода электрической энергии отдельных предприятий от внешних факторов. Ограниченность ресурса - электрической энергии приводит к «борьбе» потребителей за эти ресурсы [45]. Таким образом, классификация потребителей на укрупненные группы для ведения статистической отчетности по расходу электрической энергии все более теряет свою актуальность и не отражает действительных тенденций влияющих на динамику расхода электрической энергии потребителями.
Вопрос, каким образом происходит изменение объемов расхода электрической энергии потребителями, принадлежащими к родственным кластерам под влиянием внешних факторов (например, стоимости электрической энергии и изменения налогового законодательства [103]) во времени в одинаковых условиях (например, погоды), в рыночных условиях приобретает особую актуальность.
Величина потребления электрической энергии абонентами за месяц зависит от следующих характеристик: размера (крупный или мелкий), вида деятельности, режимов работы в течение года (сезонность). Анализ разнообразия необходимо начинать с выделения из системы элементов выборки (генеральной совокупности) какого-либо семейства, характеризующегося определенным признаком. Для исследования изменения расхода электрической энергии потребителями мегаполиса изучим динамику расхода электрической энергии семействами потребителей, выделенными из собранной статистики по признаку — хозяйственно-экономическому виду деятельности. Любой из выбранных потребителей электрической энергии принадлежит к определенному направлению хозяйственного вида деятельности и имеет характерные особенности расхода электрической энергии присущие потребителю данного вида деятельности, такие как, режим электропотребления, сезонность, зависимость от социально-экономических изменений, образуя ценологически неопределенную систему, которая требует упорядочения.
Прогнозирование на основании использования анализа временных рядов
Исходная выборка значений расхода электрической энергии группами потребителей г. Москва представляет собой временной ряд, состоящий из 32 помесячных величин электропотребления. Практическая невозможность определения всех значимых внешних и внутренних факторов, влияющих на изменения расхода электроэнергии каждой группой потребителей, приводит к ограниченному набору методов прогнозирования, применимых для выполнения прогноза. Графики ежемесячного изменения расхода электроэнергии каждой из групп потребителей с потреблением менее 13 млн. кВтч (2004 — 2006 гг.) Проанализировав рис. 4.1 - 4.3, выяснили, что в каждой группе наблюдается цикличность (сезонность) расхода электрической энергии в зависимости от календарного периода времени (год).
При определении функциональной зависимости скорректированных данных расхода электроэнергии для каждой из выделенных групп потребителей (W-j) было проведена проверка данных о расходе электроэнергии соответствующей группы на наличие или отсутствие тренда с помощью критериев серий и Фостера-Стюарта [1, 7]. Результаты применения проведенных критериев, подтверждают наличие трендовои составляющей в изменениях расхода электроэнергии в каждой из выделенных групп потребителей. Таблица 4.1
Далее с помощью метода характеристик прироста для каждой из групп потребителей были подобраны кривые роста. Наилучшим образом изменения расхода электроэнергии описывают линейные модели (прил. П4). Параметры моделей для каждой из групп потребителей были определены, используя метод наименьших квадратов.
Следующим этапом при анализе кривых роста выполнили процедуру установления адекватности отобранных (выбранных) моделей. Для этого был проведен анализ остаточных последовательностей полиномиальных моделей по следующим свойствам: случайность колебаний уровней остаточной последовательности; соответствие распределения случайной компоненты нормальному закону распределения; равенство математического ожидания случайной компоненты нулю; независимость значений уровней случайной компоненты. Результаты оценки показали, что трендовая составляющая в остатках отсутствует, но остатки не распределены по нормальному закону, и существует неопределенность с автокоррелированностью в остатках.
Прогнозирование структуры помесячного распределения объема электроэнергии между группами потребителей заключается в определении соотношения крупное - среднее — мелкое групп потребителей по величине электропотребления. Прогноз структуры выполним, используя динамику первого рода, определив форму гиперболического рангового Н — распределения на период прогноза. Динамика первого рода рангового распределения групп потребителей электроэнергии [45, 98] описывается формулой W(r,t) = i (4.3) где / — временной ряд. Для формирования закономерностей динамики первого рода W(r,t) выше был выполнен анализ зависимостей Wx = fit) и р = fit). Анализ зависимостей Wx = f{t) и р = fit) показал цикличность и наличие трендов в изменении расхода электроэнергии группой потребителей (Крупные промышленные предприятия), а также характеристического показателя структуры гиперболического рангового Н — распределения по параметру групп потребителей электрической энергии г. Москва (/?). В 4.1 выполнили прогноз помесячного расхода электрической энергии групп потребителей на год вперед, используя математическую модель, сформированную на основании анализа временного ряда.
Динамика изменения коэффициента Д выраженная линейной моделью (4.4) характеризуется постоянным множителем перед переменной времени (периода) t. Данный множитель близок к нулевому значению, поэтому можно сделать вывод об устойчивости структуры (крупное-среднее-мелкое) расходования электроэнергии группами потребителей, полученных в результате классификации.
Определив прогнозные модели показателей W] и Д сформируем окончательный вид (4.5) прогнозной функции гиперболического рангового Н — распределения по параметру (расход электроэнергии) групп потребителей электрической энергии г. Москва на 2007 год. Расход электроэнергии совокупностью групп потребителей рассчитывается путем интегрирования прогнозной функции гиперболического рангового //-распределения за период времени (календарный месяц) по всем рангам. где г — ранг соответствующей группы; п — количество групп.
Прогноз величины месячного потребления электрической энергии выборки в целом на основе динамики первого рода рангового Н — распределения является достаточно точным. Использование динамики первого рода рангового Н — распределения при прогнозе расхода электрической энергии для конкретной группы потребителей возможно только в случае неизменности ранга данных групп и расположении эмпирических величин расхода электроэнергии на аппроксимирующей кривой гиперболического рангового Н - распределения (прил. П6). В действительности данное допущение дает значительную ошибку при прогнозе, так как не учитывается межгрупповые соотношения в расходах электроэнергии в течение рассматриваемого периода и практического не совпадении аппроксимирующей и эмпирической кривой рангового распределения. Поэтому, для более точного прогнозирования отдельных групп потребителей г. Москва необходимо использовать совмещение методов математической статистики (анализ временных рядов) и метод ценологического анализа - структурно-топологическую динамику [45, 60, 98] (динамику второго рода). Динамика второго рода в нашем случае представляет собой динамику изменения объема потребления каждой группы (семейства потребителей). Прогнозирование на основе структурно-топологической динамики - это прогнозирование траектории объема электропотребления каждой группы потребителей (выделенных 32 семейств) и верификация прогноза путем анализа соответствия прогнозных значений расхода электроэнергии форме гиперболического рангового Н- распределения, полученной на основании динамики первого рода.
Графически динамика второго рода представляется в виде ранговой поверхности (рис. 4.4) для выделенных 32 групп потребителей за период фактического электропотребления (январь 2004 - август 2006 гг.) и периода прогноза (сентябрь 2006 - декабрь 2007 гг.).
При помощи сформированных линейно-регрессионных моделей определяются прогнозные величины помесячного расхода электроэнергии каждой группой, а значит и их ранги по величине электропотребления. Сумма прогнозных расходов электроэнергии равна прогнозной величине электропотребления всей выборки потребителей. Для установления адекватности произведенного прогноза расхода электрической энергии группами потребителей при помощи динамики первого рода выполним аналогичные прогнозы на основе сформированных регрессионных моделей на 2006 г. с одной стороны как сумма прогнозных расходов электроэнергии каждой группой потребителей, с другой - на основе единой прогнозной модели для всех потребителей, относящихся к различным группам. Результаты прогноза электроэнергии совокупной выборки потребителей при использовании линейно-регрессионных моделей каждой группы потребителей, линейно-регрессионной модели совокупности потребителей и модели динамики первого рода представлены в табл. 4.4.
Сравнение точности прогнозирования расхода электрической энергии потребителями региона разными методами, представленное в табл. 4.4, позволяет сделать вывод, о том, что, основываясь на принципах существования самоорганизации потребителей электрической энергии в процессе распределения ресурса (электроэнергии) для ведения хозяйственно-экономического вида деятельности можно наиболее точно определить динамику распределения данного ресурса между группами и выполнить прогноз расхода электроэнергии совокупностью потребителей региона.
Анализ ранговых распределений значений прогноза величины расхода электроэнергии групп потребителей (прил. П6) показал, что данные распределения описываются математическими моделями гиперболического рангового Н - распределения (3.13). Значения характеристического показателя {$ данных моделей отличны от соответствующих показателей динамики первого рода.
