Содержание к диссертации
Введение
1 Анализ конструкций, методов математического моделирования механических и электромеханических характеристик асинхронных электроприводов 11
1.1 Анализ конструкций асинхронных электроприводов и их характеристик 11
1.2 Анализ методов математического моделирования механических характеристик 21
1.3 Анализ методов математического моделирования электромеханических характеристик 26
1.4 Формулировка задачи исследования 33
1.5 Выводы 33
2 Расчет магнитных цепей ад каскадного электропривода 35
2.1 Расчет магнитной системы АД с применением метода наложения 35
2.2 Расчет магнитных сопротивлений для статора цилиндрических АД... 38
2.3 Расчет магнитных сопротивлений для ротора цилиндрических АД 43
2.4 Расчет магнитных сопротивлений для статора других конструкций АД 46
2.5 Расчет магнитных сопротивлений для ротора других конструкций АД. 50
2.6 Выводы 52
3 Математическое моделирование электромеханических процессов в ад каскадных электроприводов 53
3.1 Общие положения 53
3.2 Определение э.д.с. взаимоиндукции в роторе АД каскадного электропривода 54
3.3 Определение э.д.с. взаимоиндукции в статоре АД каскадного электропривода 58
3.4 Определение полного потока одного контура ротора АД каскадного электропривода 64
3.5 Определение полного потока одной катушечной группы статора АД каскадного электропривода 69
3.6 Вывод системы уравнений электрических цепей АД каскадного электропривода 71
3.7 Вывод величины перекрытия одноименных магнитных полюсов АД
каскадного электропривода 77
3.8 Определение момента АД каскадного электропривода 80
3.9 Выводы 86
4 Разработка программного комплекса, реализующего математические модели электромеханических процессов в ад, и модернизация каскадного электропривода ... 87
4.1 Обтцие положения 87
4.2 Разработка и описание алгоритма программы расчета магнитной системы статора АД каскадного электропривода методом магнитных цепей 87
4.3 Разработка и описание алгоритма программы расчета магнитной системы ротора АД каскадного электропривода методом магнитных цепей 105
4.4 Разработка и описание алгоритма программы расчета электромеханических параметров АД каскадного электропривода 120
4.5 Экспериментальная проверка полученных результатов 129
4.6 Разработка усовершенствованной конструкции управляемого каскадного электрического привода 135
4.7 Разработка токосъемного устройства 140
4.8 Выводы 145
5 Заключение 147
6 Библиографический список использованной литературы 149
7 Приложения 165
- Анализ конструкций асинхронных электроприводов и их характеристик
- Расчет магнитной системы АД с применением метода наложения
- Определение э.д.с. взаимоиндукции в роторе АД каскадного электропривода
- Разработка и описание алгоритма программы расчета магнитной системы статора АД каскадного электропривода методом магнитных цепей
Введение к работе
Актуальность темы. Образованная постановлением Правительства РФ №726 комиссия по вопросам развития электроэнергетики выработала энергетическую стратегию России на период до 2020 года, определив одним из основных ориентиров долгосрочной политики государства в электроэнергетике повышение эффективности ее функционирования и обеспечение устойчивого развития на базе современных технологий.
Одной из ключевых, приоритетных задач электротехнической промышленности является повышение качества электроприводов и их компонентов. Значительный вклад в теорию электромеханических систем внесли Костенко М.П., Пиотровский Л.М., Вольдек А.И., Копылов И.П., Шмитц Н., Новотный Д., Нейман Л.Р., Гордон А.В., Гаитов Б.Х. и др., трудами которых создана теоретическая база для проектирования систем электроприводов. Исследованию различных видов электроприводов постоянного и переменного тока посвящены работы Чили-кина М.Г., Ключева В.И., Соколова М.М., Попова В.К., Сандлера А.С. и др. Анализ выполненных работ показал, что актуальным является совершенствование систем электроприводов.
Обобщенное качество электроприводов традиционно описывается энергетическими и массогабаритными показателями. Внедрение дополнительных научно обоснованных технико-экономических критериев, отражающих эксплуатационную надежность электроприводов (долговечность, технологичность, расходы на эксплуатацию и ремонт и т. д.) способствует ужесточению требований к техническим характеристикам электроприводов. Большое внимание в этом свете уде-
\
ляется повышению качества электроприводов с асинхронными двигателями (АД), как наиболее массовыми и простыми по конструкции электрическими машинами. Регулирование координат электропривода с АД на сегодняшний день невозможно без широкого применения электронных преобразователей энергии, которые в значительной степени ухудшают качество электроэнергии в системах электроснабженрш и увеличивают массогабаритные показатели электропривода в целом. Применение механотронных модулей и каскадных систем электропривода с АД позволяет улучшить массогабаритные и энергетические показатели этих электроприводов.
Особый интерес представляют каскадные многодвигательные электроприводы с АД, работающие в номинальном или близком к нему режиме.
В связи с этим актуальны следующие проблемы, анализируемые в нашем исследовании:
теоретического обоснования моделей магнитных систем АД каскадных электроприводов как совокупности электромагнитов переменного тока;
создания математической модели, позволяющей определять токи, ЭДС, напряжения, пространственные и электрические углы в электроприводах;
определения мгновенных значений угловой скорости вращения вала и вращающего момента;
выявления аналитических зависимостей для расчета магнитных сопротивлений магнитных систем АД каскадных электроприводов.
Итак, актуальность исследования определяется потребностью электротехнической промышленности России в совершенствовании электроприводов станков и инструментов, электрических трансмиссий транспорта, приводов прокатных станов и т. д., так как это позволяет улучшить их качество и технико-экономические показатели.
Объектом исследования являются многодвигательные каскадные системы электропривода с асинхронными электродвигателями.
Целью исследования является математическое моделирование компонентов каскадной системы асинхронного электропривода для решения конкретных практических задач по проектированию и повышению эффективности его эксплуатации.
Задачи исследования. Для достижения указанной цели в работе поставлены и решены следующие основные задачи:
разработать математическую модель электромагнитной системы АД, как компонента каскадного асинхронного электропривода, для определения механических и электромеханических характеристик.
для полученной математической модели создать программное обеспечение для определения указанных характеристик электропривода.
усовершенствовать конструкцию управляемого каскадного электрического привода и исследовать его работу с помощью разработанного программного обеспечения.
Методы исследования. В качестве методов исследования использованы положения теории магнитных цепей (для расчета значений сопротивлений магнитному потоку обмоток АД каскадных электроприводов), метода наложения (для получения величин магнитных потоков в магнитных цепях АД каскадных электроприводов), теории электромеханического преобразования энергии, теории электропривода и методы программирования.
Научная новизна работы заключается в следующем:
разработана математическая модель магнитных систем компонентов каскадного асинхронного электропривода;
разработана математическая модель, описывающая взаимозависимость токов, э.д.с, напряжений статора и ротора, пространственных и электрических углов сдвига в компонентах каскадных систем асинхронного электропривода;
разработана инженерная методика расчета электромеханических и механических характеристик компонентов каскадного электрического привода, а также пульсаций момента при вращении его вала;
- получен ряд аналитических зависимостей, характеризующих парамет
ры, необходимые для проектирования магнитных систем АД каскадных элек
троприводов.
Практическая ценность. Разработанные модели реализованы в виде программных продуктов, предназначенных для расчета электромеханических параметров каскадного асинхронного электрического привода. Получены свидетельства об официальной регистрации программ ЭВМ для расчета магнитной системы статора методом магнитных цепей (№ 2006610548 от 8.02.2006 г.), магнитной системы ротора методом магнитных цепей (№ 2008614047 от 25.08.2008 г.), токов статора и ротора в каскадном электрическом приводе (№ 2008614048 от 25.08.2008 г.). Разработана инженерная методика расчета электромеханических и механических характеристик компонентов каскадного асинхронного электропривода. Усовершенствована конструкция управляемого каскадного электрического привода, осуществляющего, как плавную, так и многоступенчатую электромагнитную редукцию скорости и момента.
Положения, выносимые на защиту:
математическая модель электромагнитной системы компонентов каскадной системы асинхронного электропривода;
математическая модель, определяющая характеристики компонентов каскадных систем асинхронных электроприводов: токи, э.д.с, напряжения статора и ротора и зависимости пространственных и электрических углов сдвига;
результаты инженерных расчетов электромеханических и механических характеристик каскадного электрического привода, а также пульсаций момента, необходимые для проектирования специальных асинхронных систем электроприводов;
усовершенствованная конструкция каскадного асинхронного электропривода с жидкостным токосъемом.
Реализация результатов исследования. Диссертационная работа выполнялась в соответствии с планом государственных бюджетных научно-
исследовательских работ кафедры «Электроснабжения промышленных предприятий» ГОУ ВПО «Кубанского государственного технологического университета» № 5.1 01-05 01200117876 «Повышение эффективности электротехнических комплексов и систем».
Результаты диссертационной работы внедрены в учебный процесс кафедры «Электропривода и автоматизации промышленных установок и технологических комплексов» ГОУ ВПО «Казанский государственный энергетический университет», в учебный процесс кафедры «Электроснабжения промышленных предприятий» ГОУ ВПО «Кубанский государственный технологический университет», в ОАО «Московский узел связи энергетики», в ЗАО «ТМТК». Разработанные методы определения необходимых параметров, программный комплекс, математические и аналитические зависимости могут быть использованы для нахождения механических и электромеханических характеристик, а также пульсаций момента для вновь проектируемых специальных систем электроприводов при курсовом и дипломном проектировании на специализированных кафедрах высших учебных заведений, а также в соответствующих проектных институтах и конструкторских бюро.
Апробация работы. Основные положения работы докладывались и обсуждались на научно-практической конференции «Электроэнергетические комплексы и системы» (ГОУ ВПО «КубГТУ» Краснодар, 28 мая 2005г.), на международной научно-практической конференции «Электроэнергетические комплексы и системы» (ГОУ ВПО «КубГТУ» Краснодар, 25 апреля 2006г.), на всероссийской конференции - конкурсного отбора инновационных проектов студентов и аспирантов по приоритетному направлению программы «Энергетика и энергосбережение» г. Томск, (ГОУ ВПО «ТПУ» 26-29 сентября 2006г.), на международной научно-практической конференции «Электроэнергетические комплексы и системы» (ГОУ ВПО «КубГТУ» Краснодар, 20-21 марта 2007г.), на пятой Всероссийской научной конференции «Энерго- и ресурсосберегающие технологии и установки» (ГОУ ВПО «КубГТУ» Краснодар, 5-6 апреля 2007г.), на 45-й меж-
дународной научно-практической конференции «Инновационные технологии -транспорту и промышленности», (г. Хабаровск, ДВГУПС, 7-9 ноября 2007 г.), на 1-ой Всероссийской научно-практической конференции молодых ученых «Научное обеспечение агропромышленного комплекса» (г. Краснодар, КГАУ, 14-16 ноября 2007 г.), на всероссийской научной конференции «Научно-технические проблемы транспорта, промышленности и образования» (г. Хабаровск, ДВГУПС, 22-24 апреля 2008 г.), на 3-ей молодежной международной научной конференции «Тинчуринские чтения» (г. Казань, ГОУ ВПО КГЭУ, 24-25 апреля 2008 г.), на международной научно-технической конференции «ЭНЕРГЕТИКА -2008: инновации, решения, перспективы» (г. Казань, ГОУ ВПО КГЭУ, 15-19 сентября 2008 г.).
Публикации. Основное содержание работы опубликовано в 29-ти печатных работах, из них две статьи в центральных журналах, в том числе одна по рекомендуемому списку ВАК, три свидетельства о регистрации программы для ЭВМ.
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, библиографического списка использованной литературы, содержащего 123 наименований, и приложений. Общий объем работы 245 страниц, включая 77 рисунков на 72 страницах, 81 страница приложений.
Анализ конструкций асинхронных электроприводов и их характеристик
В настоящее время асинхронные двигатели (АД) являются наиболее распространенными машинами в современной технике. В связи с этим исследование и разработка регулируемого асинхронного электропривода является актуальным направлением в развитии теории электропривода [1 — 18].
Особое значение при разработке асинхронного электропривода имеют механическая и электромеханическая характеристики, с помощью которых, в частности, можно определить пульсации мгновенного момента, влияющие на качество выпускаемой продукции [6]. В свою очередь эти характеристики зависят, в основном, от конструкции электропривода и его компонентов. Поэтому остановимся на обзоре некоторых конструкций электроприводов с АД и их характеристик [1 — 18].
Регулирование скорости АД осуществляется многими способами. Более простые способы основаны на принципиальной возможности регулирования скорости АД, не изменяя частоты напряжения [1 - 3]. Самым простым способом является ступенчатое регулирование синхронной скорости с помощью изменения числа пар полюсов. В этом случае необходимо применение специальных АД [1]. Для АД с фазным ротором регулирование скорости осуществляется введением добавочных сопротивлений в цепь ротора, что ухудшает энергетические показатели электропривода [1]. Возможно регулирование координат асин 12 хронного электропривода с помощью изменения питающего напряжения АД. Однако диапазон регулирования скорости очень мал, хотя этот диапазон можно расширить, применяя замкнутые системы управления [1 - 3]. К простым системам управления относится таюке импульсный способ регулирования координат электропривода с АД [1 - 3].
В настоящее время получает широкое развитие частотное управление АД. Но здесь требуется применение значительно более сложной преобразовательной техники при сохранении простой конструкции АД [1 — 5]. Помимо рассмотренных систем электропривода с АД, существуют каскадные схемы [1 - 3]. Несмотря на множество каскадных схем, их можно подразделить на два основных вида. Это электромеханический и электрический машинно-вентильные каскады. В электромеханическом машинно-вентильном каскаде применяются в основном два двигателя, соединенные общим валом: АД с фазным ротором, который через неуправляемый выпрямитель подсоединяется к вспомогательному двигателю постоянного тока. Пренебрегая потерями, можно сказать, что на вал рабочей машины передается вся мощность, полученная от источника питания. В электрическом машинно-вентильном каскаде АД не имеет механической связи с вспомогательным двигателем постоянного тока. Этот вспомогательный двигатель вращает синхронный генератор, и мощность потерь скольжения возвращается в исходную сеть переменного тока. В настоящее время применяется асинхронный вентильный каскад, в котором вспомогательные электрические машины электрического машинно-вентильного каскада заменяются полупроводниковым преобразователем частоты и трансформатором [1—3].
В представленном обзоре основных конструкций электроприводов с АД показано, что, в основном, при регулировании координат электропривода осуществляется непосредственное управление серийным электродвигателем с помощью различных систем управления. Причем, зачастую, двигатель должен длительно работать в режимах далеких от поминального. А это делает работу двигателя неоптимальной. Данное обстоятельство влечет за собой выбор двигателя завышенной мощности, что значительно ухудшает массогабаритные характеристики электропривода в целом.
С другой стороны серийные АД в номинальном режиме характеризуются высокой частотой вращения. Для получения низких частот вращения эти электродвигатели требуют применения различных редукторов, что усложняет привод, снижает его надежность и не решает проблем снижения частоты вращения, так как частота вращения на выходе редуктора не может быть неограниченно приближена к нулю, а тем более нельзя осуществить реверс без переключения фаз двигателя [1 - 5].
Рассмотренные каскадные схемы электропривода с АД [1, 3] также имеют недостатки. Например, такой привод не обеспечивает получения низких частот вращения (вплоть до нуля) и возможности реверса без переключения фаз двигателя.
Плодотворной тенденцией в развитии электропривода является применение механотронных модулей [5]. Основная идея этого направления заключается в сокращении числа механических узлов в электроприводах и в объединении в единое целое электродвигателя и рабочего органа машины. Это позволяет повысить качество и производительность механизмов, уменьшить массогабаритные показатели и энергопотребление привода в целом. Сюда можно отнести электрошпиндели станков, мотор-колеса и электротрансмиссии транспортных средств, мотор-барабаны тяговых лебедок, приводы швейных и ткацких машин и т.д [5].
Применение механотронных модулей позволяет разрабатывать конструкции безредукториых электроприводов, осуществляющих электромагнитную редукцию с наименьшими затратами энергии и имеющие оптимальные массогабаритные параметры. С этой точки зрения интересна конструкция, представленная в патенте [18], которую можно оценить, как симбиоз каскадной схемы и механотронного модуля. В нем описана конструкция каскадного электропривода с АД, осуществляющая регулирование скорости и момента при постоянной механической мощности, снимаемой с вала. Этот привод обеспечивает получе 14 ние низких частот вращения (вплоть до нуля) и возможность реверсирования без переключения фаз. Остановимся более подробно на данной конструкции, так как в главе 4 представлен ее усовершенствованный вариант, расширяющий возможности этого электропривода.
В патенте [18] представлены две возможные конструкции каскадного электрического привода, которые показаны на рисунках 1.1 и 1.2. Первый вариант конструкции привода, рисунок. 1.1, состоит из двух независимых АД 1 и II, которые состоят из статоров 1 и 2 и размещенных в них на одном валу роторов 3 и 4. Эти роторы могут вращаться относительно статоров в подшипниках 5, 6 и 7, 8. Статор 1 закреплен неподвижно на основании 9. Статор 2, являющийся выходным элементом привода, установлен с возможностью вращения в подшипниках 7 и 8 относительно ротора 4. Подвод питающего напряжения к неподвижному статору 1 двигателя осуществляется обычным путем, а к подвижному статору 2 с помощью контактных колец 10 и щеток 11.
В приводе также могут быть соединены неподвижно между собой статоры 1 и 2 с раздельными роторами 3 и 4, рисунок 1.2. При этом ротор 3 закреплен неподвижно на основании 9. Выходным элементом привода является вал ротора 4 другого двигателя. Подвод питающего напряжения к обмоткам вращающихся статоров 1 и 2 осуществляется с помощью контактных колец 10 и щеток 11. Работа привода осуществляется следующим образом.
На обмотки статоров 1 и 2 подают питающее напряжение, соединяя фазы таким образом, чтобы направление вращения роторов 3 и 4 двигателей I и II относительно их статоров 1 и 2 совпадало.
Расчет магнитной системы АД с применением метода наложения
Как было сказано в разделе 1, магнитная система АД имеет незначительные воздушные зазоры и в номинальном режиме значение магнитной индукции не выходит за колено кривой намагничивания. Можно было бы предположить, что, применяя систему уравнений Кирхгофа для магнитной цепи, расчет пото-кораспределения в такой магнитной системе не составит труда. Однако основная трудность заключается в том, что мы имеем дело со сложной магнитной системой, состоящей из многократно пересекающихся и распределенных в пространстве обмоток. В классической теории эта проблема решена следующим образом [109-112]. Считая, что магнитные сопротивления статора и ротора равны нулю, с помощью закона полного тока определяют распределение магнитодвижущей силы по поверхности ротора. Полученную ступенчатую функцию разлагают в ряд Фурье, ограничиваясь первым членом ряда. Используя этот результат, ведут дальнейший расчет магнитной системы. Это допущение приводит к тому, что расчеты носят качественный характер. Повышение точности расчетов осуществляется введением различных уточняющих коэффициентов.
Линеаризируя магнитную систему, можно использовать для ее расчета принцип наложения. Линеаризация не внесет больших погрешностей в расчет, так как, разбивая магнитную цепь на участки и, задавая на каждом участке первоначальные значения магнитной проницаемости, можно уточнить эти значе 36 ния методом последовательных приближений и тем самым решить нелинейную задачу.
Применение принципа наложения заключается в следующем: выключаем фазы В я С и включаем фазу А, и находим потокораспределение в магнитной системе сначала от одной катушки, затем от другой. После этого потоки каждой катушки складываем со сдвигом в пространстве. Затем включаем фазу В и выключаем фазы А и С и т.д.
Полученные потоки от каждой фазы сложим. Из предложенного алгоритма видно, что расчет очень прост. Вычисления сводятся к последовательному и параллельному сложению магнитных сопротивлений статора, ротора, воздушного зазора и к применению закона Ома для магнитной цепи каждой катушки, причем расчеты для каждой катушки будут идентичны.
Преимущество данного подхода заключается в том, что расчет магнитной системы довольно прост. И нет необходимости, при достаточно точных результатах, в громоздком физико-математическом аппарате. На рисунке показано построение распределения магнитной индукции по поверхности ротора на примере приведенной в [113] двухслойной петлевой обмотки на двадцать четыре паза. Каждая катушка обмотки фазы А создает магнитный поток. Это значение для нулевого момента времени примем за единицу. Для фаз В и С в этот же момент времени магнитный поток каждой катушки будет равен половине магнитного потока катушки фазы А. Окончательную картину распределения магнитной индукции получим, применяя принцип наложения для всех трех фаз. B
Из построения на рисунке 2Л видно, что результирующее поле от всех катушек АД получается сложением полей отдельных катушек с применением метода наложения. Т.е. расчет магнитной системы АД сводится к расчету пото-кораспределения отдельной катушки, представляющей собой обособленный электромагнит. Следовательно, вся магнитная система АД представляет собой совокупность целого ряда электромагнитов, магнитные системы которых взаимно пересекаются. Как известно для расчета потокораспределения электромагнита необходимо знать его магнитные сопротивления на отдельных участках. Магнитные проницаемости на каждом участке магнитопровода можно будет скорректировать методом последовательных приближений, тем самым, решив нелинейную задачу.
Для расчета магнитных сопротивлений выбрана магнитная система цилиндрического АД мощностью 15 кВт [114]. Для этого АД была подобрана статорная обмотка с параметрами Z=48, 2р=4, q=4, (3=9112 [115]. Схематически геометрические размеры устройства показаны на рисунке 2.2. Схема замещения показана на рисунке 2.3. Ниже приведен расчет для нулевого положения оси поля ротора относительно оси поля статора.
Определение э.д.с. взаимоиндукции в роторе АД каскадного электропривода
Для определения распределения токов в обмотках АД каскадного электропривода необходимо знать величины магнитных потоков, связанных с обмотками рассматриваемого устройства. Данный подраздел посвящен определению полного потока, связанного с любым контуром беличьей клетки ротора такой системы. Рассмотрим рисунок З.б. Выходящий из катушки поток раздваивается, и каждая половина уходит в соответствующую соседнюю катушку. Получается так, что половина потока, пронизывающая поперечное сечение катушки уходит в ближайшую соседнюю катушку. При этом поток возбуждается двумя катушками, через поперечное сечение которых проходит рассматриваемый поток. Конструкция устроена так, что катушки включены согласно. Учитывая эти обстоятельства, м.д.с, возбуждающая данный поток будет равна Коэффициент 2 в формуле 3.39 учитывает две согласно включенные катушки. Магнитное сопротивление катушки следует рассчитывать, исходя из того, что его поперечное сечение равно половине поперечного сечения катушки и проходит по средней магнитной линии /и , как показано на рисунке 3.6. Следовательно, магнитное сопротивление R„Kam - это сопротивление потоку по пути, показанному на рисунке 3.6. катушка ik wk Рассмотрим вывод уравнения электрической цепи для ротора. Так как мы рассматриваем систему с двумя парами полюсов, то для фазы беличьей клетки, соответствующей первому пазу ротора можно представить схему, рисунок 3.7. Для других пазов схема будет та же, но токи и э.д.с. там будут сдвинуты на угол, соответствующий сдвигу на один паз и т.д., рисунок 3.7. Этой же схеме будет эквивалентна схема, показанная на рисунке 3.8. Эта схема полностью эквивалентна предыдущей схеме по токам, по напряжению источника, по потокам. В первой схеме a Для определения распределения токов в обмотках АД каскадного электропривода необходимо знать величины магнитных потоков, связанных с обмотками рассматриваемого устройства. Данный подраздел посвящен определению полного потока, связанного с любым контуром беличьей клетки ротора такой системы.
Рассмотрим рисунок З.б. Выходящий из катушки поток раздваивается, и каждая половина уходит в соответствующую соседнюю катушку. Получается так, что половина потока, пронизывающая поперечное сечение катушки уходит в ближайшую соседнюю катушку. При этом поток возбуждается двумя катушками, через поперечное сечение которых проходит рассматриваемый поток. Конструкция устроена так, что катушки включены согласно. Учитывая эти обстоятельства, м.д.с, возбуждающая данный поток будет равна
Магнитное сопротивление катушки следует рассчитывать, исходя из того, что его поперечное сечение равно половине поперечного сечения катушки и проходит по средней магнитной линии /и , как показано на рисунке 3.6. Следовательно, магнитное сопротивление R„Kam - это сопротивление потоку по пути, показанному на рисунке 3.6. катушка ik wk Рассмотрим вывод уравнения электрической цепи для ротора. Так как мы рассматриваем систему с двумя парами полюсов, то для фазы беличьей клетки, соответствующей первому пазу ротора можно представить схему, рисунок 3.7. Для других пазов схема будет та же, но токи и э.д.с. там будут сдвинуты на угол, соответствующий сдвигу на один паз и т.д., рисунок 3.7. Этой же схеме будет эквивалентна схема, показанная на рисунке 3.8. Эта схема полностью эквивалентна предыдущей схеме по токам, по напряжению источника, по потокам. В первой схеме При рассмотрении магнитного поля нужно обратить внимание на то, что во всех проводниках, показанных на рисунке токи одинаковы по величине и фазе. Поэтому магнитные потоки будут в каждом полюсе равны по величине и фазе, но по направлению чередоваться. В рассматриваемой фазе (п = 0) поток определяется не только самой фазой, но и всеми другими фазами беличьей клетки. Опишем это обстоятельство математически. Формула представляет собой выражение для полного магнитного потока, связанного с одним контуром беличьей клетки ротора АД каскадного электропривода. 3.5 Определение полного потока одной катушечной группы статора АД каскадного электропривода Рассмотрим обмотку на 48 пазов с двумя парами полюсов [115], описанную в главе 2. Вычислим потоки от всех катушек рассматриваемой обмотки, связанные с катушкой 1 первой катушечной группы фазы А. Определим полный поток первой катушки первой катушечной группы фазы А, складывая полученные выражения, Если рассмотреть вторую катушечную группу фазы А, то видно, что катушка 1 и катушка 2 имеют такие же составляющие потока как описано выше. Следовательно, вторая катушечная группа будет иметь выражение для пото-косцепления аналогичное формуле 3.55, т.е. 2 =5-Фв wKam sin(firf) (3.56) Точно такие же выражения будут для третьей и четвертой катушечных групп фазы А, а также и для других фаз. 3.6 Вывод системы уравнений электрических цепей АД каскадного электропривода Составим уравнения для электрической цепи статора, рисунок 3.10. Учитывая рассуждения в подразделе 3.5, можно остановиться на рассмотрении одной катушечной группы фазы А при составлении электрического уравнения. Это обусловлено тем, что катушечные группы (так же как и катушки) соединены последовательно и в электромагнитной системе абсолютно одинаковы. Последнее выражение позволяет построить электромеханические характеристики АД каскадного электропривода 3.7 Вывод величины перекрытия одноименных магнитных полюсов АД каскадного электропривода Для правильного определения магнитного сопротивления воздушного зазора необходимо определить величину перекрытия одноименных полюсов. Из программы построения поля статора [116] и ротора [122] следует, что если в исходные токи подставить соответствующий угол отставания тока от напряжения, то на такой же угол отстанет вектор оси поля. Пусть вектор оси поля ротора отстает относительно вектора оси поля статора на угол /3. Тогда угол перекрытия будет равен У = 71-(5 (3.92) В предыдущих разделах нами были определены: распределение индукции в зазоре от статорных обмоток, распределение индукции в зазоре от роторной обмотки, углы между электрртческими величинами и пространственные углы между осями полей, рисунок 3.12, которые позволят нам найти величину запасенной устройством электромагнитной энергии. Далее приведен расчет по нахождению величины запасенной устройством энергии, формулы 3.99-3.112.
Разработка и описание алгоритма программы расчета магнитной системы статора АД каскадного электропривода методом магнитных цепей
Разработана программа для расчета потокораспределения от обмотки статора АД асинхронного каскадного электропривода, как в численном виде, так и в виде графического интерфейса. Причем программа является универсальной, так как позволяет задавать любой тип обмотки, но для нашей конструкции выбираем двухслойную обмотку на сорок восемь пазов, приведенную в источнике [114, 115]. Программа расчета реализована в среде программи рования DELPHI [118-120], и на нее получено свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ [116].
Алгоритм построен на ряде принципов и видов расчета. На принципе задания конструкции обмотки, для возможности использования этого принципа для дальнейшего расчета. На процедуре расчета картины распределения магнитного поля в зазоре, соответственно операции по его построению. На получении псевдоанимации, показывающей картину изменения поля в пространстве при повороте трехфазной системы токов во времени.
Одной из важнейших частей алгоритма является принцип задания конструкции обмотки. Обмотка описывается в виде переменной. Переменная представляет собой описание обмотки, причем описание происходит отдельно для фазы А, В и С так как используем принцип наложения. Каждая фаза задается в виде массива, где количество строк - число катушечных групп, а количество столбцов - число зубцов. Матрица заполняется тремя значениями, а именно: либо минус единица, либо ноль, либо единица. Это зависит от того, какое значение имеет магнитный поток на участке статора, занимаемой одной катушечной группой, и создаваемый этой же катушечной группой. Это значение или отрицательное, тогда ставим минус единицу, или положительное, тогда ставим единицу. Если этот магнитный поток не действует на какой-то из участков статора, то ставим ноль.
Чтобы получить целостное изображение, по принципу наложения складываем полученные значения магнитного потока от каждой катушечной группы, т.е. складываем полученные матрицы. Получаем массив, состоящий из одной строки, а столбцов столько, каково число зубцов. Именно он и используется в программе для количественного и качественного описания распределения магнитного поля.
Операция по построению распределения потока начинается с выбора начала координат, их прорисовки, характеристик карандаша и линий, как для осей, так и для самой картины поля. Для удобства визуального определения изменения поля от предыдущего построения, прорисовываем сетку и обозначаем ее. Затем производится вычисление величин максимальной индукции, индукции на зубец и отношения максимальной индукции к максимальной индукции катушечной группы. Для быстрого и удобного получения необходимого графического изображения предусмотрена функция стирания старого изображения.
Программа предусматривает введение с интерфейса значения угла поворота трехфазной системы. В соответствии с заданным вручную указанного угла, картина поля изменится в пространстве и времени. Но программа также предусматривает получение псевдоанимации. С шагом 1,8 градуса можно проследить изменений картины поля, не вводя значение угла поворота и не стирая полученную картинку. При этом также выводится максимальное численное значение индукции, индукции на зубец и отношения максимальной индукции к максимальной индукции катушечной группы.
Такой подход позволяет задавать конструктивные параметры любой обмотки, и получать для нее все интересующие параметры, что делает программу очень гибкой и универсальной. Алгоритм представлен в виде блок-схемы. Сама блок-схема состоит из нескольких частей. Во-первых, описание каркаса программы. Это задание глобальных переменных в секции "implementation", затем описание используемых программой функций и численное описание переменных в секции инициализации, рисунок 4.1. Во-вторых, блок-схемы логической обработки данных: процедуры создания матриц обмоток, рисунок 4.2, и создание массива индукций по окружности зазора, рисунок 4.3. В-третьих, блок-схема вывода на экран системы координат, сетки и их характеристик, рисунок 4.4. В-четвертых, алгоритмы, используемые при нажатии на определенную кнопку программы. Это блок-схемы для прорисовывания графика, рисунок 4.5, операция прорисовки графика, рисунок 4.6, стирание появившегося изображения, рисунок 4.7, получение псевдоанимации, рисунок 4.8 и ввод новых данных, рисунок 4.9. Алгоритм для кнопки "Закрыть" описывать не будем, ввиду его простоты.
