Введение к работе
Актуальность темы исследования. Интенсивное развитие производства промышленных и потребительских товаров, модернизация и создание современных промышленных технологий сопровождаются усложнением конструкций технических устройств и систем, а также повышением требований к ним по экономичности, безопасности, экологичности, качеству функциональных возможностей. В полной мере это относится и к электротехническим комплексам и системам, для которых основным энергопреобразующим звеном является преобразователь электрической энергии (электротехническое устройство, ЭУ).
Разработка, исследование и проектирование любого технического комплекса или системы, включая и электротехнический комплекс или систему (ЭТКС), основывается на его моделировании, как правило, математическом.
Бурное развитие в последнее десятилетие вычислительной техники, информационных и коммуникационных технологий, создание новых программных средств, увеличение ресурсной емкости компьютеров приводит к расширению возможностей в постановке вычислительных задач и изменению подходов в формировании принципов моделирования электротехнических (технических) комплексов и систем.
Создание математической модели (ММ) сложной технической системы требует нового системного подхода, потребность в котором будет возрастать, поскольку, во-первых, возникают новые научные направления на стыке разнообразных естественных, технических н социальных наук и, во-вторых, появляются новые возможности в компьютерных, информационных и коммуникационных технологиях. Использование новых инструментов исследования позволяет расширять области исследования и тем самым стимулировать появление новых теоретических построений.
Таким образом, требования дальнейшего промышленного развития общества, возможности компьютерных и информационных технологий и новые теоретические подходы к решению вопросов моделирования технических систем делают актуальной проблему математического моделирования электротехнических комплексов и систем, включающую создание смешанной модели "цепь-поле" и численных методов анализа, ориентированных на созданные модели, для исследования, разработки и проектирования ЭТКС.
Состояние научных исследований и степень разработанности темы. В последние десятилетия при интенсивном развитии вычислительной техники вопросам математического моделирования электротехнических комплексов, систем и устройств уделялось и уделяется большое внимание: созданы научные школы и направления. Методы моделвровашм ЭУ и ЭТКС можно разделить на две большие группы. В основе методов моделирования первой группы (моделирование типа "поле") лежат уравнения электромагнитного поля (уравнения Максвелла). Методы моделирования второй группы (моделирование типа "цепь") основываются на уравнениях электрических и магнитных цепей.
Проблемы, связанные с разработкой методов моделирования электромагнитных процессов для ЭТКС (моделирование типа "поле"), анализировались и решались в работах Абрамкина Ю.В., Аркадьева В.К., Бахвалова ЮА, Брынского Е.А., Воронина В. Н., Вольдека А.И., Важнова А.И., Горюнова В.Н., Демирчяна К.С., Данилевича .Я.Б., Домбровского В.В., Иванова-Смоленского А.В., Курбатова ПА., Мартынова В.А., Неймана Л.Р., Никитенко А.Г., Поливанова К.М., Попова А.П., Сарапулова Ф.Н., Сидорова О.Ю., Солнышкина Н.И., Тозони О.В., Туровского Я., Тамма И.Е., Ракитского Ю.В., Чечурина В.Л., Юрннова В.М. и других.
Электромагнитные процессы, протекающие в ЭУ ЭТКС, описываются уравнениями электродинамики (уравнениями Максвелла). Эти краевые задачи решаются либо аналитическими, либо численными методами. Так как в настоящее время исследуются и проектируются сложные в конструктивном исполнении электротехнические комплексы и устройства, то речь может идти только о численных методах решения краевых задач для областей моделирования со сложной геометрией и разнородными физическими свойствами.
Численным методам анализа вычислительных задач посвящены работы Дорна У., Галагера Р., Зенкевича О., Марчука Г.И., Михлина С.Г., Малюты А.Н., Моисеева Н.Н., Мак-Кракена Д,. Моргана К., Моулера К., Норри Д., Норенкова И.П., Ор-теги Дж., Ректориса К., Самарского А.А., Сегерлинда Л., Стренга Г., Фикса Дж., де Фриза Ж., Флетчера К. В работах таких авторов как Бинс К., Ильин В.П., Кулон Ж.-Л., Лауренсон П., Соловейчик Ю.Г., Шурина Э.П., Сабоннадьер Ж.-К., Сильвестер П., Феррари Р. строятся и исследуются численные модели и методы их реализации на примерах решения электротехнических задач.
Создание и развитие методов моделирования для исследования электромеханических (статических я динамических) процессов преобразования электрической энергии в электротехнических комплексах, системах и устройствах на основе построения их электрических и магнитных цепей (моделирование типа "цепь") нашли отражение в работах Беспалова В Л., Буля Б.К., Веникова В.А., Вольдека А.И., Го-рева АА, Иванова-Смоленского А.В., Крона Г., Казовского Е.Я., Копылова И.П., Ковалева Ю.З., Петрова Г.Н., Пухова Г.Е, Ряшенцева Н.П., Шакирова М.А. и других.
Исторически моделирование злектротехнических устройств и ЭТКС можно представить следующей схемой.
Ізтап
Модель типа "поле"
Моделирование "цепь-поле" имеет важнейшее значение для ЭТКС с электродвигательными преобразователями электрической энергии, имеющими линейную траекторию движения рабочего органа, т.е. с линейным электрическим приводом. Особенность таких комплексов состоит в том, что двигатель компонуется с рабочей машиной (РМ) и совместно с ней является единым устройством определенного функционального назначения, и таким образом, характер нагрузки оказывает существенное влияние на технико-экономические показатели ЭТКС. Именно подходы цепно-полевого анализа были применены к решению задач статики, динамики и оптимального проектирования ЭТКС '^ектггамагнитный привод - поршневой микрокомпрессор", к исследоваиию интегральных и технико-экономических параметров и характеристик ЭТКС иэлектромагаитный.железоотделитель - транспортер сырья" и "линейный индукционный насос".
Численный конечно-элементный анализ задач исследования и проектирования ЭУ ЭТКС с помощью программного пакета ANSYS представляет собой проект, который включен в межвузовскую комплексную программу "Наукоемкие технологии образования" (приказ № 361 от 12.03.97) и утвержден приказом Минобразования РФ №451 от 14.02.2000.
Цель работы состоит в разработке методов расчета статических и динамических режимов в электротехнических комплексах н системах на основе смешанной модели "цепь-поле", а также программно реализуемых алгоритмов для решения исследовательских и проектных задач создания новых многокомпонентных электротехнических комплексов и систем.
Для достижения цели исследования в диссертации решались следующие задачи.
-
Разработать смешанную модель "цепь-поле" ЭТКС на примере силового электродаигательиого комплекса и исследовать базовые подсистемы (компоненты) комплекса.
-
Разработать методы расчета статических и динамических режимов ЭТКС на основе смешанной модели "цепь-поле" при исследовании и проектировании многокомпонентных электротехнических комплексов и систем.
-
Разработать численный проекционно-сеточный алгоритм для решения квазистатических и квазипеременных векторных полевых задач преобразования электрической энергии в ЭТКС.
-
Провести на основе смешанной модели "цепь-поле" статические и динамические расчеты, оптимальное проектирование ЭТКС "Электромагнитный привод -поршневой микрокомпрессор".
-
Создать программные продукты, реализующие предложенные методики исследования и проектирования ЭТКС на основе смешанной модели "цепь-поле" и имеющие общие принципы построения и структуру алгоритма.
6. Исследовать на основе разработанных методов моделирования и программ
ных средств технико-экоиомические и силовые характеристики и интегральные па
раметры рада электротехнических комплексов с линейными элекгродвигательньши
преобразователями энергии, а именно: "Электромагнитный привод - поршневой
микрокомпрессор", "Линейный индукционный насос", "Электромагнитный железо-
отделитель-транспортер сырья".
Объект исследования - электротехнический комплекс, представляющий собой совокупность силовых преобразователей электрической энергии (модель типа "поле") и электронных схем и преобразователей электроэнергии (модель типа "цепь").
Предмет исследования - методы математического моделирования в решении статических и динамических задач при исследовании и проектировании электротехнических комплексов и систем.
Методы исследования. Решение рассмотренных в диссертации задач, связанных с математическим моделированием электротехнических комплексов и систем, базируется на методах численного анализа электромеханических процессов, протекающих в них (проекционно-сеточных методах решения эллиптических и параболических уравнений математической физики и численных методах решения обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ); основ вариационного исчисления).
Научная новизна результатов дяссертационной работы заключается в том, что в ней:
-
Предложена концепция смешанной модели "цепь-поле" для анализа статических, динамических процессов и оптимального проектирования ЭТКС и приведено методическое, системное обоснование создания смешанной модели "цепь-поле" многокомпонентных электротехнических комплексов и систем.
-
Предложен метод формирования численного проекционно-сеточного алгоритма на регулярной триангуляционной сети решения уравнений модели типа "поле" на примере ЭУ ЭТКС с линейным электрическим приводом, унифицирующий разработку соответствующего программного обеспечения. Введено понятие "регулярного элемента", который позволяет на основе полученных рекуррентных соотношений миновать этап построения "элементных" систем уравнений и перейти от системы интегральных уравнений непосредственно к построению "глобальной" системы линейных алгебраических уравнений в проекционно-сеточном методе Га-леркина в сочетании с методом конечных элементов.
-
Предложены методики, основанные на моделировании типа "цепь-поле", для решения исследовательских и проектных задач (статики, динамики, оптимизации конструкции), и позволяющие получить основные силовые и технико-экономические характеристики и интегральные показатели электротехнических устройств конкретных ЭТКС как для отдельного конструктивного звена, так и в качестве основного энергопреобразукмцего узла ЭТКС.
4. Разработана единая схема программной алгоритмизации численных полевых моделей различных ЭУ ЭТКС с линейным электрическим приводом, на основе которого созданы соответствующие программные средства.
На защиту авторам выкосятся следующие научные результаты:
- концепция смешанной модели "цепь-поле" для анализа статических, дина
мических процессов и оптимального проектирования ЭТКС и обоснование разра
ботки смешанной модели "цепь-поле" многокомпонентных электротехнических
комплексов и систем;
- структурная и принципиальная схемы смешанной модели "цепь-поле" ЭТКС
на примере силового электродвигательного комплекса;
- схема программной алгоритмизации численных моделей различных ЭУ
ЭТКС с линейным электрическим приводом, на основе которого разработаны соот
ветствующие программные средства;
введенное для численного проекционно-сеточного алгоритма решения на регулярной триангуляционной сети уравнений модели типа "поле" на примере ЭУ ЭТКС с линейным электрическим приводом понятие "регулярного элемента", который позволяет на основе полученных рекуррентных соотношений миновать этап построения "элементных" систем уравнений и перейти от системы интегральных уравнений непосредственно к построению "глобальной" системы линейных алгебраических уравнений в проекционно-сеточном методе Галеркина в сочетании с методом конечных элементов;
программные алгоритмы н продукты, реализующие предложенные методики исследования и проектирования ЭУ и ЭТКС на основе смешанной модели "цепь-поле";
- технико-экономические и силовые характеристики и интегральные парамет
ры, картины магнитного поля, схемы замещения магнитной и электрической цепей
ЭУ ряда электротехнических комплексов с линейными электродвигательными пре
образователями энергии, а именно "электромагнитный привод-поршневой микро
компрессор", "линейный индукционный яасос", "электромагнитный железоотдели-
тель-транспортер сырья".
Практическая ценность диссертационной работы состоит в том, что предлагаемая смешанная модель "цепь-поле" для исследования статических и динамиче-
ских режимов и проектирования ЭТКС, а также разработанные на ее основе алгоритмы позволяют:
получить для различных по функциональному назначению ЭТКС основные силовые и технико-экономические характеристики и интегральные параметры; для основных энергопреобразующих узлов ЭТКС - картины распределения электромагнитного поля, схемы замещения их электрических и магнитных цепей;
разработать программные средства для различных ЭТКС, имеющие общие принципы построения и идентичную структуру алгоритма, которые могут найти практическое применение при разработке и внедрении конкретных ЭТКС и быть ядром соответствующих автоматизированных систем исследования и проектирования;
- сократить время разработки и количество макетных образцов и натурных экспериментов и тем самым удешевить проведение научно-исследовательских и про-ектно-конструкторских работ по созданию новых образцов электротехнических комплексов и систем;
- использовать материалы работы в учебном процессе, в его модернизации, в
чтении лекций и проведении практических занятий со студентами, аспирантами и
инженерами в системе переподготовки кадров для промышленности.
Часть материала исследований представлена в виде четырех программных продуктов, которые зарегистрированы в Государственном фонде алгоритмов и программ и приведены в основных публикациях по теме диссертации [13-15,23].
Реализация результатов работы. Научные результаты проведенных исследований реализовывались в разработке, моделировании, исследовании и проектировании электротехнических комплексов и систем различного функционального назначения, а именно: ЭТКС "Электромагнитный привод - поршневой микрокомпрессор", (методика, алгоритмы и программы для НПО "Микрокриогемаш", г. Омск); ЭТКС "Линейный индукционный насос (ЛИН)" (методика, алгоритмы и программы для НИИЭФА им. Д.В. Ефремова, г. Ленинград); ЭТКС "Электромагнитный желе-зоотделитель - транспортер сырья" в качестве системы для извлечения ферромагнитных предметов из сыпучих транспортируемых веществ (методика, алгоритмы и программы для ЗАО "Росар", г. Омск).
Предлагаемые методики доведены до уровня инженерного использования, т.е. разработаны алгоритмы и программы, которые являются программным обеспече-
ниєм исследования и проектирования ЭТКС и могут быть использованы и используются на предприятиях в системах автоматизированного проектирования новых технологических образцов ЭТКС.
Апробация работы. Основные положения диссертации обсуждались в выступлениях и докладах на семишарах и конференциях а именно: на межрегиональной научно-технической конференции "Математическое моделирование систем и явлений" (Пермь, 1993 г.); на Всероссийской научно-методической конференции "Новые информационные технологии в системе многоуровневого обучения" (Нижний Новгород, 1996 г.); на Втором Сибирском Конгрессе по Прикладной и Индустриальной Математике, ИНПРИМ-96 (Новосибирск, 1996 г.); на международной научно-технической конференции "Информационные технологии в моделировании и управлении" (Санкт-Петербург, 1996 г.); на 1-ой Международной (Ш-ей Всероссийской) конференции по электромеханогронике (Санкт-Петербург, 1997 г.); на 1-ой Всероссийской научно-технической конференции "Компьютерные технологии в науке, проектировании и производстве" (Нижний Новгород, 1999 г.); на Ш-ей международной научно-технической конференции "Динамика систем, механизмов и машин" (Омск, 1999 г.), на IX международной научно-методической конференции "Наукоемкие технологии образования" (Таганрог, 1999 г.)
Публикации. Основные результаты диссертационной работы изложены в 31 научных работах, которые представляют собой монографию, два учебных пособия, 4 программные документации, статьи в научных журналах и сборниках, публикации докладов на Всероссийских, Всесоюзных и международных конференциях.
Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка использованных источников и пяти приложений.
