Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Электродинамические тросовые системы в космической энергетике 9
1.1 Системы электроснабжения космических аппаратов 9
1.2 Энергетические установки космических аппаратов 11
1.3 Области рационального применения источников электроэнергии, используемых в космической энергетике 21
1.4 Исследование систем электроснабжения космических аппаратов 25
1.5 Концепция тросовых космических систем 27
1.6 Электродинамические тросовые системы с токопроводящим тросом 31
1.7 Особенности функционирования электродинамических тросовых систем 33
1.7.1 Проблема восстановления орбиты 33
1.7.2 Устройства контакта с плазмой 33
1.8 Анализ экспериментальных исследований электродинамических тросовых систем в режиме генератора электроэнергии 37
1.9 Выводы 43
ГЛАВА 2. Математическая модель электродинамической тросовой системы 45
2.1. Математическая модель генерации электроэнергии электродинамической тросовой системой 45
2.2. Показатели эффективности 51
2.3. Определение основных параметров движения объекта связки на орбите 53
2.3.1. Системы координати связь между ними 53
2.4. Модель магнитного поля Земли 55
2.4.1. Модель прямого диполя 55
2.4.2. Модель косого диполя : 57
2.5. Математическая модель движения тросовой системы 58
2.5.1. Основные силы, действующие на электродинамическую тросовую систему 59
Гравитационные силы 60
Центробежные силы 60
Аэродинамические силы 61
Силы реакции троса 62
Электродинамические силы 63
Математическая модель абсолютного движения объектов связки 64
2.6 Выводы 66
ГЛАВА 3. Исследование энергетических характеристик тросовых систем 67
3.1 Исследование влияния параметров орбиты на получение энергии с помощью тросовых
систем 67
Влияние высоты орбиты на энергетические характеристики 68
Влияние наклонения орбиты на энергетические характеристики 77
3.2 Исследование влияния длины троса на энергетические характеристики тросовых систем 81
3.3 Исследование зависимостей характеристик системы от диаметра троса 84
3.4 Изменения энергетических характеристик на витке орбиты 86
3.5 Выводы 90
Заключение 92
Список использованной литературы 93
- Энергетические установки космических аппаратов
- Анализ экспериментальных исследований электродинамических тросовых систем в режиме генератора электроэнергии
- Математическая модель генерации электроэнергии электродинамической тросовой системой
- Влияние высоты орбиты на энергетические характеристики
Введение к работе
Актуальность темы
На современных космических аппаратах (КА) системы электроснабжения (СЭС), с учетом требований более высокой надежности по сравнению с другими системами, могут составлять по массе до трети всего аппарата. Поэтому проблема создания СЭС имеет первостепенное значение, а ее разрешение может заметно улучшить технико-экономические показатели КА в целом.
К сожалению, за 40-летнюю историю космонавтики наука не предложила новых эффективных источников электроэнергии для космоса. По прежнему основными являются солнечные и аккумуляторные батареи. Поэтому создание и исследование альтернативных источников электроэнергии космического назначения является на сегодняшний день важнейшей задачей.
В последние годы проведен большой объем исследований по использованию на околоземных орбитах тросовых систем, представляющих систему космических объектов соединенных между собой гибкой связью. Космические тросовые системы - новое и очень перспективное направление развития космической энергетики. Большой интерес представляют тросовые системы с токопроводящим тросом, взаимодействующие с магнитным полем Земли (МПЗ) (электродинамические тросовые системы), которые могут быть использованы для превращения энергии орбитального движения в электрическую мощность. При движении троса, снабженного на концах устройствами контакта с плазмой, в магнитном поле Земли в нем будет индуцироваться ЭДС. Если между тросом и одним из устройств контакта с плазмой поместить электрическую нагрузку, то через нее будет протекать ток. Ток, протекающий по тросу должен замыкаться через ионосферную плазму. Сила, действующая на трос со стороны магнитного поля Земли, в этом случае будет тормозить движение КА.
Американскими и итальянскими учеными проведены теоретические и экспериментальные исследования, осуществлен запуск спутника TSS-1 в 1994 г., на
котором опробована электродинамическая тросовая система (ЭТС) и получены первые положительные результаты. По предварительным оценкам, КПД такого генератора электрической энергии достигает 90%. За счет большой скорости движения троса, ЭДС индукции будет составлять на высоте 400 км около 200 В/км. При длине троса 10-20 км разность потенциалов между его концами составит 2-4 кВ, сила тока будет измеряться амперами, мощность генератора может достигать нескольких десятков киловатт.
По результатам анализа имеющейся информации можно сделать вывод о недостаточности теоретической базы и необходимости проведения дальнейших исследований энергетических характеристик тросовых космических систем.
Цель работы:
Разработка математической модели и исследование энергетических характеристик ЭТС при работе в режиме генератора электроэнергии.
Для достижения поставленной цели в диссертации решены следующие задачи:
проведен анализ эффективности энергетических установок космического применения;
рассмотрены вопросы использования ЭТС в качестве бортового источника электроэнергии;
разработана математическая модель ЭТС в режиме генератора электроэнергии, описывающая, с достаточной степенью точности, энергетические характеристики системы и ее движение в околоземном космическом пространстве с учетом взаимодействия проводящего троса с магнитным полем Земли;
определена максимальная мощность, которую может вырабатывать ЭТС для обеспечения электрической энергией потребителей на борту КА;
исследованы зависимости энергетических характеристик ЭТС от параметров орбиты КА и параметров троса;
исследовано влияние работы ЭТС в режиме генератора электроэнергии на изменение орбиты КА;
разработана методика определения параметров ЭТС и орбиты КА, исходя из заданной мощности;
произведена оценка эффективности применения ЭТС по сравнению с существующими источниками электроэнергии;
Объектом исследования являются электродинамические тросовые системы. Предметом исследования являются энергетические характеристики электродинамической тросовой системы.
Методы исследования Для решения поставленных задач использовались методы':
методы математического моделирования
вычислительные методы
методы теории электрических цепей
Научная новизна работы состоит в разработке математической модели ЭТС в режиме генератора электроэнергии с представлением магнитного поля Земли в виде прямого и косого диполя и проведении исследований энергетических характеристик тросовых систем. В частности:
разработана математическая модель ЭТС учитывающая взаимное влияние процесса генерации электроэнергии и орбитального движения.
установлено влияние параметров орбиты и троса на энергетические характеристики ЭТС.
определены области наиболее эффективного применения ЭТС в качестве источника электроэнергии на околоземной орбите.
На защиту выносятся следующие положения:
математическая модель ЭТС для исследования энергетических характеристик с представлением магнитного поля Земли в виде прямого и косого диполя;
результаты исследований влияния параметров орбиты и троса на энергетические характеристики ЭТС;
оценка влияния модели магнитного поля Земли на результаты моделирования ЭТС;
значения параметров орбиты и троса, позволяющие создать ЭТС, обладающую наилучшими показателями качества.
Значение для теории. Полученные результаты создают теоретическую основу для проектирования и разработки ЭТС.
Значение для практики. На основе разработанного алгоритма и программного обеспечения становится возможным определение энергетических характеристик ЭТС при различных параметрах орбиты и троса.
Использование результатов диссертации. Результаты работы используются в учебном процессе на кафедре САУ факультета информатики и систем управления СибГАУ в лекционном курсе "Системы электроснабжения космических аппаратов". Результаты по исследованию энергетических характеристик электродинамических тросовых систем использованы в научно-исследовательских и опытно-конструкторских работах НПО ПМ.
Достоверность полученных результатов подтверждается результатами экспериментов, посвященных исследованию ЭТС в режиме генерации электроэнергии.
Апробация работы. Результаты работы докладывались и обсуждались на :
V Всероссийской научной конференции, проводимой в составе 1-го Меж
дународного Сибирского авиационно-космического салона "САКС-2001";
VI Всероссийской научной конференции, проводимой в составе 2-го Меж
дународного Сибирского авиационно-космического салона "САКС-2002";
Региональной научной конференция студентов, аспирантов и молодых ученых "Наука. Техника. Инновация", г. Новосибирск, 2002 г.
Межрегиональном научном фестивале "Молодежь и наука - третье тыся
челетие:", г. Красноярск, 2002 г. ^
Публикации По теме диссертации опубликовано 10 печатных работ.
Структура и объем работы: Диссертационная работа представлена на 112 страницах машинописного текста, содержит 49 рисунков и состоит из введения, 3 глав, заключения, списка литературы из 111 наименований, 1 приложения.
Энергетические установки космических аппаратов
Энергетические установки космических аппаратов включают три основных элемента: источник первичной энергии, преобразователь первичной энергии в электрическую (иногда эти два элемента объединены) и устройство для отвода неиспользованного в процессе преобразования тепла в окружающее пространство.
Все виды первичных источников энергии могут быть разделены на две группы: бортовые, т.е. имеющиеся на борту КА и внешние, т.е. находящиеся вне КА.
К бортовым источникам энергии относятся механические, химические и ядерные. Механическими источниками энергии являются, например, маховики, сжатые газы и пружины. Энергия химических связей может быть использована двумя основными путями - электрохимическим и тепловым. В первом случае химическая энергия непосредственно преобразуется в электрическую, а во втором -в тепло, которое затем должно быть преобразовано в электрическую энергию [18, 47, 48, 50, 59, 69, 84,106]. Важную роль в космической энергетике играет ядерная энергия. Ее энергоемкость на много порядков выше химической и тем более механической. Из числа ядерных источников первичной энергии в настоящее время используются радиоактивные изотопы и реакторы деления. Выделяющаяся при различных радиоактивных превращениях энергия представляет собой, главным образом, кинетическую энергию элементарных частиц и осколков деления как нейтральных, так и обладающих определенным зарядом. Некоторая часть энергии уносится у-излучением. Отсюда вытекают три возможных пути использования ядерной энергии в виде: кинетической (т.е. механической) энергии частиц, например, для создания тяги; электрической энергии путем создания разности потенциалов в определенных точках активной зоны при разлете заряженных частиц; тепловой энергии, выделяющейся при торможении элементарных частиц и осколков деления в среде активной зоны. Ведутся работы по использованию более энергоемких управляемых реакций синтеза и процессов аннигиляции материи. Основным видом внешнего источника энергии является солнечное излучение, которое, в принципе можно использовать в двух формах: световой и тепловой [41, 44, 54,82]. В качестве внешних источников энергии можно использовать также космические лучи, потоки протонов, магнитные поля, свободные радикалы, имеющиеся в верхних слоях атмосферы, и др.-За исключением свободных радикалов, плотность остальных источников энергии чрезвычайно мала.
Конечным видом всех преобразований является электрическая энергия. Различные виды первичных источников энергии и те виды, в которые они трансформируются, представлены на рис. 1.1. Общая классификационная схема энергетических установок КА представлена на рис Преобразователи тепла делятся на машинные и безмашинные или прямые. В машинных преобразователях тепло переходит в механическую энергию, а в прямых непосредственно в электрическую. Механическая энергия расходуется на привод генераторов электрического тока.
К машинным преобразователям относятся паротурбинные (ПТУ) и газотурбинные установки (ГТУ), возможно также использование поршневых расширительных машин и двигателей Стирлинга. Основными типами прямых преобразо- Виды источников энергии и направления их трансформации, вателей тепла, имеющих особенно большое значение для космической энергетики, являются термоэлектрические (ТЭЛП), термоэмиссионные (ТЭМП) и магни-тогидродинамические преобразователи (МГДП). [56, 57,67].Можно указать еще на ряд идей прямого преобразования тепла в электрическую энергию. Например, при изменении температуры некоторых -магнитопроводов их периодическим нагреванием и охлаждением создается переменный магнитный поток, в результате чего в соответствующем проводнике может индуцироваться ЭДС. Другой пример возможного прямого преобразования тепла основан на свойствах кристаллических решеток некоторых веществ перестраивать свою структуру под воздействием тепловых потоков. К их числу относятся кварц и турмалин, которые способны изменять внутреннюю структуру кристаллов из хаотического в направленное состояние и создавать при этом с помощью ориентированных диполей некоторую разность потенциалов.
Помимо рассмотренных выше преобразователей тепла, немаловажное зна- чение имеют и непосредственные преобразователи первичной энергии. К их числу относятся так называемые топливные элементы и фотоэлектрические преобразователи (ФЭП). Первые преобразуют химическую энергию, а вторые - световую форму солнечного излучения.
Энергетические установки на основе топливных элементов обладают высокими энергоемкостями и КПД, возможностью утилизации продуктов реакции и т.д. В качестве примера можно указать на водородно-кислородные топливные элементы, применявшиеся в энергетических системах КА "Джемини" и "Аппо-лон", станциях "Скайлэб"[52, 62, 63,77]. Другой тип непосредственного преобразования первичной энергии - полупроводниковые фотоэлементы - преобразует солнечное излучение прямо в электрическую энергию[8, 13,14].
При длительной работе КА на орбите выгоднее иметь преобразователь энергии на борту, а не ее запас. Таким требованиям отвечают солнечные батареи (СБ). Они имеют достаточно высокую удельную мощность, удельная энергия их сравнима с наиболее энергоемкими ядерными установками. Применение их возможно в широком диапазоне мощностей до десятков киловатт, они пригодны для КА с временем активного существования до 15 лет и более.
Если дополнительно принять во внимание, что производство СБ хорошо освоено, эксплуатация их в условиях космического пространства не вызывает принципиальных трудностей, то станет очевидно, что батареи фотопреобразователей являются наиболее универсальным космическим генератором электроэнергии. И в настоящее время, и в ближайшем будущем они найдут наиболее широкое применение по сравнению с энергетическими установками других типов.
Анализ экспериментальных исследований электродинамических тросовых систем в режиме генератора электроэнергии
По мере развития космической техники возрастает объем требований, предъявляемых к СЭС КА. Проектирование и конструкторская разработка того или иного КА связаны с преодолением ряда специфических трудностей, обусловленных тем, что в процессе проектирования приходится изыскивать такие принципиальные решения, которые позволяли бы в полной мере удовлетворять подчас противоречивым требованиям. Для этого необходимы детальные исследования СЭС КА как на этапе проектирования, так и на стадии эксплуатации.
Одной из основных задач исследования СЭС КА на стадии проектирования является создание надежной системы минимального веса. При этом под надежностью Р понимается вероятность, что при заданной нагрузке N и в заданных условиях эксплуатации (высота орбиты Н и температура Т) напряжение U и ток I на входе бортовой аппаратуры не уменьшаются ниже допустимых величин за все время активного существования.
В соответствии со стоящими перед разработчиками СЭС КА задачами существует несколько методов исследования. Наиболее полно отвечает требованиям, предъявляемым к исследованию СЭС КА, метод натурных испытаний. Для проведения натурных испытаний необходимо иметь сложное и дорогостоящее оборудование. Кроме того, этот метод требует больших временных затрат, но позволяет просмотреть лишь ограниченную область возможных режимов функцио нирования СЭС КА. Ввиду указанных недостатков, метод натурных испытаний не нашел широкого распространения.
Существует целый ряд вопросов при проектировании СЭС КА, которые могут быть качественно решены только методами физического моделирования. К ним относятся: проверка правильности функционирования СЭС, динамика напряжения в переходных режимах, выбор структурных схем построения СЭС, анализ аварийных ситуаций и т.д. Основным недостатком метода является то, что такая модель имеет разовый характер применения и после окончания исследования с одним объектом не может быть использована для исследования другого объекта, т.е. отсутствует универсальность модели, столь важная в проектно-исследовательских работах.
В таких случаях для исследования СЭС КА целесообразно воспользоваться методами аналого-физического моделирования. Для осуществления аналого-физического моделирования используются эквиваленты (аналоги) бортовых источников энергии, универсальные блоки контроля параметров СЭС и имитаторы реальных нагрузок; Основной трудностью проведения аналогово-физического моделирования является создание эквивалентов бортовых источников электроэнергии, позволяющих с достаточной степенью точности воспроизвести вольт-амперные характеристики источников. Точность воспроизведения вольт-амперной характеристики отражается и на точности всей модели.
Для сокращения временных затрат на проведение исследований и получения возможности проанализировать большее количество вариантов построения и режимов функционирования СЭС, результаты аналого-физического моделирования можно использовать в качестве исходных данных для расчета на ЭВМ. Кроме того, по результатам аналого-физического моделирования можно значительно повысить точность математического описания как источников электроэнергии, так и всей СЭС в целом.
С ростом единичной мощности СЭС до уровня десятков киловатт становится экономически неоправданным применение аналого-физического моделиро вания. Тем более, что в настоящее время разработаны и апробированы методы расчета энергетических и динамических процессов в СЭС практически любого состава, структуры и сложности с применением математических моделей СЭС. Правильность и результативность метода математического моделирования целиком определяется точностью математического описания СЭС.
Метод математического моделирования является универсальным средством и позволяет с достаточной степенью точности и меньшими временными и материальными затратами решить широкий спектр проблем, стоящих перед разработчиками СЭС КА.
Таким образом, наиболее перспективным в настоящее время следует считать метод, базирующийся на моделях всех компонентов СЭС и, в первую очередь, на моделях бортовых источников электроэнергии, т.к. их характеристики подвержены значительным ресурсным изменениям.
Космические тросовые системы - новое и очень перспективное направление развития космической техники. Основа концепции тросового спутника была предложена К. Э. Циолковским в 1895 г. и более подробно разработана итальянским ученым Д. Коломбо в 1974 г. Работы профессора Коломбо нашли применение в совместной итало-американской программе тросовой системы TSS [88]. Особенный интерес представляют электродинамические тросовые системы, которые являются альтернативным источником электроэнергии в околоземном пространстве. Они представляют собой систему космических объектов, соединённых между собой токопроводящим тросом. На сегодняшний день остаются малоизученными их энергетические и динамические характеристики[109]. При пересечении силовых линий геомагнитного поля токопроводящим тросом, развёрнутым с орбитальной станции вдоль местной вертикали, в нём наводится ЭДС и при замыкании контура в тросе начинает течь ток. Со стороны магнитного поля Земли на трос, по которому течёт ток, действует распределённая сила Ампера, которая тормозит движение станции. Вся система представляет собой глобальный виток, вырабатывающий электроэнергию за счёт торможения в магнитном поле Земли.
Проводящий трос может быть использован как генератор электроэнергии. При движении троса, снабженного на концах устройствами контакта с плазмой, в магнитном поле в тросе будет индуцироваться ЭДС (рис. 2.1). Если между тросом и одним из устройств контакта с плазмой поместить электрическую нагрузку, то на ней будет производиться полезная работа. Сила, действующая на трос со стороны магнитного поля, в этом случае будет тормозить движение станции.
Математическая модель генерации электроэнергии электродинамической тросовой системой
Рассмотрим принцип функционирования электромагнитной ТС. Представим, что электромагнитные силы пренебрежимо малы по сравнению с разностью гравитационных и центробежных сил. Пусть движение ТС происходит с запада на восток в плоскости магнитного экватора (рис. 2.L). Траектории концевых тел А и В - круговые орбиты - показаны штриховыми линиями, силовые линии магнитного поля - сплошными. Буквами N и S обозначены магнитные полюса (географические полюса Земли расположены наоборот). Для работы электромагнитной системы на телах А и В должны быть установлены специальные устройства, которые обеспечивают контакт с окружающей плазмой.
Для поддержания малых токов, измеряемых миллиамперами, хватило бы «тепловых» электронов и ионов, естественным образом приходящих из плазмы на пассивные коллекторы - надувные металлизированные баллоны. Однако для достижения желаемой силы тока в единицы и десятки ампер пришлось бы «раздувать» баллоны до десятков и сотен метров в диаметре, особенно - коллектор ионов, имеющих гораздо меньшую подвижность, чем электроны. Коллектор ионов можно заменить электронной пушкой. Но это обернется значительными затратами мощности ( 4 кВт на 1 Ампер тока). В последнее время наиболее перспективным считается применение техники полых катодов, разработанной для ионных двигателей. На 1 Ампер тока в этом варианте потребуется всего 30 Вт мощности, причем вся система будет очень компактна. Авторы сообщают о результатах испытаний полых катодов в диапазоне токов 0,1 - 40 А и также высказываются в пользу применения их в электромагнитных ТС. Поскольку полезные мощности в электромагнитных ТС должны измеряться единицами и десятками киловатт, потерей 30 Вт на 1 А тока в устройствах контакта с плазмой можно в начальном приближении пренебречь.
Не вдаваясь дальше в технические подробности, будем считать, что тела А и В снабжены идеальными устройствами контакта с плазмой, т.е. электромагнитные процессы в системе протекают так, как будто тела А и В скользят по двум проводящим электрический ток кольцевым направляющим. Роль «направляющих» выполняют пронизанные магнитными силовыми линиями слои ионосферной плазмы на уровне движения концевых тел. Представим, что в тросе течет электрический ток, причем электроны движутся от конца А к концу В. На конце В. «избыточные» электроны стекают с контактора в ионосферную плазму и перемещаются к полюсам по спиральным траекториям, «обматывающим» магнитные линии SBN. На конце А «недостающие» электроны приходят от полюсов по спиральным траекториям, «обматывающим» магнитные линии SAN, и поглощаются контактором. Проводящий трос, внесенный в ионосферную плазму, нарушает ее равновесие — он замыкает «накоротко» разные по высоте слои атмосферы на уровне движения концевых тел А и В, между которыми в естественных условиях проводимость очень низка. Дисбаланс в распределении зарядов в ионосфере, вызванный протеканием тока по тросу, выправляется следующим образом: электроны, уходящие от конца троса В вдоль магнитных силовых линий SBN, достигают слоя высокой проводимости Е на высоте около 110 км (он показан штриховкой нарис. 2.1.), где переходят на линии SAN и возвращаются к противоположному концу троса А. Протекание тока через ионосферу также сопровождается потерями, но по оценке они малы по сравнению с киловаттной полезной мощностью — при токе 10 А всего 50 Вт — ив дальнейшем учитываться не будут. Таким образом, электрический ток, текущий в тросе, замыкается через ионосферные токи, -текущие вдоль магнитных линий и через слой Е. Конечно, сам трос должен быть покрыт изоляцией, препятствующей его прямому контакту с плазмой.
В итоге возникает эквивалентная классическая схема: по двум неподвижным направляющим в магнитном поле движется проводник с током (рис. 2. 2.). В зависимости от направления тока (обратим внимание, что по определению направление тока противоположно движению электронов в проводнике) на проводник действует либо ускоряющая сила (рис. 2. 2., а), либо тормозящая (рис. 2.
Направление действия ЭДС индукции показано па. рис. 2. 2., б стрелкой. Явление самоиндукции при характерных параметрах электромагнитной ТС выражается крайне слабо и в этом расчете не учитывается.
Выделение электрической мощности происходит за счет потери части энергии орбитального движения. Она расходуется на нагрев троса и на полезную работу в бортовых системах тел А и В. Это и есть режим генерации электроэнергии. При движении с запада на восток в режиме генерации коллектором электронов служит верхнее тело (А на рис. 2.1.), а на нижнем теле (В) происходит эмиссия электронов.
Влияние высоты орбиты на энергетические характеристики
В сентябре 1997 г. NASA был запущен спутник с миссией ProSEDS (the Propulsive Small Expendable Deployer System ) , которая является продолжением проекта TSS-1. По результатам запуска, выяснилось, что используемые для теоретических исследований модели сбора электронов из плазмы оказались неточными, реальное значение тока в тросе было в несколько раз больше ожидаемого. Т.о. для пассивного сбора электронов потребуется тело на конце троса с меньшей поверхностью, чем предполагалось ранее, кроме того это позволит использовать более короткие тросы [100]. Согласно прогнозам ток в тросе при идеальных условиях составит около 0.5 А, а на самом деле значение тока было больше 1 А [98].
Более длинные тросы создают преимущество в массе из-за уменьшения тока для получения заданной мощности. Но с увеличением напряжения в длинных тросах возникает проблема с изоляцией. Плотность существующих материалов ограничивает длину троса в 100 км [86].
Динамике тросовых систем посвящено множество работ, в частности проблемам свертывания и развертывания тросовой системы, равновесным положениям системы на орбите и т. д.
Тросовые системы являются сложным механическим объектом, поэтому в исследованиях используются различные допущения и упрощения, позволяющих учитывать только наиболее существенные параметры и характеристики, влияющие на движение и функционирование тросовой системы .
В частности, при описании движения тросовой системы гравитационное поле Земли в большинстве исследований считается центральным [6,43], движение системы - невозмущенным [103], центр масс тросовой системы считают совпадающим с центром масс основного спутника т.к. масса основного спутника намного больше суммы масс троса и субспутника [110]. При исследовании динамики космических тросовых систем приходится иметь дело с системой с распределенными параметрами. При малой протяженности и массе трос практически играет лишь роль связи, наложенной на относительное движение тел на концах. Однако при большой протяженности трос начинает играть самостоятельную роль, в частности может быть причиной неустойчивости некоторых режимов движения ].
Построение полной модели; отражающей все особенности движения такой сложной механической системы является крайне сложной задачей и требует значительных затрат на ее разработку, что для большинства исследовательских задач оказывается неоправданным.
Анализ результатов теоретических и экспериментальных исследований, проводимых в области СЭС КА, а также использования ЭТС в космической энергетике позволяет сделать следующие выводы: 1. СЭС КА на базе ориентированных СБ нашли в настоящее время наибольшее применение в космической энергетике и способны обеспечить потребность КА в электрической мощности до десятков киловатт с временем активного существования до 15-20 лет, однако для обеспечения всего комплекса требований, предъявляемых к энергетическим установкам, необходимы разработка альтернативных источников электроэнергии космического назначения, проведение исследований по использованию новых физических эффектов и усовершенствование уже известных способов получения, преобразования и регулирования электроэнергии на борту КА. 2. Для повышения надежности, снижения стоимости разработки и создания КА необходимы разносторонние исследования СЭС. Наиболее перспективным методом исследования является метод математического моделирования. Для исследований нужны достаточно точные математические модели всех компонентов СЭС, и в первую очередь бортовых источников электроэнергии. 3. Исследования ЭТС направлены, в основном, на изучение режима тяги как альтернативы существующим двигательным установкам. 4. Отсутствуют точные математические модели ЭТС в режиме генератора электроэнергии, описывающие энергетические характеристики системы и ее движение на околоземных орбитах с учетом взаимодействия токопроводящего троса с магнитным полем Земли. 5. Зависимости значений вырабатываемой ЭТС электроэнергии от параметров орбиты и троса являются малоизученными и требуется проведение исследований в этом направлении. 6. Особенности функционирования ЭТС требуют проведения исследований для определения области их наиболее эффективного использования с точки зрения орбит КА и параметров троса. 7. В соответствии с поставленной целью и на основании вышеизложенных материалов и выводов исследование энергетических характеристик ЭТС сводится к следующим задачам:
