Содержание к диссертации
Введение
1 Выбор математической модели исследования переходных процессов в узле нагрузки 9
1.1 Особенности и требования анализа и расчета переходных процессов в узлах нагрузки. Описание исследуемого объекта 9
1.2 Описание модели трансформатора 18
1.3 Описание модели двигателя 26
1.4 Описание иных моделей, применяемых при исследовании переходных процессов 31
Выводы по главе 33
2 Исследование переходных процессов в узлах нагрузки .34
2.1 Оценка провалов напряжения в узле нагрузки при пуске мощных асинхронных двигателей 34
2.2 Одиночный выбег мощного асинхронного двигателя при перерыве в электроснабжении 41
2.3 Потребление реактивной мощности асинхронным двигателем при выбеге 56
Выводы по главе 63
3 Оценка режима работы узла нагрузки с высоковольтным асинхронным двигателем в различных условиях 65
3.1 Устойчивость работы мощного асинхронного двигателя при компенсации реактивной мощности 65
3.2 Влияние скин-эффекта на процесс пуска мощных асинхронных двигателей 80
3.3 Влияние внешних параметров системы на процесс нормальной работы мощных асинхронных двигателей
Выводы по главе 100
4 Сложные переходные процессы в узлах нагрузки 102
4.1 Групповой выбег мощных двигателей одного узла нагрузки .102
4.2 Прямой пуск мощного асинхронного двигателя от генератора соизмеримой мощности 112
Выводы по главе 120
Заключение 124
Список используемой литературы
- Описание модели трансформатора
- Одиночный выбег мощного асинхронного двигателя при перерыве в электроснабжении
- Влияние скин-эффекта на процесс пуска мощных асинхронных двигателей
- Прямой пуск мощного асинхронного двигателя от генератора соизмеримой мощности
Введение к работе
Актуальность темы
Для решения задач по обеспечению надежной и устойчивой работы узлов комплексной нагрузки и систем электроснабжения в целом при больших возмущениях, вызванных перерывами питания, переходящими короткими замыканиями, автоматическим вводом резерва и т.п., требуется анализ переходных режимов с учетом состава элементов нагрузки и их динамических характеристик.
Анализ динамических режимов не может быть в полной мере осуществлен на базе статических характеристик, ибо он не дает необходимых по точности и наглядности результатов в исследовании динамических процессов. Использование современных вычислительных машин и новых программных средств позволяет устранить этот недостаток. При этом появляется возможность создавать математические модели, которые учитывают не только изменения значения параметров элементов системы, состав комплексных узлов нагрузки и условия их работы, но и позволяют анализировать переходные процессы по нелинейным дифференциальным уравнениям. Такой подход особенно важен и единственно возможен, например, при анализе технологических процессов, когда невозможно провести натурные испытания.
Мероприятия по обеспечению требуемого режима работы таких узлов нагрузки в различных условиях работы весьма значимы. Поэтому проведение анализа режима работы узлов комплексных нагрузок является актуальной задачей, обеспечивающей стабильность, надежность и непрерывность работы различных ответственных механизмов и электротехнического оборудования.
Анализ режима работы узлов нагрузки требует комплексного подхода, учитывающего параметры генераторов питающей системы, устройств регулирования их систем возбуждения, а также характеристики элементов внешней сети и, особенно, двигателей, входящих в состав узла. Конечно, оценка взаимодействия всех элементов возможна и с помощью физических моделей, но в таком подходе затруднительно в полной мере учесть необходимые изменения параметров элементов нагрузки. Поэтому применение математических моделей имеет неоспоримое преимущество, в особенности при оценке динамических режимов.
Теоретические основы исследований, проводимых автором в настоящей работе, заложены в трудах И.А. Сыромятникова, В.А. Веникова, Н.И. Соколова, СИ. Гамазина, а также А.И. Важнова, Ю.Е. Гуревича, А.Д. Поздеева, В.Ф. Сивокобылинко и других ученых.
В работе проводится анализ динамических режимов в узлах комплексной нагрузки, включающей мощные высоковольтные двигатели. При этом основное внимание уделено вопросам влияния на переходные процессы различных факторов: степени компенсации реактивной мощности (Q), изменению внешнего сопротивления системы, величины предела кратности форсировки возбуждения генераторов и их мощности, а также продолжительности времени перерыва питания и КЗ на выбег и самозапуск двигателей. Данные вопросы до настоящего времени все еще недостаточно исследованы и требуют дальнейшего изучения.
Целью работы является создание математической модели для исследования динамических режимов узлов комплексной нагрузки систем электроснабжения и определения параметров, обеспечивающих устойчивость узлов нагрузки с мощными высоковольтными двигателями.
Задачи исследования.
-
Разработка математической модели для исследования динамических режимов в узлах комплексной нагрузки с учетом параметров её элементов.
-
Анализ режимов работы узла нагрузки с мощными асинхронными двигателями (АД) при КЗ, различном времени перерыва электроснабжения и различной степени компенсации реактивной мощности.
-
Оценка устойчивости узла нагрузки в динамичных режимах при различной степени компенсации реактивной мощности и изменяющемся внешнем сопротивлении системы электроснабжения.
4. Определение динамического электромагнитного момента двигателей,
создаваемых ими при выбеге с учетом перерыва питания и момента сопротивления
нагрузки.
5. Оценка влияния мощности генератора и кратности предела возбуждения на
динамический режим при групповом пуске и самозапуске мощных асинхронных
двигателей соизмеримой мощности.
Научная новизна работы.
-
Математическая модель, отличающаяся от известных тем, что позволяет учитывать при исследовании переходных процессов изменение параметров различных элементов узлов комплексной нагрузки систем электроснабжения в динамических режимах.
-
Представлены и реализованы способы исследования переходных процессов на основе динамических характеристик элементов, позволившие в отличие от известных выявить характер процессов и оценить влияние степени компенсации реактивной мощности на самозапуск мощных асинхронных электродвигателей при различных временах перерыва питания и при коротких замыканиях во внешней сети.
-
Найдены мощности генераторов и пределы их возбуждения, при которых обеспечивается успешный самозапуск (пуск) двигателей соизмеримой мощности, отличающиеся от известных наличием учета динамических характеристик элементов нагрузки.
-
Определены значения внешнего сопротивления сети, при которых обеспечивается устойчивая работа комплексного узла нагрузки с мощными электрическими двигателями, отличающиеся от известных наличием учета динамического изменения параметров элементов системы.
Практическая ценность и реализация результатов работы.
Развитая в работе математическая модель позволяет оценивать влияние различных факторов на режимы работы комплексного узла нагрузки с мощными асинхронными двигателями в динамике.
Проведенная оценка динамических процессов, протекающих в комплексных узлах нагрузки, позволила задать определенные критерии режима работы системы, при соблюдении которых надежность работы узлов нагрузки возрастает.
Представленная в диссертационной работе модель энергетической системы применена в учебном процессе на кафедре Электроснабжения промышленных предприятий имени А. А. Федорова Чувашского государственного университета.
Методология и методы исследования.
Методы исследования проводились с использованием основных законов теоретической электротехники и электрических машин, теории установившихся переходных режимов работы систем электроснабжения, методов математического моделирования с применением универсальных программных пакетов.
Положения, выносимые на защиту.
-
Математическая модель, учитывающая при исследовании переходных процессов изменение параметров различных элементов узлов комплексной нагрузки систем электроснабжения в динамических режимах.
-
Закономерности влияния компенсации реактивной мощности, вида короткого замыкания, продолжительности перерыва питания, отношения мощностей АД и трансформаторов, изменения активного сопротивления ротора АД на успешность пуска и самозапуска двигателей в узлах комплексной нагрузки.
-
Допустимые и приемлемые значения мощности генераторов и пределы их возбуждения, при которых обеспечивается успешный самозапуск (пуск) двигателей соизмеримой мощности с учетом динамических характеристик элементов нагрузки.
-
Условия устойчивой работы узла комплексной нагрузки с мощными высоковольтными двигателями при изменении внешнего сопротивления сети.
Степень достоверности результатов.
Достоверность результатов обеспечивается корректным использованием математического аппарата, программных вычислительных комплексов, а также совпадением полученных расчетов с теорией и исследованиями других авторов.
Апробация результатов работы.
Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались на II международной конференции «Релейная защита и автоматизация» (г. Чебоксары, 2012 г.), Республиканской научно-практической конференции «Современные технологии в электроэнергетике и промышленности» (г. Хачанд, Таджикистан, 2012 г.), на научно-практической конференции молодых специалистов «Энергию молодых - в энергетику» (г.Чебоксары, 2007 и 2011 гг.), на конференции «Электротехника, электроэнергетика и электромеханика» (Чебоксары, 2006, 2007) и в обособленном структурном подразделении «Водопроводно-канализационном хозяйстве» МУП «Коммунальные сети города Новочебоксарска» (г. Новочебоксарск, 2012 г.).
Публикации
По теме диссертации опубликовано 11 печатных работ в периодических изданиях и сборниках научных трудов, в том числе 2 работы в изданиях, рекомендованных ВАК Министерства образования и науки РФ.
Структура и объём работы
Работа состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы (112 наименований) и приложений. Общий объем составляет 146 стр., в том числе основная часть 123 стр., 87 рисунков, 3 таблицы, 3 приложения.
Описание модели трансформатора
Самым эффективным для решения рассматриваемых задач является метод. трапеции. Этот метод наиболее устойчив и не допускает накапливания погрешности при расчетах. Его применение с постоянным шагом приводит к сокращению продолжительности времени расчета приблизительно в 2 раза и увеличению точности вычислений примерно на 10% (по сравнению с другими методами).
Так как описание переходных процессов в двигателях, а особенно синхронных, описывается сложными формулами, то при расчетах переходных процессов требуется применение более точных методов. Отметим, что не всегда полное описание процессов в системе приводит к повышению достоверности результатов, однако их применение является более желательным. При этом так же максимально точно требуется описывать и переходные процессы в остальных элементах электрической системы. Результаты расчета по полным уравнениям всегда являются более достоверными, чем результаты расчета по упрощенным уравнениям. В случаях приближенного расчета, при отсутствии необходимости в высокоточных данных, вполне возможно применение упрощенных расчетов.
Модели трансформаторов, двигателей и прочих элементов системы в основном описываются дифференциальными уравнениями. При расчете таких моделей для получения наиболее точных результатов и ускорения расчетов-целесообразно использовать метод трапеции с переменным шагом. При этом время моделирования сокращается приблизительно в два, три раза, а точность результатов не ухудшится. В отношении всех остальных методов справедливо следующее: для обеспечения точности расчетов необходимо уменьшать не только шаг расчета, но и значение абсолютной погрешности метода.
Надежность функционирования энергосистемы зависит от бесперебойного электроснабжения, поэтому основным условием, определяющим надежность её работы, является устойчивость. Под устойчивостью понимают способность системы восстанавливать свое первоначальное состояние после различного рода нарушений нормального режима [32]. Различают два вида устойчивости: статическую и динамическую.
Исследование комплексного узла нагрузки основывается на анализе обоих видов устойчивости. В соответствии с ГОСТ 21027-75 [51] под статической устойчивостью энергосистемы понимается способность энергосистемы возвращаться к установившемуся режиму после малых его возмущений. Под малым возмущением режима энергосистемы понимают такое, при котором изменения параметров несоизмеримо малы по сравнению со значениями этих параметров.
В своей работе [32] Веников В.А. рассматривает статическую устойчивость в двух аспектах: - как свойство заданного установившегося режима самовосстанавливаться при ничтожно малых отклонениях параметров его режима от исходных значений; -как свойство постепенно ухудшающегося установившегося режима противостоять малым отклонениям и малым колебаниям вплоть до некоторого предельного режима.
В соответствии с этим же ГОСТ под динамической устойчивостью энергосистемы понимается способность энергосистемы возвращаться к установившемуся режиму после значительных изменений параметров режима работы.
Для определения устойчивости в системе, параметры которой известны, или для определения мероприятий, улучшающих устойчивость, необходим анализ режимов работы с определением критических параметров. Моделирование режимов работы позволяет определить требуемые величины параметров системы во времени, с целью выбора устройств, мероприятий или установления вносимых с помощью устройств системной автоматики воздействий, которые придадут переходному процессу желательный по тем или иным соображениям характер [32].
Нормальный режим работы узла асинхронной нагрузки характеризуется точкой 1 (рисунок 1.1.3). Данный режим работы является статически устойчивым. Однако если под воздействием каких-либо факторов резко или значительно падает напряжение на шинах такого узла, то происходит снижение потребляемой им активной мощности, точка 2. При этом создаваемый двигателями электромагнитный момент уменьшается, вследствие чего скольжение двигателей будет возрастать. Если возобновление электроснабжения произойдет в точке 3 (до того момента как скольжение двигателей достигнет значения .УВЫБ, точка 7), то нормальный режим работы рассматриваемого узла нагрузки восстановится (т.к. Мэм Мс, точка 4). В случае если скольжение двигателя превысит значение ВЫБ (точка 5), то двигатели узла нагрузки остановятся (т.к. Мэм Мс, точка 6).
Таким образом, устойчивость узла асинхронной нагрузки, зависит от многих параметров: параметров сети, величины потребляемой мощности в момент возникновения аварийного режима, номинальных мощностей, времени протекания переходного процесса и т.д. Поэтому, нахождение требуемых величин путем моделирования переходных процессов, с учетом изменения параметров системы, является основой оценки устойчивости.
Большую роль в системе распределения электроэнергии имеет силовой трансформатор. Этот элемент благодаря электромагнитной индукции преобразует уровень напряжения, вследствие чего становится возможным передача электрической энергии на большие расстояния и создание единой энергосистемы [52, 53]. Практически всегда при моделировании переходных процессов в системах электроснабжения модель такого элемента должна присутствовать. Причем применяемая модель должна отражать все реально протекающие переходные процессы в трансформаторе.
С целью удостоверения правильности описания переходных процессов. модели трансформатора был проведен анализ работы мощного силового трансформатора в электрических сетях. Оценка переходных процессов основывалась на полученных результатах при подключении трансформатора к источнику постоянного напряжения и синусоидального напряжения при разомкнутой и замкнутой вторичной обмотке трансформатора.
Включение трансформатора на постоянное напряжение преследовало цель произвести сравнение теоретических положений с результатами, полученными на модели. Полученные данные позволили подтвердить корректность применения модели для расчетов при подключении трансформатора и к источнику. синусоидального напряжения. Расчетная схема замещения модели приведена на рисунке 1.2.1.
Одиночный выбег мощного асинхронного двигателя при перерыве в электроснабжении
Поскольку сохранение непрерывности работы узла нагрузки с ответственными механизмами является важнейшей задачей для каждого предприятия, то на первый план выходит задача оценки выбега двигателя такого механизма. Наибольшее количество предприятий задействует в технологическом. процессе несколько ответственных механизмов, работа каждого из которых обеспечивается одним двигателем. Естественно, что нарушение работы одного из механизмов может остановить весь процесс производства [80, 81]. В связи с этим немалый интерес представляет оценка индивидуального выбега двигателя.
Индивидуальный выбег может происходить при отключении от сети двигателя как с нагрузкой на валу, так и без неё. Индивидуальным выбегом также считается выбег группы однотипных двигателей, соединенных с питающими шинами через реактор или трансформатор, ввиду незначительного обмена электромагнитной мощностью с другими двигателями.
Важным параметром при расчете выбега двигателя является определение скольжения (или скорости вращения ротора), которое достигает двигатель в момент возобновления электроснабжения. Его значение при выбеге зависит от инерции двигателя, механического момента, создаваемого нагрузкой, и электромагнитного момента, создаваемого двигателем. Изменение скольжения в процессе выбега обычно определяется экспериментально, но в случаях, когда отсутствуют возможности проведения эксперимента, данная зависимость определятся путем расчетов, в основном, по следующей формуле [70] Tj1t=mim где Tj - время ускорения агрегата, с, равное времени изменения скольжения на единицу времени под действием неизменного избыточного момента, равного номинальному. При наличии двигателя с механической характеристикой тс = А s3 + В s2 + С s +D (A,B,C,D - коэффициенты кубического уравнения) определение зависимости изменения скольжения является более сложной задачей, решение которой лучше всего производить при помощи вычислительных машин и программных комплексов.
Анализ группового выбега одинаковых двигателей, обладающих разными характеристиками момента сопротивления, показывает, что в начальный период выбега изменение угловой скорости происходит практически одинаково и не зависит от характеристики момента сопротивления. Другими словами, выбег различных агрегатов, имеющих одинаковые значения времени ускорения, происходит одинаково, что соответствует принятой теории выбега двигателей.
При отключении работающего двигателя от сети, на его выводах возникает остаточное напряжение, которое непременно оказывает влияние на процесс выбега, а, соответственно, и на ток включения при восстановлении электроснабжения.
Затухание ЭДС происходит по сложному закону, так как имеет место изменение частоты и сопротивления двигателя. Для определения ЭДС двигателя при выбеге необходим учет многочисленных факторов, которые возможно описать только на основе системы дифференциальных уравнений протекающих процессов в двигателе [70]. В общем случае изменение ЭДС определяется по выражению где x 2{st) - функция изменения индуктивного сопротивления АД, выраженная в зависимости от скольжения, Ом; r2\s,) - функция изменения активного сопротивления АД, выраженная в зависимости от скольжения, Ом. Естественно, что использование этой формулы не дает точных результатов, однако её использование дает представление о характере изменения напряжения.
Ток, возникающий при выбеге двигателя, создает тормозной момент, который влияет на изменение скорости вращения ротора. Существенное изменение угловой скорости более всего заметно для двигателей, имеющих небольшое значение времени ускорения агрегата (менее 0,5 с.) и выбегающих на трехфазное короткое замыкание [70].
Для асинхронных двигателей, имеющих время ускорения более 0,5 с., дополнительное снижение угловой скорости за счет возникших переходных процессов при выбеге двигателей на трехфазное короткое замыкание можно не учитывать, а зависимость изменения скольжения угловой скорости для таких двигателей можно приближенно определить по кривым выбега этих же двигателей при перерыве в электроснабжении [82, 83].
Для синхронных двигателей данная зависимость повторяется так же, как и для двигателей, имеющих время ускорения более 1 сек., вследствие наличия тока возбуждения [84].
Выполняя расчеты самозапуска асинхронных двигателей, необходимо обращать внимание на точность определения внешнего сопротивления, так как оно наиболее сильно влияет на динамическую устойчивость. Увеличение внешнего сопротивления снижает величину передаваемой узлу активной мощности и уровень напряжения, в следствии чего уменьшается создаваемый двигателем электромагнитный момент, что приводит к сокращению значения предельно допустимой длительности перерыва питания.
При решении вопроса об устойчивости работы узла асинхронной нагрузки встает вопрос о влиянии длительности перерыва в электроснабжении на возможность запуска асинхронного двигателя.
В процессе выбега может не произойти возобновление электроснабжения, тогда выбег будет полным, но наиболее интересен выбег, в котором при достижении определенного скольжения происходит возобновление питания. Поскольку при изменении угловой скорости изменяется сопротивление двигателя, а, следовательно, и моментная характеристика. Таким образом, возникает вопрос решения задачи успешного самозапуска двигателя как критерия устойчивости работы узла нагрузки.
Влияние скин-эффекта на процесс пуска мощных асинхронных двигателей
Одним из мероприятий по увеличению устойчивости работы узла комплексной нагрузки является установка батарей статических конденсаторов (БСК). Путем установки БСК также преследуются цели повышения уровня напряжения и улучшения экономических показателей распределительной сети. Уменьшение передачи реактивной мощности вызывает уменьшение потерь активной мощности и часто применяется тогда, когда уровень напряжения на потребительских подстанциях близок к номинальному значению. В таких случаях, совместно с установкой конденсаторных батарей, принимают меры по регулированию (снижению) напряжения.
Установка БСК на подстанциях оказывает влияние на устойчивость работы двигателей. При этом возможны следующие случаи их установки: 1. БСК устанавливаются только для повышения коэффициента мощности нагрузки, и после их включения нормальное напряжение восстанавливается путем изменения коэффициента трансформации понижающих трансформаторов. 2. Конденсаторы устанавливаются только для повышения коэффициента мощности нагрузки, и после их включения нормальное напряжение снижается при помощи регулирования тока возбуждения генераторов или синхронных компенсаторов. 3. Конденсаторы устанавливаются как для повышения коэффициента мощности, так и для повышения уровня напряжения.
Анализ существующих схем показывает, что увеличение мощности конденсаторных батарей отрицательно сказывается на устойчивости работы двигателей при условии, что внешнее сопротивление системы (хвш) превышает сопротивление установленного высоковольтного двигателя (хде). Значение эффекта, получаемого от подключения конденсаторных батарей, зависит от изменения внешнего эквивалентного сопротивления и изменения коэффициента трансформации и слабо зависит от исходного значения компенсируемой реактивной мощности.
В целом, изменение максимального момента при компенсации реактивной мощности и регулирование уровня напряжения незначительно и редко превышает 1% от максимального значения.
Эффект от компенсации Q отрицателен, если для поддержания неизменного напряжения на шинах потребителей снижается возбуждение генераторов. В случае, если БСК установлены в целях повышения коэффициента мощности и для повышения уровня напряжения, то эффект от компенсации Q всегда положителен.
Влияние включения конденсаторных батарей на условия самозапуска асинхронных двигателей аналогично, а наличие синхронных двигателей в узле нагрузки не оказывает значительного влияния на увеличение результирующей. устойчивости.
Влияние конденсаторных батарей на статическую и динамическую устойчивость синхронных двигателей невелико, при условии отсутствия регулирования тока возбуждения.
Отрицательно влияет на динамическую устойчивость двигателя снижение тока возбуждения, так как при коротких замыканиях и мгновенных изменениях нагрузки процесс форсирования возбуждения начинается с меньших значений. Если же АРВ вообще отсутствует, то отрицательный эффект может быть весьма существенным.
Решение вопроса об устойчивости узла нагрузки в зависимости от состава нагрузки и от компенсации реактивной мощности представляется весьма важным, так как данная задача является составной частью анализа режима работы узла нагрузки. Поэтому при решении этого вопроса важна оценка влияния компенсации реактивной мощности на динамическую устойчивость работы мощных асинхронных двигателей (например, при резком изменении момента сопротивления на валу, падении напряжения на питающих шинах подстанции, коротком замыкании в сети).
Анализ устойчивости работы двигателя целесообразно проводить для схемы, показанной на рисунке 3.1.1. Источником электроэнергии для таких схем обычно используется система неограниченной мощности, которая характеризуется величиной Uc- При рассмотрении данного вопроса было принято допущение, что напряжение на шинах нагрузки UHr до возникновения какого-либо возмущения равно номинальному значению, а элементы нагрузки непосредственно подключены к шинам низшего напряжения подстанции.
Вырабатываемая Q БСК при номинальных параметрах работы сети ( нг Uном) принята равной номинальной Q, потребляемой двигателем из сети при тех же условиях (с2БСКН0М =?дв.ном)- Так если, БСК полностью компенсирует потребляемую узлом нагрузки Q. Для моделирования процессов пуска и самозапуска двигателя взяты конкретные числовые паспортные данные асинхронной машины типа АЗМП, которые приведены в таблице 2.2.1. Механический момент (Мс), создаваемый нагрузкой на валу двигателя, принят в обобщенном виде и выражен формулой (2.1.1) [77].
При отклонении напряжения на питающих шинах от номинального значения потребляемая реактивная мощность асинхронного двигателя [Qm) определяется выражением [89]:
На рисунке 3.1.2 отображены кривые потребления реактивной мощности асинхронным двигателем (2дд ) вырабатываемой реактивной мощности БСК в двух режимах {QC.HOM, QC) И суммарной потребляемой реактивной мощности узлом нагрузки {Q2). График {QC.HOM) соответствует автоматическому поддержанию вырабатываемой мощности БСК, равной QC.HOM U.o.e
Для упрощенного анализа принято изменение отношения внешнего сопротивления к сопротивлению двигателя в пределах 0.001 хЙЯ/;сдв. 6. По выражению (3.1.1) построены зависимости изменения критического напряжения от внешнего сопротивления (см. рисунок 3.1.3) при компенсации реактивной мощности и без компенсации реактивной мощности. Дополнительно для обоих, случаев компенсации на рисунке 3.1.3 приведены кривые, представляющие собой второй радикал выражения (3.1.1) Авщ.
Прямой пуск мощного асинхронного двигателя от генератора соизмеримой мощности
Каждое промышленное предприятие имеет ответственный механизм, в работе которого задействовано два и более высоковольтных двигателя. Естественно, что в таком случае при нарушении электроснабжения узла нагрузки надежность работы ответственного механизма зависит от любого двигателя. При этом в силу отличия своих параметров каждый двигатель оказывает влияние на режим работы всего узла нагрузки. В случае, если двигатели электрически не удалены друг от друга или подключены к одной секции шин, то ввиду возможности более полного обмена электромагнитной мощностью работа каждого из них сказывается на работе другого. Значит, при анализе режима работы такого узла нагрузки переходные процессы необходимо рассматривать в совокупности для группы двигателей, а не каждого в отдельности.
При перерыве в питании группы двигателей, подключенных к одной питающей шине, выбег каждого двигателя происходит по иному, чем при одиночном выбеге. В результате группового выбега, за счет запасенной механической энергии и наличия магнитного потока группы двигателей, в течение некоторого времени генерируется напряжение, которое уменьшается пропорционально снижению угловой скорости.
В случае, если в узле нагрузки имеется СД, то изменение напряжения при групповом выбеге после прекращения питания уменьшается более медленно, что довольно значительно сказывается на протекании переходных процессов. Такое изменение обусловлено наличием форсировки возбуждения, так как благодаря ей имеется возможность изменения напряжения на выводах не только по амплитуде, но и по фазе [70].
Наличие ЭДС у двигателей приводит к тому, что при групповом выбеге у них возникают уравнительные токи, создающие дополнительные вращающие I моменты. При этом генерирующими оказываются те из двигателей, которые при выбеге имеют меньшее снижение угловой скорости. Поскольку по мере уменьшения скорости группы агрегатов уменьшается и частота тока, генерируемого двигателями, их моменты изменяются не пропорционально квадрату общего генерируемого напряжения, а в меньшей степени.
По результатам различных исследований принято считать, что выбег двигателей происходит с практически одинаковым изменением угловой скорости до значения остаточного напряжения, равного 0,25UHOM , после достижения которого двигатели начинают выбегать по индивидуальной характеристике [20,86].
Если учитывать, что выбег каждого двигателя из группы происходит одинаково, то приближенный расчет «синхронного» выбега можно произвести исходя из прямолинейности изменения угловой скорости во времени, что означает выбег двигателей при неизменном эквивалентном моменте и постоянной времени ускорения [70]. Для группы п двигателей изменение угловой скорости принято определять по выражению п t 2-і НОМ,1 З.і s-s -As =М ПЕ?- = -=! Z-i J. иом,і где Рном — номинальная мощность каждого двигателя; k3l - коэффициент загрузки каждого двигателя; tnEP - время перерыва в электроснабжении, при котором двигатели выбегают «синхронно». В реальности данное время определить математическими расчетами достаточно сложно. Однако изменение напряжения можно принять приближенно, по экспоненциальному закону, и построить график по двум измеренным точкам.
Решение переходного процесса при групповом выбеге двигателей весьма сложно. Ко всему прочему, переходный процесс зависит не только от типов двигателей, но и от параметров сети и предшествующего режима работы.
Для анализа переходных процессов в узле комплексной нагрузки при выбеге группы двигателей, электроснабжение которых осуществляется от системы неограниченной мощности, зачастую используют схему, которая представлена на рисунке 4.1.1.
Так как условия работы каждого оборудования на предприятиях отличаются, то при рассмотрении вопроса о взаимном влиянии двигателей при выбеге и самозапуске будем исходить из того, что напряжение на шинах нагрузки U\w до возникновения какого-либо возмущения номинально и роторы двигателей вращаются с номинальной скоростью.
Произведенные с помощью программного комплекса Ьфедфи расчеты выбега группы асинхронных двигателей при перерыве питания представлены на рисунке 4.1.2 и рисунке 4.1.3.
Так как важное значение имеет стабильность технологического процесса, то при исследованиях было принято, что все двигатели относятся к группе ответственных машин, задействованных в едином технологическом механизме, требующем беспрерывной работы. Такой режим работы учтен заданием единой характеристики механического момента сопротивления нагрузки для всех двигателей, см. рисунок 4.1.3,6.
За счет запасенной механической энергии и наличия магнитного потока группа двигателей в течение некоторого времени при выбеге генерирует напряжение, которое уменьшается пропорционально снижению угловой скорости (см. рисунок 4.1.2).
Снижение напряжения по приближенному учету можно отнести к экспоненциальной форме, поэтому примерное значение генерируемой ЭДС на шинах узла нагрузки можно определить по известной формуле [92]. Однако математическое определение его точного значения является весьма сложной задачей ввиду необходимости решения дифференциальных уравнений, описывающих состояние системы. U,KB
Наличие ЭДС у двигателей приводит к тому, что при групповом выбеге у них возникают уравнительные токи, создающие дополнительные вращающие моменты. При этом генерирующими оказываются те из двигателей, которые при выбеге имеют меньшее снижение угловой скорости, см. рисунок 4.1.3,а. Поскольку по мере уменьшения скорости группы агрегатов уменьшается частота тока, генерируемого двигателями, то их моменты изменяются не пропорционально квадрату общего генерируемого напряжения, а в меньшей степени.
Для оценки влияния длительности перерыва электроснабжения на возможность самозапуска произведено моделирование выбега группы асинхронных двигателей при различном времени перерыва питания. Выборочно результаты, полученные при моделировании группового выбега в течение 0,2 сек., приведены на рисунке 4.1.3. Для удобства рисунок разбит на четыре взаимосвязанные части, по которым графически нетрудно определить характер влияния параметров друг на друга.
На рисунке 4.1.3,а отображено изменение скольжений асинхронных двигателей, исходя из которых очевидно, что в период выбега двигатели стремятся к синхронному изменению скорости вращения ротора. При этом генерирующий двигатель имеет наиболее плавное снижение скорости вращения.
