Содержание к диссертации
Введение
1 Проблематика, цель и задачи работы 10
1.1 Электроприводы автономных объектов и мехатроника как методологическая основа их проектирования 10
1.2 Основные составляющие электроприводов и их проектирование с использованием принципов мехатроники 13
1.3 Автоматизация проектирования мехатронных систем 14
1.4 Индукторные двигатели двойного питания (ИДДП) 15
1.4.1 Конструкция и принцип действия ИДДП 15
1.4.2 Исходное математическое описание ИДДП 19
1.5 Способы управления двигателями переменного тока и их применение для ИДДП 26
1.5.1 Общая характеристика способов управления ИДДП 26
1.5.2 Частотное управление ИДДП 28
1.5.3 Амплитудное управление ИДДП 29
1.5.4 Частотно-токовое управление двигателем двойного питания 29
1.5.5 Частотно-векторное управление двигателем двойного питания 31
1.5.6 Частотно-зависимое управление двигателем двойного питания 32
1.5.7 Фазовое управление ИДДП 33
1.6 Научная проблема, цель и задачи диссертационного исследования 34
Выводы по разделу 1 36
2 Математическое описание индукторного электропривода двойного питания с фазозависимым управлением 37
2.1 Реализация фазозависимого управления ИДДП 37
2.2 Алгоритмы автоматизированного получения математического описания ИДДП при фазозависимом управлении 40
2.2.1 Обобщённый алгоритм получения математической модели ЭМУ. 40
2.2.2 Алгоритм автоматизированного формирования двухфазной модели при схеме соединения обмоток «звезда без общего провода» 44
2.2.3 Алгоритм автоматизированного преобразования к единой системе координат 46
2.2.4 Алгоритм автоматической линеаризации, получения уравнений статики и передаточных функций 49
Выводы по разделу 2 55
3 Механические характеристики и передаточные функции индукторного двигателя двойного питания с фазозависимым управлением 56
3.1 Механические характеристики ИДДП с фазозависимым управлением 56
3.1.1 Механические характеристики как предмет исследования с точки зрения управления ИДДП 56
3.1.2 Механические характеристики ИДДП с фазозависимым управлением при регулировании угловой скорости ротора изменением коэффициента распределения угла поворота ротора57
3.1.3 Механические характеристики ИДДП с фазозависимым управлением при регулировании угловой скорости ротора изменением частоты возбузісдения 60
3.1.4 Механические характеристики ИДДП с фазозависгшым управлением при регулировании угловой скорости ротора изменением фазовых сдвигов напряжений 61
3.1.5 Механические характеристики ИДДП с фазозависгшым управлением при регулировании угловой скорости ротора изменением амплитуд напряжений 63
3.2 Оценка динамических характеристик ИДДП с фазозависимым управлением по передаточным функциям 66
3.2.1 Задачи и методы изучения динамических характеристик ИДДП с фазозависимым управлением 66
3.2.2 Динамические характеристики ИДДП с фазозависимым управлением при использовании в качестве управляющей координаты амплитуды первого напряо/сения 67
3.2.3 Динамические характеристики ИДДП с фазозависимым управлением при использовании в качестве управляющей координаты амплитуды второго напряжения 73
3.2.4 Динамические характеристики ИДДП с фазозависимым управлением при использовании в качестве управляющей координаты частоты возбуждения (первого напряо/сения) 78
3.2.5 Динамические характеристики ИДДП с фазозависимым управлением при использовании в качестве управляющей координаты фазовых сдвигов напряжений 84
3.2.6 Динамические характеристики ИДДП с фазозависимым управлением при использовании в качестве управляющей координаты коэффициента распределения угла поворота ротора 93
3.2.7 Динамические характеристики ИДДП с фазозависимым управлением при воздействии возмущения в виде статического момента нагрузки 98
Выводы по разделу 3 103
4 Практическая реализация теоретических результатов 104
4.1 Использование режима работы ИДДП с фазозависимым управлением 104
4.1.1 Комбинированное управление позгщионированием ротора 104
4.1.2 Минимизация потери в меди в статическом реэ/симе при комбинированном управлении позиционированием ротора 107
4.2 Экспериментальные исследования НО
4.2.1 Экспериментальный стенд для исследования свойств ИДДП. ПО
4.2.2 Параметрическая идентификация электромеханических устройств 114
4.2.3 Экспериментальная проверка адекватности математического описания ИДДП для фазозависимого управления 123
Выводы по разделу 4 127
Заключение 128
Библиографический список 130
Приложение А Листинг программы формирования математических
моделей ИДДП при фазозависимом управлении 141
- Электроприводы автономных объектов и мехатроника как методологическая основа их проектирования
- Реализация фазозависимого управления ИДДП
- Механические характеристики ИДДП с фазозависимым управлением
- Использование режима работы ИДДП с фазозависимым управлением
Введение к работе
Актуальность (техническая проблема). К электроприводам систем поворота антенн (СПА) и батарей солнечных (СПБС) космических аппаратов (КА) предъявляются повышенные требования в отношении статической и динамической точности (погрешность отработки угла — доли угловых градусов, отсутствие перерегулирования по углу поворота и скорости), надёжности (не менее 12 лет активной службы), массогабаритных показателей и функциональных возможностей (равномерное вращение на малых скоростях, реверс, удержание объекта в заданном положении), работа без датчиков обратной связи или с единственным датчиком угла поворота. Ввиду того, что по соображениям надёжности считается нецелесообразным использование в КА сложных систем управления с большим числом датчиков и контуров регулирования (т. е. с большим числом контактов и проводников), совершенствование электроприводов для КА идёт в основном за счёт улучшения элементной базы— электродвигателей, датчиков углового положения, устройств электропитания и механических редукторов. В последнее время в качестве исполнительных электродвигателей широко используются индукторные двигатели, называемые также синхронными двигателями с электромагнитной редукцией (СДЭР), у которых многофазная обмотка расположена на статоре, а за счёт явно выраженной зубчатости статора и ротора обеспечивается эффект электромагнитной редукции (т. е. угловая скорость ротора меньше частоты питания). Главное достоинство таких двигателей — низкая номинальная угловая скорость при повышенных значениях электромагнитного момента: коэффициент электромагнитной редукции равен числу зубцов ротора и составляет от 40 до 100 и более. Таким образом, уменьшается угловая скорость первой кинематической пары редуктора, что уменьшает удары и износ в ней. Это позволяет существенно уменьшить передаточное число механического редуктора и тем самым — повысить надёжность работы всего электропривода. Недостатком СДЭР является то, что требуемые очень низкие (ползучие) скорости вращения обеспечиваются низкими частотами импульсного питания, так как угловая скорость пропорциональна частоте питания. Это приводит к возникновению шагового эффекта. Во избежание этого приходится сохранять механический редуктор (тогда можно задавать более высокие частоты питания), что уменьшает положительный эффект от использования электромагнитной редукции и негативно сказывается на надёжности и массо-габаритных показателях электропривода.
Одной из разновидностей индукторных двигателей является индукторный двигатель двойного питания (ИДДП), у которого на статоре располагаются две многофазных обмотки. В результате ИДДП может использоваться в режиме двойного питания аналогично асинхронному двигателю с фазным ротором (АДДП), когда угловая скорость ротора пропорциональна не частоте (как у СДЭР), а разности частот первого и второго питающих напряжений. Соединение в ИДДП принципов электромагнитной редукции и двойного питания делает его уникальным исполнительным элементом низкоскоростных электроприводов: за счёт принципа двойного питания обеспечивается равномерное вращение с как угодно малыми (в том числе "ползучими") скоростями ротора при сравнительно высоких частотах питания, а за счёт электромагнитной редукции — увеличение в десятки раз номинального электромагнитного момента. В целом это позволяет перейти к так называемым безредукторным электроприводам, в которых механический редуктор вообще отсутствует или имеет небольшое передаточное число, определяемое не целью снижения скорости, а иными функциональными потребностями — например, необходимостью изменения направления вращения, создания эффекта самоторможения и т. п. В результате значительно уменьшаются или полностью исчезают все погрешности, вносимые редуктором (в том числе и в процессе его износа), а также повышается надёжность электропривода из-за исчезновения большого числа вращающихся и трущихся механических частей, проблем со смазкой. Но в настоящее время теория ЭП с ИДДП недостаточная развита, что требует дополнительных исследований.
При создании электроприводов с ИДДП используются некоторые результаты теории классического АДДП, в развитие которой большой вклад внесли С. М. Гохберг, В. Т. Касьянов, А. И. Важнов, М. М. Ботвиник, Ю. Г. Шакарян, В. В. Рудаков, И. М. Столяров, B. А. Дартау, Г. Б. Онищенко, Ю. А. Сабинин, Н. Н. Блоцкий, И. Л. Локтева,ТО. П. Сонин, Б. А. Стромин, И. В. Тургенев, И. В. Гуляев, В. А. Барков и др. ..-/ •
Вопросами проектирования ИДДП и электроприводов на его основе в.I960—1990-е годы успешно занимались в Ленинградском институте авиационного приборостроения (ныне Санкт-Петербургский государственный университет аэрокосмического приборостроения), Ленинградском политехническом институте (ныне Санкт-Перебургский государственный технический университет), Новосибирском электротехническом институте (ныне Новосибирский государственный технический университет), Красноярском политехническом институте (ныне Сибирский федеральный университет) такие учёные как А. C. Куракин, П. Ю. Каасик, С. А. Ковчин, В. В. Жуловян, В. В. Гапоненко, Б. П. Соустин,. В. И. Пантелеев, В. А. Забуга, С. А. Бронов, С. В. Ченцов, В. В. Суханов и др.
В результате были разработаны методики проектирования двигателей, получены их математические модели, предложены некоторые способы управления, исследованы свойства ИДДП, создан отдельные опытные варианты электроприводов. Но все разработки касались синхронного реоісима работы при частотно-независимом управлении, когда угловая скорость ротора определяется задаваемыми извне частотами питающих напряжений:
Обеспечивая в этом режиме слабовозмущённое равномерное вращение на. низких скоростях, ИДДП проявлял высокую колебательность и склонность к выпаданию из синхронизма (прекращению нормальной работы) из-за значительных колебаний угла нагрузки: при переходе на новую скорость или отработке углового перемещения. " . Удержание угла нагрузки в допустимых пределах (а двигателя в синхронизме), в переходных режимах возможно при увеличении запаса по моменту, но это означает увеличение массы и габаритов двигателя. Такой подход применяется в настоящее время, в том числе, при использовании СДЭР, но с учётом общей тенденции к миниатюризации отдельных подсистем КА, не является оправданным:
Известно, что аналогичные проблемы применительно к синхронным двигателям с одинарным питанием (синхронным двигателям с постоянными магнитами, СДЭР и др.) решаются, в частности, использованием так называемого режима вентильного двигателя ВД (или аналогичного ему режима бесколлекторного двигателя постоянного тока БДПТ), в котором частота питания определяется скоростью вращения ротора (а не наоборот, как в синхронном режиме при частотно-независимом управлении. В настоящее время так называемые вентильно-индукторные двигатели (ВИД) на базе СДЭР выпускаются на различные мощности массовыми сериями всеми ведущими мировыми производителями электродвигателей. Для двигателей с одинарным питанием вариантов использования режима БДПТ немного, но применительно к двигателям двойного питания их становится существенно больше и они почти не изучены. Имеются разработки, связанные с примене- і ниєм частотно-векторного управления (TRANSVEKTOR фирмы «Сименс»), частотно-токового управления (В. Н. Бродовский, Е. С. Иванов), которые фактически являются развитием режима БДПТ, но предполагают сложную систему управления с использованием нескольких датчиков и преобразователей сигналов, что делает применение их в рассматриваемом классе электроприводов нежелательным. Интересные результаты в направлении
использования режима БДПТ для классических АДДП получены научным коллективом под руководством Ю. П. Сонина, но рассматриваемые электроприводы являются силовыми и в них внимание уделяется, прежде всего, энергетическим характеристикам, в то время как для рассматриваемого класса электроприводов основными требованиями являются равномерность вращения, статическая и динамическая точность. Специфика ИДДП также в том, что в ИДДП существует возможность равноправного управления по обеим обмоткам (их параметры могут быть практически одинаковыми), в то время как в АДДП желательно управлять по цепи ротора, всегда менее мощной по сравнению с цепью статора.
Управление по двум каналам (двум обмоткам) ИДДП с использованием обычных блоков электроники в виде отдельных устройств существенно усложняет задачу построения простых и надёжных электроприводов, что для КА представляется существенным недостатком, но применение принципов мехатроники на основе микропроцессорной (с помощью микроконтроллера) обработки информации и формирования законов изменения управляющих величин позволяет минимизировать аппаратную часть системы управления. При этом важно, чтобы исполнительные двигатели имели минимальные естественные конструктивные ограничения на управление — именно такими двигателями являются ИДДП. В случае микропроцессорного управления сложность законов управления не играет решающей роли, что открывает возможности для использования новых способов управления ИДДП.
Основная идея диссертации заключается в том, что для надёжного удержания в синхронизме в переходных режимах предложен новый способ управления ИДДП, названный фазозависимым, в соответствии с которым вводится обратная связь по углу поворота с воздействием на фазовые сдвиги обоих питающих напряжений, при этом коэффициенты передачи распределяются между фазовыми сдвигами определённым образом, а их значения используются для управления, что в сочетании с другими управляющими координатами позволяет регулировать не только скорость, но также жёсткость механической и вид переходной характеристик без введения дополнительных обратных связей.
Научная проблема заключается в отсутствии теоретически обоснованных рекомендаций по применению предложенного способа фазозависимого управления ИДДП.
Объект исследования — индукторный электропривод двойного питания с фазозависимым управлением.
Предмет исследования — статические, динамические и энергетические характеристики индукторного электропривода двойного питания с фазозависимым управлением.
Цель: исследование статических, динамических и энергетических характеристик индукторного двигателя двойного питания с фазозависимым управлением для разработки рекомендаций по построению систем управления.
Задачи исследования:
1 Разработка методики и алгоритмов автоматизированного получения математических моделей и реализация их с помощью символьного процессора программы MathCAD.
2 Автоматизированное получение комплекса математических моделей ИДДП при фазозависимом управлении для статического и динамического режимов в форме нелинейных и линеаризованных уравнений переменных состояния и передаточных функций.
3 Исследование статических механических и динамических характеристик ИДДП при фазозависимом управлении при различных управляющих координатах, анализ возможностей управления.
4 Исследование потерь в меди обмоток и возможностей их минимизации.
5 Разработка законов управления электроприводом с ИДДП при фазозависимом управлении для отработки заданных изменений скорости и перемещений. Методы исследования: теория обобщённого электромеханического преобразователя энергии для анализа электромеханических процессов в ИДДП с фазозависимым управлением; метод переменных состояния в сочетании с аппаратом передаточных функций для анализа и синтеза динамических характеристик электропривода; компьютерная алгебра с применением символьного процессора программы MathCAD для автоматизации получения аналитических моделей ИДДП при ФЗУ; численные методы решения систем алгебраических и дифференциальных уравнений с использованием программ MathCAD и Matlab; комплексная автоматизация экспериментальных исследований на базе аппаратуры National Instruments, экспериментального образца двигателя, прецизионного датчика углового положения и программного обеспечения LabVIEW 8.5.
Основные новые научные результаты, выносимые на защиту:
1 Предложен и теоретически обоснован новый способ фазозависимого управления индукторным двигателем двойного питания, в соответствии с которым обратная связь по углу поворота участвует в формировании фазовых сдвигов обоих питающих напряжений, при этом коэффициент распределения угла поворота между фазовыми сдвигами используется для управления.
2 Разработана и программно реализована в среде MathCAD методика автоматизированного получения в аналитической форме основных математических моделей для индукторного двигателя двойного питания.
3 Получен комплекс математических моделей индукторного двигателя двойного питания при предложенном способе фазозависимого управления для динамических и статических режимов, в различных системах координат, в виде систем нелинейных и линеаризованных дифференциальных уравнений, передаточных функций при различных управляющих координатах, включая коэффициент распределения угла поворота.
4 На основе теоретических и экспериментальных исследований динамических, статических и энергетических характерисшк обоснованы алгоритмы управления индукторным двигателем двойного питания с использованием предложенного фазозависимого управления, обеспечивающие требуемые статические и динамические характеристики, минимизацию потерь в меди обмоток в установившемся режиме.
Значение для теории связано с развитием теории электрических машин и электроприводов на область индукторных электроприводов двойного питания с предложенным способом фазозависимого управления, а также с автоматизацией получения аналитических математических моделей и зависимостей.
Значение для практики заключается в том, что обеспечивается возможность формирования заданных статических и переходных характеристик с минимизацией потерь в меди обмоток при использовании единственной обратной связи по углу поворота.
Достоверность полученных теоретических результатов подтверждается их удовлетворительным совпадением с результатами исследований на экспериментальной установке при использовании реального ИДДП и контрольно-измерительного комплекса на базе аппаратуры National Instruments, в ходе чего выявлена адекватность разработанной модели двигателя, близость механических и динамических характеристик.
Результаты диссертации в части применения аппаратно-программного комплекса экспериментальной установки использованы в учебном процессе по дисциплинам «Механика», а в части программного комплекса для автоматизированного получения математических моделей электромеханических устройств в символьном виде — в учебных дисциплинах «Математическое программное обеспечение» и «Основы теории автоматического управления» специальности 230104.65 "Системы автоматизированного проектирования" в научно-учебной лаборатории систем автоматизированного проектирования кафедры сис \
тем искусственного интеллекта Института космических и информационных технологий Сибирского федерального университета.
Все теоретические результаты диссертации получены лично автором, экспериментальные исследования выполнены лично при участии сотрудников научно-учебной лаборатории систем автоматизированного проектирования СФУ Авласко П.В. и Поваляева В.А.
Результаты диссертации могут быть использованы при создании низкоскоростных электроприводов с повышенными требованиями к точности воспроизведения перемещений, надёжности, отсутствию механических передач, например, для систем поворота антенн и батарей солнечных космических аппаратов, роботов и т. п. Методика автоматизированного получения аналитических моделей с помощью символьного процессора может служить методологической основой для создания автоматизированных рабочих мест электромеханика, а также для преподавания теории электрических машин и электропривода.
Апробация результатов диссертации. Результаты диссертационных исследований были представлены на: международных двенадцатой и тринадцатой научно-технических конференциях «Электроприводы переменного тока» (г. Екатеринбург, УГТУ-УПИ, 2001 и 2005 гг.); Всероссийской научно-методической конференции с международным участием «Повышение качества высшего профессионального образования» (г. Красноярск, СФУ, 2007 г.); XII Международной научной конференции, посвященной памяти генерального конструктора ракетно-космических систем академика М. Ф. Решетнёва (г. Красноярск, ФГОУ ВПО «Сибирский государственный аэрокосмический университет», 2008 г.).
Публикации. По теме диссертации опубликовано 10 научных работ, из которых: 2 статьи в периодических изданиях по перечню ВАК, 1 статья в сборнике научных трудов; 1 статья в электронном журнале, зарегистрированном в НТЦ "Информрегистр"; 6 работ в трудах международных и всероссийских научно-технических конференций.
Электроприводы автономных объектов и мехатроника как методологическая основа их проектирования
Особое место среди объектов автоматизации занимают автономные объекты, выполняющие свои функции без непосредственного участия человека, в частности, космические аппараты (КА). К исполнительным электроприводам (ЭП) таких объектов предъявляются жёсткие требования по функциональным возможностям, точности, динамическим характеристикам, надёжности, энергопотреблению, массогабаритным показателям. КА могут содержать десятки электроприводов различного функционального назначения, но наиболее сложными и ответственными являются электроприводы систем поворота антенн (СПА) и батарей солнечных (СПБС). Требования к ним несколько различаются, но в целом схожи [23, 45, 85, 86, 110, 112, 136] и включают: - режимы работы — переброс из начального положения в заданное конечное при поиске источника сигнала или солнца (при ограничениях на ускорение и время переброса), слежение за источником сигнала или солнцем в процессе движения КА (при ограничениях на точность слежения и нестабильность отработки); - малая погрешность наведения (доли градуса); - широкий диапазон скоростей выходного вала (1:10000); - высокая равномерность вращения; - характер нагрузки — отсутствие тяжести и сравнительно большие значения момента инерции при существенных размерах и склонности к колебаниям некоторых механических конструкций; - мощность двигателя — от десятков до сотен ваттов; - ограничения на возможность установки внешних датчиков; - ограничения на энергопотребление; - ограничения на массогабаритные показатели; - срок активного существования — от 2...7 лет для специальных КА, до 12... 15 лет для коммерческих КА. Характерной особенностью автономных объектов является то, что во многих случаях они создаются в виде уникальных или мелкосерийных изделий, как, например, КА. При этом стоимость разработки, хотя и имеет большое значение, но не является определяющей, так как более важна возможность выполнения им своих функций в течение всего запланированного срока активного существования (САС): потеря такого автономного объекта, например, ввиду отказа электропривода может быть просто недопустимой.
Свойства электропривода определяются типом двигателя, способом управления двигателем, принципом построения системы электропривода и используемыми элементами электропривода (датчиками, устроііствами электропитания и регуляторами). Поэтому и совершенствование электроприводов может происходить путём совершенствования всех этих составляющих как по отдельности, так и в различных сочетаниях. Например, применение нового типа двигателя может приводить к появлению новых способов управления и, возможно, новых принципов построения системы электропривода.
В настоящее время электроприводы малой и средней мощности (до десятков кило-ваттов) совершенствуются в рамках подхода, называемого мехатроникой [31, 39, 48, 49, 57, 105, 106, 107, 111, 145, 94]. Суть данного подхода заключается в том, что при создании электроприводов двигатели сочетаются с редукторами, электронными устройствами электропитания (например, транзисторными коммутаторами), разнообразными датчиками (положения, скорости, тока, магнитных величин и др.) и сложными электронными системами управления (как правило, микроконтроллерами или микропроцессорными). Микропроцессорное управление позволяет выполнять обработку информации датчиков иреали-зовывать самые сложные, в том числе нелинейные и оптимальные, законы управления. В программно реализованных алгоритмах управления можно использовать любые математические операции, в том числе, численные методы, табличное задание функций и многое другое, что было недоступно ранее в системах с аппаратной реализацией систем управления. Возможности мехатронных систем в основном определяются возможностями используемого микропроцессора — разрядностью, тактовой частотой, объёмом оперативной памяти и т. п. В связи с быстрым развитием и удешевлением микропроцессорных устройств, эти возможности сейчас перекрывают потребности электроприводов. В результате, в настоящее время практически сняты ограничения на реализацию любых законов управления, а потому именно их развитие и должно стать основной задачей совершенствования электроприводов.
В мехатронных системах свойства электроприводов уже не определяются полностью только свойствами двигателя, как это имеет место в традиционных электроприводах. В мехатронных системах существенное значение имеет электронная составляющая системы управления, включая виртуальную часть, представленную алгоритмами программного обеспечения микропроцессора. Таким образом, сущность мехатроники заключается в возможности применения алгоритмов управления любой сложности с использованием любых физически реализуемых обратных связей для электродвигателей любого типа и конструктивной реализации. При этом важнейшей составляющей становится модель двигателя в сочетании с используемым способом управления, на основе которой строится всё математическое обеспечение, включая синтез законов управления.
Мехатроника как новое направление в проектировании электроприводов начала развиваться применительно к синхронным двигателям с постоянными магнитами в режиме бесколлекторного двигателя постоянного тока и аналогичных режимах {частотно-токовое управление, частотно-векторное управление и др.). В результате синхронный двигатель с постоянными магнитами приобретал свойства двигателя постоянного тока с дополнительными улучшенными возможностями управления. Дальнейшее развитие идей мехатроники привело к тому, что сейчас фактически любой двигатель можно заставить работать в режиме другого двигателя (даже не существующего в природе) с помощью внешних устройств и алгоритмов преобразования информации. При этом одна часть внешних программно-аппаратных блоков компенсирует отдельные свойства двигателя, определяемые его конструктивными особенностями, а другая — создаёт новые свойства. В частности, в синхронных двигателях, работающих в режиме бесколлекторного двигателя постоянного тока, внешняя обратная связь по углу поворота с воздействием на фазу питающего напряжения компенсирует (разрывает) внутреннюю связь по углу поворота, а внешний датчик скорости вводит внешнюю обратную связь по скорости. В результате у двигателя исчезают свойства двигателя переменного тока и появляются свойства двигателя постоянного тока. Как правило, блоки, компенсирующие внутренние связи, создают положительные обратные связи (так как компенсируемые ими внутренние связи являются отрицательными), а блоки, вводящие дополнительные внешние связи, создают отрицательные обратные связи для обеспечения стабилизации выбранного режима. Часто для обеих этих целей используются одни и те же датчики, что позволяет минимизировать аппаратную часть системы, но алгоритмы обработки информации этих датчиков в различных блоках разные.
Наиболее часто в качестве исполнительного двигателя мехатронных систем используются разновидности синхронных двигателей (с постоянными магнитами, реактивные, с электромагнитной редукцией и др.), так как они конструктивно самые простые — у них минимальное число конструктивно обусловленных внутренних обратных связей, которые необходимо компенсировать.
В настоящее время всё большую популярность приобретают индукторные двигатели (с электромагнитной редукцией) [40, 44, 50, 51, 57, 61, 62, 63, 65, 81, 83, 84]. Особенностью этих двигателей является то, что в них все обмотки располагаются на статоре, а воздушный зазор специально выполняется зубчатым, причём зубцы присутствуют как на статоре (в пазах между ними располагаются обмотки), так и на роторе. В результате в воздушном зазоре возникают зубцовые гармоники поля, через которые обмотки на статоре взаимодействуют друг с другом.
В настоящее время идеи мехатроники стараются развить применительно ко всем типам электродвигателей. Но не всегда сразу бывает понятен положительный эффект от использования сложных алгоритмов управления, поэтому такие системы нуждаются в специальных исследованиях.
Реализация фазозависимого управления ИДДП
Электропривод с ИДДП при ФЗУ в общем виде (Рисунок 2.1) включает Двигатель с первой и второй статорными обмотками, к которым подключены соответственно первый и второй Инверторы с соответствующими Системами управления, формирующие на своих выходах потенциалы питающих напряжений, Блок задания управлений, формирующий законы изменения сигналов задания амплитуд, частот и фазовых сдвигов питающих напряжений в зависимости от желаемых угла поворота в, и угловой скорости ротора со,, Блок распределения управлений, формирующий из общих сигналов задания раздельные сигналы для каждого из двух Инверторов, Датчик углового положения и механическую Нагрузку.
Выбор косинусоидальных, а не синусоидальных функций обусловлен удобством моделирования процессов: в частности, при косинусоидальных питающих напряжениях в первый момент времени моделирования t = 0 обобщённый вектор соответствующего напряжения совмещён с осью фазы а, а поэтому угол поворота обобщённого вектора напряжения в первый момент равен нулю. Ненулевой угол можно задать соответствующим выбором Д и Д.
В действительности инверторы, как правило, формируют импульсные напряжения, но в случае использования широтно-импульсной модуляции при высокой частоте несущего сигнала токи в обмотках оказываются весьма близкими к синусоидальным и поэтому создающие их напряжения также могут быть приняты синусоидальными (точнее, косину-соидальными).
С помощью Датчика углового положения измеряется текущий угол поворота ротора, значение которого используется для задания фазовых сдвигов питающих напряжений. Амплитуды и фазовые сдвиги питающих напряжений формируются с помощью Систем управления инверторами. В соответствии с принципом двойного питания угол поворота 0Г равен разности фазовых сдвигов первого и второго питающих напряжений (с учётом коэффициента электромагнитной редукции).
Математическое описание ИДДП для частотно-независимого управления получено в работах П. Ю. Касика (с учётом такового для асинхронного двигателя с фазным ротором), а затем развито для различных вариантов управления и форм представления в трудах С. А. Бронова. Предложенный в данной диссертации способ фазозависимого управления приводит к существенным изменениям математического описания, которое затруднительно получить обычными ручными методами. Поэтому в диссертации для аналитических выкладок на всех этапах систематически используется символьный процессор программы MathCAD [159, 161]. Программирование символьных выкладок напоминает таковое для численных расчётов, но имеет много специфических особенностей. В настоящее время систематическое применение символьных процессоров для исследований в области электромеханики в литературе не отмечено, поэтому зіа часть исследований также может считаться оригинальной.
В основе автоматизации аналитических выкладок в данной работе используется обобщенный алгоритм получения математических моделей различного вида для электромеханических устройств (Рисунок 2.2). Тип электромеханического устройства практически слабо влияет на алгоритм, а определяется главным образом исходными уравнениями электрического равновесия и уравнениями связи потокосцеплений с токами обмоток, которые затем «перерабатываются» алгоритмом с получением свойственных именно рассматриваемому типу электромеханических устройств математических моделей.
Исходное математическое описание включает в себя уравнения электрического равновесия в соответствии со схемой замещения (с учётом схемы подключения обмоток), уравнения связи между токами и потокосцеплениями, выражения для индуктивпостей (с учётом явнополюсности или неявнополюсности), выражения для электромагнитной энергии и электромагнитного момента. Из этого математического описания затем получают математические модели. Математические модели отличаются от математического описания упорядоченностью. Математическое описание представляет собой набор формул и уравнений, которые могут затем подставляться друг в друга различным образом, в результате появляются математические модели, которые представляют собой системы уравнений с чётким выделением входных и выходных величии и параметров. Для выбранного вида модели выполняется ряд преобразований в зависимости от цели получения модели. Модель в раздельных координатах обмоток получается естественным образом, исходя из схемы замещения, применяемых к ней методов анализа электрических цепей и схемы размещения обмоток на статоре и роторе. Она получается со смешанными переменными состояния (токами и потокосцеплениями для каждой обмотки). Дополненная уравнениями связи между токами и потокосцеплениями, она может использоваться для расчётов переходных процессов методами численного интегрирования.
Смешанные неременные обычно не мешают использованию модели в типовых программах численного интегрирования, если эти программы не требуют представления модели исключительно в нормальной форме Коши, а допускают промежуточные вьиисления (т. е. модель может представляться в форме системы алгебро-дифференциальных уравнений). Если же требуется представление модели строго в форме дифференциальных уравнений в нормальной форме Коши, то переходят к однородным переменным состояния — с только токами или только потокосцеплениями. Для этого токи выражают через потокос-цепления или потокосцепления через токи и подставляют в исходные уравнения. Эти модели могут учитывать различные неидеальности реального двигателя, например, различные значения активных сопротивлений и собственных индуктивностей обмоток, некоси-нусоидальную зависимость от угла поворота взаимных индуктивностей между различными системами обмоток и др. Такие модели необходимы в основном для анализа переходных процессов методами численного интегрирования.
Механические характеристики ИДДП с фазозависимым управлением
Для создания индукторных ЭП двойного питания с ЧЗУ необходимо знать возможности регулирования скорости двигателя при изменении тех или иных входных координат; таковыми являются амплитуды и фазовые сдвиги питающих напряжений, частота возбуждения (первого напряжения) и коэффициент распределения угла поворота ротора. Традиционно в электромеханике для этого используются механические характеристики, представляющие собой функциональные зависимости скорости от электромагнитного момента cor = f(M) или наоборот М = f(o)r) — в зависимости от того, какая форма зависимости может быть получена аналитически. Поскольку в установившемся режиме статический момент нагрузки по величине равен электромагнитному моменту (а направлен противоположно), то механическая характеристика показывает, как меняется скорость при изменении статического момента нагрузки: идеальной считается ситуация, когда такая зависимость отсутствует и механическая характеристика представляет собой прямую, параллельную оси момента. В ИДДП с ЧЗУ скорость ротора зависит от момента нагрузки, но характер этой зависимости разный для разных значений входных координат и их сочетания. Изменение каждой входной координаты порождает семейство механических характеристик, которое собственно и отражает возможности регулирования скорости. При этом следует обращать внимание на следующие особенности механических характеристик и их семеств: 1) форма характеристики — линейная, нелинейная (характер нелинейности) и её изменение при изменении исследуемой; управляющей координаты; 2) жёсткость (наклон) и её изменение при изменении исследуемой управляющей координаты; 3) однозначность (неоднозначность) и её изменение при изменении исследуемой управляющей координаты; 4) положение точки скорости холостого хода (при нулевом моменте) и её изменение при изменении исследуемой управляющей координаты; 5) возможность реверса скорости при изменении исследуемой управляющей координаты. Идеальная механическая характеристика должна быть абсолютно жёсткой (параллельной оси момента), перемещаться параллельно самой себе при изменении управляющей координаты и менять направление при изменении знака управляющей координаты. Подобной характеристикой обладают двигатели постоянного тока с независимым возбуждением при якорном управлении (у них механическая характеристика не идеальная, но может быть весьма жесткой). Форма и жёсткость характеристики должны оставаться одинаковыми при регулировании скорости.
У ИДДП при традиционном частотно-независимом управлении в синхронном режиме работы угловая скорость полностью определяется разностью частот питающих напряжений и не зависит от момента, т. е. механическая характеристика является идеальной. Но в ИДДП, как в любом синхронном двигателе, момент нагрузки влияет не на скорость, а на угол нагрузки (угол между вектором электромагнитного поля и осью ротора), что приводит к высокой колебательности и выпаданию из синхронизма в переходных режимах.
Целью изучения механических характеристик ИДДП с ФЗУ является получение знаний о их характере, а также выявление возможностей приближения механической характеристики к идеальной. Механические характеристики ИДДП с фазозависимым управлением при регулировании угловой скорости ротора изменением коэффициента распределения угла поворота ротора Как было показано выше, значение коэффициента распределения угла поворота ротора влияет на частоты напряжений, а, соответственно, и на свойства ИДДП. Выявлено, что при изменении к0 и переходе его через значение кв = 1 происходит качественное изменение свойств двигателя. При 0 кв 1 обратная связь по углу поворота ротора воздействует на частоты питающих напряжений таким образом, что у первого питающего напряжения частота увеличивается на кдсог, а у второго — уменьшается на (1 - kfl)a r. Механическая характеристика в этом случаи выглядит в соответствии с графиком (Рисунок 2.2). Механические характеристики индукторного электропривода двойного питания с фазозависимым управлением при 0 (k0 = var) 1 (относительные единицы)
При низких угловых частотах питающих напряжений при О кд 1 индуктивные сопротивления обмоток сравнительно невелики и, соответственно, ИДДП имеет значительный запас по моменту, так как в его обмотках могут протекать большие токи, необходимая величина которых определяется моментом нагрузки на валу двигателя. В результате механическая характеристика ИДДП с ФЗУ при 0 кд 1 оказывается жёсткой, т. е. похожа на механического характеристику двигателя постоянного тока с независимым или параллельным возбуждением. В диапазоне кд 1 обратная связь по углу поворота существенно влияет на частоты напряжений, в частности, увеличение скорости вращения ротора будет увеличивать обе частоты, что приведёт к изменению внешнего вида механической характеристики (Рисунок 3.2). Рисунок 3.2 — Механические характеристики индукторного электропривода двойного питания с фазозависимым управлением при кд = var 1 (относительные единицы) При кв 1 с увеличением его значения угловая скорость ротора уменьшается (при одних и тех же значениях момента), а значения частот напряжений имеют сравнительно высокие значения, соответственно, индуктивные сопротивления обмоток сравнительно велики и при том же (что и при условии 0 кв 1) значении амплитуды напряжения ИДДП имеет меньший запас по моменту, так как в его обмотках могут протекать меньшие токи. Чтобы обеспечить токи, соответствующие приложенному моменту нагрузки, угловая скорость ротора должна уменьшиться — тогда уменьшаются и связанные с ней угловые частоты питающих напряжений и соответствующие индуктивные сопротивления. В результате механическая характеристика ИДДП при кп 1 становится «мягкой» и похо жеи на механическую характеристику двигателя постоянного тока с последовательным возбуждением, т. е. при малых значениях момента наступает режим «разноса» — резкого увеличения скорости. При кд = 0 угловая скорость ротора перестаёт воздействовать на частоту первого питающего напряжения (она остаётся равной заданной частоте возбуждения) и будет воздействовать только на частоту питания второго напряжения, что аналогично ситуации в короткозамкнутом роторе асинхронного двигателя. Поэтому в этом режиме механическая характеристика ИДДП с ФЗУ аналогична механической характеристике асинхронного двигателя (Рисунок 3.3). Аналогичная картина наблюдается и для к0 0. Рисунок 3.3 — Механические характеристики индукторного электропривода двойного питания с фазозависимым управлением при кв О (относительные единицы) Проведённый анализ показал, что значения коэффициента распределения угла поворота ротора во всех исследуемых диапазонах не влияет на значение пускового момента. Данное утверждение подтверждается упрощённым аналитическим выражением для пускового момента:
Использование режима работы ИДДП с фазозависимым управлением
К ЭП КА предъявляются высокие требования по массе, габаритам и надёжности. Поэтому проектировщики стремятся создавать наиболее простые системы управления ЭП с минимальным количеством датчиков (и контуров обратной связи), что уменьшает число механических соединений и электрических контактов. Идеальным вариантом является разомкнутая система ЭП, например, на основе шагового двигателя (такие ЭП для КА иногда создаются), но при этом возникают проблемы с механическими биениями при скачкообразном перемещении ротора двигателя на сравнительно большие углы и необходимости использования механического редуктора с большим передаточным числом. Применение индукторных двигателей (используемых в настоящее время синхронных двигателей с электромагнитной редукцией или предлагаемых в диссертации индукторных двигателей двойного питания) связано с проявлением эффекта электромагнитной редукции, в результате чего шаг поворота ротора становится неоднозначным, так как при переключении обмоток перемещение поля на электрический угол 360 соответствует перемещению ротора на геометрический угол 360/ZR. Таким образом, чтобы знать абсолютное значение угла позиционирования ротора всё же необходим датчик угла поворота ротора, использование которого считается допустимым, в то время как датчики скорости и тока полагаются излишними. Для ЭП с минимальным числом контуров обратной связи основные сложности реализации законов движения связаны с импульсным характером электропитания. Преимущественно это проявляется при использовании двигателей с «одинарным» питанием, использующимся в настоящее время. У них частота питания пропорциональна желаемой скорости ротора и при малых скоростях становится также малой, создавая эффект шагания и биений в первой кинематической паре механического редуктора. Предлагаемые ИДДП в синхронном режиме работы при частотно-независимом управлении лишены этого недостатка, так как их скорость пропорциональная разности частот. Недостатком данного режима работы является возможность выпадания из синхронизма при отработке больших заданий по скорости или углу поворота. Но в этом режиме могут надёжно работать ИДДП с ФЗУ, предложенным и рассмотренным в данной диссертации. Представляется разумным соединить два этих режима. Возможность перехода с одного режима на другой обеспечивается микропроцессорным управлением. В соответствии с данным предложением для отработки перемещений с постоянной скоростью используется синхронный режим, а для отработки изменения скорости и угла поворота ротора— фазозависимое управление. Переход из синхронного режима в режим фазозависимого управления осуществляется в момент торможения или разгона путём подключения обратной связи по углу поворота ротора согласно с разработанным в данной работе способом фазозависимого управления и использованием полученного математического описания ИДДП с ФЗУ.
В режиме фазозависимого управления в качестве основной управляющей координаты предлагается использовать фазовый сдвиг второго питающего напряжения, так как с помощью s2Q возможно обеспечить реверс и большой диапазон регулирования. Вспомогательными управляющими координатами могут служить амплитуды обоих питающих напряжений. На основе ранее полученного автоматизированным путем комплекса математических моделей были выведены аналитические выражения для расчёта величин управляющих координат в зависимости от желаемой скорости ротора: показали, что несмотря на использование фазозависимого управления при переходе с одной скорости на другую, наблюдался колебательный процесс (Рисунок 4.1). Но в этом случае не происходит выпадание из синхронизма и колебательность гораздо ниже, чем при работе в синхронном режиме.
Переход с одной скорости на другую при комбинированном управлении Наличие даже незначительных колебаний скорости ротора и, соответственно, биения момента ведёт к возникновению ударного эффекта в механизмах электропривода. В случае длительной эксплуатации это может привести к потере работоспособности электропривода с ИДДП, что недопустимо для систем поворота антенн и батарей солнечных космических аппаратов. Поэтому появляется задача обеспечения гладкого процесса отработки заданий по скорости и углу поворота. Это необходимо обеспечить в разомкнутой системе без использования дополнительных обратных связей, чтобы не усложнять систему управления ЭП. Поэтому для устранения выше описанного эффекта используется задат-чик интенсивности, позволяющий в переходном режиме ограничить скорость изменения управляющей координаты (Рисунок 4.2).
Необходимо выбрать оптимальную постоянную времени т7, из условий уменьшения колебательности, но без увеличения времени регулирования. Для этого с использованием полученных ранее передаточных функций и символьного процессора MathCAD найдено аналитическое выражение переходной характеристики для системы на рисунке 4.2 при ступенчатом входном воздействии є2А, и её амплитудное значение: Задаётся малая величина показателя Ат (порядка 0,1) и численно рассчитывается rzl, при котором обеспечивается практически апериодический характер переходного процесса (13) без увеличения его длительности (рисунок 5, б). Это — пример практического использования полученных передаточных функций ИДДП с ФЗУ при проектировании ЭП. В случаях применения задатчика с большими постоянными времени может снизиться быстродействие электромеханической системы в целом. Основываясь на ранее разработанном математическом описании, получено выражение, позволяющие провести выбор значений TZI , при которых длительность переходного процесса не будет отличаться по быстродействию от электропривода при ФЗУ без задатчика интенсивности:
Использование задатчика интенсивности обеспечивает апериодический переходной процесс при переходе с одной скорости на другую (Рисунок 4.3). 2 Переход с одной скорости на другую при комбинированном управлении с использованием задатчика интенсивности В результате предложенного комбинированного управления появилась возможность построения электропривода с высокой точностью воспроизведения скорости и угла поворота ротора. При этом обеспечиваются желаемые статические, динамические характеристики и длительный срок эксплуатации электромеханической системы.
