Содержание к диссертации
ОГЛАВЛЕНИЕ 2
ВВЕДЕНИЕ 6
1. ОБЗОР СОВРЕМЕННОГО СОСТОЯНИЯ ЦИФРОВЫХ СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ АСИНХРОННЫМИ ЭЛЕКТРОПРИВОДАМИ 14
1.1. ОБЪЕКТ УПРАВЛЕНИЯ 14
1.1.1. Двигатели для электроприводов переменного тока 14
1.1.2. Преобразователи частоты 21
1.1.3. Модели датчиков обратных связей 1.2. ПРИНЦИПЫ ПОСТРОЕНИЯ СИСТЕМ ЦИФРОВОГО УПРАВЛЕНИЯ ЭЛЕКТРОПРИВОДАМИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА 28
1.3. МЕТОДЫ СИНТЕЗА РЕГУЛЯТОРОВ ЦИФРОВОЙ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ АСИНХРОННЫМИ ЭЛЕКТРОПРИВОДАМИ 1.3.1. Особенности цифровых систем управления
1.3.2. Традиционные методы синтеза регуляторов в микропроцессорных системах управления
1.4. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ ИССЛЕДОВАНИЙ 44
2. МЕТОД ПОЛИНОМИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ДЛЯ СИНТЕЗА
ЦИФРОВЫХ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ ЭЛЕКТРОПРИВОДОМ 46
2.1 ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ МЕТОДА ПОЛИНОМИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ 46
2.1.1. Обеспечение условий грубости и устойчивости системы 50
2.1.2. Отсутствие скрытых колебаний регулируемой величины 51
2.1.3. Низкая чувствительность к изменению параметров объекта 51
2.1.4. Выбор степени характеристического полинома 52
2.2. ВЫБОР ХАРАКТЕРИСТИЧЕСКОГО ПОЛИНОМА ЗАМКНУТОЙ СИСТЕМЫ И
ОПТИМИЗАЦИЯ ПРОЦЕССОВ ПО ЗАДАЮЩЕМУ ВОЗДЕЙСТВИЮ 55
2.2.1. Типовые распределения корней характеристического полинома непрерывной системы 55
2.2.2. Стандартные характеристические полиномы цифровой системы..
2.3 КОМПЕНСАЦИЯ ВЛИЯНИЯ ЗАПАЗДЫВАНИЯ В ЦИФРОВЫХ СИСТЕМАХ УПРАВЛЕНИЯ 62
2.4 ОПТИМИЗАЦИЯ ОТРАБОТКИ ВОЗМУЩАЮЩИХ ВОЗДЕЙСТВИЙ 69
2.5 Выводы 75
3. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ ЧАСТОТЫ С ШИРОТНО-ИМПУЛЬСНОЙ МОДУЛЯЦИЕЙ КАК ОБЪЕКТА УПРАВЛЕНИЯ 76
3.1 ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ 76
3.2 МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ ЧАСТОТЫ С БАЗОВЫМ АЛГОРИТМОМ ШИМ
3.2.1 Математическая модель преобразователя частоты с базовым алгоритмом ШИМ и односторонней модуляцией 79
3.2.2 Математическая модель преобразователя частоты с базовым алгоритмом ШИМ и двухсторонней симметричной модуляцией 94
3.3 МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ ЧАСТОТЫ С ВЕКТОРНЫМ
АЛГОРИТМОМ ШИМ 100
3.3.1 Математическая модель преобразователя частоты с векторным алгоритмом ШИМ и односторонней модуляцией 102
3.3.2 Математическая модель преобразователя частоты с векторным алгоритмом ШИМ и двухсторонней симметричной модуляцией 111
3.4 Выводы 118
4. АНАЛИЗ И УПРОЩЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ
ОБЪЕКТА В КОНТУРЕ РЕГУЛИРОВАНИЯ ТОКОВ СТАТОРА 119
4.1. ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЕ ЗАМЕЧАНИЯ 119
4.2. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ДПФ ОБЪЕКТА РЕГУЛИРОВАНИЯ И ИХ АНАЛИЗ 120
4.3. АППРОКСИМАЦИЯ ДПФ ОБЪЕКТА 137
з
4.4. Выводы 144
5. ИССЛЕДОВАНИЕ КОНТУРА РЕГУЛИРОВАНИЯ ТОКОВ СТАТОРА.
РЕЗУЛЬТАТЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ 146
5.1. ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЕ ЗАМЕЧАНИЯ 146
5.2. СИНТЕЗ РЕГУЛЯТОРОВ 1
5.2.1. Регулятор, компенсирующий и инерционность объекта, и влияние запаздывания 148
5.2.2. Регулятор, компенсирующий инерционность объекта, но не компенсирующий влияние запаздывания 150
5.2.3. Регулятор, не компенсирующий инерционность объекта, но компенсирующий влияние запаздывания 152
5.2.4. Регулятор, синтезированный по непрерывному аналогу 155
5.3. ИССЛЕДОВАНИЕ УСТОЙЧИВОСТИ ЗАМКНУТОГО КОНТУРА ТОКОВ СТАТОРА... 158
5.5.7. Общие положения по анализу устойчивости 158
5.3.2. Области устойчивости для регулятора, компенсирующего и
инерционность объекта, и влияние запаздывания 159
5.3.3 Области устойчивости для регулятора, компенсирующего инерционность объекта, но не компенсирующего влияние запаздывания. 170
5.3.4. Области устойчивости для регулятора, не компенсирующего инерционность объекта, но компенсирующего влияние запаздывания 174
5.3.5. Области устойчивости для регулятора, синтезированного по непрерывному аналогу 183
5.4. ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ПЕРЕКРЕСТНЫХ СВЯЗЕЙ НА ПРОЦЕССЫ В
АСИНХРОННОМ ЧАСТОТНО-РЕГУЛИРУЕМОМ ЭЛЕКТРОПРИВОДЕ 188
5.4.1. Постановка задачи 188
5.4.2. Аналоговая система управления 191
5.4.3. Цифровая система управления 2 5.5. РЕЗУЛЬТАТЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ 209
5.6. Выводы 220 БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК 223
ПРИЛОЖЕНИЯ 235
ПРИЛОЖЕНИЕ 1 235
ПРИЛОЖЕНИЕ 2 236
ПРИЛОЖЕНИЕ 3 237
Введение к работе
Современный этап развития промышленных регулируемых электроприводов характеризуется расширением областей применения регулируемых электроприводов переменного тока. Асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором является самым распространенным типом электрической машины, что объясняется его простотой и высокой надежностью конструкции, связанной с отсутствием щеток и контактных колец. Среди систем управления частотно-регулируемым электроприводом лидирующее место занимают системы с ориентацией поля по вектору потокосцепления ротора в системе координат с управляемой скоростью вращения. Это обусловлено их относительной простотой и хорошо развитой теоретической базой; кроме того, такие системы не требуют датчиков магнитного потока в воздушном зазоре машины, в отличие от систем с ориентацией координат по полю двигателя.
Математическое описание и структура асинхронного двигателя для задач синтеза хорошо известны и базируются на представлении обобщенной электрической машины во вращающейся ортогональной системе координат. За счет ориентации этой системы координат по какому либо вектору состояния (как правило, по вектору потокосцепления ротора) и компенсации внутренних перекрестных связей объекта связь между проекциями напряжений и токов статора становится линейной. Поэтому оказывается возможным раздельное управление потоком и моментом асинхронного двигателя по аналогии с двигателем постоянного тока за счет воздействия на соответствующие проекции вектора тока статора.
В то же время в современной технической литературе практически отсутствует математическое описание преобразователя частоты с учетом его дискретности, пригодное для решения задач синтеза. Такое представление преобразователя частоты с автономным инвертором напряжения особенно актуально при построении быстродействующих цифровых систем автоматического регулирования, которые базируются на теории линейных импульсных систем. Обычно при синтезе цифровых систем управления асинхронными двигателями преобразователь частоты представляется безынерционным звеном [1,3]. Такая упрощенная модель преобразователя не соответствует сложным процессам широтно-импульсной модуляции, происходящим в нем, поэтому приходится существенно ограничивать полосу пропускания внутреннего контура цифровой системы управления. Это приводит к неполному использованию возможностей как полупроводникового преобразователя, так и электрического двигателя. В системах подчиненного регулирования, которые преимущественно и используются в частотно-регулируемых асинхронных электроприводах, быстродействие системы в целом определяется внутренним контуром регулирования проекций тока статора. Поэтому представляется важной разработка дискретных моделей полупроводникового преобразователя частоты с учетом его импульсных свойств, пригодных для синтеза быстродействующих цифровых систем управления.
Существенную роль при проектировании цифровых систем автоматического управления играют и выбранные методы синтеза регуляторов. Практика показала, что прямой перенос известных методов синтеза аналоговых систем в дискретную область дает неудовлетворительные результаты при высоких требованиях к качеству регулирования. В частности, существенно может снизиться качество отработки возмущающих воздействий. Связано это, как правило, с тем, что не учитывается специфика цифровых систем управления, например, значительное запаздывание в контуре управления, неминимальнофазовость объекта и его дискретность.
Наиболее гибким методом синтеза является развивающийся в последнее время метод полиномиальных уравнений, который не только учитывает специфику построения цифровых систем управления, но и позволяет получить систему с заранее заданными свойствами. Так, при использовании данного метода исключается возможность получения неработоспособной (неустойчивой и негрубой) системы, физически нереализуемых регуляторов или систем со скрытыми колебаниями. Кроме того, имеется возможность произвольного выбора компенсируемых нулей и полюсов объекта (что может повлиять на качество и чувствительность проектируемой системы), создания системы с требуемыми качеством и точностью. В рамках данного метода имеется также возможность устранить влияние запаздывания на качество процессов в системе. Таким образом, совершенствование цифровых систем управления частотно-регулируемого электропривода должно быть в первую очередь направлено на создание более полного, адекватного, математического описания полупроводниковых преобразователей электрической энергии с учетом их дискретности и на разработку алгоритмов управления, учитывающих специфику объекта и цифровой системы управления.
Целью диссертационной работы является разработка дискретных математических моделей и цифровых алгоритмов управления частотно-регулируемого асинхронного электропривода, позволяющих наиболее полно использовать возможности силовой части при заданных требованиях к качеству и точности отработки задающих и возмущающих воздействий.
Теоретические исследования выполнены с привлечением методов общей и теоретической электротехники, современной теории частотно-регулируемого электропривода переменного тока, теории автоматического управления, классической и современной теории линейных импульсных систем, метода полиномиальных уравнений. Разработка математической модели электропривода переменного тока проводилось на основе описания обобщенной электрической машины переменного тока с питанием от полупроводникового преобразователя частоты. Экспериментальные исследования динамических режимов проводилось методами математического моделирования с привлечением современных программных продуктов, в частности с использованием приложения Simulink пакета MATLAB.
