Корпускулярная оптика изотраекторных систем Мартышев, Александр Александрович

Введение к работе

Актуальность темы. Являясь важной составной частью физиче ской электроники, корпускулярная оптика используется во многих областях науки и техники: Огромна область использования таких приборов, как электронно-лучевые трубки, электронные и ионные микроскопы различных модификаций, энергоапализаторы, масс спек трометры. Для упомянутых и многих других приборов и установок корпускулярная оптика служит теоретической базой. Это о.шачае-г, что прогресс значительной части современного научного приборостроения, а также технологии неразрывно связан в том..числе' и < прогрессом теоретической корпускулярной оптики.

Между тем, следует указать, что наиболее разработанной частью корпускулярной оптики является корпускулярная оптика статических систем (то есть систем, основанных на применении постоянных во времени электрических и магнитных полей). Корпускулярная оптика статических систем сформировалась как наука во многом на базе аналогии между геометрической оптикой и классической механикой. Аналогия была замечена У.Гамильтоном около 170-ти лет назад, однако почти в течение века паходилась в забвении, пока в 20-е годы нашего века не началась разработка электронного микроскопа именно как аналога микроскопа светооптического. При этом довольно быстро выяснилось, что качество изображений, создаваемых с помощью корпускулярных потоков, сравнительно очень низкое.

Объясняется последнее тем, что применение систем на базе стати ческих полей ограничено несколькими фундаментальными факторами, из которых укажем здесь на то, что корпускулярно-оптическпн показатель преломления является определенной функцией координат только для монокинетического потока (что в конечном счете приводит к неустранимости хроматической аберрации для осесим-метричных полей без особенности на оси), а также на сравнительно низкое качество фокусирующего действия осесимметричных статических линз из-за неустранимости сферической аберрации [Л 1]. Эти и другие ограничения статических систем оказывают негативпое дей-

ствие буквально во всех областях применения корпускулярной опти
ки, перечисление которых заняло бы слишком много места. Укажем
лишь, что эти факторы до сего времени не позволяют достигнуть
предельного разрешения электронных микроскопов, ограничивают
резкость и размеры изображений, формируемых из заряженных ча
стиц, значительно сужают аналитические возможности энергоанали
за и масс-спектрометрии. .,

Несомненна исключительная важность и актуальность в наши дни общего прогресса научного приборостроения, невозможного в том числе и без дальнейшего развития теоретической корпускулярной оптики.

Основные направления развития, связанныес возможностью устра
нения сферической и хроматической аберраций, в свое время бы
ли рассмотрены одним из основоположников электронной оптики
— О.Шерцером [Л2]. Из нескольких путей преодоления указанных
ограничений возможен переход к рассмотрению значительно менее
разработанной корпускулярной оптики систем, использующих неста-
. ционарные электромагнитные поля. '

Переход к рассмотрению нестационарных систем предполагает выбор закона изменения полей во времени. Проанализированная автором литература позволяет сделать вывод о том, что подавляющее число работ по корпускулярной оптике нестационарных систем посвящено гармоническим во времени (синусоидальным) полям. Несомненно, последнее обстоятельство связано с тем, что для электронов характерные частоты гармоник поля лежат в СВЧ-диапазоне, где по-, лучение воспроизводимых сигналов иной формы затруднено.

Однако для более тяжелых заряженных частиц — ионов, характерные частоты снижаются вплость до радио-диапазона, где становится возможным получение сигналов и других форм, отличных от гармонической.

С течением времени образовался замкнутый круг: теоретики рассматривали движение преимущественно в синусоидальных по времени нолях, потому что не было общедоступных источников напряжения и тока иной формы, отличной от гармонической, в то же время новые источники переменного напряжения и тока почти не разра-

,-5-

батывались, потому что пе было работ, обосповываюших необходимость их использования.

В то же время не существовало какого-либо четко обоснованно го подхода к выбору временного закона изменения поля,.особенно необходимого из-за того, что само по себе рассмотрение движения заряженной частицы в переменном поле из-за отсутствия интеграла энергии представляет собой существенно более сложную задачу, чем изучение движения в статических полях.

В настоящей диссертации предложен новый физический припцип (названный изотраекторпым принципом), позволивший однозначно определить класс нестационарных электромагнитных полей, из меняющихся во времени строго определенным образом. Переход к корпускулярпо-оптическому изучению новых полей означает дальнейший общий прогресс корпускулярной оптики, свободной от многих ограничений корпускулярной оптики статических систем. Последнее обстоятельство и определяет актуальность диссертации.

Целью работы является построение на.основе предложенного изотраекторного принципа теоретических основ корпускулярной оптики изотраекторных систем, изучение основного набора новых, изо траекторных корпускулярпо-оптических элементов и устройств, а также изучение^овых возможностей диагностики импульсных потоков заряженных частиц с помощью новых элементов.

Научная новизна. В диссертации предложен новый физический принцип изотраекторности, заключающийся в требовании независимости траектории движения материальной точки в произвольном сн-ловом поле от начальной кинетической энергии (скорости) частицы. Системы, в которых возможна реализация изотраекторного движения, в свою очередь, названы изотраекторпыми.

Доказано, ,что необходимыми и достаточными условиями для ре
ализации изотраекторного движения являются (в общем п-мерном
случае, п Є JV⁴"):

а) одновременный старт частиц в момент времени t = 0 (то есть на
личие импульсного источника),-

б) начало дпижепия частиц в бесполевом (дрейфовом) пространстве,

в) переменное силовое поле в произвольной пространственной обла-

і; і и с обобщенной силовой функцией вида

f^/=(~J U_u(q_u...,q_i,..._lq_n)-Y.~-A_i{q_r q_it... ,q_n)~.,

где t > t_mi_n > 0, g>,—произвольные криволинейные координаты, a обобщенные силы определяются стандартным образом.

Применительно.к движению заряженной частицы в нестационар
ном злектромагнитном ноле последнее .должно создавать силу Ло-.
ренца вида

где I > t_min > 0, q—заряд, v—скорость частицы, Eo(f) и B_Q{f)— . пространственные распределения произвольных статических электрического и магнитного полей, величина i_m,„ есть момент начала генерации изотраекторного поля, определяемый влетом в систему самой быстрой частицы, докинувшей импульсный источник в момент времени t = 0.

Таким образом, оказывается, что синхронное изменение потенци
алов произвольного электростатического поля по закону І/і² и то
ков, создающих магнитное поле, по закону І/і (если нет насыщен
ных магнитных материалов), придают любой известной системе на
базе статического поля свойство изотраекторности. В такой систе
ме частицы с разными начальными скоростями при прочих равных
условияхдвижутся по неизменной пространственной траектории по
следовательно — сначала более_ быстрые, затем — более медленные,
при этом корнускулярно-онтические свойства элемента приобретают
новые, весьма ценные качества. , > .-

Поскольку изо граекторные поля не являются строгими решениями уравнений Максвелла, проанализирован процесс их генерации і;ак нолей квазистатических. Оказалось, что квазистатическое приближение выполняется с высокой точностью, если частицы, эмит-. і ированиые импульсным источником, обладают нерелятивистскими скоростями, при этом точность определяется величиной (v/c)², где с

— скорость света. Таким.образом, все рассмотрение ограничим»'!
ся в дальнейшем нерелятивистским приближением о предположении
малости сил пространственного заряда. Показано, что в релитни'иг г
ском случае реализация изотраекторпого принципа в произвольном
поле иевозможпа.

Рассмотрены наиболее обитне следствия изотраекторпого прин ципа, составившие в совокупности теоретические основы корнуску лярной оптики изотраекторных систем. Построена теория интегрирования задач динамики материальной точки в изотраекторных системах. Показано, что наиболее эффективным способом их решения является приведение соответствующих уравнений Лаграпжа к автономному виду с помощью преобразования независимой неременной (времени), что существенно упрощает процесс дальнейшего интегрирования. Доказано, что свойством приводимости уравнений Лаграпжа к автономному виду (при сохранении порядка системы) среди всех нестационарных полей обладают только изотраектбрные системы, составляющие в "этом смысле единственную альтерпатяву статическим системам.

Определены, многочисленные случаи конечной интегрируемости автономных уравнений Лаграпжа, в том числе и с помощью споим альных функций, в том числе и впервые предложенных в диссертации.

Определены принципы подобия изотраекторных систем, а также найден имеющий фундаментальное значение для изограектор ной динамики поперечный дифференциальный инвариант для систем с прямолинейной осью, аналогичный инварианту Гел'ьмгольна-Лагранжа статических систем.

На основе проинтегрированных задач исследован базовый набор изотраекторных корпускулярпо-оптических элементов, реализующих 'остовпіле функции, необходимые для создания конкретных устройств

— изотраекторные дефлектор, ускоряющая (тормозящая) система,
транспортирующие, концентрирующие и фокусирующие элементы
на базе изотраекторных кнадруполей и их стигматнчпых комбшы-

Проанализирован сравнительный механизм возпикпопония геоме-

грическнх аберраций в изотраекторной корпускулярной оптике по сравнению со статической. Показано, что фокусирующее действие изотраекторных полей более совершенно, на примере расчета сферической аберрации изотраекторного электрического квадруполя продемонстрированы возможности снижения величины сферической аберрации на порядок но сравнению со сферической аберрацией статического квадруполя.

Описан и изучен новый тип аберрации, присущей всем системам на базе переменных полей и названной пространственно-временной аберрацией, учитывающей уширение точки на оси за счет конечной длительности, импульса источника. Показано, что требование обращения в ноль коэффициента пространственно-временной аберрации 1-го порядка (в некотором роде аналогичной хроматической аберрации статических систем) является обобщением известного фазового условия или условия Несслингера [Л1].

Наконец, впервые изучены новые возможности, открываемые изо-траекторными системами в области диагностики импульсных потоков заряжённых частиц. На этой основе предложены два новых метода диагностики — метод тормозящего масс-анализа, аналогичный методу тормозящего энергоанализа, а также метод изотраекторной пары, позволяющий производить количественный анализ потока положительно и отрицательно заряженных частиц одновременно, за один импульс, по крайней мере в некотором диапазоне масс.

Практическая и научная значимость работы определяется тем, что создано новое направление корпускулярной оптики - корпускулярная оптика изотраекторных систем, позволяющая разрабатывать новое поколение корпускулярно-оптических элементов для систем с импульсными источниками ионов, причем возникающие новые возможности зачастую в принципе нереализуемы с помощью статических систем, а если реализуемы, то со значительно большими трудностями.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Принцип изотраекториости, заключающийся в требовании независимости траектории в силовом поле от начальной кинетической анергии (скорости) частицы.

2. Электромагнитная изотраекторная система для заряжеппыл частиц состоит из импульсного источника частиц, обязательной) дреи фового пространства и произвольной пространственной области ква энстациопарного электромагнитного поля, создающего силу Лоренпа вида

F = q

—J b_Q{r)+^—).vxB₀{r

. rget >t_mtn->o,- - , .'....' ,

Eo(r) и 5б(г ) — пространственные распределения произвольных статических электрического и магнитного полей, q — заряд частицы, v — скорость.

3. Основы теории впервые созданного раздела корпускулярной
оптики — корпускулярной оптики изотраекторных систем, заклю
чающиеся в:

определении принципов подобия,

описании основных приемов аналитического "интегрирования и качественного исследования траекторий в изотраекторных системах

доказательстве существования поперечного дифференциального изотраекторного инварианта, позволившего лучше понять механизм фокусирующего действия изотраекторных корпускулярпо-онтлчес-ких элементов^

выявлении и расчете.принципиально нового типа аберрации -— пространственно-временной аберрации корпускулярно-оптических элементов па основе любых переменных электромагнитных нолей.

1. Теория основного набора корпускулярно-оптических элементов — изотраекторных дефлектора, ускоряющей (тормозящей) системы, транспортирующей и фокусирующей системы (квадрупольных линз и их стпгматетпых комбинаций), построенная на базе результатов аналитического интегрирования широкого круга задач изо-траекторпой динамики.

2. Существуют новые возможности получения знері'егических, угловых,-зарядовых-и масс-спектров импульсных потоков заряженных

частиц с помощью изотраекторных систем, такие, как метод масс-аиализа тормозящего типа и метод пары квадруиоль — дефлектор, позволяющий производить анализ по массе и энергии для положительно и отрицательно заряженных частиц в одном измерении.

Апробация работы и публикации. Основные результаты дисг сері анионной работы докладывались на VII Всесоюзном семинаре, но методам расчета электронно-оптических систем (ЭОС) (Новосибирск, 1982), IX Всесоюзном семинаре по методам расчета ЭОС (Ташкент, 1988), X Всесоюзном семинаре по методам расчета ЭОС (Львов, 1990), XI Всесоюзном семинаре по методам расчета ЭОС (Алма-Ата, 1992), Российской научно-технической конференции "Инновационные наукоемкие технологии для России" (Санкт-Петербург, 1995), Российской научно-технической конференции "Фундаментальные исследования в технических университетах" (Санкт-Петербург, 1997), Санкт-Петербургском городском семинаре по вторичнс^ионно'й масс-с.пектрометрии (1993), Секции физической электроники им. акад.Лу-кирского при Санкт-Петербургском'Доме ученых в Лесном (1993), а также на научных семинарах каферды физической электроники СПбГТУ, Института аналитического приборостроения РАН, Института ядерной физики им.БЛ.КонстантйноваРАН, Физико-химического института гейдельбергского университета (Германия, 1992).

По теме диссертации опубликовано 1? печатных работ. Список основных публикаций приведен в конце автореферата.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, четырех математических приложений и списка литературы. Общий объем диссертации составляет 321 страницу, в ней 70 рисунков, список литературы включает 169 наименований.