Введение к работе
Релятивистские электронные потоки представляют научный и практический интерес как в связи с использованием их в мощных генераторах миллиметрового диапазона — лазерах на свободных электронах, мазерах на циклотронном резонансе и других — так и самостоятельно, находя применение в ряде задач от электроннолучевой сварки до инерциального ядерного синтеза. Потоки, транспортируемые в продольном магнитном поле, могут иметь токовые ограничения из-за тормозящего электроны отрицательного потенциала, возникающего в пучке вследствие высокой плотности электронного объемного заряда. Потоки в скрещенных полях могут неограниченно расширяться, что затрудняет их транспорт в ограниченном пространстве прибора. Данные обстоятельства имеют большое значение при разработке новых источников СВЧ-излучения.
С ростом мощностей и частот растут и ресурсы, необходимые для проведения натурных экспериментов, поэтому их требуется предварять моделированием проектируемых устройств. Область применимости аналитических моделей потоков ограничена вводимыми в них упрощениями: рассмотрением распределения пространственного заряда как непрерывного, предположением о ламинарности потока, пренебрежением эффектами специальной теории относительности. В связи с этим прибегают к численному моделированию динамики потоков. Высокая вычислительная сложность задачи расчёта поведения потока приводит к тому, что применяется ряд упрощающих приближений. В распространённых программных решениях (код КАРАТ, MAGIC, QUICKSILVER, CST Particle Studio) применяются сеточные методы при расчёте поля пространственного заряда (ПЗ) потока, снижающие точность результата. Вводимое некоторыми авторами квазистатическое приближение позволяет искать поле потока не через систему уравнений Максвелла, а решая уравнение Пуассона, но не позволяет достаточно точно описать динамику частиц, так как не учитывает собственного магнитного поля потока. Анализ других применяемых методов большинством авторов в должной мере не производится. Построение более точной модели, опирающейся на расчёт поля ПЗ методом "частица-частица", сталкивается с рядом трудностей, в том числе большая вычислительная сложность и необходимость учёта граничных условий.
Существующие тенденции в развитии аппаратного обеспечения ЭВМ предполагают рост производительности в основном не за счёт повышения тактовой частоты процессора, а за счёт параллельной обработки частей задачи на различных исполняющих устройствах.
Это обуславливает актуальность работы по изучению динамики протяжённых сильноточных потоков с помощью системы распределённого моделирования релятивистских электронных потоков, основанной на расчёте поля пространственного заряда методом "частица-частица".
Целью диссертационной работы является выявление закономерностей ди-
намики сильноточных релятивистских электронных потоков в продольном магнитном поле и в скрещенных полях при помощи вычислительного эксперимента с расчётом поля ПЗ методом "частица-частица".
Для достижения поставленных целей решены следующие задачи:
анализ и выбор применяемых методов;
реализация численной модели электронного потока;
реализация распараллеливания модельных вычислений;
проведение вычислительных экспериментов с целью проверки соответствия результатов теоретическим на тестовых задачах;
проведение вычислительных экспериментов с потоками в продольном магнитном поле и в скрещенных полях с целью выявления закономерностей в результатах и их формализация.
Научную новизну работы составляет анализ процесса численного решения релятивистского уравнения движения, демонстрация возможности получения качественно неверных результатов при следовании стандартным и модифицированным процедурам интегрирования и предложение способов повышения адекватности результатов. Впервые предпринята попытка учёта сил радиационного трения, описано и проанализировано их влияние на динамику электронного потока. Теоретически обоснован и проверен численным экспериментом способ удержания электронного потока в приборах со скрещенными полями, основанный на использовании дополнительного малого по сравнению с основным неоднородного магнитного поля и предложен способ формирования поля, близкого к требуемому.
Внедрение результатов работы. Результаты работы использованы в научно-исследовательской работе "Разработка принципов создания многочастотных сверхвысокочастотных усилителей и генераторов М-типа" (тема №54-53/429-04. №гос. регистрации 01200500653), выполненной на кафедре физики Волгоградского государственного технического университета в 2004-2009 гг. по планам фундаментальных и поисковых работ Федерального агентства по образованию РФ и используются в НИР "Исследование процессов усиления и генерации стохастических колебаний в скрещенных полях" (№31-53/145-09, №гос. регистрации 01201050958), выполняемой в настоящее время по планам фундаментальных и поисковых работ Министерства образования и науки РФ.
Основные результаты работы реализованы в виде комплекса программ, реализующих моделирование сильноточных релятивистских электронных потоков и обработку полученных данных, и результатов анализа поведения электронного потока в скрещенных ПОЛЯХ.
В работе использовались методы теории сложности, теории ортогональных многочленов, линейной (в том числе тензорной) алгебры, численные методы ин-
тегрирования (в том числе специализированные), основные принципы построения распределённых систем, статистические методы обработки данных.
Достоверность результатов исследования обусловлена корректным применением известных физических законов и указанных методов и подтверждается отсутствием противоречий с фундаментальными представлениями о рассматриваемых процессах и согласием получаемых численных результатов с теоретическими, а также с результатами других авторов.
Основные положения, выносимые на защиту:
учёт граничных условий на границах раздела сред "вакуум-идеальный проводник" в рамках метода расчёта взаимодействия "частица-частица" может осуществляться методом, аналогичным методу электростатических изображений;
применение методов квази-Монте-Карло позволяет получить более равномерное распределение заряда при малых количествах частиц и повысить точность при тех же вычислительных затратах;
при расчёте поля пространственного заряда релятивистских потоков ограничение учёта поля на основании расстояния между частицами не является оптимальным; полученный аналитически оптимальный в выбранном классе метод сочетает учёт расстояния и скорости;
расширение релятивистского электронного потока в скрещенных полях может быть ограничено магнитным полем, создаваемым внешними проводниками с током; построенная аналитическая модель такого ограничения подтверждается численным экспериментом.
Апробация результатов. Результаты исследования докладывались на Х-ХШ региональных конференциях молодых исследователей Волгоградской области (2005-2008 гг.), на X международной научной конференции "Актуальные проблемы твердотельной электроники и микроэлектроники", с. Дивноморское, 2006 г., на XX международной научной конференции "Математические методы в технике и технологии", г. Ростов-на-Дону 2007 г., на международной научной конференции "Излучение и рассеяние электромагнитных волн", с. Дивноморское, 2009 г., на 19 международной Крымской конференции "СВЧ-техника и телекоммуникационные технологии", г. Севастополь, 2009 г., на 16 всероссийской научной конференции студентов-физиков, г. Волгоград, 2010 г.
Публикации. Основные результаты диссертации изложены в 13 публикациях, из них 2 работы в изданиях, включённых в Перечень ВАК.
Личный вклад автора. Результаты экспериментов и расчетов, представленные в диссертации, получены непосредственно автором. Выводы диссертации и основные положения, выносимые на защиту, также принадлежат автору. Основные результаты работы опубликованы в соавторстве с научным руководителем А.Г. Шейным.
Структура и объём. Диссертация состоит из введения, четырёх глав, заключения и приложений. Содержание работы изложено на 159 страницах машинописного текста, рисунков 76. Список литературных источников включает 96 наименований, в том числе 39 иностранных.
