Введение к работе
Актуальность темы диссертации. Развитие современных электронных СВЧ приборов сопровождается повышением их мощности и эффективности, расширением частотных диапазонов, использованием новых режимов работы. Электродинамические системы таких приборов характеризуются наличием сложной геометрии и требуют высокой точности расчета. Существующие приближенные аналитические методы исследования в большинстве практических приложений обладают значительной погрешностью решений, поэтому, как правило, могут быть использованы только для оценки. Обеспечить приемлемый уровень точности расчета при построении современных СВЧ приборов могут только численные методы. Среди них важную роль играют методы анализа электродинамических систем, т.е. нахождения решения уравнений электродинамики при заданных начальных и граничных условиях. Большинство численных методов обладают рядом недостатков, ограничивающих область их применения. Поэтому задача поиска «универсального» численного метода анализа является актуальной. Расширить область применения возможно за счет прямого интегрирования системы уравнений Максвелла и расчета всех шести компонент электромагнитного поля, изменяющихся во времени. До недавнего времени невысокий уровень развития компьютерной техники не позволял широко использовать подобные методы из-за высоких требований к вычислительным ресурсам. Сейчас данное ограничение снято, и используемый в работе метод FDTD (Finite Difference Time Domain, метод конечных разностей во временной области) [1-13] позволяет получать результаты с приемлемой точностью для широкого круга задач, недоступных другим численным методам.
С момента появления метода FDTD в 1966 г. [1] и по сегодняшний день в мире было выпущено несколько тысяч работ, посвященных различным его аспектам. Существуют подробные обзоры [2, 3], созданы специализированные библиографические базы данных [4], вышли монографии [5-10]. К сожалению, публикации отечественных авторов по данной тематике весьма немногочисленны [11-16], что, вероятно, объясняется малой доступностью мощных ЭВМ, необходимых для полномасштабной реализации метода. Поэтому, решение практических задач для электронных СВЧ приборов с использованием новейших технологических достижений в методе FDTD, в том числе и собственных, является актуальным.
Существующие отечественные программные продукты, реализующие метод FDTD (например, KARAT [14], IRE [15, 16]), написаны для решения узкого круга конкретных физических задач и, к сожалению, не ориентированы на массовое распространение. При этом предлагаемые западными фирмами коммерческие универсальные программные продукты, использующие FDTD (например, CST Microwave Studio [17], CFDTD [18], MAGIC [19], GdfidL [20]), стоят десятки-сотни тысяч долларов. P'fPPHДДЙі ЛУО таа
БИБЛИОТЕКА С.-Петербург
ОЭ 200 «кт і
работка конкурентоспособных отечественных программных продуктов, позволяющих ускорить процесс расчета при сохранении точности результатов и обеспечить возможность массового использования, является перспективной.
В настоящей работе метод FDTD адаптируется для решения задач электроники СВЧ. Приводятся результаты численного моделирования методом FDTD, полученные в результате разработки собственного программного обеспечения. В дальнейшем разработанный пакет планируется использовать и для моделирования генераторов и усилителей СВЧ диапазона с электронным пучком - ЛБВ, ЛОВ, клистронов, гиротронов [21-26].
Целью настоящей диссертационной работы является решение ряда практических задач, связанных с исследованием электродинамических систем электронных СВЧ приборов. Данные задачи характеризуются граничными условиями для полей, заданными на поверхностях со сложной геометрией, условиями излучения и нестационарными режимами работы. Работа включает в себя разработку собственных программных средств на основе предложенной автором модификации метода FDTD.
Научная новизна диссертации состоит в следующем:
Исследованы дисперсионные характеристики круглого волновода с глубокой винтовой гофрировкой. Получены структура поля рабочих мод и дисперсионная кривая с точностью более высокой, чем в наиболее точных иівєстньіх расчетах (на 2002 год, по теории возмущений методом связан-ньх волн).
С помощью анализа отклика на импульсы с широким частотным спеїтром впервые исследован волноводный преобразователь мод ТМщ-ТЕц крупого волновода. Определена характерная длительность импульса, выше которой преобразователь сохраняет способность трансформации поперечной структуры проходящего излучения. Исследовано влияние ширины частотного спектра импульса на его модовый состав на выходе из преобразователя Исследованы эффекты, связанные с возбуждением резонансных мод в греобразователе.
Впервые исследованы сложшле эффекты дифракции поля на козырьках основных элементов открытых преобразователей низших волнованных мод в гауссов пучок - эффекты кроссполяризации, отражения и излучения в обратном направлении.
Предложена новая модификация профиля поглотителя UPML для численного метода FDTD, позволяющая повысить его эффективность вплоть до значений коэффициента отражения -80дБ по полю при толщине слоя 5 ячеек в широком диапазоне частот, углов падения и поперечных структур падающего излучения. Разработанная модификация является экономичной по отношению к вычислительным ресурсам (снижение произво-
дительности расчета составляет порядка единиц процентов для характерных практических задач).
Положения, выносимые на защиту:
предложенная модификация метода FDTD, с указанным способом ступенчатой аппроксимации граничных условий на поверхности идеального проводника и модификацией профиля поглотителя UPML для открытых структур, позволяет осуществлять анализ электродинамических систем электронных СВЧ приборов с рабочими объемами порядка тысяч кубических длин волн;
дисперсионные характеристики круглого волновода с глубокой многозаходной винтовой гофрировкой с помощью метода FDTD могут быть получены с точностью более высокой, чем в наиболее точных известных расчетах;
трансформация мод в волноводном преобразователе мод круглого волновода ТМоі-ТЕц существенно зависит от длительности входного импульса с заданной поперечной структурой;
эффекты кроссполяризации излучения, отражения и излучения в обратном направлении при дифракции низших волноводных мод круглого волновода на открытом коїще с различными формами среза оказывают существенное влияние на их преобразование в гауссовы пучки. В случае высших волноводных мод процесс расчета можно ускорить за счет пренебрежения указанными эффектами без существенных потерь точности.
Научная и практическая значимость результатов работы.
Разработанная методика и полученные результаты расчетов были использованы:
в конструкции гиро-ЛБВ, реализованной в ИПФ РАН / НЛП «ГИКОМ»,
при проведении эксперимента по вынужденному рассеянию излучения релятивистской ЛОВ, ИЭФ УрО РАН (Екатеринбург),
для повышения эффективности разрабатываемых в ИІІФ РАН / НПП «ГИКОМ» открытых волноводных преобразователей мод в гауссов пучок.
В ходе работ автором было разработано программное обеспечение нестационарного численного моделирования трехмерных электродинамических систем.
Структура диссертации.
Диссертация состоит из введения, четырёх глав и заключения. Объем диссертации составляет 111 страниц, включая 100 страниц основного текста, 46 рисунков, 1 таблицу, список цитированной литературы из 70 наименований и список публикаций автора по теме диссертации из 20 наименований.
Публикации по теме диссертации. Личное участие автора в получении опубликованных результатов.
В общей сложности по теме диссертации автором опубликованы 5 статей в научных рецензируемых журналах (Известия вузов - Радиофизика, International Journal of Infrared and Millimeter Waves), 2 препринта и 3 доклада в сборниках трудов международных конференций (полный список приводится ниже).
Описанные в диссертации научные результаты докладывались на: семинарах ИПФ РАН, на международных совещаниях "Strong Microwaves in Plasmas" (Россия, 2002 и 2005 г.г.), на 17-м совместном российско-германском совещании по гиротронам и ЭЦРН плазмы (Германия, 2005 г.) и других.
При выполнении работ диссертант принимал активное участие на всех этапах исследования - от обсуждения тематики и постановки задач до обработки результатов и написания статей. Статья А7 написана самостоятельно; статьи АН и А12, препринт А10 и доклад А5 написаны совместно с научным руководителем; вклад диссертанта в статью А18, препринт А17 и доклад А15 является определяющим; вклады диссертанта и соавторов в статью А20 и доклад А16 являются равнозначными.
Похожие диссертации на Численное исследование трехмерных многомодовых электродинамических систем электронных СВЧ приборов
