Содержание к диссертации
Введение
1. Cовременное состояние и проблемы моделирования и управления индукционным нагревом металла перед обработкой на деформирующем оборудовании
1.1 Современное состояние вопроса
1.2. Состояние проблемы управления ИНУ
2. Математическая модель процесса нагрева металла в индукционном нагревателе методического действия
2.1. Постановка задачи моделирования и выбор метода решения
2.2. Конечно-элементная модель электромагнитного поля
2.4. Конечно-элементная модель расчета тепловых полей
3. Расчет нестационарных режимов нагрева металла в двухсекционной установке методического действия
3.1. Алгоритм расчета нестационарных режимов
3.2. Расчет нестационарных режимов двухсекционного индукционного нагревателя методического действия
3.2.1 Алгоритм пуска нагревателя из «холодного» состояния без учета ограничения на мощность источника питания
3.2.2 Алгоритм пуска нагревателя с учетом ограниченной мощности источника питания
3.2.3 Алгоритм пуска нагревателя с предварительным переводом второй секции нагревателя в режим термостатирования
3.2.4 Алгоритм пуска нагревателя из режима термостатирования обеих секций
3.2.5 Алгоритм пуска нагревателя с балластными заготовками во второй секции
3.2.6 Алгоритм пуска нагревателя с балластными заготовками во второй секции и одной балластной заготовкой в первой секции 3
3.3 Анализ эффективности алгоритмов управления переходными режимами
3.3.1 Алгоритм пуска нагревателя из «холодного» состояния без учета ограничения на мощность источника питания
3.3.2 Алгоритм пуска нагревателя с учетом ограниченной мощности источника питания
3.3.3 Алгоритм пуска нагревателя с предварительным переводом второй секции нагревателя в режим термостатирования
3.3.4 Алгоритм пуска нагревателя из режима термостатирования обеих секций
3.3.5 Алгоритм пуска нагревателя с балластными заготовками во второй секции
3.3.6 Алгоритм пуска нагревателя с балластными заготовками во второй
секции и одной балластной заготовкой в первой секции
4. Реализация алгоритмов и системы управления двухсекционного индукционного нагревателя
4.1 Линеаризованная математическая модель индукционного нагрева системы ограниченных цилиндров
4.2 Структурное представление процесса методического нагрева системы ограниченных цилиндров внутренними источниками тепла
4.3 Реализация системы автоматического управления нагревом
Библиографический список
- Состояние проблемы управления ИНУ
- Конечно-элементная модель расчета тепловых полей
- Алгоритм пуска нагревателя с учетом ограниченной мощности источника питания
- Структурное представление процесса методического нагрева системы ограниченных цилиндров внутренними источниками тепла
Состояние проблемы управления ИНУ
Индукционный нагрев является одним из наиболее сложных объектов управления, эффективное применение которого требует рассмотрения взаимосвязанных электромагнитных и тепловых процессов.
Технология индукционного нагрева отличается от других нагревательных технологий тем, что невозможно создать универсальную конструкцию индукционного нагревателя, способную удовлетворить разнообразные требования при реализации технологии нагрева широкой номенклатуры изделий [7, 9, 22, 100]. Любая вновь создаваемая конструкция индукционного нагревателя предназначается для обработки узкой номенклатуры изделий. При проектировании конструкции индукционного нагревателя ставится задача поиска таких конструктивных параметров, которые в установившемся режиме работы обеспечивают наилучшие энергетические или технологические показатели в зависимости от поставленной цели [11, 21, 64, 84, 91]. В этом случае пользуются математическими моделями, описывающими процесс индукционного нагрева в установившемся режиме. При разработке алгоритмов и систем управления индукционными нагревательными установками базируются на математическом описании процесса индукционного нагрева как объекта автоматизации. При этом поведение объекта описывается динамическими моделями, отражающими влияние на параметры процесса различных возмущений внешнего или внутреннего характера.
Разработка математических моделей, адекватно отражающих взаимосвязанные электромагнитные и тепловые процессы, представляет собой сложную проблему. Решению этой проблемы посвящены многочисленные труды отечественных и зарубежных ученых.
В области технологии индукционного нагрева проблемам исследования электромагнитных и тепловых полей посвящены основополагающие работы В.П. Вологдина, А.М. Вайнберга, Л.Р. Неймана, Г.И. Бабата, Н.Н. Родигина, О.В. Тозони, А.Е. Слухоцкого, А.В. Донского, Н.А. Павлова и других ученых [2, 19, 20, 80, 98, 105].
Вопросы исследования взаимосвязанных электротепловых полей при индукционном нагреве рассмотрены в работах А.Е. Слухоцкого, В.С. Немкова, А.В. Донского, М.Г. Когана, А.Б. Кувалдина, А.А. Простякова, А.Н. Павлова, и др. [32, 50, 51, 52, 71, 72, 82, 93, 103, 104]. Модельные аналитические задачи с использованием типовых конечномерных аппроксимаций рассмотрены в [34, 35]; основы комбинированных моделей, когда для решения внешней электромагнитной задачи используется метод интегральных уравнений (метод вторичных источников), а для расчета электромагнитных и тепловых полей внутри нагреваемой заготовки – конечно-разностные и аналитические методы или их комбинации, изложены в [27]; унифицированные аналитические модели при управлении процессом нагрева по мощности и частоте источника питания приводятся в [97].
Так как процесс индукционного нагрева представляет собой объект с распределенными параметрами для решения проблемы управления и оптимизации используется математический аппарат систем с распределенными параметрами, которые рассмотрены в работах [13, 15, 17, 18, 24, 25, 38, 60, 65, 68, 88, 102].
Разработкой аналитических, комбинированных и численных моделей для исследования сложных электротепловых процессов в индукционных системах занимались в Санкт–Петербургском (Ленинградском) электротехническом институте [10, 28, 29, 30]. Предложены численные модели [5, 27, 34, 35, 87, 101], с помощью которых можно рассчитать двухмерные электромагнитные поля с нелинейной загрузкой. Комплексные электротепловые модели [28, 29, 31, 39, 52] индукционных нагревателей совмещают в себе приближенные численные модели электромагнитных процессов и аналитические модели теплопроводности. Нелинейная зависимость электрических и тепловых свойств ферромагнитных материалов от температуры представляется релейной трехинтервальной функцией времени. В этом случае все время нагрева разбивается на три интервала, в пределах каждого из которых характеристики системы считаются постоянными. Для большинства процессов сквозного индукционного нагрева металла в технологических линиях обработки давлением точность таких электротепловых моделей является вполне удовлетворительной.
В ряде работ, выполненных научной школой Самарского государственного технического университета [1, 3, 14, 24, 25, 36, 37, 38, 39, 54, 43, 44, 75, 84, 85, 86, 89, 94, 95, 96, 109], рассмотрены и решены проблемы аналитического и численного моделирования электротепловых полей с учетом неоднородных физических свойств загрузки, исследованы математические модели процесса периодического и методического индукционного нагрева в целях синтеза автоматических систем управления и приведены рекомендации по моделированию индукционных систем для нагрева тел сложной формы.
В большинстве работ, посвященных вопросам управления индукционными нагревательными системами, в качестве модели используются приближенные выражения, полученные на основе аналитических решений. Данной проблеме посвящены работы М.Б. Коломейцевой, В.С. Немкова, В.Б. Демидовича, Э.Я. Рапопорта, и других [6, 21, 49, 56, 63, 74, 81, 82, 83, 94, 95, 96, 107].
В работе А.Б. Кувалдина [51] рассмотрены вопросы расчета, проектирования и практического применения индукционных установок для низкотемпературного нагрева ферромагнитных сталей на частоте 50 Гц в различных технологических процессах, а так же для косвенного нагрева жидкостей и газов. Рассмотрены характеристики индукционных нагревателей для нагрева жидкостей и газов.
Конечно-элементная модель расчета тепловых полей
Индукционные установки методического или дискретно-непрерывного нагрева, как правило, обеспечивают удовлетворительное качество нагрева в стационарных режимах работы. Однако, функционирование технологических линий горячей обработки металла сопровождается плановыми или непредусмотренными производственным процессом остановками, связанными в первом случае с перерывами на обслуживание, профилактику оборудования, смену номенклатуры обрабатываемых заготовок, смену производительности и т.д. Существующие в настоящее время системы управления не обеспечивают эффективную работу нагревателей в режимах, связанных с процессом выхода нагревательной установки на установившийся режим нагрева. Особенно сложная задача энергоэффективного выхода на установившийся режим работы стоит при управлении многосекционными нагревателями методического действия. В связи с этим возникает задача поиска такого алгоритма управления переходными режимами многосекционных индукционных нагревателей, который обеспечивает требуемые качественные показатели в переходных режимах работы нагревательной установки. Как отмечено ранее, в методических нагревательных установках принципиально невозможно обеспечить высокие требования по производительности, точности и качеству нагрева заготовок без потери некоторой части заготовок, не достигших за время нахождения в нагревателе требуемой для деформации температуры, а так же без потерь электроэнергии на их нагрев. Следствием этого является простой деформирующего оборудования. В связи с этим основной задачей управления нестационарными режимами является минимизация потерь электроэнергии, сокращение времени простоя деформирующего оборудования и минимизация некондиционных заготовок, идущих на повторный нагрев. Кроме того, в нестационарных режимах работы нагревателей методического действия при нагреве нелинейной загрузки для обработки на деформирующем оборудовании непрерывно меняются параметры системы «индуктор-загрузка», в частности, коэффициента мощности. Это обстоятельство приводит к необходимости согласования параметров нагревателя с источниками питания с помощью специальных устройств. Однако, для преобладающего большинства нагревателей время работы в нестационарных режимах занимает незначительную часть всего времени работы нагревательной установки. В этом случае становится нецелесообразным применение дорогостоящих компенсирующих устройств.
В подавляющем большинстве уже известных работ управление нестационарными режимами осуществляется с помощью вариации подведенного к нагревателю напряжения либо скорости выдачи заготовок. Исследования, проделанные автором в настоящем разделе, решают проблему поиска алгоритмов управления нестационарными режимами индукционных нагревателей методического действия для сквозного нагрева ферромагнитных цилиндрических заготовок под пластическую деформацию.
Методика решения задачи поиска эффективного алгоритма управления процессом выхода нагревателя на установившийся режим рассмотрена на примере двухсекционного нагревателя методического действия для сквозного нагрева ферромагнитных цилиндрических заготовок под пластическую деформацию.
Алгоритм расчета переходных режимов двухсекционного индукционного нагревателя представлен на рис. 3.1.
Исходными данными для поиска алгоритмов управления нестационарными режимами двухсекционного индукционного нагревателя являются конструктивные параметры системы нагрева, требуемые показатели качества нагрева заготовок, электрофизические и теплофизические свойства материала заготовки, характеристики материала футеровки, граничные условия для решения электромагнитной и тепловой задач. В качестве целевой функции могут рассматриваться минимизация энергозатрат в нестационарном режиме и количество некондиционных заготовок.
Исходные параметры нагревателя и теплофизические характеристики для расчета нестационарных режимов приведены в таблице 2.1.
Результатом численного расчета нестационарных режимов нагрева является алгоритм изменения мощности, подводимой к секциям нагревателя в нестационарных режимах или напряжения на секциях нагревателя.
Характер алгоритма зависит от начального состояния загрузки. В качестве начальных условий, характеризующих температурное состояние загрузки, рассматриваются три наиболее вероятных варианта: температура загрузки в каждой секции равна температуре окружающей среды («холодная» загрузка); температура загрузки в каждой секции равна температуре, соответствующей режиму термостатирования; при кратковременных остановках температурное распределение по длине загрузки неравномерное и определяется длительностью времени останова и наличием или отсутствием напряжения на индукторе. Решение нестационарной задачи нагрева выполняется последовательно. Вначале для каждой секции задается известное начальное состояние. Затем для первой секции нагревателя решается электромагнитная, а затем тепловая задача путем переноса внутренних источников тепловыделения в тепловую задачу. Если температура загрузки на выходе из первой секции меньше заданной после первого интервала, то расчет производится снова с уже известным распределением температуры. Когда температура загрузки на выходе из первой секции становится равной заданной температуре, переходим к расчету второй секции нагревателя с известными начальными распределениями температуры загрузки. Расчет электромагнитной и тепловой задач для второй секции нагревателя аналогичен расчету для первой, т.е до момента достижения температуры заготовок на выходе из индуктора заданного значения.
Алгоритм пуска нагревателя с учетом ограниченной мощности источника питания
Ниже приведены результаты расчета энергетических характеристик для каждой секции двухсекционного индукционного нагревателя в процессе пуска и сравнительный анализ эффективности алгоритмов управления в процессе выхода на установившийся режим. В таблицах приведены количественные показатели для каждого шага дискретности в соответствии с темпом выдачи заготовок.
Алгоритм пуска нагревателя из «холодного» состояния без учета ограничения на мощность источника питания
В таблице 3.20 в соответствии с приведенными в разделе 3 результатами расчетов приведены средние значения за интервал параметров нагревателя (естественного tgест.ср,), активной P , реактивной Q и полной S мощности индуктора, емкости C , необходимой для компенсации реактивной мощности и энергозатраты на нагрев заготовок в переходном режиме для первой секции нагревателя.
Первая секция нагревателя выходит на установившийся режим в конце третьего шага. В конце третьего шага выдачи заготовок (3 интервал) параметры первой секции нагревателя соответствуют установившемуся режиму. Согласно полученным результатам в процессе выхода первой секции на установившийся режим нагрева электрические параметры индуктора (тангенс угла нагрузки, активная и реактивная мощности) отличаются несущественно, поэтому нет необходимости использовать дополнительную регулируемую часть ёмкости. Стационарная ёмкость определяется исходя из параметров установившегося режима, который соответствует параметрам третьего интервала. В 1-ом и 2-ом интервалах имеет место незначительная перекомпенсация, что допустимо для источников питания промышленной частоты. Изменение параметров колебательного контура индуктора первой секции в установившемся режиме, обусловленном дискретностью выдачи заготовок, не выходит за пределы указанных в таблице значений.
Аналогичные расчеты выполнены для второй секции нагревателя. Значения параметров второй секции в процессе выхода на установившийся режим приведены в таблице 3.21.
Согласно полученным результатам, вторая секция нагревателя выходит на установившийся режим нагрева после восьмого шага выдачи заготовок. Полная мощность второй секции на первых двух интервалах дискретности растет, что обусловлено наличием в индукторе второй секции частично ферромагнитных заготовок. В процессе нагрева вся загрузка переходит в немагнитное состояние на 3 и 4 интервалах нагрева и, как следствие, изменяются электрические параметры системы «индуктор–металл». На последующих интервалах нагрева параметры индуктора приближаются к значениям установившегося режима. Значительно снижается коэффициент мощности, уменьшается активная мощность. Снижение коэффициента мощности приводит к необходимости установки дополнительной регулируемой части емкости для настройки колебательного контура нагрузки. Выход нагревателя на установившийся режим нагрева происходит на девятом шаге выдачи. Время выхода на режим – 1120 сек. Общие затраты электроэнергии в пусковом режиме - 124,2 кВт час, потери энергии на нагрев некондиционных заготовок – 37,8 кВт час. Количество некондиционных заготовок – 7 шт.
Параметры пускового режима для первой секции имеют те же значения, что и в процессе пуска без ограничения по мощности. В таблице 3.22 в соответствии с приведенными в разделе 3 результатами расчетов приведены средние значения за интервал параметров нагревателя (естественного tgест.ср,), активной P , реактивной Q и полной S мощности индуктора, емкости C , необходимой для компенсации реактивной мощности) и энергозатраты на нагрев заготовок в переходном режиме для второй секции нагревателя.
Так как в пусковом режиме изменяются не только величина, но и соотношение между активной и реактивной составляющими тока индуктора, пусковой режим рассчитывается с учетом ограничения не на активную мощность, а на величину тока источника питания как параметра, ограничивающего его предельные возможности. При этом величина компенсирующей ёмкости остается неизменной и соответствует установившемуся режиму нагрева. Изменение электрических и энергетических параметров индукционного нагревателя в нестационарном режиме происходит по аналогии с предыдущим вариантом. Однако, необходимость ограничения тока источника питания на предельно допустимом уровне вследствие изменения параметров системы «индуктор–металл» приводит к снижению напряжения на индукторе. Полная мощность второй секции на первых двух интервалах дискретности растет, что обусловлено наличием в индукторе второй секции частично ферромагнитных заготовок.
Согласно полученным результатам, в процессе выхода на установившийся режим существенно изменяется коэффициент мощности индуктора, что обусловливает необходимость установки регулируемой части ёмкости для поддержания постоянства коэффициента мощности нагрузочного контура. Дополнительная ступень емкости необходима только на первых 3-х интервалах нагрева, как и в случае с пуском без ограничения по мощности. Выход нагревателя на установившийся режим нагрева происходит на восьмом шаге выдачи. Общие затраты электроэнергии в пусковом режиме - 108,2 кВт час, потери энергии на нагрев некондиционных заготовок –33,8 кВт час. Количество некондиционных заготовок – 7 шт. Время выхода на установившийся режим – 1120 с.
Алгоритм пуска нагревателя с предварительным переводом второй секции нагревателя в режим термостатирования
В таблице 3.23 в соответствии с приведенными в разделе 3 результатами расчетов приведены средние за интервал значения параметров нагревателя (естественного tgест.ср,), активной P , реактивной Q и полной S мощности индуктора, емкости C , необходимой для компенсации реактивной мощности) и энергозатраты на нагрев заготовок в переходном режиме для второй секции нагревателя.
Количество некондиционных заготовок, шт. 3 Согласно полученным результатам дополнительная вводимая и выводимая емкость для колебательного контура требуется. Определяющим значением емкости является емкость в установившемся режиме в девятом интервале. Рекомендуется сделать 3 ступени регулирования емкости конденсаторных батарей, во первом, третьем интервалах нагрева и в установившемся режиме работы в виду большого изменения косинуса и реактивной нагрузки индуктора. Время простоя деформирующего оборудования- 420 с. Общие затраты электроэнергии в пусковом режиме - 151,6 кВт час, потери энергии на нагрев некондиционных заготовок –25,7 кВт час. Количество некондиционных заготовок – 3. Время выхода на установившийся режим – 2340 с.
В таблицах 3.24, 3.25 в соответствии с приведенными в разделе 3 результатами расчетов приведены средние значения за интервал параметров нагревателя (естественного tgест.ср,), активной P , реактивной Q и полной S мощности индуктора, емкости C , необходимой для компенсации реактивной мощности) и энергозатраты на нагрев заготовок в переходном режиме для первой и второй секций нагревателя соответственно.
Структурное представление процесса методического нагрева системы ограниченных цилиндров внутренними источниками тепла
В системе управления, реализуемой физически управляемой величиной обычно является температура для любой фиксированной точки, которая доступна для контроля. Для методического индукционного нагревателя обычно рассматривают точки с координатами г є [о, i?] , x =xN, где XN - координата торца каждой TV-ой заготовки на выходе из индукционного нагревателя. Так как наибольший интерес с точки зрения систем синтеза автоматического управления является исследование состояния объекта в динамике при изменении мощности источников тепла, структура объекта определяется по каналу «мощность внутренних источников тепловыделения - температура исследуемого объекта». Для этого случая передаточная функция для ограниченного цилиндра по каналу «мощность внутренних источников тепловыделения - температура в конкретной точке, имеющей координаты (г ,х ) на выходе из индукционного нагревателя» будет иметь следующий вид:
Особенностью синтеза систем управления нагревателями методического действия является ограниченная доступность наблюдения и измерения температурного распределения по объему заготовки. На практике формирование сигнала обратной связи возможно лишь по результатам измерения температуры ограниченного числа точек, как правило, температуры поверхности и центра. По показаниям этих двух датчиков определяется средняя температура и температурный перепад по объёму.
Для построения систем управления нестационарными и установившимися режимами рассматриваются два типа систем: 1. системы программного управления, которые применяются при отсутствии внешних возмущений; 2. замкнутые системы с обратной связью по температуре одной или нескольких точек; В тех случаях, когда в процессе регулирования температурного режима электрические параметры нагревателя изменяются в широком диапазоне, в дополнение к регуляторам теплового режима используются регуляторы электрического режима.
В нестационарных режимах работы нагревателя имеют место значительные возмущения теплового режима, которые не отрабатываются разомкнутыми по температуре системами управления. Замкнутые по температуре системы автоматического управления значительно снижают или исключают выдачу некачественно нагретых заготовок, тем самым уменьшают расход энергии при нагреве и значительно повышают производительность установки.
Точность при регулировании теплового режима увеличивается с ростом количества контролируемых точек, данные о температуре которых применяется для генерации управляющего воздействия. Из-за ограниченности наблюдения в этом случае особенно важно знать зависимость между температурами наблюдаемых точек по объёму заготовки. Эти зависимости можно получить из математических моделей процесса.
Задача синтеза систем управления тепловым режимом индукционного нагревателя сводится к разработке и аппаратной реализации алгоритма, обеспечивающего качественный нагрев заготовок на основе измерения значений параметров, доступных для наблюдения. Как уже отмечалось, в качестве такого параметра можно рассматривать температуру поверхности заготовки на выходе из нагревателя. В то же время следует отметить, что температура поверхности загрузки однозначно характеризует тепловое состояние только в установившемся режиме нагрева В нестационарных режимах для оценки температурного состояния необходимо иметь информацию о температурном распределения по объему загрузки, т.е. вести наблюдение, по крайней мере, ещё в одной характерной точке загрузки. В качестве второй точки измерения используется координата центра заготовки на выходе из нагревателя.
При разработке системы управления необходимо решить несколько задач: в установившемся режиме обеспечить требуемое теплосодержание заготовки на выходе из нагревателя с заданным перепадом температуры по сечению; в нестационарных режимах обеспечить максимально быстрый выход на установившийся режим нагрева с заданным теплосодержанием и минимальными потерями энергии на нагрев некондиционных заготовок.
Первая задача решается на стадии проектирования путем оптимизации конструкции нагревателя и применением замкнутой системы стабилизации для компенсации возмущений случайного характера.
В нестационарных режимах, например, в процессе пуска нагревателя, температурное распределение вдоль загрузки отличается от установившегося и задача управления значительно усложняется. Как было отмечено в работе [49], пуск нагревателя при постоянном напряжении на индукторе с одновременным включением механизма подачи приводит к недогреву первой партии заготовок, а пуск из режима термостатирования может привести к недогреву одних и перегреву других заготовок. В этих условиях принципиально невозможно обеспечить выход нагревателя на установившийся режим без потерь, обусловленных характером работы методического нагревателя. Речь может идти лишь о минимизации электрических потерь в переходных режимах и сокращении времени выхода на установившийся режим.
Структурная схема замкнутой системы стабилизации температуры заготовки на выходе из нагревателя с сосредоточенным входом и сосредоточенным выходом представлена на рис. 4.3. Р и с 4.3. Структурная схема системы автоматического управления объектом с распределенными параметрами
В установившемся режиме нагрева время нахождения заготовок на каждой позиции оказывается достаточным для того, чтобы в течение этого времени отработать возмущения случайного характера. Так как загрузка в этом случае неподвижна относительно индуктора и датчика температуры, передаточная функция, связывающая температуру поверхности заготовки с управляющим воздействием, может быть представлена в виде: