Содержание к диссертации
Введение
Глава 1 .Аналитический обзор литературы 10
1.1..Значение измерений свойств и параметров газовых сред 10
1.2. Материалы, конструкции и математические модели терморезисторов 14
1.2.1.Свободная и остеклованная проволока 14
1.2.2.Тонкопленочная и мембранная конструкция
1.2.3.Кремниевая нанообъемная конструкция 21
1.3.Приборное применение терморезисторов 26
1.3.1.Термометры сопротивления 26
1.3.2.Термоанемометры 27
Выводы по главе 1 41
Глава 2. Физико - математическая модель нанообъемного нагревателя 42
2.1. Дифференциальное уравнение теплопроводности в сферических координатах 42
2.2. Одномерная и двумерная задачи теплопроводности 49
Выводы по главе 2 53
Глава 3. Нанообъемный терморезистор, как инструмент исследования свойств газов 54
3.1.Преимущества монокристаллического кремния в качестве материала чувствительного элемента 54
3.2. Моделирование геометрической формы 56
3.3. Технология изготовления нанообъемных терморезисторов 60
Выводы по главе 3 73
Глава 4. Исследование свойств газов в микросистемах 74
4.1.Температурная зависимость теплопроводности 74
4.2. Влияние давления и состава газа 77
4.3.Конвективная устойчивость 78
4.4.Термофорез в плотном газе 80
4.5.Тепловая детурбулизация потока 82
Выводы по главе 4 85
Глава 5. Разработка приборов, метрологические характеристики, натурные испытания и внедрение 86
5.1.1 .Термоанемометр для малых расходов газов 89
5.1.2.Автомобильный датчик массового расхода воздуха 92
5.1.3.Измерительная часть системы обнаружения мест утечки осушенного воздуха в магистральных телефонных кабелях 93
5.2.Датчики по теплопроводности для хроматографов ...97
5.3.Термокондукционный миниатюрный газоанализатор 100
Выводы по главе 5 101
Общие выводы по работе 101
Заключение 103
Список литературы 104
Приложения
- Материалы, конструкции и математические модели терморезисторов
- Одномерная и двумерная задачи теплопроводности
- Моделирование геометрической формы
- Влияние давления и состава газа
Введение к работе
Достижения микроэлектроники, положившие начало современной информационной революции, основывались на использовании единственного базового материала - монокристаллического кремния. В его изучение вложены огромные средства, и помимо электрических полупроводниковых, выявлены ценные в практическом отношении механические, пъезорезистивные, химические свойства этого материала, его оксида, нитрида и силицидов. Это привело к возникновению нового направления - микромеханики, изделия которой выполняют механо - электрические функции, и потому получили название механо -электрических микросистем (МЭМС). Была разработана их серия: микроклапаны, микронасосы, пьезоприводы, гироскопы, но наибольшее развитие получило производство датчиков - пьезорезистивных сенсоров давления и акселерометров. При этом процесс миниатюризации не встретил принципиальных затруднений в виде новых размерных эффектов и потому потребовал главным образом решения чисто технологических задач, чего нельзя сказать о большой группе сенсоров, основанных на тепловых эффектах: термоанемометрах, катарометрах, пелисторах, вакуумметрах Пирани, и даже простых термометрах. И это несмотря на наличие прибора, напрямую преобразующего тепло в электрический сигнал и обратно -терморезистора. Выяснилось, что простой перенос методик тепловых измерений из макро- в микрообласть невозможен, т.к. при этом не исключено проявление размерного эффекта в виде смены механизма.
Объектом настоящей работы выбраны газы, играющие огромную роль в жизнедеятельности человека и подавляющем большинстве технических устройств. Поэтому при измерении их параметров с помощью МЭМС необходимо учитывать и аэродинамические особенности сенсора, чему до сих пор не отводилось должного внимания.
На ранних этапах массового производства МЭМС основные усилия были направлены на повышение воспроизводимости параметров чувствительных элементов (ЧЭ), с тем, чтобы избежать необходимости индивидуальной калибровки. Считалось даже, что этим почти целиком определялась жизненность прибора. Однако , разброс геометрических и физических характеристик не
удавалось снизить до требуемых пределов; он даже возрастал по мере миниатюризации.
Выход был найден после того, как получили массовое распространение микропроцессоры и появилась возможность вводить их в схему каждого прибора. В результате подстройка параметров (в случае терморезисторов - сопротивления и ТКС) стала осуществляться автоматически. Таким образом, микроэлектроника открыла дорогу для миниатюризации сенсоров и становления сенсороэлектроники.
Кроме того, микроэлектроника имела разработанную для массового производства постоянных резисторов групповую тонко- и толстопленочную технологии. Но производство терморезисторов требовало дополнительного точного контроля ТКС, значение которого зависит от многих факторов и может изменяться при эксплуатации, и этот дрейф не может учесть схемный микропроцессор. В результате точность прибора снижается непредсказуемым образом. Преодолеть этот недостаток платиновых тонкопленочных терморезисторов, широко используемых в приборостроении, не удалось даже ведущим фирмам США, Германии, Японии.
Микроэлектроника и в этом случае подсказывает радикальное решение -переход на монокристаллический кремний, в котором нет границ зерен, невозможны сегрегация и рекристаллизация, и потому он более стабилен, чем любой поликристаллический материал. Конечно, это было известно давно, однако не было найдено конструктивно - технологического решения, которое позволило бы реализовать в полной мере преимущества полупроводника, способные компенсировать его дороговизну и дефицитность а также затраты, связанные с переходом на нетрадиционные для резисторостроения технологии.
Коллективом кафедры МПТЭ была разработана конструкция, в которой используется весь комплекс специфических особенностей монокристаллического кремния. Был изготовлен оригинальный терморезистор (двойного назначения -микронагреватель и термометр сопротивления), тело которого имеет размеры, не превышающие 100 мкм. Была впервые достигнута трехмерная миниатюризация и сосредоточение тепловыделения в точке (отметим, что типографская точка имеет диаметр более 200 мкм). Сразу же была обнаружена аномалия теплоотдачи,
названная эффектом гигантской теплоотдачи. Однако, долгое время природа его оставалась неясной, как и роль, которую он способен сыграть в тепловых МЭМС.
Поэтому была поставлена цель теоретического изучения этого эффекта и сопровождающих его явлений, разработки модели и создания на новой основе ряда тепловых МЭМС следующего поколения.
Помимо чисто практического значения решение задачи миниатюризации тепловых сенсоров, пригодных для точных, скоростных измерений при длительной эксплуатации, содержит перспективу расширения теоретических представлений в теплотехнике, которая до сих пор не имела средств для таких измерений.
Для достижения этой цели необходимо было решить следующие задачи:
- разработать методики эксперимента и выполнить измерения параметров,
необходимые для создания модели;
- используя уравнение Фурье и кинетическое уравнение Больцмана
обосновать эффект гигантской теплоотдачи;
- на основании модели определить практически значимые следствия этого
эффекта и выполнить экспериментальную проверку;
разработать конструкции термоанемометра, катарометра и термокондукционного миниатюрного газоанализатора;
- в соответствии с требованиями заказчиков изготовить опытные образцы и
провести их метрологические испытания.
Научная новизна.
На основании решений уравнений Фурье и Больцмана дано возможное теоретическое обоснование эффекта гигантской теплоотдачи телами субмиллиметровых размеров.
Предложена физико - матеметическая модель теплопроводности плотных газов в условиях высокого температурного градиента.
Показано, что в условиях высокого температурного, проявляется существенная неравновесность, служащая причиной частичной упорядоченности в явлениях переноса.
Предсказаны и обнаружены экспериментально особенности газовых сред, проявляющиеся в тепловом пограничном слое микронагревателя: аномальная температурная зависимость коэффициента теплопроводности, термофорез, конвективная устойчивость и ламинаризирующая поток способность.
Практическая ценность. Разработаны принципиально новые конструкции измерительных приборов.
Прецизионный термоанемометр для малых расходов.
Измеритель массового расхода воздуха для двигателей автомобилей.
Измерительная часть системы обнаружения мест утечки осушенного воздуха в магистральных телефонных кабелях.
Термокондукционный миниатюрный газоанализатор.
5. Катарометр для хромотографов.
Метрологические испытания выполнены у заказчиков:
ОАО НПО «ХИМАВОМАТИКА» ИЦ «Хроматография»,
ФГУП «АНАЛИТПРИБОР»,
ОАО «Грамеком»,
ЗАО НПЦ «Лазеры и аппаратура ТМ».
Приводятся акты внедрения.
Положения, выносимые на защиту.
Использование базового материала микроэлектроники, групповой технологии производства чувствительных элементов термосенсоров, микропроцессорной обработки выходного сигнала позволяет создать новое эффективное средство для изучения тепловых процессов в микросистемах.
Пограничный тепловой слой, окружающий микронагреватель, вследствие высокого температурного градиента структуризируется, и типичное для плотных газов в обычном состоянии хаотическое движение преобразуется в частично упорядоченное.
Следствиями (и дополнительными доказательствами) предложенной модели служат явления термофореза, конвективной устойчивости и детурбулизации, обнаруженные экспериментально.
Нанообъемный терморезистор - микронагреватель обладает по сравнению с традиционными проволочными и тонкопленочными конструкциями комплексом преимуществ, подтвержденных в испытаниях и при эксплуатации опытных образцов термоанемометров, катарометров и газоанализаторов.
Апробация работы. Основные результаты работы обсуждены на 12-й Всероссийской межвузовской научно-технической конференции студентов и аспирантов "Микроэлектроника и информатика - 2005" (Москва, 2005 г.), Second International Conference on Transport Phenomena in Micro and Nanodevices. II Ciocco Hotel and Conference Center ( Barga, Italy, 2006), 13-й Всероссийской межвузовской научно-технической конференции студентов и аспирантов "Микроэлектроника и информатика - 2006" (Москва, 2006 г.), THERMES 2007: Thermal Chelenges in Next Generation Electronic Systems, ( USA,2007), 14-й Всероссийской межвузовской научно-технической конференции студентов и аспирантов "Микроэлектроника и информатика - 2007" (Москва, 2007 г.), Всероссийском конкурсном отборе инновационных проектов молодых ученых, аспирантов и студентов в рамках научно-технической конференции "Электроника - 2007" (Москва, 2007 г.).
Публикации. По теме диссертации опубликовано 10 работ и 1 научно-технический отчет по НИР.
СТРУКТУРА И ОБЪЕМ ДИССЕРТАЦИИ. Диссертация состоит из введения, пяти основных глав с выводами, общих выводов, заключения, списка использованных источников из 75 наименований и приложения. Основное содержание диссертации изложено на 103 страницах и содержит 51 рисунка и 12 таблиц.
Материалы, конструкции и математические модели терморезисторов
Выбор материала для терморезисторов оказался резко суженным по сравнению с их постоянными аналогами. Поскольку согласно правилу Нордхейма значение ТКр сплавов значительно ниже, чем чистых металлов, выбор ограничен лишь несколькими из них, обладающими достаточной химической стойкостью при повышенных температурах - это Ni, W, но чаще всего Pt. Вынужденный отказ от высокоомных сплавов и композиций, типа нихрома, кермета, МЛТ, силицидов ставит не всегда выполнимую задачу формирования терморезисторов, обладающих достаточно высоким для точного измерения сопротивлением исключительно за счет высокого отношения длины к поперечному сечению, /S. Но поскольку толщина проволоки, необходимая для монтажа конструкции, составляет более 20 мкм, а длина ограничена требованиями миниатюризации, полное сопротивление невозможно повысить сверх 100 - 1000 Ом. Изменение сопротивления при нагреве на 1 составляет 0.003 доли R, т.е. всего менее 3 Ом. Измерение таких малых сопротивлений требует большого, в сотни раз, усиления, что неизбежно связано с шумами и температурным дрейфом схемы.
Казалось бы, снижение толщины проволоки до 2 - 5 мкм обеспечивает выход из этого замкнутого круга. Однако, учитывая предел прочности платины, равный 14 кгс/мм2 получаем, что разрушение нити толщиной 3 мкм происходит при усилии 14 мН или 140 мг силы. Специалисты, работавшие с элементами такого типа, не отличают очень высокую чувствительность, но и крайнюю сложность работы с ними: нить часто рвется еще при тарировке.[3]
Для проволочного нагревателя характерен сток тепла на токовводы, который ограничить невозможно, поэтому распределение температуры по длине, ограниченной в МЭМС, оказывается неоднородным [4].
Для ее точного измерения отсутствуют средства (подчеркнем, что оптические методы не подходят вследствие низкой температуры и размеров, значительно меньших диаметра светового пятна) [5]. В [6] сделана попытка расчета с помощью программы ANSYS, однако без экспериментального подтверждения результат не является убедительным.
Механизм теплообмена тонкой проволочки принимается чисто кондуктивным, и учитывается только зависимость "к от температуры, а не диаметра, т.е. проявлений никаких размерных эффектов в этом случае до сих не было обнаружено.
Способ увеличения прочности и жесткости проволочной конструкции, использован, например, фирмой Micron SA [ 9 ]. Суть его состоит в том, что тонкая проволока покрывается слоем стекла толщиной 2-5 мкм., причем гибкость провода сохраняется, и он может быть свернут в кольцо диаметром до 2 мм.
В свое время переход к тонкопленочной технологии резисторов был продиктован огромной ролью этих компонентов в ИС и ГИС, где применение проволочных аналогов, как правило, невозможно. Для постоянных резисторов были разработаны многие составы сплавов, в том числе силицидные, МЛТ и композиционные типа керметов, а также методы подгонки и ограничения ТКС. Казалось бы, этот опыт возможно просто перенести и в производство терморезисторов, также обеспечив им конкурентные преимущества по части миниатюризации и технологичности.
Выяснилось однако, что специфика этого класса прецизионных приборов обусловила многие дополнительные сложности, как технологического, так и метрологического характера.
Принципиальная особенность любого тонкопленочного изделия состоит в том, что материал, выполняющий основную функцию, формируется заново из собственного пара или расплава, тогда как проволочное подвергается лишь минимальной внешней обработке исходного материала (подгонка, защита от коррозии, межвитковая изоляция). Очевидно, нисходящая технология не содержит критических, определяющих свойства операций; параметры элемента заранее заложены в исходном материале, что обеспечивает высокую их воспроизводимость в процессе изготовления приборов. Процесс явно упрощается по. сравнению с восходящей, что можно видеть, сравнивая технологии МОП и биполярных ИС. Применение ее неизбежно, если материал может быть синтезирован только их газообразных компонентов (GaN, Si3N4, SiC). Нет методов создания в твердом материале многослойных наноструктур на основе GaAs - GaAlAs, Si - SiGe или защитных, пассивирующих и диэлектрических покрытий (Si02, Si3N4); во всех этих случаях тяжесть получения материала с соответствующими физическими и кристаллоструктурными характеристиками полностью ложится на технологов -прибористов, что в общем случае задерживает разработку в целом, требуя проведения серии НИР и ОКР.
Одномерная и двумерная задачи теплопроводности
Попытки применить прямое численное решение молекулярно -кинетического уравнения Больцмана для теплопроводности газа, окружающего сферический нагреватель, оказались безуспешными из - за громадного объема вычислений, превосходящего возможности современных компьютеров.
В настоящее время за рубежом разрабатываются приближенные аналитические методы решения уравнения Больцмана ( модельных кинетических уравнений, статистического моделирования, моментный). [36, 37] Главный их недостаток заключается в том, что в модель изначально закладывается приближение, становящееся существенным при значительном отклонении от равновесия, как раз и являющееся характерной чертой рассматриваемой нами задачи.
Поэтому задача была упрощена и сведена к двум геометрическим системам, сравнение плотности потоков в которых позволяет уловить разницу в механизмах теплоотдачи: в первой рассматривается теплообмен между двумя отдельными плоскостями - при различных градиентах температуры между ними -одномерная задача; (Рис.2.6а) во второй, более сложной, не решаемой с помощью уравнения Фурье -теплоотдача от узкой полоски к окружающему ее замкнутому контуру -двумерная задача .
Неадекватность ее, в силу иной геометрической формы источника тепла и замкнутости окружающего пространства, очевидна, но эта система дает единственно возможное в настоящее время теоретическое объяснение обнаруженных экспериментальных фактов.
Решение выполнялось для чистого азота и смеси азот - кислород. Предполагалось, что температура горячей Т и холодной Т2 пластин различались вдвое, и на рисунках и таблицах далее они приведены в безразмерном виде.
Решение показало, что в случае постоянного значения прямолинейности падения температуры никаких отклонении от континуальной модели не обнаруживается. Однако, если решение уравнения приводит к гиперболическому профилю температуры как в двумерной задаче, отличие от модели Фурье становится вполне очевидным, см. табл.1.7.
Более уверенное теоретическое объяснение невозможно без решения уравнения Больцмана, включающее реальные условия, которое, по мнению специалистов, будет получено не ранее, чем через 30-50 лет. Выводы по главе 2.
1. Определен экспериментально профиль падения температуры по мере удаления от точечного нагревателя. На этом основании заданы граничные условия, необходимые для решения уравнения Фурье в сферических координатах.
2. Показано, что модифицированное таким образом уравнение Фурье дает результат, в 6 раз меньший обнаруженного в эксперименте. Предложен новый молекулярно - лучевой механизм теплопроводности в условиях, далеких от равновесных, существующих в тепловом пограничном слое, где градиент температуры достигает 1К на длине свободного пробега.
3. Решена численным методом двумерная задача теплопроводности, на основе молекулярно - кинетической теории Больцмана. Показано, что при наличии большой кривизны нагревателя и большого температурного градиента обнаруживается разница скорости падения тензора температуры молекул по осям X и Y, свидетельствующая о частичной упорядоченности теплового движения.
4. Сформулировано понятие теплового высокоградиентного пограничного слоя, окружающего микронагреватель, как частично упорядоченного, обладающего эффектом анизотропии вязкости, условно замкнутому и потому устойчивому к действию внешних потоков.
Моделирование геометрической формы
Моделирование проводилось с помощью программного комплекса ANSYS Mechanical U Release 8.1. [45,46] Целью моделирования являлся поиск оптимальной формы микронагревателя, чтобы избежать больших напряжений в местах крепления, резкого изменения сечения, а также обеспечить возможно меньшие смещения по осям X (смещение одного нагревателя по направлению к другому, так как это приведёт к большой ошибке в показаниях датчика) и Z (прогиб, т.е. смещение нагревателя вниз) под действием температуры. Микронагреватель должен удовлетворять следующим условиям: - рабочая температура 220 С; - резонансная частота больше 5,5 кГц; - напряжение питания 1 20 В; - прогиб не больший 5 мкм при рабочей температуре; - нагретые части токовводов должны быть короче 450 мкм; - механические напряжения не должны превышать 180 кПа.
Исходя из этих условий были определены следующие размеры микронагревателя: общая длина ЧЭ 3 мм, размеры нагреваемого тела 100 100 20 мкм3, ширина токовводов 20 мкм и толщина 10 мкм. При такой форме (рис.3.2), микронагреватель имеет следующие характеристики: Рис.3.2 микронагреватель, смоделированный в программе ANSYS. - резонансная частота, Гц 7100 - механические напряжения в точке 1 (Рис.3.2), кПа 101 - механические напряжения в точке 2 (Рис.3.2), кПа 28 - смещение по оси Z при рабочей температуре, мкм 7.1 При такой конструкции смещение по оси Z = 7.1 мкм превосходит заданное в 13 значение.Рис.3.3 Рис.3.3. Смещение по оси 2,ТНАГР = 200 С Для устранения прогиба в конструкцию были введены термокомпенсаторы, і ірме буквы П, Рис. 3.4.[47] Рис.3.4. Конструкция микронагревателя с упругими компенсаторами перемещения, обусловленного действием силы Эйлера: а) с осью симметрии, перпендикулярной токовводам; б) с осью симметрии параллельно - отраженной токовводам. Результат внедрения такой доработки проиллюстрирован на рис.3.5. Рис.3.5. Зависимость вертикального смещения нагревателя от его температуры с механическими компенсаторами на токовводах и без них. При такой форме микронагреватель имеет следующие характеристики: - резонансная частота, Гц 6200 - механические напряжения в точке 1 (Рис.3.2), кПа 188.5 - механические напряжения в точке 2 (Рис.3.2), кПа 32 - смещение по оси Z при рабочей температуре, мкм 2.3 Недостатком такой конструкции остаются большие напряжения в местах перехода токоввода в нагревательный элемент, из-за резкой смены сечения и скачка температуры. Для уменьшения механических напряжений предложено сделать «ступеньки» в этих местах рис.3.6. Рис.3.6. Ступеньки в местах концентрации механических напряжений. Разработанный микронагреватель удовлетворяет заданным условиям, а именно: - резонансная частота, Гц 6800 - механические напряжения в точке 1 (Рис.3.2), кПа 120.4 - механические напряжения в точке 2 (Рис.3.2), кПа 30 - смещение по оси Z при рабочей температуре, мкм 2.3 Таким образом, геометрические параметры нагревателя были определены в соответствии с результатами компьютерного эксперимента - моделирования, учитывающего специфику теплопереноса в МЭМС, согласно физико -математической модели (гл. 2).
Конфигурация поперечного сечения сказывается на характере механической деформации нити при нагреве (см. раздел 3.2). В применении в качестве нагревателя предпочтительна прямоугольная форма, а для резонатора с термическим возбуждением, разработанного на каф. МПТЭ [52] -трапецеидальная, задающая строго определенное направление смещения при нагреве.
Два варианта различаются также по уровню внутренних механических напряжений, возникающих в технологическом процессе. Как известно, они сопровождаются пъезорезистивным эффектом, проявляющемся как прямая пропорциональность между AR и а: — = к-ст, где к - коэффициент преобразования, о - механическое напряжение. Величина к зависит от концентрации носителей (Рис.3.9). Рис.3.9 Зависимость коэффициента тензочувствительности от концентрации легирующей примеси. [53]
Любому технологу ясно, что почти каждая операция этого маршрута таит в себе возможность появления дефектов, приводящих к браку готового изделия. Одной из его особенностей является эфемерность конструкции из-за наличия в ней хрупких нитей большой длины. Эту особенность приходилось учитывать при операциях отмывки, сушки, сборочных операций.
Влияние давления и состава газа
Зависимость коэффициента теплоотдачи от давления Кривая имеет классическую форму, с той лишь разницей, что резкий переход к кнудсевскому режиму происходит при разрежении примерно 150 мм рт. ст. , тогда как стандартный манометр Пирани начинает чувствовать лишь более глубокое разрежение - 30 мм рт ст.[58] Это различие следует из рассмотрения особенностей теплового баланса, прежде всего бесполезного стока тепла на корпус, который в проволочной конструкции значительно выше, чем в кремниевой модульной. Об этом свидетельствует и снижение чувствительности при более низких давлениях относительно проволочных аналогов, когда кремниевые токовводы плохо охлаждаются газом, и возрастает роль теплопередачи кондукцией через токовводы, как это имеет место и в проволочных нагревателях.
Что касается состава атмосферы окружающей нагреватель, то ввиду преобладания теплопроводности над конвекцией должна проявляться сильная зависимость а от коэффициента теплопроводности, и легкие газы Н2, Не должны иметь в 5-6 раз большее его значение чем воздух в условиях континуума. Эксперименты показали лишь двукратное увеличение теплоотдачи, по сравнению с табличными значениями.(рис.4,3)
Выше мы подчеркнули неразрывную связь теплопроводности и конвекции в газах, нагретых неоднородно. Применительно к микронагревателю это взаимное влияние сказывается в том, что размеры теплового пограничного слоя изменяются в зависимости от интенсивности конвекции - естественной или вынужденной.
Исходные положения, следующее из особенностей молекулярно - лучевого механизма, можно сформулировать следующим образом: 1) высокоградиентный тепловой слой около микронагревателя значительно более устойчив к обдуву внешним потоком; 2) в нем проявляется анизотропия вязкости, как следствие упорядоченного теплового движения молекул; 3) устойчивость пограничного слоя растет по мере увеличения кривизны, т.е. снижения R.2.[59] Следствием этих особенностей является прямолинейная зависимость характеристики расход - напряжение, тогда как для макронагревателей типичен закон Кинга. Устойчивость пограничного слоя микронагревателя в условиях естественной конвекции, когда конвективная составляющая определяется подъемной силой согласно критерию Грасгофа: Gr = --,- , где В - термический коэффициент объемного расширения газов, v равный Куз 1г " характерный размер, v - кинематическая вязкость. Величину искажения теплового поля вследствие действия подъемной силы можно оценить из опыта по определению теплового поля микронагревателя рис.4.4.
Неравномерно нагретые легкие тела, помещенные в разреженный газ приходят в движение в сторону менее нагретой поверхности - эффект, который получил название термофореза. [60,61] Пониженное давление является обязательным условием, т.к. сила невелика и неспособна преодолеть вязкость плотного газа. Эффект имеет и практическое применение - на нем основано действие одного из типов тепловых вакуумметров. Прямыми измерениями теплового поля разработанного авторами микронагревателя было установлено, что в высокоградиентной области перепад температуры превышает 1К/мкм на расстоянии до 100 мкм от поверхности прибора. Принимая, что в окружающем его воздухе содержатся аэрозоли и твердые частицы размером 0,1 - 10 мкм, можно оценить вероятность выталкивания их под действием градиента при атмосферном давлении.
Известно, что сила F, с которой молекулы ударяют в площадку с поверхностью, равной S, определяют по формуле F = nmv2S где п - число молекул, v - тепловая скорость, т - масса молекул. Термофорез реализуется, когда скорости молекул газа по обе стороны частицы аэрозоля различны, вследствие чего AF = nm(vj2 -v\p „ „ mv2 3f„, Средняя скорость молекул газа определяется их температурой = -кТ , а в градиентном поле разницей температур на длине частицы аэрозоля 2 г ЗкДТ v -v = . m Сила, действующая на частицу: Рф=пл112ЗкДТ. При радиусе частицы i?=10"6 м, сила выталкивания ф=3,5 10"9 Н, зная F плотность вещества частицы можно определить ее ускорение а = — m 3.5 10 а = in- 3JJ- = 1 106M/C2 ,где ЯЇ=4 10"15 -масса выталкиваемой частицы 4 10 Принимая движение равномерно ускоренным, имеем = — Размер і высокоградиентной зоны близок к 100 мкм, поэтому время пролета t «l,5 10"sc Выйдя из градиентной зоны, частица начинает тормозиться силой вязкости, определяемой законом Стокса: F = 6nrRv, где г\ - коэффициент вязкости воздуха, равный 15 10"6Па с. И тогда m— = 6nr v Решение дифференциального уравнения при граничных dt . v біті _ v условиях v = v0 t„ дает : йі—-——t. Принимая — = 0.1, получаем v0 m v0 F=3 10"5 с, а путь t = — = 10 10 = 500мкм 2 Аналогичный расчет для частицы радиусом R= 0,1 мкм дает =5 мкм. Эксперимент проводили следующим образом. Модуль помещали в прозрачный канал, так, что зазор между нагревателем и стенкой не превышал 0,3 мм. Сборку помещали в поле зрения микроскопа. В канал запускался табачный дым. Кинокамера фиксировала состояние атмосферы через каждые 15 мс после включения нагревателя (рис.4.5).
Полученные снимки свидетельствуют об оттеснении микрочастиц на расстояние 0,5 - 1 мм за пределы зоны нагрева, подтверждая тем самым наличие термофореза в плотном газе, что является следствием высокого температурного градиента. Предложенная модель (даже учитывая принятые упрощения) достаточно хорошо объясняет эксперименты. Она предполагает наличие анизотропии вязкости в газовом пространстве, окружающем микронагреватель - еще одно следствие нового механизма теплоотдачи точечным источником.[38]
Практическое значение обнаруженного эффекта при применении разработанного модуля в тепловых МЭМС, проявляется как защитный механизм при измерении параметров газовых сред в условиях наличия сильных загрязнений. [62]
