Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1 Основные положения 16
1.1 Моделирование как метод исследования объектов 16
1.1.1 Модель объекта 16
1.1.2 Качество моделей 19
1.1.3 Динамическая модель энергосистемы как объект верификации 22
1.2 Оценка адекватности моделей 26
1.2.1 Принципы оценки адекватности моделей 26
1.2.2 Статистические методы оценки степени сходства объектов 30
1.2.3 Методы анализа временных рядов 37
ГЛАВА 2 Применение технологии wide area measurement system для верификации динамических моделей энергосистем 50
2.1.1. Общие сведения о технологии Wide Area Measurement System 51
2.1.2 Система мониторинга переходных режимов ЕЭС России 54
2.2 Обзор опыта верификации цифровых динамических моделей энергообъединений с использованием данных, получаемых от WAMS 57
2.2.1 Верификация цифровой модели Западной энергосистемы США для исследования аварии 10.09.1996 57
2.2.2 Верификация цифровых моделей Европейских энергосистем 64
2.2.3 Отечественный опыт верификация цифровых моделей энергообъединений 70
2.2.4 Выводы 74
ГЛАВА 3 Технология верификации динамических моделей сложных энергосистем . 77
3.1 Принципы создания цифровых динамических моделей энергосистем для исследования динамических свойств реальных энергообъединений 77
3.1.1 Общие положения з
3.1.2 Типовые подходы к детализации расчетной схемы и составу оборудования 78
3.1.3 Типовые подходы к моделированию элементов энергосистемы 80
3.2 Принципы и критерии верификации динамических моделей 95
3.2.1 Актуализация базы данных генерирующего оборудования 96
3.2.2 Актуализация и верификация моделей устройств автоматического регулирования и управления 98
3.2.3 Верификация динамической модели в целом
3.2.3.1 Тестирование динамической модели 111
3.2.3.2 Критерии верификации 112
3.2.3.3 Процедура сравнения параметров, рассчитанных в цифровой модели, с данными СМПР 113
3.2.3.4 Количественные показатели качества верификации 115
3.2.3.5 Методы настройки динамической модели 127
3.2.4 Исходная информация, необходимая для проведения верификации 130
3.2.4.1 Требования к составу и объему исходной информации,
необходимой для верификации динамической модели 130
3.2.4.2 Критерии идентификации технологических нарушений для верификации динамических моделей 131
3.2.4.3 Требования к качеству исходной информации и верификация предаварийного режима 132
ГЛАВА 4 Практическое применение технологии верификации 137
4.1 Базовая динамическая модель ЕЭС России и ее верификация с использованием количественных показателей качества 137
4.2 Применение верифицированных цифровых моделей энергосистем 173
Заключение. 181
Список литературы
- Динамическая модель энергосистемы как объект верификации
- Обзор опыта верификации цифровых динамических моделей энергообъединений с использованием данных, получаемых от WAMS
- Типовые подходы к детализации расчетной схемы и составу оборудования
- Применение верифицированных цифровых моделей энергосистем
Динамическая модель энергосистемы как объект верификации
Переход от исследования объекта к исследованию модели и подтверждение пригодности модели для решения задач моделирования требует оценку качества полученной модели, т. е. проверку адекватности модели и объекта. Никогда нельзя говорить об абсолютной адекватности, при которой модель по всем свойствам соответствует объекту, так как в зависимости от цели исследования могут строиться различные модели объекта. Таким образом, всякая модель имеет характер проекции и отражает отдельные свойства объекта. В связи с этим основное подтверждение модели заключается в том, чтобы убедиться в возможности использования полученной модели для решения той задачи, ради которой эта модель и строилась. Поэтому адекватность предполагает воспроизведение моделью с необходимой полнотой всех свойств объекта, существенных для целей данного исследования.
Оценивание адекватности всегда происходит путем сравнения оцениваемой модели с эталоном. Как правило, оценивание адекватности осуществляется с использованием значений функций, входящих в системы характеристик оцениваемой и эталонной моделей. Поэтому возникает необходимость описания всех возможных способов получения значений характеристик и показателей, определяющих адекватность значения характеристик. Необходимость оценивания формы и содержания модели приводит к выделению двух типов характеристик: корректности и достоверности. Характеристика адекватности описывает корректность модели, если сравнение исходной модели производится с моделью, представляющей собой систему требований к получению и оформлению результатов. Характеристика адекватности описывает достоверность модели, если с ее помощью оценивается «одинаковость», «близость» значений некоторых характеристик, например, «похожесть» значений величин, найденных разными способами (допустим, с одной стороны, с помощью непосредственного измерения, с другой - на основании теоретического расчета). Другим способом оценки достоверности является оценивание «похожести» предсказанной формы объекта на форму, полученную в результате эксперимента. В последнем случае такая характеристика может принимать, например, значения «похоже», «почти похоже» и «не похоже».
Для создания механизма оценивания адекватности моделей следует каким-либо образом формализовать процесс получения значений характеристики. В настоящее время применяются следующие способы определения значений характеристик: 1. назначение качественных, сравнительно-количественных или количественных показателей на основе их принятия или соглашения; 2. результат единичного непосредственного измерения; 3. результат статистической обработки нескольких (многих) измерений, имеющих вероятностный характер; 4. результат расчета на основе корреляционных зависимостей; 5. результат определения с помощью общих теорий на основе принятых допущений и аксиом. Перечисленные способы получения значений характеристик определяют корректность характеристики. Классификация способов измерения значений характеристик позволяет определить характеристики достоверности получаемых значений характеристик. Достоверность характеристики и значений характеристик включает три компоненты: 1. достоверность исходных данных; 2. адекватность применяемых моделей; 3. достоверность теоретического аппарата.
Количественно степень адекватности модели и объекта можно оценить путем сравнения их выходных сигналов при подаче одинаковых входных воздействий на объект и его модель.
Выходным сигналом динамической модели энергосистемы является электромеханический переходный процесс, при котором электрические параметры энергосистемы изменяются с течением времени. Таким образом, для оценки адекватности и достоверности динамической модели энергосистемы в процессе верификации выполняется сравнение реальных зарегистрированных процессов, возникающих в энергосистеме при различных возмущениях, с аналогичными моделируемыми процессами при таких же возмущениях. При этом в зависимости от целей использования разрабатываемой модели рассматриваются изменения определенных параметров энергосистемы.
Наиболее просто выполнить качественную оценку адекватности динамической модели можно путем визуального сравнения двух процессов в соответствии с набором некоторых критериев. Однако эта оценка основана на субъективном мнении эксперта, выполняющего верификацию, или группы экспертов, привлеченных для процедуры оценивания качества модели. В квалиметрии разработаны различные методы экспертного оценивания [21,27,77,87].
Для объективного подтверждения степени достоверности разработанной модели необходимо выполнить количественную оценку степени соответствия модели тому реальному явлению или объекту, для описания которого она строится.
В качестве количественной характеристики адекватности модели можно выбрать меру близости модели оригиналу, определяя ее как расстояние между моделью и оригиналом в некотором метрическом пространстве.
Динамические модели энергосистем описываются дифференциальными уравнениями, решение которых выполняется методами численного интегрирования. Результатом решения этих дифференциальных уравнений является упорядоченные по времени последовательности значений переменных параметров энергосистемы. Следовательно, переходные процессы, воспроизводимые на цифровой динамической модели энергосистемы, представляют собой временные ряды. Данные о реальных электромеханических процессах, получаемые от любых цифровых измерительных устройств, также являются временными рядами, так как, по сути, представляют собой зо последовательность значений регистрируемых параметров. Таким образом, оценка адекватности динамической модели энергосистемы выполняется при сравнении временных рядов, представляющих собой процессы изменения расчетных и реально зарегистрированных параметров энергосистемы.
Сравнение временных рядов может быть выполнено путем сопоставления их соответствующих (одинаковых) характеристик, определенных в результате обработки и анализа этих рядов. При этом сравнивать можно как единичные значения элементов обоих рядов, значимо характеризующие весь ряд и, соответственно, сам процесс изменения параметров энергосистемы (например, максимальное и/или минимальное значение ряда и т. д.), так и характеристики, полученные в результате обработки рядов на некотором временном интервале.
Ниже рассмотрены основные методы сравнения объектов, а также методы обработки временных рядов.
Большинство статистических методов оценки степени сходства и различия объектов могут быть применены к любому типу аналитического эксперимента. Однако выбор определенного метода оценки должен быть обоснован задачами, которые требуется решить, и пониманием возможностей того или иного математического метода.
Обзор опыта верификации цифровых динамических моделей энергообъединений с использованием данных, получаемых от WAMS
Первые исследования по верификации цифровых динамических моделей энергосистем с участием российских специалистов были выполнены в начале 2000-х годов в преддверии реализации проекта «ТЭО синхронного объединения энергосистем UCTE и ЕЭС/ОЭС». Верификацию цифровых моделей энергообъединений предлагалось выполнять по результатам проведения крупномасштабных системных экспериментов [154 - 156].
19 ноября 2002 года в объединенной энергосистеме (ОЭС) Сибири проводились системные испытания для оценки адекватности систем первичного регулирования. Перед началом испытаний ОЭС Сибири была отделена от ЕЭС России. В ходе эксперимента производилось деление ОЭС Сибири на восточную и западную части. Возникший небаланс активной мощности приводил к соответствующему изменению частоты в обеих частях ОЭС Сибири. Помимо станционного измерительного оборудования, изменения режимных параметров энергосистемы в результате аварийных возмущений фиксировались двумя цифровыми регистраторами аварийных событий, установленными на Гусиноозерской ГРЭС и Читинской ТЭЦ, записи которых использовались для верификации динамической модели энергосистемы Сибири.
Разработка базовых динамических моделей ОЭС Сибири и их последующая верификация выполнялась с использованием ІТВКЛ4Є(СИБНИИЗ) и EUROSTAG (совместная разработка Reseau de Transport d Electricite (RTE) и научно-технического центра TRACTEBEL) [153].
В процессе верификации динамической модели ОЭС Сибири одной из основных целей являлась идентификация параметров моделей турбин и их систем регулирования, которая производилась с помощью программного модуля EUSTAG О. В данном модуле реализован метод идентификации параметров энергосистем, основанный на минимизации различий между расчетным процессом, полученным в ходе моделирования, и заданным откликом системы (например, кривой изменения измеренных режимных параметров, полученной от цифровых регистраторов) [170, 173].
Более обширный отечественный опыт верификации цифровых динамических моделей крупных энергообъединений по данным СМПР был получен в рамках упомянутого выше проекта «ТЭО синхронного объединения энергосистем UCTE и ЕЭС/ОЭС» [92]. В качестве параметров верификации использовались частота напряжения в различных точках ЕЭС/ОЭС и перетоки активной мощности по некоторым линиям электропередачи.
Динамическая модель ЕЭС/ОЭС, также как и модель UCTE, разрабатывалась на основе перспективной схемы 2008 года, а верифицировалась по технологическим нарушениям, имевшим место в 2006 году. В связи с этим, в процессе верификация проводилась корректировка модели в части топологии расчетной схемы вблизи места аварии. Также корректировались уровни потребления и генерация на момент технологического нарушения. Воспроизведение предаварийного режима выполнялось на основании данных о состоянии энергосистемы, предоставленных ОАО «СО ЕЭС».
Результаты настройки динамической модели представлены на рисунках 2.23 - 2.24. Дополнительно на рисунках приведены максимальные отклонения и установившиеся значения частоты (измеренные и расчетные соответственно).
Несмотря на то, что при верификации динамической модели ЕЭС/ОЭС были получены вполне удовлетворительные результаты, не уступающие известным зарубежным образцам, эту верификацию нельзя считать полномасштабной. При проведении верификации модели использовались данные о технологических нарушениях, имевших место в 2006 году, а их воспроизведение осуществлялось в перспективной схеме 2008 года при незначительной корректировке схемы и электрического режима только вблизи места возникновения технологического нарушения. Кроме того, динамическая модель ЕЭС/ОЭС имела ряд недостатков как в части представления высоковольтной сети на напряжении ПО - 220 кВ, так и в части представления электрических станций, отдельных энергоблоков и их систем регулирования и управления, что не позволяло использовать эту модель в качестве эталонной модели энергосистем Восточной синхронной зоны.
Из обзора зарубежного и российского опыта верификации цифровых моделей энергосистем можно сделать следующие выводы: 1. Для повышения эффективности режимного и противоаварийного управления в зарубежных энергообъединениях созданы их достоверные цифровые модели. Эти модели верифицированы по данным WAMS, полученным в результате регистрации технологических нарушений. 2. Процесс верификации, как правило, состоит из нескольких этапов: a. получение максимально подробной информации об электрическом режиме энергосистемы; b. сбор информации о параметрах силового оборудования и систем регулирования, функционировавших в этом режиме; c. создание и верификация цифровых моделей генераторов, турбин, котлов, регуляторов скорости, возбуждения и т. п.; d. верификация цифровой модели энергосистемы в целом. 3. Основными параметрами, которые «настраиваются» в ходе верификации, являются статические и динамические характеристики нагрузки. 4. Процесс верификации цифровой модели, в конечном счете, сводится к ее настройке на какой-то конкретный электрический режим, состав оборудования, характеристики нагрузки и т. п. 5. Достоверные цифровые модели используются для решения целого ряда конкретных задач (анализа крупных системных аварий, исследования процессов в энергосистемах при их объединении на параллельную работу с другими энергообъединениями и т. п.), для чего они по мере необходимости дополнительно «настраиваются» по данным WAMS.
Также следует отметить, что до недавнего времени каких-либо устоявшихся критериев, по которым бы оценивалась точность цифровой модели энергосистемы, не существовало. Критерии выбираются экспертно в зависимости от конкретной задачи, для которой предназначена верифицируемая модель. В качестве режимных параметров, по которым выполняется сравнение расчетных и измеренных с помощью цифровых регистраторов величин, используются частота и напряжение в узлах сети, а также мощность по отходящим линиям. Общими для большинства задач, связанных с исследованиями динамических свойств больших энергосистем, являются следующие критерии верификации динамических моделей:
Типовые подходы к детализации расчетной схемы и составу оборудования
Точность совпадения расчетных и измеренных максимальных отклонений частоты напряжения в местах установки цифровых регистраторов позволяет сделать вывод об адекватности моделирования характеристик первичного регулирования, включая характеристики нагрузки в различных частях энергосистемы.
Для получения количественного показателя качества моделирования на построенных графиках расчетного и измеренного изменения частоты при технологическом нарушении определяются значения максимальных отклонений частоты от исходного значения (рис. 3.20). Погрешность воспроизведения максимальных отклонений частоты напряжения (FMAKC) В динамической модели вычисляется по формуле: максимальное отклонение частоты напряжения, определенное по экспериментальным данным; /откл м - максимальное отклонение частоты напряжения, определенное в результате цифрового моделирования. 50.01
Точность совпадения расчетного и измеренного установившегося значения частоты в энергосистеме после возникновения небаланса мощности позволяет сделать вывод о достоверности учета в цифровой модели энергосистемы вращающихся резервов мощности и статизмов регуляторов скорости энергоблоков.
Для получения количественного показателя качества моделирования на построенных графиках расчетного и измеренного изменения частоты при технологическом нарушении определяются значения отклонений частоты от исходного значения до установившегося (рис. 3.21) и оценивается значение величины: где Уоткп э - отклонение частоты напряжения от исходного значения до установившегося, определенное по экспериментальным данным; Уоткл м - отклонение частоты напряжения от исходного значения до установившегося, определенное в результате цифрового моделирования.
Относительная максимальная амплитуда колебаний взаимного угла напряжения Точность воспроизведения максимального отклонения взаимного угла напряжения между различными точками энергосистемы позволяет сделать вывод о достоверности учета инерционных постоянных генераторов, присутствующих в модели.
В отличие от частоты предаварийные величины взаимных углов между различными точками энергосистемы могут значительно отличаться. Также для отдельных углов могут значительно отличаться разности между начальным и максимальным значениями. В связи с этим использование для взаимных углов показателя качества верификации на основе сравнения абсолютных величин будет неэффективным.
Для получения количественной оценки адекватности модели рекомендуется сравнивать относительные величины максимальных отклонений взаимных углов.
Для этого на построенных графиках расчетного и измеренного изменения взаимного угла при технологическом нарушении определяются начальные и максимальные значения относительных углов (рис. 3.22) и рассчитываются относительные максимальные амплитуды колебаний: максимальное отклонение взаимного угла, определенное по экспериментальным данным; омакс максимальное отклонение взаимного угла, полученное в результате цифрового моделирования; нач э - начальное значение взаимного угла, определенное по экспериментальным данным; 5нач_м - начальное значение взаимного угла, полученное в результате цифрового моделирования
В процессе верификации сравнительный анализ всех возможных сочетаний разностей углов векторов напряжения (взаимных углов) между различными точками ЭЭС не требуется. Для определенности целесообразно выбрать лишь несколько контрольных точек, соответствующих местам установки регистраторов СМПР, в каждой подсистеме рассматриваемого энергообъединения (в случае ЕЭС России такими подсистемами являются отдельные ОЭС), между которыми и будут сравниваться измеренные и расчетные взаимные углы напряжения.
121 Коэффициент корреляции
Для оценки точности воспроизведения характера и скорости изменения параметров энергосистемы на цифровой модели можно воспользоваться корреляционным анализом, позволяющим определить корреляционную связь между расчетным и измеренным изменением параметров энергосистемы.
Корреляционная связь - это согласованное изменение двух признаков, отражающее тот факт, что изменчивость одного признака находится в соответствии с изменчивостью другого.
Анализ взаимосвязи начинается с графического представления результатов измерений и расчетов в прямоугольной системе координат. Для этого в одном масштабе по оси абсцисс откладываются измеренные значения рассматриваемого параметра, а по оси ординат расчетные значения в соответствующие моменты времени. Такая графическая зависимость называется диаграммой рассеяния или корреляционным полем. Визуально анализ графика позволяет выявить форму зависимости, которая может иметь форму линейной зависимости или нелинейной зависимости.
Как показано в разделе 1.2.2, для оценки тесноты взаимосвязи в корреляционном анализе используется специальный показатель - коэффициент корреляции (г). Абсолютное значение коэффициента корреляции лежит в пределах от 0 до 1. По величине коэффициента корреляции можно судить о размерах связи между явлениями, а по знаку коэффициента корреляции - о направленности этой связи. Коэффициент корреляции является мерой силы и направленности линейной связи между сравниваемыми временными рядами и, чем он ближе к единице, тем более схоже поведение этих рядов.
Если на основании диаграммы рассеяния делается вывод о возможной линейной зависимости между расчетными и измеренными значениями рассматриваемых параметров, то следующим шагом является вычисление коэффициента корреляции Пирсона, который характеризует существование линейной зависимости между двумя величинами и рассчитывается по формуле:
Вычисление коэффициента корреляции Пирсона выполняется для двух явлений с равным шагом выборки по времени. В связи с этим, в цифровой модели расчет электромеханического переходного процесса должен проводиться с постоянным шагом интегрирования.
Вычисление коэффициента корреляции проводиться для всех сравниваемых параметров (частоты, мощности и относительных углов) во всех точках установки цифровых регистраторов СМПР. Оценка коэффициентов корреляции осуществляется на основе шкалы Чеддока (табл. 3.1):
Применение верифицированных цифровых моделей энергосистем
Сравнение результатов, полученных при верификации БДМ, с известными результатами верификации зарубежных динамических моделей, позволяет сделать вывод о том, что качество динамической модели ЕЭС/ОЭС превосходит известные зарубежные аналоги: в БДМ более правильно воспроизводятся амплитуды и фазы основных составляющих колебательных процессов, возникающих в энергообъединении ЕЭС/ОЭС на низких частотах.
Практическое применение предлагаемых количественных показателей верификации модели при нескольких технологических нарушениях подтвердило эффективность применения разработанной методики для получения объективной оценки качества динамических моделей сложных электроэнергетических систем.
Непосредственный анализ значений количественных показателей качества верификации позволяет однозначно оценить адекватность разработанной цифровой модели энергосистемы и сделать выводы о достоверности воспроизведения в ней различных динамических свойств реального энергообъединения. При этом в визуальном сравнении графиков переходных процессов, зарегистрированных при возмущениях в реальной энергосистеме, с аналогичными процессами, воспроизведенными на цифровой модели, особой необходимости нет. В связи с этим одним из главных достоинств разработанных количественных показателей верификации является возможность с их помощью автоматизировать процедуру верификации динамической модели энергосистемы и получать объективную оценку качества модели без непосредственного визуального анализа сравнительных графиков переходных процессов. При этом неудовлетворительные значения соответствующих показателей качества позволяют разработчику модели понять, в каком направлении следуют искать допущенные при моделировании ошибки.
Применение верифицированных цифровых моделей энергосистем Как уже указывалось, цифровые динамические модели крупных энергосистем, разработанные и верифицированные в соответствии с представленной в настоящей диссертации методикой, могут использоваться в качестве базовых (эталонных) моделей для создания более детальных цифровых динамических моделей отдельных фрагментов этих синхронных энергообъединений.
Так, в 2006 - 2008 годах при непосредственном участии автора диссертации по заказу ОАО «СО ЕЭС» в среде ПВК EUROSTAG разработаны подробные и достоверные цифровые модели всех семи объединенных энергосистем, входящих в состав ЕЭС России. Эти модели включают практически все энергоблоки от 6 МВт и более, учтенные своими индивидуальными параметрами, а также верифицированные модели автоматических регуляторов возбуждения, на которых заданы рабочие настройки каналов регулирования и стабилизации.
При формировании цифровых моделей каждой из ОЭС за основу были приняты модели, представленные Службами электрических режимов ОДУ соответствующих энергосистем. Анализ полученных исходных данных по параметрам и характеристикам энергетического оборудования электростанций каждой из энергосистем показал, что значительная часть этих данных недостоверна, а часть - отсутствует. Поэтому при разработке динамических моделей выполнялся сбор недостающих исходных данных и верификация характеристик и параметров энергетического оборудования, типов, параметров и настроек устройств регулирования и управления. Для этого использовались данные, полученные от заводов-изготовителей (ОАО «Силовые машины» -филиалы «Электросила» и ЛМЗ, ОАО УТЗ, УЭТМ, НПО «Элсиб» ОАО, ОАО «Турбоатом», ООО «Электротяжмаш» - «Привод» и т. д.), а также данные, дополнительно собранные по соответствующим запросам специалистами Служб электрических режимов каждой ОЭС. В случае отсутствия как паспортных данных генераторного оборудования, так и данных, получаемых непосредственно от заводов-изготовителей, электрические параметры генераторов принимались по данным справочной литературы. Стоит подчеркнуть, что в процессе верификации динамических моделей ОЭС в большинстве случаев был скорректирован основной динамический параметр агрегата - его инерционная постоянная, которая была уточнена расчетным путем по данным заводов-изготовителей о маховых моментах генераторов, турбин и возбудителей.
До недавнего времени в расчетных схемах энергосистем, использовавшихся в различных ОДУ для выполнения анализа динамической устойчивости, генераторы смежных ОЭС были представлены, как правило, упрощенными моделями (постоянной э.д.с. за переходным сопротивлением). Это не всегда обеспечивало получение достоверных результатов при исследовании электромеханических переходных процессов. Поэтому при разработке цифровых моделей ОЭС на всех сохраненных генераторах смежных энергосистем были заданы верифицированные модели систем возбуждения и АРВ и установлены рабочие настройки каналов регулирования и стабилизации АРВ сильного действия. Данные по генераторному оборудованию также были взяты из станционных формуляров, специализированных вопросников, протоколов настройки систем регулирования и АРВ, а также от заводов-изготовителей.
Цифровые модели АРВ создавались в ПВК EUROSTAG по математическим моделям и структурным схемам разработчиков соответствующих АРВ, а верификация цифровых моделей выполнялась по экспериментальным частотным характеристикам регуляторов (см. раздел 3.2.2). Все это обеспечило получение достоверных цифровых моделей регуляторов, адекватных натурным АРВ.
Наряду с верификацией параметров генераторного оборудования и включением в динамические модели энергосистем верифицированных моделей систем управления и регулирования, процедура создания достоверной цифровой модели каждой объединенной энергосистемы включала в себя также ее тестирование. Для тестирования цифровых моделей ОЭС (за исключением ОЭС Востока, которая работает раздельно с остальной частью ЕЭС России) применялась базовая динамическая модель ЕЭС/ОЭС, которая является эталонной моделью, так как она постоянно актуализируется и верифицируется по данным СМПР при репрезентативных технологических нарушениях. Тестирование цифровых моделей ОЭС при тех же технологических нарушениях и сравнение результатов тестирования с результатами, полученными на БДМ, обеспечивает достоверность и адекватность этих моделей.