Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Контроль состояния короткозамнутых обмоток роторов высоковольтных электродвигателей. состояние проблемы 16
1.1. Статистическая оценка и анализ повреждаемости короткозамкнутых обмоток роторов высоковольтных электродвигателей 16
1.2. Влияние конструктивных особенностей обмотки ротора на оценку потребности в ремонте асинхронного двигателя с учетом информации, полученной при проведении контроля состояния обмотки ротора... 19
1.3. Анализ принципов и устройств контроля состояния коротко-замкнутых обмоток роторов высоковольтных асинхронных электродвигателей 23
1.3.1. Требования, предъявляемые к принципам и устройствам... 23
1.3.2. Классификация способов и устройств контроля 26
1.3.3. Анализ способов и устройств ремонтного контроля 28
1.3.4. Анализ способов и устройств оперативного тестового контроля 29
1.3.5. Анализ принципов и устройств функционального оперативного контроля 32
1.4. Пути решения проблемы создания эффективных способов и устройств контроля состояния короткозамкнутых обмоток роторов высоковольтных асинхронных двигателей 39
Выводы по главе 1 40
ГЛАВА 2. Математическое моделирование и исследование электромагнитных процессов в воздушном зазоре двигателя при обрывах стержней 42
2.1. Постановка задачи 42
2.2. Разработка математических моделей токораспределения и магнитного поля короткозамкнутой обмотки ротора, имеющей оборванные стержни 43
2.3. Анализ токораспределения и магнитного поля короткозамкнутой обмотки ротора, имеющей оборванные стержни. Выбор диагностического сигнала 52
2.4. Анализ спектра временных гармоник диагностического сигнала, генерируемого фиктивной обмоткой ротора 54
2.5 Определение диапазона частот диагностического сигнала, в котором заложена достаточная информация о состоянии каждого стержня 58
Выводы по главе 2 61
ГЛАВА 3. Разработка методов измереня скольжения асинхронных двигателей на основе гармонического анализа магнитного поля в зазоре и тока статора 62
3.1. Постановка задачи 62
3.2. Выбор источников временных гармоник магнитного поля в воздушном зазоре, которые несут информацию о скольжении 63
3.3. Определение параметров аналого-цифрового преобразователя и записывающего устройства 64
3.3.1. Определение минимального значения частоты дискретизации 64
3.3.2. Определение минимальной продолжительности записи сигнала 65
3.3.3. Определение требуемого объема памяти записывающего устройства 67
3.4. Исследование гармонического состава тока статора исправного двигателя с исправной обмоткой ротора на физической модели 69
3.4.1 Структурная схема испытательного стенда 69
3.4.2 База опытных данных 71
3.4.3 Обработка и анализ экспериментальных данных 71
3.5. Разработка метода измерения скольжения на основе анализа временных гармоник тока статора 78
3.5.1. Основные положения метода 78
3.5.2. Алгоритм измерения скольжения по току статора 79
3.6. Исследование гармонического состава магнитного поля в воздушном зазоре с исправной обмоткой ротора на физической модели 83
3.6.1 Структурная схема испытательного стенда 83
3.6.2 База опытных данных 85
3.6.3 Обработкам анализ экспериментальных данных 85
3.7. Разработка метода измерения скольжения на основе анализа временных гармоник магнитного поля в воздушном зазоре двигателя... 88
3.7.1. Основные положения метода 88
3.7.2. Алгоритм измерения скольжения 88
Выводы по главе 3 89
ГЛАВА 4. Разработка дифференциального метода контроля состояния обмотки ротора асинхронного двигателя с применением цифровой обработки сигналов 90
4.1. Постановка задачи 90
4.2. Определение сигналов-помех и их спектров временных гармоник, создающих в сумме с диагностическим сигналом общее магнитное поле в воздушном зазоре машины 91
4.2.1. Математическая модель магнитного поля в воздушном зазоре двигателя без учета насыщения 91
4.2.2. Магнитное поле в воздушном зазоре реального асинхронного двигателя с учетом насыщения и эксцентриситета ротора 95
4.3. Сравнение спектров временных гармоник диагностического сигнала и результирующего магнитного поля в воздушном зазоре асинхронного двигателя с исправной обмоткой ротора 97
4.4. Метод выделения диагностического сигнала из общего магнитного поля в воздушном зазоре 97
4.5. Физическое моделирование диагностического сигнала при исправной и поврежденной обмотках ротора 99
4.5.1. Описание испытательного стенда 99
4.5.2 Математическая модель восстановления формы диагностического сигнала по сигналу, снимаемому с внутреннего индуктивного датчика 99
4.5.3. Формирование базы опытных данных, их обработка и анализ 102
4.6. Алгоритм и интерфейс программы «Дифференциальный метод контроля состояния короткозамкнутой обмотки ротора асинхронного двигателя» 109
4.6.1. Алгоритм программы «Автоматическое определение количества и номеров оборванных стержней по форме диагностического сигнала» 109
4.6.2. Алгоритм программы «Дифференциальный метод контроля состояния короткозамкнутой обмотки ротора асинхронного двигателя» 111
4.6.3. Интерфейс программы 113
Выводы по главе 4 115
ГЛАВА 5. Исследование влияния обрывов стержней короткозамкнутой обмотки ротора асинхронного двигателя на гармонический состав тока статора 116
5.1 Постановка задачи 116
5.2. Влияние обрывов стержней на гармонический состав тока статора двигателя с помощью физического моделирования 116
5.2.1 Выбор гармоник, генерируемых токами фиктивной обмотки ротора, для контроля наличия оборванных стержней 116
5.2.2. Структурная схема испытательного стенда. Формирование базы экспериментальных данных 117
5.23. Анализ экспериментальных данных 118
5.3. Алгоритм «Определение наличия оборванных стержней в обмотке ротора по гармоникам тока статора» 125
5.4. Разработка метода «Контроль состояния короткозамкнутой обмотки ротора асинхронного двигателя по гармоникам тока статора» 126
5.4.1. Основные положения метода 126
5.4.2. Математическая модель процесса сравнения номинального скольжения асинхронного двигателя со скольжением реальной обмотки ротора при номинальной нагрузке 127
5.4.3. Определение инструментальной погрешности метода 131
5.4.4.0пределение минимального времени записи сигнала 132
5.4.5. Алгоритм программы «Контроль состояния короткозамкну той обмотки ротора асинхронного двигателя по току статора» 133
5.4.6. Интерфейс программы 134
Выводы по главе 5 136
Заключение 138
Список литературы
- Статистическая оценка и анализ повреждаемости короткозамкнутых обмоток роторов высоковольтных электродвигателей
- Разработка математических моделей токораспределения и магнитного поля короткозамкнутой обмотки ротора, имеющей оборванные стержни
- Выбор источников временных гармоник магнитного поля в воздушном зазоре, которые несут информацию о скольжении
- Определение сигналов-помех и их спектров временных гармоник, создающих в сумме с диагностическим сигналом общее магнитное поле в воздушном зазоре машины
Введение к работе
Актуальность темы. Надежность работы электростанций в значительной мере зависит от надежности ее системы собственных нужд. Одной из причин вынужденных остановов блоков из-за отказов вспомогательного оборудования на станциях является отказ высоковольтных электродвигателей.
На пылеугольных станциях и специальных комбинатах по переработке угля широко применяются молотковые и среднеходовые мельницы и дробилки, электродвигатели которых работают с тяжелыми условиями пуска. На данных механизмах используются высоковольтные короткозамкнутые асинхронные двигатели (АД). Одним из слабых узлов таких электродвигателей является короткозамкнутая обмотка ротора (ОР).
Согласно основным положениям стратегии развития электроэнергетики России на период до 2020 года предполагается в ближайшее время довести соотношение цен на уголь, газ и мазут до соотношения 1:1,2:1,5 (вместо 1:0,6:1,5 в настоящее время). В результате потребность в угольном топливе электростанций страны, которая в 2000 году составляла 27-29%, к 2020 году возрастет и составит 32-41%. Следовательно, коэффициент использования АД с тяжелыми условиями пуска увеличится, что должно привести к росту случаев повреждения их составных частей и, в частности, ОР.
Наиболее характерные в практике эксплуатации повреждения «беличьих клеток» заключаются в обрывах стержней, которые составляют более 80 % от общего числа повреждений ОР.
Следует отметить, что обрывы стержней встречаются и у электродвигателей с нормальными условиями пуска.
Поэтому контроль состояния короткозамкнутых ОР мощных АД является актуальной задачей.
В настоящее время выявление повреждений короткозамкнутой ОР производится во время ремонтов. Большая периодичность ремонтов не позволяет своевременно определить возникшие неисправности в ОР, что часто приводит к работе электродвигателя с оборванными стержнями. При этом повышается вибрация элементов АД, что может вызвать повреждение подшипника, на АД с прямоугольными пазами ОР возможно повреждение лобовых частей обмоток статора отогнутым концом стержня ротора и др.
Существующие методы оперативного контроля текущего состояния ОР в
условиях эксплуатации АД не нашли широкого применения. Это объясняется
тем, что разработанные на их базе устройства не имеют достаточной чувстви
тельности к обрыву одного стержня, а также достоверных критериев перехода
ОР из работоспособного исправного в работоспособное неисправное состоя
ние и из последнего в неработоспособное.
POC. НАЦИОНАЛЬНА». '
БИБЛИОТЕКА ,
3 « о» **Gh
:<.
Интенсивное внедрение микропроцессорных устройств на электростанциях дает возможность разработать более совершенные методы и устройства контроля состояния ОР высоковольтных АД.
В связи с этим практический и теоретический интерес представляет разработка методов оперативного функционального контроля состояния коротко-замкнутой ОР высоковольтных АД с применением цифровой обработки сигналов.
Цель работы состоит в поиске новых диагностических признаков обрывов с гержней и разработке новых методов и устройств оперативного контроля состояния короткозамкнутых ОР высоковольтных АД с применением цифровой обработки сигналов, которые имеют высокую чувствительность к обрыву стержня и достоверные критерии перехода ОР из работоспособного состояния в неработоспособное.
Достижение поставленной цели обеспечивается следующим:
-
Определением критериев перехода из работоспособного в неработоспособное состояние для различных типов ОР.
-
Формулировкой требований, предъявляемых к методам и устройствам оперативного контроля состояния ОР, и выбором рациональных методов контроля.
-
Разработкой математической модели, позволяющей исследовать магнитное поле в воздушном зазоре от короткозамкнутой ОР при наличии оборванных стержней и определением новых более чувствительных диагностических признаков наличия оборванных стержней.
-
Разработкой метода, алгоритма и программного обеспечения для контроля величины скольжения АД на основе гармонического анализа тока статора и магнитного поля в воздушном зазоре, что позволяет повысить чувствительность и глубину поиска неисправностей.
-
Разработкой метода, алгоритма и программного обеспечения для выделения диагностического сигнала (ДС), который имеет информацию о состоянии каждого стержня, из магнитного поля в воздушном зазоре.
-
Разработкой математической модели и исследованием процесса проникновения ДС из воздушного зазора в обмотку статора.
-
Исследованием частотных спектров магнитного поля в воздушном зазоре и тока статора при исправной и поврежденной ОР на основе физического моделирования.
Методы исследования, использованные при работе над диссертацией:
-
Метод удельных проводимостей воздушного зазора АД для расчета электромагнитного поля в воздушном зазоре.
-
Методы аналитических исследований для проведения гармонического анализа магнитного поля в воздушном зазоре и в токе статора.
3. Метод физического моделирования процессов, возникающих в магнитном поле воздушного зазора и в токе статора АД при обрывах стержней ОР.
Научная новизна заключается в следующем:
-
Определены критерии перехода из работоспособного в неработоспособное состояние для различных типов ОР.
-
В результате исследования влияния обрывов стержней ОР на гармонический состав магнитного поля в воздушном зазоре АД определены:
- значения гармоник, которые значительно увеличивают свои амплитуды
при обрывах стержней;
j - влияние конструкции ОР на спектральную плотность мощности магнит-
ного поля в воздушном зазоре электродвигателя;
- минимальная ширина спектра магнитного поля, в котором находится
достаточная информация о состоянии каждого стержня.
-
В результате исследования влияния обрывов стержней ОР на гармонический состав тока статора АД определены значения гармоник, которые значительно увеличивают свои амплитуды при обрывах стержней.
-
В результате исследования влияния параметров аналого-цифрового преобразователя (АЦП), конструктивных параметров АД, значений частот в магнитном поле и токе статора, по которым производится расчет скольжения, и величины самого скольжения на погрешность его измерения определены минимальные значения параметров АЦП и записывающего устройства для различных типов высоковольтных АД.
Обоснованность и достоверность полученных результатов подтверждается:
совпадением результатов, полученных при математическом моделировании, с результатами испытаний на реальных АД;
совпадением отдельных результатов работы с данными других авторов.
Практическая ценность работы:
-
Предложенные критерии перехода ОР из работоспособного в неработоспособное состояние позволяют в ходе оперативного функционального контроля сделать заключение о возможности дальнейшей эксплуатации АД.
-
Разработанные методы контроля состояния ОР позволяют повысить достоверность результатов контроля и надежность работы мощных электродвигателей за счет своевременного обнаружения оборванных стержней в ОР и вывода двигателя в неплановый ремонт.
-
Дифференциальный метод контроля состояния ОР по магнитному полю в воздушном зазоре позволяет:
- сократить время поиска поврежденных стержней при ремонте ОР;
- уточнить пусковые и рабочие характеристики машины при расчете пус
ка и самозапуска, а также при определении экономических показателей АД.
-
Разработанные методы измерения скольжения позволяют надежно отстроиться от помех при осуществлении контроля состояния ОР.
-
Метод измерения скольжения по гармоникам тока статора позволяет определить скольжение на погружных АД, для которых неприменимы существующие методы измерения.
Реализация результатов работы. Результаты научных и технических
разработок автора внедрены на ТЭЦ-2 ОАО «Ивановская генерирующая ком
пания», на ОАО «Рязанская ГРЭС» и на Кармановской ГРЭС ОАО «Башкир- t
энерго» в 2005-2006 гг.
Личный вклад автора в получении результатов работы состоит:
в проведении численных расчетов магнитного поля при обрывах стержней ОР;
проведении экспериментальных исследований спектров магнитного поля и тока статора АД при повреждении ОР;
разработке методов, алгоритмов и программ для текущего контроля за величиной скольжения и состояния ОР АД.
Автор защищает:
критерии перехода ОР из работоспособного состояния в неработоспособное с учетом конструктивных особенностей ОР;
результаты исследований влияния обрывов стержней ОР на форму магнитного поля в воздушном зазоре;
результаты исследований влияния обрывов стержней ОР на гармонический состав тока статора АД;
метод измерения скольжения по зубцовым гармоникам ротора, присутствующими в токе статора и в магнитном поле воздушного зазора;
результаты исследований влияния параметров АЦП, конструктивных параметров АД, значений частот в магнитном поле и токе статора, по которым производится расчет скольжения, и величины самого скольжения на погрешность его измерения;
дифференциальный метод контроля состояния ОР по магнитному полю в воздушном зазоре;
метод контроля состояния ОР по результатам спектрального анализа тока статора и по величине отклонения скольжения от номинального.
Апробация работы. Основные положения диссертации докладывались и обсуждались:
на Всероссийской научно-технической конференции с международным участием «Энергосистема: управление, качество, конкуренция» (Екатеринбург, УПИ, сентябрь 2004 г.);
Международных научно-технических конференциях «Состояние и перспективы развития электротехнологии» (Иваново, ИГЭУ: IX Бенардосовские чтения, 1999 г.; X Бенардосовские чтения, 2001 г.; XI Бенардосовские чтения, 2003 г.);
- Международной конференции «Электротехника, электромеханика и
электротехнологии» (Клязьма, 2000 г.);
XII Международной научно-технической конференции студентов и аспирантов «Радиоэлектроника. Электротехника и энергетика» (Москва, МЭИ, март 2006 г.);
заседаниях кафедры «Электрические станции и диагностика электрооборудования».
Публикации. По теме диссертации опубликованы 12 работ, в том числе 6 статей в научных журналах, 1 статья в сборнике научных трудов, 5 тезисов докладов на научных конференциях.
Структура и объем работы. Диссертация содержит введение, пять глав, основные выводы, библиографический список, состоящий из 104 наименований и двух приложений.
Основной текст изложен на 139 страницах, включая 50 рисунков и 32 таблицы. Общий объем диссертации 155 страниц.
Статистическая оценка и анализ повреждаемости короткозамкнутых обмоток роторов высоковольтных электродвигателей
Согласно [1], общее число вынужденных остановов отечественных блоков из-за отказов вспомогательного оборудования на ТЭС составляет 27,4%. При этом отключения распределились так: из-за ошибок персонала - 19%, из-за отказов трансформаторов - 33%, высоковольтные электродвигателей — 24 % и кабельных линий - 24 % случаев. Из приведенных данных видно, что доля отключений блоков, вызванных отказами электродвигателей, основную часть которых составляют АД, имеет достаточно большую величину.
Как отмечалось во введении, наиболее часто отказывают электродвигатели, которые работают с тяжелыми условиями пуска и одним из слабых узлов таких электродвигателей является корототкозамкнутая ОР.
Наиболее характерные и часто встречающиеся в практике эксплуатации повреждения «беличьих клеток» заключаются в обрывах стержней. Они составляют более 80 % от общего числа повреждений ОР [4].
Обрыв стержня приводит к следующим неблагоприятным последствиям [5-7]: 1) увеличиваются механические и тепловые нагрузки на соседние с оборванным стержнем, следовательно, увеличивается вероятность их обрыва при пусках; 2) повышается вибрация деталей двигателя из-за неравномерности магнитного поля в зазоре; 3) увеличиваются осевые усилия на подшипники со стороны вала ротора из-за протекания по стали ротора больших поперечных токов при наличии контакта оборванного стержня с ротором при пусках [5]. -Последние два условия приводят к выходу из строя подшипников. 4) ухудшаются статические и динамические характеристики двигателя, что вызывает: а) уменьшение ресурса двигателя в основном из-за увеличения тем пературы изоляции обмотки статора; б) появление неуспешных пусков и самозапусков; 5) увеличивается вероятность повреждения обмотки статора концом оборванного стержня.
Интенсивности отказов ОР по данным, приведенным в [3], и по данным, полученным автором при исследовании работы высоковольтных АД на ряде пылеугольных ТЭС средней мощности, показаны соответственно в таблицах 1.1 и 1.2.
Для двигателей ДАМСО и АНЗ работа рассмотрена за период с 1992 по 2004 года, а для двигателя ДАЗО - за период с 1982 по 1987 года.
Следует отметить, что обрывы стержней встречались [8, 9] и встречаются [10] не только на АД с тяжелыми условиями пуска, но и на других высоковольтных АД. Интенсивности отказов для таких машин показаны в таблицах 1.3 и 1.4 соответственно.
Статистический анализ по литературным данным свидетельствует о высокой повреждаемости короткозамкнутых АД собственных нужд электростанций. Одним из слабых узлов в них, особенно у машин с тяжелыми условиями пуска, является ОР, в которой среди повреждений наиболее часто встречаются нарушение контакта в местах пайки стержня с короткозамкнутыми кольцами, образование трещин и разрывов стержней. Высокая повреждаемость этого узла говорит о недостаточной эффективности штатных методов контроля и диагностики и требует разработки специальных методов и технических средств контроля.
Так как конструкция ОР оказывает существенное влияния на требования, предъявляемые к принципам и устройствам контроля ее состояния, то необходимо изучить данный вопрос.
Конструкция ОР оказывает существенное влияния на требования, предъявляемые к принципам и устройствам контроля ее состояния, а значит и на принятие решения о ремонте. В настоящее время нет системного подхода в решении этой задачи. В разделе сделана попытка устранить данный недостаток.
Вид контроля (ремонтный или оперативный) и число состояний, в которых может находиться ОР, зависит от ее конструкции.
По технологическим признакам изготовления ОР крупных АД подразделяются на три типа [4]: 1. Состоящие из составных элементов — стержней и замыкающих колец, выполняемых из меди или, реже, алюминия. Такие обмотки будем называть составными. 2. Выполненные путем заливки алюминия или его сплавами (литые обмотки). 3. Полученные путем переделки асинхронных роторов с фазной обмоткой в процессе капитального ремонта двигателей.
Первый тип широко распространен среди АД собственных нужд электростанций мощности от 125 кВт (ДА302-16-44-8/10) до 8000 кВт (4АЗМ-8000/6000) [50, 12]. Ко второму типу относится ряд электродвигателей типа ДА304-560 и некоторые двигатели меньшего габарита, имеющие диапазон мощностей от 200 кВт до 2000 кВт. Они устанавливаются на приводах молотковых дробилок, мельниц, дымососов, дутьевых вентиляторов и мельниц-вентиляторов. Третий тип ОР в дальнейшем не будет рассматриваться, т.к. редко используется в электроэнергетике.
Разработка математических моделей токораспределения и магнитного поля короткозамкнутой обмотки ротора, имеющей оборванные стержни
В предыдущей главе предлагается разработать два метода оперативного контроля состояния короткозамкнутой ОР высоковольтных АД. Один из них является интегральным, в котором признаком наличия оборванных стержней служит появление в токе статора определенных гармоник, частота которых зависит от скольжения, а диагностическим признаком перехода ОР 1-ой группы из работоспособного исправного состояния в неработоспособное является превышение относительного отклонения скольжения, измеренного в номинальном режиме работы машины, равного 20%. Второй является дифференциальным метод контроля состояния ОР по магнитному полю в воздушном зазоре АД, который является развитием единственного на сегодняшний день дифференциального метода контроля в рабочем режиме, основанного на измерении величины магнитного потока вдоль периметра ротора, наводимого от каждого стержня.
При разработке данных способов необходимо сначала провести детальное исследование магнитного поля от ОР в воздушном зазоре АД. Исследование состоит из нескольких этапов:
1) определение диагностического сигнала (ДС), несущего полную информацию о состоянии каждого стержня, его источника и диагностического признака обрыва стержня, существующем в ДС. В качестве диагностического параметра здесь предполагается рассмотреть одну из составляющих магнитной индукции в воздушном зазоре машины;
2) определение и анализ спектра временных гармоник ДС. -43-2.2. Разработка математических моделей токораспределения и магнитного поля короткозамкнутои обмотки ротора, имеющей оборванные стержни
Магнитное поле от любой короткозамкнутои обмотки, уложенной в зубчатый ротор, можно представить в виде суммы двух полей. Первое наводиться от той же ОР, но расположенной на гладком роторе. Второе генерируется ОР, идентичной предыдущим, но расположенной на полом роторе, который имеет на поверхности зубцы из электротехнической стали. Нас будет интересовать ОР, расположенная на гладком роторе.
Пусть она имеет ротор радиусом RP и стержни прямоугольного сечения шириной Ь, а расстояние между ними в свету равно а. Заменим стержни бесконечно тонкими полосами той же ширины. Тогда угловая ширина полосы будет равна Аа =Ур (2.1) а угловое расстояние между полосами в свету Aa =Y (2-2)
Тогда математическую модель зависимости линейной нагрузки (ЛН) ОР с исправными стержнями (назовем ее исправной ОР (ИОР)) от угла, измеряемого в системе координат, связанной с ротором (назовем его углом ротора), в момент времени і = ta в нормальном режиме работы АД можно представить следующим образом при к-[Аа1+Аа2) ар А (Дог, + Аа2) + Ааи , О, при к-(Аа} +Аа2) + Ащ ар ( + 1)-(Да, + Аа2) где Jp max — амплитуда линейной плотности тока в стержнях; р - число пар полюсов; fc — частота тока в сети; s - скольжение; к = 0,1,2,...,ZP; Zp - число стержней ротора.
Обрыв стержня клетки ротора вне зависимости от полюсности машины приводит к перераспределению тока по стержням. Новое распределение тока, согласно [30, 55, 56], можно представить в виде суммы первоначального тока (при отсутствии обрыва стержня) и фиктивного тока от оборванного стержня, причем в оборванном стержне фиктивный ток равен и противонаправлен первоначальному, что обеспечивает равенство нулю тока в оборванном стержне. Из сказанного следует, что любую реальную OP (POP) с поврежденными стержнями можно заменить двумя обмотками. Одна из них является ИОР. Другая является фиктивной ОР (ФОР), в которой по оборванным стержням протекают рассмотренные выше фиктивные токи, которые далее замыкаются по исправным стержням.
Тогда при обрыве стержня с номером Т\ математическая модель зависимости ЛН POP от угла ротора в момент времени t0 без учета влияния обрыва на перераспределение тока в проводниках ИОР (что является допустимым при малом количестве поврежденных стержней) будет иметь следующий вид: AS a t AS a +AS a ), (2.4) где ASwpippJo) зависимость ЛН ФОР от угла ротора в момент времени t0. Она идентична зависимости А8ФОІ, (ар,і0), в которой индекс «т\» показывает, что здесь учитывается только токораспределение по ФОР от одного оборванного СТерЖНЯ С НОМерОМ Т\.
Выбор источников временных гармоник магнитного поля в воздушном зазоре, которые несут информацию о скольжении
Для реализации разрабатываемых методов контроля состояния короткозамкнутой ОР, а именно, дифференциального метода контроля по магнитному полю в воздушном зазоре АД и интегрального метода по току статора необходимо иметь информацию о значении скольжения, источником которой должен быть для первого способа магнитное поле в зазоре, а для второго - ток статора.
В настоящее время на электростанциях скольжение АД с короткозамкнутым ротором определяется одним из следующих способов [60]:
1) Стробоскопическим. Для этого на валу АД наносят метки, число которых равно числу пар полюсов. Освещая вал стробоскопической лампой, питаемой от той же сети, что и испытуемый двигатель, измеряют время прохождения определенного количества меток мимо неподвижного указателя, считая прохождение метки в момент пуска секундомера за нулевое.
2) При помощи индуктивной катушки. Катушку размещают у торца АД, предварительно определив положение, при котором стрелка гальванометра совершает наиболее заметные качания, и измеряют время определенного количества колебаний.
Данные способы малопригодны для их использования в рабочем режиме, так как требуют установки вблизи высоковольтной обмотки статора или на валу АД дополнительных элементов. Поэтому они нашли применение только при проведении испытаний на выведенном в ремонт АД.
Использование в ячейках КРУ собственных нужд электростанций и в измерительных приборах микропроцессорной техники с аналого-цифровыми -преобразователями (АЦП) расширяет возможности получения необходимой информации. Поэтому в данной главе ставятся две задачи: 1). Разработать цифровой метод определения скольжения по сигналу, снимаемому с внутреннего индуктивного датчика, который представляет собой катушку индуктивности, намотанную на зубец статора; 2). Разработать цифровой метод определения скольжения по сигналу, снимаемому с трансформатора тока, установленного в одной из фаз обмотки статора АД. Оба метода должны работать в нормальном режиме работы машины. Последние два источника тоже имеют одинаковый спектр.
Гармоники от первых двух источников (в дальнейшем они называются зубцовые гармонические ротора (ЗГР)) существуют всегда в магнитном поле воздушного зазора, поэтому они пригодны для определения скольжения. Кроме того, как показали эксперименты на ряде АД малой мощности, гармоники, вызванные динамическим эксцентриситетом (ГДЭ), также присутствуют в токе статора и в магнитном поле воздушного зазора машины, хотя их амплитуды зависят от величины динамического эксцентриситета. Так как гармоники, генерируемые ФОР, отсутствуют при ИОР, а информация о скольжении для работы разрабатываемых устройств необходима при любом состоянии ОР, то они далее не рассматриваются.
Ниже произведено обоснование выбора наиболее пригодных для определения скольжения АД гармоник.
В свою очередь параметра А/сш не должен превышать предельно допустимого значения А/СШпред, величина которого определяется по двум независящим друг от друга условиям [103]: 1). Погрешность при измерении скольжения в нормальном режиме работы не должна превышать 5 % емакс(А/сш) 5%; (3.12) 2). Для четкого определения частот одного порядка v, генерируемых ФОР (см. формулу 2.15), необходимо выполнение условия А/сш ; (3.13) где Д/,(ю — разница между частотами v -го порядка, обусловленные влиянием колебаний с частотой скольжения токов по оборванным стержням в ФОР;
Расчеты А/СП!и ред и Т" по условиям (3.12) и (3.13) показали, что первое условие является более жестким требованием. По этой причине ниже рассматривается только условие (3.12).
В свою очередь параметра А/лшкс зависит от максимально допустимой величины относительной погрешности по скольжению, выраженной в процентах- ємакс.
Определение сигналов-помех и их спектров временных гармоник, создающих в сумме с диагностическим сигналом общее магнитное поле в воздушном зазоре машины
Пусть к обмотке статора подведено симметричное трехфазное напряжение и фазные обмотки симметричны. Ротор расположен концентрично. Магнитная индукция общего магнитного поля в воздушном зазоре машины, согласно методу удельной магнитной проводимости [7, 57, 58], равна Bz{ap,t)= /J0H {aj)= F a A aj), (4.1) где As - суммарная проводимость магнитного зазора с учетом зубчатости статора и ротора; Я2 — напряженность магнитного поля в воздушном зазоре; Fs — суммарная МДС от обмоток статора и ротора; a, t - пространственный угол, измеряемый относительно обмотки статора и время соответственно.
При этом принята следующая модель магнитного поля: а) длина от обмотки ротора до обмотки статора принята бесконечно большой, т.е. пренебрегаем полем лобовых частей обмоток на поле в зазоре.
Следовательно, векторный магнитный потенциал содержит только аксиальную составляющую (Az = const); б) магнитные проницаемости ротора и статора принимаются равными бесконечности. в) насыщение сердечника статора и ротора не учитывается, т. е. //о = const. г) предполагается, что по обмотке статора течет ток с частотой/. = 50 Гц, а по обмотке ротора ток с частотой fc-s. Токи других частот наводятся в обмотке статора и ротора при обрывах стержней, но т.к. они резко уменьшаются с помощью коэффициентов зоны, укорочения шага и распределения, то их влиянием на форму полезной составляющей МИ пренебрегаем. Примечание: при разработке методов контроля состояния ОР по току статора эти токи будут учтены.
Так как суммарная МДС от обмоток статора и ротора / равна F Fc{ x,t)+Fp{ct,t), (4.2) где Fc(a,t) и Fp(a,t) МДС обмоток статора и ротора соответственно, то суммарную магнитную индукцию можно представить как сумму двух полей - от обмотки ротора и обмотки статора с учетом двухсторонней зубчатости: BL[apit)=FXa,t) {aj)+Fp(a ) M, (4.3)
Так как из трех параметров, стоящих в правой части уравнения (4.3) только МДС обмотки ротора является функцией ЛН этой обмотки, то только второе слагаемое уравнения (4.3) (обозначим его как В2(а, 0) будет иметь информацию о состоянии каждого стержня «беличьей клетки». Первое слагаемое будет первой составляющей сигнала-помехи {Впомехаіа, 0)"
Разложим удельную магнитную проводимость зазора с учетом двусторонней зубчатости в ряд Фурье в соответствии с [7] ЛЕ(а,ї) = Л0(«,/)-(1 + ХЛ-соз(/-гс-а) + і +YiZj-coS(j-Zl,)-(a-ajl,) + Ґ Л Л \ J + cos[(j-Z,-l.Ztya-j-Zp40p]})
Первый член этого ряда является постоянной величиной и равен средней проводимости удельного магнитного зазора - Ло. Оставшиеся слагаемые уравнения (4.4) обозначим как Агарм{а, і). Тогда Fp(a,tyAs(a,t) = FP(a,tyA0 + Fr(a,tyA (a,t). (4.5)
В выражении (4.5) первое слагаемое обусловлено только токораспределением по стержням обмотки ротора с сердечником и представляет из себя радиальную составляющую магнитной индукции, то есть производная данного сигнала по времени является ДС DS(a,i), а второе относится к помехам. Обозначим его как В3(а, і). Тогда магнитную индукцию в зазоре можно представить как сумму интеграла ДС по времени и двух сигналов - помех = \DS{att)dl + Bn0fteta{a,t) (4 6)
Так как в первое слагаемое (оно стоит не в скобках) входит МДС ротора, которую в свою очередь, согласно главе 2, можно разложить на МДС ФОР и МДС ИОР, то формула (4.6) превратиться в формулу (4.7) + ко/ (« 0-Л0(«,0+ кО-А, н(й,0+ ( )-Лі( 0]= (4.7) = JDS(t)dt + Впо„еха
Согласно изложенному выше, поле в воздушном зазоре АД можно представит как наложение полей от фиктивных машин [98, 104] (см. рис. 4.1). Анализируя рис. 4.1, можно прийти к следующим выводам [98]: - источником ДС действительно является ФМ с ФОР; - источниками сигналов-помех служат: 1) ФМ с ИОР, временные гармоники магнитного поля которой, обусловлены токами ИОР; 2) ФМ №1, в которой временные гармоники магнитного поля создаются токами обмотки статора и зубчатостью ротора; 3) ФМ №4, в которой временные гармоники создаются токами POP и зубцами ротора. Магнитные поля в воздушном зазоре ФМ с ИОР и ФМ №1 хорошо изучены [57]. Их спектры временных гармоник имеют одинаковые частоты и описываются общей формулой вида: /ФМСИОР=/ФМШ =k— fc-(\-s)±fc, при k = 0,1,2,. Р (4.8) гДе fc частота основного магнитного поля машины, равная частоте тока сети; - для ФМ с ИОР гармоники k—L-fc-{\-s)±fc при к = 1,2,3,... Р обусловлены дискретным расположением стержней в ОР по ее периметру и называются зубцовыми гармоническими ОР (ЗГОР); -дляФМ№1 гармоники к—E-fc (\-s)±f, при= 1,2,3,... обусловлены Р зубчатостью ротора. Влиянием временных гармоник от ФМ №4 на форму ДС можно пренебречь, так как их амплитуды очень низкие. При концентрично расположенном роторе в воздушном зазоре существуют следующие гармоники поля [7, 57, 77]: - основная гармоника частотой 50 Гц; - высшие гармоники, характеризуемые числом пар полюсов р-(1±6-с) и порядковым номером l + 6-c (где с = \, 2, 3...), созданные соответствующими гармониками МДС обмотки статора. Гармоники имеют частоту 50 Гц; - гармоники, вызванные насыщением сердечников. Их частоты определяются формулой /2 =/е-(2-и-1).при и = 1,2,3,.„ (4.9) k-Z - зубцовые гармоники порядка 1± (где Zc - число пазов статора), Р вызванные пазами сердечника статора. Гармоники имеют частоту 50 Гц; - зубцовые гармоники ротора и гармоники, вызванные зубчатостью ротора, пульсирующие во времени с одинаковыми частотами, которые определяются по формуле (4.8 ); k-Z k-Z„ - высшие гармоники порядка 1± -± -, вызванные изменением Р Р взаимного расположения пазов статора и ротора. Согласно рис. 4.1 их генерирует ФМ №4; высшие гармоники, характеризуемые числом пар полюсов (2-v-l)-p±k-Zp и порядком (2-v-l)-p±k-Zp, вызванные взаимодействием гармоник насыщения с обмоткой ротора. Так как их амплитуды невелики, то ими также можно пренебречь. Статический эксцентриситет ротора не изменяет спектр временных гармоник результирующего поля, так как вызывает появление только гармоник, пульсирующих с частотой 50 Гц.
