Содержание к диссертации
Введение
1. Состояние вопроса и постановка. задачи 7
1.1. Общие положения по исследованию переходных процессов в электроэнергетических системах 7
1.2. Методы исследования динамики электроэнергетических систем при конечных возмущениях 14
1.3. Выводы 30
2. Разработка методики исследования переходных пгоцессов после конечных возмущений в сложных электроэнергетических системах 33
2.1. Применение метода гармонической линеаризации для анализа нелинейных колебаний в системах автоматического регулирования 33
2.2. Методика исследования переходных процессов в ЭЭС
при конечных возмущениях 42
2.3. Алгоритм и программа исследования жесткого возбуждения автоколебаний в ЭЭС 58
2.4. Выводы 64
3. Применение разработанной методики для исследования переходных процессов в ээс пш конечных возмущениях 66
3.1. Исследование динамики простейшей схемы ЭЭС 66
3.2. Исследование влияния различных факторов на условия жесткого возбуждения автоколебаний в ЭЭС 83
3.3. Исследование жесткого возбуждения автоколебаний в многомашинной системе 103
3.4. Предотвращение жесткого возбуждения автоколебаний
в ЭЭС 118
3.5. Выводы 119
4. Зксперементальные исследования переходных процессов в ЭЭС 123
4.1. Описание схемы и параметров моделирующего комплекса 123
4.2. Экспериментальное исследование жесткого возбуждения автоколебаний в ЭЭС на ЦАФК 134
4.3. Выводы 150
Заключение 153
Список литературы
- Общие положения по исследованию переходных процессов в электроэнергетических системах
- Применение метода гармонической линеаризации для анализа нелинейных колебаний в системах автоматического регулирования
- Исследование динамики простейшей схемы ЭЭС
- Описание схемы и параметров моделирующего комплекса
Введение к работе
Актуальность темы. Развитие одной из важнейших отраслей народного хозяйства СССР - энергетики характеризуется стремительным ростом числа и мощности электростанций, объединением их в Цциную энергетическую систему Советского Союза. Одновременно повышаются требования к надежности их работы и качеству электроэнергии, что обеспечивается соответствующим управлением электроэнергетическими системами(ЭЭС), Одним из основных требований, предъявляемых к системам управления ЭЭС, является обеспечение устойчивости параллельной работы электростанций при различных эксплуатационных режимах и возмущающих воздействиях. Важное место при обеспечении устойчивости ЭЭС принадлежит автоматическим регуляторам возбуждения(АРВ) синхронных генераторов, выполняющим не только функции поддержания уровня напряжения в заданных точках сети, но и обеспечивающих эффективное демпфирование колебаний режимных параметров системы после малых и больших возмущений. Эффективность автоматического регулирования возбуждения в значительной степени зависит от принятых законов регулирования и настроечных параметров АРВ, правильного учета динамических свойств и нелинейностей регуляторов. Неправильная или неоптимальная настройка АРВ без учета реальных возмущений может привести к снижению качества электроэнергии в системе и нарушению устойчивости ЭЭС. В связи с этим необходимо совершенствование методики анализа переходных процессов в ЭЭС при различных возмущениях с учетом действия АРВ и выбора мероприятий по улучшению качества переходных процессов. Все это и обусловило постановку задачи данной диссертации.
Цель работы. Цель работы заключалась в расширении области применения частотных методов для исследования нелинейных колебаний после конечных возмущений в сложной автоматически регулируемой электроэнергетической системе. В задачи исследования входило:
- разработать на основе соответствующей математической модели методику исследования электромеханических переходных процессов после конечных возмущений в сложной электроэнергетической системе с учетом динамических свойств и нелинеиностеи автоматических регуляторов возбуждения синхронных генераторов;
- выявить возможность и условия жесткого возбуждения автоколебаний, обусловленных нелинейными свойствами АРВ, и разработать мероприятия по устранению этого явления;
- проверить теоретические положения и рекомендации на электродинамической модели энергосистемы.
Методика исследования - математическое и физическое моделирование. Для анализа динамики ЭЭС использовалась теория электрических систем, теория автоматического управления, частотные методы исследования нелинейных систем. Экспершлентальные исследования проводились на цифро-аналого-физическом моделирующем комплексе.
Научная новизна. Разработана методика исследования жесткого возбуждения автоколебаний после конечных возмущений в сложных автоматически регулируемых электрических системах, основанная на представлении ЭЭС в виде одноконтурной типовой структуры метода гармонической линеаризации и частотных методах определения периодических режимов. Выявлены условия, при которых возможно жесткое возбуждение автоколебаний в ЭЭС, и факторы, оказывающие на эти процессы наибольшее влияние. Сформулированы требования по настройке современных и к разработке перспективных АРВ с целью устранения возможности жесткого возбуждения автоколебаний.
Практическая ценность. Предложенная методика, разработанный алгоритм и программа могут быть использованы научно-исследовательскими, проектными и наладочными организациями, электростанциями при проведении работ по выбору настроек АРВ синхронных генераторов и при создании перспективных регуляторов.
Реализация результатов работы. Разработанная методика и программа расчета областей устойчивости синхронных генераторов электрических станций при малых и конечных возмущениях внедрены в практику работы Чебоксарской ГЭС при выборе настроек АРВ гидрогенераторов.
Апробация работы. Основные положения диссертации и отдельные ее вопросы докладывались и обсуждались на следующих конференциях и семинарах: научно-технической конференции молодых ученых и специалистов Энергетического института им. Г.М.Кржижановского(апрель, 1982г.); Всесоюзной научной конференции "Моделирование электроэнергетических систем" (Баку, октябрь 1982г.); научной конференции Московского энергетического института, посвященной 60-летию образования СССР(декабрь 1982г.); У-ой Московской городской конференции молодых ученых и специалистов по повышению надежности, экономичности и мощности энергетического, электротехнического и радиоэлектронного оборудования(февраль 1983г.); Всесоюзном научно-техническом совещании "Вопросы устойчивости и надежности энергосистем СССР"(Ташкент, 1984г.); Итоговых научных конференциях Чувашского госуниверситета(1982,1983,1984 гг.); научных семинарах кафедры "Электрические системы" МЭИ.
Публикации. По результатам выполненных исследований опубликовано 5 печатных работ.
Объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех разделов, заключения, изложенных на 121 странице машинописного текста, содержит 47 рисунков, список литературы, включающий 85 наименований и двух приложений.
Общие положения по исследованию переходных процессов в электроэнергетических системах
Современное состояние энергетики характеризуется увеличением единичной мощности энергетических агрегатов, ростом номинального напряжения, сложностью и разветвленностыо электрической сети, объединением отдельных электрических систем в мощные электроэнергетические системы. Надежное и качественное функционирование таких больших систем как Единая энергетическая система Советского Союза невозможно без применения систем автоматического управления (САУ), к которым предъявляются следующие основные требования /1,2/: - обеспечение требуемых статических режимных характеристик системы; - обеспечение статической устойчивости возможных режимов работы с заданным запасом; - обеспечение заданных пределов динамической устойчивости; - обеспечение заданных показателей качества переходных процессов при больших и малых возмущениях.
Выполнение указанных требований затрудняется сложностью ЭЭС как объекта регулирования, характеризуемого такими основными признаками как многомерность и многосвязность, нелинейность установившихся режимов и переходных процессов, многообразием режимов и возможных возмущений. Для обеспечения надлежащего управления переходными процессами в энергосистемах необходим их анализ с применением математических методов, позволяющих провести поиск оптимального управления отдельными элементами системы (турбиной, возбудителем и т.д.) и комплексным управлением в энергообъединениях сложной структуры.
- 8 Особый интерес к переходным процессам связан с тем, что строго неизменного режима в системе не существует, так как она постоянно подвержена разного рода возмущениям. Система должна быть устойчива к этим возмущениям. Из-за значительной сложности проблемы исследования устойчивости электроэнергетических систем, связанной с большим количеством влияющих факторов, общую задачу устойчивости традиционно разделяют на подзадачи статической и динамической устойчивости /1,3,4/. Согласно рекомендациям СИГРЭ /5/ статическая устойчивость рассматривается как способность системы после "небольших" возмущений достигать устойчивого состояния. Под "небольшими" возмущениями понимаются такие возмущения, для которых на практике может применяться линеаризация уравнений синхронного генератора. Все остальные возмущения классифицируются как большие (это короткие замыкания, отключения ЛЭП, генераторов и т.д.) и исследуются методами динамической устойчивости.
Такое разделение проблемы устойчивости, основанное на учете интенсивности возмущающего воздействия, позволяет вводить определенные допущения в расчеты и использовать соответствующие методы. Так допущение о малости возмущений позволяет при исследовании статической устойчивости использовать метод малых колебаний /1,3, 4/, сущность которого заключается в том, что нелинейные функции, входящие в коэффициенты исходной нелинейной системы уравнений линеаризуют в точке, соответствующей исходному установившемуся режиму. Линеаризация осуществляется путем разложения нелинейной функции в ряд Тейлора и оставления только линейных членов этого ряда. Нелинейность исходных уравнений отражается лишь в зависимости оставшихся членов ряда Тейлора от исходного режима. Полученная система линеаризованных уравнений исследуется с помощью известного математического аппарата исследования линейных диф - 9 -ференциальных уравнений.
Задача обеспечения колебательной статической устойчивости по методу малых отклонений заключается в построении областей устойчивости в координатах настроечных параметров АЕВ для совокупности основных рабочих режимов, выделения общей части этих областей и внутри нее настройки, соответствующей максимальному показателю качества маловозмущенного переходного процесса /I/.
При больших возмущениях в электроэнергетической системе возникают нелинейные колебания различных режимных параметров с большой амплитудой, при которых существенную роль играют нелинейные зависимости, присущие системе /6/. Основной особенностью нелинейных систем является зависимость характера движения от возмущающего воздействия. Реальное возмущающее воздействие может принимать различные значения и в зависимости от этого в переходных процессах могут проявляться те или иные нелинейности.
Наиболее ярко выраженными нелинейными свойствами обладает синхронный генератор, зависимость электромагнитного момента которого от утла нагрузки существенно нелинейна /I/ и при больших отклонениях не может быть линеаризована по методу малых колебаний. Для решения задачи динамической устойчивости применяются методы исследования нелинейных дифференциальных уравнений /I/. Вопрос о пределах применимости линеаризованных уравнений генераторов исследовался в ряде работ /1,7/. Пределы эти определяются исходным режимом работы генераторов и амплитудами колебаний режимных параметров после возмущений, допустимые значения которых уменьшаются при утяжелении режима.
Применение метода гармонической линеаризации для анализа нелинейных колебаний в системах автоматического регулирования
В настоящее время метод гармонической линеаризации /12,36-38,46,47/ является одним из основных приближенных методов исследования и расчета нелинейных систем автоматического регулирования и управления. Основное достоинство этого метода состоит в том, что он без рассмотрения переходного процесса позволяет непосредственно определить главные динамические характеристики системы: основную частоту и фазу колебаний; их зависимость от формы нелинейности, структуры и параметров линейной части системы и от внешних воздействий; границы областей устойчивости и областей возникновения автоколебаний в пространстве параметров системы, а также в зависимости от начальных условий; эффект действия нелинейной коррекции и др. Наряду с этим важное преимущество метода гармонической линеаризации заключается в возможности применения его к системам высокого порядка с любой сложностью линейных частей и с самыми разнообразными комбинациями мест включения нелинейностей.
В более или менее простых нелинейных системах метод гармонической линеаризации позволяет решать задачу полностью аналитически или же с применением отдельных графиков и годографов. В сложных задачах, где имеют место либо . многочастотные процессы, либо комбинации нескольких нелинейностей, решение осуществляется с применением ЭВМ. При этом основные преимущества метода гармонической линеаризации по отношению к другим методам (особенно по отношению к методам решения нелинейных дифференциальных урав -нений во времени) полностью сохраняются. Это связано с тем, что данный метод позволяет получать непосредственно зависимости глав ных характеристик процесса регулирования от структуры системы, ее параметров и от формы нелинейностей. Последнее очень трудно было бы выявить при помощи большого числа решений (даже точных) исходных уравнений динамики во времени.
Указанные преимущества метода гармонической линеаризации определили его выбор в качестве основы для разрабатываемой методики анализа нелинейных колебаний после конечных возмущений в сложных автоматически регулируемых электрических системах. Сущность метода гармонической линеаризации удобно пояснить на схеме (рис,2,1), включающей один нелинейный элемент и эквивалентное звено, отражающее динамические свойства линейной части системы. Последняя может иметь любую структуру. Пусть нелинейное звено имеет характеристику
При определении периодических колебаний предполагается, что линейная часть обладает свойством фильтра низких частот при сколь угодно сложной периодической кривой У на выходе нелинейного звена. Поэтому сигнал на входе нелинейности будет близок по форме к синусоидальному х = flsln coi . Суть гармонической линеаризации нелинейности состоит в том, что нелинейная функция F(x) заменяется линеаризованным выражением коэффициенты которого и Cjf определяются через коэффициенты первой гармоники ряда Фурье, в который раскладываются периодические кривые сигналов на входе и выходе нелинейности, и зависят в случае однозначной нелинейности от амплитуды А искомого решения где У= cot
Высшие гармоники разложения Fix) в ряд Фурье отброшены в выражении (2.2) не потому, что они малы, а потому, что прохождение их через линейную часть системы мало повлияет на переменную X. Поэтому замена выражением (2.2) возможна только для отыскания решения относительно переменной X.
Исследование динамики простейшей схемы ЭЭС
Основные положения разработанной методики исследования электромеханических переходных процессов после конечных возмущений в электроэнергетической системе наиболее удобно продемонстрировать на примере простейшей схемы ЭЭС: "электрическая станция - линия электропередач - шины неизменного напряжения". Результаты исследований в простейшей схеме затем можно распространить (после соответствующих дополнений и уточнений) и на более сложные схемы ЭЭС. Уточнение в данной методике касается в основном расчета внешних частотных характеристик выделенного генератора, зависящих от схемы, параметров и режима работы всей системы.
Простейшая схема электроэнергетической системы (рис.3.I) включает эквивалентную электрическую станцию, работающую через линию электропередачи на шины неизменного напрягісения и частоты. Проведение исследований для простейшей схемы позволяет выявить основные достоинства и недостатки разрабатываемых методик и программ /1,55-58/.
Математическое описание переходных электромеханических процессов в ЭЭС при конечных возмущениях приведено в подразделе 2.2. Как известно, использующиеся в настоящее время генераторы оснащаются различными типами систем возбуждения и АРВ. Рассмотрим особенности поведения генераторов при конечных возмущениях с наиболее распространенными типами систем возбуждения и АРВ.
Большинство современных мощных генераторов оснащается в настоящее время быстродействующими тиристорними системами возбуждения с автоматическими регуляторами возбуждения сильного действия. Для данного исследования принята к рассмотрению схема и условия работы мощных тепловых и гидравлических станций Сибири, а именно, условия работы Саяно-Шушенской (СШ ГЭС) и Итатских ГРЭС (ИтатГРЭС), как наиболее типичные и в тоже время тяжелые. Параметры схемы замещения (рис.3.2) приведены к базисным условиям, соответствующим номинальным для Саяно-Шушенской ГЭС. Параметры основного расчетного режима при внешнем сопротив-лении X = 0,72 о.е. равны: UQ = 1.0; Ur = 1.0; Sp= 0,9 +І0,2. Этот резким является номинальным для СШ ГЭС. На генераторах СШ ГЭС установлены автоматические регуляторы возбуждения сильного действия в полупроводниковом исполнении. Структурная схема АРВ СДП приведена на рис.2.7, где указаны также наиболее характерные нелинейности, присущие данному регулятору. Передаточные функции и значения ограничений элементов регулятора, принятые по данным /14,59/, приведены в приложении I.
Составной частью расчета внешних частотных характеристик по формулам (2.13 2.19) является расчет операторных сопротивлений синхронной машины. Рассчитанные по гаормулам(2.13, при учете в продольной и поперечной осях машины по одному эквивалентному демпферному контуру) годографы сопротивлений xd (со), эсЛи ), xQd(oS)txM гидрогенератора СШ ГЭС приведены на рис.3.3. На данном рисунке, а также последующих, частота отдельных точек годографов проставляется в- рад/с. В расчеты внешних частотных характеристик значения операторных сопротивлений могут вводиться из предварительно рассчитанных или экспериментально полученных таблиц, а также определяться расчетом на каждом шаге изменения частоты. Внешние частотные характеристики генератора СШ ГЭС по параметрам регулирования АРВ для основного расчетного режима приведены на рис. 3.4-3.6.
Описание схемы и параметров моделирующего комплекса
Проведенные с помощью разработанной программы исследования жесткого возбуждения автоколебаний в САРВ генераторов на примере работы гидрогенератора Саяно-Шушенской ГЭС в простейшей схеме показали:
а) полученные в расчете области статической устойчивости в координатах KQ, - К , практически полностью совпадают с резуль татами соответствующих расчетов по программе ВЭИ, что подтверж дает работоспособность разработанной программы;
б) внутри области статической устойчивости имеется зона жесткого возбуждения автоколебаний, для каждой точки которой ха рактерно наличие двух периодических решений системы нелинейных дифференциальных уравнений исследуемой схемы; зона жесткого воз буждения автоколебаний занимает для номинального режима СШ ГЭС большую часть области статической устойчивости в первом квадран те;
в) для всех настроек АРВ, принадлежащих зоне жесткого возбуж дения автоколебаний, характерна "клювообразная" форма годографа разомкнутой линейной части САЕВ генератора; такая форма годогра фа IV. и наличие в системе нелинейности типа насы щения является причиной появления двух периодических решений, а следовательно, и условий для жесткого возбуждения автоколебаний;
г) определение параметров возможных периодических режимов при учете одной нелинейности в САРВ генератора просто и наглядно можно проводить с помощью графоаналитического метода Гольдфарба;
д) по виду полученных в расчете частотных характеристик эк вивалентной разомкнутой линейной части системы можно сделать вы вод о малой чувствительности периодических решений к малым пара метрам и высшим гармоникам, что подтверждает возможность приме нения для исследуемых систем метода гармонической линеаризации.
2. Характер переходных процессов после конечных возмущений, а также анализ динамических характеристик САРВ генераторов, осна щенных унифицированным автоматическим регулятором возбуждения сильного действия (АРВ СД), показал качественное совпадение с -аналогичными процессами в системах с генераторами с АРБ СДП, то есть возможность глесткого возбуждения автоколебаний. Анализ аналогичных характеристик для генераторов с АРБ пропорционального действия позволяет сделать вывод, что в таких САРВ отсутствуют условия для жесткого возбуждения автоколебаний из-за нелинейности типа ограничения возбудителя.
3. Проведение с помощью разработанной программы отсеивающего эксперимента с использованием метода случайного баланса позволило выявить факторы, оказывающие наибольшее влияние на положение годографа разомкнутой линейной части системы в области существенных частот, и тем самым на условия жесткого возбуждения автоколебаний. Этими факторами являются постоянные времени обмотки возбуждения генератора и общего канала регулирования АРВ, а также режим нагрузки генератора.
4. Анализ возможности упрощения математической модели САРВ генератора для исследования процессов при конечных возмущениях позволяет сделать вывод, что определяющим фактором, качественно меняющим характер процессов, является наличие канала жесткой отрицательной обратной связи по напряжению возбуждения в АРВ сильного действия.
5. Исследование динамики поведения генератора, работающего в трехмашинной системе показало, что качественная картина явлений пршконечных возмущениях в простой и многомашинной системе аналогична. Особенностью автоколебаний, устанавливающихся после жесткого их возбуждения в многомашинной системе, является в общем случае их более низкая частота и, соответственно, большие амплитуды колебаний режимных параметров. В связи с этим возрастает опасность данного явления для работы ЭЭС.
6.На основании проведенного анализа причин и факторов, влияющих -на условия жесткого возбуждения автоколебаний, предложены меропри ятия по его устранению. Рекомендуется существующую методику выбора настройки современных АРВ сильного действия дополнить расчетом зоны внутри области статической устойчивости, исключающей возможность жесткого возбуждения автоколебаний; в случае, если полученная зона мала, рекомендуется рассмотреть возможность изменения значений вспомогательных стабилизирующих параметров (U , It )и введения нелинейной коррекции динамических свойств АРВ.
