Содержание к диссертации
Введение
МЕТОДЫ I Алгоритмы расчета потокораспределения и построения моделей электроэнергетических систем в режимных тренажерах диспетчера 12
1.1. Режимные тренажеры России 12
1.1.1. Режимный тренажер диспетчера «Феникс» 12
1.1.2. Программный комплекс «Ретрен» 14
1.2. Режимные тренажеры Европы и США 15
1.2.1. Тренажер EPRI OTS 16
1.2.2. Тренажер Fast DTS 17
Сравнение методов построения моделей электроэнергетических систем и расчета потокораспределения в РТД 20
Выводы 22
Расчет режима электрической сети в лографмических координатах 24
2.1. Расчет режима электрической сети в форме баланса токов. Общие положения. 26
2.2. Логарифмические полярные координаты для расчета режима электрической сети 28
2.3. Сравнение вторых производных по напряжению в логарифмической и полярной системах координат на примере двух-узловой схемы 32
2.4. Блочное представление комплексного числа 37
2.5. Линеаризация небаланса токов 40
2.6. Представление генераторных и балансирующих узлов 44
2.7. Регуляризованная процедура определения шага вдоль направления перемещения 47
2.8. Линеаризация небаланса мощностей 51
2.9. Учет режимных ограничений при выборе шага 53
Выводы
Исследование производительности расчета режима в декартовой, полярной и логарифмической системах координат 59
3.1. Производительность расчета установившегося режима 63
3.2. Вычисление матрицы Якоби в логарифмических координатах 64
3.3. Вычисление матрицы Якоби в полярных координатах 65
Выводы 67
Расчет потокраспределения при моделировании переходных процессов электроэнергетической системы 68
4.1. Модель среднего движения 69
4.2. Моделирование интенсивных переходных процессов 71
4.2.1. Расчет потокораспределения при моделировании интенсивных переходных процессов 72
4.3. Сочетание двух видов моделей электроэнергетической системы. Критерии переключения
Выводы 79
Практическая реализация разработанных алгоритмов в режимом тренажере диспетчера «финист» 80
5.1. Практическое использование алгоритмов 80
5.2. Сравнение результатов расчетов установившегося режима РТД «Финист» с результатами расчетов потокораспределения в распространенных промышленных комплексах 93
5.3. Моделирование первых 20 секунд выделения энергосистемы Юга России на изолированную работу в РТД «Финист» на примере аварии на Ростовской АЭС 04.11.2014 97
Выводы 101
Заключение 102
Список литературы 104
- Программный комплекс «Ретрен»
- Блочное представление комплексного числа
- Вычисление матрицы Якоби в полярных координатах
- Расчет потокораспределения при моделировании интенсивных переходных процессов
Программный комплекс «Ретрен»
Специфика оперативно-диспетчерского управления во многих странах Европы и в Северной Америке заключается в том, что роль диспетчеров в управлении электроэнергетической системой и в ликвидации последствий не столь высока, как в России. Степень интегрированности системных операторов существенно ниже, их полномочия более локальны и ограничены. Следствием этого является более частый переход локальных аварий в масштабные системные отключения с разделением системы на независимые синхронные зоны.
В США, как правило, оперативно-диспетчерский персонал не имеет высшего энергетического образования. Энергокомпании вынуждены делать акцент на обучение азам, основам. Очень часто работа ведется на типовой учебной схеме, далеко не всегда адаптированной к конкретным местным условиям.
Ввиду этого, для режимных тренажеров можно выделить две ниши: первичное обучение персонала на оператора электроэнергетических систем (с выдачей соответствующей лицензии) и использование тренажера как некоего механизма-симулятора для предварительной отработки того или иного воздействия оператора на режим энергосистемы и для создания инструкций.
Нужно отметить, что, хотя функционал тренажеров из этих двух групп во многом пересекается друг с другом, различия в требованиях для этих ниш определяют не только программную архитектуру комплексов и степень интеграции, но и требования к расчетному модулю тренажера.
Приоритетные требования к тренажеру для сертификации персонала: 1. Наличие собственной системы отображения и подготовки данных. 2. Наличие учебной энергосистемы с обширной номенклатурой оборудования. 3. Ввиду специфики применения РТД снижены требования к «тяжести» моделируемых схемно-режимных ситуаций Характерным представителем этого типа тренажеров является программный комплекс EPRI OTS Научно-исследовательского института электроэнергии (Electric Power Research Institute, EPRI), США. Требования к тренажеру, имитирующему оперативную обстановку в диспетчерском центре: 1. Работа с моделью реальной энергосистемы. 2. Глубокая интеграция в SCADA-систему компании-оператора. 3. Достоверность моделирования поведения энергосистемы, позволяющая верно воссоздавать последствия действий диспетчеров или операторов в реальной оперативной обстановке.
Почти любая западная компания, занимающаяся разработкой EMS/DMS приложений для электроэнергетического рынка, имеет собственный, глубоко интегрированный в поставляемую платформу режимный тренажер.
В качестве примера приведем два характерных представителя указанных семейств тренажеров.
Используется для подготовки операторов и инженеров диспетчерских центров в следующих направлениях: получение основных сведений о поведении энергосистемы; основные функции оператора в штатных и аварийных ситуациях; ликвидация аварий разной степени сложности; работа в команде при ликвидации серьезных аварий и восстановлении энергосистемы. ПК EPRI OTS моделирует лишь длительные и сверхдлительные переходные процессы [13].
Главной особенностью является предположение о тождественности скоростей всех синхронных машин. Это не позволяет воссоздать, например, асинхронный ход [13]. Дифференциальные и алгебраические уравнения решаются поочередно. Дифференциальные уравнения решаются неявным методом трапеций 2-го порядка точности. Минимальный шаг интегрирования равен 1 сек [13].
Основой расчета потокораспределения в ПК EPRI OTS является ньютоновская процедура решения системы уравнений. В последней версии комплекса реализованы три метода, построенные на линеаризации уравнений режима [13]: fast decoupled loadflow в однофазном варианте; метод Ньютона в 1 -фазном варианте; метод Ньютона в 3-фазном варианте.
Основа математического описания модели среднего движения ЭЭС была разработана General Electric EPRI в конце 1970-х годов. Программно она была реализована в начале 1980-х годов в университете штата Аризона. Продукт поставлялся многими компаниями: ABB, DSI, Incremental Systems, NSR, Siemens, Telegyr, Transdyn Controls. База данных тренажера и расчетное ядро разрабатывалась на Фортране-77. С тренажером поставляется небольшая (67 расчетных узлов) учебная энергосистема. Существует возможность импорта данных по стандарту СІМ (ІЕС61970-ІЕС61968). Есть возможность интеграции со сторонними системами по протоколу ICCP [13, 27].
Тренажер EPRI OTS является самым распространенным тренажерным комплексом в США, используемым преимущественно для лицензирования операторов энергосистем.
Тренажер, созданный компаниями ABB и Tractebel Engineering [14], позиционируется как тренажер с высокой точностью моделирования. Вкладом со стороны ABB послужила платформа Network Manager, обладающая мощной базой данных, средствами обучения и инфраструктурой. В основу расчетной модели был положен режимный имитатор Eurostag [15]. Спектр моделируемых переходных процессов модели электроэнергетической системы ПК Fast DTS не отличается от других режимных тренажеров диспетчера, за исключением ПК EPRI OTS [15]. Алгебро-дифференциальные уравнения динамики решаются не поочередно, а совместно, с использованием A-устойчивого неявного метода. Для решения обычно используется квазиньютоновская процедура (матрица Якоби формируется и факторизуется не на каждой итерации и не на каждом шаге интегрирования). Предусмотрена альтернативная возможность решать линеаризованную систему уравнений итеративно – методом GMRES (generalized minimal residual method) [66], основанным на разложении вектора невязок по базису Крылова [14].
Использованный метод решения алгебро-дифференциальных уравнений страхует от иллюзорной неустойчивости решения, но это достигается за счет резкого роста вычислительной сложности алгоритма. Шаг интегрирования фиксирован (10–40 мс). Возможен расчет несимметричных режимов [14].
Учебная энергосистема с тренажером не поставляется. Технологический предел расчетного модуля составляет 200 генераторов и 2000 электрических шин, что составляет приблизительно 1000 расчетных узлов [15].
Ввиду того, что тренажер поставляется на платформе Network Manager компании ABB, интеграция со SCADA-системами этой компании анонсируется изначально и степень этой интеграции чрезвычайно высока. Впрочем, в отдельных случаях тренажер может поставляться и отдельно [27].
Блочное представление комплексного числа
Ток инъекции, как отмечалось, представляет собою функцию от модуля, т.е. одной из полярных координат напряжения. Вектор же представлен в декартовых координатах. Так что в каких бы координатах ни выполнялась линеаризация небаланса, придется дифференцировать одни координаты по не существует, то при ( ( ) ( )) другим. Но так как производной ( ( )) дифференцировании приходится применять блочную арифметику. В логарифмических координатах условие баланса токов имеет вид: ( )- ( ) (2.33) где - матрица комплексных проводимостей, ( ) - вектор комплексов напряжения, ( )- вектор комплексов токов. Расчет матрицы Якоби сопровождается многократным вычислением производных от различных функций, в том числе от мощности нагрузки и сетевой мощности, которые являются функциями от ( ), а не от . Для того, чтобы уравнение баланса можно было дифференцировать напрямую по переменной , предлагается ввести блочный вид комплексного числа[58]. Блочное представление комплексного числа заменяет каждое комплексное число в векторе токов, напряжений, мощностей, в матрице проводимостей 2x2 блоком вида: a -b = 1 0 a-v 0 -1 b a 0 1 1 b = la + \b (2.34) 1j Алгебра матриц такого вида изоморфна алгебре комплексных чисел (где и – действительные скаляры). Для 2x2-блока (или представляющего его столбца) можно определить операцию комплексного сопряжения, модуля и иные операции, выполняемые над комплексными числами. Будем использовать нотацию, общепринятую для этих операций, не упуская из виду, тем не менее, что имеем дело не с комплексами, а с действительными векторами.
Поскольку второй столбец матриц такого рода восстанавливается по первому, то в самом правом сомножителе любого произведения можно удерживать только этот столбец и по нему, если нужно, воссоздавать всю матрицу.
Так, производная от обычного вектора по обычному вектору – это обычная матрица. А производная от вектора, элементами которого являются 2x2 блоки, по блочному вектору той же формы – уже четырехмерная структура. Так что прибегать к подобной нотации следует лишь по мере нужды. И, где это возможно, следует отображать комплексный скаляр, представляющий режимный параметр, не 2x2-блоком, а действительным 2x1-столбцом.
Прежде чем выводить формулы для расчета режима методом Ньютона, получим матричный вариант формул для расчета производных от произведения блоков, сопоставленных комплексным числам. Для этого введем в рассмотрение трехмерную матрицу или тензор третьего ранга[60,61] г.Pr I — a \(1 0) (0 -1]\ 0 1 1 11 i 1 -p.11 -p.21 V 2 2 J -p.12 T-.22 1 1 i1 -p.12 -p.22 V 2 2 J (2.35) где - номер строки, /? - номер столбца, - номер слоя. Умножение ІУAр с суммированием по второму индексу переводит вектор в блок 2x2-вида: a -b = 1 0 a-v 0 -1 b a 0 1 1 b = la + \b (2.35а)
Первый индекс блока нужно сопоставить строке, а второй - столбцу. Умножение г/;"Ау с суммированием по третьему индексу делает то же самое, если первый индекс по-прежнему сохранить за строкой результата: ТаГАр = .а V \a -Ь] \а\ - Ъ а = А = TfrAr (2.36) Получим теперь обычную матричную запись для производной по вектору от произведения комплексных функций, представленных блоками. Пусть левый блок будет матрицей размера 2x2, а правый – 2x1-вектором. Их произведение – вектор. Производная от вектора – матрица. Это дает возможность записать итоговую формулу в матричном виде:
Тензорная запись подразумевает суммирование по индексу, если его буква в одном из сомножителей располагается сверху, а в другом – снизу. Умножение в такой нотации коммутативно, что и было учтено выше. Сопоставим индекс строке левых множителей в обоих слагаемых, а индекс – столбцу результата. Тогда производную от произведения комплексных скаляров и по вектору можно будет записать в такой матричной форме: d(AB) B dA A dB n Апл dx dx dx v J Здесь левые множители и – 2x2-блоки вида (2.35а). и как объекты дифференцирования – 2х1-векторы. Индекс переменной дифференцирования сопоставим столбцу. Это даст возможность описать дифференциал произведения матричной формулой d(AB\ (B dA dB\ dx , (2-41) 1 } { dx+ dx) если вектор представить столбцом. Именно так чаще всего и поступают: вектор режимных параметров обычно представляют столбцом.
В логарифмических полярных координатах сетевая мощность становится дифференцируемой функцией искомых переменных ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) , (2.42) где - матрица комплексных проводимостей, - вектор комплексов напряжения, - вектор комплексов напряжения в логарифмической системе координат. Мощность нагрузки, определяющая ток инъекции, – это дифференцируемая функция от ( ), а не от . И потому ее нельзя продифференцировать по искомой переменной . Поэтому будем все компоненты формулы небаланса рассматривать не как комплексные числа, а как блоки 2х2. Получим теперь формулу для расчета матрицы производных[64] от действительного вектора узловых токов инъекций, записанного в декартовых координатах, по действительному вектору узловых напряжений, записанному в логарифмических полярных координатах.
Вектор тока инъекции любого узла получается как произведение 2x2-блока, обратное блоку сопряженного напряжения этого узла, на сопряженный вектор мощности инъекции . После применения формулы (2.41) и ряда преобразований, получим: + (2.43) Объединим токи инъекций отдельных узлов в вектор , а логарифмы напряжений узлов – в вектор . Поскольку ток инъекции любого узла зависит от напряжения только этого же узла, то частные производные образуют блочно-диагональную матрицу с диагональными блоками вида P
Формула для производных мощностей с учетом того, что статические характеристики нагрузки заданы в форме квадратного полинома от модуля напряжения, измеренного в долях от номинала, примет вид:
Формула для аналогична. Производную по от первого слагаемого небаланса узловых токов можно рассчитать как: где - матрица комплексных проводимостей, - вектор комплексов напряжения в логарифмической с. к., - вектор комплексов напряжения, вектор комплексов сопряженных узловых мощностей, и – блочно диагональные матрицы, – блочно-диагональная матрица с диагональными блоками вида (2.34). Формально в предыдущем равенстве один вектор продифференцирован по другому. Поскольку множители были образами комплексных чисел, то, как и следовало ожидать, блоки результирующей матрицы приобрели структуру(2.34). В случае дифференцирования по обычным полярным координатам на ее расчет пришлось бы затратить гораздо большее время. Поправку к напряжениям в логарифмических координатах для метода Ньютона можно рассчитать из уравнения ( – ) , (2.48) или, что то же самое, по формуле ( ) ( ) (2.49) Y ( J, (2.50) где и – блочно-диагональные матрицы. Их диагональные блоки рассчитываются по формулам (2.44) – (2.46). Тригонометрические функции в формуле (2.50) отсутствуют. Вместо них для каждого узлового напряжения нужно рассчитать , т.е. вычислить единственную комплексную экспоненту. Это требует гораздо меньшего времени, чем расчет матрицы Якоби в обычных полярных координатах – там тригонометрические функции пришлось бы вычислять и для недиагональных блоков.
Вычисление матрицы Якоби в полярных координатах
Процедуру расчета установившегося режима можно условно разбить на три большие логические части: расчет матрицы Якоби и нахождение следующего приближения, расчет вектора небалансов и критерия окончания расчета, контроль ограничений. В классической литературе по расчетам установившихся режимов много внимания уделяется первым двум частям, третья же часть охватывается весьма в небольшой степени, однако в некоторых случаях контроль ограничений в узлах различных типов может необычайно сильно влиять на сходимость всей процедуры.
В декартовой системе координат уравнения узловых напряжений имеют квадратичный вид и не содержат тригонометрических функций. В [5] показано, что в ряде случаев уравнения узловых напряжений в декартовой системе координат сводятся к уравнению степени 2n, где n – это число узлов в электроэнергетической системе. Таким образом, уравнения узловых напряжений в декартовой системе координат имеют не более 2n решений. В случае, если уравнения узловых напряжений решаются в логарифмической или в полярной системе координат, то можно говорить лишь об областях существования решений, но никак не о максимальном количестве всевозможных решений, что может косвенно указывать на «лучшее» поведении процедуры расчета УР в декартовой системе координат [5]. Однако, если принять во внимание контроль ограничений по реактивной мощности в генераторных узлах, систему уравнений узловых напряжений в декартовой системе координат дополняют выражения вида (2.23) для случаев, когда ген , где - минимальная мощность генерации, – максимальная мощность генерации, ген – текущая мощность генерации, ген – напряжение генератора. Выражение (2.23) для генераторного узла обычно записывается в систему уравнений узловых напряжений вместо уравнения баланса реактивной мощности и в соответствующее этому уравнению место в матрице Якоби. Выражение (2.23) нелинейно и имеет производную, не равную константе, что ухудшает качество линеаризации, нежели в случае линейного ограничения.
Кроме того, выражение (2.23) при решении системы уравнений итерационными методами всегда дает некий небаланс по напряжению, и напряжение, соответственно, никогда не бывает точно равно уставке.
В полярной системе координат, где независимыми переменными являются модули и фазы напряжений, условие постоянства модуля напряжения для генераторного узла – линейное ограничение, не увеличивающее изменчивость матрицы Якоби. Однако наличие большого числа тригонометрических функций в системе уравнений узловых напряжений увеличивает вычислительные затраты при расчете матрицы Якоби и обуславливает существование бесконечного множества решений.
Расчет установившегося режима в логарифмической системе координат лишен этих двух недостатков – при вычислении матрицы Якоби не выполняются многочисленные расчеты тригонометрических функций, а ограничение на генераторные узлы – линейно. Однако данная система координат плохо подходит для расчета установившегося режима в случае наличия короткого замыкания и для расчетов режимов при сверхнизких напряжениях ввиду плохого поведения логарифмической функции вблизи нуля.
Введем понятие «изменчивость» матрицы Якоби. Так как матрицей Якоби в точке для функции одной переменной является производная функции в точке по этой переменной, то для простоты рассмотрим этот термин на примере производной от функции одной переменной.
Известно, что производной линейной функции является константа. Метод Ньютона, основанный на линеаризации целевой функции, в случае если эта целевая функция линейна, гарантированно сходится за одну итерацию или, другими словами, линеаризованная функция в точности совпадает с функцией, подвергающейся линеаризации. Этот факт дает решение уравнения методом Ньютона с максимально возможной скоростью – за одну итерацию.
Экстраполируя данное утверждение, можно с большей степенью очевидности сказать, что чем больше линеаризованная функция совпадает с исходной, тем выше скорость сходимости и вероятность попадания в область сходимости.
Таким образом, обобщая вышеприведенное утверждение для функции многих переменных, можно сказать, что чем больше в матрице Якоби слабо меняющихся элементов и чем слабее изменяются ее элементы, тем точнее линеаризованная в точке функция повторяет исходную функцию в той же точке.
Вообще, степенью изменения функции является вторая производная функции или, для функции многих переменных, производная от матрицы Якоби. Однако, ввиду того что производную от матрицы Якоби (матрицу Гессе) посчитать для сложной задачи является достаточно трудоемкой процедурой, будем считать «изменчивостью» матрицы Якоби ее отличие от константы в области точки линеаризации. Формально изменчивость можно выразить через норму нормированной матрицы различий матриц Якоби в точке линеаризации и ее бесконечно малой окрестности. Если ( ) ( ) – матрица изменчивости, (3.1) то М-норму матрицы изменчивости[86] С ( ) (3.2) будем считать изменчивостью матрицы Якоби. Здесь ( ) – матрица Якоби в точке линеаризации, ( ) – матрица Якоби в бесконечно малой окрестности точки линеаризации, ( ) – максимальное значение модуля элемента матрицы изменчивости, – порядок матрицы. Другим важным вопросом является выбор точки линеаризации. Исследование матрицы изменчивости того или иного метода нужно проводить с учетом правильного выбора точки линеаризации.
Методика исследования зависимости скорости и надежности сходимости от разных систем координат с помощью изменчивости матрицы Якоби довольно проста алгоритмически, но полученный результат будет, безусловно, справедлив только для исследуемой энергосистемы, что, для обеспечения достаточной исследовательской ценности, делает необходимой серию измерений на разных энергосистемах.
Так как абсолютная величина изменчивости матрицы Якоби зависит от системы координат, то для наглядности необходимо ввести относительную изменчивость матрицы Якоби: \\C\\e щ (3.2а) В рамках настоящей работы проведены исследования изменчивости разных реальных энергосистем в точке так называемого «плоского старта» (напряжения во всех узлах равны номинальным), в ходе которых получены следующие результаты (табл. 3):
Расчет потокораспределения при моделировании интенсивных переходных процессов
Надо отметить, что РТД «Финист» используется для проведения международных противоаварийных тренировок с целью отработки взаимодействия диспетчерского персонала диспетчерских центров энергосистем СНГ и Балтии по предотвращению развития и ликвидации нарушений нормального режима национальных энергосистем, затрагивающих технологические режимы работы объектов энергетики в операционных зонах нескольких государств. Сравнение результатов расчетов установившегося режима РТД «Финист» с результатами расчетов потокораспределения в распространенных промышленных комплексах
В диспетчерских центрах России и стран постсоветского пространства для расчета установившегося режима используется ряд программных комплексов различных производителей. Однако, наиболее широко в промышленную эксплуатацию внедрен программный комплекс «RastrWin» различных версий производства Екатеринбургского общественного фонда «Фонд им. Д.А. Арзамасцева».
Программный комплекс «RastrWin» практически стал общепринятым стандартом для решения задач по расчету, анализу и оптимизации режимов электрических сетей и систем. ПК «RastrWin» используется более чем в 150 организациях на территории России, Казахстана, Киргизии, Беларуси, Молдовы, Монголии, Сербии[44].
Программа «InorXL», распространяющаяся бесплатно, разработанная Машаловым Е.В., широко используется в небольших проектных институтах, студентами и аспирантами. Особенностью этого программного комплекса является мультифронтальный метод LU-разложения, который позволяет значительную часть решения задачи выполнять в параллельном режиме, сокращая общие затраты времени [45].
При сравнении результатов расчетов установившегося режима для всех программных комплексов использовался старт с номинальных напряжений, отсутствие ограничений на итерации и модули напряжений, единый балансирующий и базисный узел. Все схемы, использующиеся для расчетов, находятся или находились в практическом использовании в различных диспетчерских центрах Российской Федерации. Схемы выбирались экспертно, с точки зрения сложности режимной ситуации и/или ради демонстрации различных особенностей и нюансов. Близость полученных в различных программных комплексах результатов оценивается по мощности, генерируемой балансирующим узлом. Предположительно, можно представить ситуацию, когда при одной и той же мощности балансирующего узла и одних и тех же входных данных полученные режимы будут различны, но на практике критерий равенства мощностей генерации в балансирующем узле достаточно надежен.
Из результатов таблиц 7 и 6 видно, что режим на рыночной схеме ЕЭС_1 не удалось рассчитать программному комплексу «InorXL». Режим, к которому сошлись расчетные модули ПК «RastrWin3» и РТД «Финист» одинаковый. Данная схема иллюстрирует возможность расчетного модуля РТД «Финист» рассчитывать режим на больших и сверхбольших сетях высокого напряжения.
Режим на нормальной режимной схеме России ЕЭС_2 успешно рассчитали все программные комплексы. Результат расчета одинаков для всех программ.
С утяжеленной схемой ЦДУ не справился ПК «RastrWin3» и справился ПК «InorXL». Данная схема интересна наличием множества небольших отрицательных сопротивлений, появляющихся в результате общепринятого представления многообмоточного трансформатора «звездой». ПК «InorXL» и РТД «Финист» с отрицательными сопротивлениями справились нормально, однако результат расчета режима у них различен - вблизи границы устойчивости допускается наличие двух разных решений в области нормальных значений напряжений. Можно отметить, что после замены ряда небольших отрицательных сопротивлений небольшим положительным, ПК «RastrWin3» сходится, выдавая режим идентичный режиму, полученному с помощью РТД «Финист». Схема ЦДУ_2 является моделью, полученной в результате максимально возможного утяжеления по множеству параметров в РТД «Финист». Режим на ней не смог рассчитать ни один из представленных сторонних программных комплексов.
Режим на схемах Московского РДУ и ОДУ Средней Волги одинаково успешно рассчитали все программы по расчету установившихся режимов.
Режим ОДУ Северо-Запада не смог рассчитать ПК «InorXL». Из особенностей данной схемы можно отметить на ней наличие трансформаторов с поперечным регулированием.
Утяжеленная схема Ростовского РДУ примечательна тем, что в ней трех-обмоточный трансформатор АТ-1 на подстанции А-20 220 кВ представлен схемой замещения типа «звезда», остальные же многообмоточные трансформаторы представлены схемой замещения типа «многоугольник». Параметры схемы замещения приложены в приложении 5. Если этот трансформатор представить многоугольником, то ПК «RastrWin3» сходится к решению РТД «Финист».