Содержание к диссертации
Введение
1. Оценка состояния силовых трансформаторов по результатам хроматографического анализа 11
1.1. Анализ методов диагностики технического состояния силового маслонаполненного трансформаторного оборудования 11
1.1.1. Периодичность обследования 27
1.2. Анализ методов математического описания критериев оценки состояния силовых трансформаторов по результатам ХАРГ 29
1.3. Системный подход к оценке состояния силовых трансформаторов 34
Выводы по главе 37
2. Техноценологический подход к описанию изоляционной системы силового трансформатора по результатам ХАРГ 39
2.1. Применение рангового анализа для определения параметров содержания газа по результатам ХАРГ 39
2.2. Математический аппарат устойчивых гиперболических Н-распределений 44
2.3. Аппроксимация гиперболических Н-распределений 50
2.3.1. Аппроксимация рангового распределения с использованием золотой пропорции 55
Выводы по главе 58
3. Системные исследования параметров содержания растворённых в масле газов 59
3.1. Особенности и специфика учёта изменения концентрации растворённых в масле газов 59
3.2. Определение факторов, влияющих на концентрацию растворённых газов в силовых трансформаторах 63
3.3. Анализ динамики изменения содержания растворённых в масле газов трёхобмоточных трансформаторов 71
3.4. Моделирование содержания газа ранговым Н-распределением 76
3.4.1. Анализ показателей рангового распределения 80
3.5. Исследование статистических данных на принадлежность нормальному распределению 87
Выводы по главе 91
4. Методика прогнозирования и определения граничной концентрации газов СМТ 92
4.1. Проверка данных на соответствие критериям Н-распределения 92
4.2. Прогнозирование содержания газов СМТ
на следующий временной интервал 97
4.2.1. Прогнозирование концентрации газа для объектов первой (ноевой) касты 100
4.2.2. Прогнозирование концентрации газов для объектов пойнтер- и саранчовой каст 102
4.3. Интервальное оценивание параметрического распределения 104
4.4. Нормирование параметров концентрации растворённых в масле газов СМТ 107
4.4.1. Нормирование граничной концентрации газа на основе кластер-анализа ПО
4.5. Описание алгоритма методики прогнозирования технического состояния СМТ 113
Выводы по главе 115
Основные выводы по работы 117
Список литературы
- Анализ методов диагностики технического состояния силового маслонаполненного трансформаторного оборудования
- Применение рангового анализа для определения параметров содержания газа по результатам ХАРГ
- Особенности и специфика учёта изменения концентрации растворённых в масле газов
- Проверка данных на соответствие критериям Н-распределения
Введение к работе
К сегодняшнему дню оборудование российских электрических сетей в значительной степени устарело, ведь они были созданы 30-40 лет назад. Время наложило на их работу свой отпечаток: электрооборудование подстанций и конструкций воздушных линий электропередачи устарело морально и физически, технологии производства оборудования отстали от мирового уровня. Износ основных фондов в среднем по подстанциям составляет около 40%.
Из всех видов электрооборудования энергосистем одним из важнейших элементов, определяющих надежность электроснабжения, являются силовые трансформаторы. Это наиболее ответственное оборудование, повреждение которого связано с масштабными последствиями.
Стоимость силового трансформатора составляет от 250 тыс. до 1,5 млн. долл. США, а с демонтажем поврежденного оборудования, перевозкой, восстановительными и монтажными работами - достигает 2,5 млн.
В настоящее время в России значительная часть силовых трансформаторов ПО кВ и выше выработала свой нормативный срок службы в 25 лет, установленный ГОСТ 11677-85. В связи с этим всё более актуальной становится задача продления срока службы и оценка возможности дальнейшей эксплуатации такого оборудования. Опыт эксплуатации силовых трансформаторов показывает, что и после отработки установленного срока службы значительная часть существующего парка сохраняет работоспособность и его замена нецелесообразна.
С одной стороны, энергокомпании, стремясь повысить рентабельность производства и снизить расходы на эксплуатацию электроэнергетического оборудования, уменьшают капитальные вложения, стараясь как можно дольше эксплуатировать работающее оборудование. С другой стороны, повышаются требования к качеству электроснабжения потребителей и надёжности работы электрооборудования.
Эти противоречащие друг другу моменты требуют разработки новых и усовершенствования существующих методов диагностики силовых трансформаторов и автотрансформаторов, так как стоимость силового трансформатора на три порядка выше стоимости компьютерной программы паспортизации, которая будет обслуживать десятки и сотни объектов, и оценки состояния оборудования.
Опыт показывает, что традиционные испытания необходимы и лежат в основе определения работоспособности трансформаторов и автотрансформаторов, но они не всегда позволяют обнаружить дефекты на ранних стадиях и своевременно сигнализировать о развитии процессов, приводящих к снижению надежности и работоспособности оборудования. При этом необходимо совершенствовать систему нормативных параметров для оценки работоспособности силовых трансформаторов.
Исследования показывают, что ранняя диагностика трансформаторов и автотрансформаторов снижает расходы на ремонт на 75%, потери от недоот-пуска электроэнергии на 63%, а ежегодная экономия составляет 2% от стоимости нового трансформатора. При этом в качестве оптимальных затрат на диагностику признается финансирование в размере 10-15% от стоимости оборудования.
Это способствует разработке новых методов обнаружения дефектов на ранней стадии их развития, появляющихся в результате физического старения оборудования, кроме того, ранняя диагностика помогает своевременно разработать и выполнить ряд мероприятий по предотвращению аварийной ситуации, повышению коэффициента готовности оборудования для дальнейшей эксплуатации, сокращению времени простоя, затрат на ремонт и, как следствие, все это приводит к продлению срока службы оборудования.
До недавнего времени существовала система обеспечения надежности работы основного высоковольтного оборудования, ориентированная на поддержание технического состояния путем жестко регламентированных объе-
мов и периодичности испытаний и ремонтов в заданные сроки, независимо от их реальной необходимости и зачастую в ущерб экономической целесообразности. Это было связано, в первую очередь, с низкой эффективностью раннего обнаружения развивающихся дефектов традиционными методами контроля.
Для создания эффективной системы диагностики необходимо точно знать действительную причину повреждений оборудования, то есть определить тот дефект, который привел к повреждению. Как правило, это достаточно сложная задача, однако без её решения невозможно исключить повторение повреждений. Существенно облегчает задачу понимание того, что необходимо искать, а для этого необходимо сформулировать общую идею, по которой поверяются частные решения.
Экономическая целесообразность дополнительных затрат на систему диагностики оборудования заключается в снижении стоимости восстановительных ремонтов по сравнению с аварийными ремонтами, с учетом недоот-пуска электроэнергии и ущербов от перерывов в электроснабжении.
Благодаря внедрению хроматографического анализа растворённых в масле газов (ХАРГ) может быть существенно уменьшен объем обслуживания трансформаторов за счет отмены обязательных периодических испытаний на отключенном оборудовании, повышена надежность эксплуатации трансформаторного оборудования. Так, по опыту эксплуатации ОАО Красноярскэнер-го, из 400 трансформаторов 110 кВ и выше примерно 4 трансформатора в год выводятся в ремонты по результатам ХАРГ (примерно 1 %) . Вскрытие и осмотр в 100 % случаев подтверждают наличие развивающихся дефектов.
Однако существующие методы оценки результатов ХАРГ не прогнозируют содержание растворённых в масле газов, а значит и зарождение дефекта. Хроматографический анализ представляет собой типичный случай многопараметрического анализа. Однако в реальных условиях оценка состояния по результатам ХАРГ опирается на методы, основанные на превышении одной
или нескольких составляющих предельных значений, то есть по сути является монопараметрической. Другим важным аспектом ограниченности возможностей ХАРГ является зависимость результатов от факторов, которые учесть детерминированными методами невозможно.
Метод определения граничных значений содержания газов по интегральной функции распределения, приведённый в «Методических указаниях по диагностике развивающихся дефектов по результатам хроматографиче-ского анализа газов, растворённых в масле силовых трансформаторов» [1,2,3] не учитывает параметры, индивидуальные для каждой энергосистемы; при этом необходимо периодически пересматривать значения граничных концентраций газов, так как с течением времени оборудование стареет, часть оборудования заменяется на новое, совершенствуются средства и методы измерений.
При определении предельных значений концентрации газов не учитываются ценологические свойства инфраструктуры энергосистем, заключающиеся в том, что предельные значения концентрации газов, принимаемые по регламентирующим документам, не могут применяться одинаково для трансформаторов различных энергопредприятий. Иначе говоря, вероятность граничной концентрации газа одного трансформатора может быть неприменима для другого трансформатора. Это ставит задачу поиска новых технических решений оценки состояния, обеспечивающих более совершенную организацию технического обслуживания. Закономерности содержания газов в силовых маслонаполненных трансформаторах каждой энергосистемы необходимо определять по статистическим данным, применяя ценологические положения, активно развивающиеся в настоящее время.
Теоретические и экспериментальные исследования, выполненные в направлении моделирования на основе техноценологических свойств, Б.И. Кудриным, В.В. Фуфаевым, В.И. Гнатюком, Б.В.Жилиным, О.Е. Лагутки-ным, М. Г. Ошурковым, Е.Ю. Сизгановой, А. В. Степановым и др. сделали
возможным применение этого подхода для исследования и анализа сложных технических систем.
Поэтому актуальным и своевременным является разработка методов прогнозирования состояния СМТ в условиях вероятностной информации и уточнения граничных значений содержания газов для определения технического состояния объекта на следующий временной интервал и повышения его эксплуатационной надёжности.
Целью работы является разработка методики прогнозирования концентрации газов для оценки технического состояния силовых маслонаполненных трансформаторов по результатам ХАРГ на основе техноценологического подхода.
Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:
Провести анализ современных методов и способов диагностики технического состояния СМТ и обосновать необходимость разработки методики прогнозирования содержания растворённых в масле газов.
Выполнить статистический и ценологический анализ содержания растворённых в масле газов.
Исследовать факторы, влияющие на концентрацию растворённых в масле газов.
Построить математическую модель прогнозирования содержания растворённых в масле газов для СМТ на основе техноценологического подхода и провести проверку прогнозных значений на реальных данных.
Определить предельные значения концентрации растворённых газов для оценки технического состояния трансформаторов.
Научная новизна диссертационной работы заключается в следующем: 1. Впервые предложена математическая Н-модель, позволяющая достоверно описывать содержание растворённых в масле газов СМТ.
Определены граничные значения концентраций газов на основе кластер-анализа с учётом особенностей конкретного энергопредприятия.
Разработана концепция, позволяющая выявить объекты для первоочередного осмотра с целью уточнения технического состояния трансформаторов для уменьшения трудовых и финансовых затрат на проведение текущих и капитальных ремонтов с отключением оборудования.
Разработана методика прогнозирования концентрации растворённых в масле газов, основанная на теории структурно-топологической динамики ранговых распределений для оценки технического состояния СМТ.
Значение для практики заключается в создании методики проведения обследования силовых трансформаторов по данным ХАРГ на основе техно-ценологического (рангового) анализа без использования нормированных предельных значений концентрации газов. Это даёт возможность определять предельные концентрации газов для маслонаполненного оборудования конкретного предприятия электрических сетей. Предлагаемая методика позволяет прогнозировать параметры ХАРГ на следующий временной интервал и планировать ремонт трансформаторов по фактическому состоянию, что экономит финансовые и трудовые ресурсы. Использование данной методики способствует продлению срока службы трансформатора за счёт своевременного выявления дефектов и выводу трансформатора в ремонт. Она может использоваться для маслонаполненного оборудования различных классов напряжения, мощности, типа исполнения любой энергосистемы.
Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на международных, всероссийских и региональных конференциях:
Третья Международная научная конференция РАЕ «Технические науки и современное производство», 2006г. Лутраки (Греция); Международная научная конференция РАЕ «Компьютерное моделирование в науке и технике», 2006г. Дубай (ОАЭ); Международная научная конференция РАЕ «Современные наукоёмкие технологии», 2006г. Тенерифе (Испания); Совершенствова-
ниє управления электропотреблением и вузовская подготовка: международная научно-техническая конференция «Энергосбережение. Энергооборудование. Энергопотребление» Калининград, 2006; Вторая Общероссийская конференция с международным участием РАЕ «Перспективы развития вузовской науки», 2006г; Энергоэффективность систем жизнеобеспечения города: VI Всероссийской научно-практическая конференция, Красноярск, 2005; Электроэнергия: от получения и распределения до эффективного использования, г. Томск, 2006; а также на постоянно действующем семинаре кафедры «Электроснабжение и электрический транспорт» ПИ СФУ.
Основные результаты исследований по данной теме опубликованы в 10 печатных работах.
Диссертация состоит из четырех разделов, основной текст на 128 с, 40 иллюстраций, 38 таблиц, 6 приложений, списка использованных источников из 103 наименований
Анализ методов диагностики технического состояния силового маслонаполненного трансформаторного оборудования
Определение технического состояния оборудования, вида и степени развития дефектов по результатам контроля состояния и специальных обследований с целью прогнозирования отказа называют технической диагностикой.
На практике различают оперативную диагностику - диагностику оборудования в процессе эксплуатации (в рабочем состоянии) и диагностику в процессе ремонта - диагностику на отключенном оборудовании в процессе его ремонта.
Своевременная диагностика технического состояния силовых маслона-полненных трансформаторов (СМТ) позволяет предупредить возникновение аварийных ситуаций в электрической системе. При этом значительно снижа ются затраты на ремонты, появляется возможность оценки действительного состояния электрооборудования с определением запаса его работоспособности (что особенно актуально для оборудования, отработавшего 15 лет и более).
Нормативный срок службы силовых трансформаторов согласно ГОСТ 11677-85 «Трансформаторы силовые. Общие технические условия» составляет 25 лет. В энергетике более 50% установленных трансформаторов отработали этот срок, однако их замена в существующих условиях чрезвычайно дорога. В то же время опыт эксплуатации показывает, что при соблюдении нормативных нагрузочных режимов, своевременном проведении ремонтов и качественном их выполнении срок службы трансформаторов может быть увеличен.
Для решения вопросов дальнейшей эксплуатации трансформаторов возникает необходимость анализа их действительного технического состояния, которое определяется целым рядом диагностируемых параметров, характеризующих состояние активной части, изоляции, устройства переключения ответвлений, вводов высокого напряжения, системы охлаждения и т.п.
Проведение планово-предупредительных ремонтов без предварительного комплексного обследования трансформаторов себя не оправдывает, поскольку приводит к значительным материальным затратам и очень часто вследствие разгерметизации, к ухудшению характеристик изоляции.
Последнее время в нормативных документах термин планово-предупредительный ремонт всё чаще заменяется на ремонт по фактическому состоянию.
Методы диагностики трансформаторов делятся на традиционные (при его отключении) и нетрадиционные (в процессе эксплуатации).
В настоящее время для определения состояния силовых маслонапол-ненных трансформаторов используют следующие методы: 1) комплексные испытания с обязательным проведением опытов ко роткого замыкания; 2) физико-химические анализы трансформаторного масла с определением содержания и состава фурановых производных, ионола, объёмного удельного сопротивления и т.п.; 3) хроматографический анализ газов, растворенных в масле; 4) тепловизионное обследование электрооборудования; 5) измерение наличия и уровней частичных разрядов в изоляции; 6) контроль характеристик изоляции под рабочим напряжением; 7) зондирование обмоток трансформаторов низковольтными импульсами; 8) определение мутности масла оптоэлектронными методами; 9) ультразвуковое обследование трансформаторов; 10) вибрационное обследование трансформаторов.
Из перечисленных методов методическое обеспечение, требования по периодичности проверок и нормы оценки характеристик (РД 34.45-51.300-97 «Объём и нормы испытаний электрооборудования»), имеют методы 1-6, методы 7-Ю находятся в стадии апробации.
По данным НИЦ "ЗТЗ-Сервис" удельное число отказов трансформаторов составляет от 0,86 % до 1,5 % от установленных. Удельное число аварий трансформаторов от 0,22 % до 0,5 %, что значительно ниже, чем у другого оборудования.
Для трансформатора, работающего с переменной нагрузкой, дефекты возникают уже через 15-20 лет, а для трансформаторов, работающих в постоянном режиме - через 30 лет эксплуатации [4].
В целом по маслонаполненным трансформаторам низкий уровень обслуживания и ремонта дает 21 % повреждений, т.е. практически столько же, сколько обусловлено естественным старением изоляции. Следовательно, своевременное обнаружение в трансформаторном масле тех или иных компонентов, образующихся в процессе эксплуатации, несомненно, является первостепенной задачей для надежной оценки состояния высоковольтного маслонаполненного оборудования.
Применение рангового анализа для определения параметров содержания газа по результатам ХАРГ
Одним из инструментов техноценологического подхода в исследовании сложных технических систем является ранговый анализ - метод исследования больших технических систем (инфраструктуры), имеющий целью статистический анализ и оптимизацию, полагающий в качестве основного критерия оптимизацию параметров видовых и ранговых распределений.
Ранговый анализ - метод исследования больших технических систем (инфраструктурных объектов, техноценозов), имеющий целью их статистический анализ, а также оптимизацию и полагающий в качестве основного критерия форму видовых и ранговых распределений [16].
Ранговый анализ, как основной инструмент техноценологического метода исследования больших технических систем определенного класса, базируется на трех основаниях: технократическом подходе к окружающей реальности, восходящем к третьей научной картине мира Б.И. Кудрина (рисунок 2.1) [16, 17, 18]; началах термодинамики [19]; негауссовой математической статистике устойчивых безгранично делимых распределений [20,21,69].
В рамках первой научной картины мира на основе методологического аппарата математической физики, основывающейся на философии картезианского детерминизма, осуществляется разработка отдельных видов техники. Вторая научная картина мира, вобрав вероятностно-статистические представления гауссовой математики, позволила разработать аппарат имитационного моделирования, позволяющий решать задачи проектирования технологических кластеров. Кластер - это класс, совокупность, группа предметов или явлений, обладающих общими признаками; в математической статистике - группа объектов, такая, что выполняется следующее условие: средний квадрат внутригруппового расстояния до центра группы меньше среднего квадрата расстояния до общего центра в исходной совокупности.
В рамках третьей научной картины мира появилась методология оптимального построения техноценозов. Здесь применяется специфическая методология, основанная на философском ценологическом подходе, алгоритмических процедурах рангового анализа и негауссовой (ципфовой) математической статистике гиперболических безгранично делимых распределений [24, 26, 30, 33,48,49, 50].
Техноценоз - ограниченная в пространстве и времени взаимосвязанная совокупность далее неделимых технических изделий-особей, объединенных слабыми связями. Связи в техноценозе носят особый характер, определяемый конструктивной, а зачастую и технологической независимостью отдельных технических изделий и многообразием решаемых задач; взаимосвязанность техноценоза определяется единством конечной цели, достигаемой с помощью общих систем управления, обеспечения и др. [16, 24, 25,26, 27].
Специфика техноценозов проявляется в методологических основаниях их исследования. Техноценозы не поддаются описанию ни традиционными методами гауссовой математической статистики, оперирующей понятиями среднего и дисперсии, ни имитационными моделями. Чтобы корректно описать техноценоз, необходимо постоянно оперировать выборкой в целом, как бы велика она ни была, что предполагает построение видовых и ранговых распределений, теоретическая основа которых лежит в области негауссовой математической статистики устойчивых безгранично делимых распределений [26,28].
Техноценоз не имеет четких и очевидных границ, физически он не может быть выделен ни в пространстве, ни во времени.
В техноценозе должна явно просматриваться единая инфраструктура, в которую входят системы управления и всестороннего обеспечения функционирования. Самое главное - в техноценозе должна наличествовать и четко формулироваться единая цель, заключающаяся, как правило, в получении наибольшего положительного эффекта при наименьших затратах.
В данной работе рассматривается в качестве технической системы филиал Центральные электрические сети ОАО «Красноярскэнерго». Рассматриваемая сеть состоит из подсистем (РЭС), отдельных элементов (линий электропередачи, подстанций, которые в свою очередь состоят из силового, измерительного и другого оборудования). Между элементами электрической системы имеются связи (механические, электрические, пневматические и т. д.), которые можно описать различными законами физики, электротехники. Электрическая сеть имеет единую систему управления в лице директора, его аппарата, завязанных в структуру подчиненности; систему всестороннего обеспечения (техническое обслуживание, ремонт, снабжение, подготовка кадров и др.); общую территорию и, соответственно, сходные условия работы. И, наконец, главное - система функционирует с общей целью, которую весьма приближенно можно определить как получение наибольшей прибыли от транспорта электроэнергии и распределения её между потребителями при наименьших затратах на обеспечение этого процесса.
Таким образом, существуют системные объекты, отдельные элементы которых (подсистемы), с одной стороны, достаточно независимы и не связаны между собой жестко, а с другой, - объединены связями другого типа (слабыми), определяемыми единой системой управления, снабжения, эксплуатации, а также общей целью функционирования. Кроме того, эти объекты ограничены в пространстве и времени. Такую техническую систему можно назвать техноценозом
Особенности и специфика учёта изменения концентрации растворённых в масле газов
Для совершенствования методик анализа результатов диагностики с целью повышения достоверности выводов по оценке состояния трансформаторного оборудования необходим статистический анализ параметров газов.
Периодичность проведения ХАРГ для нормально работающих трансформаторов устанавливается один раз в 6 месяцев. Для вновь вводимых в работу трансформаторов или прошедших капитальный ремонт с полным или частичным сливом масла анализ проводится перед вводом в эксплуатацию, в течение первых 3 суток работы, через неделю, две недели, месяц, 3 месяца, 6 месяцев и далее через каждые 6 месяцев.
Для трансформаторов с предполагаемым дефектом периодичность отбора проб масла устанавливается в каждом конкретном случае, исходя из состава, концентрации газов и скорости их нарастания.
Все дефекты в зависимости от продолжительности развития повреждения можно разделить на следующие: мгновенно развивающиеся, продолжительность развития которых имеет порядок от долей секунд до нескольких минут (возникают при аварийных процессах: коротких замыканиях, пробое изоляции); быстро развивающиеся, продолжительность развития которых от часов до недель (например, ползущий разряд в завершающей стадии); медленно развивающиеся, имеющие продолжительность развития от месяцев до нескольких лет (например, повышенных нагрев конструктивных элементов или повышенный уровень частичных разрядов).
По результатам хроматографического анализа растворённых в масле газов можно выявлять все дефекты, кроме мгновенно развивающихся. Медленно развивающиеся дефекты выявляются при периодичности контроля в 6 месяцев. При этом если содержание газа превышает некоторое граничное значение, установленное нормативными документами [1, 2, 3], рассчитывается скорость нарастания газов, которая не должна превышать 10 % в месяц. После выявления дефекта проводят повторный анализ масла для уточнения вида дефекта и принятия решения о дальнейшей эксплуатации трансформатора или выводе его в ремонт.
Минимальное время повторного отбора пробы масла для проведения анализа можно рассчитать по формуле рМА Т = р (3-1) где Р - коэффициент кратности последовательных измерений (можно принимать Р = 5); МА - пороговая чувствительность определения і-го газа по принятой методике ХАРГ (% об.); Vja6c - скорость нарастания і-го газа (% об/мес). Абсолютная скорость нарастания газа определяется : А — А уабс _ -"-mi (m-l)i у\ где Amj и A(m.))I - два последовательных измерения концентрации і-го газа; Т - периодичность диагностики (промежуток времени между двумя последовательными отборами проб масла для измерения концентрации газов), месяцы.
Степень опасности дефекта устанавливается по относительной скорости нарастания газа, % в месяц лт абс уотн=_і 100о/о (3.3) A(m-l)i
Если относительная скорость нарастания газов превышает 10% в месяц, то это указывает на наличие развивающегося дефекта в трансформаторе. Характер дефекта определяется по отношению характерных газов (таблица 3.1).
Быстро развивающиеся дефекты можно выявить только при непрерывном контроле с использованием автоматических устройств. В энергосистемах и энергообъединениях широко внедряются автоматизированные системы диспетчерского управления. Это - телемеханические, замкнутые на диспетчера системы, предназначенные для оперативного централизованного управления режимами производства [91,92].
На втором, более высоком, этапе развития АСДУ необходимо на основе обработки и анализа получаемой информации формировать команды через управляющий вычислительный комплекс (УВК) непосредственно на объекты. Такая система переходит в режим автоматической замкнутой телемеханической системы.
Использование УВК невозможно без надёжно работающих устройств телемеханики, производящих передачу необходимой измерительной информации (в данном случае концентрации растворённых газов) от контролируемых объектов (СМТ) и обратной связи. Однако установка устройств телемеханики на всех подстанциях энергосистемы или предприятия электрических сетей не может осуществлена по технико-экономическим соображениям. А телемеханизация ответвительных и проходных подстанций технически и экономически нецелесообразна. Автоматические устройства для непрерывного контроля за концентрацией растворённых газов экономически оправдана только на уникальном оборудовании, к числу которых силовой трансформатор не относиться.
Часть величин, характеризующих состояние СМТ, подвержена изменчивости. Изменения измеренных концентраций газов в трансформаторном масле происходят по следующим причинам: процессы старения изоляции СМТ; изменение нагрузки трансформатора и его температуры; случайные погрешности, накапливающиеся в технологической цепочке от отбора пробы масла до введения пробы в хроматограф, и суммарная систематическая ошибка расчёта концентрации газа, присущая используемой методики проведения ХАРГ;
Проверка данных на соответствие критериям Н-распределения
При выполнении статистического анализа допускаются ограничения, снижающие размерность задачи и упрощающие исследование. К числу таких ограничений относятся срок эксплуатации СМТ и загрузка.
В настоящее время невозможно предложить обоснованную зависимость или гипотезу о характере изменения концентраций газов, что объясняется недостаточным объёмом статистических данных.
В данной работе для создания базы данных доступными для изучения являются временные сечения концентраций газов и скоростей их изменения, сечения одноимённых диагностических параметров по парку однотипных трансформаторов одной энергосистемы.
Кафедра «Электроснабжение и электрический транспорт» Красноярского государственного технического университета исследует новый подход к проблеме возможности прогнозирования состояния силовых трансформаторов по результатам статистических данных анализа растворённых в масле газов с учётом их загрузки и срока эксплуатации с использованием техноце-нологического подхода.
Для моделирования концентрации содержания газов применим в числе прочих многофакторный дисперсионный и линейный множественный регрессионный анализы [40, 41, 42, 43]. С их помощью определим влияние одной или нескольких переменных (факторов) на одну зависимую количественную переменную (отклик). В качестве факторов (независимых переменных) возьмём срок эксплуатации трансформаторов (месяцы), их загрузку (% от номинального тока), температуру масла (градусы), температуру окружающей среды (градусы), концентрацию шести газов, полученную по результатам ХАРГ (содержание Н2, СН4, С2Н2, С2Н4, С2Н6, СОг, СО). Данные (приложение А) содержат информацию за 5 лет по 19 трёхобмоточным трансформаторам одной энергосистемы напряжением ПО кВ с РПН, разных типов, различной номинальной мощности. Зависимой переменной (откликом) является поочерёдно концентрация одного из газов. С помощью регрессионной процедуры рассчитаем модель для содержания каждого из шести газов и, которая будет описываться некоторым уравнением, отражая функциональную зависимость между экспериментальными количественными переменными, а также проверим гипотезу об адекватности модели экспериментальным данным.
Для определения фактического содержания газов на основании технологических характеристик Хь Х2,...,Хт используем эмпирическую линейную зависимость в алгебраической и матричной формах:
Для обобщённой оценки тесноты связи между технологическими параметрами и концентрацией газов в модели линейной регрессии применяется коэффициент детерминации:
Из-за наличия корреляционных связей между параметрами в модели множественной регрессии отдельные коэффициенты регрессии могут быть статистически незначимыми. Проверка значимости і-го регрессионного коэффициента производится по t-критерию Стьюдента: 1А!=А{А;/0-А;, (3.7) где СА,І - стандартная ошибка і-го коэффициента множественной регрессии. Стандартная ошибка і-го коэффициента множественной регрессии определяется по формуле: ,2 E(VV АІ=СІІІГЬ Г 3 8) II N-m-1 где Сп - диагональные элементы матрицы (X X)".
Факторы, для которых tki имеют большие значения, оказывают существенное влияние на концентрацию газа трансформатора. Если расчётное значение t-критерия 1щ превышает табличное значение t с вероятностью а
и степенями свободы v = N - m - 1, то рассматриваемый коэффициент А,- является статистически значимым. В противном случае он может быть исключён из уравнения регрессии без ухудшения степени подгонки модели.
Для сравнения моделей с разным количеством коэффициентов регрессии m используется скорректированный (нормированный) коэффициент детерминации, который учитывает число степеней свободы модели: В =1 (1-R2)N N-m-1 (3.9) Адекватность окончательной модели проверим с помощью дисперсионного анализа [29, 31] с применением F-критерия Фишера.
Результаты статистической обработки представлены в таблицах 3.2-3.16, где df- это количество степеней свободы (кь k2 и ko6llI = N - 1), SS - вариативность признака, MS - математическое ожидание суммы квадратов, F -значение статистики критерия Фишера.
Из таблиц регрессионной статистики и дисперсионного анализа по концентрации каждого из газов видно, что линейная модель множественной регрессии в большинстве своём неудовлетворительно описывает зависимость содержания того или иного растворённого газа в масле силового трансформатора от основных параметров: температуры воздуха (Xi), срока эксплуатации трансформатора (Х2), загрузки трансформатора (Х3), температуры масла (ХО и концентрации других газов (Xs-Xg). Достоверность полученных регрессий составляет 6,7 % (СО), 44 % (С02), 50,6 % (С2Нб), 15,3 % (С2Н2), 6,8 % (СИ,).
Дисперсионный анализ показал, что F-критерий Фишера статистически значим для трех моделей из пяти (С02, С2Н6, С2Н2), у которых наибольший коэффициент детерминации. По расчёту коэффициентов регрессионных уравнений можно сказать, что они статистически ненадежны (за исключением параметра Х2). Статистика tn =l 96 для всех параметров кроме Х2 (срока эксплуатации трансформатора) превышает значения расчётной t-статистики. В двух моделях установлено, что метан влияет на концентрацию этана и двуокиси углерода наряду со сроком эксплуатации.
Таким образом, можно сказать, что на концентрацию газов более существенное влияние оказывает срок эксплуатации трансформатора, нежели его тип, погодные условия и загрузка.
Обобщая выше сказанное, делаем вывод, что применение линейного множественного регрессионного анализа к описанию содержания газов в силовых трёхобмоточных трансформаторах рассматриваемой электрической сети через выбранные технологические параметры по одной зависимости невозможно.
Такой результат приводит к необходимости рассмотрения ограничений использования данного математического аппарата для моделирования процессов в системах ценологического типа.
В связи с этим необходима проверка соответствия распределения статистических данных нормальному закону распределения.
