Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Анализ причин появления погрешностей в данных телеметрии и существующих методов фильтрации грубых ошибок измерений . 11
1.1. Основные причины появления погрешностей в телеметрической информации 11
1.2. Первичная обработка информации 16
1.3. Характеристика измерений и ошибок измерений 20
1.4. Основные направления повышения качества первичной информации 22
1.5. Методы обнаружения плохих данных 24
1.5.1. Методы идентификации плохих данных «при удалении» 27
1.5.2. Идентификация по «неквадратичному критерию» 30
1.5.3. Идентификация «по проверочной гипотезе» 32
1.6. Применение ошибкоустойчивых (робастных) методов оценивания состояния для обнаружения плохих данных 38
1.6.1. Критерии ошибкоустойчивости 38
1.6.2. Использование метода оценивания по наименьшей медиане квадратов отклонений для обнаружения плохих данных 43
1.7. Метод контрольных уравнений 46
ГЛАВА 2. Одномерная фильтрация телеизмерений как динамический алгоритм локальной обработки данных . 51
2.1. Одномерная динамическая фильтрация телеизмерений 54
2.1.1. Трендовая одномерная фильтрация 59
2.1.2. Определение весовых коэффициентов в одномерном трендовом фильтре 64
2.1.3. Результаты моделирования обработки данных при помощи алгоритма одномерного трендового фильтра 65
2.2. Динамический фильтр Калмана для одномерной фильтрации телеизмерений 71
ГЛАВА 3. Динамическая многомерная обработка данных и взаимокорректирующая фильтрация телеизмерений . 73
3.1. Обработка данных при помощи динамических многомерных линейных фильтров 74
3.1.1. Многомерный линейный фильтр 74
3.1.2. Двумерный линейный фильтр 79
3.2. Коэффициенты чувствительности влияющих параметров в двумерном линейном фильтре 81
3.2.1. Статический способ задания коэффициентов чувствительности 82
3.2.2. Динамический способ задания коэффициентов чувствительности 83
3.2.3. Результаты оценки эффективности применения двумерного линейного фильтра с коэффициентами чувствительности, рассчитанными статическим и динамическим способами 89
3.3. Обнаружение аномальных выбросов многомерными фильтрами 93
ГЛАВА 4. Обнаружение аномальных выбросов и статическая фильтрация телеизмерений . 98
4.1. Применение мажоритарного принципа для обнаружения аномальных выбросов в телеизмерениях и коррекция весовых коэффициентов в задаче оценивания состояния 98
4.1.1. Коррекция задания весовых коэффициентов в задаче оценивания состояния 103
4.2. Алгоритмы статической обработки информации и обнаружения плохих данных 107
4.2.1. Статический параметрический фильтр обнаружения плохих данных 108
4.2.2. Алгоритм локального оценивания состояния для обнаружения плохих данных 115
4.2.3. Функциональный статический фильтр обнаружения аномальных выбросов 118
4.3. Результаты моделирования работы статических фильтров 123
4.3.1. Математическая модель. Критерий эффективности применения алгоритмов дополнительной обработки информации и обнаружения плохих данных 123
4.3.2. Комплексное оценивание состояния 126
4.3.3. Нормирование весовых коэффициентов 127
4.3.4. Обнаружение аномальных выбросов при помощи статического параметрического фильтра 131
4.3.5. Алгоритм локального оценивания состояния 141
4.3.6. Функциональный статический фильтр обнаружения плохих данных 145
4.3.7. Сравнение статических алгоритмов локальной обработки данных 148
Заключение 152
Список литературы
- Первичная обработка информации
- Определение весовых коэффициентов в одномерном трендовом фильтре
- Коэффициенты чувствительности влияющих параметров в двумерном линейном фильтре
- Алгоритмы статической обработки информации и обнаружения плохих данных
Введение к работе
Предмет исследования - электроэнергетическая система (ЭЭС) - является сложным динамическим объектом с большим количеством разнообразных средств автоматического и оперативного управления. Энергосистема, как объект управления, имеет вероятностный характер возмущений, ее параметры, изменяющиеся с течением времени, многомерны и нелинейны [26].
Развитие энергетики тесно связано с усовершенствованием систем, обеспечивающих ее надежное функционирование. Эффективная работа ЭЭС определяется, в том числе, качеством ее диспетчерского и автоматического управления, которое должно поддерживать устойчивость работы энергообъекта, надежность электроснабжения потребителей, качество электроэнергии. В условиях перехода к рыночным взаимоотношениям на первый план выступают вопросы оптимизации режимов и применения новых математических моделей, позволяющих более точно учитывать затраты на производство и передачу электрической энергии. Сложность прямого решения указанной задачи связана с ее большой размерностью, что приводит к необходимости применения принципа декомпозиции и решению по частям в автоматизированных системах диспетчерского управления (АСДУ).
Управляемый объект и протекающие в нем процессы описываются режимными параметрами, меняющимися во времени по причине изменения внешней среды или самого объекта. В динамической системе необходимо периодически пересматривать состояние ее характеристик в целях коррекции доступных мер воздействия, направленных на сохранение допустимости режима [1]. Уровень знаний о состоянии энергосистемы и правильность выработки управляющих воздействий связаны с объемом и точностью исходной информации, характеризующей ее текущий режим [30].
Актуальность проблемы. Для надежной и качественной работы автоматизированной системы диспетчерского управления энергосистемой (особен-
но на стадии выработки управляющих воздействий) необходимы надежные и качественные исходные данные, получаемые от систем телеметрии. Частота обновления информации должна составлять от нескольких секунд до долей секунд, поэтому следует осуществлять фильтрацию помех. Использование данных телеметрии не только в АСДУ, но и в противоаварийной автоматике, предъявляет дополнительные требования к объему и качеству телеизмерений (ТИ). Теоретические исследования, разработка алгоритмов и методов снижения погрешности текущей информации ведутся уже давно, но до сих пор не потеряли своей значимости и актуальности
Для обеспечения достоверности измерений значительные усилия прилагаются к улучшению характеристик надежности и эффективности технических средств систем контроля и управления. Здесь задача повышения качества информации решается путем совершенствования измерительных средств, повышения помехоустойчивости каналов связи и увеличения вычислительной мощности ЭВМ. К сожалению, процесс технического перевооружения системы сбора, приема и обработки информации в нашей стране идет достаточно медленно.
Другое направление решения рассматриваемой задачи состоит в применении различных математических алгоритмов, позволяющих тем или иным способом обнаружить данные, содержащие большие ошибки, и улучшить уже имеющуюся информацию.
Развитие технических характеристик систем сбора и обработки информации (СОИ) не снижает актуальности поставленной проблемы, особенно это касается вопроса обнаружения плохих данных (выбросов). Указанному направлению исследований посвящено большое количество работ как в нашей стране [1, 20-24, 26-27], так и за рубежом [35-37, 39, 41-43, 45-47, 49-54, 55, 57-61]. Причины появления таких выбросов могут весьма различаться. Это и возникающие неисправности в системе сбора данных, и устаревшие трансформаторы тока и напряжения, работающие не в своем классе точности, и задержки по времени передачи информации, и многое другое.
Даже современные системы СОИ не застрахованы от появления телеизмерений, содержащих большие ошибки.
Наиболее весомый и важный вклад в информационное обеспечение задач оперативного и противоаварийного управления режимами энергосистем внесли работы ИСЭМ (г. Иркутск), выполненные под руководством профессора А.З. Гамма [20, 22-24, 27]. Именно эти работы явились основой, на которой строилось настоящее диссертационное исследование по совершенствованию и разработке новых направлений повышения качества поступающей информации.
Обнаружение и идентификация больших ошибок, повышение достоверности телеизмерений должны проводиться достаточно быстро - в темпе реального процесса. Указанное обстоятельство предъявляет определенные требования к используемым программам обработки данных. Теоретические принципы находят все большее применение на практике, что обусловлено, среди прочего, значительно возросшими возможностями вычислительной техники. Для успешной работы существующих алгоритмов необходимо соблюдение некоторых условий, например:
а) присутствие избыточных измерений;
б) наличие статистических данных о работе энергосистемы [27].
Дополнительные трудности при разработке алгоритмов обработки данных возникают по причине того, что большинство энергосистем характеризуется или недостаточным объемом имеющейся телеинформации, или присутствием ненаблюдаемых областей, или наличием районов с низкой локальной избыточностью.
Появление в составе телеизмерений выбросов, недостаточность данных, присутствие измерений, содержащих значительную погрешность (например, из-за малого числа разрядов аналого-цифрового преобразования) -все это приводит к неверным результатам оценивания параметров текущего электрического режима энергосистемы и, следовательно, к выработке неоптимальных управляющих воздействий. Именно поэтому задача повышения
достоверности информации является одной из наиболее важных задач в комплексе АСДУ энергосистем. Основным методом ее решения, в настоящее время, служит оценивание состояния (ОС) режима ЭЭС. Информация, получаемая в результате ОС, может быть использована для оперативного контроля текущего режима, проверки нахождения параметров в заданной (допустимой) области и многих других целей. К сожалению, в силу наличия погрешности в исходных данных и эффекта «размазывания ошибки» результаты оценивания состояния иногда вызывают сомнения в своей приближенности к истинным режимным параметрам, то есть в некоторой мере теряют свою ценность. Повышение точности оценки параметров электрического режима является наиболее желаемым результатом применения разработанных алгоритмов.
Цель диссертационной работы состоит в разработке методов и алгоритмов локальной обработки первичной («сырой») телеинформации о состоянии режима энергосистемы, предназначенных для обнаружения и идентификации аномальных выбросов. Основные направления исследований состоят в следующем:
Поиск способов повышения качества и достоверности телеметрической информации на основе анализа теории, практики и современных тенденций развития данной проблемы.
Разработка априорных по отношению к задаче оценивания состояния методов и алгоритмов обнаружения и идентификации аномальных выбросов в данных телеметрии.
Исследование особенностей и выявление областей применения разработанных алгоритмов как в целях отбраковки плохих данных (ПД), так и для включения их в комплексную оценку состояния, а также разработка математической модели для оценивания состояния режимов ЭЭС и проверки эффективности алгоритмов.
4. Разработка программного обеспечения, реализующего процедуры статической и динамической локальной обработки информации.
Методы исследования. Решение поставленных выше задач выполнялось на основании теории оценивания состояния, методов математической статистики и регрессионного анализа. Кроме того, использовались элементы линейной алгебры и математической логики. Ряд вопросов, связанных с определением пороговых характеристик, решался на основании анализа результатов вычислительных экспериментов. Для оценки достоверности разработанных алгоритмов использовались приемы сравнения результатов моделирования.
Научная новизна работы. Для решения задач исследования автором представлено теоретическое обоснование и разработан ряд методов априорной обработки телеметрической информации.
Основное направление поиска решения заключалось в выносе подзадачи обнаружения и отбраковки данных, содержащих аномальные выбросы, на этап «ДО» оценивания состояния режима энергосистемы. Предложено применение принципа локальной обработки первичной информации. Оценка состояния режима энергосистемы по данным телеметрии определена как комплексная оценка состояния (КОС), в отличие от локальной (ЛОС) оценки, сфера применения которой установлена в данной работе.
В результате проведенного исследования выявлены топологические' ярусы расположения телеизмерений, позволяющие учесть влияние одних параметров режима на другие, и предложен путь учета такого взаимного влияния. Разработаны алгоритмы одномерной и взаимокорректирующей обработки телеизмерений, учитывающие динамику поведения режимных параметров в предшествующие моменты времени.
Представлены теоретические обоснования применения мажоритарного принципа в алгоритмах идентификации плохих данных. Предложены мето-
дики применения телеметрии фазового угла и, в случае отсутствия таковой, формирования соответствующего псевдоизмерения.
Помимо уже упомянутых динамических алгоритмов создано еще три алгоритма локальной обработки данных телеметрии, которые дают возможность выявлять данные, содержащие большие ошибки, но не обнаруженные пороговыми фильтрами. Сформированные списки ошибочных телеизмерений и телеизмерений с подозрением на ошибку являются результатом работы алгоритмов статической фильтрации телеизмерений. Некоторые из разработанных методов позволяют рассчитать новое значение параметра электрического режима вместо телеизмерения, признанного ошибочным.
Практическая значимость работы и реализация результатов. Разработанные алгоритмы направлены на практическое решение задач идентификации аномальных выбросов в телеизмерениях параметров электрических режимов. Они могут использоваться в программном комплексе информационного обеспечения в темпе процесса оперативного управления для повышения качества результатов оценивания состояния ЭС.
Предложенные в работе методы реализованы в виде программных приложений и проверены в условиях, приближенных к реальным.
Основные положения диссертации опубликованы в следующих работах: [3-16, 28, 29, 33, 34, 38]. Общее количество работ - 19.
Апробация работы. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на научно-технических конференциях всероссийского и международного уровня:
«Энергетика, экология, надежность, безопасность» (Томск,
1999);
«Урало-Фламандское сотрудничество в сфере повышения академического уровня высших учебных заведений» (Екатеринбург, 1999);
Конференция Молодых специалистов электроэнергетики (Москва, 2000);
2-я Международная научно-техническая конференция РУО АИН РФ (Екатеринбург, 2000);
«Энергосистема: управление, качество, безопасность» (Екатеринбург, 2001;
Энергосистема: управление, качество, конкуренция» (Екатеринбург, 2004);
«Передача энергии переменным током на дальние и сверхдальние расстояния» (Новосибирск, 2003);
International Conference on Advanced Power System Automation and Protection (Jeju, Korea, 2007);
III международная научно-техническая конференция «Энергосистема: управление, конкуренция, образование» (Екатеринбург, 2008).
Объем и структура диссертации. Диссертация состоит из введения, че
тырех глав, заключения, списка литературы (61 наименование).
Объем работы включает в себя
Страниц: 158
Таблиц: 17
Рисунков: 41
Первичная обработка информации
Модель установившегося режима энергосистемы формируется на основании данных телеметрии и в результате выполнения следующих этапов расчета [2]: - синтеза расчетной схемы; - проверки наблюдаемости режима; - отбраковки грубых ошибок в телеизмерениях; - нахождения параметров в соответствии с принятым критерием оценивания.
Первая из поставленных задач выполняется на базе предварительно известной топологии сети и отдельных ее объектов. В результате формируется расчетная схема, содержащая к узлов и L ветвей, которой ставится в соответствие поступающая телеметрия.
Недостаточность средств телемеханики и вызванная этим неполнота информации приводят к необходимости использовать дополнительные данные о схеме и режиме, относящиеся к другим срезам времени и экстраполированные для рассматриваемого момента. Такие данные часто формируются на основании результатов обработки периодически проводимых контроль ных измерений режимов характерных дней и называются псевдоизмерениями. При формировании псевдоизмерений могут учитываться действия автоматических устройств, поддерживающих определенные режимные параметры на заданном уровне.
Первичная обработка телеметрии осуществляется с целью проверки ее достоверности, восстановления, дорасчета и зависит от характеристик системы сбора и обработки первичной информации (ССОПИ), полноты и качества входных данных, а так же от вычислительных возможностей ЭВМ. Оптимальное выполнение всех функций обработки основано на наличии многократных измерений одних и тех же параметров, присутствии некоторых априорных сведений о соотношениях измеряемых величин, о физически возможных диапазонах их значений, статистических показателях. Контроль достоверности ТИ на начальном этапе обычно осуществляется несколькими способами [2], а именно: - по необновлению; - по превышению технического диапазона; - по несовпадению дублей; - по скачку; - по закону полного тока; - по несовпадению телеинформации и телесигналов; - по сигналам системы передачи данных.
Тест «по необновлению» телеизмерений основан на предположении, что если известны динамические характеристики некоторого параметра, а в течение некоторого времени телеинформация не подвергалась изменению, то, следовательно, можно считать данное измерение недостоверным. На практике такая проверка проводится крайне редко по причине отсутствия моделей поведения того или иного параметра.
Наибольшее распространение получила отбраковка данных, превышающих некоторый установленный максимальный или минимальный порог значений, то есть фильтрация внезапных «грубых» выбросов параметров. За данный диапазон достаточно широк и эффективность пороговых фильтров по обнаружению грубых ошибок невелика. Если в системе имеется два независимых измерения одного и того же параметра (значения напряжений на двух секциях шин, измеренные различными трансформаторами напряжения), то их несовпадение свидетельствует о недостоверности одного из них или обо- их.
Для повышения точности исходной информации применяются простейшие математические фильтры типа медианного, скользящего среднего, которые предполагают некоторое усреднение телеизмерений. Восстановление недостоверных параметров может выполняться по дублям (при их наличии), по интерполированной суточной ведомости или по последнему достоверному значению с учетом планового графика.
В связи с увеличивающимися требованиями к качеству электроэнергии (ЭЭ) ранее был выдвинут ряд требований к объектам рынка при взаимодействии с системным оператором (СО), направленный на улучшение качества телеметрии: 1) использование метки времени (встроенные астрономические часы, внешняя синхронизация) для решения задач достоверизации и баланса мощности и ЭЭ; 2) поддержка соответствующих протоколов, предусматривающих передачу ТИ с меткой времени; 3) скорость обмена информацией не менее 9.6 кб/с; 4) обеспечение надежности передачи данных (2 канала по независимым трассам); 5) пофазное измерение тока и напряжения; 6) определение объема и размещения ТИ соответствующими службами СО.
Определение весовых коэффициентов в одномерном трендовом фильтре
Работа одномерного трендового фильтра тестируется на следующей серии расчетов.. Рассматривается набор N данных, имитирующих изменение во времени некоторого параметра режима, на практике представляющий не известную величину, а здесь выступающий в качестве эталона у (і), і = 1, ...,N. Для моделирования телеизмерений z(C) на эталонные данные накладывается шум с нормальным законом распределения (модель пд и пкс по (2.1)) и выполняется квантование по уровню.
В качестве критерия для проверки эффективности одномерного трендового фильтра записывается величина суммы квадратов отклонений отфильтрованных значений от эталонных и сравнивается с такой же суммой квадратов отклонений телеизмерений:
Для приведенных далее результатов при построении фильтра принималось: глубина ретроспективы Т = 6, линейная модель регрессии и весовые коэффициенты фильтра а = Ъ — 0,5. Рассматривались варианты, графическое представление которых приведено на рисунках 2.4а - 2.4г, а значения критериальных функций сведены в таблицу 2.1. Значения рассчитанного критерия сравниваются с результатами фильтра экспоненциального сглаживания вида (2.6) с коэффициентами а, Ъ, равными 0,5. Проведенные исследования показали, что применение одномерного трендового фильтра снижает величину критериальной функции (2.17-2.18) Е среднем на 30-50 %, а в ряде случаев и более (таблица 2.1). Приведенные в таблице 2.1 значения Д рассчитывались по выражению А= F К 100 %. (2.19) ти
Здесь F принимает значения F$ 3C и F0T$. Большее значение А соответствует большему снижению критериальной функции и, следовательно, более эффективной фильтрации.
Результаты после ОТФ приближаются к эталонным, то есть к действительным значениям параметра электрического режима. Для момента появления однократного аномального выброса (рисунок 2.4в) к = 11 и z(ll) = 30, следуя алгоритму (рисунок 2.3), отфильтрованная величина рассчитывается как у(11) = 0,7утр(11) + 0,3 z(ll) = 0.7 11.5 + 0.3 30 = 17.5. Можно видеть, что в функцию оценивания ПД не поступает. На следующем шаге (к = 12) вместо z(ll) = 30 в расчете новых коэффициентов тренда участвует скорректированное значение z (ll) = 11.5. Исправление позволяет находить утр(12) в отсутствии выброса.
ОТФ может обнаружить большую ошибку и в том случае, когда сбой происходит в момент технологического изменения режима (рисунок 2.4г). Хотя откорректированное значение и отдаляется от эталонного (у(12) = 11,5), но уже со следующего такта поступления информации фильтр работает корректно.
В качестве особенностей данного метода следует назвать трудности определения порогового значения у для отбраковки плохих данных, поскольку расчеты показывают, что вследствие разнородности параметров электрического режима невозможно задавать данную величину однозначно. Для эффективной работы ОТФ необходимо для каждого параметра периодически пересчитывать у на основании анализа предшествующих данных, что увеличивает время расчета. Величина у зависит от значения дисперсии для данного измерения, оценку которой можно выполнить по (2.9), но поскольку интервал Т небольшой, полученная оценка является достаточно грубой. В рассматриваемых условиях можно включать в состав анализируемых параметров не только значения телеизмерений, но и дисперсии этих ТИ, как в [22], но это приводит к усложнению алгоритма и, следовательно, увеличивает время расчетов. С другой стороны, эффективность ОТФ по обнаружению аномальных выбросов напрямую зависит от значения выбранного порога обнаружения у.
Согласно проведенным исследованиям, пороговую величину у можно априори выбирать как (2 -ь 5)ДУ, где А7 - цена 1 кванта АЦП. Для повышения эффективности работы ОТФ порог у предлагается рассчитывать в режиме «офф-лайн» на основании оценки дисперсии ошибки параметра режима, полученной по уже накопленным архивным данным.
Следует отметить, что в случае не изменяющегося по телеметрии параметра положительный эффект ОТФ снижается до минимума, поскольку в данном случае не только тренд будет совпадать с телеизмерениями, но и отфильтрованное значение.
Анализ результатов моделирования позволяет сделать следующие выводы: - при построении фильтра на небольших интервалах ретроспективы (1-2 минуты) достаточно использовать линейную модель регрессии; - степень эффективности фильтра будет более высокой в усовершенствованных системах сбора данных с небольшим шагом квантования по уровню или с большим числом разрядов при АЦП, так как в этом случае на рассматриваемом интервале ретроспективы могут быть зафиксированы изменения параметра режима, и рассчитанное трендо-вое значение будет отличаться от измеренного
Коэффициенты чувствительности влияющих параметров в двумерном линейном фильтре
Функциональная зависимость параметров электрического режима друг от друга в многомерном линейном фильтре задается коэффициентами чувствительности bjj. В данной работе предложены два способа определения указанных коэффициентов. Считается, что параметры электрической сети, а именно, активные и реактивные сопротивления и проводимости, коэффициенты трансформации трансформаторов известны. Для участка сети, приведенного на рисунке 3.2, сопротивления и проводимости в «П-образной» схеме замещения равны ZQ = Rt)j + ]Хц и Yiijo/2 = Gtj +jBij соответственно. Для упрощения расчетов величиной активной проводимости на землю можно пренебрегать.
Рассматриваемый способ заключается в определении коэффициентов чувствительности через известные соотношения, связывающие параметры друг с другом по законам Ома и Кирхгофа. Для фильтра вида (3.7-3.8) дР, ьь= -.=1+ ; \12 (з.п) J,i (Uj\k)) Л-дЯи- 2Xi.i dQj,i (u]n(kj) Kj = 7Г. = 1 + 7 «5W - 2 - (3.12)
Поскольку связь между параметрами нелинейная, в выражениях (3.11) и (3.12) помимо влияющих параметров (Р(к) и (?(/с)) появляется величина измерения напряжения [/(/е), расположенного на том же ярусе влияния. При расчетах можно использовать как само телеизмерение напряжения, так и среднеэксплуатационное значение. Данные соотношения не требуют большого объема вычислений, и, следовательно, их расчет может выполняться в темпе процесса.
Рассмотренный способ определения коэффициентов чувствительности является статическим, т.е. независящим от значений влияющих параметров в предшествующие моменты времени.
Достоинством статического способа расчета коэффициентов чувствительности является его независимость от значения анализируемого параметра. Например, если уточняется переток активной мощности в начале участка, то коэффициент чувствительности b[j рассчитывается через телеизмерения в конце и наоборот. Но данное обстоятельство иногда оборачивается и недостатком двумерного фильтра, поскольку существует вероятность того, что величины, используемые для расчета коэффициента чувствительности, содержат необнаруженную грубую ошибку, тем самым «загрязняя» обрабатываемый параметр. Решением такой проблемы может быть использование в выражениях (3.11), (3.12) не телеизмерений влияющих параметров, а значений, отфильтрованных на шаге (/с — 1).
В основе данного способа определения коэффициентов чувствительности лежат следующие рассуждения. Пусть рассматриваются два параметра электрического режима - анализируемый и влияющий - и к моменту времени к имеется архивная информация их значений в предшествующие моменты времени. В этом случае можно задать некоторую модель регрессии и определить ее коэффициенты, а они, в свою очередь, будут являться требуемыми коэффициентами чувствительности. Графическая иллюстрация приведенных рассуждений представлена на рисунках 3.3а, б. Обрабатываемый (анализируемый) параметр обозначен как х(к), а влияющий как у(/с), интервал ретроспективы равен Т. Л,
Рассматриваются (рисунок 3.3а) две совокупности данных лг(і) и у(), і = к — Т,к — Т + 1, ...Д. В соответствии с выбранным интервалом ретроспективы Т и, задавшись моделью, устанавливающей связь x(f) = f{y(f)), легко определяются коэффициенты регрессионного уравнения. Далее их можно использовать в качестве искомых коэффициентов чувствительности. Простейшая модель регрессии - линейная (рисунок 3.36) - имеет вид (у) = ЬоУ + Ьі, (3.13) где коэффициент Ь0 и будет коэффициентом чувствительности, используемым в (3.6).
Кроме линейной можно выбирать и более сложную функциональную зависимость /(у(0) но это приведет, как и в случае выбора тренда, к увеличению времени расчетов и к необходимости определения в каждом конкретном случае своего уравнения регрессии. Определение коэффициентов линейной регрессии аналогично определению коэффициентов линейного тренда (2.8) и основано на расчете минимальной суммы квадратов отклонений реальных значений от рассчитанных. Необходимо минимизировать целевую функцию вида:
Очевидно, решение существует в том случае, если матрица А (3.15) останется невырожденной. Причиной вырождения матрицы является постоянство параметра у(і) на рассматриваемом интервале ретроспективы (иллюстрация на рисунке 3.4).
Указанная ситуация достаточно распространена на практике, поскольку вызывать ее могут, например, слишком большая цена кванта АЦП параметра y(t), неисправность в системе передачи данных (задержка поступления информации). Кроме того, существует возможность, что ошибка содержится в параметре x(f), и информация об его изменении на данном временном интервале (рисунок 3.4) не соответствует действительности. Возникающую неопределенность, какой из параметров содержит ошибку, на первоначальном этапе обработки телеизмерений разрешить не представляется возможным.
Поскольку фильтрация выполняется для каждого параметра, одна и та же величина может являться и анализируемой, и влияющей. Поведение влияющей режимной характеристики определяет отфильтрованное значение, рассчитанное по двумерному линейному фильтру, и в случае, если все телеизмерения на интервале ретроспективы неизменны, то коэффициент чувствительности будет равен нулю. При таких условиях, и если коэффициент чувствительности рассчитать невозможно, двумерный линейный фильтр будет преобразован в одномерный трендовый путем перехода к весовым коэффициентам а[ = а12 = 1/2, а13 = 0.
Для иллюстрации указанной особенности динамического способа расчета коэффициентов чувствительности в двумерном линейном фильтре приводится следующий пример. Пусть имеются телеизмерения значений перетоков активной мощности в начале и конце линии электропередачи, при этом аномальные выбросы отсутствуют. Далее, пусть в первом случае все параметры на рассматриваемом временном интервале изменяются, а во втором — телеизмерение перетока в конце линии неизменно. Для каждого из этих параметров выполняется обработка данных двумерным линейным фильтром вида (3.7) с коэффициентами чувствительности, рассчитанными динамическим способами (3.15), а также одномерным трендовым фильтром (2.11). Результаты сведены в таблицу 3.1 и представлены на рисунках 3.5а, б.
В данном примере, как для построения тренда, так и для определения коэффициентов чувствительности (3.13) использовалась линейная модель. Интервал ретроспективы составлял 6 замеров. Анализ результатов показал, что расчет коэффициентов чувствительности для двумерного линейного фильтра динамическим способом обладает рядом особенностей. Основные достоинства данного способа расчета коэффициентов b j заключаются в том, что
1) здесь не требуются данные о параметрах сети (значения сопротивлений, проводимостей и так далее);
2) в отличие от случая расчета коэффициентов статическим способом нет необходимости привлекать дополнительные значения режимных величин, даже тех, что находятся на том же ярусе влияния.
Особенность динамического способа расчета коэффициентов чувствительности в двумерном линейном фильтре заключается в том, что при неизменных значениях параметра режима коэффициент чувствительности рассчитать или невозможно, или он становится равным нулю, и в этих случаях двумерный линейный фильтр должен быть преобразован в одномерный трендовый.
Алгоритмы статической обработки информации и обнаружения плохих данных
Рассмотренные в данном разделе методы обработки информации предназначены для обнаружения аномальных выбросов и используют информацию, поступающую в конкретный момент времени, то есть являются статическими. При этом используется допущение, что каждый линейный участок электрической сети имеет такие конфигурацию и избыточный объем телеизмерений, как приведено на рисунке 4.3. Таким образом, на основании имеющейся информации начальное множество телеизмерений W = {{WHa4l {WK0H}} = [PFj, Qj»j, UP, PJ% QjHi, U } (4.9) является исходным для любого статического фильтра.
Основное назначение статических фильтров - обнаружение ПД и определение (если возможно) откорректированного значения параметра. Чаще всего результатом работы статического фильтра является величина с[(к), рассчитанная по (4.7). Статические алгоритмы обработки информации предполагают наличие большого числа телеизмерений в электрической сети, степень избыточности ТИ должна быть большой, указанное допущение лежит в основе создания самих алгоритмов.
Здесь в качестве анализируемой величины рассматривается значение параметра электрического режима, поэтому метод и получил название «параметрического».
Предполагается, что появление плохого измерения возможно только в одном параметре, который входит в исходное множество (4.9). Идея фильтра состоит в следующем: любой из параметров начала (конца) участка может быть рассчитан через параметры конца (начала) по известным соотношени-ям. Для формирования элементарного множества, как в разделе 4.1, необходимо каждому телеизмерению, входящему в исходное множество W, поставить в соответствие хотя бы два рассчитанных значения. Выражение параметров начала участка через параметры конца и наоборот дает следующие расчетные соотношения
После выполнения указанной серии расчетов каждому ТИ параметра режима ставятся в соответствие еще несколько значений, определенных через измерения, входящие в W (4.9). Полученная величина (PI, Р2, РЗ) связана с телеметрической информацией так, как определено в (4.10-4.20).
В итоге, для каждого телеизмерения, входящего в W, составляется соответствующее элементарное множество.
В таблице 4.1 приведены элементарные множества, формируемые при конфигурации телеизмерений, показанной на рисунке 4.3. В ней также приведены те влияющие параметры, которые маркируются как подозрительные в случае, если результат анализа элементарного множества соответствует рисунку 4.16.
Как видно из таблицы 4.1, одно и тоже телеизмерение входит в несколько расчетных выражений, для которых характерна различная чувствительность к ошибке, содержащейся в данном ТИ. Поэтому измерение может признаваться либо ошибочным, либо подозрительным в зависимости от того, какое элементарное множество анализируется. К примеру, может возникнуть следующая ситуация: по результатам анализа множества w2 параметр Qt_j признается ошибочным, следовательно, влияющие параметры Р;, Qi и U маркируются как подозрительные, далее анализируется элементарное
Очевидно, нарушение условия по обнаружению ПД телеизмерением должно являться определяющим признаком аномального выброса. Телеизмерение признается подозрительным по результатам анализа таблиц, составленных для значений перетоков мощности (таблица 4.2а) и напряжений (таблица 4.26).
В таблицах 4.2 указаны: параметр электрического режима, элементарное множество, анализ элементов которого позволяет маркировать рассматриваемый параметр как «выброс», если он входит в элементарное множество как телеизмерение, или как «подозрительный». Показаны те контрольные точки (в таблицах они выделены серым фоном), в которых положительный результат проверки (несоблюдение критерия отбраковки), однозначно определяет указанное ТИ как аномальный выброс. Телеизмерение параметра становится подозрительным, если параметр используется для расчета значения, определяющего анализируемое множество, и для него нарушается критерий. В таблицах также приведены те расчетные выражения в соответствующем элементарном множестве, «выпадение» которых приводит к признанию ТИ параметра подозрительным. телеизмерение параметра подозрительным, может быть разным. Исследования показали, что для перетоков мощности достаточно 4-5 элементов, а для напряжений 5-6.
Таким образом, алгоритм параметрического фильтра можно представить следующим образом.
1. Сформировать исходное множество W.
2. Для каждого элемента, входящего в W, рассчитать значения, используя соответствующее выражение из (4.10)-(4.20), сформировать w;-, 7 = 1,...,6.
3. Для каждого элементарного множества Wj (ТИ, Р1,Р2) найти то значение, которое сильно отличается от остальных. По результатам анализа составить проверочные матрицы, соответствующие таблицам 4.2а и 4.26:
3.1. Если в контрольных точках результат проверки положителен, соответствующие телеизмерения маркируются как ПД, для них в задаче ОС с[(к) = 0, или же используется величина, рассчитан ная по (4.2).
3.2. Для телеизмерения, признанного подозрительным, с[(к) = 0,5. Более подробно работа статического параметрического фильтра и осо бенности его реализации будут рассмотрены в разделе 4.3.4.
Отдельно следует отметить работу параметрического фильтра с узловыми напряжениями. Поскольку фильтр работает с данными отдельного участка электрической сети, то необходимо выполнить «стыковку» узловых напряжений, которая выполняется при помощи простого логического алгоритма.
Применение такого способа обнаружения плохих данных достаточно эффективно в условиях принятого допущения, а именно, в случае наличия только одного телеизмерения, имеющего грубую ошибку в представленной совокупности W (4.9) данных телеметрии для рассматриваемого участка электрической сети. В том случае, когда полученные результаты не дают возможности однозначно выделить неверное телеизмерение или набор телеизмерений не полный и составить элементарные множества так, как показано в данном разделе, не представляется возможным, предлагается выполнять обнаружение ПД при помощи алгоритма локального оценивания состояния.
Оценивание состояния, как уже неоднократно упоминалось, является механизмом повышения качества исходной информации, который имеет разработанную теоретическую базу и обширный опыт практической реализации. У ОС имеется такой существенный недостаток, как апостериорность обработки данных, поэтому предлагается следующее. Пусть общая задача оценивания состояния параметров электрического режима, выполняемая на основании всей поступившей телеинформации, называется комплексным оцениванием состояния (КОС).
Если на этапе «ДО» комплексного оценивания состояния осуществить ряд оценок, решая задачу ОС для отдельных частей ЭС, то такая процедура далее будет называться локальным ог\ениванием состояния (ЛОС). Здесь можно использовать такое же разбиение электрической сети, как и ранее (рисунок 4.3). Поскольку сохраняется принцип разделения сети на некоторое число участков, то возможность проведения процедуры ЛОС определяется количеством и расстановкой средств телеметрии. Следовательно, для выполнения локальной оценки необходимо соблюдение условия наблюдаемости выделенных участков электрической сети. Результаты ЛОС анализируются с целью обнаружить аномальные выбросы и могут далее использоваться в комплексном оценивании состояния.
