Оценка показателей балансовой надёжности электроэнергетических систем произвольной структуры Беляев Николай Александрович

Содержание к диссертации

Введение

1. Модели и методы исследования балансовой наджности ЭЭС 10

1.1. Балансовая наджность ЭЭС 10

1.2. Расчтные модели ЭЭС для анализа балансовой наджности

1.2.1. Концентрированные и многозонные ЭЭС 13

1.2.2. Задачи формирования многозонных расчтных моделей

1.3. Методы расчта показателей балансовой наджности ЭЭС 23

1.4. Выводы 30

2. Разработка методики формирования расчтных моделей ЭЭС для анализа балансовой наджности 32

2.1. Общие вопросы разработки многозонных моделей ЭЭС 32

2.2. Метод сетевых коэффициентов 35

2.3. Определение сетевых ограничений, подлежащих учту при формировании многозонных моделей 49

2.4. Формирование зон наджности 66

2.5. Выводы 80

3. Развитие методов оценки показателей балансовой наджности электроэнергетических систем 82

3.1. Общие вопросы расчта показателей балансовой наджности многозонных энергосистем 82

3.2. Формирование моделей генерации и спроса 84

3.3. Модель основной электрической сети 100

3.4. Выводы 112

4. Реализация разработанных методов анализа балансовой наджности 113

4.1. Алгоритм анализа балансовой наджности электроэнергетических систем 113

4.2. Расчт показателей балансовой наджности 120

4.3. Оценка мероприятий по повышению уровней балансовой наджности 125

4.4. Влияние детализации расчтной модели на оценку показателей балансовой наджности 128

4.5. Выводы 133

Заключение 134

Список литературы

• Концентрированные и многозонные ЭЭС
• Определение сетевых ограничений, подлежащих учту при формировании многозонных моделей
• Формирование моделей генерации и спроса
• Расчт показателей балансовой наджности

Введение к работе

Актуальность и степень разработанности темы

Планирование развития электроэнергетических систем (ЭЭС) требует решения
комплекса задач, включающих прогноз сценарных условий функционирования ЭЭС на
среднесрочную и долгосрочную перспективу, анализ основных параметров,

характеризующих режимы работы ЭЭС, и разработку технических и организационных решений, направленных на обеспечение требуемых уровней надёжности и качества электроснабжения потребителей и повышения эффективности ЭЭС. Одной из важнейших задач планирования развития ЭЭС является анализ соответствия планов развития генерирующих мощностей и основной (системообразующей) электрической сети прогнозируемому спросу на электроэнергию и мощность в ЭЭС. Данная задача решается посредством разработки перспективных балансов электроэнергии и мощности ЭЭС и анализа надёжности обеспечения баланса мощности.

Под надёжностью обеспечения баланса мощности (балансовой надёжностью) понимается способность ЭЭС обеспечивать совокупную потребность в электрической мощности и энергии потребителей с учетом ограничений в виде плановых и неплановых отключений элементов ЭЭС, а также ограничений на поставку энергоресурсов. Необходимость исследований балансовой надёжности (БН) обусловлена, в первую очередь, высокой экономической и социальной значимостью бесперебойного электроснабжения потребителей. При этом анализ БН выполняется не только в рамках оценки надёжности электроснабжения потребителей, но и в целях определения объема резервов генерирующих мощностей и пропускной способности основной электрической сети, в том числе в целях обоснования сооружения отдельных энергообъектов. Это обусловливает высокую техническую и экономическую значимость исследований БН. Актуальность исследований БН связана также с рядом современных тенденций в развитии ЭЭС, в частности либерализацией электроэнергетики, развитием генерирующих мощностей на базе нетрадиционных возобновляемых источников энергии, не имеющих гарантированной располагаемой мощности, внедрением накопителей энергии и технологий управляемого потребления.

Задачам анализа БН уделено большое внимание в отечественных и зарубежных научных публикациях. В разные годы исследованиями в области БН занимались И.М. Маркович, М.Н. Розанов, Г.А. Волков, Н.И. Воропай, В.А. Непомнящий, Ю.Б. Гук, И.М. Волькенау, Л.Д. Хабачев, Н.А. Манов, Ю.Я. Чукреев, Г.Ф. Ковалев, Л.М. Лебедева, В.А. Обоскалов, за рубежом Р. Алан, Р. Биллинтон и др.

Для количественной оценки и сопоставления уровней БН используются показатели балансовой надежности (ПБН), расчёт которых требует специальных моделей и методов. Расчётные модели ЭЭС для анализа БН должны предусматривать при оценке ПБН учёт всех влияющих на БН факторов, что необходимо для обеспечения требуемой точности расчёта ПБН и корректности принимаемых по его результатам решений. Разработанные к настоящему времени модели и методы анализа БН позволяют учитывать указанные факторы и с высокой точностью выполнять расчёты ПБН для ЭЭС, характеризующихся относительно плотной структурой электрических сетей с небольшим количеством ограничений на передачу мощности, что позволяет выполнять анализ БН таких ЭЭС на основе моделей малой размерности.

Несмотря на высокую степень проработки методов анализа БН в целом, в настоящее время не нашел своего решения круг проблем, связанных с анализом БН ЭЭС со сложной структурой электрической сети, характеризующейся наличием слабых протяжённых связей. К таким ЭЭС, в том числе, относится Единая энергетическая система (ЕЭС) России. При расчёте ПБН данных ЭЭС необходим учёт влияния топологии и параметров электрической сети на уровни БН, что существенно увеличивает требования к детализации расчётных моделей ЭЭС. При высокой вычислительной сложности задач анализа БН повышение детализации расчётных моделей и учёт в них дополнительных параметров требуют разработки новых высокопроизводительных подходов к анализу БН ЭЭС. Решению указанных проблем, актуальных для исследований надёжности в ЕЭС России на среднесрочную перспективу, посвящена данная работа.

Цель и задачи работы

Цель работы – разработка комплексного метода оценки показателей балансовой надёжности электроэнергетических систем произвольной структуры, позволяющего выполнять формирование расчётных моделей ЭЭС для анализа БН и расчёт ПБН ЭЭС с учётом топологии и параметров электрической сети, ограничений на передачу мощности, параметров генерирующего оборудования, данных о надёжности элементов ЭЭС и режимах потребления электроэнергии.

Достижение цели предполагает решение следующих задач:

1. Формализация формирования зон надёжности в ЭЭС и разработка методов построения многозонных расчётных моделей ЭЭС для анализа БН.

2. Разработка методов оценки влияния ограничений на передачу мощности в ЭЭС на уровни БН.

3. Разработка методов моделирования потоков мощности в многозонных моделях ЭЭС, позволяющих корректно учитывать в задачах анализа БН ограничения на передачу мощности и параметры сети.

4. Развитие методов оценки распределения дефицита мощности в расчётах ПБН ЭЭС в направлении повышения точности учета всех влияющих на значение дефицита мощности факторов, в том числе параметров и надёжности элементов электрической сети, при приемлемом уровне вычислительных затрат.

5. Тестирование и апробация предложенных методов, разработка соответствующих алгоритмов и решение задач оценки ПБН для отдельных ЭЭС в составе ЕЭС России.

Методы исследования

Исследования проводились на основе математического моделирования в программной среде MATLAB с применением методов теории вероятностей, теории надёжности, оптимизации, кластерного анализа.

Научная новизна работы

6. Впервые разработана формализованная методика разбиения ЭЭС на концентрированные подсистемы – зоны надёжности, состав которых является основой для моделирования ЭЭС в расчётах ПБН.

7. Предложены и обоснованы методы учёта ограничений на передачу мощности в расчётах ПБН ЭЭС, позволяющие учитывать параметры электрической сети и ограничения на передачу мощности по выделенным (контролируемым) сечениям электрической сети любой конфигурации.

3. Разработана новая методика учёта вариативности топологии и параметров электрической сети в расчётах ПБН, позволяющая повысить точность оценки ПБН без существенного увеличения вычислительных затрат.

Практическая значимость работы

8. Разработан универсальный и высокопроизводительный алгоритм, позволяющий выполнять расчёт ПБН ЭЭС произвольной структуры, цифровые модели которых содержат до 10⁴ узлов и ветвей, с учётом всех влияющих на уровни БН факторов. Предложенный алгоритм может быть использован, в том числе, при разработке специализированного программного обеспечения.

9. Разработаны подходы к решению задач планирования развития ЭЭС, в том числе определению энергорайонов с повышенными рисками дефицита мощности, выявлению участков сети с недостаточной пропускной способностью, оцениванию эффективности технических мероприятий по повышению БН.

10. Выполнены расчёты ПБН объединённых энергосистем (ОЭС) Востока, Сибири и Урала, входящих в состав ЕЭС России, по результатам которых выявлены зоны с низким уровнем БН и рассмотрены мероприятия по повышению ПБН в отдельных энергосистемах и энергорайонах.

Положения, выносимые на защиту

11. Методика формирования расчётных моделей ЭЭС для анализа БН, позволяющая разрабатывать многозонные модели и формализовать анализ БН для ЭЭС произвольной структуры.

12. Методика расчёта ПБН ЭЭС, позволяющая учитывать ограничения на передачу мощности в виде максимально допустимых потоков мощности по выделенным (контролируемым) сечениям электрической сети произвольной конфигурации, а также вариативность топологии и параметров сети.

13. Результаты расчётов ПБН ОЭС Востока, Сибири и Урала, входящих в состав ЕЭС России.

Достоверность результатов

Достоверность научных положений и результатов исследований подтверждается
корректным использованием теоретических положений, математических методов
исследования электроэнергетических систем, методов вероятностного анализа

надёжности.

Апробация работы

Положения работы обсуждались на международных конференциях и семинарах:

14. Международный научный семинар им. Ю.Н. Руденко «Методические вопросы исследования надёжности больших систем энергетики», Иркутск, 2013; Минск, 2015; Сыктывкар 2016.

15. Научно-практическое совещание «Современные подходы к обеспечению надежности электроэнергетических систем», Сыктывкар, 2013.

16. Международная научно-техническая конференция «Электроэнергетика глазами молодёжи», Новочеркасск, 2013; Томск, 2014.

17. Международная конференция «International Conference on Mathematical Models and Methods in Applied Sciences», Санкт-Петербург, 2014.

Результаты работы также неоднократно рассматривались на заседаниях научно-технического совета АО «НТЦ ЕЭС», семинарах кафедры «Теоретическая электротехника и электромеханика» ФГАОУ ВО «СПбПУ». Результаты работы реализованы при

выполнении научно-исследовательских работ ОАО «НТЦ ЕЭС» по разработке моделей ЕЭС России для анализа балансовой надёжности.

Публикации

По теме диссертации опубликовано 11 печатных работ, в том числе 3 научные статьи в рецензируемых изданиях, входящих в перечень рекомендованных ВАК РФ.

Структура и объем работы

Диссертация состоит из введения, четырёх глав, заключения, списка использованных источников и приложений.

Концентрированные и многозонные ЭЭС

Одной из основных задач в структуре планирования развития ЭЭС является разработка и анализ балансов мощности и электроэнергии, основными целями которой являются [18, 49]: - оценка соответствия намеченного на перспективу развития генерирующих мощностей и электрических сетей требованиям обеспечения потребителей электроэнергией с заданной степенью наджности; - определение потребности в новых генерирующих мощностях с учтом перспективной динамики спроса на электрическую энергию и мощность в ЭЭС, планируемых объмов реконструкции и демонтажа оборудования, использования мощностей действующих электростанций, экспортных поставок электроэнергии.

БН ЭЭС определяется как способность ЭЭС обеспечивать совокупную потребность в электрической мощности и энергии потребителей с учетом ограничений в виде плановых и неплановых отключений элементов ЭЭС, а также ограничений на поставку энергоресурсов [54, 86]. БН характеризует достаточность генерирующих мощностей в ЭЭС с учетом сетевых возможностей их взаимного резервирования и обеспеченности первичными энергоресурсами [15, 29, 51].

БН, в соответствии с классификацией нарушений электроснабжения потребителей ЭЭС, приведнной в [78, 82], представляет собой наджность ЭЭС верхнего иерархического уровня - наджность основной структуры ЭЭС. БН характеризует вероятность нарушений электроснабжения потребителей вследствие возникновения дефицита мощности в ЭЭС, связанного с недостаточной рабочей мощностью электростанций или недостаточной пропускной способностью электрических связей для передачи мощности между отдельными частями ЭЭС в целях обеспечения спроса на мощность и взаимного резервирования электростанций. Причинами данных нарушений могут являться отказы генерирующего оборудования или элементов основной (системообразующей) электрической сети. В рамках анализа БН не рассматриваются нарушения электроснабжения, вызванные отказами элементов распределительных сетей и систем электроснабжения, осуществляющих передачу мощности конкретным потребителям, поскольку причины данных нарушений не связаны с дефицитом мощности в ЭЭС в целом. При расчте БН также не рассчитывается устойчивость переходных и установившихся послеаварийных режимов при аварийном отключении элементов ЭЭС, что является самостоятельной сложной задачей. Условия устойчивости данных режимов должны быть учтены при определении пропускной способности системообразующей сети. Целью анализа БН ЭЭС является расчт наджности покрытия спроса на электрическую энергию и мощность на уровне основной системообразующей сети (в России – Единой национальной электрической сети (ЕНЭС)) и определение оптимальной структуры основных генерирующих мощностей и электрических связей в ЭЭС.

В зарубежной литературе при рассмотрении БН используется аналогичное понятие resource adequacy (ресурсная адекватность, достаточность ресурсов) [110, 112, 123], что характеризует достаточность генерирующих мощностей ЭЭС для наджной поставки электроэнергии потребителям и тем отличается от понятия security (безопасность, оперативная наджность), включающего в себя наджность передающей сети и устойчивость режимов е работы при достаточной для покрытия спроса мощности генерации.

Таким образом, в соответствии с вышеизложенным, под анализом БН в данной работе понимается анализ соответствия (адекватности) генерирующих мощностей и основной системообразующей сети ЭЭС спросу на электроэнергию и мощность со стороны потребителей данной ЭЭС.

Основным средством обеспечения БН является создание резервов генерирующих мощностей и пропускной способности электрической сети, необходимых для компенсации аварийных и плановых отключений элементов ЭЭС, а также непрогнозируемых случайных отклонений спроса на мощность от расчтных значений [15, 49, 57, 77, 89, 101]. Соответственно, БН является одним из основных критериев обоснования объема резервов мощности и пропускной способности межсистемных связей, что обусловливает не только техническую, но и экономическую значимость исследований БН.

Для количественной оценки и сопоставления уровней БН используются показатели БН (ПБН), среди которых различают вероятностные и детерминированные. Вероятностные ПБН характеризуют частоту, продолжительность перерывов электроснабжения или объм недоопуска электроэнергии вследствие дефицита мощности. Среди показателей, применяемых при анализе БН в зарубежных ЭЭС наиболее распространены [52, 97, 99, 109]: – вероятность дефицита мощности (о.е.) – LOLP (Loss of Load Probability); – среднее число дефицитных суток – LOLE (Loss of Load Expectation); – среднее число дефицитных часов – LOLH (Loss of Load Hours); - математическое ожидание недоотпуска электроэнергии потребителям (млн кВт-ч) - WEE (Loss of Energy Expectation) или EUE (Expected Unserved Energy).

В отечественной практике проектирования ЭЭС в качестве ПБН получила распространение интегральная вероятность J бездефицитной работы ЭЭС. Соотношения между различными вероятностными ПБН известны и приведены в [99, 109]. Применение данных ПБН в целом соответствует вероятностному характеру факторов, влияющих на БН.

Детерминированными ПБН являются коэффициенты резервирования, определяемые как отношение величины резерва генерирующей мощности к максимуму потребления мощности или установленной мощности ЭЭС. При том, что резервирование мощности является основным средством обеспечения БН, коэффициент резервирования по сравнению с вероятностными ПБН менее информативен, поскольку помимо величины резерва на уровень БН влияет ряд других факторов (состав и наджность генерирующего оборудования, режимы потребления и др.). В связи с этим наибольшее распространение получили вероятностные ПБН.

С использованием ПБН выполняется нормирование уровней БН и, соответственно, обоснование требуемых для обеспечения БН объмов резерва. Обоснование требуемого уровня БН является технико-экономической задачей, которая сводится к минимизации суммарных затрат на обеспечение наджности (создание в ЭЭС резерва мощности) и компенсацию ущерба от ненаджности (недоотпуска электроэнергии вследствие дефицита мощности). В соответствии с условием минимума указанных затрат получено выражение для определения оптимального значения Лпт вероятности бездефицитной работы [18]: j =i— (0.1) 3 -8760 где зрез и Зущ - удельные затраты на резервную мощность и на возмещение ущерба от недоотпуска соответственно. В советский период указанные затраты были равны зрез 22 руб/кВт и з =0,6 руб/(кВт-ч). С учтом этого в соответствии с (0.1) /опт была принята на уровне 0,996, что соответствовало числу часов использования резервной мощности не менее 35 в год. Значение Jопт принималось в качестве нормативного, соответствующего оптимальному уровню резерва мощности в ЭЭС.

Определение подобным образом норматива БН в настоящее время затруднено, прежде всего, в связи с неоднозначными оценками ущерба от ненаджности. Согласно приведнным в [53] данным, величина удельного ущерба от недоотпуска электроэнергии в разных странах изменяется в широком диапазоне от 1 до 35 $/кВт-ч. В советский период величина ущерба определялась на основе комплексных исследований влияния ограничений потребления и их глубины на технологические процессы в различных отраслях народного хозяйства [57]. В настоящее время в России регулирующими органами не выработан единый обоснованный подход к определению величины удельного ущерба от аварийного ограничения потребителей. В [45, 85] рекомендовано использовать усредннную стоимость ущерба от аварийных ограничений электроснабжения 1,5-4 $/кВт-ч, основанную на зарубежном опыте. С учтом указанной стоимости ущерба и удельных затрат на генерирующую мощность ПГУ-КЭС, которые составляют 800 - 1000 $/кВт [73], в соответствии с (0.1), значение Лпт 0,996 справедливо и в настоящее время. Таким образом, при применении рассмотренного технико-экономического подхода к обоснованию требуемого уровня БН ЭЭС в качестве нормативного в настоящей работе принято значение ,/ = 0,996, которому соответствует значение LOLH = (1 - J) 8760 = 35 ч/год .

Обзор зарубежных подходов к нормированию БН показывает, что в зарубежных ЭЭС действуют значительно более жсткие требования к уровням БН. Например, во Франции и Великобритании нормативные значения LOLH составляют 3 ч/год и 4 ч/год соответственно [44]. В США и Канаде нормируется показатель LOLE на уровне 0,1 сут./год [109]. Относительно высокие требования к БН за рубежом связаны с тем, что они учитывают не только экономическую целесообразность обеспечения того или иного уровня наджности, но и высокую социальную значимость бесперебойного электроснабжения. Это приводит к тому, что принятые нормативы БН существенно выше экономически обоснованных, что отражается, в том числе, на стоимости электроэнергии и мощности для потребителей, в которую включаются затраты на содержание необходимых резервов мощности.

Определение сетевых ограничений, подлежащих учту при формировании многозонных моделей

ОЭС Востока, матрица К которой представлена на рисунке 2.1, является сравнительно небольшой по мощности протяжнной ЭЭС. Число контролируемых сечений равно 9 (см. Приложение). Отметим, что строки 1, 2, 6, 7, 9 содержат только элементы, значения которых равны 0 или -1. Аналогично строки 3 и 8 содержат только элементы, равные 0 или 1. Это обусловлено радиальной структурой ОЭС Востока и составом соответствующих контролируемых сечений, которые, в соответствии с вышеизложенным, полностью охватывают часть узлов ЭЭС, то есть являются полными [50]. Например, сечение, соответствующее строке 8 полностью охватывает Южно-Якутский энергорайон, для узлов данного энергорайона к3 г = 1, для остальных узлов, соответственно, к3 г = 0. В качестве

балансирующего узла в схеме ОЭС Востока принята Зейская ГЭС. Сечение, соответствующее строке 1 матрицы К, полностью охватывает выдачу мощности данной электростанции. Сечение 21, соответствующее строке 3, ограничивает выдачу мощности с шин 220 кВ Бурейской ГЭС. Остальные контролируемые сечения ограничивают передачу мощности между ЭЭС Амурской области, Приморского и Хабаровского краев, а также внутри них.

ОЭС Сибири, матрица K которой представлена на рисунке 2.2, является крупной ЭЭС с мощными центрами генерации и потребления мощности, которые соединены протяжнными и относительно слабыми связями. Число контролируемых сечений равно 19 (см. Приложение), среди них присутствуют как полные, так и частичные. Балансирующий узел в схеме принят на Березовской ГРЭС. Сечения с 1 по 8 находятся западнее балансирующего узла и ограничивают передачу мощности между ЭЭС Омской, Новосибирской, Алтайской и Кемеровской областей. Сечения с 10 по 13 расположены в ЭЭС Красноярского края, с 15 по 17 – в ЭЭС Иркутской области. Сечения 9 и 14 ограничивают выдачу мощности Саяно-Шушенской и Богучанской ГЭС соответственно. Сечение 18 полностью охватывает ЭЭС Бурятии и Забайкальского края, сечение 19 – только ЭЭС Забайкальского края. Наиболее сложной структурой среди рассматриваемых примеров характеризуется ОЭС Урала, матрица K которой представлена на рисунке 2.3. Число контролируемых сечений равно 56 (см. Приложение), часть из которых контролируется только в отдельных ремонтных схемах. Сечения, соответствующие строкам с 1 по 41, ограничивают передачу мощности в центральной части ОЭС Урала и имеют весьма сложную конфигурацию (см. Приложение). Данные сечения ограничивают транзитные потоки мощности в различных направлениях внутри ОЭС или выдачу (прим) мощности отдельными центрами генерации и потребления (Пермь, Челябинск, Киров и др.). Сечение 143, соответствующее строке 41, состоит всего из одной линии 500 кВ Рефтинская ГРЭС - Южная, поток мощности по которой ограничен по условиям допустимой токовой загрузки. Сечения, соответствующие строкам с 42 по 49, расположены в схеме выдачи мощности Воткинской и Камской ГЭС. Сечения, соответствующие строкам с 50 по 56, ограничивают передачу мощности в отдельные районы Тюменской ЭЭС и, в основном, являются полными. Балансирующий узел расположен на Ириклинской ГРЭС.

Рассмотрим влияние допущений, принятых при выводе (2.1), на точность расчта потоков мощности с использованием метода сетевых коэффициентов. Соответствующие исследования проводились в два этапа.

На первом этапе [30] исследования проводились с использованием 57-узловой IEEE схемы. Для определения погрешности расчта потоков мощности P по (2.1) и (2.5) проводились серии сравнительных расчтов в следующем порядке. Последовательно в каждой у-той ветви схемы варьировалось индуктивное сопротивление х . Диапазон изменения полагался равным интервалу х є 0,2JC0 ; 1,2JC0 , где х0 - исходное значение индуктивного сопротивления ветви j, и равномерно разбивался на точек. Для каждой точки выполнялся расчт P по (2.1) и (2.5), а также расчт установившегося режима с использованием электрической нелинейной модели схемы в программном комплексе (ПК) «RastrWin» [125], по результатам которого также определялись потоки мощности в ветвях. Более точное решение, полученное с использованием электрической модели, принималось эталонным. Для решения, полученного с использованием систем линейных уравнений (2.1) и (2.5), для каждой /-той ветви вычислялась средняя по 100 точкам относительная логарифмическая погрешность в соответствии с выражением: є =Ь v n=l где P i , Pi - значения потоков мощности в ветви i, рассчитанные для точки n по (2.1), (2.5) и в ПК «RastrWin» соответственно, P , PГ – максимальное и минимальное значения потоков мощности в ветви i, полученные при варьировании x j. Указанные расчты повторялись при варьировании сопротивления каждой ветви. Таким образом, при общем количестве ветвей в схеме, равном 80, получено 6400 значений погрешности єi . По полученным значениям єi построена поверхность, представленная на рисунке 2.4.

На данном рисунке по вертикальной оси отложена величина єi j, по горизонтальным осям - номера j ветвей с варьируемым сопротивлением и номера i ветвей, в которых рассчитываются потоки мощности. В результате расчтов получено, что значения єi j для рассмотренной схемы не превышают -1,5, что соответствует относительной погрешности не более 3 %. Для рассматриваемых в настоящей работе задач подобная величина погрешности является приемлемой, так как в целом соответствует точности задания исходных данных.

На втором этапе выполнен расчт абсолютных погрешностей определения потоков мощности P методом сетевых коэффициентов для ОЭС Урала, Сибири и Востока. Абсолютная погрешность определения потока мощности определялась для каждой i-той ветви схемы как разность значений fP i, полученных посредством расчтов по (2.1), (2.5) и расчта установившегося режима в ПК «RastrWin». В первом случае, поскольку (2.1), (2.5) не учитывают потери мощности в ветвях, то данные потери в расчтах P i учитывались дополнительным потреблением мощности, которое распределялось по узлам пропорционально заданному в них потреблению. Полученное по результатам расчтов распределение значений погрешностей представлено на гистограммах на рисунках 2.5-2.7.

Формирование моделей генерации и спроса

Тогда в каждом состоянии g є GС для всех s = \JS методами линейного программирования решается (2.12) и проверяется выполнение неравенства Ps Ртах s. По результатам перебора всех g є GС для каждого s определяются вероятности 8 с учтом вероятностей состояний, в которых в результате решения (2.12) получено Ps Pmaxs, и суммарной вероятности состояний, попавших в GС. Затем полученные 8 сопоставляются с 8 . Следует отметить, что задача (2.12) может не иметь решения для некоторых g, если система ограничений-неравенств для соответствующего 91 несовместна. В этом случае необходимо уменьшать РН , расширяя тем самым 9Ї до тех пор, пока решение (2.12) не появится. Также необходимо отметить, что для получения достоверных значений 8 выборка GС должна быть достаточно представительной, что неизбежно ведт к увеличению вычислительных затрат, поэтому третий подход является наиболее трудомким.

Четвертый подход заключается в возможности аналитико-численного решения поставленной задачи. Такая возможность существует при двух допущениях: 1. Ограничения на потоки мощности по всем сечениям за исключением рассматриваемого сечения s отсутствуют; 2. Резерв мощности распределн между всеми электростанциями ЭЭС пропорционально их мощности и возможность его иного распределения не предусматривается, таким образом Arg(5Rg) = l.

При указанных допущениях каждому g соответствует единственное значение Ps. Это позволяет не искать решение (2.12), а искомую вероятность 8 определить, построив ряд распределения потока мощности Ps [24, 35]. Рекуррентный алгоритм, предложенный в [112], и метод сетевых коэффициентов позволяют получить искомое распределение для всех возможных состояний генерирующего оборудования ЭЭС. Рассмотрим построение ряда распределения Ps с использованием данного алгоритма. Изначально создатся таблица W, содержащая две строки. В первую строку в порядке возрастания вносятся все возможные значения Ps с некоторым шагом, который в проведнных расчтах принимался равным МВт. Вторая строка содержит вероятности соответствующих значений Ps, изначально нулевые. Длина W, очевидно, ограничена возможным диапазоном изменения Ps и дискретностью его значений. В качестве начального значения потока мощности Pso принимается значение Ps в безаварийном состоянии, то есть при максимальном составе рабочего генерирующего оборудования. Pso рассчитывается в соответствии с (2.3), при этом учитывается располагаемая мощность генерирующего оборудования, заданный спрос на мощность в узлах и допущение 2 о распределении резерва. Вероятность Q0 значения Pso определяется в соответствии с показателями наджности генерирующего оборудования: а=П(1- ) к где qk - вероятность аварийного состояния к-го агрегата. Q0 вносится в соответствующий Pso элемент второй строки W.

Рассмотрим возможные состояния генерирующего оборудования, учитывая только изменения состояния 1-го агрегата (блока). Очевидно, таких состояний два: безаварийное и отказ 1-го агрегата. Вероятность первого рассчитана, вероятность Q второго можно определить в соответствии с выражением: где а - номер узла, в котором находится отказавший агрегат, p(gen) располагаемая мощность 1-го агрегата, РРі - располагаемая мощность агрегатов в /-том узле. Выражение (2.14) получено на основе (2.3) с учтом изменения мощности узлов при отказе 1-го агрегата: снижения генерации мощности узла а (первое слагаемое в (2.14)) и равном ему снижении резерва мощности во всех узлах ЭЭС пропорционально значениям РР. (второе слагаемое в (2.14)) в соответствии с допущением 2. Q вносится в соответствующий рассчитанному Ps элемент второй строки W.

Далее введм в рассмотрение изменение состояния 2-го агрегата. К рассмотренным двум состояниям (безаварийное, отказ 1-го агрегата) добавятся ещ два (отказ 2-го агрегата, отказ 1-го и 2-го агрегатов). Соответственно, будут скорректированы элементы второй строки W, соответствующие значениям Ps при отключении только 2-го, а также 1-го и 2-го агрегатов.

Продолжая данные рассуждения, можно показать, что при добавлении каждого последующего агрегата к рассмотренным ранее состояниям ЭЭС необходимо добавить те же состояния с отказом добавляемого агрегата. При добавлении агрегата к корректировка W производится в следующем порядке:

1. Во второй строке W выбираются все заполненные (ненулевые) элементы и их значения сохраняются.

2. Для первого выбранного в п. 1 элемента выполняется расчт Ps при отказе агрегата к в соответствии с (2.14), при этом в качестве PSQ принимается значение Ps, соответствующее данному элементу в W, вместо (gen) принимается Рёеп) .

3. К элементу второй строки W, соответствующему рассчитанному в п. 2 Ps, прибавляется вероятность Q, определяемая по (2.13), где вместо ql принимается qk, а в качестве Q0 - значение рассмотренного в п. 2 элемента W, сохраннное в п. 1.

4. Пункты 2, 3 повторяются для всех выбранных в п. 1 элементов. После добавления последнего агрегата ЭЭС алгоритм завершает работу. Полученная в результате таблица W представляет собой искомый ряд распределения Ps.

Таким образом, предложенный алгоритм состоит всего из одного цикла по числу агрегатов ЭЭС, что обусловливает возможность его использования для любых ЭЭС. Эффективность алгоритма достигается в первую очередь за счт дискретности значений Ps, благодаря которой не требуется выполнять перебор и рассматривать все состояния по отдельности, вероятности состояний с одинаковым значением Ps суммируются в одном элементе W. При добавлении новых агрегатов происходит только корректировка значений ряда элементов. Представленный алгоритм разработан на основе экспоненциального алгоритма решения задачи о сумме подмножеств.

Расчт показателей балансовой наджности

Таким образом, модель генерации зоны наджности должна учитывать как плановые изменения суммарной рабочей мощности генерирующего оборудования ЭЭС (изменение ограничений сезонного характера, плановые ремонты оборудования), так и случайные е отклонения (изменение ограничений случайного характера, аварийные ремонты оборудования). Последние обусловливают необходимость представлять рабочую мощность ЭЭС в виде рядов распределения.

К настоящему времени в специализированной литературе [18, 23, 25, 47, 51, 112] представлено достаточно большое количество методов построения рядов распределения рабочей мощности электростанций концентрированных ЭЭС или зон наджности (данные понятия эквивалентны). Очевидной является невозможность вычисления указанных рядов перебором всех состояний генерирующего оборудования, поскольку количество возможных состояний велико даже при относительно небольшом составе генерирующего оборудования (при количестве агрегатов 102 число возможных комбинаций их отказов достигает 1027). Методы, представленные в более ранних работах [47, 53], в связи с ограниченными вычислительными ресурсами основаны на различных упрощениях, связанных в основном с заменой реального состава генерирующего оборудования на эквивалентный ему однотипный состав, в котором все агрегаты имеют одинаковую располагаемую мощность и показатели наджности. Для однотипного состава генерирующего оборудования вычисление искомого ряда распределения сводится к разложению бинома степени g, где g – количество однотипных агрегатов [25]. В настоящее время необходимость применения подобных методов отсутствует, поскольку ресурсы современных ЭВМ позволяют вычислять ряды распределения рабочей мощности для реального состава генерирующего оборудования без каких-либо упрощений, которые могут приводить к существенным погрешностям. Наиболее эффективным для вычисления искомых рядов распределения представляется рекуррентный алгоритм [112], разработанный на основе экспоненциального алгоритма решения задачи о сумме подмножеств.

Рекуррентный алгоритм формирования рядов распределения рабочей мощности электростанций реализуется заполнением и корректировкой искомого ряда при последовательным добавлении отказов каждого агрегата (блока). Алгоритм состоит из следующей последовательности действий: 1. Выбирается шаг h построения искомого ряда, в соответствии с которым округляются значения располагаемой мощности всех агрегатов (блоков). Например, если h = \ МВт, располагаемые мощности всех агрегатов и блоков округляются до целых значений в МВт. 2. Создатся таблица W, состоящая из двух строк. В первую строку в порядке возрастания вносятся значения рабочей мощности PР от нуля до максимальной рабочей мощности РР max электростанций с шагом, выбранным в п. 1. РР max определяется суммированием располагаемых мощностей всех рабочих агрегатов и блоков зоны наджности. Вторая строка W предназначена для записи вероятностей Qp значений мощности в соответствующих элементах первой строки и изначально содержит нулевые значения. 3. Рассчитывается вероятность РР max как вероятность рабочего состояния всех агрегатов и блоков: Qp =П(1- ) Р max / где qt - вероятность аварийного состояния /-го агрегата (блока). Рассчитанная вероятность вносится в элемент второй строки W, соответствующий максимальной рабочей мощности. 4. Во второй строке W учитывается отказ /-го агрегата (блока). При этом значения Qp корректируются в соответствии выражением: "Р QP =QP + QP +P(gen) -, PР є [0; PР max - PР(fn) ], где PР{fn) - располагаемая мощность /-го агрегата (блока). Таким образом, к рассчитанным ранее Qp добавляются значения Qp p(gen), скорректированные ГР rР +rРj с учтом отказа /-го агрегата (блока). Во избежание двойного учта отказа одного и того же агрегата корректировку Qp следует производить в порядке возрастания PР .

Пункт 4 повторяется для отказа каждого агрегата (блока) рассматриваемой зоны наджности. После учта отказов последнего агрегата (блока) алгоритм завершает работу. Нетрудно убедиться, что по окончанию работы алгоритма сумма вероятностей во второй строке W равна единице. Соответственно, таблица W является искомым рядом распределения рабочей мощности электростанций рассматриваемой зоны наджности.

Как было отмечено, для решения рассматриваемой задачи могут быть применены и иные методы. Преимущество представленного алгоритма заключается в его высокой вычислительной эффективности. Данный алгоритм содержит лишь один перебор агрегатов зоны наджности. Это позволяет использовать его при анализе ЭЭС с большим числом зон наджности и оперативно корректировать ряды распределения рабочей мощности при изменении состава рабочего генерирующего оборудования или его располагаемой мощности. Алгоритм также позволяет корректно учитывать частичные отказы дубль-блоков и ПГУ, характеризующиеся неполным снижением располагаемой мощности.

С использованием рассмотренного алгоритма произведены тестовые расчты рядов распределения рабочей мощности электростанций для ОЭС Востока, ОЭС Сибири и ОЭС Урала. Для получения наиболее представительного состава генерирующего оборудования в рамках данных тестовых расчтов принято, что каждая из указанных ОЭС представляет собой концентрированную ЭЭС, то есть одну зону наджности. Результаты расчтов представлены далее.

ОЭС Востока представляет собой сравнительно небольшую по величине установленной мощности ЭЭС. Суммарная установленная мощность на начало 2016 года составила 9183 МВт [67]. Бльшая часть генерирующего оборудования представлена ТЭС, доля которых в установленной мощности ОЭС составляет 63,6 %. Остальная часть оборудования представлена гидроагрегатами Зейской и Бурейской ГЭС, установленная мощность которых суммарно составляет 3340 МВт. Величина ограничений установленной мощности в зимний период относительно невелика и составляет 291 МВт. Данные ограничения сосредоточены на ТЭЦ. Таким образом, располагаемая мощность ОЭС Востока в зимний период составляет 8892 МВт.