Содержание к диссертации
Введение
I.Современное состояние вопроса. 8
1.1. Турбулентное течение теплоносителя в кольцевом канале. 9
1.2. Теплообмен в кольцевом канале. 20
2. Теоретическое исследование стационарного кон вективного теплообмена в кольцевом канале. 34
2.1.Постановка задачи. 34
2.2. Качественный анализ. 36
2.3. Модель турбулентного потока. 38
2.4. Численное решение. 44
2.5. Построение расчетных формул. 53
3. Теоретическое исследование нестационарного конвективного теплообмена в кольцевом канале при переменной во времени тепловой нагрузке. 63
3.1.Постановка задачи. 63
3.2.Качественный анализ. 65
3.3. Численное решение . 68
3.4. Построение расчетных формул. 83
4. Теоретическое исследование нестационарного конвективного теплообмена в кольцевом канале при переменном во времени расходе теплоносителя. 88
4.1. Постановка задачи. 88
4.2.Качественный анализ. 90
4.3.Численное решение. 93
5.Теоретическое исследование нестационарного сопряженного теплообмена в кольцевом канале при переменном во времени тепловыделении в стенках. 102
5.І.Постановка задачи. 102
5.2. Качественный анализ. 105
5.3.Численное решение. 109
5.4.Построение расчетных формул. 114
6.Экспериментальное исследование нестационарного теплообмена в кольцевом канале. 119
6.1.Задачи экспериментального исследования. 119
6.2.Описание экспериментальной установки. 120
6.3.Аппаратура и измерительные схемы. 126
6.4.Оценка погрешностей измерения. 133
6.5.Методика проведения экспериментов и об работка опытных данных. 143
6.6.Результаты экспериментального исследования и сравнение с теоретическими данными. 153
7.Методика прямого перенесения данных по теплообмену в кольцевых каналах на теплообмен в пучках стержней. 173
7.1.Постановка задачи. 173
7.2.Вывод основных соотношений. 178
7.3.Методика расчета нестационарного теплообмена в канале реактора типа ВВЭР. 181
7.4.Числеиное решение. 186
Выводы. 201
Литература. 203
Приложение I. 215
Приложение 2. 264
- Турбулентное течение теплоносителя в кольцевом канале.
- Качественный анализ.
- Численное решение
- Постановка задачи.
- Качественный анализ.
Турбулентное течение теплоносителя в кольцевом канале
Течение в кольцевом канале, в отличие от течения в каналах с экзотической геометрией (уступ, внезапное расширение и т.д.) можно считать случаем относительно простого течения. Поэтому нет необходимости в применении какой-то универсальной модели, и вполне применима достаточно простая полуэмпирическая модель турбулентности, разработанная специально для кольцевого канала. Первоначально получили распространение модели турбулентного течения в кольцевом канале, использующие зависимости для профиля скорости и коэффициента турбулентного переноса количества движения и тепла для труб. В таких моделях, в частности, в модели, предложенной Ротфузом [93] , течение в кольце-вом канале разбивается на две зоны: внутреннюю зону - от внутренней стенки до радиуса, где достигается максимальная скорость потока - Тс и внешнюю зону - от 7с до внешней стенки. Далее делается предположение об идентичности профилей скорости в зонах кольцевого канала и эквивалентных круглых трубах при условии равенства коэффициентов турбулентного переноса.
Качественный анализ
Из линейности задачи следует;, что теплообмен при обогреве обеих стенок кольцевого канала также стабилизируется, если стабилизируется теплообмен при обогреве внутренней и наружной стенки по отдельности, причем длина участка тепловой стабилизации определяется максимальной величиной из длин участков стабилизации для каждой "фундаментальной" задачи.
Если /С Ф и » то стабилизированное поле температуры при изменении тепловой нагрузки по длине отличается от стабилизированного поля температуры при постоянной нагрузке, причем это отличие тем больше, чем больше/ К а \ отличается от нуля. Модель турбулентного потока. Для решения краевой задачи, рассмотренной выше, необходимо знание полей коэффициентов турбулентного переноса и скорости в кольцевом канале. В принципе можно было бы численно решить систему из дифференциальных уравнений движения и неразрывности, но для этого необходимо знание распределения коэффициента турбулентного переноса количества движения & . Экспериментальное определение коэффициентов турбулентного переноса достаточно трудная задача. Для расчета этих коэффициентов по экспериментально определенным полям скоростей необходимо знать распределение касательных напряжений, непосредственное измерениек которых связано с чрезвычайно большими трудностями. Поэтому чаще для экспериментального определения поля коэффициентов турбулентного переноса количества движения измеряют корреляцию пульсаций скорости WjWj . Таким образом, описание распределения ? возможно только в некотором приближении к реально существующему, и использование такого описания для численного решения вышеупомянутой системы дифференциальных уравнений для определения профиля скорости неминуемо приведет к гораздо большему несоответствию этого профиля скорости и истинного, который может быть измерен, причем достаточно точно.
Численное решение
Достоверность выбранной модели турбулентного стабилизированного потока теплоносителя в кольцевом канале была уже подтверждена в главе 2 сопоставлением с экспериментальными данншж. Естественно использовать эту же модель и для данной задачи.
Точность численного решения данной задачи, как и для задачи стационарного конвективного теплообмена, описанной ранее, определяется погрешностями двух видов. Во-первых, точностью конечно-разностной аппроксимации уравнения (3.5) и краевых условий (З.б)-г-(З.Э) и, во-вторых, достоверностью математического описания физического процесса теплообмена системой конечно-разностных уравнений.
Б первом приближении точность численного решения оценивалась, во-первых, по сходимости решения при последовательном уменьшении шага по переменным, во-вторых, по переходу задачи (3.5)-f(3.9) к задаче (3.10), (3.6), (3.8), (3.9), а также по сходимости численного решения с ростом Го к решению задачи о стационарном конвективном теплообмене на входном участке кольцевого канала, описанной в главе 2, для законов возмущения тепловым потоком Кп = 0 .
Анализ показал, что, как и для задачи о стационарном теплообмене, была достигнута точность порядка + 1% .
Точность решения в смысле достоверности математической модели процесса может быть оценена только сопоставлением с экспериментальными данными, которое приводится в главе 6.Следует отметить, что это сравнение показало хорошее совпадение опытных и расчетных данных, что подтверждает достоверность принятой математической модели.
Постановка задачи
Рассматривается процесс нестационарного конвективного теплообмена, при котором в моменты времени, предшествующие начальному, имел место стационарный процесс теплообмена при гидродинамически стабилизированном турбулентном течении в кольцевом канале. Далее средняя скорость теплоносителя начинает изменяться во времени произвольным образом. Температура теплоносителя на входе в канал постоянна. На стенках кольцевого канала заданы постоянные тепловые нагрузки.
Такой процесс нестационарного конвективного теплообмена при тех же упрощающих предположениях, что и в главах 2,3, описывается системой уравнений энергии и движения в виде.
Качественный анализ
Расчеты сопряженного нестационарного теплообмена были проведены в основном для выявления влияния толщин стенок пар материал стенки-теплоноситель, так как расчеты показали, что влияние режимных параметров /?Є,Аі и геометрического параметра кольцевого канала Rj качественно такое же, как и для несопряженного нестационарного теплообмена. Поэтому основное внимание было уделено выявлению влияния вышеуказанных характерных для сопряженного теплообмена факторов. Кроме того, расчеты велись при граничных условиях, характерных для экспериментального исследования: на внутренней: поверхности внутренней стенки тепловой поток tywt O , на наружной поверхности наружной стенки - CLy/g-0 , а обогревалась только внутренняя труба.
С увеличением толщины внутренней обогреваемой стенки Aj растет доля тепла, расходуемого на прогрев самой стенки. При нормированном скачке тепловыделения таком, что при Fo- -co4 фи /" "-/, с ростом А уменьшается скорость изменения fyw-f (рис.5.1), а число Jrl/ увеличивается (рис.5.1). Таким образом, влияние нестационарности на теплообмен с ростом Aj увеличивается.
Однако, как это видно из рис.5.1, влияние Aj\ на tyw/ гораздо больше, чем на число. Это может быть объяснено тем, что критерии нестационарности tyr p7aj слабо зависит от Дг . Изменение толщины необогреваемой стенки кольцевого канала Ag практически не оказывает влияния на теплообмен при принятых граничных условиях.
