Методы анализа низкочастотных колебаний и синхронизирующего действия генератора на базе векторных измерений Коваленко Павел Юрьевич

Содержание к диссертации

Введение

ГЛАВА 1. Сравнительный анализ методов идентификации низкочастотных колебаний и их параметров 16

1.1 Методы оперативной идентификации (экспресс-анализа) НЧК 16

1.2 Выделение доминантных мод 28

1.3 Определение параметров доминантных мод 45

1.4 Выводы 53

ГЛАВА 2. Развитие методов анализа низкочастотных колебаний, алгоритмы подготовки данных 55

2.1 Метод скользящих статистических отрезков 55

2.2 Частотный EMD 61

2.3 Модифицированное преобразование Гилберта 63

2.4 Подготовка первичных данных СМПР 65

2.5 Выводы 74

ГЛАВА 3. Метод анализа синхронизирующего действия синхронного генератора в ходе низкочастотных колебаний 76

3.1 Анализ синхронизирующего действия синхронного генератора в ходе низкочастотных колебаний 76

3.2 Определение угла нагрузки синхронного генератора 85

3.3 Сравнительный анализ методов определения угла нагрузки синхронного генератора 91

3.4 Выводы 105

ГЛАВА 4. Анализ низкочастотных колебаний и синхронизирующего действия синхронного генератора 107

4.1 Оценка распространения колебательных мод по энергосистеме 107

4.2 Оценка степени опасности НЧК 111

4.3 Анализ НЧК в результате технологического нарушения 115

4.4 Выводы 142

Заключение 144

Перечень сокращений и обозначений 149

Список литературы

• Выделение доминантных мод
• Модифицированное преобразование Гилберта
• Определение угла нагрузки синхронного генератора
• Анализ НЧК в результате технологического нарушения

Введение к работе

Актуальность темы. На протяжении всех периодов развития мировая энергетика тяготеет к укрупнению масштабов деятельности, будь то расширение зоны покрытия электрических сетей с повышением их рабочего напряжения или наращивание единичной мощности генерирующего оборудования и станций. В связи с тем, что мировые запасы энергоресурсов и центры их потребления распределены неравномерно, начиная с середины XX в. протяженность и разветвленность электрических сетей постоянно возрастали, было сформировано множество международных энергообъединений. Результатом такого развития глобальной энергетики стало формирование высокомощных энергосистем, связанных протяженными линиями электропередачи, пропускная способность которых ограничена. Электрогенерация в последние годы активно развивается за счет повсеместного включения установок распределенной генерации, в том числе на основе возобновляемых источников энергии. Более того, в ближайшие годы доля ветровой и солнечной генерации, отличающихся непостоянством выработки и затрудненным прогнозированием, по оценкам экспертов, будет лишь возрастать. Непрерывное изменение структуры электрогенерации и потребления влечет за собой снижение инерционности энергосистем в целом, из-за чего повышается влияние возмущений на параметры их работы. Для улучшения управляемости энергосистем широко применяется передовое оборудование, зачастую дополненное прогрессивными быстродействующими системами регулирования, такое как асинхронизированные синхронные машины, гибкие системы передачи переменного тока, системы аккумулирования энергии и др. Таким образом, изменяются свойства энергосистемы в целом, что проявляется, в том числе, в возникновении низкочастотных колебаний (НЧК) параметров электрического режима (ПЭР).

НЧК ПЭР в ходе электромеханических переходных процессов (ЭМПП) в энергосистемах возникают, как правило, в результате возникновения существенного небаланса мощности в энергоузле или энергорайоне. К факторам, способствующим развитию НЧК, относятся приближение режима к пределу по устойчивости в сечениях и некорректная настройка системных регуляторов (автоматический регулятор возбуждения – АРВ, автоматический регулятор скорости вращения – АРСВ). Несвоевременная идентификация НЧК и отсутствие мер, направленных на их демпфирование, могут привести к нарушению устойчивости работы электроэнергетической системы (ЭЭС), повреждению оборудования в результате переходящих в асинхронный ход синхронных качаний и др.

НЧК представляют собой результат взаимодействия нескольких вращающихся масс в энергорайоне или энергоузле, чем и обусловлены их свойства – нелинейность и нестационарность. При этом возможно возникновение также и дополнительных составляющих, соответствующих взаимному движению концентрированных частей или целых энергосистем.

Малые НЧК синхронных генераторов (СГ) электрических станций имеют место постоянно из-за непрерывного возникновения незначительных небалансов мощностей электропотребления и генерации, они легко демпфируются и не вызывают опасений. При возникновении значительных небалансов мощности в энергосистемах возникают циклические ЭМПП, сопровождающиеся отклонениями частоты электрического тока от номинальной на величину свыше 0,05 Гц. В таких ситуациях крайне важной становится оперативная идентификация (экспресс-анализ) НЧК для мониторинга свойств каждого генератора, в значительной степени определяемых настройками установленных системных регуляторов.

Цель работы – совершенствование теоретических основ и развитие практических методов оперативной идентификации НЧК и их параметров, а также анализа синхронизирующего действия СГ в ходе НЧК.

Для достижения указанной цели в работе поставлены и решены следующие задачи:

1. Сравнительный анализ существующих методов идентификации НЧК и их параметров.

2. Разработка новых методов применительно к задачам идентификации и анализа НЧК в ЭЭС и подготовки данных СМПР для выполнения анализа.

3. Реализация в программном виде существующих и разработанных методов идентификации НЧК и анализ эффективности и производительности их работы для применения в промышленном программном комплексе.

4. Формирование критериев оценки опасности НЧК и их территориальной градации в зависимости от локализации.

5. Разработка метода оценки синхронизирующего действия СГ в ходе НЧК на основе определения величин удельной синхронизирующей мощности (УСМ) и ее нормированной интегральной оценки (НИО УСМ).

6. Сравнительный анализ на физической электродинамической модели расчетных методов определения угла нагрузки генератора с непосредственными измерениями этой величины.

7. Оценка эффективности разработанных методов и влияния принятых допущений путем их тестирования на данных математического и физического моделирования, а также на реальных данных СМПР.

Объектами исследования являются энергосистема с оборудованием, системами управления и развернутой в настоящее время системой синхронизированных векторных измерений, а также общепризнанные цифровые и физические модели энергосистемы и СГ, описывающие и воспроизводящие электромеханические переходные процессы.

Методология исследования. В ходе исследований были применены методы анализа и модели энергосистем и оборудования, разработанные в рамках теории электромеханических переходных процессов. Все алгоритмы тестировались на общепризнанных моделях энергосистем и оборудования с помощью математического моделирования, а также моделирования переход-4

ных процессов на физической электродинамической модели (ЭДМ) энергосистемы в составе цифро-аналого-физического комплекса (ЦАФК) Научно-технического центра Единой энергетической системы (НТЦ ЕЭС) и на реальных данных, полученных от регистраторов Системы мониторинга переходных режимов (СМПР) Единой энергетической системы (ЕЭС) России. Научная новизна заключается в

разработке новых методов идентификации и анализа НЧК;

проведении экспериментального сравнительного анализа способов определения угла нагрузки СГ - расчетных, отличающихся разным уровнем допущений, - с эталонными непосредственными измерениями;

выполнении впервые анализа синхронизирующего действия реальных СГ в ходе НЧК в процессе технологического нарушения на основе расчета их УСМ и ее НИО.

Достоверность результатов подтверждается корректным использованием положений теорий электроэнергетических систем и обработки сигналов, применением соответствующих математических методов, а также вычислительными экспериментами на применяемых в исследованиях и практике математических и физической моделях ЭЭС и анализом данных, полученных от систем измерений ПЭР, установленных в ЕЭС России. Исследования выполнялись и обсуждались в контакте с научно-технической (АО «НТЦ ЕЭС», г. Санкт-Петербург) и диспетчерско-технологической (АО «СО ЕЭС», г. Москва) организациями, а также ведущими компаниями-разработчиками программного и аппаратного обеспечения современных измерительных систем, развернутых в ЕЭС России (ООО «АльтероПауэр», г. Екатеринбург и ООО «Прософт-Системы», г. Екатеринбург).

Теоретическая и практическая значимость работы состоят в:

предложенных решениях задач идентификации НЧК и их параметров по данным, полученным на объектах электроэнергетики;

оценке синхронизирующего действия СГ в ходе НЧК в режиме реального времени тремя способами по имеющимся данным для определения угла нагрузки СГ;

разработке программного комплекса «ПО мониторинга низкочастотных колебаний» (получено свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ), реализующего автоматизированный анализ НЧК;

разработке «Системы определения синхронизирующей мощности синхронной машины», защищенной патентом РФ;

возможности использования полученных результатов в учебном процессе и при повышении квалификации сотрудников профильных организаций.

Реализация и внедрение результатов работы. Выводы, полученные в ходе исследований, реализованы в программном комплексе «Оценка тяжести режима и мониторинга динамических свойств энергосистем на основе дан-

ных системы мониторинга переходных режимов» (ПК МНЧК). ПК МНЧК предназначен для ретроспективного анализа данных, получаемых от Автоматической системы сбора информации (АС СИ) СМПР, – для мониторинга и анализа НЧК ПЭР в ЭЭС. Выполнена модификация ПК МНЧК для работы в режиме реального времени. ПК МНЧК введен в промышленную эксплуатацию в подразделениях АО «СО ЕЭС».

Система определения синхронизирующей мощности синхронной машины предполагается к использованию в Системе мониторинга системных регуляторов (СМСР) в качестве дополнения, расширяющего ее функциональность в части оценки синхронизирующего действия СГ в процессе НЧК.

Положения, выносимые на защиту:

8. Разработанные методы идентификации НЧК и их параметров.

9. Результаты сравнительного анализа методов идентификации НЧК и их параметров, а также методы решения прикладных задач, возникших в ходе выполнения работы.

10. Обоснование и доказательство эффективности разработанных методов с точки зрения качества получаемых результатов и быстродействия.

11. Результаты сравнительного анализа методов определения угла нагрузки генератора и величины УСМ, выполненного на физической модели.

12. Оценка синхронизирующего действия СГ в ходе НЧК на основании определения величин УСМ и НИО УСМ: обоснование и аспекты реализации. Результаты оценки синхронизирующего действия СГ в ходе НЧК на реальных данных СМПР.

Апробация результатов работы. Основные результаты диссертации докладывались и обсуждались на 11 конференциях, в том числе: Международная научно-техническая конференция «Электроэнергетика глазами молодежи» – Екатеринбург-2012, Новочеркасск-2013, Томск-2014, Иваново-2015, Казань-2016; Международная научно-техническая конференция «Современные направления развития систем релейной защиты и автоматики энергосистем» – Екатеринбург-2013, Сочи-2015; International Conference on Energy Production and Management in the 21^st Century: The Quest for Sustainable Energy, Екатеринбург, 2014; XXII конференция «Релейная защита и автоматика энергосистем», Москва, 2014; The International Workshop on Electric Power Control Centers (EPCC Workshop) 13, Блед (Словения), 2015; International Siberian Conference on Control and Communications (SIBCON), Омск, 2015; International Conference on Industrial Engineering, Applications and Manufacturing (ICIEAM), Челябинск, 2016. Основные положения работы рассматривались на научных семинарах кафедры «Автоматизированные электрические системы» УралЭНИН УрФУ, Екатеринбург, 2013-2016. Публикации. Всего по результатам исследований опубликовано 30 печатных работ, из них по теме диссертации – 22 печатных работы, в том числе 4 – в рецензируемых научных изданиях, рекомендованных ВАК РФ («Вестник Южно-Уральского государственного университета», «Научное обозрение»,

«Электрические станции», «Известия НТЦ Единой энергетической системы») и 4 – в зарубежных изданиях, входящих в международные базы цитирования Web of Science и Scopus. Получены Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ («ПО мониторинга низкочастотных колебаний») и Патент РФ на изобретение («Система определения синхронизирующей мощности синхронной машины»).

Личный вклад соискателя. В работах, опубликованных в соавторстве, соискателю принадлежит выполнение сравнительного анализа методов идентификации НЧК и их параметров; разработка методов идентификации НЧК в ЭЭС и их алгоритмическая реализация; внедрение разработанных методов идентификации НЧК и их параметров в программный комплекс промышленного назначения; совершенствование подхода к определению синхронизирующего действия СГ в ходе НЧК на основе определения УСМ и ее НИО; выполнение сравнительного анализа методов определения угла нагрузки СГ на основе численных и физических экспериментов.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, библиографического списка из 120 наименований и 5 приложений. Объем работы: страниц – 188, включая рисунков – 77 и таблиц – 17.

Выделение доминантных мод

Одной из широко применяемых для решения задач анализа колебательных процессов техник является ДПФ [43, 44, 45]. Рассмотрен метод спектрального анализа на его базе применительно к задаче экспресс-анализа НЧК в ЭЭС. Воз 18 можно применение двух подходов к выполнению экспресс-анализа с использованием указанного метода: последовательное выполнение всех операций алгоритма полностью с заданным набором данных или выполнение всех операций с каждым окном поиска НЧК. Базовое отличие этих подходов заключается в сфере их применения: первый пригоден только для режима ретроспективного анализа (offline), тогда как второй обеспечит выполнение функции экспресс-анализа также и в режиме реального времени (online). Это отличие обусловлено тем, что для первого подхода необходимо располагать конечным набором данных, а при втором подходе анализ выполняется по мере поступления данных.

Алгоритм метода спектрального анализа на базе ДПФ: формирование выборки исходных данных для выполнения анализа на окне поиска НЧК заданной ширины с применением заданной оконной функции: прямоугольное окно (Rectangular window) [46] ( л fl,ne[0,tf-l] (12) (0,п g [0,N - 1] , окно Блэкмана (Blackman) [47], а = 0,16 w{n) — а0 — a±cos ( J + a2cos f J, (1.3) окно Хэмминга (Hamming) [48] w{n) — 0,54 — 0,46cos ( J, (1.4) окно Ханна (Hann) [49] w{n) — 0,5 f 1 — cos f J1, (1.5) окно Кайзера (Kaiser) [50], /0 – функция Бесселя первого рода нулевого порядка, Р = 0,5 w(ri) — , , „ , r2n-N+l\2\\ I0\ рл1 — I— 1 I ; (1.6) IUP)I выполнение ДПФ сформированных выборок для определения наличия в них гармонических составляющих и оценки частот, амплитуд и фаз последних - для сформированного вектора x(i) размерности N рассчитывается Х(Ю — TlIj=ix(j)ljdN , (1.7) где ti)N — e(-2ni)/N; нормирование полученного спектра по амплитуде путем деления на ширину окна; учет коэффициента ослабления оконной функции путем деления спектра на среднее значение оконной функции на окне; поиск локальных экстремумов полученных спектров упрощенным методом (некоторая точка спектра считается локальным максимумом, если ее значение амплитуды больше значений амплитуд соседних с ней точек слева и справа (по 1 точке)) или методом скользящих парабол (см. раздел 2.1.1) поиск спектральных пиков путем отбора из множества локальных экстремумов спектра - были рассмотрены различные варианты критериев отбора спектральных пиков: значение экстремума превышает медиану интервала, заключенного между серединами отрезков, отделяющих соседние экстремумы от текущего, значение экстремума превышает МО+2СКО (МО - математическое ожидание, СКО - среднеквадратическое отклонение) интервала, заключенного между серединами отрезков, отделяющих соседние экстремумы от текущего, о значение экстремума превышает медиану интервала, заключенного между соседними с текущим экстремумами, значение экстремума превышает МО+2СКО интервала, заключенного между соседними с текущим экстремумами, экстремум доминирует над окружением в контексте абсолютного значения амплитуд, экстремум доминирует над окружением в контексте нормированного отношения амплитуд, экстремум доминирует над окружением по величине соотношения амплитуд, а также удовлетворяет требованиям к «форме»; повторение предыдущих шагов для следующего окна поиска НЧК, смещенного на шаг поиска НЧК; сопоставление спектральных пиков для установления последовательности окон существования колебательной составляющей; проверка длительности существования колебательной составляющей в течение заданного количества периодов соответствующей частоты.

Применение оконных функций, отличных от прямоугольного окна, обусловлено отчасти особенностью оконного ПФ, которая заключается в обратной зависимости разрешающей способности преобразования по частоте и по времени: чем выше разрешение по времени - тем ниже разрешение по частоте, и наоборот [51, 52]. Сравнение разрешений преобразования по времени и частоте в зависимости от ширины окна поиска НЧК при частоте дискретизации исходных данных 50 Гц представлено в таблице 1.1.

Модифицированное преобразование Гилберта

Сущность метода скользящих парабол заключается в использовании возможности замены процедуры многомерной оптимизации (поиска множества экстремумов) поиском одного экстремума на интервале функции.

Поиск локальных экстремумов сигнала методом скользящих парабол реализуется в соответствии со следующим алгоритмом (перед выполнением поиска следует задать параметры, представленные в таблице 2.1): рассмотрение интервала одномерной оптимизации, полученного путем выборки интервала аппроксимации из исходных данных; аппроксимация данных на интервале параболой (полиномом второй степени), уравнение аппроксимирующей кривой имеет вид y(i) — ax2(i) + bx(i) + с, (2.3) где у(І) - аппроксимирующая парабола, х(І) - исходные данные на интервале аппроксимации, а,Ъ,с - коэффициенты, полученные в результате расчета аппроксимирующей параболы; определение экстремума параболы в соответствии с выражением хр — ; (2.4) е 2а определение, находится ли экстремум аппроксимирующей параболы внутри интервала аппроксимации (по оси абсцисс) хе Є х(і): (2.5) если да - то считается, что исходные данные на данном интервале имеют локальный экстремум в точке экстремума параболы, если нет - то считается, что исходные данные на данном интервале не имеют локальных экстремумов; переход к следующему интервалу одномерной оптимизации путем пере носа интервала аппроксимации на шаг аппроксимации вправо; повторение всех шагов алгоритма до достижения окончания интервала поиска локальных экстремумов.

Поскольку ширина шага обычно выбирается меньше ширины окна, в результате работы метода скользящих парабол будет найдено множество экстремумов вблизи действительного положения экстремума. Рассмотрено несколько вариантов определения этого положения, в результате сравнения сделан вывод об оптимальности выбора экстремума путем усреднения координат полученного множества. На Рис. 2.4 на примере фрагмента сигнала, представленного на Рис. 2.1, показан выбор наиболее вероятного положения экстремума.

Интервал существования НЧК определяется по превышению амплитудой значения нерегулярной составляющей сигнала. Нерегулярная составляющая сигнала (совокупность случайных незначительных изменений процесса и погрешностей измерений) оценивается как 3 СКО исходных данных на начальном ин 61 тервале от кривой, аппроксимирующей (полиномом 3-ей степени) данные на этом же интервале, исходя из того, что распределение нерегулярной составляющей близко к нормальному.

Исходя из предположения, что нерегулярная составляющая, представляющая собой совокупность погрешностей измерений и случайных процессов, распределена по нормальному закону, считается, что колебания имеют место на тех интервалах, где амплитуда превышает 3 СКО исходных данных. Результат определения интервала существования НЧК показан на Рис. 2.3.

В разделе 1.2.5 показано, что в отдельных случаях невозможно выделить колебательные составляющие с близкими частотами, применяя только полосовую фильтрацию. Это обусловлено необходимой ненулевой переходной зоной фильтра [83]. Для разделения по частоте таких составляющих применяется метод EMD со сдвигом частот (см. раздел 1.2.4), как показано на Рис. 2.5, а такую комбинацию методов предлагается назвать методом «частотной эмпирической модовой декомпозиции» или «частотным EMD».

Алгоритм частотного EMD (блок-схема представлена в Приложении 4): исходные данные анализируются с целью определения частотных диапазонов, содержащих колебательные составляющие, для чего определяется их спектральный состав методом ДПФ, после чего фиксируются спектральные пики, соответствующие колебательным составляющим сигнала: поскольку не все колебания можно разделить по частоте полосовой фильтрацией, для колебаний, частоты которых отличаются менее чем на 0,5 Гц, фиксируются максимальная и минимальная частоты; выделение колебательных составляющих выполняется аналогично методу EMD с частотным управлением (см. раздел 1.2.5); в случае наличия в некотором частотном диапазоне колебательных составляющих, которые не поддаются разделению по частоте с использова I I I I[f,AJ- "L 2 2] [f1,A1]Л \M \ Щ / Л / /\//IN 11 11 \ 1 --L -L / V УУ 1 ч_ J- -J 1 У / у \ /і \/ 1 A 62 нием классического метода EMD, используется метод EMD с применением сдвига частот (см. раздел 1.2.4).

Совмещая преимущества наиболее соответствующих характеру исходных данных модификаций метода EMD, частотный EMD обеспечивает качественно новый уровень выделения нелинейных и нестационарных колебательных составляющих в результатах измерений параметров режима работы энергосистемы.

Таким образом, применение метода частотного EMD позволяет выделять колебательные составляющие, которым присущи определенные частоты. Для предварительного поиска таких составляющих рекомендуется использовать методы экспресс-анализа, описание которых представлено в разделах 1.1 и 2.1. По совокупности характеристик именно частотный EMD обеспечивает получение наиболее полных и качественных результатов, при этом обладает относительно невысокой ресурсоемкостью. На основании этого рекомендовано использование частотного EMD для выделения доминантных мод.

Определение угла нагрузки синхронного генератора

При внезапных изменениях нагрузки СГ и, соответственно, изменении угла нагрузки 6 синхронизацию ротора (установление синхронной скорости) характеризуют удельный синхронизирующий момент дМ/dQ и, соответственно, удельная синхронизирующая мощность (УСМ) ЗР/36 [96, 97].

В качестве меры синхронизирующего действия СГ предложено использовать интегральную величину УСМ, характеризующую величину энергии, затраченной генератором на противодействие изменению мгновенной скорости вращения ротора, на интервале времени ЭМПП или цикла электромеханических колебаний [69, 98, 99], названную нормированной интегральной оценкой (НИО) УСМ. Величина НИО УСМ СГ в течение цикла НЧК (при o)p(t) — а)н Ао)допоткл, где о)р - угловая скорость вращения ротора, а а)н - номинальная угловая скорость) определяется выражением сц — tK4(7c() —-Рс)2, (3.1) где Шсц - НИО УСМ в течение цикла НЧК, tH4 и ґкц - время начала и конца цикла колебаний, соответственно, Рс (t) - УСМ в момент времени t, Рс - УСМ в доаварийном режиме. Тогда НИО УСМ на интервале времени существования НЧК будет определена как сумма НИО УСМ, соответствующих всем циклам колебаний.

КПД мощных гидро- и турбогенераторов достигает 0,97-0,99 [96], поэтому, если пренебречь потерями на гистерезис и вихревые токи в ферромагнитном маг-нитопроводе и электрическими потерями в обмотке якоря, можно принять допущение о равенстве электромагнитной и активной мощностей СГ Рэм — Р. Тогда при наличии измерений его активной мощности и угла нагрузки УСМ Pc(t) можно определить для произвольного момента времени t согласно формуле Pc(t) — ЗРЭМ/36. (3.2) Важно отметить, что синхронизирующие свойства СГ в ходе НЧК определяются [100]: конструкцией СГ - наличием и параметрами замкнутых контуров на роторе, в том числе демпферной обмотки, конструкцией системы возбуждения; механической инерционной составляющей; настройками регуляторов СГ (АРВ и АРСВ); частотой колебаний; характеристиками связи СГ с системой.

Влияние АРСВ турбины на Pc(t) определяется отклонением o)p(t) от номинального значения (о)р (t) — о)н). Если эта величина находится в пределах зоны нечувствительности регулятора (o)p(t) — о)н А допоткл), то можно считать, что механический момент на валу СГ MT(t) не меняется и не влияет на Pc(t). Однако в противном случае его влияние может оказаться существенным. Действие АРВ СГ заключается в изменении P3M(t), его можно определить при наличии измерений тока возбуждения If(t) и векторов напряжения Ur(t) и тока /r(t) статора: If(t) - Ur(t) Ir(t) - P3M(t). (3.3) При корректной работе систем регулирования синхронизирующее действие СГ заключается в препятствовании изменению электрической синхронной частоты за счет приложения синхронизирующего момента, действующего на уменьшение скольжения СГ. Однако ввиду того, что синхронизирующее действие СГ зависит не только от регуляторов [100], очевидно, что возможны ситуации, когда демпфирование НЧК может оказаться эффективным вопреки неоптимальным управляющим воздействиям.

Для анализа синхронизирующего действия СГ в ходе НЧК рассмотрено возмущение в тестовой энергосистеме, включающей два полностью симметричных энергорайона, связанных двумя ЛЭП 230 кВ длиной 220 км каждая. Она была разработана в [23] специально для изучения явления электромеханических НЧК в крупных объединенных энергосистемах. Несмотря на компактность, в ней предельно точно повторяется поведение существующих энергосистем. В каждом энергорайоне установлено по два идентичных турбогенератора номинальной полной мощностью 900 МВА, выдающие электроэнергию на напряжении 20 кВ. Генераторы обладают идентичными параметрами, за исключением постоянных времени, которые равны Н1 = 6,5 с в энергорайоне 1 и H2 = 6,175 с в энергорайоне 2 [101], как показано на Рис. 3.1.

Все генераторные блоки оснащены одинаковыми АРСВ и быстродействующими АРВ (коэффициент усиления 200). Дополнительные системные стабилизаторы (Power System Stabilizers – PSS) также установлены на всех блоках и воздействуют на системные регуляторы с целью демпфирования НЧК. Нагрузка представлена постоянными полными сопротивлениями и распределена между энергорайонами таким образом, чтобы переток из первого энергорайона во второй составлял 413 МВт. Поскольку натуральная мощность каждой линии составляет порядка 140 МВт, режим работы системы является довольно тяжелым даже в установившемся режиме. Потокораспределение в нормальном режиме, рассчитанное с принятием генератора M2 в качестве балансирующего, таково, что все генераторы вырабатывают около 700 МВт каждый. Модель энергосистемы сформирована в ПК Simulink, ее изображения представлены на Рис. 3.2, Рис. 3.3 и Рис. 3.4. Параметры работы СГ в исходном установившемся режиме показаны в таблице 3.1.

Анализ НЧК в результате технологического нарушения

Предпочтительным оказывается применение способа 1 с использованием сигнала углового положения ротора СГ, так как результаты определения угла нагрузки в этом случае меньше зависят от состояния магнитопровода СГ. Применение данного способа позволяет определять Рс как при малых колебаниях, так и при значительных возмущениях.

При выполнении расчета способом 2 не требуется задавать параметры индуктивных сопротивлений обмотки статора xd и/или xq. ЭДС фаз обмотки статора СГ определяется по характеристике холостого хода, полученной предварительно при проведении испытаний СГ, для измеренных значений скорости вращения ротора CL p(t) и тока возбуждения If(t) СГ. Вследствие этого способ может быть рекомендован для анализа малых возмущений, поскольку результат определения угла нагрузки с его помощью незначительно отличается от эталонных значений, полученных путем непосредственных измерений.

Для выполнения расчета способом 3 [98] необходимо предварительно задать параметры сопротивления СГ xd и/или xq, значения которых корректируются путем пересчета пропорционально частоте /. При этом заданные значения могут не соответствовать режиму работы, предшествующему возникновению колебаний, поскольку известно [96], что с изменением нагрузки и тока возбуждения СГ параметры его схемы замещения xd и/или xq также меняются из-за изменения распределения магнитного поля и нелинейных магнитных свойств ферромагнитных участков магнитопровода. Несоответствие значений xd и/или xq приводит к смещению значения угла нагрузки СГ в сторону больших (Рис. 3.19) или меньших значений, причем расхождение может оказаться существенным.

Для расчета угла нагрузки способом 3 приведены результаты для двух заданных значений сопротивления неявнополюсного СГ: заданное значение хйзадан — xd, которое меньше ненасыщенного значения xd ненас исследуемого неявнополюсного СГ, определенного по характеристикам холостого хода и короткого замыкания; заданное значение хйзадан принято равным значениям xq « xd, которые были определены экспериментально для измеренного значения угла нагрузки СГ в установившемся режиме работы, предшествующем возникновению колебаний.

Упрощенный расчет был выполнен для каждого значения индуктивного сопротивления в отдельности. Отличие результата от эталонных значений составляет свыше 10 эл. градусов для хйзадан — xd и незначительно для хйзадан — xq, при этом достоверно установить актуальную величину сопротивления для действующего СГ, как правило, не представляется возможным. Следовательно, расчет угла нагрузки способом 3 отличается значительной степенью неопределенности вследствие принятых допущений.

В стационарном симметричном режиме работы угловая характеристика активной мощности и УСМ могут быть определены по аналитическим формулам, полученным при допущении, что мощность системы бесконечно больше мощности СГ [96] для заданных значений параметров режима работы о)р, /, 6, Ur, If и параметров СГ xd, xq. При изменении значений параметров режима работы СГ зависимости Р(6) и Рс(6) будут, соответственно, изменяться.

В динамическом режиме работы координаты точки (P(t),6(t)) в осях Р, 6 определяются значениями параметров сети, моментом инерции ротора агрегата, действием синхронизирующего момента СГ, асинхронного демпферного момента СГ и действием регуляторов.

На основании полученных результатов можно построить угловые характеристики СГ и траекторию P(t) от 6(t). На Рис. 3.20 представлены угловая характеристика стационарного режима Р(6), предшествующего возникновению ко 101 лебаний, и траектория перемещения точки (Pit), 6(t)) в осях Р, 6 для результатов расчета 6(t) способом 1.

Значение УСМ Pc(t) может быть определено как «квазистатическое» - т.е. тангенс угла наклона касательной в рабочей точке угловой характеристики Р(6), соответствующей значениям параметров режима работы СГ и параметров СГ для текущего момента времени t. Полученное значение характеризует способность СГ оставаться в синхронизме при неизменности значений параметров, без учета асинхронного демпферного момента СГ и действий регуляторов.

Расчет УСМ Pc(t) в ходе переходного процесса выполнен для 3 способов определения угла нагрузки СГ 6. На Рис. 3.21 и Рис. 3.22 представлены результаты расчета УСМ Pc(t), выполненного по аналитической зависимости УСМ от угла нагрузки СГ Рс(6) для значений параметров режима работы и параметров СГ, соответствующих допущениям применяемого способа. В начале переходного процесса в значениях УСМ имеют место разрывы в периоды близкого к 0 изменения угла нагрузки.