Введение к работе
Актуальность работы. Почти все способы производства тепловой энергии в качестве существенных составляющих включают процессы гидродинамики и теплообмена, которые, как правило, являются "лимитирующим Факторок при конструировании новых технических устройстз и разработке новых технологических процессов. Интенсификация технологических процессов требует, в том числе, эффективного математического моделирования процессов теплообмена. При этой математическая модель теплообмена в каком либо элементе установки является составной частью макромодели разрабатываемого технического устройства, численная реализация которой затруднена дате при использовании современных ЭВМ как из-за сложной структуры устройств и большого числа входящих в них элементов, так и по причине отсутствия всех необходимых исходных данных, входящих в полную модель. Для анализа теплового режима системы в этом случае применяется метод поэтапного моделирования, предполагающий использование более простых моделей отдельных частей системы. Кроме этого решение многих технических задач часто не требует детальной информации о пространственных распределениях температуры.
Все это делает весьма актуальным разработку упрощенных моделей, методов и алгоритмов решения задач теплообмена, позволяющих рассчитать значения интересующих величин более быстрым и дешевым путем.
С другой стороны, для оптимизации технических устройстз и технологических процессов по тепловым критериям необходимо достаточно точное знание температурных полей, что возможно лишь при
2 точном задании граничных условие - исходных данных для расчетов. Однако ва практике условия бывают такими, что невозможна установка датчика на интересуюаей поверхности элемента, или существенно снижается точность измерения вследствие размещения датчиков. Гораздо прозе выполнить точные измерения на другой поверхности. В этом случае необходимые граничные условия должны быть рассчитаны путем решения обратных задач, что часто оказывается дешевле и точнее, чем при получении их другими методами.
Отсюда вытекает необходимость разработки эффективных методик, алгоритмов и программ решения обратных задач удобных для проведения вычислений по реальным экспериментальным данным и применимых для широкого круга инженерных задач.
Кроме этого, быстродеяствушие алгоритмы решения обратных задач представляй1 самостоятельный интерес, т.к. могут быть использованы в системах контроля технологических параметров процесса, недоступных для прямых измерений.
Пеяь Работы заключается в разработке методик решения прямых и обратных задач тепломассопроводности тел канонических Форм, удобных для использования в инженерной практике, ив создании на их основе вычислительных алгоритмов и программ, позволявших производить расчеты с высокой точностью (2 % - 4 %) при небольшом объеме занимаемой оперативной памяти компьютера и малом времени расчета.
Научная новизна работы заключается в разработке методики и эффективных алгоритмов решения обратных граничных задач тепломассопроводности базирующихся на совместном применениии методов характеристик мнимых частот и регуляризации М.М. Лаврентьева. Методика позволяет в режиме реального времени восстанавливать
сложные граничные условия (вплоть до случайной функции), является достаточно универсальной и удобной в инженерной практихе, т.к. может быть легко адаптирована для решения разнообразных обратных задач теплопроводности (диффузии).
Кроме этого предложены новые методики для аппроксимации передаточных функций процессов тепломассообмена, позволяющие расширить область применимости метода характеристик мнимых частот. Разработана методика расчета границы применимости оригинала, найденного по асимптотике изображения. Установлены границы применимости правил приближенного преобразования Лапласа для нелинейных задач и их Физический смысл. Получены рекуррентные Формулы решения задачи теплопроводности стенкп при зависящих от времени коэффициенте теплоотдачи и температуре среды.
ррактическая ценность. Разработанные'в работе методики и созданные на их основе программы, приведенные в приложениях к работе, могут быть использованы при расчете процессов тепломассопровод-
НОСТИ: * ,
определения температуры и теплового потока теплопередающей поверхности стенки при зависящих от времени коэффициенте теплоотдачи н температуре теплоносителя;
определения граничных условий, на теплопередаюдей поверхности стенки, а также среднешггеграяьной температуры, по результатам измерений температуры на теплоизолированной поверхности;
определения граничного влагосодержания и коэффициента внешнего массообмена тел канонических Форм по тенэиметрическиы кривым;
среднеинтегральяой температуры по результатам измерений на теплоизолированной поверхности и последующего расчета температурных напряжений.
Практическув ценность представляет таюю результата расчетов напряхенного состояния и ресурса технических устройств, излохенных в прикладной части диссертации.
Иптгояьаовяиие результатов работы. Представленные в диссертационной работе исследования проводились в рамках госбюджетной НИР Л 2.12.001 (ноиер гос. per. 01890085833) "Исследование механизма нестационарных процессов тепломассообмена в энергетических установках" Краснодарского политехнического института, которая выполняется по межвузовской научно-технической программе "Повышение надежности, экономичности и экологичности энергетической системы Российской Федерации".
Внедрены основные результаты проведенных исследований:
в НПО ШСГИ им. И.Й. Лолзунова (г. С.-Петербург), применительно к исследованиям условий работы энергооборудования АЭС - методика расчета температуры рабочей поверхности и среднеинтегральной температуры (исходных данных для расчета температурных напряжений) по результатам измерений температуры на нарухной, теплоизолированной поверхности; а также методика расчета температуры рабочей поверхности при переменных коэффициенте теплообмена и температуре теплоносителя;
в "РосНИПИтермнеФгь" (г. Краснодар) - методика решения обратных задач, применительно к исследованиям режимов работы парогазогенератора;
в АО "Хладопродукт" (г. Тимашевск, Краснодарский край) -методика расчета граничного влагосодержания и нестационарного коэффициента массоотдачи при обсушке цилиндрических образцов сыра по теяэиметричесхим кривым убыли массы.
Апробация работы. Основные результаты диссертационной работ
опубликованы в " Инхенерно - Физическом зурнале" я научно - технических отчетах Краснодарского политехнического института. По томе диссертации подготовлено 4 отчета по НИР J? 2.12.001 и опубликовано 3 работы. Автор защипает:
методику восстановления граничных условия уравнения теплопроводности тел канонических форм по результатам измерений температуры на теплоизолированной поверхности;
методику решения обратных граничных задач процесса сушки по результатам измерений веса элемента ( тєнззшетрігческим хризым);
методику расчета поля температур при симметричных и несимметричных граничных условиях третьего рода, при зависящих от времени коэффициенте теплообмена и температуре теплоносителя:
методику расчета закона изменения тоягературы в фиксированной точке тела для линейных и нелинейных задач на основе степенной аппроксимации в области характеристик мнимых частот.
Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения и списка использованной литературы. Основное содержание диссертации изложено на 160 страницах машинописного текста. В работе 17 таблиц, 18 рисунков и 6 приложений. Список литературы содергит 102 наименования.