Содержание к диссертации
Введение
1. МНОГОЭТАПНЫЕ ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ И СОЗДАНИЕ
РАСЧЕТНЫХ ПРОГРАММ ДЛЯ ИНФОРМАЦИОННО-ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ СИСТЕМ .'
1.1. Анализ процесса развития программного обеспечения для задач расчета режимов
1.2. Логические и информационные принципы работы расчетных программ во второй очереди информационно-вычислительной системы РЭВКОС 18
1.3. Принципы создания расчетных программ для ИВС. Формализованные подзадачи и унифицированные модули расчета режима 24
Основные результаты и выводы 2>7
2. СОЗДАНИЕ НАДЕЖНЫХ МЕТОДОВ ДЛЯ РАСЧЕТА НОРМАЛЬНЫХ И ПРЕДЕЛЬНЫХ РЕЖИМОВ ЭНЕРГОСИСТЕМ 39
2.1. Обзор современных методов расчета режимов, использующих разложение функций невязок в ряд Тейлора 39
2.2. Разработка надежных вычислительных методов решения нелинейных уравнений режима, использующих заданное число членов разложения функций невязок
в ряд Тейлора 54
2.3. Применение вычислительных методов со сверхквадратичной сходимостью для определения предельных режимов по способу непрерывного утяжеления 65
2.4. Исследование на ЭВМ разработанных методов расчета установившихся режимов 7Z
2.5. Исследование на ЭВМ разработанных методов определения предельных режимов 7S
Основные результаты и выводы 34
3. МЕТОДИКА И ПРОГРАММА РАСЧЕТА НОРМАЛЬНЫХ И ПОСЛЕ- АВАРИЙНЫХ РЕЖИМОВ ДЛЯ АНАЛИЗА СТАТИЧЕСКОЙ УСТОЙЧИВОСТИ В ИВС "ЭНЕРГОСИСТЕМА" 95
3.1. Модели элементов и формирование линеаризованных уравнений режима
3.2. Методика учета частоты при делении энергосистемы
на несинхронно работающие части 12-
3.3. Методы составления и решения линеаризованных уравнений с блочно-симметричными матрицами ЮВ
3.4. Расчет потокораспределения в электрических сетях, содержащих ветви с нулевыми сопротивлениями №0
3.5. Описание программы расчета нормальных и после аварийных режимов энергосистем 28
Основные результаты и выводы ^1
ВЫВОДЫ
Приложение I. Входные и выходные массивы, алгоритмы и вычислительные характеристики унифицированных модулей 1ЧН
Приложение 2. Вывод соотношения для вычисления старших членов разложения в ряд Тейлора функций невязок через значения этих функций на конечном множестве точек 186
ЛИТЕРАТУРА Ї90
- Анализ процесса развития программного обеспечения для задач расчета режимов
- Обзор современных методов расчета режимов, использующих разложение функций невязок в ряд Тейлора
- Модели элементов и формирование линеаризованных уравнений режима
class1 МНОГОЭТАПНЫЕ ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ И СОЗДАНИЕ
РАСЧЕТНЫХ ПРОГРАММ ДЛЯ ИНФОРМАЦИОННО-ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ СИСТЕМ .' class1
Анализ процесса развития программного обеспечения для задач расчета режимов
Первоначальное использование ЭВМ для решения электроэнергетических задач сводилось к программированию методов, применявшихся для ручного счета. Затем наибольшее распространение для решения уравнений режима получил метод Зейделя, требующий малого объема памяти, что было особенно важным для машин первого поколения. Наряду с ним начинали применяться методы групповой релаксации, обратной матрицы, градиентные, дифференциальные и другие [ІЗ, 19...36J . К этому же времени относятся первые работы по использованию метода Ньютона f 37..40 J
Малые возможности машин первого поколения ограничивали сложность и размерность решаемых задач. Так как ЭВМ не предоставляли соответствующих средств, то организации входной и выходной информации, удобству общения с машиной не уделялось значительного внимания.
С появлением вычислительных машин второго поколения, наряду с увеличением размерности и сложности решаемых задач и соответствующим увеличением размеров и сложности программ, получили значительное развитие вопросы сервиса. Систематизировался состав входной информации и были выработаны удобные формы ее представления на внешнем носителе. Появились средства контроля ошибок в исходных данных и соответствующая диагностика, что явилось началом анализа информации. Появление алфавитно-цифровых печатающих устройств позволило объединять выходные результаты в удобные таблицы, в которых нашла отражение систематизация состава выходной информации. Таким образом, на рассматриваемом этапе в основном были выработаны представления о составах входной и выходной информации для отдельных электроэнергетических задач, в том числе для расчетов режимов.
В это время продолжалось развитие методов решения уравнений режимов. Повышалось их быстродействие и надежность. Использование алгоритмов работы со слабозаполненными матрицами способствовало более широкому использованию метода Ньютона для решения нелинейных уравнений Г40...48 J Для повышения надежности получения решения нашли применение методы, связанные с ограничением величины шага метода Ньютона [2, 7, 12, 41, 49, 52 J
Для рассматриваемого этапа характерно появление большого числа методик и программ, решающих отдельные задачи электроэнергетики. Среди программ расчета режима можно выделить разработки ИЭД АН УССР [25, 26, 50 ] , СЭИ [2 ] , ВНИИЭ - ВЦ ГТУ [ 51, 52 ] , ЛПИ [53 ] , СибНИИЭ [54 ] , ЭНИН [55 J , МЭИ [ 56 ] и др. Каждая из программ характеризовалась своими особенностями во входной и выходной информации, в моделях элементов энергосистем, методах расчета. Эти особенности во многом отвечали потребностям конкретных энергосистем и объединений, для которых они предназначались. С другой стороны, преимущественное использование тех или иных программ активно формировало традиции и стереотипы, которые сильно сказываются до сегодняшнего дня.
В ходе эксплуатации программ появилась потребность проведения комплексных расчетов, когда результаты, полученные по одним программам, служили входными для других. При этом перекодировка данных оказалсь очень трудоемкой. Кроме того, хранение многих вариантов расчетных схем для различных программ тоже было неэффективным. Поэтому на базе ЭВМ второго поколения начались работы по созданию объединенных автоматизированных комплексов программ при хранении унифицированных схем в общем банке данных [2 ] . В связи с этим, в ЙЭД АН УССР была предпринята разработка системы комплексного моделирования с программно-диспетчерской автоматизацией расчетов (КМПД). Данная система использовала единый банк данных и обеспечивала автоматическое формирование расчет-но-базовых моделей для программ на основе информации банка. В ней предусматривалось решение задач эквивалентирования, расчета режимов, статической и динамической устойчивости, токов к. з. Аналогичная разработка была выполнена КПИ и Киевским отделением Энергосетьпроекта, где создавалась информационно-вычислительная система вычислительного комплекса (ЙВС ВК). В ходе создания этих систем были.отработаны многие вопросы организации специализированных ИВС, но из-за ограниченных возможностей ЭВМ второго поколения рассмотренные комплексы не нашли широкого при- . менения.
Обзор современных методов расчета режимов, использующих разложение функций невязок в ряд Тейлора
В последние несколько лет в советских и зарубежных работах развивались численные методы решения систем нелинейных уравнений установившихся режимов электроэнергетических систем, в которых учитываются наряду с линейными и квадратичные члены разложения функций невязок в ряд Тейлора [ 70...79 ] . С такими методами связываются перспективы увеличения надежности [ 75, 77, 78 ] и быстродействия программ расчета режимов [7I...73J .
Старшие члены разложения в ряд Тейлора давно применялись в математике для определения корней нелинейного уравнения [80... 83 ] » Однако для произвольных систем нелинейных уравнений такие методы рассматривались как малопригодные, поскольку непосредственное вычисление старших членов требовало определения многомерных матриц старших производных [ 83 J .
Однако, благодаря использованию специфических особенностей уравнений установившихся режимов (слабой заполненности матриц и квадратичной нелинейности функций невязок) и разработке способов определения квадратичных членов без вычисления многомерных матриц, стало возможным применение рассматриваемых методов в области электроэнергетики.
Следует заметить, что зачастую исследование новых численных методов расчета установившихся режимов, особенно у зарубежных авторов, не сопровождается теоретическим анализом их свойств и сопоставлением с известными методами. Аналитическое рассмотрение часто заменяется эмпирическим на основе небольших серий расчетов, и в результате даются недостаточно обоснованные оптимистические оценки разработок.
Для того, чтобы с единых позиций оценивать и сопоставлять различные алгоритмы численного решения уравнений режима, выделять наиболее рациональные вычислительные схемы, определять области применения и направления совершенствования методов необходим общий теоретический подход. Такой подход предлагается в настоящем параграфе.
Модели элементов и формирование линеаризованных уравнений режима
В методике и программе расчета нормальных и послеаварийных режимов приняты следующие модели элемешгов ЭЭС, учитывающие зависимость параметров от частоты [II, 12, 91 ]
При выходе активной мощности генератора за ограничения гупт ггг аУ момент турбины фиксируется и перестает зависеть от частоты.
При нарушении ограничений на реактивную мощность в узлах типа (б, в, г), реактивная мощность фиксируется на уровне ограничения, а модуль напряжения перестает поддерживаться.
Узлы типа (в) при соблюдении ограничений являются балансирующими по активной и реактивной мощностям и используются, если частота полагается фиксированной. Допускается наличие любого числа таких узлов в схеме ЭЭС.
Узлы типа (г) служат базисными при расчетах с изменяющейся частотой. Их отличие от узлов (б) в том, что для них дополнительно задаются аргументы напряжения о , относительно которых отсчитываются все остальные углы. Необходимость введения узлов типов (в, г) вытекает из специфики уравнений режима.
С учетом принятых моделей элементов ЭЭС, уравнения баланса узловых мощностей запишутся в виде: где сопряженный комплекс тока, подтекающего к узлу ь по ветви 6 , выражается одним из следующих способов
